CN103886180A - 一种基于经验正交分解的年总辐射时空分布特征分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于经验正交分解的年总辐射时空分布特征分析方法，主要包括：将发电场总辐射年总量数据数据进行标准化矩平处理；基于标准化矩平处理结果，将年总辐射变量场矩阵进行EOF分解；基于EOF分解结果，计算方差贡献率及累计方差贡献率；基于方差贡献率及累计方差贡献率计算结果，分析各主要特征向量的空间分布及时间系数。本发明所述基于经验正交分解的年总辐射时空分布特征分析方法，可以克服现有技术中稳定性差、能量转换效率低和环保性差等缺陷，以实现稳定性好、能量转换效率高和环保性好的优点。

Description

一种基于经验正交分解的年总辐射时空分布特征分析方法

技术领域

本发明涉及针对光伏发电的太阳年总辐射分析领域，具体地，涉及一种基于经验正交分解的年总辐射时空分布特征分析方法。

背景技术

根据相关统计，国家发改委已在青海、甘肃等省份规划了十余个百万千瓦级光伏发电基地，目前，我国已进入光伏发电高速发展时期。2012年全年国家电网调度范围光伏发电量35.68亿千瓦时，同比增长466%。

以甘肃为例，截至2013年11月，甘肃并网光伏发电容量已超过200万千瓦，成为既风电之后的第二大新兴能源。众所周知，光伏发电是通过太阳能电池板将太阳辐射的能量转化为电能，因此，对太阳辐射的时空特征进行分析有助于我国大型光伏发电基地的规划和发展，从而加快新能源对传统能源的替代步伐，在保障国家能源安全，促进节能减排，保护生存环境等方面具有重要意义。

在实现本发明的过程中，发明人发现现有技术中至少存在稳定性差、能量转换效率低和环保性差等缺陷。

发明内容

本发明的目的在于，针对上述问题，提出一种基于经验正交分解的年总辐射时空分布特征分析方法，以实现稳定性好、能量转换效率高和环保性好的优点。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于经验正交分解的年总辐射时空分布特征分析方法，主要包括：

a、将发电场总辐射年总量数据数据进行标准化矩平处理；

b、基于上述标准化矩平处理结果，将年总辐射变量场矩阵进行EOF分解；

c、基于上述EOF分解结果，计算方差贡献率及累计方差贡献率；

d、基于上述方差贡献率及累计方差贡献率计算结果，分析各主要特征向量的空间分布及时间系数。

进一步地，所述步骤a，具体包括：

将多个气象站的历史观测资料，作为辐射资源时空特性分析的依据，首先将总辐射年总量数据进行标准化矩平处理，步骤如下：

令

其中，x′_ij为原始观测数据，1≤i≤m，1≤j≤n，m为时间长度，n为观测站的数量；

记

其中，1≤i≤m，1≤j≤n。

进一步地，所述步骤b，具体包括：

将观测资料构造为年总辐射变量场矩阵X_n×m，即：

$X=\left[\begin{array}{cccccc}{x}_{11}& x_{12}& ...& x_{1j}& ...& x_{1n}\\ x_{21}& x_{22}& ...& x_{2j}& ...& x_{2n}\\ .& .& & \text{.}& & .\\ .& .& & \text{.}& & .\\ .& .& & \text{.}& & .\\ x_{i1}& x_{i2}& & x_{\mathrm{ij}}& & x_{\mathrm{in}}\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ x_{m1}& x_{m2}& ...& x_{\mathrm{mj}}& ...& x_{\mathrm{mm}}\end{array}\right]---\left(1\right);$

