CN103924591B - 一种拉力型锚索的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种拉力型锚索的设计方法，考虑到施工现场剪应力分布不均匀，依据实测参数进行拉力型锚索设计，使拉力型锚索锚固体与岩土体界面剪应力公式与实测吻合较好，更准确反映锚索实际受力状态。相对现有规范采用的较为粗略的均匀剪应力，本发明导出的拉力型锚索锚固体与岩土体界面剪应力公式与实测吻合，能更准确反映锚索实际受力状态。本发明确保锚固工程安全可靠，缩短锚索长度和降低施工费用，可广泛应用于拉力型锚索的设计和指导施工，社会效益及经济效益显著。

Description

一种拉力型锚索的设计方法

技术领域

本发明涉及预应力锚索的设计领域，具体涉及一种拉力型锚索的设计方法。

背景技术

拉力型锚索作为一种重要的主动加固方式，具有安全可靠、施工速度快及经济实用等特点，大量应用于岩土工程的地质加固之中。在岩土体上开凿若干锚索孔，在锚索孔中放入钢绞线，钢绞线周围注浆，注浆体和钢绞线合成锚固段，自拉力型锚索研究成功以来，对高边坡岩土体的防护加固起到了不可替代的作用。

现有的锚索设计方法为根据经验假定锚索孔数，结合锚索结构物荷载确定锚索最大锚固力和锚索钢绞线根数，在假定剪应力均匀分布的前提下结合依据经验求得的最大锚固力，最终确定锚索锚固段长度。

现有设计方法主要依靠经验确定锚索孔数，并且假定剪应力剪应力在施工环境中均匀分布，在实际的施工环境中，拉力型锚索注浆体与岩土体之间的剪应力是非均匀分布的，现有规范采用的均匀剪应力方法过于粗略，容易造成较大偏差难以符合施工现场实际环境和结构，一方面使得锚固段偏长成本加大，另一方面个别软弱岩土体地段甚至出现锚固段剪切破坏威胁锚固工程安全。

发明内容：

本发明的目的是为了解决上述背景技术存在的不足，提出一种考虑到施工现场剪应力分布不均匀，依据实测参数进行拉力型锚索的设计方法，使拉力型锚索锚固体与岩土体界面剪应力公式与实测吻合较好，更准确反映锚索实际受力状态。

为了解决上述技术问题本发明的技术方案为一种拉力型锚索的设计方法，包括以下步骤：(1)确定注浆体、钢绞线、岩土体的基本参数以及锚固体孔径；(2)测量注浆体与岩土体剪切强度；(3)根据拉力型锚索注浆体与岩土体界面之间的剪应力关系，结合注浆体与岩土体的剪切强度，根据极值原理确定锚索最大锚固力；(4)将作用在锚索结构物上的荷载除以锚索最大锚固力得到所需锚孔数量。

较佳地，注浆体和钢绞线的基本参数是依据所选定材料直接得到的，包括注浆体弹性模量、注浆体泊松比、注浆体占用面积、钢绞线弹性模量、钢绞线泊松比、钢绞线占用面积；岩土体的基本参数是通过现场实验实测得到的，包括岩土体弹性模量和岩土体泊松比；锚固体孔径为经验参数。

较佳地，经验参数为110mm或130mm或150mm。

较佳地，注浆体与岩土体剪切强度是通过抗拔试验实际测量得到的。

较佳地，步骤(3)的具体步骤为：(31)基于变形协调原理结合岩土体对注浆体的围压作用，建立平衡方程 $\underset{0}{\overset{l}{\∫}}\frac{r_0(1+v_r)}{E_r}\frac{\mathrm{\τ}\left(z\right)}{z}\mathrm{dz}=\underset{0}{\overset{l}{\∫}}\frac{(1-{2v}_m-{{2v}_m}^2)}{E_m}[\frac{-P}{{{\mathrm{\πr}}_0}^2}-\frac{2}{r_0}\underset{0}{\overset{z}{\∫}}\mathrm{\τ}\left(z\right)\mathrm{dz}]\mathrm{dz},$ 式中，P为拉力型锚索锚固力，r₀为锚固体半径， $E_m=\frac{E_j{A}_j+E_g{A}_g}{A_j+A_g},$ $v_m=\frac{v_j{A}_j+v_g{A}_g}{A_j+A_g},$ E_j为注浆体的弹性模量，v_j为注浆体的泊松比，A_j为注浆体占用的面积，E_g为钢绞线的弹性模量，v_g为钢绞线的泊松比，A_g为钢绞线占用的面积，E_r为岩土体的弹性模量，v_r为岩土体的泊松比，τ(z)为锚固段注浆体与岩土体间的剪应力；(32)对上述的平衡方程进行求解，得到拉力型锚索注浆体与岩土体界面剪应力式中， $K_1=\frac{r_0(1+v_r)E_m}{E_r},$ $K_2=\frac{2(1-{2v}_m-{{2v}_m}^2)}{r_0};$ (33)结合步骤(2)测得的注浆体与岩土体剪切强度τ_max和步骤(32)剪应力公式，根据极值原理得出锚索最大锚固力 $P_{\max }=-{\mathrm{\τ}}_{\max }\frac{2\mathrm{\π}{r}_0}{\sqrt{K_2/K_1}}{e}^{\left(\frac{1}{2}\right)}.$

