CN103913237A - 三波段红外辐射精确测温方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三波段红外辐射精确测温方法，在无需得到物体表面发射率的情况下可精确测量物体的表面温度，同时还可测出物体表面三个波段的发射率。本发明的基本思路是建立实际物体红外测温模型，针对多波段热像仪或单波段红外热像仪进行多波段处理，利用在一个很窄波段内光谱发射率与反射率随波长近似线性变化的关系，推导出一种红外热像仪多波段测温的变谱法测温模型和计算算法，再迭代计算得到被测物体真实温度,从而在无需得到物体表面发射率的情况下可准确测量物体的表面温度，提高红外热像仪测温的准确性。

Description

三波段红外辐射精确测温方法

技术领域

本发明属于热成像辐射测温技术领域，具体地指一种三波段红外辐射精确测温方法。 

背景技术

由于红外热像仪温度测量原理复杂，影响温度测量准确性的因素较多，使得许多人认为红外热像仪测温精度不高。影响测温精度的一个主要因素就是物体表面的发射率，红外热像仪测温时必须事先输入材料表面的准确发射率才能保证对灰体表面的准确测温。红外热像仪测温精度是在实验室近距离通过对黑体辐射源的标定来保证的，测量精度一般为1～2%。对单波段的红外热像仪，为得到被测物体的表面温度，需要事先通过查找表查找被测物体表面发射率或通过一些方法测得表面发射率。然而发射率受众多因素的影响，用查找表或测量法得到的被测物体的发射率存在一定误差，某些情况下误差较大，发射率误差的存在将增大被测物体表面的测温误差；在某些特殊条件下（比如高温物体及带电的物体）发射率很难测量得到；还有的物体随温度的不同表面发射率存在明显的变化。因此，急需得到一种无需事先知道发射率就能测量物体表面温度的方法。对于温度测量与发射率分离的方法，目前有采用双波段热像仪或多波长辐射计来进行测量，但是双波段热像仪仅适用于灰体的测量，不能测量物体表面发射率随波长变化的材料；而多波长辐射计主要用于高温物体的测量，同时在一定的波长范围内，增加波长数会导致拟合温度的不确定度增大，从而导致测温误差增大。对于现有的单波段红外热像仪或未来新型的多 波段热像仪，还没有相应的温度与发射率分离的测温方法，这就限制了红外热像仪测温的应用领域。 

发明内容

本发明的主要目的是为针对现有技术的不足，提供一种三波段红外辐射精确测温方法，在无需得到物体表面发射率的情况下可精确测量物体的表面温度，还可同时测出物体表面的发射率。 

为实现上述目的，本发明所设计的三波段红外辐射精确测温方法，包括如下步骤： 

步骤1：选择三个不同的红外线波段； 

步骤2：利用红外热像仪，通过对黑体辐射源的标定分别得到所述三个红外线波段的红外热像仪测温标定公式： 

$I_i\left(T_{\mathrm{ri}}\right)={\∫}_{{\mathrm{\Δ\λ}}_i}{L}_{\mathrm{b\λi}}\left(T_i\right)\mathrm{d\λ},$

其中I_i（T）为温度信号，Δλ为所在红外线波段的宽度，L_bλi为所在红外线波段的黑体辐射亮度值，（i=1，2，3）； 

步骤3：利用标定后的红外热像仪在所述三个红外线波段中的任一波段下测出被测物体表面的环境反射温度T_u； 

步骤4：利用标定后的红外热像仪分别测出被测物体表面在所述三个红外线波段下的辐射温度T_ri（i=1，2，3）； 

步骤5：预设被测物体表面温度为T₀，将所述预设被测物体表面温度T₀代入所述三个红外线波段的红外热像仪测温标定公式，得到被测物体表面在三个红外线波段下的预设被测物体表面温度信号I_i(T₀)，将所述被测物体表面的环境反射温度T_u代入所述三个红外线波段的红外热像仪测温标定公式得到被测物体表面在三个红外线波段下的环境反射温度信号I_i(T_u)、分别将所述被测物体表面在三个红外线波段下的辐射温度T_ri代入对应波段的红外热像仪测温标定公式，得到被测物体表面在三个红外线波段下的辐射温度信号I_i(T_ri)，（i=1，2，3）； 

步骤6：根据所述被测物体表面在三个红外线波段下的预设被测物体表面温度信号I_i(T₀)、所述被测物体表面在三个红外线波段下的环境反射温度信号I_i(T_u)和所述被测物体表面在三个红外线波段下的辐射温度信号I_i(T_ri)，分别计算出被测物体表面在三个红外线波段的每个波段下环境反射温度信号I_i(T_u)与预设物体表面温度信号I_i(T₀)的差值b_i、环境反射温度信号I_i(T_u)与辐射温度信号I_i(T_ri)差值d_i，b_i=I_i(T₀)-I_i(T_u),d_i=I_i(T_ri)-I_i(T_u)，（i=1，2，3）； 

步骤7：分别确定所述三个红外线波段的中心波长，所述每个红外线波段的中心波长值为所在红外线波段的中心值； 

步骤8：分别计算所述三个红外线分波段的无量纲波长Λ_i，所述无量纲波长Λ_i为所在红外线波段的中心波长与所述三个红外线波段中最小波长之差除以所述三个红外线波段中最大波长与最小波长之差的所得值，（i=1，2，3）； 

