CN103927413B - 一种机载短波与超短波收发电台间的天线耦合干扰预评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机载短波与超短波收发电台间的天线耦合干扰预评估方法，包括步骤一：建立短波电台射频模块的电路仿真模型，计算短波电台的带外非线性输出频谱；步骤二：计算短波和超短波天线的天线隔离度；步骤三：明确短波电台干扰超短波电台的判决条件，进行预评估的试验布置；步骤四：获取Taylor级数展开式中未知加权系数；步骤五：将Taylor级数展开植入短波电台的物理模型；步骤六：判断超短波电台实物是否出现敏感现象；本发明在短波电台设计初期能够预测其装机后的带外非线性干扰，及时地调整射频模块内部电路参数，并且能够准确快速地验证调整后带外非线性干扰抑制的效果。

Description

一种机载短波与超短波收发电台间的天线耦合干扰预评估 方法

技术领域

本发明涉及一种机载短波与超短波收发电台间的天线耦合干扰预评估方法，适用于短波电台研制期间的电磁兼容性设计和机载短波与超短波收发天线的优化布局设计。

背景技术

飞机的大多数发射设备，发射功率达几瓦甚至数百瓦，除发射有用信号外，还会产生多次谐波和交互调干扰，在它们进行收发工作时，飞机系统内将产生较大的复杂干扰场。而现今无线接收设备的灵敏度越来越低，对外界电磁能量的抗干扰能力要求越来越高。因此，机载收发设备间很容易造成电磁干扰问题。大量的工程经验表明，收发设备间的天线耦合干扰已经成为制约飞机电磁兼容性的关键问题。若采用天线隔离度、全机相互干扰检查等系统级试验方法解决该问题，需要待收发系统装机后方可进行，过程极其漫长，试验成本较高，并且在此时发现问题，较难实施有效的整改方案。因此，很有必要在收发系统的研制初期，采用基于半实物仿真的方法预测天线耦合干扰问题，为收发系统的电磁兼容性设计和天线布局优化设计提供重要的数值依据。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，提出一种基于半实物仿真的机载短波与超短波收发电台间的天线耦合干扰预评估方法。

一种基于半实物仿真的机载短波与超短波电台间天线耦合干扰预评估方法，具体包括以下几个步骤：

步骤一：建立短波电台射频模块的电路仿真模型，并计算短波电台的带外非线性输出频谱；

步骤二：仿真计算装机环境下短波和超短波天线的天线隔离度；

步骤三：明确短波电台干扰超短波电台的判决条件，并进行预评估的试验布置；

步骤四：获取用于描述天线耦合干扰的Taylor级数展开式中未知加权系数；

步骤五：将Taylor级数展开植入短波电台的物理模型并连接接收设备；

步骤六：判断超短波电台实物是否出现敏感现象，观察数据采集卡或频谱仪显示的频谱结果；

本发明的优点在于：

(1)在短波电台设计初期能够预测其装机后的带外非线性干扰，及时地调整射频模块内部电路参数，并且能够准确快速地验证调整后带外非线性干扰抑制的效果；

(2)在机载天线装机前能够对天线布局的合理性进行有效的预测评估，通过收发系统真实的电磁敏感现象，能够为天线的优化布局提供重要的设计依据。

附图说明

图1是基于半实物仿真的机载短波与超短波电台间天线耦合干扰的预评估流程图。

图2是基于半实物仿真的机载短波与超短波电台间天线耦合干扰的预评估试验布置图。

图3是采用ADS射频EDA软件建立短波电台射频模块的电路模型。

图4是射频模块输出的基波、2次和3次谐波功率。

图5是采用FEKO软件对短波和超短波天线的天线隔离度进行仿真的仿真结果。

图6是某WAV格式的音频文件波形图。

图7是通过Taylor级数展开式的非线性处理后生成短波电台物理模型的输出信号。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明是一种基于半实物仿真的机载短波与超短波电台间天线耦合干扰预评估方法，流程如图1所示，试验布置如图2所示，具体包括以下几个步骤：

步骤一：建立短波电台射频模块的电路仿真模型，并计算短波电台的带外非线性输出频谱；

根据短波电台射频模块的设计方案，采用ADS射频EDA软件建立短波电台射频模块的电路仿真模型，利用瞬态(Transient)仿真控制器，仿真计算短波电台射频模块的带外非线性输出频谱，带外非线性输出频谱包括射频模块输出的基波、2次和3次谐波功率。