较佳地，按步骤(32)所确定的剪应力公式沿轴向积分，可求得有效锚固段长度后残余剪应力产生的锚固力，按其等于总锚固力的0.025倍建立平衡方程，结合步骤(1)所确定的所述基本参数计算得出有效锚固段长度式中， $K_1=\frac{r_0(1+v_r)E_m}{E_r},K_2=\frac{2(1-{2v}_m-{{2v}_m}^2)}{r_0},E_m=\frac{E_j{A}_j+E_g{A}_g}{A_j+A_g},v_m=\frac{v_j{A}_j+v_g{A}_g}{A_j+A_g},$ E_j为注浆体的弹性模量，v_j为注浆体的泊松比，A_j为注浆体占用的面积，E_g为钢绞线的弹性模量，v_g为钢绞线的泊松比，A_g为钢绞线占用的面积，E_r为岩土体的弹性模量，v_r为岩土体的泊松比，r₀为锚固体半径。

较佳地，锚索最大锚固力除以钢绞线强度得到各个锚孔所需钢绞线根数。

本发明的有益效果在于：根据空间无限体内的Kelvin解及弹性力学理论，基于变形协调原理，考虑岩土体对注浆体的围压作用建立平衡方程，进一步求解得到一个更为精确的剪应力表达式，将所确定的注浆体、钢绞线和岩土体的实际基本参数代入公式，结合对实际工程区域进行抗拔试验获得的注浆体与岩土体剪切强度，得出锚索的最大锚固力，依据这个较为准确的最大锚固力分别计算出岩土体上所需的锚孔孔数和各个锚孔所需钢绞线的根数；同时在确定各项基本参数之后，可以计算出各个锚固体的有效锚固段长度，可以节约不必要的材料耗费。确定拉力型锚索的复合曲线型剪应力控制设计流程。

相对现有规范采用的较为粗略的均匀剪应力，本发明导出的拉力型锚索锚固体与岩土体界面剪应力公式与实测吻合，能更准确反映锚索实际受力状态。本发明确保锚固工程安全可靠，缩短锚索长度和降低施工费用，可广泛应用于拉力型锚索的设计和指导施工，社会效益及经济效益显著。已应用于石武客运专线高边坡工程的防护设计，较常规设计节省投资约1200多万元，经历了多个雨季及强降雨的考验，通车一年多来现状良好，边坡稳定。

附图说明

图1为本发明实施例一种拉力型锚索的设计方法的流程图

图2为本发明实施例拉力型锚索锚固段应力分布图

图3为图2A处的放大图

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。

本实施例的一种拉力型锚索的设计方法，考虑岩土体对注浆体的围压作用建立平衡方程，进一步求解得到一个更为精确的剪应力表达式，将所确定的注浆体、钢绞线和岩土体的实际基本参数代入公式，结合对实际工程区域进行抗拔试验获得的注浆体与岩土体剪切强度，得出锚索的最大锚固力，依据这个较为准确的最大锚固力分别计算出岩土体上所需的锚孔孔数和各个锚孔所需钢绞线的根数；同时在确定各项基本参数之后，可以计算出各个锚固体的有效锚固段长度，确定拉力型锚索的复合曲线型剪应力控制设计流程，如图1所示，其具体步骤为：

步骤1：确定注浆体、钢绞线、岩土体的基本参数以及锚固体孔径；注浆体和钢绞线的基本参数是依据所选定材料直接得到的，包括注浆体弹性模量、注浆体泊松比、注浆体占用面积、钢绞线弹性模量、钢绞线泊松比、钢绞线占用面积；岩土体的基本参数是通过现场实验实测得到的，包括岩土体弹性模量和岩土体泊松比；锚固体孔径为经验参数，经验参数为110mm或130mm或150mm，在铁路行业通常选择为110mm或130mm，一般根据经验结合锚索力大小来选择不同直径钻头的钻孔机械。

