CN103927449B - 确认不对称故障后的输电线路电气量分布情况的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种确认不对称故障后的输电线路电气量分布情况的方法，包括：测量出杆塔上各挂线部分之间的距离，根据测量得到的挂线部分之间的距离，根据电磁耦合计算模型计算OPGW线的自感、相线和OPGW线之间的互感和OPGW线之间的互感参数；根据互阻抗的值，计算每两个杆塔之间的档距OPGW线上的感应电动势；根据短路位置和杆塔之间的网孔，列写回路电流方程；根据回路电流方程，计算得到OPGW线上的电流，并根据OPGW线上电流，计算得到各级杆塔上的感应电动势；根据OPGW线上的电流，绘图OPGW线上每档距之间的电流波形曲线。

Description

确认不对称故障后的输电线路电气量分布情况的方法

技术领域

本发明涉及电力系统自动化技术领域，尤其涉及一种确认不对称故障后的输电线路电气量分布情况的方法。

背景技术

目前，输电线路发生短路故障时，短路电流会直接影响到输电系统的安全性及电力通信的可靠性。在各类故障中，单相短路的发生频率最高。短路电流在输电线路和光纤复合架空地线光缆(Optical Fiber Composite Overhead Ground Wire，OPGW，以下简称OPGW线)上的分布情况也直接影响到系统的安全运行，同时也是在实现OPGW线的选型设计和进行绝缘间隙整定时保证间隙在短路故障时被击穿有着重要的意义。

不对称短路故障的电流分布的准确计算对输电系统的安全有着重要的影响。在本申请中说明的应用回路法计算输电线路上的任一点短路时，OPGW线上的感应电动势的分布，OPGW线上的电流的分布，杆塔上的电流分布情况进行分析。

有鉴于上述的缺陷，本设计人，积极加以研究创新，以期创设一种确认不对称故障后的输电线路电气量分布情况的方法，使其更具有产业上的利用价值。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种确认不对称故障后的输电线路电气量分布情况的方法。本申请的目的是克服现有技术上的不足，提出新的不对称故障后的输电线路电气量分布情况研究的方法。本方法是创新性地提出来在输电线路上任一点发生短路故障时短路电流分布的处理方法。本申请适用于110～500kV架空输电线路和架空地线(普通地线和OPGW线)，能够准确分析出在输电线路任一点发生不对称故障时，架空地线上的电气量的分布和各级杆塔上的电压的分布，具有很好应用价值，对输电线路发生短路故障后的电气量分析具有重要的意义。

本发明的一种确认不对称故障后的输电线路电气量分布情况的方法，包括：步骤1：通过对输电线路所用的杆塔的型号，测量出杆塔上各挂线部分之间的距离，包括相线之间的距离、相线和OPGW线之间的距离和OPGW线之间的距离；步骤2：根据测量得到的挂线部分之间的距离，根据电磁耦合计算模型计算OPGW线的自感、相线和OPGW线之间的互感和OPGW线之间的互感参数；步骤3：确定短路发生位置，并根据该短路位置，计算短路电流；步骤4：根据互阻抗的值，计算每两个杆塔之间的档距OPGW线上的感应电动势；步骤5：根据短路位置和杆塔之间的网孔，列写回路电流方程；如果故障发生在杆塔处，修正等效阻抗方程，如果故障发生在两杆塔处，增广等效阻抗方程；步骤6：根据回路电流方程，计算得到OPGW线上的电流，并根据OPGW线上电流，计算得到各级杆塔上的感应电动势；步骤7：根据OPGW线上的电流，绘图OPGW线上每档距之间的电流波形曲线；步骤8：根据OPGW线上的电压，绘图各级杆塔上的电压波形曲线；步骤9：根据分析结果选择合适的OPGW线。

