CN103904734A - 一种超级电容充放电过程切换控制方法 - Google Patents

Abstract

一种超级电容充放电过程切换控制方法，包括如下步骤：步骤一、超级电容充放电过程动态模型设计；步骤二、超级电容的充放电模型变换设计；步骤三、超级电容的充放电切换控制器设计；步骤四，电容充放电的执行。此方法简洁、易用，可用于指导实际的超级电容充放电过程控制。

Description

一种超级电容充放电过程切换控制方法

技术领域

本发明涉及一种超级电容充放电过程的切换控制方法。

背景技术

在目前的分布式电网中，风能、太阳能等可再生能源的比重越来越大。由于这些能源的电源输出功率受环境因素影响具有间歇性和随机性，将导致其并网后对电力系统的安全性和稳定性造成诸多不利影响。通常给可再生能源配置一定比例的静态无功补偿器可以快速补偿其无功功率，维持接入电网处电压稳定，而对于有功功率补偿，需要在可再生能源电源侧配置一定容量的储能系统。通过优化控制储能系统和这些能源电源的运行（即储能系统的功率配置），平抑可再生能源电源注入电力系统的功率波动，使其输出功率满足电力系统安全稳定运行的要求。同时，为使储能系统具备大容量和大功率性能，通常采用能量型储能介质（如蓄电池）和功率型储能介质（如超级电容）混合组成储能系统。其中，功率型储能介质（如超级电容）的能量密度小、功率密度大，且高倍率充-放电不会损害其性能。因此，在优化控制储能系统和这些能源电源的运行过程中，需要给出有效的优化控制策略以实现储能系统合理、有效的充放电功率配置。

经过对现有的关于超级电容充放电切换控制技术文献的检索发现，目前根据不同储能介质的特性，用自动状态机控制方法实现风能、太阳能等发电系统的储能控制，或结合多滞环PID调节控制策略，研究适用于微网的超级电容储能系统。进一步，在储能介质离散时间数学模型的基础上，研究功率型储能介质组成的储能系统，利用模糊控制策略实现储能优化控制。这些成果通常侧重于储能过程机理分析，同时在储能功率配置控制器设计中没有显式地考虑不同储能单元的物理约束、荷电量等限制，及各储能单元的充-放电过程的不同特性。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种基于切换系统的共同控制Lyapunov函数，构造一个解析的无约束切换状态反馈控制律，其中控制律的可调参数间接反映了闭环状态趋于平衡点的速率，从而实现超级电容充放电切换控制。本设计方法容易理解，使用方便。其中主要执行部分通过MATLAB实现，技术简单，运算量较小。

本发明为了解决上述技术问题采用的技术方案为：

步骤一、根据超级电容充放电机理，并查阅相关文献，建立超级电容充放电过程动态模型，并通过适当假设来简化该模型。超级电容充放电过程动态模型设计以超级电容的剩余荷电状态，的变化表示充放电过程，荷电状态等于剩余电量/最大储能电量；应用能量守恒原理，建立超级电容的充放电过程的动态数学模型，如下：

$\frac{\mathrm{dQ}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}-{\mathrm{\σ}}_{c}Q\left(t\right)+{\mathrm{\η}}_{c}P\left(t\right)---\left(1\right)$

$\frac{\mathrm{dQ}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=-{\mathrm{\σ}}_{d}Q\left(t\right)+\frac{P\left(t\right)}{{\mathrm{\η}}_d}---\left(2\right)$

其中，式（1）表示充电过程动态模型，式（2）表示放电过程动态模型，t表示充放电的时间（min），Q表示超级电容的荷电状态，P表示充放电功率（MW/min），σ_c表示充电过程的自放电率（%/min），η_c表示充电效率（%），σ_d表示放电过程的自放电率（%/min），1/η_d表示放电效率（%）。

步骤二、考虑实际超级电容的充放电的情况，对超级电容充放电模型进行变换设计。令Q_max为最大贮能电量，Q_ce为充电过程控制目标贮能电量；P_ce对应Q_ce的控制目标充电功率；Q_de为放电过程控制目标贮能电量；P_de对应Q_de的控制目标放电功率；其中，Q_ce和Q_de由上一级电网充放电功率配置单元计算给定。定义充电过程状态变量

输入变量u=P-P_ce；放电过程状态变量

输入变量u=P-P_de。整理可得

$\frac{\mathrm{dx}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=-{\mathrm{\σ}}_{c}x\left(t\right)+\frac{{\mathrm{\η}}_{c}u\left(t\right)}{Q_{\max }}---\left(3\right)$