步骤2：图2和图3所示为拉力型锚索锚固段应力分布图，图中1为拉力型锚索作用处坐标原点，2为z坐标处锚固段注浆体的轴向应力增量，3为z坐标处岩土体对注浆体的围压作用应力，4为锚固段注浆体与岩土体间的剪应力τ(z)，5为z坐标处锚固段注浆体的轴向应力，6为拉力型锚索锚固力P，7为计算点与原点距离，计算点为任意在锚固段轴向取的z点，8为z坐标处锚固段注浆体的微段长度dz；

依据图2和图3所示的拉力型锚索锚固段应力分布，通过抗拔试验实际测量得到注浆体与岩土体剪切强度；试验表明，在拉力型锚索峰值剪应力达到极限强度后，继续增加锚固力，锚索变形将由弹性状态转为塑性状态，锚索峰值剪应力将保持不变且不均匀剪应力增加，而剪应力总范围基本不变。故此，锚索呈塑性状态发展增加产生的锚固力可作为安全储备，注浆体与岩土体的剪切强度取极限强度进行设计。

步骤3：根据拉力型锚索注浆体与岩土体界面之间的剪应力关系，结合注浆体与岩土体的剪切强度，根据极值原理确定锚索最大锚固力，具体步骤为：

步骤31：根据空间无限体内的Kelvin解及弹性力学理论，基于变形协调原理，考虑岩土体对注浆体的围压作用，建立平衡方程 $\underset{0}{\overset{l}{\∫}}\frac{r_0(1+v_r)}{E_r}\frac{\mathrm{\τ}\left(z\right)}{z}\mathrm{dz}=\underset{0}{\overset{l}{\∫}}\frac{(1-{2v}_m-{{2v}_m}^2)}{E_m}[\frac{-P}{{{\mathrm{\πr}}_0}^2}-\frac{2}{r_0}\underset{0}{\overset{z}{\∫}}\mathrm{\τ}\left(z\right)\mathrm{dz}]\mathrm{dz},$ 式中，P为拉力型锚索锚固力，r₀为锚固体半径， $E_m=\frac{E_j{A}_j+E_g{A}_g}{A_j+A_g},$ $v_m=\frac{v_j{A}_j+v_g{A}_g}{A_j+A_g},$ E_j为注浆体的弹性模量，v_j为注浆体的泊松比，A_j为注浆体占用的面积，E_g为钢绞线的弹性模量，v_g为钢绞线的泊松比，A_g为钢绞线占用的面积，E_r为岩土体的弹性模量，v_r为岩土体的泊松比，τ(z)为锚固段注浆体与岩土体间的剪应力；

步骤32：解上述被积函数的微分方程，得到拉力型锚索注浆体与岩土体界面剪应力 $\mathrm{\τ}\left(z\right)=-\frac{K_{2}P}{2{\mathrm{\πr}}_0{K}_1}{\mathrm{ze}}^{(-\frac{K_2}{{2K}_1}{Z}^2)},$ 式中， $K_1=\frac{r_0(1+v_r)E_m}{E_r},$ $K_2=\frac{2(1-{2v}_m-{{2v}_m}^2)}{r_0};$

步骤33：结合步骤2测得的注浆体与岩土体剪切强度τ_max和步骤32的剪应力公式，根据极值原理得出锚索最大锚固力 $P_{\max }=-{\mathrm{\τ}}_{\max }\frac{2\mathrm{\π}{r}_0}{\sqrt{K_2/K_1}}{e}^{\left(\frac{1}{2}\right)}.$

步骤4：将作用在锚索结构物上的荷载除以锚索最大锚固力得到所需锚孔数量；锚索最大锚固力除以钢绞线强度得到各个锚孔所需钢绞线根数。

步骤5：拉力型锚索锚固段的剪应力沿轴向积分，按有效锚固段长度后残余剪应力产生的锚固力不超过总锚固力的0.025倍求解。按步骤32所确定的剪应力公式沿轴向积分，可求得残余剪应力产生的锚固力，按其等于总锚固力的0.025倍建立平衡方程，结合步骤(1)所确定的所述基本参数计算得出有效锚固段长度式中， $K_1=\frac{r_0(1+v_r)E_m}{E_r},$ $K_2=\frac{2(1-{2v}_m-{{2v}_m}^2)}{r_0},E_m=\frac{E_j{A}_j+E_g{A}_g}{A_j+A_g},v_m=\frac{v_j{A}_j+v_g{A}_g}{A_j+A_g},$ E_j为注浆体的弹性模量，v_j为注浆体的泊松比，A_j为注浆体占用的面积，E_g为钢绞线的弹性模量，v_g为钢绞线的泊松比，A_g为钢绞线占用的面积，E_r为岩土体的弹性模量，v_r为岩土体的泊松比，r₀为锚固体半径。拉力型锚索锚固段剪应力分布呈随距离的增加、剪应力趋于无穷小的形式。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种拉力型锚索的设计方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)确定注浆体、钢绞线、岩土体的基本参数以及锚固体孔径；