进一步的，当故障发生在杆塔处时，将故障电流等效成为一个短路电流源在短路点处注入，对回路电流方程进行修正；当故障发生在两杆塔之间时，将故障电流等效成为一个短路电流源在短路点注入，同时将该短路电流源对地和对两侧杆塔的分流支路分别等效为三个电阻支路，对回路电流方程进行增广。

进一步的，当故障发生在两杆塔之间时，确定短路电流源的三条分流路径的等效电阻的电阻值，根据短路后的电磁环境和实际电阻率，利用拉格朗日差值法对所述等效电阻的电阻值进行曲线拟合。

进一步的，当故障发生在杆塔处时，每级杆塔发生一次不对称故障，轮询每档距之间的OPGW线上的电流值，取最大值作出OPGW线电流波形图；同时轮询每级杆塔上的电压值，取最大值作出各级杆塔电压波形图；当故障发生在两杆塔之间时，以0.1kM为步长，沿着线路从始端到末端逐点设置不对称短路，轮询每档距之间的OPGW线上的电流值，取最大值作出OPGW线电流波形图；同时轮询每级杆塔上的电压值，取最大值作出各级杆塔电压波形图。

本申请的有益效果如下：

输电线路发生不对称故障时(故障发生在杆塔处)，对短路电流的分流处理，构造回路电流方程，得到每两个杆塔之间OPGW线上的感应电动势、OPGW线上的电流和各级杆塔上的电压。输电线路发生不对称故障时(故障发生在两杆塔之间时)，对短路后的等效回路的处理和对短路电流的分流处理，构造回路电流方程，得到每两个杆塔之间OPGW线上的感应电动势、OPGW线上的电流和各级杆塔上的电压。对输电线路任一点发生不对称故障时，输电线路、OPGW线和杆塔上的电气量的分布情况波形分析和研究。技术成熟、可靠性高，适用于110～500kV架空输电线路和架空地线(普通地线和OPGW线)。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，并可依照说明书的内容予以实施，以下以本发明的较佳实施例并配合附图详细说明如后。

附图说明

图1是本发明杆塔和线路的计算模型示意图；

图2是本发明的故障发生在杆塔处的等效电路示意图；

图3是本发明的1#OPGW线每档距上的电流最大值示意图；

图4是本发明的2#OPGW线每档距上的电流最大值示意图；

图5是本发明的各个杆塔上的电位最大值示意图；

图6是本发明的故障发生在两杆塔之间的等效电路示意图；

图7是本发明的故障发生在两杆塔之间的短路电流分流图；

图8是本发明的1#OPGW线每档距上的电流最大值示意图；

图9是本发明的2#OPGW线每档距上的电流最大值示意图；

图10是本发明的各个杆塔上的电位最大值示意图；

图11是本发明的确认不对称故障后的输电线路电气量分布情况的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

参见图1至图11所示，一种确认不对称故障后的输电线路电气量分布情况的方法，包括：

步骤1：通过对输电线路所用的杆塔的型号，测量出杆塔上各挂线部分之间的距离，包括相线之间的距离、相线和OPGW线之间的距离和OPGW线之间的距离。

步骤2：根据测量得到的挂线部分之间的距离，根据电磁耦合计算模型计算OPGW线的自感、相线和OPGW线之间的互感和OPGW线之间的互感参数。

步骤3：确定短路发生位置，并根据该短路位置，计算短路电流。

步骤4：根据互阻抗的值，计算每两个杆塔之间的档距OPGW线上的感应电动势。

步骤5：根据短路位置和杆塔之间的网孔，列写回路电流方程。

如果故障发生在杆塔处，修正等效阻抗方程，如果故障发生在两杆塔处，增广等效阻抗方程。

步骤6：根据回路电流方程，计算得到OPGW线上的电流，并根据OPGW线上电流，计算得到各级杆塔上的感应电动势(电压)。

步骤7：根据OPGW线上的电流，绘图OPGW线上每档距之间的电流波形曲线。

步骤8：根据OPGW线上的电压，绘图各级杆塔上的电压波形曲线。

步骤9：根据分析结果选择合适的OPGW线。

下面详细介绍该过程：

输电线路的OPGW线和三相载流导线共同组成一个空间的平行多导体系统，形成输电线路的统一电磁场。各平行导体的相互位置、电荷情况、接线方式等，都会直接影响该电磁场的分布，进而决定OPGW线上感应电量的大小。在实际的线路中，由于每根OPGW线与三相载流导线的空间位置并不对称，尽管三相导线上的电压和电流基本平衡，但在地线上电磁感应分量的大小是不同的。

