CN103902798A - 数据预处理方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种数据预处理方法。该数据预处理方法包括以下步骤：将数据点根据第一坐标值分为子点组；在各个子点组内，计算得到其中的各个数据点的第二坐标值之差，并通过计算得到各个数据点的局部离群点因子，利用离群点去噪将各个子点组内的异常的数据点移除；对离群点去噪后的所有数据点进行拟合并移除偏差较大的数据点，并输出去噪后数据组。本发明的数据预处理方法，通过对所有数据点的坐标值进行计算和分析，提高了数据预处理的准确性和效率，能够可靠地去除异常的数据点。

Description

数据预处理方法
技术领域
本发明涉及一种数据预处理方法。
背景技术
在利用采集到的或是测量得到的数据作进一步研究时，需要根据数据进行一些计算，以从数据中找出一些规律或原理。然而在数据的测量或采集中都会遇到异常的数据点，即因为客观的测量条件或采集样本的缺陷、或者主观的采集数据的人员的操作失误而导致的某些数据点是误差很大从而不具备研究价值的。异常的数据点如果不加分辨的纳入到后续的计算分析中，会对最终的计算分析的结果产生很大的影响。如何区分并排除掉异常的数据点是数据预处理中的重要课题。
尤其对于一些社会活动、经济活动的数据，单个数据点是否可信常常无法藉由自然科学的规律来进行判断，并且对大量数据的逐个判断效率也非常低下。这就迫切需要一种准确高效的数据预处理方法来对原始数据进行筛选以剔除异常的数据点。
发明内容
本发明要解决的技术问题是为了克服现有技术中缺少一种准确高效的数据预处理方法来对原始数据进行筛选以剔除异常的数据点的缺陷，提出一种数据预处理方法，通过对所有数据点的坐标值进行计算和分析，提高了数据预处理的准确性和效率，能够可靠地去除异常的数据点，便于进一步的分析研究。
本发明是通过下述技术方案来解决上述技术问题的：
本发明提供了一种数据预处理方法，其特点在于，包括以下步骤：
S101、选取多个数据点作为第一数据组，该第一数据组中的每个数据点包括一第一坐标值和一第二坐标值；
S102、将该第一数据组中第一坐标值与其他所有数据点的第一坐标值都不同的数据点去除，作为一第二数据组；
S103、将该第二数据组中第一坐标值相同的数据点作为子点组，将所有子点组设置为未计算状态，并设置一同组点数量阈值k；
S104、判断是否还有未计算状态的子点组，在判断结果为是时执行步骤S105，在判断结果为否时执行步骤S112；
S105、选定一未计算状态的子点组作为当前点组，判断该当前点组中的数据点数量是否大于等于该同组点数量阈值k，在判断结果为是时执行步骤S106，在判断结果为否时在判断结果为否时执行步骤S111；
S106、该当前点组中的数据点的数量为n，该当前点组中的数据点m的第二坐标值为ym、其中m为满足1≤m≤n的整数，分别计算出数据点m与所有子点组中的其他所有数据点的第二坐标值之差、然后对第二坐标值之差从小到大排序后依次选取前k个第二坐标值之差对应的数据点作为数据点m的子数据点yml、其中l为满足1≤l≤k的整数、然后选取第k个第二坐标值之差作为数据点m的第二坐标值之差阈值cm、其中m遍历满足1≤m≤n的所有整数；
S107、计算子数据点yml与数据点m的第二坐标值之差sml，子数据点yml的可达距离aml为aml=max(sml，cm)，其中m遍历满足1≤m≤n的所有整数、l遍历满足1≤l≤k的所有整数；
S108、根据第一公式
Figure BDA00002666292700021
计算数据点m的可达密度fm，其中m遍历满足1≤m≤n的所有整数；
S109、根据第二公式计算数据点m的局部离群点因子Rm，其中m遍历满足1≤m≤n的所有整数;
S110、判断数据点m的局部离群点因子Rm是否大于一离群点因子阈值R0，在判断结果为是的情况下将数据点m从该第二数据组中移除，其中m遍历满足1≤m≤n的所有整数；
S111、将该当前点组的状态更改为已计算状态，然后执行步骤S104；
S112、将第一坐标值作为横坐标、第二坐标值作为纵坐标，利用该步骤S104中判断结果为否时的该第二数据组中的所有数据点作曲线拟合得到一第一拟合曲线和一第一标准差；
