CN103913463B - 一种用线阵ccd实现滚珠丝杠重构的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用线阵CCD实现滚珠丝杠重构的方法，采用高精度线阵CCD传感器和平行背光源作为待测滚珠丝杠轴截面的主要获取元件，在平行背光源照射下线阵CCD传感器开始对待测丝杠轴向自左向右(或自右向左)以较小的时间间隔扫描待测滚珠丝杠的法向牙形，获取某一轴截面内各横截面上、下牙廓点之间位置关系；再根据法向截面与轴截面之间的几何换算关系，将法向扫描牙廓换算成轴向截面牙廓，法向扫描时安装线阵CCD传感器及平行背光源的测量工作台的调整角度由圆编码器精确测量。该发明技术能够更好地针对滚珠丝杠制造过程中进行检测技术，为寻找滚珠丝杠制造缺陷和优化滚珠丝杠制造工艺奠定基础。

Description

一种用线阵CCD实现滚珠丝杠重构的方法

技术领域

本发明涉及一种用线阵CCD实现滚珠丝杠重构的方法，属于滚珠丝杠检测技术领域。

背景技术

滚珠丝杠的制造精度常常作为代表一个国家机械制造水平的标志，如何提高滚珠丝杠的制造水平一直以来是滚珠丝杠制造者们长期的工作方向。面临这一要求，深入研究滚珠丝杠的测量技术就显得十分重要。由于国家标准对滚珠丝杠的误差定义涵盖内容丰富，实现能对滚珠丝杠全部参数测量的综合性滚珠丝杠测量仪还有待进一步研发，给出或找到一种能对滚珠丝杠制造具有指导意义的技术方法，无疑对滚珠丝杠的制造精度的提高会具有积极的现实意义。显然，根据对待测滚珠丝杠各个截面数据点扫描、采集，重构待测的滚珠丝杠将为以后与理想滚珠丝杠比对，可以为全面寻找滚珠丝杠制造缺陷和优化滚珠丝杠制造工艺奠定基础。

发明内容

本发明的目的在于提供一种用线阵CCD实现滚珠丝杠重构的方法，以便更好地满足滚珠丝杠制造过程中检测检测要求，为寻找滚珠丝杠制造缺陷和优化滚珠丝杠制造工艺奠定基础。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下。

一种用线阵CCD实现滚珠丝杠重构的方法，采用高精度线阵CCD传感器和平行背光源作为待测滚珠丝杠轴截面的主要获取元件，各轴截面之间的相对位置关系则由安装在主轴上的圆光栅获取，每个轴截面内各扫描横截面之间相对位置关系由安装在工作台上的长光栅获取，当工作台在步进电机的驱动下沿着平行于待测滚珠丝杠轴线方向以近似等速速度移动时，在平行背光源照射下线阵CCD传感器开始对待测丝杠轴向自左向右(或自右向左)以较小的时间间隔扫描待测滚珠丝杠的法向牙形，获取某一轴截面内各横截面上、下牙廓点之间位置关系，一个轴截面内各横截面之间的相对位置关系由长光栅传感器获取。考虑到待测滚珠丝杠滚道延伸螺旋面遮挡对牙廓点获取的影响，为精确获得牙廓，以待测滚珠丝杠法向截面扫描，再根据法向截面与轴截面之间的几何换算关系，将法向扫描牙廓换算成轴向截面牙廓，法向扫描时安装线阵CCD传感器及平行背光源的测量工作台的调整角度由圆编码器精确测量。

该技术中的装置包括工业计算机、线阵CCD传感器、线阵CCD采集卡、平行背光源、长光栅、圆光栅、数据采集卡、步进电机及其驱动部件、滚珠丝杠副、圆编码器、主轴箱、导轨和测量工作台等硬件部分。平行背光源、线阵CCD传感器和线阵CCD采集卡用来实现对待测滚珠丝杠牙廓扫描的任务，长光栅、圆光栅和数据采集卡分别用来在执行扫描待测滚珠丝杠牙廓时各采集点位置关系的获取，长光栅用来获取各扫描横截面相对位置关系，圆光栅用来获取各扫描轴截面相对位置关系，圆编码器和工作台上分度装置用来实现工作台获取法向截面时的精确调整，滚珠丝杠副、导轨、步进电机及其驱动部件实现测量用工作台沿待测滚珠丝杠轴向移动目的，工业计算机用来实现数据设定、数据处理、人机交互任务。