步骤二：仿真计算装机环境下短波和超短波天线的天线隔离度；

短波天线和超短波天线均位于飞机蒙皮上，采用CATIA专用软件对飞机进行1:1尺寸建模，将该飞机模型导入到电磁仿真软件FEKO中，以实现天线在装机环境下的仿真。采用FEKO软件对短波和超短波天线的天线隔离度进行仿真计算。通过天线隔离度的仿真，可以求得在短波电台的谐波频点上超短波电台所接收的发射功率在天线端口间的衰减值(天线隔离度)。

机载平台上天线隔离度的仿真属于电大尺寸问题，整机仿真不可能计算，因此必须采取区域截取的方法。具体的截取原则如下：两副机载收/发天线之外截取空域按近场仿真计算分析—截取球半径(5～6)λ范围，λ表示波长。若天线主波瓣等波瓣波束的覆盖范围(3dB波束宽度)射向飞机机体蒙皮及外部突出构件、突出安装设备表面，则将其覆盖范围作为截取区域。

步骤三：明确短波电台干扰超短波电台的判决条件并进行预评估的试验布置；

在超短波电台频带内的某一频率上，短波电台的谐波干扰信号耦合到超短波电台天线端口的功率用dB表示为：

P_ri(f_in)＝P_ti(f_in)+L_tl(f_in)+L_s(f_in)+L_rl(f_in) (1)

式中：f_in为能够落入接收系统通带内的工作频率，P_ri(f_in)为接收频带内的某一频率上从干扰短波电台耦合到受扰超短波电台的功率，P_ti(f_in)为短波电台射频模块的带外输出信号功率，L_s(f_in)为天线隔离度，L_tl(f_in)为发射传输线损耗，L_rl(f_in)为接收传输线损耗。一般地，发射传输线损耗L_tl(f_in)，接收传输线损耗L_rl(f_in)可以查阅线缆的技术手册获得，天线隔离度L_s(f_in)可以通过步骤二求得。

收发设备间的干扰现象可以由接收机对所接收信号的响应来判断，接收机的硬件系统对电磁能量有一响应的阈值(敏感度)。当干扰信号进入接收机，若干扰功率的大小超过敏感度一定的范围，将会对接收机的工作性能产生严重的影响。求得接收机的干扰耦合功率P_ri(f_in)的大小将有助于更精确地判断接收机的被干扰程度。

最后，短波电台干扰超短波电台的判断条件为：

P_ri(f_in)+S_m≥P_s'(f_in) (2)

其中，P_s′(f_in)为接收系统的敏感度，S_m为接收机的安全裕度(国家标准要求的安全裕度为6dB)。

若P_ri(f_in)+S_m大于P_s'(f_in)，那么短波电台将有可能会干扰超短波电台。

基于半实物仿真的机载短波与超短波电台间天线耦合干扰的预评估试验布置，如图2所示，包括短波电台物理模型、功分器、衰减器、数据采集卡或频谱仪、显示器、超短波接收电台，其中短波电台物理模型由PXI控制器、任意波形发生模块(AWG)、上变频模块构成。物理模型的输出连接功分器的输入，功分器的两个输出端分别连接衰减器和频谱仪，衰减器的输出端连接到超短波电台的天线端口。

由于短波电台物理模型输出的最小功率可能不能达到超短波电台天线端口耦合功率的最小限值要求，所以建议在短波电台物理模型的输出和超短波电台的天线端口之间连接有衰减器，对应地需要同步修正天线隔离度的仿真结果。同时，采用频谱仪或数据采集卡实时监测短波电台物理模型的非线性输出。

步骤四：获取用于描述天线耦合干扰的Taylor级数展开式中未知加权系数；

Taylor级数展开可以用于描述非线性系统的非线性特性，短波电台对超短波电台的天线耦合干扰实质上是短波电台的带外谐波干扰信号及其在该谐波频点上经天线耦合衰减后落入超短波电台通信频带内的非线性现象。因此，Taylor级数展开适合用于描述短波电台和超短波电台间的天线耦合干扰。关于Taylor级数展开式中未知加权系数，需要结合图2中的预评估试验布置来确定。

参照图2，令P_to(f_in)为短波电台物理模型在某一频率上的输出功率，P_ri(f_in)为接收频带内的某一频率上从干扰短波电台耦合到受扰超短波电台的功率，L_divider为功分器衰减，L_attenuator为衰减器衰减，能量传输关系用dB表示，则有

