CN103914596A - 一种确定起重运输机械中桁架结构薄弱杆件的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种确定起重运输机械中桁架结构薄弱杆件的方法，根据杆件的实际受力状态来判断其是否达到临界状态，解决了现有技术中存在的仅验算局部杆件和不考虑压杆杆件端部弯矩的问题。本发明在每次二分迭代分析中提取所有杆件的实际受力，并判断每根杆件是否达到临界状态，拉弯杆件按照强度理论判断，压弯杆件按照压弯杆件稳定性判断，通过反复加载直至某根或某批杆件达到临界状态。因此，本发明可以确定出所有薄弱杆件的位置、杆件承载状态以及每根杆件接近其临界状态的程度，为桁架结构的局部加强设计指明方向，提前将潜在危险消除在设计阶段，增加产品的市场竞争力。

Description

一种确定起重运输机械中桁架结构薄弱杆件的方法

技术领域

本发明属于起重运输机械桁架领域，涉及桁架结构分析，具体涉及一种确定起重运输机械中桁架结构薄弱杆件的方法。

背景技术

桁架结构具有重量轻，承载能力强等优点，被广泛应用于起重运输机械(如履带起重机)的桁架臂中。由于起重运输设备的作业场合和吊装对象决定了其特殊性和重要性，要求其必须具有高度的安全性和可靠性。桁架臂是起重机械的主要作业设备之一，其承载能力与整机的起重性能息息相关，一根杆件的失效可能导致灾难性事故。因此，对桁架结构进行薄弱杆件分析尤为重要。目前对桁架结构杆件的分析和验算的方法均是按照强度理论和压杆长细比进行的，实际上桁架结构的杆件众多，各杆件承力状态不尽相同，应力最大或长细比最大的杆件并不一定最先失效，而研发工程师一般挑选某些局部杆件进行强度和压杆稳定性验算，并没有对所有杆件进行搜索验算，具有很大的经验性和片面性。桁架结构一般是由杆件焊接而成，焊接的地方能够传递弯矩，不应该忽略弯矩的影响，所以杆件的受力状态主要为拉弯或压弯。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种确定起重运输机械中桁架结构薄弱杆件的方法，根据杆件的实际受力状态来判断其是否达到临界状态，解决了现有技术中存在的仅验算局部杆件和不考虑压杆杆件端部弯矩的问题。

为了实现上述技术任务，本发明采用如下技术方案予以实现：

一种确定起重运输机械中桁架结构薄弱杆件的方法，该方法按照以下步骤进行：

步骤1：利用有限元软件的二次开发技术建立桁架结构的参数化模型；

步骤2：设定二分法中施加在桁架结构上的初始载荷的载荷区间[a,b]，使杆件达到临界状态时桁架结构所受载荷位于初始载荷的载荷区间[a,b]内；

步骤3：取区间[a,b]的中值作为施加载荷，进行桁架结构有限元分析与求解；

步骤4：提取每一根杆件的轴向拉应力或压应力，按照以下公式求得γ_j，

式中，N/N_Ei比值应小于1，i＝x,y，其中x表示杆件的x轴(强轴)，y表示杆件的y轴(弱轴)；

F——杆件轴向拉力；

A——杆件横截面积；

M_i,W_i——分别为弯矩和抗弯模量；

σ_s——材料的屈服极限；

N——杆件轴向压力；

——分别为轴压稳定系数和稳定系数的修正系数；

N_Ei＝π²EAλ_i ²——欧拉临界力，λ_i为杆件长细比；

C_oi——杆件两端端部弯矩不等的折减系数；

γ_j——承力比，取值为0＜γ≤1，γ越接近于1表明该杆件越接近于其临界状态；j＝1,2,…,L，L为所有杆件数目；

步骤5：对γ_j进行降序排列，取其最大值γ_max＝max{γ_j}，并确定γ_max是否满足以下公式：

||1-γ_max||≤η

式中，η为一正小量，取η＝0.0001，符号“||·||”表示求绝对值；

步骤6：当||1-γ_max||≤η时，则γ_max对应的杆件达到其临界状态，停止加载，并保存γ_max对应的杆件编号和对应的载荷值；

步骤7：当||1-γ_max||＞η时，则γ_max对应的杆件未达到其临界状态或远超过临界状态，则转步骤8或步骤9调整载荷大小；

步骤8：若γ_max-1＜-η，表明当前载荷偏小，杆件没有达到临界状态，以当前二分法的中值作为区间的下界，上界不变，形成新的载荷区间[a′,b]，转至步骤10；

步骤9：若γ_max-1>η，表明当前载荷偏大，杆件早已达到临界状态，以当前二分法的中值作为区间的上界，下界不变，形成新的载荷区间[a,b′]，转至步骤10；

步骤10：重复上述步骤3至步骤9的迭代过程，直至桁架结构中某根或某批杆件满足迭代终止条件||1-γ_max||≤η,则γ_max对应的载荷即为桁架结构中某根或某批杆件达到临界状态时杆件的临界载荷。

