CN103927532B - 基于笔画特征的笔迹配准方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于笔画特征的笔迹配准方法。所述方法首先采用关键点提取方法将模板笔迹和测试笔迹按笔画进行分段，然后，采用笔画特征计算所述模板笔迹和测试笔迹中笔画间的累计相似度矩阵，最后，采用动态规划算法寻找使累计相似值最大的笔画对应关系。其中，在累计相似度矩阵的计算中，引入合并算子以应对关键点提取不一致现象，引入跳跃算子以应对多笔、漏笔现象。关于笔画间相似值计算，提出从大小、位置、方位角和形状四个方面进行度量。相对于已有配准方法，所述方法采用的笔画特征抗干扰能力更强，笔画相似值度量方法对笔画特征描述更全面；此外，特别在累计相似度矩阵计算中引入的合并和跳跃算子后，在面对笔迹书写的微观不一致时，使笔画配准结果鲁棒。
Description
技术领域
本发明属于信息安全领域，特别是通过比较手写笔迹中反映个性化书写习惯的特征，实现网络环境下的身份认证基于笔画特征的笔迹配准方法。
背景技术
在线笔迹认证是指利用专门输入设备在线获取用户的手写笔迹，经比较其中所蕰涵的个性化特征从而实现用户身份鉴别的一项技术。
长久以来，手写签名作为一种授权方式，在司法、经济等活动中被人们广泛使用。但在计算机笔迹自动鉴别领域，目前准确率并不高。分析被系统误识的伪造样本后发现，并不是因为伪造得多么难以辨别，而是系统对反映个性书写习惯的局部笔画细节特征提取能力的不足，所述笔迹笔画细节特征包括整体布局、笔画的运笔方式、笔画起落笔方式、笔画间相对位置关系、书写用力、书写节奏等。在笔迹鉴定领域，笔迹专家无一不是依靠这些特征来进行鉴别。而要让系统像笔迹专家那样提取笔画细节特征，首先得鲁棒地建立起笔画对应关系。可是，实现上述功能的笔迹配准算法被公认为该领域最大的难题，其困难主要表现在:a)由于微观上书写的不一致性(停笔、顿笔、抖笔，多笔、漏笔、异化笔、虚提笔等)，不论采用何种关键点提取方法(遗传算法、等长分割、极值点、小波过零点、视觉关键点、糊糊综合、模型特征点等)，均存在笔画分割不一致情况；b)基于错误分割的笔画特征目标函数，无论采用怎样的寻优方法(动态规划、遗传算法、梯度下降、退火算法、模型匹配等)都难以克服多种书写不一致，得到正确的笔画对应关系。有鉴于此，有学者试图绕过分割点提取，直接利用采样点来构造优化函数，在确立采样点对应关系之后，再来提取笔画特征。可是，由于采样点特征的有限可区分性以及采样噪声，此方法的鲁棒性可能更糟。
发明内容
本发明的目的是提供一种在面对因多笔、漏笔，绕笔、抖笔等造成的笔画不匹配和分割点提取不一致现象时，获得鲁棒笔画对应关系的基于笔画特征的笔迹配准方法，从而最终提高认证器的准确性。
为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：
一种基于笔画特征的笔迹配准方法，包括以下步骤：
步骤100：采用关键点提取方法，将模板笔迹和测试笔迹按笔画分段。
步骤200：计算模板笔迹和测试笔迹中笔画间的累计相似度矩阵D。具体地，按公式(1)，计算模板笔迹T和测试笔迹S中笔画间的累计相似度矩阵D。
式(1)中，Dij表示从模板笔迹T和测试笔迹S的首段笔画开始到第i、j段笔画处累计的笔画与笔画间的相似值之和，定义初始值D00为0；di,j表示采用笔画相似值度量方法计算得到的模板笔迹T中的第i段笔画与测试笔迹S中的第j段笔画之间的相似值，所述dmer(i-1,i),j表示合并模板笔迹T中的第i-1到i段笔画后与测试笔迹S中第j段笔画进行比较得到的相似值，所述下标mer(p,q)表示合并第p到q段笔画,若mer(p,q)出现在下标中逗号的左侧表示合并模板笔迹T的第p到q段笔画，若mer(p,q)出现在下标中逗号的右侧表示合并测试笔迹S的第p到q段笔画，p、q表示笔画序号，p<q；如果在i、j处计算得到的与(a)～(f)项对应的各笔画间相似值均大于笔画相似度阈值P，说明此处存在多笔或少笔，Dij的取值在(g)～(h)项中选取；式(1)中P表示预先设定的笔画相似度的最小阈值，作用是快速排除低相似性笔画的干扰；所述w表示预先设定的笔画匹配窗口长度值，作用是减小寻优搜索范围，所述P、w的设置应综合考虑计算量和配准的准确性；