步骤9：根据公式 

(Λ₃ ^*-Λ₂ ^*)d₁d₃b₂b₃+(Λ₂ ^*-Λ₁ ^*)d₃ ²b₁b₂+(Λ₁ ^*-Λ₃ ^*)d₂d₃b₁b₃=0或 

(Λ₃ ^*-Λ₁ ^*)d₁d₂b₁b₃+(Λ₁ ^*-Λ₂ ^*)d₁d₃b₁b₂+(Λ₂ ^*-Λ₃ ^*)d₁ ²b₂b₃=0或 

(Λ₃ ^*-Λ₁ ^*)d₂ ²b₁b₃+(Λ₂ ^*-Λ₃ ^*)d₁d₂b₂b₃+(Λ₁ ^*-Λ₂ ^*)d₂d₃b₁b₂=0， 

通过迭代求解修正所述预设被测表面温度信号I_i(T₀)（i=1，2，3）； 

步骤10：利用红外热像仪，根据修正后的所述预设被测物体表面温度信号I_i(T₀)（i=1，2，3），得到精确的被测物体表面温度T。 

优选地，所述被测物体表面为朗伯体材料。当被测物体为漫反射体时，被测物体的辐射特性与方向无关，其测量结果更精确。 

优选地，利用所述红外热像仪进行测温时，所述红外热像仪与所述被测物体表面之间无造成透射影响的衰减介质。红外热像仪在近距离测量时，即红外热像仪与所述被测物体表面之间的大气透射率为100%，其测量结果更精确。 

优选地，所述三个红外线波段均在2～5μm波段内，或者均在7～ 14μm波段内。2～5μm波段和7～14μm为红外热像仪常用的红外线波段。 

优选地，所述红外热像仪采用单波段红外热像仪，通过在所述单波段红外热像仪前分别加设三个窄带滤光片得到所述三个红外线波段。选择三个红外线波段通过在常见的单波段红外热像仪前端加设三个窄带滤光片的方法容易实现。 

优选地，所述红外热像仪采用三波段红外热像仪，所述三个红外线分波段为三波段红外热像仪的三个相应波段。若采用三波段红外热像仪，可直接得到三个红外线波段。 

本发明比现有技术的优点在于：1、在红外热像仪测温时无需事先输入物体的表面发射率就能准确测量出物体的表面温度，同时还可测出不同波段下物体表面发射率，这对无法准确估计表面发射率的物体或表面发射率随温度变化的物体的测温有重要的应用价值；2、对实际物体、郎伯体和灰体材料可分别采用五波段、三波段和两波段红外成像测温方法，迭代算法简单，便于红外热像仪编程应用，采用多波段红外测温方法可使红外热像仪测温精度显著提高。 

本发明的基本思路是建立实际物体红外测温模型，针对多波段热像仪或单波段红外热像仪进行多波段处理，利用在一个很窄波段内光谱发射率与反射率随波长近似线性变化的关系，推导出一种红外热像仪三波段测温的变谱法测温模型和计算算法，从而在无需得到物体表面发射率的情况下可准确测量物体的表面温度，提高红外热像仪测温的准确性。 

本发明的关键是利用在一个很窄波段内光谱发射率与反射率随波长近似线性变化的关系，通过增加测温的波段数目，使原红外测温方程中物体表面温度、表面发射率和反射率三个未知参数可解，推导出一种红外热像仪三波段测温的变谱法测温模型和计算算法。 

本发明采用的方法是根据红外热像仪的辐射测温原理，建立波段 辐射测温方程，由发射率与反射率随波长近似线性变化的关系，推导出一种红外热像仪三波段测温的变谱法测温模型和计算算法，再迭代计算得到被测物体真实温度。具体步骤是： 

1、红外热像仪的测温模型 

红外热像仪的测温模型如下： 

在近距离测温时大气透射率τ_a=1，根据式（1）可知要得到被测物体的表面真实温度T₀，需要知道红外热像仪测得的辐射温度T_r，物体表面法向发射率ε_n，物体表面法向反射率ρ_n和环境温度T_u。辐射温度T_r可通过红外热像仪测得，环境温度T_u也可通过红外热像仪或温度计测得，而被测物体表面法向发射率ε_n和法向反射率ρ_n为未知参数，则式（1）一个方程含有三个未知参数，是不可解的。采取在不同的波段下测量的方法，可以构造不同的测温方程。但是单纯依靠增加波段来增加测温方程，同时也会增加未知数的数目，这是因为物体的表面发射率和反射率是随测温波段的不同而变化的。所以即使增加到n个波段，还是有n+3个未知数，仍然不可解。所以需要采取一定的方法来求解被测物体的表面温度。 

2、光谱发射率与反射率的线性表达式 

1）光谱发射率的线性表达式 

实际物体辐射的复杂性可归结为发射率的光谱复杂性和方向复杂性，而发射率的光谱性是辐射测温中最为关键的问题。对于具有连续辐射性质的物体，其光谱发射率必然是波长的连续函数，往往表现为波长的复杂曲线。 