该发明装置基于下列工作原理：按照微积分的原理，圆看作为若干等长线段首尾连接而成，即如果在一定精度的情况下，即n足够大时，圆为其内接正n边形所替代。类似的，在n大到能满足精度的情况下，圆柱也为正n边棱柱所替代。对于某一滚珠丝杠实体而言，如果能够获取足够多的、较为精确的轴截面，就用这些轴截面在保证一定精度的条件下构造出符合其实体固有几何特征的滚珠丝杠理论模型，倘若这一理论模型得以建立，将为分析某种工艺情况下制造的滚珠丝杠几何特征规律、尤其是制造缺陷规律分析提供基础，这为优化滚珠丝杠工艺和提高滚珠丝杠的制造精度提供了技术基础。尽管类似的方法已经在齿轮检测和误差分析中被提出甚至应用，但是对于滚珠丝杠而言，由于其导程较大的原因，在用面阵CCD传感器获取轴截面时因为延伸螺旋面遮挡造成的牙形失真，致使获取的轴截面与实体实际轴截面有较大几何形貌差距较大，因而该项技术未能在滚珠丝杠检测方面得到应用。本发明方法采用切向投影，即顺着滚珠丝杠牙槽的方向用图像传感器感测牙形，可有效减小图像传感器感测得到的牙形与真实牙形存在的牙形失真偏差，从而较为精确的获取滚珠丝杠牙形，实现了滚珠丝杠精确轴截面获取问题。

依照以上描述，用线阵CCD实现滚珠丝杠重构的方法，分为两个步骤，即采样和拟合，采样步骤用来完成待测滚珠丝杠各个轴、横截面相对几何关系以及其上各轮廓点坐标的获取；拟合则根据采样得到的各个轴截面之间几何关系和轴截面上各离散点坐标按一定的曲面拟合方法重构出滚珠丝杠空间轮廓。

该发明装置基于下列工作原理：实体滚珠丝杠看成是若干轴截面的集合，也就是当用S_i表征滚珠丝杠第i个轴截面数据集，而用Φ_i表征i个轴截面S_i与第i-1个轴截面S_i-1之间的相位关系，即S_i与S_i-1之间相对角位移关系时，用集合{S₀，S₁，S₂，…，S_i，…，S_k-1，S_k}和集合{Φ₀，Φ₁，Φ₂，…，Φ_i，…，Φ_k-1，Φ_k}描述待测滚珠丝杠实体(Φ_i由圆光栅获取)。对于表征某一轴截面数据集S_i，则是一个横截面扫描图像数据集，对于线阵CCD而言，即{D₀，D₁，D₂，…，D_i，…，D_m-1，D_m}和集合{Z₀，Z₁，Z₂，…，Z_i，…，Z_m-1，Z_m}，式中D_j为线阵CCD某次横截面扫描图像，Z_Fj为第j次横截面扫描时滚珠丝杠在机床坐标系中的坐标；对某次D_j扫描的图像经过图像处理，得到本次扫描的滚珠丝杠牙廓的上边界点E_j和下边界点F_j，也即上边界点E_j的坐标X_F(j)′和下边界点F_k的坐标X_F(j)″，结合本次扫描时的机床坐标Z_F(j)(也即本次扫描丝杠轴向位置坐标，下标F表示为法向扫描，j为扫描序号)，记为：

$\left\{\begin{array}{c}{X_{F\left(j\right)}}^{\′},Z_{F\left(j\right)}\\ {X_{F\left(j\right)}}^{\′\′},Z_{F\left(j\right)}\end{array}\right.$

式中Z坐标由长光栅获取，X坐标由图像处理后获得。至此就得到一个经k次轴截面扫描，m次横截面扫描的待测滚珠丝杠轮廓上点坐标的三维数组，可以描述为：

$\left\{\begin{array}{c}{X_{F\left(j\right)}}^{\′},Z_{F\left(j\right)},{\mathrm{\Φ}}_i\\ {X_{F\left(j\right)}}^{\′\′},Z_{F\left(j\right)},{\mathrm{\Φ}}_i\end{array}\right.(0\≤i\≤k,0\≤j\≤m)$