步骤300：依据累计相似度矩阵D，采用动态规划方法，得到笔画对应关系。具体地，依据步骤200计算得到的笔画间累计相似度矩阵D，采用动态规划方法，寻找使累计相似值之和最大的笔画对应关系；
基于笔迹配准方法计算得到的笔画对应关系，计算所述模板笔迹与所述测试笔迹之间的相似值，将该相似值与预先设定的笔迹相似度阈值相比较，根据比较结果判别所述测试笔迹是否为真实笔迹。
本发明的一个有益效果是：本发明公开了一种新的在累计相似度矩阵计算方法中引入合并和跳跃算子的笔迹配准方法，在面对因多笔、漏笔，绕笔、抖笔等造成的笔画不匹配和分割点提取不一致现象时，新方法仍能得到鲁棒的笔画对应关系，从而提取出更有鉴别能力的笔画细节特征，为提高认证器的准确性打下基础。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为本发明的度量笔画间相似值的计算流程图。
图3为本发明的计算笔画间形状上的相似值的计算流程图。
图4为本发明的实施例结果示例图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细描述。
图1为本发明的流程图。
步骤100：
开始；
步骤200：采用关键点提取方法，将模板笔迹和测试笔迹按笔画分段。其中，所述关键点提取方法就是按笔画对笔迹进行分割的方法，包括极值点、小波过零点、视觉关键点、模糊综合等现有文献已公开的关键点提取方法。具体地，设T＝{t1,t2,...,tN1}，S＝{s1,s2,...,sN2}，分别表示模板笔迹和测试笔迹的采样点时间序列，N1、N2分别表示各个时间序列中采样点个数；其中，模板笔迹和测试笔迹由手写输入设备获取，每个采样点均包含笔尖所在书写平面的二维位置信息；设KT＝{kt1,kt2,...,ktN+1}，KS＝{ks1,ks2,...,ksM+1}，分别表示由关键点提取方法得到的关键点在T、S中的序号，其中，1≤ktm≤N1，1≤m≤N+1，1≤ksn≤N2，1≤n≤M+1，N+1，M+1分别表示KT、KS中关键点的个数；设BT＝{bt1,bt2,...,btN}，BS＝{bs1,bs2,...,bsM}，分别表示由关键点序列KT、KS对T、S分割得到的笔画序列，其中，模板笔迹T中的第m段笔画btm的起止点由关键点ktm、ktm+1定义，其中1≤m≤N；测试笔迹S中的第n段笔画bsn的起止点由关键点ksn、ksn+1定义，其中1≤n≤M。
由于关键点提取方法是现有技术，在本说明书中不予介绍。详细说明请参见文献“Brault,Plamondon,R.Segmenting handwritten signatures at their perceptuallyimportant points.IEEE Transactions on Pattern Analysis and MachineIntelligence.1993.15(9):953-957”。
步骤300：计算模板笔迹和测试笔迹中笔画间的累计相似度矩阵D。具体地，按公式(1)，计算模板笔迹T和测试笔迹S中笔画间的累计相似度矩阵D。