电磁感应电压的大小取决于负荷电流、线路长度和导线、OPGW线布置方式，而与输电电压的数值无关。所以，电压等级相同的不同线路，其电磁感应电压也可能相差甚远；即使同一线路，也会随着系统运行方式变更而变化较大。

电磁感应电压、电磁感应电流的计算建立在导地线全阻抗的基础上。例如：设为电压矩阵，为导线负荷电流及OPGW线感应电流矩阵，[Z]为导线、OPGW线全阻抗矩阵，则有电压矩阵方程，如：

计算时，可分别令然后可以求出或者令然后而转求

上面公式中电压单位为V/km，可以看出，当某相导体上有电流时，会在相邻的导体上产生感应电压，而且感应电压的大小取决于负荷电流、线路长度和导、地线布置方式，而与输电电压的数值无关。如果相邻导体有闭合回路，则会形成感应电流。电磁感应电流是一个值得注意的问题，由它引起的电能损耗占地线总损耗的绝大部分。

下面介绍导线和地线之间的互阻抗的计算：

Z_m＝0.05+j0.1451g(D_g/D_ab)(Ω/km)

其中，D_ab：线间距离，单位m；D_g：等值深度，ρ取300Ω.m，f＝50Hz。

根据互阻抗的公式，忽略互电阻，可算出地线上每公里的电磁感应电动势E₁和E₂。

故对单回路的线路，地线上每公里的电磁感应电动势E₁：

而且在通常对称布置的情况下，(d_1a＝d_2c，d_1b＝d_2b，d_1c＝d_2a)，地线上每公里的电磁感应电动势E₂：

式中d_1i为地线1和导线i之间的距离，其余类推。

在正常情况下，a、b、c三相电流平衡，即I_a＝a²I_b＝aI_c，a＝∠120°，(相序排列取常用的正序或负序，其结果相同，此处为任意取的负序)

故对单回路的线路，地线上每公里的电磁感应电动势E₁：

而且在通常对称布置的情况下，(d_1a＝d_2c，d_1b＝d_2b，d_1c＝d_2a)，地线上每公里的电磁感应电动势E₂为：

式中d_1i为地线1和导线i之间的距离，其余类推。

此公式也说明了电磁感应电压仅取决于负荷电流及线路长度和导、地线布置方式，而与线路的电压无关。

杆塔和线路的计算模型

线路运行时，两条OPGW线运行的模型如图1所示。该模型中，假设E_a和Z_a分别表示地线每档中产生的感应电动势和阻抗值，E_b和Z_b分别表示OPGW线每档中产生的感应电动势和阻抗值。考虑到该模型的通用性，我们在OPGW线和杆塔处分别用开关K₁和K₂表示接地和不接地两种状态；两条地线电气上均可连接也可断开，分别用开关r₁和r₂表示沿线路方向电气连接和断开。(OPGW线采用逐塔接地的方式，令K₁＝K₂＝0并且r₁＝r₂＝0即可)

1、故障发生在杆塔处

等效电路如图2所示，第n-1个网孔所满足的方程：

-[R_g+R₁(，n-1)]I_a(n-2)-R_gI_b(n-2)

+[Z_a(n-1)+2R_g+R₁(n-1)+R₁(n)]I_a(n-1)+[2R_g+jωM]I_b(n-1)

-[R_g+R₁(n)]I_a(n)-R_gI_b(n)