设满足以下条件： 

①在波长λ₀的某邻域波段|λ-λ₀|<δ内有定义； 

②在此邻域波段内具有一直到n+1阶的导数

则根据泰勒局部展开公式，在波长λ₀的邻域波段内可以表达为 

其中而λ_ξ在该邻域波段内。 

定义邻域(λ₀,λ₀+δ)内的无量纲波长 

$\mathrm{\&Lambda;}=\frac{\mathrm{\&lambda;}-{\mathrm{\&lambda;}}_0}{\mathrm{\&delta;}}---\left(3\right)$

改写式（2），其变形为 

若δ取无穷小量时，n≥2的高阶量及余项O_n(Λ)可以忽略，于是有 

其中

式（5）描述了局部波长区间内的光谱发射率的分布，该分析表明：在有限的窄波段内，光谱发射率可以用波长的线性函数来表示。 

引入无量纲波长使发射率函数中的参数具有了与发射率相同的无量纲特征。图1为邻域(λ₀,λ₀+δ)内发射率线性化及无量纲化的示例图。 

根据发射率的定义，其满足 

根据式（6）并结合图1，发射率模型中无量纲参数的取值范围为 

因此，无量纲波长的提出在使参数无量纲化的同时，也使发射率函数中无量纲参数的数值范围得以明确。 

令则（5）式变形为 

表示斜率/截距比，其数值范围为[-1,+∞)。 

当光谱发射率随波长变化的实际情况与线性发射率模型有一定偏差时，可引入弯曲度指数n₁来改造式（8）的发射率模型 

在大多数情况下，测量选取有限的窄波段时，线性模型可以较好地适合大部分实际物体。对其实际温度的偏离，可以在已知弯曲度指数的情况下予以修正。 

2）光谱反射率的线性表达式 

与光谱发射率的线性化处理类似，若选取合适波段(λ₀,λ₀+δ)，则光谱半球—方向反射率可以表示为如下的线性形式 

当光谱半球—方向反射率随波长变化的实际情况与线性模型有一定偏差时，可引入弯曲度指数n₂来改造式（10）的反射率模型，即 

3、红外热像仪多波段变谱法测温的原理 

1）红外热像仪变谱法测温模型 

在近距离测温时，大气透射率τ_a为1，式（1）简化为 

选择热像仪的响应波段在(λ₀,λ₀+δ)之内，将式（8）和（9）代入式（12）可得 

上式可变形为 

根据将其代入式（14），并化简可得 

令 

J(T)=∫_ΔλλL_bλ(T)dλ           （16） 

J(T)的单位为W·μm/m²。 

则式（15）可变形为 

上式含有五个未知参数 T₀，构造5个测温方程，并且方程之间满足线性无关，如下式所示 

式中下标i表示在波段i下的数值。则通过求解方程组可以求得T₀。式（18）即为红外热像仪多波段变谱法的测温原理公式。 

2)J(T)的计算 

要求解方程组（18），必须得到J(T)的计算值。由式（16），可得 

$J\left(T\right)={\&Integral;}_{\mathrm{\&Delta;\&lambda;}}{\mathrm{\&lambda;L}}_{\mathrm{b\&lambda;}}\left(T\right)\mathrm{d\&lambda;}=\frac{C_1}{\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_{\mathrm{\&Delta;\&lambda;}}\frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}^4[\exp (C_2/\mathrm{\&lambda;T})-1]}\mathrm{d\&lambda;}---\left(19\right)$

式(19)不能直接积分求解，需要采取一定的方法进行处理。 

$J_{0~\mathrm{\&lambda;}}\left(T\right)=\frac{C_1}{\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_0^{\mathrm{\&lambda;}}\frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}^4[\exp (C_2/\mathrm{\&lambda;T})-1]}\mathrm{d\&lambda;}---\left(20\right)$

令x=C₂/λT，则式（20）变形为 

$J_{0~\mathrm{\&lambda;}}\left(T\right)=\frac{C_1}{\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_0^{\mathrm{\&lambda;}}\frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}^4[\exp (C_2/\mathrm{\&lambda;T})-1]}\mathrm{d\&lambda;}=\frac{C_1{T}^3}{\mathrm{\&pi;}{C_2}^3}{\&Integral;}_x^{\&infin;}\frac{x^2}{e^x-1}\mathrm{dx}=\frac{C_1{T}^3}{\mathrm{\&pi;}{C_2}^3}{\&Integral;}_{\frac{C_2}{\mathrm{\&lambda;T}}}^{\&infin;}\frac{{(C_2/\mathrm{\&lambda;T})}^2}{\exp (C_2/\mathrm{\&lambda;T})-1}d(C_2/\mathrm{\&lambda;T})---\left(21\right)$

令 

$H\left(\mathrm{\&lambda;T}\right)={\&Integral;}_{\frac{C_2}{\mathrm{\&lambda;T}}}^{\&infin;}\frac{{(C_2/\mathrm{\&lambda;T})}^2}{\exp (C_2/\mathrm{\&lambda;T})-1}d(C_2/\mathrm{\&lambda;T})---\left(22\right)$