S113、选取该步骤S112中的该第二数据组中、与该第一拟合曲线的距离小于该第一标准差的三倍的所有数据点作为一去噪后数据组；
S114、输出该去噪后数据组。
本领域技术人员应当理解，该当前点组中的数据点的数量n可以是任意的，数据点m表示该当前点组中的一个数据点，m必须满足1≤m≤n。而上述的“m遍历满足1≤m≤n的所有整数”是表示上述方法中的一些步骤是需要对该当前点组中的所有数据点都执行一次的。l同m的作用类似，而对于该同组点数量阈值k，本发明并不限定k的取值，但k在该步骤S103中设置为某一数值后，k的值就被固定下来。
并且，上述步骤中移除的数据点均为经上述方法计算后和同一子点组内其他的数据点偏差较大的数据点，故作为异常的数据点移除。其中，该步骤S110中将数据点m从该第二数据组中移除，是指在之前的步骤完成后的该第二数据组中移除数据点m，在执行了一次该步骤S110后的该第二数据组与执行该步骤S110前的相比少了数据点m，此后的流程中再次出现的该第二数据组就是执行了一次该步骤S110后的该第二数据组。此外，上述曲线拟合的步骤可采用现有技术中的常规设置，利用最小二乘法等方法作曲线的拟合，而上述第一标准差是指对应于该第一拟合曲线的标准差，如何在曲线拟合时得到标准差属于公知常识，在此不作赘述。
较佳地，在该步骤S113和该步骤S114之间还包括一步骤S1131：
S1131、利用该去噪后数据组的所有数据点作曲线拟合得到一第二拟合曲线和一第二标准差，将与该第二拟合曲线的距离大于等于该第二标准差的三倍的所有数据点从该去噪后数据组中移除。
较佳地，在该步骤S102和该步骤S103之间还包括一步骤S1021：
S1021、将该第二坐标值最大的和最小的数据点从该第二数据组中移除。
较佳地，该同组点数量阈值k大于等于8。
k的取值如果过小，会导致将该第二坐标值和其他数据点偏差不大的点作为异常的数据点而误移除。
较佳地，该离群点因子阈值R0的取值满足1＜R0≤2。
当数据点m的子点组中的所有数据点的第二坐标值均相同时的局部离群点因子Rm=1，所以R0的取值不能小于等于1，同时R0的取值过大会使得子点组中该第二坐标值相比于其他数据点偏离较大的数据点仍然不会被移除，从而影响到排除异常的数据点的效果。
较佳地，该第一坐标值为价格值，该第二坐标值为销量值。
较佳地，该多个数据点为最近50周内的数据点。
在数据点的时间跨度过大的情况下，可能由于社会变化、经济形势的变化等特殊因素导致价格值和销量值的变化，不适宜完全依据数据点的销量值和价格值来判断数据点是否异常以进行数据的预处理。所以将该多个数据点的时间跨度限定在最近50周内能避免特殊因素造成的影响。
较佳地，该步骤S112中的曲线拟合采用指数曲线拟合。
在符合本领域常识的基础上，上述各优选条件，可任意组合，即得本发明各较佳实例。
本发明的积极进步效果在于：
本发明的数据预处理方法，通过对所有数据点的坐标值进行计算和分析，提高了数据预处理的准确性和效率，能够可靠地去除异常的数据点。
附图说明
图1为本发明实施例1的数据预处理方法的流程图。
图2为本发明实施例2中的原始数据图。
图3为本发明实施例2中的原始数据经一次数据预处理方法处理后获得的数据图。
图4为本发明实施例2中的原始数据经两次数据预处理方法处理后获得的数据图。
具体实施方式
下面结合附图给出本发明较佳实施例，以详细说明本发明的技术方案，但并不因此将本发明限制在所述的实施例范围之中。
实施例1
如图1所示，本实施例的数据预处理方法，包括以下步骤：
S101、选取多个数据点作为第一数据组，该第一数据组中的每个数据点包括一第一坐标值和一第二坐标值；
S102、将该第一数据组中第一坐标值与其他所有数据点的第一坐标值都不同的数据点去除，作为一第二数据组；
S103、将该第二数据组中第一坐标值相同的数据点作为子点组，将所有子点组设置为未计算状态，并设置一同组点数量阈值k；
S104、判断是否还有未计算状态的子点组，在判断结果为是时执行步骤S105，在判断结果为否时执行步骤S112；
