CN103900757B - 一种对水下热敏剪应力传感器进行温度修正的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种对水下热敏剪应力传感器进行温度修正的方法。该方法利用经典热转换King公式对热敏剪应力输出数学模型相关项A、B进行标定，生成参考环境温度与输出数学模型相关项对应关系。并由A、B温度相关项分别得到A、B温度修正函数。在传感器工作时，先测量环境温度，利用热敏电阻TCR特性与所测环境温度消除King热转换公式中热敏电阻工作温度与环境温度项，运用A、B温度修正函数修正温度对A、B的影响，建立含环境温度修正的King公式，最后采集电压信号由其公式换算得到剪应力真值。本发明解决了水下环境温度对其热敏剪应力传感器的影响，且可用此方法在同一剪应力检测模型中针对不同工作环境温度进行温度修正。

Description

一种对水下热敏剪应力传感器进行温度修正的方法

技术领域：

本发明涉及对剪应力传感器的温度补偿，特别是涉及一种针对基于热敏电阻热转化原理测量水下剪应力传感器的温度修正方法。

背景技术：

近壁流参数的测量一直是水中航行器与飞行器设计一个重要课题，尤其是粘性流体作用在物体壁面上产生的壁面剪应力，是流动特性研究中非常重要的参数，它可用于表征壁面粘性阻力、检测边界层分离点、转捩点等参数，这些参数对于流动设计、流动实验、研制新型飞行器、流体分离的工程应用极为重要。

目前，基于MEMS工艺研制的剪应力传感器，如浮动剪应力传感器、压阻式剪应力传感器、热敏剪应力传感器。都因具有尺寸小的极大优势，已经成为剪应力测量发展的重要趋势。尤其是基于热敏电阻的柔性热膜剪应力传感器，具有安装简易、对流场破坏小、适用不同介质与复杂环境等众多优势。

然而，因热敏传感器是基于热转换原理间接测量设备，环境温度是传感器输出的重要组成部分，故传感器的温度补偿优劣直接决定了传感器测量精度。众所周知，传统热敏电阻环境温度补偿为惠斯通电桥补偿法，热敏元件按相邻臂应变相同，对邻臂应变相反原则组成惠斯通电桥达到温度补偿目的。然而，这样的补偿却在基于MEMS工艺制作的柔性热膜传感器上难以实现。首先按理论要求测温补偿元件只对介质温度敏感,而对介质速度不敏感。这要求流经补偿电阻的电流远小于流经加热元件的电流,测温补偿元件从电路吸收极其微弱的电功率，自身不会在工作中被加热，其温度只取决于流体温度。因此电桥中要满足邻臂补偿电阻要远远大于热敏电阻。但热敏电阻阻值过大除了工艺实现不便，还会导致测温补偿元件的热惯性。其次，惠斯通电桥测量一般采集顶端电压值作为测量值，这样采集的电压将是电流与环境温度共同作用的函数值。采集量中仍然不能剔除环境温度对输出的影响。

现有技术中对水下热敏剪应力传感器进行温度补偿时，是在不同温度下，分别利用经典热转换King变形公式对热敏剪应力输出数学模型相关项A、B进行标定后再进行剪应力测量，这种温度补偿方法，一个温度值对应一次标定，大大增加了测量工作量。而且，标定环境温度与真实测量环境温度的温差不可消除，给此方法的应用带来了很大的局限性。再有，重复标定加大了器件的使用时间，对器件的寿命也提出了更高的要求。

发明内容

本发明的目的是：为了解决现有技术中在各温度下分别进行标定引起的工作量大等不足，提出一种针对基于热敏电阻热转化原理测量水下剪应力传感器的温度修正方法。

本发明的技术方案是：一种对水下热敏剪应力传感器进行温度修正的方法，包括如下步骤：

步骤一：在参考环境温度T₀下，利用经典热转换King变形公式对热敏剪应力输出数学模型相关项A、B进行标定，生成参考环境温度T₀下输出数学模型相关项A(T₀)、B(T₀)；具体过程为：