对于给定的一系列λT值可以计算出相应的函数值H(λT)。H(λT)的图解表示，如图2所示。 

利用H(λT)函数，可以完成J_0～λ(T)的计算，即 

$J_{0~\mathrm{\&lambda;}}\left(T\right)=\frac{C_1{T}^3}{\mathrm{\&pi;}{C_2}^3}H\left(\mathrm{\&lambda;T}\right)---\left(23\right)$

波长λ₁～λ₂之间的J(T)的值为 

$J\left(T\right)=J_{0~{\mathrm{\&lambda;}}_2}\left(T\right)-J_{0~{\mathrm{\&lambda;}}_1}\left(T\right)=\frac{C_1{T}^3}{\mathrm{\&pi;}{C_2}^3}[H\left({\mathrm{\&lambda;}}_{2}T\right)-H\left({\mathrm{\&lambda;}}_{1}T\right)]---\left(24\right)$

3）模型的简化计算 

由式（18）可知，式中需要进行I(T)和J(T)的运算，导致其运算比较复杂。如果变谱法采用在红外热像仪前加设滤光片的方法，则热像仪工作在一个很窄的波段，所以可以对式（18）进行合理的简化。 

在很窄的波段内，式（16）可简化为 

$J\left(T\right)={\&Integral;}_{\mathrm{\&Delta;\&lambda;}}{\mathrm{\&lambda;L}}_{\mathrm{b\&lambda;}}\left(T\right)\mathrm{d\&lambda;}\&ap;\mathrm{\&lambda;}*{\&Integral;}_{\mathrm{\&Delta;\&lambda;}}{L}_{\mathrm{b\&lambda;}}\left(T\right)\mathrm{d\&lambda;}={\mathrm{\&lambda;}}^{*}I\left(T\right)---\left(25\right)$

式中λ^*为响应波段的中心波长。 

图3表示在10.38～10.54μm响应波段范围内λ^*I(T)和J(T)随被测物体温度的变化情况。由该图可知，λ^*I(T)与J(T)的数值能够很好地吻合，其最大误差仅为0.0028%，即可以认为λ^*I(T)与J(T)相等。 

将式（25）代入式（17），并经过化简可得 

由式（3），可得则式（26）可变形为 

则式（18）相应地可简化为 

4、郎伯体材料的三波段测温 

对于郎伯体材料而言，当其发射率随波长显著变化时，采用固定发射率测温，其发射率误差较大，而发射率误差的存在将会增大被测 物体表面温度的测温误差，采用常规灰体修正测量方法对郎伯体材料进行测温的误差较大甚至不能准确测量。而采用变谱法可实现对郎伯体温度的准确测量。 

1）原理 

当被测物体的辐射特性与方向无关，即物体可视为漫反射体时，被测物体可视为郎伯体。 

则式（8）与（10）相应地变形为 

ε(λ,T₀)=a₀(λ₀,T₀)[1+m(λ₀,T₀)Λ]              （29） 

ρ(λ,T₀)=b₀(λ₀,T₀)[1+t(λ₀,T₀)Λ]                （30） 

对于朗伯体，其发射率与反射率之和近似为1。则可得 

ρ(λ,T₀)=1-ε(λ,T₀)                          （31） 

将式（29）、（30）、（31）带入（13），经过化简可得 

$I\left(T_r\right)-I\left(T_u\right)=a_0({\mathrm{\&lambda;}}_0,T_0)\left\{\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{0}m({\mathrm{\&lambda;}}_0,T_0)}{\mathrm{\&delta;}}\right\{J\left(T_0\right)-J\left(T_u\right)-{\mathrm{\&lambda;}}_0[I\left(T_0\right)-I\left(T_u\right)\}+I\left(T_0\right)-I\left(T_u\right)\}---\left(32\right)$

上式中含有3个未知数a₀、m、T₀，则需要构造3个方程，其方程组如下式所示 

$\left\{\begin{array}{c}{I}_1\left(T_{r1}\right)-I_1\left(T_u\right)=a_0({\mathrm{\&lambda;}}_0,T_0)\left\{\frac{m({\mathrm{\&lambda;}}_0,T_0)}{\mathrm{\&delta;}}\right\{J_1\left(T_0\right)-J_1\left(T_u\right)-{\mathrm{\&lambda;}}_0[I_1\left(T_0\right)-I_1\left(T_u\right)]\}+I_1\left(T_0\right)-I_1\left(T_u\right)\}\\ I_2\left(T_{r2}\right)-I_2\left(T_u\right)=a_0({\mathrm{\&lambda;}}_0,T_0)\left\{\frac{m({\mathrm{\&lambda;}}_0,T_0)}{\mathrm{\&delta;}}\right\{J_2\left(T_0\right)-J_2\left(T_u\right)-{\mathrm{\&lambda;}}_0[I_2\left(T_0\right)-I_2\left(T_u\right)]\}+I_2\left(T_0\right)-I_2\left(T_u\right)\}\\ I_3\left(T_{r3}\right)-I_3\left(T_u\right)=a_0({\mathrm{\&lambda;}}_0,T_0)\left\{\frac{m({\mathrm{\&lambda;}}_0,T_0)}{\mathrm{\&delta;}}\right\{J_3\left(T_0\right)-J_3\left(T_u\right)-{\mathrm{\&lambda;}}_0[I_3\left(T_0\right)-I_3\left(T_u\right)]\}+I_3\left(T_0\right)-I_3\left(T_u\right)\}\end{array}\right.---\left(33\right)$