$\frac{\mathrm{dx}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=-{\mathrm{\σ}}_{d}x\left(t\right)+\frac{u\left(t\right)}{{\mathrm{\η}}_d}---\left(4\right)$

步骤三、采用共同控制Lyapunov函数，构造一个解析的切换状态反馈控制律。考虑超级电容充放电变换模型式（3）和（4），令A₁=-σ_c,

A₂=-σ_d,

则求解如下的不等式方程组

$\left\{\begin{array}{c}{A}_{1}X+{\mathrm{XA}}_1-{\mathrm{XB}}_1^{2}X<0\\ A_{2}X+{\mathrm{XA}}_2-{\mathrm{XB}}_2^{2}X<0\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中X是未知变量，且X>0。求解式（5）得

X>0    (6)

取X=X₀，其满足不等式公式（6）的一个值，构造如下充电过程输入函数u_c(t)和放电过程输入函数u_d(t)：

$u_c\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_c{Q}_{\max }-{\mathrm{\&theta;}}_1\sqrt{{Q_{\max }}^2{{\mathrm{\&sigma;}}_c}^2+\frac{{4\mathrm{\&theta;}}_2{X_0}^2{{\mathrm{\&eta;}}_c}^4}{{Q_{\max }}^2}}}{{\mathrm{\&eta;}}_c}x\left(t\right)---\left(7\right)$

$u_d\left(t\right)=({\mathrm{\&sigma;}}_d{Q}_{\max }{\mathrm{\&eta;}}_d-{\mathrm{\&theta;}}_1\sqrt{{Q_{\max }}^2{{\mathrm{\&eta;}}_d}^2{{\mathrm{\&sigma;}}_c}^2+\frac{{4\mathrm{\&theta;}}_2{X_0}^2}{{Q_{\max }}^2{{\mathrm{\&eta;}}_d}^2}})x\left(t\right)---\left(8\right)$

其中，θ₁>0和θ₂>0为可调参数，则定义如下充电过程控制器（9），其中

P(t)=u_c(t)+P_ce    (9)

放电过程功率控制器，其中

P(t)=u_d(t)+P_de    (10)

步骤四，电容充放电的执行；本发明主要执行部分在超级电容充放电控制计算机上运行实施。本方法应用过程可以大致分为3个阶段：

4.1参数设置，包括模型参数和充放电过程目标参数。在模型导入界面中，输入超级电容充放电最大的贮能电荷量Q_max；充电和放电过程自放电率（%/min）σ_c和σ_d；超级电容充电效率为η_c；超级电容放电效率1/η_d。在控制参数设置界面中，输入充电过程控制目标贮能电量Q_ce和控制目标充电功率P_ce；放电过程控制目标贮能电量Q_de和控制目标放电功率P_de。输入参数确认后，由控制计算机将设置数据送入计算机存储单元RAM中保存。

4.2离线调试。点击组态界面中的“调试”按钮，超级电容充放电控制系统进入控制器调试阶段。分别考虑充电过程和放电过程，以状态变量变化1个单位量为控制目标，调整组态界面中的控制器参数θ₁和θ₂，观测状态变量即荷电量和输入变量即充放电功率的控制效果，由此确定一组能良好控制超级电容充放电过程的控制器参数值。参数θ₁和θ₂的取值规则：θ₁和θ₂为正实数，即θ₁>0和θ₂>0。参数θ₁和θ₂的取值规则：增大θ₁和θ₂的值将缩短充放电过程的过渡时间，但增大充放电过程的电容荷电量变化和功率值，增加对充放电过程扰动的敏感性；相反，减小θ₁和θ₂的值将延长充放电过程的过渡时间，但减小充放电过程的电容荷电量变化和功率值，降低对充放电过程扰动的敏感性。因此，实际调试控制器参数θ₁和θ₂时，应在充放电过程的过渡时间、电容荷电量变化和功率值容许的范围内综合权衡。

4.3在线运行。点击组态界面“运行”按钮，启动超级电容充放电控制计算机的CPU读取超级电容充放电过程模型参数、充放电过程目标参数和最佳控制器参数，并执行“超级电容充放电过程控制程序”，通过在线测量超级电容的实际荷电量，控制充电和放电过程的充入功率和放出功率，实现超级电容充放电过程的有效控制。

本发明的有益效果为：先通过储能系统机理建立超级电容充放电模型，再通过给定数据，求得共同李雅普诺夫正定对称矩阵，进一步求得切换系统镇定控制律，将其代入超级电容充放电模型，用于其充放电控制。此综合建模方法简洁、易用，可用于指导实际的超级电容充放电过程控制。