在环境温度T₀时，运用标定装置在不同剪应力τ₁、τ₂、τ₃……下得到电压值E₁、E₂、E₃……，按照King热转换公式拟合，得到在环境温度T₀时相关项A(T₀)、B(T₀)值；King热转换变形公式为：

$\frac{E^2}{R_w}=[A+B{\mathrm{\τ}}^{\frac{1}{3}}](T_w-T_f)$

其中，E为电压值，R_w为传感器电阻，τ为剪应力值，T_w为热敏电阻工作温度，T_f为环境温度。

环境温度T₀可通过在剪应力标定环境中放置温度传感器或用热敏电阻自身测量环境温度测得。

步骤二：在环境温度为T时，利用热敏电阻TCR特性与所测环境温度消除King热转换变形公式中热敏电阻工作温度与环境温度项，修正温度T对相关项A、B的影响；

修正温度T对相关项A的影响具体过程为：

由于相关项A＝C_a*λ_fP_r ^1/5

其中，C_a为温度无关量，在不同温度时取恒值，而普朗特数P_r和导热系数λ_f为温度相关量，P_r和λ_f随温度改变而改变，但在特定的温度为定值；即：

A(T)＝C_a*λ_f(T)·P_r(T)^1/5

A(T₀)＝C_a*λ_f(T₀)·P_r(T₀)^1/5

于是有： $\frac{A\left(T\right)}{A\left(T_0\right)}=\frac{C_a*{\mathrm{\λ}}_f\left(T\right)\·P_r{\left(T\right)}^{1/5}}{C_a*{\mathrm{\λ}}_f\left(T_0\right){\·P}_r{\left(T_0\right)}^{1/5}}=\frac{{\mathrm{\λ}}_f\left(T\right)\·P_r{\left(T\right)}^{1/5}}{{\mathrm{\λ}}_f\left(T_0\right)\·P_r{\left(T_0\right)}^{1/5}}$

即： $A\left(T\right)=A\left(T_0\right)*\frac{{\mathrm{\λ}}_f\left(T\right)\·P_r{\left(T\right)}^{1/5}}{{\mathrm{\λ}}_f\left(T_0\right)\·P_r{\left(T_0\right)}^{1/5}}$

通过饱和水的热物理性质数据表查的在温度T时的普朗特数P_r(T)和导热系数λ_f(T)，以及在温度T₀时的普朗特数P_r(T₀)和导热系数λ_f(T)，代入上式得到环境温度为T时的相关项A(T)；

修正温度T对相关项B的影响具体过程为：

由于相关项 $B=C_b*{\mathrm{\λ}}_f*{(P_r/\mathrm{\ρv})}^{\frac{1}{3}}$

其中，C_b为温度无关量，在不同温度时取恒值，而普朗特数P_r、导热系数λ_f、密度ρ和运动粘度ν为温度相关量，它们随温度改变而改变，但在特定的温度为定值；即：

$B\left(T\right)=C_b*{\mathrm{\λ}}_f\left(T\right)*{[P_r\left(T\right)/\mathrm{\ρ}\left(T\right)v\left(T\right)]}^{\frac{1}{3}}$

$B\left(T_0\right)=C_b*{\mathrm{\λ}}_f\left(T_0\right)*{[P_r\left(T_0\right)/\mathrm{\ρ}\left(T_0\right)v\left(T_0\right)]}^{\frac{1}{3}}$

于是有：

$\frac{B\left(T\right)}{B\left(T_0\right)}=\frac{C_a*{\mathrm{\λ}}_f\left(T\right){*[P}_r{\left(T\right)/\mathrm{\ρ}\left(T\right)v\left(T\right)]}^{\frac{1}{3}}}{C_a*{\mathrm{\λ}}_f\left(T_0\right){*[P}_r{\left(T_0\right)/\mathrm{\ρ}\left(T_0\right)v\left(T_0\right)]}^{\frac{1}{3}}}=\frac{{\mathrm{\λ}}_f\left(T\right){*[P}_r{\left(T\right)/\mathrm{\ρ}\left(T\right)v\left(T\right)]}^{\frac{1}{3}}}{{\mathrm{\λ}}_f\left(T_0\right){*[P}_r{\left(T_0\right)/\mathrm{\ρ}\left(T_0\right)v\left(T_0\right)]}^{\frac{1}{3}}}$