按几何元素构成，待测滚珠丝杠空间轮廓面主要为两种曲面，即圆柱面和螺旋面，在其轴截面上则由圆弧和直线段构成。重构方案采用以各横截面扫描点拟合出轴截面，再以各轴截面来拟合出滚珠丝杠空间轮廓的方法。按前所述，滚珠丝杠轴截面上几何要素分为圆弧和直线段，即直线L，过渡圆弧C₂滚道圆弧C₁；为拟合出某一轴截面，对于经m次扫描得到的各横截面上点需要判断其在直线段上，还是在圆弧上。由于滚珠丝杠是精密传动零件，具有较高的制造精度，而且考虑到返修要求，滚珠丝杠的中心孔在制造完成后仍然会保留完好，滚珠丝杠的中心孔是滚珠丝杠制造和检测的基准，因此其具有非常高的定位精度，当以滚珠丝杠中心孔作为基准扫描其轮廓时其轮廓上的圆柱面会具有较高的直线度，若取和就可由以能否满足

$|{X^{\′}}_{F\left(j\right)}-{{\tilde{X}}_F}^{\′}|\≤{\mathrm{\δ}}_1$

$|{X^{\′\′}}_{F\left(j\right)}-{{\tilde{X}}_F}^{\′\′}|\≤{\mathrm{\δ}}_1$

来判定轮廓点是否在直线段上，即是否在圆柱轮廓上；不属于直线段上的扫描点，其在圆弧段。滚珠丝杠轴截面的圆弧段分为滚道圆弧段C₁(半径为R)和过渡圆弧段C₂(半径为r)，滚道圆弧段C₁与过渡圆弧段C₂半径相差较大，一般R/r＝3.5～5.5；由于在轴截面上对各横截面扫描时各次扫描距离基本相等，即ΔZ₁≈ΔZ₂≈…≈ΔZ_j≈…≈ΔZ_m，横截面上上边界或下边界扫描点具体在哪个圆弧段，就可用按以下条件判断。

当满足：

|X′_F(j)-X′_F(j-1)|≤δ₂与|X′_F(j+1)-X′_F(j)|≤δ₂；

|X″_F(j)-X″_F(j-1)|≤δ₂与|X″_F(j+1)-X″_F(j)|≤δ₂；

可知X′_F(j)或X″_F(j)在过渡圆弧段C₂上，否则，在滚道圆弧段C₁上。

根据上述判断条件，对某一轴截面S_i上所有扫描点归类，分别建立数组，即直线段L{{X′_F(j)，Z_F(j)}，{X″_F(j)Z_F(j)}}、过渡圆弧段C₂{{X′_F(j)，Z_F(j)}，{X″_F(j)，Z_F(j)}}、滚道圆弧段C₁{{X′_F(j)，Z_F(j)}，{X″_F(j)，Z_F(j)}}，接下来根据法向截形与轴截面之间固定几何关系，将所有数据点集合进行从法向截面向轴截面的转换。参见图6，C_F是待测滚珠丝杠法向轮廓，C_Z是待测滚珠丝杠轴截面轮廓，SR为平行背光源光束投射方向，λ是待测滚珠丝杠中径上螺旋升角，X_ZOZ_Z为待测滚珠丝杠轴截面坐标，X_FOZ_F为待测滚珠丝杠轴截面坐标。

$\left\{\begin{array}{c}{X_j}^{\′}=X_{F\left(j\right)}^{\′}\\ Z_j=Z_{F\left(j\right)}/\cos \left(\mathrm{\λ}\right)\end{array}\right.$