本发明的方法与现有的方法相比，具有如下有益技术效果：

本发明在每次二分迭代分析中提取所有杆件的实际受力，并判断每根杆件是否达到临界状态，拉弯杆件按照强度理论判断，压弯杆件按照压弯杆件稳定性判断，通过反复加载直至某根或某批杆件达到临界状态。因此，本发明可以确定出所有薄弱杆件的位置(或对应的杆件编号)、杆件承载状态以及每根杆件接近其临界状态的程度，为桁架结构的局部加强设计指明方向，提前将潜在危险消除在设计阶段，增加产品的市场竞争力。

附图说明

图1是起重运输机械桁架结构薄弱杆件分析流程图。

图2是臂节有限元参数化模型。

图3是臂节薄弱杆件位置。

图4是杆件33达到临界状态时臂节的Von mises应力。

图5是薄弱杆件33的Von mises应力。

图6是杆件33的轴压应力。

图7是杆件33的x′y′方向的剪切应力。

图8是杆件33在单元坐标系下x′方向的弯矩图。

图9是杆件33在单元坐标系下y′方向的弯矩图。

图10是杆件33在单元坐标系下z′方向的弯矩图。

图11是臂节扭转试验的失效杆件。

以下结合附图和实施例对本发明的具体内容作进一步详细地说明。

具体实施方式

遵从上述技术方案，以下实施例给出一种确定起重运输机械中桁架结构薄弱杆件的方法，该方法按照以下步骤进行：

步骤1：利用有限元软件的二次开发技术建立桁架结构的参数化模型；

步骤2：设定二分法中施加在桁架结构上的初始载荷的载荷区间[a,b]，使杆件达到临界状态时桁架结构所受载荷位于初始载荷的载荷区间[a,b]内；

步骤3：取区间[a,b]的中值作为施加载荷，进行桁架结构有限元分析与求解；

步骤4：提取每一根杆件的轴向拉应力或压应力，按照以下公式求得γ_j，

式中，N/N_Ei比值应小于1，i＝x,y，其中x表示杆件的x轴(强轴)，y表示杆件的y轴(弱轴)；

F——杆件轴向拉力；

A——杆件横截面积；

M_i,W_i——分别为弯矩和抗弯模量；

σ_s——材料的屈服极限；

N——杆件轴向压力；

——分别为轴压稳定系数和稳定系数的修正系数；

N_Ei＝π²EA/λ_i ²——欧拉临界力，λ_i为杆件长细比；

C_oi——杆件两端端部弯矩不等的折减系数；

γ_j——承力比，取值为0＜γ≤1，γ越接近于1表明该杆件越接近于其临界状态；j＝1,2,…,L，L为所有杆件数目；

步骤5：对γ_j进行降序排列，取其最大值γ_max＝max{γ_j}，并确定γ_max是否满足以下公式：

||1-γ_max||≤η

式中，η为一正小量，取η＝0.0001，符号“||·||”表示求绝对值；

步骤6：当||1-γ_max||≤η时，则γ_max对应的杆件达到其临界状态，停止加载，并保存γ_max对应的杆件编号和对应的载荷值；

步骤7：当||1-γ_max||＞η时，则γ_max对应的杆件未达到其临界状态或远超过临界状态，则转步骤8或步骤9调整载荷大小；

步骤8：若γ_max-1＜-η，表明当前载荷偏小，杆件没有达到临界状态，以当前二分法的中值作为区间的下界，上界不变，形成新的载荷区间[a′,b]，转至步骤10；

步骤9：若γ_max-1>η，表明当前载荷偏大，杆件早已达到临界状态，以当前二分法的中值作为区间的上界，下界不变，形成新的载荷区间[a,b′]，转至步骤10；

步骤10：重复上述步骤3至步骤9的迭代过程，直至桁架结构中某根或某批杆件满足迭代终止条件||1-γ_max||≤η,则γ_max对应的载荷即为桁架结构中某根或某批杆件达到临界状态时杆件的临界载荷。