式(1)中，Dij表示从模板笔迹和测试笔迹的首段笔画开始到第i、j段笔画处累计的笔画与笔画间的相似值之和，定义初始值D00为0；di,j表示采用笔画相似值度量方法计算得到的模板笔迹T中的第i段笔画与测试笔迹S中的第j段笔画之间的相似值，所述dmer(i-1,i),j表示合并模板笔迹T中的第i-1到i段笔画后与测试笔迹S中第j段笔画进行比较得到的相似值，所述下标mer(p,q)表示合并第p到q段笔画,若mer(p,q)出现在下标中逗号的左侧表示合并模板笔迹T的第p到q段笔画，若mer(p,q)出现在下标中逗号的右侧表示合并测试笔迹S的第p到q段笔画，p、q表示笔画序号，p<q；所述式(1)中(a)～(f)项用于应对因书写不一致造成的关键点多提取、漏提取现象，(a)～(f)项分别应对1：1、2：1、1:2、3:1、1:3、2:2的笔画对应关系；所述式(1)中(g)～(h)项用于应对因书写不一致造成的多笔、少笔现象，(g)～(h)项分别应对模板笔迹T多出一笔画、测试笔迹S多出一笔画；如果在i、j处计算得到的与(a)～(f)项对应的各笔画间相似值均大于笔画相似度阈值P，说明此处存在多笔或少笔，Dij的取值在(g)～(h)项中选取。
式(1)中P表示预先设定的笔画相似度的最小阈值，作用是快速排除低相似性笔画的干扰；所述w表示预先设定的笔画匹配窗口长度值，作用是减小寻优搜索范围，所述P、w的设置应综合考虑计算量和配准的准确性。
书写不一致的表现形式是多种多样的，尽管可在式(1)中设置尽可能多的多对多形式加以应对，但如若这样将增加计算耗时。实验结果表明，式(1)中给出的六种形式已然可应对大部分的书写不一致，权衡效率和匹配准确性后，选取所述式(1)所呈现的形式。
所述笔画相似值度量是指对两段笔画之间的相似性给出定量的相似值，其值越小，相似性越高。在本发明中，将从笔画尺寸、方位角、位置、形状四个方面进行度量。
步骤400：依据累计相似度矩阵D，采用动态规划方法，得到笔画对应关系。具体地，依据步骤200计算得到的笔画间累计相似度矩阵D，采用动态规划方法，寻找使累计相似值之和最大的笔画对应关系。
由于动态规划方法是现有技术，在本说明书中不予介绍。详细说明请参见文献“Sakoe,Chiba,Dynamic programming algorithm optimization for spoken wordrecognition，IEEE TRANSACTIONS ON ACOUSTICS,SPEECH,AND SIGNAL PROCESSING,1979,26(1):43-49”。
步骤500：结束，具体地表示笔迹配准方法的流程结束。
图2为本发明中度量笔画间相似值的计算流程图。
设A＝{a1,a2,...,ax}、B＝{b1,b2,...,by}分别表示所述模板笔迹T和所述测试笔迹S两段笔画的采样点序列，x、y分别表示笔画A、B中的采样点个数。
步骤310：开始。具体地，表示度量笔画间相似值的流程开始。
步骤320：计算笔画间在尺寸上的相似值。具体地，如式(2)所示，计算所述笔画A和B之间尺寸相似值Ds：
SA＝(AMaxX-AMinX)*(AMaxY-AMinY)
SB＝(BMaxX-BMinX)*(BMaxY-BMinY)
其中，AMaxX、AMaxY、AMinX、AMinY分别表示所述笔画A在X、Y坐标上的最大、最小值，BMaxX、BMaxY、BMinX、BMinY分别表示所述笔画B在X、Y坐标上的最大、最小值。
步骤330：计算笔画间在位置上的相似值。具体地，如式(3)所示，计算所述笔画A、B之间的位置相似值Dg：
Dg＝||GA-GB|| 式(3)
其中，GA和GB分别表示所述笔画A和B的重心位置坐标。
步骤340：计算笔画间在方位角上的相似值。具体地，如式(4)所示，计算所述笔画A、B之间的方位角相似值Da：
Da＝α，0≤α≤180 式(4)
其中，α表示笔画A的首尾点构成的直线与笔画B的首尾点构成的直线之间的夹角。
步骤350：计算所述笔画A和B之间形状上的相似值。所述笔画间形状上的相似值是指除去笔画间的尺寸、方位角、位置差异后，单纯从形态上表现的笔画间相似值。