然后依次以上边界点和下边界点分别按直线最小二乘拟合和圆弧最小二乘拟合方法进行拟合，从而得到轴截面S_i；考虑到滚珠丝杠轮廓为回转加工方法获取，和为尽可能反映实际轮廓，相邻两个轴截面间待测滚珠丝杠轮廓获取则采用NURBS曲面分片拟合得到，参见图5，轴截面S_i的直线段L点集合{X′_j，Z_j}与轴截面S_i+1对应点集合构造圆柱面片ABCH，轴截面S_i过渡圆弧段C₂点集合{X′_j，Z_j}与轴截面S_i+1对应点集合构造过渡圆弧曲面片CDGH，轴截面S_i滚道圆弧段C₁点集合{X′_j，Z_j}与轴截面S_i+1对应点集合构造过渡圆弧曲面片DEFG，根据各面片连续性(无论是圆弧曲面片还是圆柱曲面片在Z坐标上是连续的)，依次连接各面片即可得到滚珠丝杠空间轮廓。

该发明的有益效果在于：该发明技术，利用线阵CCD实现滚珠丝杠重构，能够更好地针对滚珠丝杠制造过程中进行检测技术，为寻找滚珠丝杠制造缺陷和优化滚珠丝杠制造工艺奠定基础。

附图说明

图1是本发明实施例中各扫描轴截面分布情况示意图。

图2是本发明实施例中轴截面上各扫描横截面分布情况示意图。

图3是本发明实施例中装置示意图。

图4是本发明实施例中系统组成框图。

图5是本发明实施例中各扫描横截面和各扫描轴截面间几何关系示意图。

图6是本发明实施例中的法向截面向轴截面的转换投影关系图。

图中标记说明：1、圆光栅；2、同步带机构；3、主轴箱；4、主轴电机；5、夹头；6、长光栅；7、工作台；8、分度台；9、线阵CCD传感器；10、分度手轮；11、待测滚珠丝杠；12、尾座；13、步进电机；14、导轨；15、圆编码器；16、平行背光源；17、顶尖。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的具体实施方式进行描述，以便更好的理解本发明。

实施例

本实施例中的用线阵CCD实现滚珠丝杠重构的方法，采用线阵CCD传感器和光栅传感器对滚珠丝杠扫描后重构，该技术包括工业计算机、线阵CCD传感器9、线阵CCD采集卡、平行背光源16、长光栅6、圆光栅1、数据采集卡、步进电机13及其驱动部件、滚珠丝杠副、圆编码器15、主轴箱3、导轨14和测量工作台等硬件部分。平行背光源16、线阵CCD传感器9和线阵CCD采集卡用来实现对待测滚珠丝杠牙廓扫描的任务，长光栅6、圆光栅1和数据采集卡分别用来在执行扫描待测滚珠丝杠牙廓时各采集点位置关系的获取，长光栅6用来获取各扫描横截面相对位置关系，圆光栅1用来获取各扫描轴截面相对位置关系，圆编码器15和工作台7上分度台8用来实现工作台获取法向截面时的精确调整，其中工作台7上的分度装置用以实现角度调整，圆编码器15则用来感测角度调整量，滚珠丝杠副、导轨14、步进电机13及其驱动部件实现测量用工作台7沿待测滚珠丝杠11轴向移动目的，导轨14用来保证工作台7移动时的导向精度，工业计算机用来实现数据设定、数据处理、人机交互任务。

如图3、图4所示，该装置使用时，将待测滚珠丝杠11按两端顶尖孔用主轴箱3和尾座12上的顶尖17固定好，安装夹头5，使得主轴转动时待测滚珠丝杠11能随之转动，在高精度的导轨14上移动工作台7至待测滚珠丝杠11中部位置，根据待测滚珠丝杠11的旋向和中径上螺旋升角通过分度手轮10调节分度台8，使得平行背光源16入射的光束正好切于待测滚珠丝杠滚道，并能从工业计算机显示屏上观察到由线阵CCD传感器9扫描的牙廓，调节时，圆编码器15感测的角度调整量也在工业计算机显示屏上显示，方便调节，调节完成后，将工作台7移至待测滚珠丝杠11一端，在计算机上设定扫描长度、步距(即扫描间隔时间)和扫描角，启动步进电机13拖动工作台7从待测滚珠丝杠11一端按设定扫描长度向另一端做缓慢近似匀速移动，此时位于工作台7上线阵CCD传感器9按步距(即扫描间隔时间)不断扫描获取图像，经工业计算机处理获得扫描轮廓上点的X坐标获取，线阵CCD传感器9每次扫描时长光栅6通过数据采集卡同时完成Z坐标获取；当工作台7移动至设定扫描长度，即工作台7上的平行背光源16和线阵CCD传感器9完成本次扫描任务时，启动主轴电机4，并通过同步带机构2驱动与主轴保持固定连接关系的夹头5，带动待测滚珠丝杠11转动，待主轴电机按转过设定扫描角后，再次进行启动步进电机13拖动工作台7进行扫描，直至扫描角掠过整个半圆周，待测滚珠丝杠11实际转过角度由圆光栅1获取。导轨14为高精度导向导轨，其主要用来保证工作台7移动时的导向精度，圆编码器15用来感测工作台7上的分度台8进行调整时的角度调整量，并通过在工业计算机显示屏上显示具体数值来方便调整。