本发明的流程图如图1所示，当杆件长细比λ_i变小，N_Ei将增大，N/N_Ei将迅速减小，同时稳定系数和修正系数φ将趋近于1，步骤4的公式中压弯杆件判据将退化为强度失效判据，故步骤4的公式中压弯杆件判据对长细比较小的压弯杆件也适用。

由前面该发明方法的步骤可知，该方法的前提条件是要建立桁架结构的参数化模型，目前有限元软件均支持二次开发，如Ansys软件的APDL语言。因此该方法在建立了桁架结构的参数化模型后，再加入二分算法即可实现，该方法是可行的。

C_oi为杆件两端端部弯矩不等的折减系数，计算公式见GB/T3811-2008起重机设计规范[S].北京:中国标准出版社，2008。

根据Ansys软件对Pipe16单元的描述，下述实施例中Pipe16单元坐标系的确定如下：单元坐标系的x′轴是从杆件的节点i指向节点j，单元坐标系的y′轴平行于全局坐标系的x′y′平面，单元坐标系的z′轴与单元坐标系的x′、y′轴满足右手螺旋定则。

以下给出本发明的具体实施例，需要说明的是本发明并不局限于以下具体实施例，凡在本申请技术方案基础上做的等同变换均落入本发明的保护范围。

实施例：

本实施例中的桁架臂如图11所示，是一节由圆形钢管焊接而成的桁架臂节。其右端四根主弦管端部固定，左端承受扭矩作用，通过两个对称油缸产生推力来施加扭矩，对该结构进行薄弱环节分析确定。臂节主弦管材料屈服极限为770MPa，腹管材料屈服极限为245MPa，密度均为7850kg/m3，弹性模量2.1×10¹¹，泊松比0.3。

确定上述起重运输机械中桁架结构薄弱杆件的方法，该方法按照以下步骤进行：

步骤1：利用有限元软件ANSYS进行参数化建模，臂节右端约束所有自由度，左端利用质量点Mass21将四主弦管的端部耦合在一起，作为扭矩施加点，利用管单元PIPE16进行网格划分，所建参数化模型如图2所示。

步骤2：设定施加在臂节上的扭矩区间为[0，1000]t·m；

步骤3：取区间[0，1000]t·m的中值500t·m作为施加扭矩，进行臂节有限元分析与求解；

步骤4：提取每一根杆件的轴向拉应力或压应力，按照以下公式求得γ_j，

步骤5：对γ_j进行降序排列，取其最大值γ_max＝max{γ_j}，并确定γ_j是否满足以下公式：

||1-γ_max||≤η

式中，η为一正小量，取η＝0.0001，符号“||·||”表示求绝对值；

步骤6：当||1-γ_max||≤η时，则γ_max对应的杆件达到其临界状态，停止加载，并保存γ_max对应的杆件编号和对应的载荷值；

步骤7：当||1-γ_max||＞η时，则γ_max对应的杆件未达到其临界状态或远超过临界状态，则转步骤8或步骤9调整载荷大小；

步骤8：若γ_max-1＜-η，表明当前载荷偏小，杆件没有达到临界状态，以当前二分法的中值作为区间的下界，上界不变，形成新的载荷区间[a′,b]，转至步骤10；

步骤9：若γ_max-1>η，表明当前载荷偏大，杆件早已达到临界状态，以当前二分法的中值作为区间的上界，下界不变，形成新的载荷区间[a,b′]，转至步骤10；

步骤10：重复上述步骤3至步骤9的迭代过程，直至臂节中某根或某批杆件满足迭代终止条件||1-γ_max||≤η，则γ_j对应的载荷即为臂节结构中某根或某批杆件达到临界状态时杆件的临界载荷。