步骤360：融合上述四种相似值，得到笔画间整体相似值。具体地，将步骤320至步骤350计算得到的所述尺寸相似值、位置相似值、方位角相似值、形状上的相似值进行融合，得到所述笔画A、B之间的整体相似值。
步骤370：结束。具体地，表示度量笔画间相似值的流程结束。
图3为本发明中计算笔画间形状上的相似值的计算流程图。
步骤351：开始，具体地表示执行计算笔画间形状上的相似值的流程开始。
步骤352：分别对笔画A、B进行分段。具体地，采用笔画分段方法对所述笔画A、B进行分段，得到分段点。所述笔画分段方法具体步骤包括：
步骤A：计算笔画中所有采样点到首尾点构成的直线的距离；
步骤B：若最远距离与直线长度的比值小于距离阈值，分段结束；否则，进入下一步；
步骤C：取最远点作为分段点，得到分割的前后两个子段，对分得的两个子段重复步骤A和步骤B，直到所有分得的子段均近似直线；
设KA＝{ka1,ka2,...,kap+1}，KB＝{kb1,kb2,...,kbq+1}，分别表示由所述笔画分段方法求得所述笔画A、B的分段点序列，其中，1≤kak≤x，1≤k≤p+1，1≤kbl≤y，1≤l≤q+1，p+1，q+1分别表示各个序列KA、KB中分段点的个数。
步骤353：采用经典DTW算法，计算得到所述笔画A、B间采样点对应关系。具体地，设path＝{(c1,d1),(c2,d2),...(cw1,dw1)}，表示由经典DTW算法得到的点点对应关系，其中，(co,do)表示所述笔画A中的第co个采样点与所述笔画B中的第do个采样点相对应，1≤co≤co+1≤x，co+1-co≤1,1≤do≤do+1≤y，do+1-do≤1,1≤o<w1，w1表示所求得的采样点对个数。
由于经典DTW算法是现有技术，在本说明书中不予介绍。详细说明请参见文献“Sakoe,Chiba,Dynamic Programming Algorithm Optimization for Spoken WordRecognition，IEEE Transactions on Acoustics Speech,and Signal Processing,1979,26(1):43-49”。
步骤354：对采样点对应关系进行纠偏。具体地，采用纠偏方法对采样点对应关系进行纠偏，得到分段点对应关系。所述纠偏方法的具体方法是：设kam表示所述笔画A中的一个分段点，依点点对应关系Path，查得b是所述笔画B中与kam对应的采样点，若kbn是所述笔画B的所有分段点中距所述b最近的分段点，且距离小于长度阈值，则判定kam与kbn对应；否则，判定kam与b相对应,其中，1≤m≤p+1，1≤n≤q+1，1≤b≤y；从所述笔画A和B的分段点集合KA、KB中去除按上述规则已判定对应关系的分段点；去除后若集合KB为空，说明已确立所有分段点对应关系，纠偏过程结束；否则，在剩下所述笔画B的分段点集合KB中再次应用上述规则，最后，得到所述笔画A和B所有分段点对应关系；
设Kpath＝{(kc1,kd1),(kc2,kd2),...(kcz,kdz)}，表示按所述纠偏方法得到的分段点对应关系，其中，(kcv,kdv)表示所述笔画A中的第kcv个采样点与所述笔画B中的第kdv个采样点相对应，1＝kc1<kcv<kcv+1<kcz＝x，1＝kd1<kdv<kdv+1<kdz＝y,1<v<z，z表示所求得的分段点对个数，z≥max(p+1,q+1)。
步骤355：依分段点对应关系Kpath，计算所述笔画A、B间形状上的相似值。具体地，设置序号初值h＝2,累计笔画间形状上的相似值Sim＝0。
步骤356：计算对应子段关于尺寸、位置、方位角的相似值。具体地，设kch-1、kch、kch+1是所述笔画A中三个相邻的分段点，kdh-1、kdh、kdh+1分别是与所述笔画A中kch-1、kch、kch+1三个分段点相对应的所述笔画B中三个相邻的分段点，按所述步骤320至步骤340的方法对所述笔画A中以kch-1、kch+1定义的子段和所述笔画B中以kdh-1、kdh+1字义的子段的尺寸、位置、方位角的相似值进行度量。