令I_i(T₀)-I_i(T_u)=b_i,I_i(T_ri)-I_i(T_u)=d_i,J_i(T₀)-J_i(T_u)=c_i，则上式可变形为 

$\left\{\begin{array}{c}{d}_1=a_0({\mathrm{\&lambda;}}_0,T_0)[\frac{m({\mathrm{\&lambda;}}_0,T_0)}{\mathrm{\&delta;}}(c_1-{\mathrm{\&lambda;}}_0{b}_1)+b_1]\\ d_2=a_0({\mathrm{\&lambda;}}_0,T_0)[\frac{m({\mathrm{\&lambda;}}_0,T_0)}{\mathrm{\&delta;}}(c_2-{\mathrm{\&lambda;}}_0{b}_2)+b_2]\\ d_3=a_0({\mathrm{\&lambda;}}_0,T_0)[\frac{m({\mathrm{\&lambda;}}_0,T_0)}{\mathrm{\&delta;}}(c_3-{\mathrm{\&lambda;}}_0{b}_3)+b_3]\end{array}\right.---\left(34\right)$

在方程组（34）中通过运算消去a₀(λ₀,T₀)，则式（34）可变形为 

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d_2}{d_1}=\frac{\frac{m({\mathrm{\&lambda;}}_0,T_0)}{\mathrm{\&delta;}}(c_2-{\mathrm{\&lambda;}}_0{b}_2)+b_2}{\frac{m({\mathrm{\&lambda;}}_0,T_0)}{\mathrm{\&delta;}}(c_1-{\mathrm{\&lambda;}}_0{b}_1)+b_1}\\ \frac{d_3}{d_1}=\frac{\frac{m({\mathrm{\&lambda;}}_0,T_0)}{\mathrm{\&delta;}}(c_3-{\mathrm{\&lambda;}}_0{b}_3)+b_3}{\frac{m({\mathrm{\&lambda;}}_0,T_0)}{\mathrm{\&delta;}}(c_1-{\mathrm{\&lambda;}}_0{b}_1)+b_1}\end{array}\right.---\left(35\right)$

在方程组（35）中通过运算消去并经过化简，则（35）可变形为 

c₁(b₃d₂-b₂d₃)+c₂(b₁d₃-b₃d₁)+c₃(b₂d₁-b₁d₂)=0         （36） 

式（36）只含有一个未知数T₀，则通过迭代求解即可求得物体温度T₀。式（36）即为变谱法对郎伯体进行三波段测温的原理公式。 

2)在热像仪前加设滤光片构造三波段 

将式（29）、（30）、（31）带入式（27），经过化简可得 

I(T_r)-I(T_u)=a₀(λ₀,T₀)[1+m(λ₀,T₀)Λ^*][I(T₀)-I(T_u)]        （37） 

可知方程中含有3个未知数a₀、m、T₀，则需要构造3个方程，其方程组如下式所示 

$\left\{\begin{array}{c}{I}_1\left(T_{r1}\right)-I_1\left(T_u\right)=a_0({\mathrm{\&lambda;}}_0,T_0)[1+m({\mathrm{\&lambda;}}_0,T_0){{\mathrm{\&Lambda;}}_1}^{*}][I_1\left(T_0\right)-I_1\left(T_u\right)]\\ I_2\left(T_{r2}\right)-I_2\left(T_u\right)=a_0({\mathrm{\&lambda;}}_0,T_0)[1+m({\mathrm{\&lambda;}}_0,T_0){{\mathrm{\&Lambda;}}_2}^{*}][I_2\left(T_0\right)-I_2\left(T_u\right)]\\ I_3\left(T_{r3}\right)-I_3\left(T_u\right)=a_0({\mathrm{\&lambda;}}_0,T_0)[1+m({\mathrm{\&lambda;}}_0,T_0){{\mathrm{\&Lambda;}}_3}^{*}][I_3\left(T_0\right)-I_3\left(T_u\right)]\end{array}\right.---\left(38\right)$

通过在热像仪前加设3个不同透过波段的滤光片，即可构造如上的方程组。 

令I_i(T₀)-I_i(T_u)=b_i,I_i(T_ri)-I_i(T_u)=d_i，在方程组（38）中通过运算消去a₀(λ₀,T₀)，则式（38）可变形为 

$\left\{\begin{array}{c}m({\mathrm{\&lambda;}}_0,T_0)({{\mathrm{\&Lambda;}}_3}^{*}{d}_1{b}_3-{{\mathrm{\&Lambda;}}_1}^{*}{d}_3{b}_1)=d_3{b}_1-d_1{b}_3\\ m({\mathrm{\&lambda;}}_0,T_0)({{\mathrm{\&Lambda;}}_3}^{*}{d}_2{b}_3-{{\mathrm{\&Lambda;}}_2}^{*}{d}_3{b}_2)=d_3{b}_2-d_2{b}_3\end{array}\right.---\left(39\right)$