S105、选定一未计算状态的子点组作为当前点组，判断该当前点组中的数据点数量是否大于等于该同组点数量阈值k，在判断结果为是时执行步骤S106，在判断结果为否时在判断结果为否时执行步骤S111；
S106、该当前点组中的数据点的数量为n，该当前点组中的数据点m的第二坐标值为ym、其中m为满足1≤m≤n的整数，分别计算出数据点m与所有子点组中的其他所有数据点的第二坐标值之差、然后对第二坐标值之差从小到大排序后依次选取前k个第二坐标值之差对应的数据点作为数据点m的子数据点yml、其中l为满足1≤l≤k的整数、然后选取第k个第二坐标值之差作为数据点m的第二坐标值之差阈值cm、其中m遍历满足1≤m≤n的所有整数；
S107、计算子数据点yml与数据点m的第二坐标值之差sml，子数据点yml的可达距离aml为aml=max(sml，cm)，其中m遍历满足1≤m≤n的所有整数、l遍历满足1≤l≤k的所有整数；
S108、根据第一公式
Figure BDA00002666292700051
计算数据点m的可达密度fm，其中m遍历满足1≤m≤n的所有整数；
S109、根据第二公式计算数据点m的局部离群点因子Rm，其中m遍历满足1≤m≤n的所有整数;
S110、判断数据点m的局部离群点因子Rm是否大于一离群点因子阈值R0，在判断结果为是的情况下将数据点m从该第二数据组中移除，其中m遍历满足1≤m≤n的所有整数；
S111、将该当前点组的状态更改为已计算状态，然后执行步骤S104；
S112、将第一坐标值作为横坐标、第二坐标值作为纵坐标，利用该步骤S104中判断结果为否时的该第二数据组中的所有数据点作曲线拟合得到一第一拟合曲线和一第一标准差；
S113、选取该步骤S112中的该第二数据组中、与该第一拟合曲线的距离小于该第一标准差的三倍的所有数据点作为一去噪后数据组；
S114、输出该去噪后数据组。
本领域技术人员应当理解，上述的该第一数据组、该第二数据组、子点组均仅表示符合一定条件的数据点构成的集合，对于数据点如何存储不作限制。
在一个优选实施例中，该同组点数量阈值k大于等于8，该离群点因子阈值R0的取值满足1＜R0≤2。
优选地，该数据预处理方法尤其适用于对商品的价格值和销量值的数据预处理中，在此情况下，该第一坐标值为价格值，该第二坐标值为销量值。为避免时间跨度过大导致数据点中参杂有经济趋势的影响，该多个数据点可选取最近50周内的数据点。优选地，该步骤S112中的曲线拟合采用指数曲线拟合，可便于为进一步的价格弹性指数的计算提供可靠的数据。
本实施例的数据预处理方法应用于价格弹性指数的原始数据的去噪中，主要是针对某个价格点的样本进行偏差分析的，通过找到离群的数据点，将其作为异常的数据点去除。但由于仅仅通过去除离群点存在一定的局限性，在某个价格点上的样本非常少时，就无法实现，这就需要进一步的对数据点进行曲线拟合后将偏差达到3个标准差的数据点定义为异常的数据点并去除。
实施例2
与实施例1的数据预处理方法相比，本实施例的数据预处理方法的差别仅在于：
在该步骤S113和该步骤S114之间还包括一步骤S1131：利用该去噪后数据组的所有数据点作曲线拟合得到一第二拟合曲线和一第二标准差，将与该第二拟合曲线的距离大于等于该第二标准差的三倍的所有数据点从该去噪后数据组中移除。
在该步骤S102和该步骤S103之间还包括一步骤S1021：将该第二坐标值最大的和最小的数据点从该第二数据组中移除。
通过上述步骤能够进一步提高对于异常的数据点的筛选的可靠性。
如图2所示为原始数据的价格值和销量值的数据点的分布，图2、图3、图4中，横轴均代表价格值、单位为元，纵轴均代表销量值、单位为个。采用本实施例的数据预处理方法对所有数据点的坐标值进行计算和分析，然后去除异常的数据点之后得到的数据点如图3所示。以图3中的所有数据点作为原始数据，再次采用本实施例的数据预处理方法去除异常的数据点之后得到的数据点如图4所示。显然经过本实施例的数据预处理方法筛除了异常的数据点后，得到的数据点更加便于之后的拟合和计算。图4中拟合出的价格销量曲线，从标准差、残差平方和和相关系数来看，均显著优于图2中采用原始数据拟合得出的曲线。
虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域的技术人员应当理解，这些仅是举例说明，本发明的保护范围是由所附权利要求书限定的。本领域的技术人员在不背离本发明的原理和实质的前提下，可以对这些实施方式做出多种变更或修改，但这些变更和修改均落入本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种数据预处理方法，其特征在于，包括以下步骤：
S101、选取多个数据点作为第一数据组，该第一数据组中的每个数据点包括一第一坐标值和一第二坐标值；
S102、将该第一数据组中第一坐标值与其他所有数据点的第一坐标值都不同的数据点去除，作为一第二数据组；
S103、将该第二数据组中第一坐标值相同的数据点作为子点组，将所有子点组设置为未计算状态，并设置一同组点数量阈值k；
S104、判断是否还有未计算状态的子点组，在判断结果为是时执行步骤S105，在判断结果为否时执行步骤S112；
S105、选定一未计算状态的子点组作为当前点组，判断该当前点组中的数据点数量是否大于等于该同组点数量阈值k，在判断结果为是时执行步骤S106，在判断结果为否时执行步骤S111；
S106、该当前点组中的数据点的数量为n，该当前点组中的数据点m的第二坐标值为ym、其中m为满足1≤m≤n的整数，分别计算出数据点m与所有子点组中的其他所有数据点的第二坐标值之差、然后对第二坐标值之差从小到大排序后依次选取前k个第二坐标值之差对应的数据点作为数据点m的子数据点yml、其中l为满足1≤l≤k的整数、然后选取第k个第二坐标值之差作为数据点m的第二坐标值之差阈值cm、其中m遍历满足1≤m≤n的所有整数；
S107、计算子数据点yml与数据点m的第二坐标值之差sml，子数据点yml的可达距离aml为aml=max(sml，cm)，其中m遍历满足1≤m≤n的所有整数、l遍历满足1≤l≤k的所有整数；
S108、根据第一公式
Figure FDA00002666292600011
计算数据点m的可达密度fm，其中m遍历满足1≤m≤n的所有整数；
S109、根据第二公式计算数据点m的局部离群点因子Rm，其中m遍历满足1≤m≤n的所有整数;
S110、判断数据点m的局部离群点因子Rm是否大于一离群点因子阈值R0，在判断结果为是的情况下将数据点m从该第二数据组中移除，其中m遍历满足1≤m≤n的所有整数；
S111、将该当前点组的状态更改为已计算状态，然后执行步骤S104；
S112、将第一坐标值作为横坐标、第二坐标值作为纵坐标，利用该步骤S104中判断结果为否时的该第二数据组中的所有数据点作曲线拟合得到一第一拟合曲线和一第一标准差；
S113、选取该步骤S112中的该第二数据组中、与该第一拟合曲线的距离小于该第一标准差的三倍的所有数据点作为一去噪后数据组；
S114、输出该去噪后数据组。
2.如权利要求1所述的数据预处理方法，其特征在于，在该步骤S113和该步骤S114之间还包括一步骤S1131：
S1131、利用该去噪后数据组的所有数据点作曲线拟合得到一第二拟合曲线和一第二标准差，将与该第二拟合曲线的距离大于等于该第二标准差的三倍的所有数据点从该去噪后数据组中移除。
3.如权利要求1所述的数据预处理方法，其特征在于，在该步骤S102和该步骤S103之间还包括一步骤S1021：
S1021、将该第二坐标值最大的和最小的数据点从该第二数据组中移除。
4.如权利要求1所述的数据预处理方法，其特征在于，该同组点数量阈值k大于等于8。
5.如权利要求1所述的数据预处理方法，其特征在于，该离群点因子阈值R0的取值满足1＜R0≤2。
6.如权利要求1-5中任意一项所述的数据预处理方法，其特征在于，该第一坐标值为价格值，该第二坐标值为销量值。
7.如权利要求6所述的数据预处理方法，其特征在于，该多个数据点为最近50周内的数据点。
8.如权利要求6所述的数据预处理方法，其特征在于，该步骤S112中的曲线拟合采用指数曲线拟合。
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