该发明装置基于下列工作原理：按照微积分的原理，圆看作为若干等长线段首尾连接而成，即如果在一定精度的情况下，即n足够大时，圆为其内接正n边形所替代。类似的，在n足够大能满足精度的情况下，圆柱也为正n边棱柱所替代。对于某一滚珠丝杠实体而言，如果能够获取足够多的、较为精确的轴截面，就用这些轴截面在保证一定精度的条件下构造出符合其实体固有几何特征的滚珠丝杠理论模型，倘若这一理论模型得以建立，将为分析某种工艺情况下制造的滚珠丝杠几何特征规律、尤其是制造缺陷规律提供基础，这为优化滚珠丝杠工艺和提高滚珠丝杠的制造精度提供了技术基础。尽管类似的方法已经在齿轮检测和误差分析中被提出甚至应用，但是对于滚珠丝杠而言，由于其导程较大的原因，在用面阵CCD传感器获取轴截面时因为延伸螺旋面遮挡造成的牙形失真，致使获取的轴截面与实体实际轴截面有较大几何形貌差距较大，因而该项技术未能在滚珠丝杠检测方面得到应用。本发明方法采用切向投影，即顺着滚珠丝杠牙槽的方向用图像传感器感测牙形，可有效减小图像传感器感测得到的牙形与真实牙形存在的牙形失真偏差，从而较为精确的获取滚珠丝杠牙形，实现了滚珠丝杠精确轴截面获取问题。

依照以上描述，用线阵CCD实现滚珠丝杠重构的方法，分为两个步骤，即采样和拟合，采样步骤用来完成待测滚珠丝杠各个轴、横截面相对几何关系以及其上各轮廓点坐标的获取；拟合则根据采样得到的各个轴截面之间几何关系和轴截面上各离散点坐标按一定的曲面拟合方法重构出滚珠丝杠空间轮廓。

参见图1，该发明装置基于下列工作原理：实体滚珠丝杠看成是若干轴截面的集合，也就是当用S_i表征滚珠丝杠第i个轴截面数据集，而用Φ_i表征i个轴截面S_i与第i-1个轴截面S_i-1之间的相位关系，即S_i与S_i-1之间相对角位移关系时，用集合{S₀，S₁，S₂，…，S_i，…，S_k-1，S_k}和集合{Φ₀，Φ₁，Φ₂，…，Φ_i，…，Φ_k-1，Φ_k}描述待测滚珠丝杠实体(Φ_i由圆光栅获取)。参见图2，对于表征某一轴截面数据集S_i，则是一个横截面扫描图像数据集，对于线阵CCD而言，即{D₀，D₁，D₂，…，D_i，…，D_m-1，D_m}和集合{Z₀，Z₁，Z₂，…，Z_i，…，Z_m-1，Z_m}，式中D_j为线阵CCD某次横截面扫描图像，Z_Fj为第j次横截面扫描时滚珠丝杠在机床坐标系中的坐标；对某次D_j扫描的图像经过图像处理，得到本次扫描的滚珠丝杠牙廓的上边界点E_j和下边界点F_j，也即上边界点E_j的坐标X_F(j)′和下边界点F_j的坐标X_F(j)″，结合本次扫描时的机床坐标Z_F(j)(也即本次扫描丝杠轴向位置坐标，下标F表示为法向扫描，j为扫描序号)，记为：

$\left\{\begin{array}{c}{X_{F\left(j\right)}}^{\′},Z_{F\left(j\right)}\\ {X_{F\left(j\right)}}^{\′\′},Z_{F\left(j\right)}\end{array}\right.$