在方程组（39）中通过运算消去m(λ₀,T₀)，则式（39）可变形为(Λ₃ ^*-Λ₂ ^*)d₁d₃b₂b₃+(Λ₂ ^*-Λ₁ ^*)d₃ ²b₁b₂+(Λ₁ ^*-Λ₃ ^*)d₂d₃b₁b₃=0    （40） 

式（39）经过上述类似的变化运算消去a₀，m，也可得到如下的两式 

(Λ₃ ^*-Λ₁ ^*)d₁d₂b₁b₃+(Λ₁ ^*-Λ₂ ^*)d₁d₃b₁b₂+(Λ₂ ^*-Λ₃ ^*)d₁ ²b₂b₃=0    （41） 

(Λ₃ ^*-Λ₁ ^*)d₂ ²b₁b₃+(Λ₂ ^*-Λ₃ ^*)d₁d₂b₂b₃+(Λ₁ ^*-Λ₂ ^*)d₂d₃b₁b₂=0     （42） 

则选择（40）、（41）、（42)式中的一个公式，通过迭代求解就可以求得物体温度T₀。式（40）、（41）、(42)即为变谱法测温的迭代计算公式。 

附图说明

图1为发射率线性化及无量纲化的示例图， 

其中：ε为被测物体表面发射率，Λ为无量纲波长。 

图2为函数H(λT)的曲线图， 

其中：H(λT)为函数值，λT为波长与温度的乘积。 

图3为λ^*I(T)函数和J(T)函数随被测物体温度的变化情况示意图， 

其中：·为λ^*I(T)函数，——为J(T)函数。 

图4为被测物体的真实温度、常规测量方法得到的被测物体表面温度和三波段测温方法得到的被测物体表面温度随被测物体表面真实温度的变化示意图， 

其中：——为被测物体的真实温度，△为常规测量方法得到的被测物体表面温度，·为三波段测温方法得到的被测物体表面温度，T为被测物体真实温度，T₀为被测物体表面温度。 

图5为常规测量方法得到的被测物体表面温度的误差和三波段测温方法得到的被测物体表面温度的误差随被测物体表面真实温度的变化关系示意图， 

其中：——为常规测量方法得到的被测物体表面温度的误差，·为三波段测温方法得到的被测物体表面温度的误差，T为被测物体真实温度，D为误差。 

图6为修正辐射温度误差后被测物体的真实温度、常规测量方法得到的被测物体表面温度和三波段测温方法得到的被测物体表面温度随被测物体表面真实温度的变化关系示意图， 

其中：——为被测物体的真实温度，△为常规测量方法得到的被测物体表面温度，·为三波段测温方法得到的被测物体表面温度，T为被测物体真实温度，T₀为被测物体表面温度，D为误差。 

图7为修正辐射温度误差后常规测量方法得到的被测物体表面温度的误差和三波段测温方法得到的被测物体表面温度的误差随被测物体表面真实温度的变化关系示意图，其中：——为常规测量方法得到的被测物体表面温度的误差，·为三波段测温方法得到的被测物体表面温度的误差，T为被测物体真实温度，D为误差。 

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对发明作进一步的详细说明。 

一种三波段红外辐射精确测温方法，包括如下步骤： 

步骤1：确定三个红外线波段（λ₀，λ₁）、（λ₂，λ₃）、（λ₄，λ₅），三个红外线波段各不相同； 

步骤2：利用红外热像仪，通过对黑体辐射源的标定分别得到三个红外线波段的红外热像仪测温标定公式： 

$I_i\left(T_{\mathrm{ri}}\right)={\&Integral;}_{{\mathrm{\&Delta;\&lambda;}}_i}{L}_{\mathrm{b\&lambda;i}}\left(T_i\right)\mathrm{d\&lambda;},$

其中Δλ为所在红外线波段的宽度，L_bλi为所在红外线波段的黑体辐射亮度值，i=1，2，3； 

步骤3：利用标定后的红外热像仪在三个红外线波段中的任一波段下测出被测物体表面的环境反射温度T_u； 

步骤4：利用标定后的红外热像仪分别测出被测物体表面在三个红外线波段下的辐射温度T_ri（i=1，2，3）； 

步骤5：预设被测物体表面温度为T₀，将预设被测物体表面温度T₀代入三个红外线波段的红外热像仪测温标定公式，得到被测物体表面在三个红外线波段下的预设被测物体表面温度信号I_i(T₀)，将被测物体表面的环境反射温度T_u代入三个红外线波段的红外热像仪测温标定公式得到被测物体表面在三个红外线波段下的环境反射温度信号I_i(T_u)、分别将被测物体表面在三个红外线波段下的辐射温度T_ri代入对应波段的红外热像仪测温标定公式，得到被测物体表面在三个红外线波段下的辐射温度信号I_i(T_ri)，（i=1，2，3）； 

步骤6：根据被测物体表面在三个红外线波段下的预设被测物体表面温度信号I_i(T₀)、被测物体表面在三个红外线波段下的环境反射温度信号I_i(T_u)和被测物体表面在三个红外线波段下的辐射温度信号I_i(T_ri)（i=1，2，3），分别计算出被测物体表面在三个红外线波段下的环境反射温度信号I_i(T_u)与预设物体表面温度信号I_i(T₀)的差值b_i、环境反射温度信号I_i(T_u)与辐射温度信号I_i(T_ri)差值d_i，b_i=I_i(T₀)-I_i(T_u),d_i=I_i(T_ri)-I_i(T_u)（i=1，2，3）； 