在公式（1）中，n为空间点，m为时间点。

进一步地，所述步骤b，具体还包括：

作EOF展开，即将公式（1）分解成空间函数和时间函数两部分的乘积之和：

X_n×m=V_n×nT_n×m   （2）；

在公式（2）中，V称为空间函数矩阵，T称为时间函数矩阵；

V_n×n的每一列为矩阵的归一化特征向量，X^T为X的转置矩阵。矩阵T_n×m为特征向量权重系数，将T_n×m标准化，并记为F：

$F={\mathrm{\Λ}}^{-\frac{1}{2}}T---\left(3\right);$

在公式（3）中，Λ为矩阵

的特征值构成的对角矩阵；若

则L为因子载荷阵，F为因子阵，且L为X与F的相关矩阵。

进一步地，所述步骤c，具体包括：

根据正交性，应满足以下条件：

在公式（4）中，Vk为特征向量，它的方差贡献率为

前k个空间型的累积方差贡献率为

进一步地，所述步骤c，具体还包括：

累积方差贡献率的显著性检验能够用North提出的计算特征值误差范围的方法。特征值λ_i的误差范围为：

$e_j={\mathrm{\λ}}_j{\left(\frac{2}{n}\right)}^{\frac{1}{2}}---\left(5\right);$

公式（5）中n为样本量。当相邻的特征值λ_i+1满足：

λ_i-λ_i+1≥e_j   （6）；

当相邻的特征值λ_i+1满足公式（6）时，就认为这两个特征值所对应的经验正交函数是有价值的信号。

进一步地，所述步骤d，具体包括：

通过EOF分解，第一特征向量的方差贡献为28.8%，其相应的荷载场空间分布包括：甘肃的西北部、河西走廊中西部呈一致变化，西北部是荷载的高值区，而在甘肃的东南角和河西走廊的中东部，则表现出与甘肃西北部相反的变化特征。

本发明各实施例的基于经验正交分解的年总辐射时空分布特征分析方法，由于主要包括：将发电场总辐射年总量数据数据进行标准化矩平处理；基于标准化矩平处理结果，将年总辐射变量场矩阵进行EOF分解；基于EOF分解结果，计算方差贡献率及累计方差贡献率；基于方差贡献率及累计方差贡献率计算结果，分析各主要特征向量的空间分布及时间系数；可以加快新能源对传统能源的替代步伐；从而可以克服现有技术中稳定性差、能量转换效率低和环保性差的缺陷，以实现稳定性好、能量转换效率高和环保性好的优点。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1a为本发明基于经验正交分解的年总辐射时空分布特征分析方法中第一特征向量空间分布图；

图1b为本发明基于经验正交分解的年总辐射时空分布特征分析方法中第一特征向量时间系数及线性趋势图；

图2a为本发明基于经验正交分解的年总辐射时空分布特征分析方法中第二特征向量空间分布图；

图2b为本发明基于经验正交分解的年总辐射时空分布特征分析方法中第二特征向量时间系数及线性趋势图；

图3为本发明基于经验正交分解的年总辐射时空分布特征分析方法的流程示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

经验正交函数（Empirical Orthogonal Function，简称EOF）分解，是一种将原变量场分解为正交函数的线性组合，构成为数很少的互不相关的典型模态，代替原始变量场，每个典型模态都含有尽量多的原始场信息的方法。

根据本发明实施例，如图1a、图1b、图2a、图2b和图3所示，提供了一种基于经验正交分解的年总辐射时空分布特征分析方法。

本实施例的基于经验正交分解的年总辐射时空分布特征分析方法，主要包括以下步骤：

步骤1：将数据进行标准化矩平处理。

将甘肃、青海、新疆等省在内的23个气象站1974～2003年的观测资料，作为辐射资源时空特性分析的依据，首先将总辐射年总量数据进行标准化矩平处理，步骤如下：

令

其中，x′_ij为原始观测数据，1≤i≤m，1≤j≤n，m为时间长度，n为观测站的数量。

记其中，1≤i≤m，1≤j≤n。

步骤2：将年总辐射变量场矩阵进行EOF分解。

将观测资料构造为年总辐射变量场矩阵X_n×m，即：

$X=\left[\begin{array}{cccccc}{x}_{11}& x_{12}& ...& x_{1j}& ...& x_{1n}\\ x_{21}& x_{22}& ...& x_{2j}& ...& x_{2n}\\ .& .& & \text{.}& & .\\ .& .& & \text{.}& & .\\ .& .& & \text{.}& & .\\ x_{i1}& x_{i2}& & x_{\mathrm{ij}}& & x_{\mathrm{in}}\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ x_{m1}& x_{m2}& ...& x_{\mathrm{mj}}& ...& x_{\mathrm{mm}}\end{array}\right]---\left(1\right);$