步骤357：计算对应子段间形状相似值。具体地，以所述kch-1、kch+1定义的所述笔画A中的子段为基准，对所述笔画B中以所述kdh-1、kdh+1定义的子段进行缩放、旋转和平移变换，使所述笔画A的起点kch-1和所述笔画B的起点kdh-1、所述笔画A的终点kch+1和所述笔画B的终点kdh+1完全重合，以所述笔画A中第kch个采样点到所述笔画B中第kdh个采样点的距离作为两子段形状相似值。
步骤358：融合上述四种相似值，得到笔画子段间整体相似值。具体地，对所述笔画A、B对应子段之间的尺寸相似值、位置相似值、方位角相似值、形状相似值进行融合，得到子段间形状上的相似值Sh。
步骤359：累加新增子段形状上的相似值。具体地，其中，L表示所述笔画A的长度，lh表示所述kch-1、kch+1定义的所述笔画A中子段的长度。
步骤A：笔画中是否还有未计算的子段。具体地，如果h<z，跳转到步骤356，继续计算下一对应子段之间形状上的相似值；否则，笔画间形状上的相似值的计算流程结束；Sim为所求得的所述笔画A、B间形状上的相似值，所述z表示所述Kpath中分段点对应关系的个数。
步骤B：结束，具体地表示计算两段笔画之间形状上的相似值流程的结束。
图4为本发明的实施例结果示例图。
图4示出了出自书写人“孟明”的两个签名笔迹，其中，左图是模板笔迹，右图是测试笔迹。首先，采用关键点提取方法，将模板笔迹和测试笔迹按笔画进行分割，用两个相邻的关键点表示直线的起止点，用直线近似表示对应的笔画；然后，计算模板笔迹和测试笔迹中笔画间的累计相似度矩阵；最后，基于累计相似度矩阵，采用动态规划方法求得笔画间的对应关系。如图4所示，直线起点处的数字表示相应的配准笔画序号，序号相同的直线相匹配。实黑色直线表示已配准笔画，虚灰色直线表示未配准笔画。由图4发现，在模板笔迹中没有与测试笔迹第一笔相对应的笔画，本发明公开的笔迹配准方法能准确地将该笔画找出来。在模板笔迹的第六段笔画处漏提取了一个分段点，由式(1)引入的1：2的笔画对应关系，避免了因此引入的错误。
基于笔迹配准方法计算得到的笔画对应关系，计算所述模板笔迹与所述测试笔迹之间的相似值，将该相似值与预先设定的笔迹相似度阈值相比较，根据比较结果判别所述测试笔迹是否为真实笔迹。
本发明未详细公开的部分属于本领域的公知技术。尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
Claims (5)
1.一种基于笔画特征的笔迹配准方法，所述方法包括如下步骤：
步骤100：采用关键点提取方法，将模板笔迹T和测试笔迹S按笔画分段；
步骤200：计算模板笔迹T和测试笔迹S中笔画间累计相似度矩阵D：
式(1)中，Dij表示从模板笔迹T和测试笔迹S的首段笔画开始到第i、j段笔画处累计的笔画与笔画间的相似值之和，定义初始值D00为0；di,j表示采用笔画相似值度量方法计算得到的模板笔迹T中的第i段笔画与测试笔迹S中的第j段笔画之间的相似值，所述dmer(i-1,i),j表示合并模板笔迹T中的第i-1到i段笔画后与测试笔迹S中第j段笔画进行比较得到的相似值，所述下标mer(p,q)表示合并第p到q段笔画,若mer(p,q)出现在下标中逗号的左侧表示合并模板笔迹T的第p到q段笔画，若mer(p,q)出现在下标中逗号的右侧表示合并测试笔迹S的第p到q段笔画，p,q表示笔画序号，p<q；如果在i、j处计算得到的与(a)～(f)项对应的各笔画间相似值均大于笔画相似度阈值P，说明此处存在多笔或少笔，Dij的取值在(g)～(h)项中选取；式(1)中P表示预先设定的笔画相似度的最小阈值，作用是快速排除低相似性笔画的干扰；所述w表示预先设定的笔画匹配窗口长度值，作用是减小寻优搜索范围，所述P、w的设置应综合考虑计算量和配准的准确性；