即： $B\left(T\right)=\frac{{\mathrm{\λ}}_f\left(T\right){*[P}_r{\left(T\right)/\mathrm{\ρ}\left(T\right)v\left(T\right)]}^{\frac{1}{3}}}{{\mathrm{\λ}}_f\left(T_0\right){*[P}_r{\left(T_0\right)/\mathrm{\ρ}\left(T_0\right)v\left(T_0\right)]}^{\frac{1}{3}}}*B\left(T_0\right)$

通过饱和水的热物理性质数据表查的在温度T时的普朗特数P_r(T)、导热系数λ_f(T)、密度ρ(T)和运动粘度ν(T)，以及在温度T₀时的普朗特数P_r(T₀)、导热系数λ_f(T₀)、密度ρ(T₀)和运动粘度ν(T₀)，代入上式得到环境温度为T时的相关项B(T)；

步骤三：将步骤二修正温度T对相关项A、B的影响后得到的相关项A(T)和B(T)代入King热转换变形公式,建立含环境温度修正的King变形公式：

$\frac{E^2}{R_w}=[A\left(t\right)+B{\left(t\right)\mathrm{\τ}}^{\frac{1}{3}}](T_w-T_f)$

采集在环境温度为T时得到的电压信号E，代入上式得到的τ，即为消除了温度影响的剪应力真值。

采用本发明提供的温度修正方法有以下优点：

1）在以往的研究中或发明中，针对基于MEMS工艺制成的热敏剪应力传感器，还没有切实可行的温度修正方法。本方法填补了这一空白。运用本发明方法，可以达到热敏电阻温度修正目的。2）本方法是一种对热转换公式环境温度影响项的修正，是原理性的修正，具有普遍适用性与高精度性。3）本方法易执行，只需在任意温度T₀下进行一次标定，即可得到算法中已知条件。可用此方法在同一剪应力检测模型中针对不同工作环境温度进行温度修正。4）本发明方法的温度修正适用范围大，理论上可以适用不高于热敏电阻工作温度的任意工作温度修正。5）本方法可以多点修正，再加上多次差值，在每一点工作环境温度都可进行温度修正。

具体实施方案：

本实施例中，使用热敏剪应力传感器对分别对25.1℃和27.8℃温度下的水下剪应力发生装置进行剪应力测量并进行温度修正。

使用传统的方法，需要先把器件置于剪应力标定装置中对器件标定，得到与测试环境温度相同的标定曲线。测量时，获得测量值，用标定曲线得到测量值所对应的剪应力真值。

使用本发明提出的King变形公式King变形公式对水下热敏剪应力传感器进行温度修正的方法，包括如下步骤：

步骤一：在环境温度T₀下，利用经典热转换King变形公式对热敏剪应力输出数学模型相关项A、B进行标定，生成参考环境温度T₀与输出数学模型相关项A₀、B₀对应关系；具体过程为：

在环境温度T₀时，运用标定装置在不同剪应力τ₁、τ₂、τ₃……下得到电压值E₁、E₂、E₃……，运用最小二乘拟合法或其他数字处理方法，按照King热转换变形公式拟合，得到在环境温度T₀时相关项A(T₀)、B(T₀)值；Ki_ng热转换变形公式为：