(2)测量所述注浆体与岩土体剪切强度；

(3)根据拉力型锚索注浆体与岩土体界面之间的剪应力关系，结合所述注浆体与岩土体的剪切强度，根据极值原理确定锚索最大锚固力，具体步骤为：

(31)基于变形协调原理结合岩土体对注浆体的围压作用，建立平衡方程 $\underset{0}{\overset{l}{\∫}}\frac{r_0(1+v_r)}{E_r}\frac{\mathrm{\τ}\left(z\right)}{z}dz=\underset{0}{\overset{l}{\∫}}\frac{(1-2v_m-2{v_m}^2)}{E_m}\[\frac{-P}{{{\mathrm{\πr}}_0}^2}-\frac{2}{r_0}\underset{0}{\overset{z}{\∫}}\mathrm{\τ}\left(z\right)dz\]dz,$ 式中，P为拉力型锚索锚固力，r₀为锚固体半径， E_j为注浆体的弹性模量，v_j为注浆体的泊松比，A_j为注浆体占用的面积，E_g为钢绞线的弹性模量，v_g为钢绞线的泊松比，A_g为钢绞线占用的面积，E_r为岩土体的弹性模量，v_r为岩土体的泊松比，τ(z)为锚固段注浆体与岩土体间的剪应力；

(32)对上述的平衡方程进行求解，得到所述拉力型锚索注浆体与岩土体界面剪应力 $\mathrm{\τ}\left(z\right)=-\frac{K_{2}P}{2{\mathrm{\πr}}_0{K}_1}{\mathrm{ze}}^{\left(-\frac{K_2}{2K_1}{Z}^2\right)},$ 式中， $K_1=\frac{r_0(1+v_r)E_m}{E_r},$ $K_2=\frac{2(1-2v_m-2{v_m}^2)}{r_0};$

(33)结合步骤(2)测得的所述注浆体与岩土体剪切强度τ_max和步骤(32)所述剪应力公式，根据极值原理得出所述锚索最大锚固力

$P_{max}=-{\mathrm{\τ}}_{max}\frac{2{\mathrm{\πr}}_0}{\sqrt{K_2/K_1}}{e}^{\left(\frac{1}{2}\right)};$

(4)将作用在锚索结构物上的荷载除以所述锚索最大锚固力得到所需锚孔数量。

2.根据权利要求1所述的一种拉力型锚索的设计方法，其特征在于所述步骤(1)中：所述注浆体和所述钢绞线的基本参数是依据所选定材料直接得到的，包括注浆体弹性模量、注浆体泊松比、注浆体占用面积、钢绞线弹性模量、钢绞线泊松比、钢绞线占用面积；所述岩土体的基本参数是通过现场实验实测得到的，包括岩土体弹性模量和岩土体泊松比；所述锚固体孔径为经验参数。

3.根据权利要求2所述的一种拉力型锚索的设计方法，其特征在于：所述经验参数为110mm或130mm或150mm。

4.根据权利要求1所述的一种拉力型锚索的设计方法，其特征在于：所述注浆体与岩土体剪切强度是通过抗拔试验实际测量得到的。

5.根据权利要求1所述的一种拉力型锚索的设计方法，其特征在于：按步骤(32)所确定的剪应力公式沿轴向积分，可求得有效锚固段长度后残余剪应力产生的锚固力，按其等于总锚固力的0.025倍建立平衡方程，结合步骤(1)所确定的所述基本参数计算得出有效锚固段长度式中， $K_1=\frac{r_0(1+v_r)E_m}{E_r},K_2=\frac{2(1-2v_m-2{v_m}^2)}{r_0},E_m=\frac{E_j{A}_j+E_g{A}_g}{A_j+A_g},v_m=\frac{v_j{A}_j+v_g{A}_g}{A_j+A_g},$ E_j为注浆体的弹性模量，v_j为注浆体的泊松比，A_j为注浆体占用的面积，E_g为钢绞线的弹性模量，v_g为钢绞线的泊松比，A_g为钢绞线占用的面积，E_r为岩土体的弹性模量，v_r为岩土体的泊松比，r₀为锚固体半径。

6.根据权利要求1所述的一种拉力型锚索的设计方法，其特征在于：所述锚索最大锚固力除以钢绞线强度得到各个锚孔所需钢绞线根数。