＝E_a(n-1)-Id×Rg

-R_gI_a(n-2)-[R_g+R₂(n-1)]I_b(n-2)

+[2R_g+jωM]I_a(n-1)+[Z_b(n-1)+2R_g+R₂(n-1)+R₂(n)]I_b(n-1)

-R_gI_a(n)-[R_g+R₂(n)]I_b(n)

＝E_b(n-1)-Id×Rg

第n个网孔所满足的方程：

-[R_g+R₁(n)]I_a(n-1)-R_gI_b(n-1)

+[Z_a(n)+2R_g+R₁(n)+R₁(n+1)]I_a(n)+[2R_g+jωM]I_b(n)

-[R_g+R₁(n+1)]I_a(n+1)-R_gI_b(n+1)

＝E_a(n)+Id×Rg

-R_gI_a(n-1)-[R_g+R₂(n)]I_a(n-1)

+[2R_g+jωM]I_a(n)+[Z_b(n)+2R_g+R₂(n)+R₂(n+1)]I_b(n)

-R_gI_a(n+1)-[R_g+R₂(n+1)]I_b(n+1)

＝E_b(n)+Id×Rg

在逐级杆塔发生不对称故障后，1#OPGW线的两杆塔之间线路上的电流的最大值的整体的变化趋势如图3所示，在第一级和最后一级杆塔上发生故障时的OPGW线上的电流最大值是各级杆塔处发生故障的最大值中较大的，随着故障杆塔从第1级到中间的第60级的推进，OPGW线上的最大电流是逐渐减小的；随着故障杆塔从第60级到最后一级杆塔的推进，OPGW线上的最大电流时逐渐增大的。图中的电流最大值接近14kA，最小值接近4kA，得到的是一个比较光滑的曲线。

在逐级杆塔发生不对称故障后，2#OPGW线的两杆塔之间线路上的电流的最大值的整体的变化趋势如图4，在第一级和最后一级杆塔上发生故障时的OPGW线上的电流最大值是各级杆塔处发生故障的最大值中较大的，随着故障杆塔从第1级到中间的第60级的推进，OPGW线上的最大电流是逐渐减小的；随着故障杆塔从第60级到最后一级杆塔的推进，OPGW线上的最大电流时逐渐增大的。图中的电流最大值接近16kA，最小值接近4kA。通过比较发现，和1#OPGW线上电流变化趋势类似。得到的是一个比较光滑的曲线。

在杆塔处发生不对称故障时，在故障处会出现一个较大的短路电流。每级杆塔上的电压与流过杆塔的电流密切相关，并且不对称故障发生后，故障杆塔电压是所有杆塔电压中最大的如图5所示。进一步分析，故障处的短路电流有两个通路，一部分短路电流流经杆塔，决定每级杆塔上的电压值；另一部分短路电流经OPGW线直接返回到变电站。当故障发生在线路首端杆塔处时，故障处的短路电流值较大，但是由于接近首端，靠近韩庄站(S)侧的OPGW线的阻抗值较小，会有一大部分的短路电流经过OPGW线返回，这样的结果是流经杆塔的短路电流较小，使得故障杆塔上的电压较小；随着短路点位置沿着线路变化，短路电流减小，但是OPGW线上的阻抗值增大，使经过OPGW线返回的电流值减小，这样流经杆塔的电流值就会增加，杆塔上的电压也会相应增加，到第15级左右杆塔处会出现一个杆塔电压最大值；随着短路点位置的进一步变化，一直到靠近线路中间部分的第65级左右杆塔处发生故障时，短路电流接近最小值，经过OPGW线返回的电流值也进一步减小，这样流经杆塔的电流值会出现一个最小值，杆塔电压也出现最小值。从线路中间到尾端的故障分析过程与上文分析类似，杆塔电压波形是一个对称的变化。最终形成的是最大杆塔电压值整体的变化趋势是呈一个如图5的马鞍形变化：在20级和110级杆塔发生故障时，有一个较大值出现，分别能够达到33kV和30kV。在第65级杆塔上发生故障时的最大电压值得到一个极小值点，接近20kV。在第一级和最后一级杆塔处发生故障时的最大电压值是较小的，总体来说得到的是一个比较光滑的曲线形式。