P_ri(f_in)＝P_to(f_in)+L_divider+L_attenuator (3)

根据公式(1)，利用步骤一短波电台带外非线性输出频谱的计算结果和步骤二短波和超短波天线天线隔离度的仿真结果，就可以得到短波电台物理模型在谐波频点上的输出功率P_to(f_in)：

P_to(f_in)＝P_ti(f_in)+L_s'(f_in)+L_tl(f_in)+L_rl(f_in)-L_divider (4)

其中，L_s'(f_in)为经衰减器修正后的天线隔离度，L_s'(f_in)＝L_s(f_in)-L_attenuator。通过查阅技术手册，得知L_tl(f_in)为-3dB，L_rl(f_in)为-3dB，L_divider为-3dB。衰减器L_attenuator的大小依据实际情况选择而定。

通过公式(4)可以得到在基波、2、3次谐波频点上，短波电台物理模型的输出功率。

Taylor级数展开式中未知加权系数是利用短波电台物理模型谐波频点的输出功率求解得到的，两者关系的具体描述如下：

假设输入信号为U_c(t)＝U_cmcos(w_ct)，U_cm为电压幅值，w_c为信号频率，Taylor级数展开式为

$v_o=a_1{v}_i+a_2{v}_i^2+a_3{v}_i^3+a_4{v}_i^4+a_5{v}_i^5+\·\·\·---\left(5\right)$

其中，a₁、a₂、a₃、a₄、a₅分别表示加权系数。

将输入信号Uc(t)代入式(5)中，可得：

$\begin{array}{c}{v}_0=(\frac{a_2{U}_{\mathrm{cm}}^2}{2}+\frac{{3a}_4{U}_{\mathrm{cm}}^4}{8})+(a_1{U}_{\mathrm{cm}}+\frac{{3a}_3{U}_{\mathrm{cm}}^3}{4}+\frac{{5a}_5{U}_{\mathrm{cm}}^5}{8})\cos w_{c}t\\ +(\frac{a_2{U}_{\mathrm{cm}}^2}{2}+\frac{a_4{U}_{\mathrm{cm}}^4}{2})\cos {2w}_{c}t+(\frac{a_3{U}_{\mathrm{cm}}^3}{4}+\frac{{5a}_5{U}_{\mathrm{cm}}^5}{16})\cos {3w}_{c}t\\ +\frac{a_4{U}_{\mathrm{cm}}^4}{8}\cos {4w}_{c}t+\frac{a_5{U}_{\mathrm{cm}}^5}{16}\cos {5w}_{c}t+\·\·\·\end{array}---\left(6\right)$

令P_w1、P_w2、P_w3分别为短波电台物理模型在基波、2、3次谐波频点上的输出功率，由于U_cm幅值较小，忽略U_cm三次方以上的高次项，近似推导可得：

$P_{w1}=\frac{1}{2}{(a_1{U}_{\mathrm{cm}}+\frac{{3a}_3{U}_{\mathrm{cm}}^3}{4})}^2/Z_0---\left(7\right)$

$P_{w2}=\frac{1}{8}{a}_2^2{U}_{\mathrm{cm}}^4/Z_0---\left(8\right)$

$P_{w3}=\frac{1}{32}{a}_3^2{U}_{\mathrm{cm}}^6/Z_0---\left(9\right)$

其中，Z₀表示短波电台的输出阻抗，可以设定为50Ω。

Taylor级数展开式中未知的加权系数，a₁、a₂、a₃用P_w1、P_w2、P_w3近似表示为

$a_1=({\left({2P}_{w1}{Z}_0\right)}^{\frac{1}{2}}-3{\left({2P}_{w3}{Z}_0\right)}^{\frac{1}{2}})/U_{\mathrm{cm}}---\left(10\right)$

$a_2=2{\left({2P}_{w2}{Z}_0\right)}^{\frac{1}{2}}/U_{\mathrm{cm}}^2---\left(11\right)$ $a_3=4{\left({2P}_{w3}{Z}_0\right)}^{\frac{1}{2}}/U_{\mathrm{cm}}^3---\left(12\right)$

因此，在求得短波电台物理模型谐波频点上输出功率的基础上，通过式(10)～(12)可以得到Taylor级数展开式中未知加权系数，从而确定用于描述天线耦合干扰的Taylor级数展开。