步骤300：依据步骤200计算得到的笔画间累计相似度矩阵D，采用动态规划方法，寻找使累计相似值之和最大的笔画对应关系。
2.如权利要求1所述的基于笔画特征的笔迹配准方法，其特征在于：所述步骤200中的(a)～(f)项用于应对因书写不一致造成的关键点多提取、漏提取现象，(a)～(f)项分别与1：1、2：1、1:2、3:1、1:3、2:2的笔画间对应关系相对应；(g)～(h)项用于应对因书写不一致造成的多笔、少笔现象，(g)～(h)项分别与模板笔迹T多出一笔画、测试笔迹S多出一笔画相对应。
3.如权利要求1所述的基于笔画特征的笔迹配准方法，其特征在于：所述步骤100中关键点提取方法就是按笔画对笔迹进行分割的方法，包括极值点、小波过零点、视觉关键点、模糊综合的关键点提取方法，具体为：
设T＝{t1,t2,...,tN1}，S＝{s1,s2,...,sN2}，分别表示模板笔迹和测试笔迹的采样点时间序列，N1、N2分别表示各个时间序列中采样点个数；其中，模板笔迹和测试笔迹由手写输入设备获取，每个采样点均包含笔尖所在书写平面的二维位置信息；设KT＝{kt1,kt2,...,ktN+1}，KS＝{ks1,ks2,...,ksM+1}，分别表示由关键点提取方法得到的关键点在T、S中的序号，其中，1≤ktm≤N1，1≤m≤N+1，1≤ksn≤N2，1≤n≤M+1，N+1，M+1分别表示KT、KS中关键点的个数；设BT＝{bt1,bt2,...,btN}，BS＝{bs1,bs2,...,bsM}，分别表示由关键点序列KT、KS对T、S分割得到的笔画序列，其中，模板笔迹T中的第m段笔画btm的起止点由关键点ktm、ktm+1定义，其中1≤m≤N；测试笔迹S中的第n段笔画bsn的起止点由关键点ksn、ksn+1定义，其中1≤n≤M。
4.如权利要求1所述的基于笔画特征的笔迹配准方法，其特征在于：
设A＝{a1,a2,...,ax}、B＝{b1,b2,...,by}，分别表示所述模板笔迹T和所述测试笔迹S两段笔画的采样点序列，x、y分别表示所述笔画A、B中的采样点个数，则所述步骤200中所述笔画相似值度量方法的具体步骤包括：
步骤210：计算所述笔画A和B之间的尺寸相似值Ds：
其中SA＝(AMaxX-AMinX)*(AMaxY-AMinY)
SB＝(BMaxX-BMinX)*(BMaxY-BMinY)
其中，AMaxX、AMaxY、AMinX、AMinY分别表示所述笔画A在X、Y坐标上的最大、最小值，BMaxX、BMaxY、BMinX、BMinY分别表示所述笔画B在X、Y坐标上的最大、最小值；
步骤220：计算所述笔画A、B之间的位置相似值Dg：
Dg＝||GA-GB|| (3)
其中，GA和GB分别表示笔画A和B的重心位置坐标；
步骤230：计算所述笔画A和B之间的方位角相似值Da：
Da＝α，0≤α≤180 (4)
其中，α表示笔画A的首尾点构成的直线与笔画B的首尾点构成的直线之间的夹角；
步骤240：计算所述笔画A和B之间形状上的相似值；所述笔画间形状上的相似值是指除去笔画间的大小、方位角、位置差异后，单纯从形态上表现的笔画间相似值；
步骤250：将步骤210至步骤240计算得到的所述尺寸相似值、位置相似值、方位角相似值、形状上的相似值进行融合，得到所述笔画A、B之间的整体相似值。
5.如权利要求4所述的基于笔画特征的笔迹配准方法，其特征在于：所述步骤240中所述计算所述笔画A和B之间形状上的相似值的具体步骤是：
步骤241：采用笔画分段方法对所述笔画A、B进行分段，得到分段点，具体步骤包括：
步骤A：计算笔画中所有采样点到首尾点构成的直线的距离；