$\frac{E^2}{R_w}=[A+B{\mathrm{\τ}}^{\frac{1}{3}}](T_w-T_f)$

其中，E为电压值，R_w为传感器工作电阻，τ为剪应力值，T_w为热敏电阻工作温度，T₀为环境温度。

本实施例中，使用恒温驱动电路。T₀=20℃。T_w=40℃

选用的热敏器件参数：TCR=3405ppm/℃、R₀=10.324Ω

R_W＝R₀[I+α(T_w-T₀)]＝11.026Ω

其中α为热敏电阻TCR值、R₀为热敏器件在20℃时的阻值。

在环境温度为20℃下标定：

剪应力τ（Pa）	1.2	2.4	3.8	5.7	8.9
						电压E（V）	0.9575	1.0156	1.060	1.1034	1.1560

运用最小二乘拟合法，得到在环境温度T₀时相关项A(T₀)、B(T₀)值分别为0.002155、0.001885。

环境温度T₀通过在剪应力标定环境中放置温度传感器或用热敏电阻自身测量环境温度测得。

步骤二：在环境温度为T分别为25.1℃和27.8℃时，利用热敏电阻TCR特性与所测环境温度消除King热转换变形公式中热敏电阻工作温度与环境温度项，修正温度T对相关项A、B的影响，建立含环境温度修正的King变形公式；

修正温度T对相关项A的影响具体过程为：

由于相关项A＝C_a*λ_fP_r ^1/5

其中，C_a为温度无关量，在不同温度时取恒值，而普朗特数P_r和导热系数λ_f为温度相关量，P_r和λ_f随温度改变而改变，但在特定的温度为定值；即：

A(T)＝C_a*λ_f(T)·P_r(T)^1/5

A(T₀)＝C_a*λ_f(T₀)·P_r(T₀)^1/5

于是有： $\frac{A\left(T\right)}{A\left(T_0\right)}=\frac{C_a*{\mathrm{\λ}}_f\left(T\right)\·P_r{\left(T\right)}^{1/5}}{C_a*{\mathrm{\λ}}_f\left(T_0\right){\·P}_r{\left(T_0\right)}^{1/5}}=\frac{{\mathrm{\λ}}_f\left(T\right)\·P_r{\left(T\right)}^{1/5}}{{\mathrm{\λ}}_f\left(T_0\right)\·P_r{\left(T_0\right)}^{1/5}}$

即： $A\left(T\right)=A\left(T_0\right)*\frac{{\mathrm{\λ}}_f\left(T\right)\·P_r{\left(T\right)}^{1/5}}{{\mathrm{\λ}}_f\left(T_0\right)\·P_r{\left(T_0\right)}^{1/5}}$

通过饱和水的热物理性质数据表查的在温度T时的普朗特数P_r(T)和导热系数λ_f(T)，以及在温度T₀时的普朗特数P_r(T₀)和导热系数λ_f(T)，代入上式得到环境温度为T时的相关项A(T)；

修正温度T对相关项B的影响具体过程为：

由于相关项 $B=C_b*{\mathrm{\λ}}_f*{(P_r/\mathrm{\ρv})}^{\frac{1}{3}}$

其中，C_b为温度无关量，在不同温度时取恒值，而普朗特数P_r、导热系数λ_f、密度ρ和运动粘度ν为温度相关量，它们随温度改变而改变，但在特定的温度为定值；即：

$B\left(T\right)=C_b*{\mathrm{\λ}}_f\left(T\right)*{[P_r\left(T\right)/\mathrm{\ρ}\left(T\right)v\left(T\right)]}^{\frac{1}{3}}$

$B\left(T_0\right)=C_b*{\mathrm{\λ}}_f\left(T_0\right)*{[P_r\left(T_0\right)/\mathrm{\ρ}\left(T_0\right)v\left(T_0\right)]}^{\frac{1}{3}}$

于是有：

$\frac{B\left(T\right)}{B\left(T_0\right)}=\frac{C_a*{\mathrm{\λ}}_f\left(T\right){*[P}_r{\left(T\right)/\mathrm{\ρ}\left(T\right)v\left(T\right)]}^{\frac{1}{3}}}{C_a*{\mathrm{\λ}}_f\left(T_0\right){*[P}_r{\left(T_0\right)/\mathrm{\ρ}\left(T_0\right)v\left(T_0\right)]}^{\frac{1}{3}}}=\frac{{\mathrm{\λ}}_f\left(T\right){*[P}_r{\left(T\right)/\mathrm{\ρ}\left(T\right)v\left(T\right)]}^{\frac{1}{3}}}{{\mathrm{\λ}}_f\left(T_0\right){*[P}_r{\left(T_0\right)/\mathrm{\ρ}\left(T_0\right)v\left(T_0\right)]}^{\frac{1}{3}}}$