步骤五：将Taylor级数展开植入短波电台的物理模型并连接接收设备；

采用LabVIEW软件来控制短波电台物理模型的硬件设备，通过LabVIEW软件的MatlabScript节点，将Taylor级数展开式植入到控制短波电台物理模型的LabVIEW主程序中。自定义的射频模块输入调制信号经Taylor级数展开式的非线性处理后生成短波电台物理模型的输出信号。按照图2，短波电台物理模型的输出连接功分器的输入，功分器的输出一端连接衰减器，一端连接数据采集卡或频谱仪，衰减器则连接超短波电台的天线端口。

步骤六：判断超短波电台实物是否出现敏感现象，观察数据采集卡或频谱仪显示的频谱结果；

若超短波电台发出任何哨叫声，则判断超短波电台出现敏感现象，则需要对短波电台射频模块内部电路如混频器或放大器技术指标进行调整或者优化短波超短波天线的布局设计，然后重复上述步骤，直到超短波电台不敏感为止。

本发明是利用半实物仿真的原理对研制初期的机载短波电台和超短波电台进行天线耦合干扰预测，为机载短波电台的带外非线性干扰抑制和收发天线的布局优化设计提供数值依据。下面以某飞机机载短波电台干扰超短波电台为例，短波电台的工作频率为2MHz～30MHz，超短波电台的工作频率为88MHz～108MHz，接收灵敏度为P_s'＝-107dBm，工作频率为30MHz的短波电台的3次谐波分量会落入到超短波电台的通信频带内，有可能会影响到超短波电台的正常接收工作。具体实施步骤如下：

步骤一：建立短波电台射频模块的电路仿真模型并计算短波电台的带外非线性输出频谱；

某短波电台射频模块为二阶超外差结构，采用ADS射频EDA软件建立短波电台射频模块的电路模型，如图3所示，基带信号通过第一个本机振荡器和混频器将信号变换为频率固定的单边带中频信号。然后，中频信号通过第一个带通滤波器来消除由混频器非线性特性产生的谐波分量。之后，采用第二个混频器将中频信号上变频。第二个带通滤波器用于滤除不需要的边带和其他毛刺。最后，信号被功率放大器放大，再经过第三个带通滤波器和第二个功率放大器后经天线发射出去。利用瞬态(Transient)仿真控制器仿真计算射频模块的非线性输出频谱，得到射频模块输出的基波、2次和3次谐波功率，如图4所示。

步骤二：仿真计算装机环境下短波和超短波天线的天线隔离度；

实例中短波天线为拉杆天线，超短波天线为马刀天线。采用CATIA专用软件对某飞机进行1:1尺寸建模，将该飞机模型导入到电磁仿真软件FEKO中，以实现天线在装机环境下的仿真。采用FEKO软件对短波和超短波天线的天线隔离度进行仿真计算，仿真结果如图5所示。

步骤三：明确短波电台干扰超短波电台的判决条件并进行预评估的试验布置；

在超短波电台频带内的某一频率上，短波电台的谐波干扰信号耦合到超短波电台天线端口的功率用dB表示为：

P_ri(f_in)＝P_ti(f_in)+L_tl(f_in)+L_s(f_in)+L_rl(f_in) (13)

式中：f_in为能够落入接收系统通带内的工作频率，P_ri(f_in)为接收频带内的某一频率上从干扰短波电台耦合到受扰超短波电台的功率，P_ti(f_in)为短波电台射频模块的带外输出信号功率，L_s(f_in)为天线隔离度，L_tl(f_in)为发射传输线损耗，L_rl(f_in)为接收传输线损耗。一般地，发射传输线损耗L_tl(f_in)，接收传输线损耗L_rl(f_in)可以查阅线缆的技术手册获得，天线隔离度L_s(f_in)可以通过步骤二求得。

收发设备间的干扰现象可以由接收机对所接收信号的响应来判断，接收机的硬件系统对电磁能量有一响应的阈值(敏感度)。当干扰信号进入接收机，若干扰功率的大小超过敏感度一定的范围，将会对接收机的工作性能产生严重的影响。求得接收机的干扰耦合功率P_ri(f_in)的大小将有助于更精确地判断接收机的被干扰程度。

该天线耦合干扰的预评估试验布置，如图2所示，由于任意波形发生器(AWG)输出的最小功率可能不能达到超短波电台天线端口耦合功率的最小限值要求，所以建议在短波电台物理模型的输出和超短波电台的天线端口之间连接有衰减器，对应地需要同步修正天线隔离度的仿真结果。同时，采用频谱仪或数据采集卡实时监测短波电台物理模型的非线性输出。