在公式（1）中，n为空间点，m为时间点。

作EOF展开，将公式（1）分解成空间函数和时间函数两部分的乘积之和：

X_n×m=V_n×nT_n×m   （2）；

在公式（2）中，V称为空间函数矩阵，T称为时间函数矩阵。

V_n×n的每一列为矩阵

的归一化特征向量，X^T为X的转置矩阵。矩阵T_n×m为特征向量权重系数，将T_n×m标准化，并记为F：

$F={\mathrm{\Λ}}^{-\frac{1}{2}}T---\left(3\right);$

在公式（3）中，Λ为矩阵

的特征值构成的对角矩阵。若

则L为因子载荷阵，F为因子阵，且L为X与F的相关矩阵。

步骤3：计算方差贡献率及累计方差贡献率。

根据正交性，应满足以下条件：

在公式（4）中，Vk为特征向量，它的方差贡献率为

前k个空间型的累积方差贡献率为

其显著性检验可以用North提出的计算特征值误差范围的方法。特征值λ_i的误差范围为：

$e_j={\mathrm{\λ}}_j{\left(\frac{2}{n}\right)}^{\frac{1}{2}}---\left(5\right);$

公式（5）中n为样本量。当相邻的特征值λ_i+1满足：

λ_i-λ_i+1≥e_j   （6）；

当相邻的特征值λ_i+1满足公式（6）时，就认为这两个特征值所对应的经验正交函数是有价值的信号。

表1：总辐射年总量前5个模态的方差贡献

模态	方差贡献率	累积方差贡献率
			1	0.288	0.288
2	0.167	0.455
			3	0.117	0.572
4	0.069	0.641
			5	0.060	0.701

步骤4：分析各主要特征向量的空间分布及时间系数.

通过EOF分解，第一特征向量的方差贡献为28.8%，其相应的荷载场空间分布如图1a，可以看出，甘肃的西北部、河西走廊中西部呈一致变化，西北部是荷载的高值区，而在甘肃的东南角和河西走廊的中东部，则表现出与甘肃西北部相反的变化特征。由第一特征向量相应的时间系数及其线性趋势如图1b，近30年来，河西走廊中西部、甘肃西北部的总辐射年总量呈上升的趋势，而甘肃的东南和河西走廊中东部总辐射年总量则在上升。从时间系数上看，有为期9年左右的年代际变化周期。第一特征向量相应的时间系数线性趋势通过了0.05显著性水平检验。

第二模态方差贡献为16.7%，荷载场空间分布如图2a。可以看出，甘肃的西北部和东南部呈现一致的变化特征，而河西走廊地区则呈现与之相反的变化特征。变化最显著的区域在民勤气象站所在的区域，西北部变化幅度相对较小。

通过第二特征向量相应的时间系数及线性趋势如图2b，1974～2003年，酒泉地区的总辐射年总量总体上呈现下降趋势，尤其在2000年后，下降得比较明显，甘肃东南部也有相同的变化趋势。河西走廊地区，总辐射年总量呈现上升趋势。