步骤B：若最远距离与直线长度的比值小于距离阈值，分段结束；否则，进入下一步；
步骤C：取最远点作为分段点，得到分割的前后两个子段，对分得的两个子段重复步骤A和步骤B，直到所有分得的子段均近似直线；
设KA＝{ka1,ka2,...,kap+1}，KB＝{kb1,kb2,...,kbq+1}，分别表示由所述笔画分段方法求得所述笔画A、B的分段点序列，其中，1≤kak≤x，1≤k≤p+1，1≤kbl≤y，1≤l≤q+1，p+1，q+1分别表示各个序列KA、KB中分段点的个数；
步骤242：设path＝{(c1,d1),(c2,d2),...(cw1,dw1)}，表示由经典DTW算法得到的点点对应关系，其中，(co,do)表示所述笔画A中的第co个采样点与所述笔画B中的第do个采样点相对应，1≤co≤co+1≤x，co+1-co≤1,1≤do≤do+1≤y，do+1-do≤1,1≤o<w1，w1表示所求得的采样点对个数；
步骤243：采用纠偏方法对采样点对应关系进行纠偏，得到分段点对应关系：设kam表示所述笔画A中的一个分段点，依点点对应关系Path，查得b是所述笔画B中与kam对应的采样点，若kbn是所述笔画B的所有分段点中距所述b最近的分段点，且距离小于长度阈值，则判定kam与kbn对应；否则，判定kam与b相对应,其中，1≤m≤p+1，1≤n≤q+1，1≤b≤y；从所述笔画A和B的分段点集合KA,KB中去除按上述规则已判定对应关系的分段点；去除后若集合KB为空，说明已确立所有分段点对应关系，纠偏过程结束；否则，在剩下所述笔画B的分段点集合KB中再次应用上述规则，最后，得到所述笔画A和B所有分段点对应关系；
设Kpath＝{(kc1,kd1),(kc2,kd2),...(kcz,kdz)}，表示按所述纠偏方法得到的分段点对应关系，其中，(kcv,kdv)表示所述笔画A中的第kcv个采样点与所述笔画B中的第kdv个采样点相对应，1＝kc1<kcv<kcv+1<kcz＝x，1＝kd1<kdv<kdv+1<kdz＝y,1<v<z，z表示所求得的分段点对个数，z≥max(p+1,q+1)；
步骤244：依分段点的对应关系Kpath，计算所述笔画A、B间形状上的相似值；设置序号初值h＝2,累计笔画间形状上的相似值Sim＝0；
步骤245：设kch-1、kch、kch+1是所述笔画A中三个相邻的分段点，kdh-1、kdh、kdh+1分别是与所述笔画A中kch-1、kch、kch+1三个分段点相对应的所述笔画B中三个相邻的分段点，按所述步骤210至步骤230的方法对所述笔画A中以kch-1、kch+1定义的子段和所述笔画B中以kdh-1、kdh+1字义的子段的尺寸、位置、方位角的相似值进行度量；
步骤246：以所述kch-1、kch+1定义的所述笔画A中的子段为基准，对所述笔画B中以所述kdh-1、kdh+1定义的子段进行缩放、旋转和平移变换，使所述笔画A的起点kch-1和所述笔画B的起点kdh-1、所述笔画A的终点kch+1和所述笔画B的终点kdh+1完全重合，以所述笔画A中第kch个采样点到所述笔画B中第kdh个采样点的距离作为两子段的形状相似值；
步骤247：对所述笔画A、B对应子段之间的尺寸相似值、位置相似值、方位角相似值、形状相似值进行融合，得到两子段间形状上的相似值Sh；
步骤248：累加新增子段形状上的相似值h＝h+1；其中，L表示所述笔画A的长度，lh表示所述kch-1、kch+1定义的所述笔画A中子段的长度；
步骤249：如果h<z，跳转到步骤245，继续计算下一对应子段之间形状上的相似值；否则，笔画间形状上的相似值的计算流程结束；Sim为所求得的所述笔画A、B间形状上的相似值，所述z表示所述Kpath中分段点对应关系的个数。
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