步骤四：求解用于描述天线耦合干扰的Taylor级数展开式中未知加权系数；

参照图2，令P_to(f_in)为短波电台物理模型在某一频率上的输出功率，P_ri(f_in)为超短波电台天线端口在某一频率上耦合的干扰功率，L_divider为功分器衰减，L_attenuator为衰减器衰减，能量传输关系用dB表示，则有

P_ri(f_in)＝P_to(f_in)+L_divider+L_attenuator (14)

根据公式(13)，利用步骤一短波电台带外非线性输出频谱的计算结果和步骤二短波和超短波天线天线隔离度的仿真结果，就可以得到工作频率为30MHz的短波电台物理模型在谐波频点上的输出功率P_to(f_in)：

P_to(f_in)＝P_ti(f_in)+L_s'(f_in)+L_tl(f_in)+L_rl(f_in)-L_divider (15)

其中，L_s'(f_in)为经衰减器修正后的天线隔离度，L_s'(f_in)＝L_s(f_in)-L_attenuator。通过查阅技术手册，得知L_tl(f_in)为-3dB，L_rl(f_in)为-3dB，L_divider为-3dB。此处，衰减器L_attenuator的大小选择-40dB。

令P_w1、P_w2、P_w3分别为求得的工作频率为30MHz的短波电台物理模型在基波、2、3次谐波频点上的输出功率，Taylor级数展开式中未知的加权系数，a₁、a₂、a₃用P_w1、P_w2、P_w3表示为

$a_1=({\left({2P}_{w1}{Z}_0\right)}^{\frac{1}{2}}-3{\left({2P}_{w3}{Z}_0\right)}^{\frac{1}{2}})/U_{\mathrm{cm}}---\left(16\right)$

$a_2=2{\left({2P}_{w2}{Z}_0\right)}^{\frac{1}{2}}/U_{\mathrm{cm}}^2---\left(17\right)$

$a_3=4{\left({2P}_{w3}{Z}_0\right)}^{\frac{1}{2}}/U_{\mathrm{cm}}^3---\left(18\right)$

其中，Z₀表示短波电台的输出阻抗，可以设定为50Ω，U_cm为短波电台射频模块输入信号的幅值。

因此，在求得短波电台物理模型谐波频点上输出功率的基础上，通过式(16)～(18)可以得到Taylor级数展开式中未知加权系数，从而确定用于描述天线耦合干扰的Taylor级数展开。

步骤五：将Taylor级数展开植入短波电台的物理模型并连接接收设备；

采用LabVIEW软件来控制短波电台物理模型的硬件设备，物理模型的硬件设备主要由PXI控制器、任意波形发生模块(AWG)、上变频模块构成。通过LabVIEW软件的MatlabScript节点，将Taylor级数展开式植入到控制短波电台物理模型的LabVIEW主程序中。某WAV格式的音频文件波形图，如图6所示，经载波频率为30MHz的正弦信号幅度调制后，被送至Taylor级数展开式的输入端，再通过Taylor级数展开式的非线性处理后生成短波电台物理模型的输出信号，如图7所示。按照图2，短波电台物理模型的输出连接功分器的输入，功分器的输出一端连接衰减器，一端连接数据采集卡或频谱仪，衰减器则连接超短波电台的天线端口。

步骤六：判断超短波电台实物是否出现敏感现象，观察数据采集卡或频谱仪显示的频谱结果。

根据式(15)，在f_in＝90MHz频点上信号强度为-71.545dBm。利用公式(14)就可以得到P_ri＝-114.545dBm(由式(2)可知，-114.545+6＝-108.545dBm＞-107dBm)。观察超短波电台没有出现任何敏感现象。

因此，得出如下结论：虽然某飞机工作频率为30MHz的机载短波电台3次谐波分量会落入到机载超短波电台的通信频带内，但是该短波电台的3次谐波分量不会影响到超短波电台的正常接收工作。

Claims (1)

1.一种基于半实物仿真的机载短波与超短波电台间天线耦合干扰预评估方法，其特征是：具体包括以下几个步骤：

步骤一：建立短波电台射频模块的电路仿真模型，并计算短波电台的带外非线性输出频谱；

根据短波电台射频模块的设计方案，采用仿真软件建立短波电台射频模块的电路仿真模型，计算短波电台射频模块的带外非线性输出频谱，带外非线性输出频谱包括射频模块输出的基波、2次和3次谐波功率；