2、故障发生在两杆塔之间

等效电路如图6所示，第n-1网孔所满足的方程：

-[R_g+R₁(n-1)]I_a(n-2)-R_gI_b(n-2)

+[Z_a(n-1)+2R_g+R₁(n-1)+R₁(n)]I_a(n-1)

+[2R_g+jωM]I_b(n-1)-[R_g+R₁(n)]I_a(n)-R_gI_b(n)-RgI_f1

＝E_a(n-1)

-R_gI_a(n-2)-[R_g+R₂(n-1)]I_b(n-2)

+[2R_g+jωM]I_a(n-1)

+[Z_b(n-1)+2R_g+R₂(n-1)+R₂(n)]I_b(n-1)

-R_gI_a(n)-[R_g+R₂(n)]I_b(n)-RgI_f1

＝E_b(n-1)

第n个网孔满足的方程：

-[R_g+R₁(n)]I_a(n-1)-R_gI_b(n-1)

+[Z_a(n)+2R_g+R₁(n)+R₁(n+1)]I_a(n)

+[2R_g+jωM]I_b(n)-[R_g+R₁(n+1)]I_a(n+1)-R_gI_b(n+1)+RgI_f1+RgI_f2

＝E_a(n)

-R_gI_a(n-1)-[R_g+R₂(n)]I_b(n-1)

+[2R_g+jωM]I_a(n)

+[Z_b(n)+2R_g+R₂(n)+R₂(n+1)]I_b(n)

-R_gI_a(n+1)-[R_g+R₂(n+1)]I_b(n+1)+RgI_f1+RgI_f2

＝E_b(n)

第n+1个网孔满足的方程：

-[R_g+R₁(n+1)]I_a(n)-R_gI_b(n)

+[Z_a(n+1)+2R_g+R₁(n+1)+R₁(n+2)]I_a(n+1)

+[2R_g+jωM]I_b(n+1)-[R_g+R₁(n+2)]I_a(n+2)-R_gI_b(n+2)-RgI_f2

＝E_a(n+1)

-R_gI_a(n)-[R_g+R₂(n+1)]I_b(n)

+[2R_g+jωM]I_a(n+1)

+[Z_b(n+1)+2R_g+R₂(n+1)+R₂(n+2)]I_b(n+1)

-R_gI_a(n+2)-[R_g+R₂(n+2)]I_b(n+2)-RgI_f2

＝E_b(n+1)

列出图示两个接地网孔满足的方程：

-R_gI_a(n-1)-R_gI_b(n-1)+R_gI_a(n)+R_gI_b(n)+[R_g+R_f1+R_f2]I_f1-R_f2I_f2

＝-R_f2I_d

R_gI_a(n)+R_gI_b(n)-R_gI_a(n+1)-R_gI_b(n+1)-R_f2I_f1+[R_g+R_f2+R_f3]I_f2

＝R_f2I_d

短路电流的分流如图7所示：

短路后的电磁环境分析，短路电流会有部分通过大地流回，部分通过两侧杆塔流回，部分通过OPGW线流回。短路电流通过地表面时，等效为两个电阻。等效值是通过土壤电阻率和电磁环境的综合考虑计算得出。靠近杆塔时，较近侧的短路电流分得较多，相对应的等效电阻值就较小，较远侧的短路电流分得短路电流较少，相对应的等效电阻值就小。同大地返回的短路电流部分，由于靠近杆塔时，走杆塔上的电流较多，通过大地流回的较少，大地等效电阻值较大，远离杆塔时，走杆塔上的电流较少，通过大地流回的较多，大地等效电阻值较小。