即： $B\left(T\right)=\frac{{\mathrm{\λ}}_f\left(T\right){*[P}_r{\left(T\right)/\mathrm{\ρ}\left(T\right)v\left(T\right)]}^{\frac{1}{3}}}{{\mathrm{\λ}}_f\left(T_0\right){*[P}_r{\left(T_0\right)/\mathrm{\ρ}\left(T_0\right)v\left(T_0\right)]}^{\frac{1}{3}}}*B\left(T_0\right)$

通过饱和水的热物理性质数据表查的在温度T时的普朗特数P_r(T)、导热系数λ_f(T)、密度ρ(T)和运动粘度ν(T)，以及在温度T₀时的普朗特数P_r(T₀)、导热系数λ_f(T₀)、密度ρ(T₀)和运动粘度ν(T₀)，代入上式得到环境温度为T时的相关项B(T)；

步骤三：将步骤二修正温度T对相关项A、B的影响后得到的相关项A(T)和B(T)代入Kin_g热转换变形公式：

$\frac{E^2}{R_w}=[A\left(t\right)+B{\left(t\right)\mathrm{\τ}}^{\frac{1}{3}}](T_w-T_f)$

在25.1℃时，R_W=11.026Ω、T_f=25.1由步骤2得：A=0.002127、B=0.001979

在27.8℃时，R_W=11.026Ω、T_f=27.8由步骤2得：A=0.002101、B=0.002019

在同剪应力τ相同情行下，采集在环境温度为25.1℃时得到的电压信号为0.9182V，代入上式得到的τ为3.501Pa，采集在环境温度为27.8℃时得到的电压信号为0.8332V，代入上式得到的τ为3.48Pa，可以看出，修正算法已经大大的消弱了环境温度对测量剪应力的影响。

Claims (1)

1.一种对水下热敏剪应力传感器进行温度修正的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：在参考环境温度T₀下，利用经典热转换King变形公式对热敏剪应力输出数学模型相关项A、B进行标定，生成参考环境温度T₀下输出数学模型相关项A(T₀)、B(T₀)；具体过程为：

在环境温度T₀时，运用标定装置在不同剪应力τ₁、τ₂、τ₃……下得到电压值E₁、E₂、E₃……，按照King热转换公式拟合，得到在环境温度为T₀时相关项A(T₀)、B(T₀)值；King热转换变形公式为：

$\frac{E^2}{R_w}=\[A+{\mathrm{B\τ}}^{\frac{1}{3}}\](T_w-T_f)$

其中，E为电压值，R_w为传感器电阻，τ为剪应力值，T_w为热敏电阻工作温度，T_f为环境温度；

环境温度T₀可通过在剪应力标定环境中放置温度传感器或用热敏电阻自身测量环境温度测得；

步骤二：在环境温度为T时，利用热敏电阻TCR特性与所测环境温度消除King热转换变形公式中热敏电阻工作温度T_w与环境温度项T_f，修正温度T对相关项A、B的影响；

修正温度T对相关项A的影响具体过程为：

由于相关项A＝C_a*λ_fP_r ^1/5

其中，C_a为温度无关量，在不同温度时取恒值，而普朗特数P_r和导热系数λ_f为温度相关量，P_r和λ_f随温度改变而改变，但在特定的温度为定值；即：

A(T)＝C_a*λ_f(T)·P_r(T)^1/5

A(T₀)＝C_a*λ_f(T₀)·P_r(T₀)^1/5

于是有： $\frac{A\left(T\right)}{A\left(T_0\right)}=\frac{C_a*{\mathrm{\λ}}_f\left(T\right)\·P_r{\left(T\right)}^{1/5}}{C_a*{\mathrm{\λ}}_f\left(T_0\right)\·P_r{\left(T_0\right)}^{1/5}}=\frac{{\mathrm{\λ}}_f\left(T\right)\·P_r{\left(T\right)}^{1/5}}{{\mathrm{\λ}}_f\left(T_0\right)\·P_r{\left(T_0\right)}^{1/5}}$