利用本发明方法的上述步骤获得的臂节在扭矩作用下的薄弱杆件信息如表1所示，图3标出了相应薄弱杆件的位置。由表1可知前4根杆件的γ值均接近于1，相互间的差别很小，表明这些杆件均趋于临界状态。理论上，杆件33应最先达到其临界状态，最有可能先于其它杆件发生失效，其失稳所对应的扭矩约为14.6t·m。考虑到实际臂节中存在的残余应力、钢管材料特性参数的变异性以及分析模型误差的影响，可认为表1中的任一杆件都有可能在第一阶段发生失效，均可视为薄弱杆件，且均为压弯杆件。图4为杆件33达到临界状态臂节的Von mises应力，最大应力为206MPa；图5为薄弱杆件33的Von mises应力云图，其最大Von mises应力为200MPa，位于杆件的端部，由于端部受到弯矩作用，受力状况较复杂；图6为杆件33轴向压力产生的轴压应力，即不含弯矩引起的应力，其值为-169MPa，可见当杆件33发生压弯失稳时，轴压应力值小于材料的屈服极限245MPa；图7为杆件33的x′y′方向的剪应力，最大剪应力只有3.94MPa，可忽略不计；图8为杆件33在单元坐标系下x′方向的弯矩图；图9为杆件33在单元坐标系下y′方向的弯矩图；图10为杆件33在单元坐标系下z′方向的弯矩图。

效果验证：为便于将本发明方法确定的薄弱杆件与实际试验产生的薄弱杆件进行对比，将实施例中的桁架臂按照与实施例相同的参数条件进行实际试验，结果如图11所示，图11中标出了本发明方法分析所得薄弱杆件在实际试验中对应的位置。由图11杆件失稳后的变形程度可知，最先发生失效的杆件应为表1所列的中一根，表明本发明方法分析的薄弱杆件与试验结果相符。

表1利用本发明方法确定出的臂节扭转试验薄弱杆件的相关信息

序号	1	2	3	4	5
						杆件编号	33	4	28	39	35
杆件类型	斜向腹管	斜向腹管	斜向腹管	斜向腹管	斜向腹管
						杆件状态	压弯	压弯	压弯	压弯	压弯
γ	1.00007	0.9861	0.9858	0.9746	0.9314

Claims (1)

1.一种确定起重运输机械中桁架结构薄弱杆件的方法，其特征在于：该方法按照以下步骤进行：

步骤1：利用有限元软件的二次开发技术建立桁架结构的参数化模型；

步骤2：设定二分法中施加在桁架结构上的初始载荷的载荷区间[a,b]，使杆件达到临界状态时桁架结构所受载荷位于初始载荷的载荷区间[a,b]内；

步骤3：取区间[a,b]的中值作为施加载荷，进行桁架结构有限元分析与求解；

步骤4：提取每一根杆件的轴向拉应力或压应力，按照以下公式求得γ_j，

式中，N/N_Ei比值小于1，i＝x,y，其中x表示杆件的x轴，即强轴，y表示杆件的y轴，即弱轴；

F——杆件轴向拉力；

A——杆件横截面积；

M_i,W_i——分别为弯矩和抗弯模量；

σ_s——材料的屈服极限；

N——杆件轴向压力；

——分别为轴压稳定系数和稳定系数的修正系数；

N_Ei＝π²EAλ_i ²——欧拉临界力，λ_i为杆件长细比；

C_oi——杆件两端端部弯矩不等的折减系数；

γ_j——承力比，取值为0＜γ≤1，γ越接近于1表明该杆件越接近于其临界状态；j＝1,2,…,L，L为所有杆件数目；

步骤5：对γ_j进行降序排列，取其最大值γ_max＝max{γ_j}，并确定γ_max是否满足以下公式：

||1-γ_max||≤η

式中，η为一正小量，取η＝0.0001，符号“||·||”表示求绝对值；

步骤6：当||1-γ_max||≤η时，则γ_max对应的杆件达到其临界状态，停止加载，并保存γ_max对应的杆件编号和对应的载荷值；

步骤7：当||1-γ_max||＞η时，则γ_max对应的杆件未达到其临界状态或远超过临界状态，则转步骤8或步骤9调整载荷大小；

步骤8：若γ_max-1＜-η，表明当前载荷偏小，杆件没有达到临界状态，以当前二分法的中值作为区间的下界，上界不变，形成新的载荷区间[a′,b]，转至步骤10；

步骤9：若γ_max-1>η，表明当前载荷偏大，杆件早已达到临界状态，以当前二分法的中值作为区间的上界，下界不变，形成新的载荷区间[a,b′]，转至步骤10；

步骤10：重复上述步骤3至步骤9的迭代过程，直至桁架结构中某根或某批杆件满足迭代终止条件||1-γ_max||≤η，则γ_max对应的载荷即为桁架结构中某根或某批杆件达到临界状态时杆件的临界载荷。