步骤7：分别确定三个红外线波段的中心波长λ_i ^*（i=1，2，3），每个红外线波段的中心波长值为所在红外线波段的中心值λ₁ ^*=（λ₁-λ₀）/2，λ₂ ^*=（λ₃-λ₂）/2，λ₃ ^*=（λ₅-λ₄）/2； 

步骤8：分别计算三个红外线波段的无量纲波长Λ_i，无量纲波长 Λ_i为所在红外线波段的中心波长λ_i ^*与三个红外线波段中最小波长λ ₀之差与三个红外线波段中最大波长λ₅与最小波长λ₀之差的比值 

（i=1，2，3），其中红外线总波段宽度δ=λ₅-λ₀； 

步骤9：根据公式 

(Λ₃ ^*-Λ₂ ^*)d₁d₃b₂b₃+(Λ₂ ^*-Λ₁ ^*)d₃ ²b₁b₂+(Λ₁ ^*-Λ₃ ^*)d₂d₃b₁b₃=0     （40） 

或(Λ₃ ^*-Λ₁ ^*)d₁d₂b₁b₃+(Λ₁ ^*-Λ₂ ^*)d₁d₃b₁b₂+(Λ₂ ^*-Λ₃ ^*)d₁ ²b₂b₃=0      （41） 

或(Λ₃ ^*-Λ₁ ^*)d₂ ²b₁b₃+(Λ₂ ^*-Λ₃ ^*)d₁d₂b₂b₃+(Λ₁ ^*-Λ₂ ^*)d₂d₃b₁b₂=0      （42）， 

通过迭代求解修正预设被测表面温度信号I_i(T₀)（i=1，2，3）， 

步骤10：利用红外热像仪，根据修正后的预设被测物体表面温度信号I_i(T₀)（i=1，2，3），得到精确的被测物体表面温度T。 

本实施例选择石墨为被测物体，其在7～14μm波段的平均发射率为0.39，环境温度为27℃，物体表面温度从60℃增加到102℃，每间隔为3℃。采用响应波段为7～14μm的单波段红外热像仪进行测量，通过在该热像仪前分别加设透过波段为10.1285～10.2995μm，10.38～10.54μm和10.705～10.895μm的3个窄带滤光片来得到3个不同的响应波段。红外热像仪对被测物体进行近距离测温，红外热像仪与被测物体表面之间无造成透射影响的衰减介质。 

红外热像仪的灰体测温修正模型为 

I(T_r)=ε(T₀)I(T₀)+[1-ε(T₀)]I(T_u)                          （43） 

用式（43）可以得到三个不同波段下各自的辐射温度，在辐射温度的测量值与计算值误差为1.1%的情况下计算得到三个波段下被测物体表面辐射温度测量值，则用式（40）、（41）、(42)中的任何一个可以进行迭代求解被测物体的表面温度。 

三波段测温结果分析 

若采用常规的灰体修正测温方法，在上述用7～14μm波段的热像仪进行测量得到被测物体表面辐射温度的条件下，若设定或测量得到 被测物体波段平均发射率后则可用式（43）计算得到被测物体的表面温度。在辐射温度的测量值与计算值误差为1.1%以及被测物体表面发射率误差为5%的情况下，计算得到被测物体的表面温度。 

图4表示被测物体表面的真实温度、常规灰体测温修正方法得到的被测物体表面温度和三波段测温方法得到的被测物体表面温度随被测物体表面真实温度的变化情况，图5表示常规灰体测温修正方法得到的被测物体表面温度的误差和三波段测温方法得到的被测物体表面温度的误差随被测物体表面真实温度的变化情况。由图可知，采用常规灰体测温修正方法得到的被测物体表面温度与真实温度偏差较大，其最大偏差为11.9℃，其最大误差为25.3%。采用三波段测温方法得到的被测物体表面温度与真实温度吻合得较好，其最大偏差为0.9℃，最大误差为1.0%，并且误差比较稳定。这说明采用常规灰体测温修正方法对郎伯体进行测温误差很大，不能对郎伯体进行准确地测量，而采用三波段测温方法可以对郎伯体温度进行准确地测量，其误差很小。 

如果要进一步减小测温误差，可以采用对红外热像仪的辐射温度的计算值与测量值的误差进行修正的办法。在前述相同的情况下对三波段测温方法的准确性进行验证，此时对热像仪所测得的辐射温度的计算值与测量值的误差进行修正。 

图6表示修正辐射温度计算值与测量值的误差后被测物体表面的真实温度、常规灰体测温修正方法得到的被测物体表面温度和三波段测温方法得到的被测物体表面温度随被测物体表面真实温度的变化情况，图7表示修正辐射温度计算值与测量值的误差后常规灰体测温修正方法得到的被测物体表面温度的误差和三波段测温方法得到的被测物体表面温度的误差随被测物体表面真实温度的变化情况。由图可知，采用常规测量方法得到的被测物体表面温度与真实温度偏差较大，其最大偏差为13.6℃，其最大误差为22.7%。采用三波段测温 方法得到的被测物体表面温度与真实温度吻合得很好，其最大偏差仅为0.1℃，最大误差仅为0.1%，并且误差非常稳定。这说明通过修正辐射温度计算值与测量值的误差后，采用常规测量方法对郎伯体进行测温误差有所减小，但是其误差仍然很大，仍然不能对郎伯体进行准确地测量；通过修正辐射温度计算值与测量值的误差后，采用三波段测温方法可以对郎伯体温度进行非常准确地测量，其误差基本可以忽略不计。 