附图说明

图1是实施例超级电容充放电切换控制电荷状态曲线图

图2是实施例超级电容充放电切换控制输入函数曲线图

具体实施方式

参照附图：

1、超级电容充放电过程动态模型设计

以超级电容的剩余荷电量状态（荷电状态等于剩余电量/最大储能电量）的变化表示充放电过程，应用能量守恒原理，建立超级电容的充放电过程的动态数学模型，如下：

$\frac{\mathrm{dQ}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}-{\mathrm{\&sigma;}}_{c}Q\left(t\right)+{\mathrm{\&eta;}}_{c}P\left(t\right)---\left(1\right)$

$\frac{\mathrm{dQ}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=-{\mathrm{\&sigma;}}_{d}Q\left(t\right)+\frac{P\left(t\right)}{{\mathrm{\&eta;}}_d}---\left(2\right)$

其中，式（1）表示充电过程动态模型，式（2）表示放电过程动态模型，t表示充放电的时间（min），Q表示超级电容的荷电状态，P表示充放电功率（MW/min），σ_c表示充电过程的自放电率（%/min），η_c表示充电效率（%），σ_d表示放电过程的自放电率（%/min），1/η_d表示放电效率（%）。

2、超级电容的充放电模型变换设计

令Q_max为最大贮能电量，Q_ce为充电过程控制目标贮能电量；P_ce对应Q_ce的控制目标充电功率；Q_de为放电过程控制目标贮能电量；P_de对应Q_de的控制目标放电功率；其中，Q_ce和Q_de由上一级电网充放电功率配置单元计算给定。定义充电过程状态变量

输入变量u=P-P_ce；放电过程状态变量

输入变量u=P-P_de。整理可得

$\frac{\mathrm{dx}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=-{\mathrm{\&sigma;}}_{c}x\left(t\right)+\frac{{\mathrm{\&eta;}}_{c}u\left(t\right)}{Q_{\max }}---\left(3\right)$

$\frac{\mathrm{dx}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=-{\mathrm{\&sigma;}}_{d}x\left(t\right)+\frac{u\left(t\right)}{{\mathrm{\&eta;}}_d}---\left(4\right)$

3、超级电容的充放电切换控制器设计

考虑超级电容充放电变换模型式（3）和（4），令A₁=-σ_c,A₂=-σ_d,

则求解如下的不等式方程组

$\left\{\begin{array}{c}{A}_{1}X+{\mathrm{XA}}_1-{\mathrm{XB}}_1^{2}X<0\\ A_{2}X+{\mathrm{XA}}_2-{\mathrm{XB}}_2^{2}X<0\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中X是未知变量，且X>0。求解式（5）得

X>0    (6)

取X=X₀，其满足不等式公式（6）的一个值，构造如下充电过程输入函数u_c(t)和放电过程输入函数u_d(t)：

$u_c\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_c{Q}_{\max }-{\mathrm{\&theta;}}_1\sqrt{{Q_{\max }}^2{{\mathrm{\&sigma;}}_c}^2+\frac{{4\mathrm{\&theta;}}_2{X_0}^2{{\mathrm{\&eta;}}_c}^4}{{Q_{\max }}^2}}}{{\mathrm{\&eta;}}_c}x\left(t\right)---\left(7\right)$

$u_d\left(t\right)=({\mathrm{\&sigma;}}_d{Q}_{\max }{\mathrm{\&eta;}}_d-{\mathrm{\&theta;}}_1\sqrt{{Q_{\max }}^2{{\mathrm{\&eta;}}_d}^2{{\mathrm{\&sigma;}}_c}^2+\frac{{4\mathrm{\&theta;}}_2{X_0}^2}{{Q_{\max }}^2{{\mathrm{\&eta;}}_d}^2}})x\left(t\right)---\left(8\right)$

其中，θ1>0和θ2>0为可调参数，则定义如下充电过程控制器（9），其中

P(t)=u_c(t)+P_ce    (9)

放电过程功率控制器，其中

P(t)=u_d(t)+P_de    (10)

4.电容充放电的执行；本发明主要执行部分在超级电容充放电控制计算机上运行实施。本方法应用过程可以大致分为3个阶段：

4.1参数设置，包括模型参数和充放电过程目标参数。在模型导入界面中，输入超级电容充放电最大的贮能电荷量Q_max；充电和放电过程自放电率（%/min）σ_c和σ_d；超级电容充电效率为η_c；超级电容放电效率1/η_d。在控制参数设置界面中，输入充电过程控制目标贮能电量Q_ce和控制目标充电功率P_ce；放电过程控制目标贮能电量Q_de和控制目标放电功率P_de。输入参数确认后，由控制计算机将设置数据送入计算机存储单元RAM中保存。