步骤二：仿真计算装机环境下短波和超短波天线的天线隔离度；

短波天线和超短波天线均位于飞机蒙皮上，采用仿真软件对飞机进行1:1尺寸建模，将该飞机模型导入到电磁仿真软件中，对短波和超短波天线的天线隔离度进行仿真，得到短波和超短波天线的天线隔离度；

步骤三：明确短波电台干扰超短波电台的判决条件，并进行预评估的试验布置；

明确短波电台干扰超短波电台的判决条件：

P_ri(f_in)+S_m≥P_s'(f_in) (1)

其中，P_s′(f_in)为接收系统的敏感度，S_m为接收机的安全裕度，若P_ri(f_in)+S_m大于P_s′(f_in)，则短波电台干扰超短波电台；

其中，

P_ri(f_in)＝P_ti(f_in)+L_tl(f_in)+L_s(f_in)+L_rl(f_in) (2)

式中：f_in为能够落入接收系统通带内的工作频率，P_ri(f_in)为接收频带内的某一频率上从干扰短波电台耦合到受扰超短波电台的功率，P_ti(f_in)为短波电台射频模块的带外输出信号功率，L_s(f_in)为天线隔离度，L_tl(f_in)为发射传输线损耗，L_rl(f_in)为接收传输线损耗；

基于半实物仿真的机载短波与超短波电台间天线耦合干扰的预评估试验布置，包括短波电台物理模型、功分器、衰减器、数据采集卡或频谱仪、显示器、超短波接收电台，其中短波电台物理模型由PXI控制器、任意波形发生模块、上变频模块构成；物理模型的输出连接功分器的输入，功分器的两个输出端分别连接衰减器和频谱仪，衰减器的输出端连接到超短波电台的天线端口；

步骤四：获取用于描述天线耦合干扰的Taylor级数展开式中未知加权系数；

短波电台物理模型在谐波频点上的输出功率P_to(f_in)为：

P_to(f_in)＝P_ti(f_in)+L_s′(f_in)+L_tl(f_in)+L_rl(f_in)-L_divider (3)

其中，L_s′(f_in)为经衰减器修正后的天线隔离度，L_s′(f_in)＝L_s(f_in)-L_attenuator，L_divider为功分器衰减，L_attenuator为衰减器衰减；

通过公式(3)得到在基波、2、3次谐波频点上，短波电台物理模型的输出功率P_w1、P_w2、P_w3；

设a₁、a₂、a₃、a₄、a₅分别表示Taylor级数展开式中加权系数，Taylor级数展开式为：

$v_o=a_1{v}_i+a_2{v}_i^2+a_3{v}_i^3+a_4{v}_i^4+a_5{v}_i^5+\mathrm{...}---\left(4\right)$

其中，a₁、a₂、a₃、a₄、a₅分别表示加权系数，忽略三次方以上的高次项，a₁、a₂、a₃为：

$a_1=({\left(2P_{w1}{Z}_0\right)}^{\frac{1}{2}}-3{\left(2P_{w3}{Z}_0\right)}^{\frac{1}{2}})/U_{cm}---\left(5\right)$

$a_2=2{\left(2P_{w2}{Z}_0\right)}^{\frac{1}{2}}/U_{cm}^2---\left(6\right)$

$a_3=4{\left(2P_{w3}{Z}_0\right)}^{\frac{1}{2}}/U_{cm}^3---\left(7\right)$

其中：输入信号U_c(t)＝U_cmcos(w_ct)，U_cm为电压幅值，w_c为信号频率，Z₀表示短波电台的输出阻抗；通过式(5)～(7)得到Taylor级数展开式中未知加权系数；

步骤五：将Taylor级数展开植入短波电台的物理模型并连接接收设备；

采用LabVIEW软件来控制短波电台物理模型的硬件设备；通过仿真软件将Taylor级数展开式植入到控制短波电台物理模型中；射频模块输入调制信号经Taylor级数展开式的非线性处理后生成短波电台物理模型的输出信号；

步骤六：判断超短波电台实物是否出现敏感现象，观察数据采集卡或频谱仪显示的频谱结果；

若超短波电台发出任何哨叫声，则判断超短波电台出现敏感现象，对短波电台射频模块内部电路或放大器技术指标进行调整或者优化短波天线、超短波天线的布局设计，然后重复上述步骤，直到超短波电台不敏感为止。