即： $A\left(T\right)=A\left(T_0\right)*\frac{{\mathrm{\λ}}_f\left(T\right)\·P_r{\left(T\right)}^{1/5}}{{\mathrm{\λ}}_f\left(T_0\right)\·P_r{\left(T_0\right)}^{1/5}}$

通过饱和水的热物理性质数据表查的在温度T时的普朗特数P_r(T)和导热系数λ_f(T)，以及在温度T₀时的普朗特数P_r(T₀)和导热系数λ_f(T)，代入上式得到环境温度为T时的相关项A(T)；

修正温度T对相关项B的影响具体过程为：

由于相关项 $B=C_b*{\mathrm{\λ}}_f*{(P_r/\mathrm{\ρ}\mathrm{\ν})}^{\frac{1}{3}}$

其中，C_b为温度无关量，在不同温度时取恒值，而普朗特数P_r、导热系数λ_f、密度ρ和运动粘度ν为温度相关量，它们随温度改变而改变，但在特定的温度为定值；即：

$B\left(T\right)=C_b*{\mathrm{\λ}}_f\left(T\right)*{\[P_r\left(T\right)/\mathrm{\ρ}\left(T\right)\mathrm{\ν}\left(T\right)\]}^{\frac{1}{3}}$

$B\left(T_0\right)=C_b*{\mathrm{\λ}}_f\left(T_0\right)*{\[P_r\left(T_0\right)/\mathrm{\ρ}\left(T_0\right)\mathrm{\ν}\left(T_0\right)\]}^{\frac{1}{3}}$

于是有：

$\frac{B\left(T\right)}{B\left(T_0\right)}=\frac{C_b*{\mathrm{\λ}}_f\left(T\right)*{\[P_r\left(T\right)/\mathrm{\ρ}\left(T\right)\mathrm{\ν}\left(T\right)\]}^{\frac{1}{3}}}{C_b*{\mathrm{\λ}}_f\left(T_0\right)*{\[P_r\left(T_0\right)/\mathrm{\ρ}\left(T_0\right)\mathrm{\ν}\left(T_0\right)\]}^{\frac{1}{3}}}=\frac{{\mathrm{\λ}}_f\left(T\right)*{\[P_r\left(T\right)/\mathrm{\ρ}\left(T\right)\mathrm{\ν}\left(T\right)\]}^{\frac{1}{3}}}{{\mathrm{\λ}}_f\left(T_0\right)*{\[P_r\left(T_0\right)/\mathrm{\ρ}\left(T_0\right)\mathrm{\ν}\left(T_0\right)\]}^{\frac{1}{3}}}$

即： $B\left(T\right)=\frac{{\mathrm{\λ}}_f\left(T\right)*{\[P_r\left(T\right)/\mathrm{\ρ}\left(T\right)\mathrm{\ν}\left(T\right)\]}^{\frac{1}{3}}}{{\mathrm{\λ}}_f\left(T_0\right)*{\[P_r\left(T_0\right)/\mathrm{\ρ}\left(T_0\right)\mathrm{\ν}\left(T_0\right)\]}^{\frac{1}{3}}}*B\left(T_0\right)$

通过饱和水的热物理性质数据表查的在温度T时的普朗特数P_r(T)、导热系数λ_f(T)、密度ρ(T)和运动粘度ν(T)，以及在温度T₀时的普朗特数P_r(T₀)、导热系数λ_f(T₀)、密度ρ(T₀)和运动粘度ν(T₀)，代入上式得到环境温度为T时的相关项B(T)；

步骤三：将步骤二修正温度T对相关项A、B的影响后得到的相关项A(T)和B(T)代入King热转换变形公式,建立含环境温度修正的King变形公式：

$\frac{E^2}{R_w}=\[A\left(t\right)+B\left(t\right){\mathrm{\τ}}^{\frac{1}{3}}\](T_w-T_f)$

采集在环境温度为T时得到的电压信号E，代入上式得到的τ，即为消除了温度影响的剪应力真值。