4.2离线调试。点击组态界面中的“调试”按钮，超级电容充放电控制系统进入控制器调试阶段。分别考虑充电过程和放电过程，以状态变量变化1个单位量为控制目标，调整组态界面中的控制器参数θ₁和θ₂，观测状态变量即荷电量和输入变量即充放电功率的控制效果，由此确定一组能良好控制超级电容充放电过程的控制器参数值。参数θ₁和θ₂的取值规则：θ₁和θ₂为正实数，即θ₁>0和θ₂>0。参数θ₁和θ₂的取值规则：增大θ₁和θ₂的值将缩短充放电过程的过渡时间，但增大充放电过程的电容荷电量变化和功率值，增加对充放电过程扰动的敏感性；相反，减小θ₁和θ₂的值将延长充放电过程的过渡时间，但减小充放电过程的电容荷电量变化和功率值，降低对充放电过程扰动的敏感性。因此，实际调试控制器参数θ₁和θ₂时，应在充放电过程的过渡时间、电容荷电量变化和功率值容许的范围内综合权衡。

4.3在线运行。点击组态界面“运行”按钮，启动超级电容充放电控制计算机的CPU读取超级电容充放电过程模型参数、充放电过程目标参数和最佳控制器参数，并执行“超级电容充放电过程控制程序”，通过在线测量超级电容的实际荷电量，控制充电和放电过程的充入功率和放出功率，实现超级电容充放电过程的有效控制。

为了验证所建模型的性能，需要对模型进行拟合和校验。选取超级电容充放电最大的贮能电荷量为Q_max=7.5MW；充放电自放电率（%/min）分别为σ_c=0.01和σ_d=0.01；超级电容充电效率为η_c=0.95；否则，当超级电容处于放电过程，放电效率记为1/η_d=0.70。Q_ce=0.9Q_max为充电过程控制目标贮能电量；Q_de=0.1Q_max为放电过程控制目标贮能电量。

为对应Q_ce的控制目标充电功率；P_de=0.1σ_dQ_maxη_d为对应Q_de的控制目标放电功率。设置初始状态，超级电容荷电量状态为40%，充电结束后进行放电切换。

又根据公式（6），在设计中设定正定对称矩阵X₀=1，通过离线调试，设置可调参数θ₁=5和θ₂=1，将其带入公式（7）和公式（8）求得超级电容充电及放电时刻的输入函数，得到如图2所示。之后将该函数带入公式（9）和公式（10），得到如图1所示，超级电容充放电荷电结果。

该模型用于超级电容充放电过程控制，上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改，都落入本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种超级电容充放电过程切换控制方法，包括如下步骤：

步骤一、根据超级电容充放电机理，建立超级电容充放电过程动态模型，并通过适当假设来简化该模型；超级电容充放电过程动态模型设计以超级电容的剩余荷电状态的变化表示充放电过程，荷电状态等于剩余电量/最大储能电量，应用能量守恒原理，建立超级电容的充放电过程的动态数学模型，如下：

$\frac{\mathrm{dQ}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}-{\mathrm{\&sigma;}}_{c}Q\left(t\right)+{\mathrm{\&eta;}}_{c}P\left(t\right)---\left(1\right)$

$\frac{\mathrm{dQ}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=-{\mathrm{\&sigma;}}_{d}Q\left(t\right)+\frac{P\left(t\right)}{{\mathrm{\&eta;}}_d}---\left(2\right)$

其中，式（1）表示充电过程动态模型，式（2）表示放电过程动态模型，t表示充放电的时间（min），Q表示超级电容的荷电状态，P表示充放电功率（MW/min），σ_c表示充电过程的自放电率（%/min），η_c表示充电效率（%），σ_d表示放电过程的自放电率（%/min），1/η_d表示放电效率（%）；

步骤二、考虑实际超级电容的充放电的情况，对超级电容充放电模型进行变换设计；令Q_max为最大贮能电量，Q_ce为充电过程控制目标贮能电量；P_ce对应Q_ce的控制目标充电功率；Q_de为放电过程控制目标贮能电量；P_de对应Q_de的控制目标放电功率；其中，Q_ce和Q_de由上一级电网充放电功率配置单元计算给定。定义充电过程状态变量