式中Z坐标由长光栅获取，X坐标由图像处理后获得。至此就得到一个经k次轴截面扫描，m次横截面扫描的待测滚珠丝杠轮廓上点坐标的三维数组，可以描述为：

$\left\{\begin{array}{c}{X_{F\left(j\right)}}^{\′},Z_{F\left(j\right)},{\mathrm{\Φ}}_i\\ {X_{F\left(j\right)}}^{\′\′},Z_{F\left(j\right)},{\mathrm{\Φ}}_i\end{array}\right.(0\≤i\≤k,0\≤j\≤m)$

按几何元素构成，待测滚珠丝杠空间轮廓面主要为两种曲面，即圆柱面和螺旋面，在其轴截面上则由圆弧和直线段构成。重构方案采用以各横截面扫描点拟合出轴截面，再以各轴截面来拟合出滚珠丝杠空间轮廓的方法。按前所述，参见附图3，滚珠丝杠轴截面上几何要素分为圆弧和直线段，即直线L，过渡圆弧C₂滚道圆弧C₁；为拟合出某一轴截面，对于经m次扫描得到的各横截面上点需要判断其在直线段上，还是在圆弧上。由于滚珠丝杠是精密传动零件，具有较高的制造精度，而且考虑到返修要求，滚珠丝杠的中心孔在制造完成后仍然会保留完好，滚珠丝杠的中心孔是滚珠丝杠制造和检测的基准，因此其具有非常高的定位精度，当以滚珠丝杠中心孔作为基准扫描其轮廓时其轮廓上的圆柱面会具有较高的直线度，若取和就可由以能否满足 $|{X^{\′}}_{F\left(j\right)}-{{\tilde{X}}_F}^{\′}|\≤{\mathrm{\δ}}_1$

$|{X^{\′\′}}_{F\left(j\right)}-{{\tilde{X}}_F}^{\′\′}|\≤{\mathrm{\δ}}_1$

来判定轮廓点是否在直线段上，即是否在圆柱轮廓上；不属于直线段上的扫描点，其在圆弧段。滚珠丝杠轴截面的圆弧段分为滚道圆弧段C₁(半径为R)和过渡圆弧段C₂(半径为r)，滚道圆弧段C₁与过渡圆弧段C₂半径相差较大，一般R/r＝3.5～5.5；由于在轴截面上对各横截面扫描时各次扫描距离基本相等，即ΔZ₁≈ΔZ₂≈…≈ΔZ_j≈…≈ΔZ_m，横截面上上边界或下边界扫描点具体在哪个圆弧段，就可用按以下条件判断。

当满足

|X′_F(j)-X′_F(j-1)|≤δ₂与|X′_F(j+1)-X′_F(j)|≤δ₂

|X″_F(j)-X″_F(j-1)|≤δ₂与|X″_F(j+1)-X″_F(j)|≤δ₂

可知X′_F(j)或X″_F(j)在过渡圆弧段C₂上，否则，在滚道圆弧段C₁上。

根据上述判断条件，对某一轴截面S_i上所有扫描点归类，分别建立数组，即直线段L{{X′_F(j)，Z_F(j)}，{X″_F(j)，Z_F(j)}}、过渡圆弧段C₂{{X′_F(j)，Z_F(j)}，{X″_F(j)Z_F(j)}}、滚道圆弧段C₁{{X′_F(j)，Z_F(j)}，{X′_F(j)，Z_F(j)}}，接下来根据法向截形与轴截面之间固定几何关系，将所有数据点集合进行从法向截面向轴截面的转换，参见图6给出这种投影关系。图6中C_F是待测滚珠丝杠法向轮廓，C_Z是待测滚珠丝杠轴截面轮廓，SR为平行背光源光束投射方向，λ是待测滚珠丝杠中径上螺旋升角，X_ZOZ_Z为待测滚珠丝杠轴截面坐标，X_FOZ_F为待测滚珠丝杠轴截面坐标。

$\left\{\begin{array}{c}{X_j}^{\′}=X_{F\left(j\right)}^{\′}\\ Z_j=Z_{F\left(j\right)}/\cos \left(\mathrm{\λ}\right)\end{array}\right.$