第一特征向量和第二特征向量的时间系数表现出了年代际的特征。第一特征向量的时间系数在1980～1993年多为负值，而第二特征向量的时间系数在1992年后都为负值。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于经验正交分解的年总辐射时空分布特征分析方法，其特征在于，主要包括：

a、将发电场总辐射年总量数据数据进行标准化矩平处理；

b、基于上述标准化矩平处理结果，将年总辐射变量场矩阵进行EOF分解；

c、基于上述EOF分解结果，计算方差贡献率及累计方差贡献率；

d、基于上述方差贡献率及累计方差贡献率计算结果，分析各主要特征向量的空间分布及时间系数。

2.根据权利要求1所述的基于经验正交分解的年总辐射时空分布特征分析方法，其特征在于，所述步骤a，具体包括：

将多个气象站的历史观测资料，作为辐射资源时空特性分析的依据，首先将总辐射年总量数据进行标准化矩平处理，步骤如下：

令

其中，x′_ij为原始观测数据，1≤i≤m，1≤j≤n，m为时间长度，n为观测站的数量；

记

其中，1≤i≤m，1≤j≤n。

3.根据权利要求2所述的基于经验正交分解的年总辐射时空分布特征分析方法，其特征在于，所述步骤b，具体包括：

将观测资料构造为年总辐射变量场矩阵X_n×m，即：

$X=\left[\begin{array}{cccccc}{x}_{11}& x_{12}& ...& x_{1j}& ...& x_{1n}\\ x_{21}& x_{22}& ...& x_{2j}& ...& x_{2n}\\ .& .& & \text{.}& & .\\ .& .& & \text{.}& & .\\ .& .& & \text{.}& & .\\ x_{i1}& x_{i2}& & x_{\mathrm{ij}}& & x_{\mathrm{in}}\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ x_{m1}& x_{m2}& ...& x_{\mathrm{mj}}& ...& x_{\mathrm{mm}}\end{array}\right]---\left(1\right);$

在公式（1）中，n为空间点，m为时间点。

4.根据权利要求3所述的基于经验正交分解的年总辐射时空分布特征分析方法，其特征在于，所述步骤b，具体还包括：

作EOF展开，即将公式（1）分解成空间函数和时间函数两部分的乘积之和：

X_n×m=V_n×nT_n×m   （2）；

在公式（2）中，V称为空间函数矩阵，T称为时间函数矩阵；

V_n×n的每一列为矩阵

的归一化特征向量，X^T为X的转置矩阵。矩阵T_n×m为特征向量权重系数，将T_n×m标准化，并记为F：

$F={\mathrm{\Λ}}^{-\frac{1}{2}}T---\left(3\right);$

在公式（3）中，Λ为矩阵

的特征值构成的对角矩阵；若则

L为因子载荷阵，F为因子阵，且L为X与F的相关矩阵。

5.根据权利要求4所述的基于经验正交分解的年总辐射时空分布特征分析方法，其特征在于，所述步骤c，具体包括：

根据正交性，应满足以下条件：

在公式（4）中，Vk为特征向量，它的方差贡献率为

前k个空间型的累积方差贡献率为

6.根据权利要求5所述的基于经验正交分解的年总辐射时空分布特征分析方法，其特征在于，所述步骤c，具体还包括：

累积方差贡献率的显著性检验能够用North提出的计算特征值误差范围的方法。特征值λ_i的误差范围为：

$e_j={\mathrm{\λ}}_j{\left(\frac{2}{n}\right)}^{\frac{1}{2}}---\left(5\right);$

公式（5）中n为样本量。当相邻的特征值λ_i+1满足：

λ_i-λ_i+1≥e_j   （6）；

当相邻的特征值λ_i+1满足公式（6）时，就认为这两个特征值所对应的经验正交函数是有价值的信号。

7.根据权利要求6所述的基于经验正交分解的年总辐射时空分布特征分析方法，其特征在于，所述步骤d，具体包括：

通过EOF分解，第一特征向量的方差贡献为28.8%，其相应的荷载场空间分布包括：甘肃的西北部、河西走廊中西部呈一致变化，西北部是荷载的高值区，而在甘肃的东南角和河西走廊的中东部，则表现出与甘肃西北部相反的变化特征。

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