输入变量u=P-P_ce；放电过程状态变量

输入变量u=P-P_de。整理可得

$\frac{\mathrm{dx}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=-{\mathrm{\&sigma;}}_{c}x\left(t\right)+\frac{{\mathrm{\&eta;}}_{c}u\left(t\right)}{Q_{\max }}---\left(3\right)$

$\frac{\mathrm{dx}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=-{\mathrm{\&sigma;}}_{d}x\left(t\right)+\frac{u\left(t\right)}{{\mathrm{\&eta;}}_d}---\left(4\right)$

步骤三、采用共同控制Lyapunov函数，构造一个解析的切换状态反馈控制律。考虑超级电容充放电变换模型式（3）和（4），令A₁=-σ_c,

A₂=-σ_d,则求解如下的不等式方程组

$\left\{\begin{array}{c}{A}_{1}X+{\mathrm{XA}}_1-{\mathrm{XB}}_1^{2}X<0\\ A_{2}X+{\mathrm{XA}}_2-{\mathrm{XB}}_2^{2}X<0\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中X是未知变量，且X>0。求解式（5）得

X>0    (6)

取X=X₀，其满足不等式公式（6）的一个值，构造如下充电过程输入函数u_c(t)和放电过程输入函数u_d(t)：

$u_c\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_c{Q}_{\max }-{\mathrm{\&theta;}}_1\sqrt{{Q_{\max }}^2{{\mathrm{\&sigma;}}_c}^2+\frac{{4\mathrm{\&theta;}}_2{X_0}^2{{\mathrm{\&eta;}}_c}^4}{{Q_{\max }}^2}}}{{\mathrm{\&eta;}}_c}x\left(t\right)---\left(7\right)$

$u_d\left(t\right)=({\mathrm{\&sigma;}}_d{Q}_{\max }{\mathrm{\&eta;}}_d-{\mathrm{\&theta;}}_1\sqrt{{Q_{\max }}^2{{\mathrm{\&eta;}}_d}^2{{\mathrm{\&sigma;}}_c}^2+\frac{{4\mathrm{\&theta;}}_2{X_0}^2}{{Q_{\max }}^2{{\mathrm{\&eta;}}_d}^2}})x\left(t\right)---\left(8\right)$

其中，θ₁>0和θ₂>0为可调参数，则定义如下充电过程控制器（9），其中

P(t)=u_c(t)+P_ce    (9)

放电过程功率控制器，其中

P(t)=u_d(t)+P_de    (10)

步骤四，电容充放电的执行，在超级电容充放电控制计算机上运行实施，可以大致分为3个阶段：

4.1参数设置，包括模型参数和充放电过程目标参数。在模型导入界面中，输入超级电容充放电最大的贮能电荷量Q_max；充电和放电过程自放电率（%/min）σ_c和σ_d；超级电容充电效率为η_c；超级电容放电效率1/η_d。在控制参数设置界面中，输入充电过程控制目标贮能电量Q_ce和控制目标充电功率P_ce；放电过程控制目标贮能电量Q_de和控制目标放电功率P_de。输入参数确认后，由控制计算机将设置数据送入计算机存储单元RAM中保存；

4.2离线调试；点击组态界面中的“调试”按钮，超级电容充放电控制系统进入控制器调试阶段。分别考虑充电过程和放电过程，以状态变量变化1个单位量为控制目标，调整组态界面中的控制器参数θ₁和θ₂，观测状态变量即荷电量和输入变量即充放电功率的控制效果，由此确定一组能良好控制超级电容充放电过程的控制器参数值。参数θ₁和θ₂的取值规则：θ₁和θ₂为正实数，即θ₁>0和θ₂>0。参数θ₁和θ₂的取值规则：增大θ₁和θ₂的值将缩短充放电过程的过渡时间，但增大充放电过程的电容荷电量变化和功率值，增加对充放电过程扰动的敏感性；相反，减小θ₁和θ₂的值将延长充放电过程的过渡时间，但减小充放电过程的电容荷电量变化和功率值，降低对充放电过程扰动的敏感性；因此，实际调试控制器参数θ₁和θ₂时，应在充放电过程的过渡时间、电容荷电量变化和功率值容许的范围内综合权衡；

4.3在线运行；点击组态界面“运行”按钮，启动超级电容充放电控制计算机的CPU读取超级电容充放电过程模型参数、充放电过程目标参数和最佳控制器参数，并执行“超级电容充放电过程控制程序”，通过在线测量超级电容的实际荷电量，控制充电和放电过程的充入功率和放出功率，实现超级电容充放电过程的有效控制。

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