在沿着线路发生不对称故障后，1#0PGW线的两杆塔之间线路上的电流的最大值的整体的变化趋势如图8所示，在靠近线路首端和尾端位置处发生故障的电流最大值是较大的，随着沿着线路，短路点的不断推进到线路中部时，0PGW线上的最大电流是逐渐减小的；短路点从线路中部到尾端推进时，0PGW线上的最大电流时逐渐增大的。图中的电流最大值接近14kA，最小值接近4kA，得到的是一个锯齿状的曲线。

沿着线路发生不对称故障后，2#OPGW线的两杆塔之间线路上的电流的最大值的整体的变化趋势如图9所示，在靠近线路首端和尾端位置处发生故障的电流最大值是较大的，随着沿着线路，短路点的不断推进到线路中部时，0PGW线上的最大电流是逐渐减小的；短路点从线路中部到尾端推进时，OPGW线上的最大电流时逐渐增大的。图中的电流最大值接近16kA，最小值接近4kA，得到的是一个锯齿状的曲线。

在沿着线路发生不对称故障后，最大杆塔电压值整体的变化趋势是呈一个马鞍形变化如图所示10，在5kM和40kM附近发生故障时，有一个较大值出现，分别能够达到33kV和30kV。在线路中段25kM发生故障时的最大电压值达到一个极小值点，接近20kV。在线路的首端和尾端发生故障时的最大电压值是比较小的，得到的是一个锯齿状的曲线。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，并不用于限制本发明，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种确认不对称故障后的输电线路电气量分布情况的方法，其特征在于，包括：

步骤1：通过对输电线路所用的杆塔的型号，测量出杆塔上各挂线部分之间的距离，包括相线之间的距离、相线和OPGW线之间的距离和OPGW线之间的距离；

步骤2：根据测量得到的挂线部分之间的距离，根据电磁耦合计算模型计算OPGW线的自感、相线和OPGW线之间的互感和OPGW线之间的互感参数；

步骤3：确定短路发生位置，并根据该短路位置，计算短路电流；

步骤4：根据互阻抗的值，计算每两个杆塔之间的档距OPGW线上的感应电动势；

步骤5：根据短路位置和杆塔之间的网孔，列写回路电流方程；

如果故障发生在杆塔处，修正等效阻抗方程，如果故障发生在两杆塔处，增广等效阻抗方程；

步骤6：根据回路电流方程，计算得到OPGW线上的电流，并根据OPGW线上电流，计算得到各级杆塔上的感应电动势；

步骤7：根据OPGW线上的电流，绘图OPGW线上每档距之间的电流波形曲线；

步骤8：根据OPGW线上的电压，绘图各级杆塔上的电压波形曲线；

步骤9：根据分析结果选择合适的OPGW线；

当故障发生在杆塔处时，将故障电流等效成为一个短路电流源在短路点处注入，对回路电流方程进行修正；当故障发生在两杆塔之间时，将故障电流等效成为一个短路电流源在短路点注入，同时将该短路电流源对地和对两侧杆塔的分流支路分别等效为三个电阻支路，对回路电流方程进行增广；

故障发生在两杆塔之间时，确定短路电流源的三条分流路径的等效电阻的电阻值，根据短路后的电磁环境和实际电阻率，利用拉格朗日差值法对所述等效电阻的电阻值进行曲线拟合。

2.如权利要求1所述的一种确认不对称故障后的输电线路电气量分布情况的方法，其特征在于，当故障发生在杆塔处时，每级杆塔发生一次不对称故障，轮询每档距之间的OPGW线上的电流值，取最大值作出OPGW线电流波形图；同时轮询每级杆塔上的电压值，取最大值作出各级杆塔电压波形图；

当故障发生在两杆塔之间时，以0.1kM为步长，沿着线路从始端到末端逐点设置不对称短路，轮询每档距之间的OPGW线上的电流值，取最大值作出OPGW线电流波形图；同时轮询每级杆塔上的电压值，取最大值作出各级杆塔电压波形图。