然后依次以上边界点和下边界点分别按直线最小二乘拟合和圆弧最小二乘拟合方法进行拟合，从而得到轴截面S_i；考虑到滚珠丝杠轮廓为回转加工方法获取，和为尽可能反映实际轮廓，相邻两个轴截面间待测滚珠丝杠轮廓获取则采用NURBS曲面分片拟合得到，参见图5，轴截面S_i的直线段L点集合{X′_j，Z_j}与轴截面S_i+1对应点集合构造圆柱面片ABCH，轴截面S_i过渡圆弧段C₂点集合{X′_j，Z_j}与轴截面S_i+1对应点集合构造过渡圆弧曲面片CDGH，轴截面S_i滚道圆弧段C₁点集合{X′_j，Z_j}与轴截面S_i+1对应点集合构造过渡圆弧曲面片DEFG，根据各面片连续性(无论是圆弧曲面片还是圆柱曲面片在Z坐标上是连续的)，依次连接各面片即可得到滚珠丝杠空间轮廓。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种用线阵CCD实现滚珠丝杠重构的方法，其特征在于：采用高精度线阵CCD传感器和平行背光源作为待测滚珠丝杠轴截面的主要获取元件，各轴截面之间的相对位置关系则由安装在主轴上的圆光栅获取，每个轴截面内各扫描横截面之间相对位置关系由安装在工作台上的长光栅获取，当工作台在步进电机的驱动下沿着平行于待测滚珠丝杠轴线方向以近似等速速度移动时，在平行背光源照射下线阵CCD传感器开始对待测丝杠轴向自左向右或自右向左以较小的时间间隔扫描待测滚珠丝杠的法向牙形，获取某一轴截面内各横截面上、下牙廓点之间位置关系，一个轴截面内各横截面之间的相对位置关系由长光栅传感器获取，再根据法向截面与轴截面之间的几何换算关系，将法向扫描牙廓换算成轴向截面牙廓，法向扫描时安装线阵CCD传感器及平行背光源的测量工作台的调整角度由圆编码器精确测量。

2.根据权利要求1所述的用线阵CCD实现滚珠丝杠重构的方法，其特征在于：该发明装置基于下列工作原理：实体滚珠丝杠看成是若干轴截面的集合，也就是当用S_i表征滚珠丝杠第i个轴截面数据集，而用Φ_i表征i个轴截面S_i与第i-1个轴截面S_i-1之间的相位关系，即S_i与S_i-1之间相对角位移关系时，用集合{S₀，S₁，S₂，…，S_i，…，S_k-1，S_k}和集合{Φ₀，Φ₁，Φ₂，…，Φ_i，…，Φ_k-1，Φ_k}描述待测滚珠丝杠实体，Φ_i由圆光栅获取；对于表征某一轴截面数据集S_i，则是一个横截面扫描图像数据集，对于线阵CCD而言，即{D₀，D₁，D₂，…，D_i，…，D_m-1，D_m}和集合{Z₀，Z₁，Z₂，…，Z_i，…，Z_m-1，Z_m}，式中D_i为线阵CCD某次横截面扫描图像，Z_i为第i次横截面扫描时滚珠丝杠在机床坐标系中的坐标；对某次D_i扫描的图像经过图像处理，得到本次扫描的滚珠丝杠牙廓的上边界点E_i和下边界点F_i，也即上边界点E_i的坐标X_i′和下边界点F_i的坐标X_i″，结合本次扫描时的机床坐标Z_i，Z_i也即本次扫描丝杠轴向位置坐标，记为：

$\left\{\begin{array}{c}{X_i}^{\′},Z_i\\ {X_i}^{\′\′},Z_i\end{array}\right.$

式中Z坐标由长光栅获取，X坐标由图像处理后获得；结合本次扫描轴截面Φ_i，就得到一个上、下边界点的完整空间坐标，轴截面Φ_i由圆光栅获取；至此，一个待测滚珠丝杠轮廓上的点可以描述为：上边界点{X_i′，Z_i，Φ_i}和下边界点{X_i″，Z_i，Φ_i}，即

{X_i，Z_i，Φ_i}。