Claims (6)

1.一种三波段红外辐射精确测温方法，其特征在于包括如下步骤： 

步骤1：确定三个红外线波段，所述三个红外线波段各不相同； 

步骤2：利用红外热像仪，通过对黑体辐射源的标定分别得到所述三个红外线波段的红外热像仪测温标定公式： 

其中I_i(T_ri)为温度信号，Δλ为所在红外线波段的宽度，L_bλ_i为所在红外线波段的黑体辐射亮度值； 

步骤3：利用标定后的红外热像仪在所述三个红外线波段中的任一波段下测出被测物体表面的环境反射温度T_u； 

步骤4：利用标定后的红外热像仪分别测出被测物体表面在所述三个红外线波段下的辐射温度T_ri(i＝1，2，3)； 

步骤5：预设被测物体表面温度为T₀，将所述预设被测物体表面温度T₀代入所述三个红外线波段的红外热像仪测温标定公式，得到被测物体表面在三个红外线波段下的预设被测物体表面温度信号I_i(T₀)，将所述被测物体表面的环境反射温度T_u代入所述三个红外线波段的红外热像仪测温标定公式得到被测物体表面在三个红外线波段下的环境反射温度信号I_i(T_u)、分别将所述被测物体表面在三个红外线波段下的辐射温度T_ri代入对应波段的红外热像仪测温标定公式，得到被测物体表面在三个红外线波段下的辐射温度信号I_i(T_ri)，(i＝1，2，3)； 

步骤6：根据所述被测物体表面在三个红外线波段下的预设被测物体表面温度信号I_i(T₀)、所述被测物体表面在三个红外线波段下的环境反射温度信号I_i(T_u)和所述被测物体表面在三个红外线波段下的辐射温度信号I_i(T_ri)(i＝1，2，3)，分别计算出被测物体表面在三个红外线波段下的环境反射温度信号I_i(T_u)与预设物体表面温度信号I_i(T₀)的差值b_i、环境反射温度信号I_i(T_u)与辐射温度信号I_i(T_ri)差值d_i， b_i＝I_i(T₀)-I_i(T_u),d_i＝I_i(T_ri)-I_i(T_u)(i＝1，2，3)； 

步骤7：分别确定所述三个红外线波段的中心波长，所述每个红外线波段的中心波长值为所在红外线波段的中心值； 

步骤8：分别计算所述三个红外线分波段的无量纲波长Λ_i，所述无量纲波长Λ_i为所在红外线波段的中心波长与所述三个红外线波段中最小波长之差与所述三个红外线波段中最大波长与最小波长之差的比值； 

步骤9：根据公式 

(Λ₃ ^*-Λ₂ ^*)d₁d₃b₂b₃+(Λ₂ ^*-Λ₁ ^*)d₃ ²b₁b₂+(Λ₁ ^*-Λ₃ ^*)d₂d₃b₁b₃＝0或 

(Λ₃ ^*-Λ₁ ^*)d₁d₂b₁b₃+(Λ₁ ^*-Λ₂ ^*)d₁d₃b₁b₂+(Λ₂ ^*-Λ₃ ^*)d₁ ²b₂b₃＝0或 

(Λ₃ ^*-Λ₁ ^*)d₂ ²b₁b₃+(Λ₂ ^*-Λ₃ ^*)d₁d₂b₂b₃+(Λ₁ ^*-Λ₂ ^*)d₂d₃b₁b₂＝0， 

通过迭代求解修正所述预设被测表面温度信号I_i(T₀)(i＝1，2，3)， 

步骤10：利用红外热像仪，根据修正后的所述预设被测物体表面温度信号I_i(T₀)(i＝1，2，3)，得到精确的被测物体表面温度T。 

2.根据权利要求1所述的三波段红外辐射精确测温方法，其特征在于：所述被测物体表面为朗伯体材料。 

3.根据权利要求1所述的三波段红外辐射精确测温方法，其特征在于：利用所述红外热像仪进行测温时，所述红外热像仪与所述被测物体表面之间无造成透射影响的衰减介质。 

4.根据权利要求1所述的三波段红外辐射精确测温方法，其特征在于：所述三个红外线波段均在2～5μm波段内，或者均在7～14μm波段内。 

5.根据权利要求4所述的三波段红外辐射精确测温方法，其特征在于：所述红外热像仪采用单波段红外热像仪，通过在所述单波段红外像仪前分别加设三个窄带滤光片得到所述三个红外线波段。 

6.根据权利要求1至5所述的三波段红外辐射精确测温方法，其特征在于：所述红外热像仪采用三波段红外热像仪，所述三个红 外线分波段为三波段红外热像仪的三个相应波段。