CN103883556A - 一种轴流转轮的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种满足高效率的轴流泵转轮的设计方法。其特征在于轴流泵转轮在设计时，利用转轮出口的环量与转轮的几何关系，得到转轮的翼型参数，达到简便计算，满足设计性能曲线与要求和效率高的目的。采用本发明的设计方法，可以根据用户需求，选择不同的环量分部关系，从而提高泵的实用性。本发明专利可以保证轴流泵的实际运行有相对高的效率，且满足高效率宽的要求。

Description

一种轴流转轮的设计方法

所属技术领域

本发明涉及一种轴流转轮的设计方法，特别适用于抽送水的轴流泵的轴流转轮设计方法。

背景技术

目前，轴流泵转轮均采用等轴面速度、等环量流型和非均匀轴流速度、变环量流型方法进行轴流泵的水力设计，但是前者水利损失大，难以研制出具有高效率、高气蚀性能的轴流泵。农业机械学报，第44卷，第Ⅰ期，名称为“轴流泵叶轮非线性环量数学模型建立与试验”的论文以一个特定的轴流转轮为基础提出了一种以二次曲线为非线性环量的数学模型进行计算的方法，该方法确定转轮主要几何参数公式如下：

Γ(R)=5×10^-6R₂+0.1635R-3.2516，其中R∈[60,150]；

式中：

Γ(R)——环量分布,米²/秒；

R——叶轮出口半径，米；

采用这种方法虽然具体并且可以弥补传统等轴面速度、等环量流型效率低，气蚀性能差的缺陷，但仍存在局限性，无法广泛用于各类轴流转轮设计。

发明内容

为了克服现有轴流泵转轮设计方法的局限性，本发明提供了一种新的轴流转轮的设计方法。采用本发明设计的轴流转轮可以根据速度环量对转轮的几何参数进行调节，达到根据不同工况需要，设计性能优良的转轮的目的。

在设计轴流转轮时，它根据轴流转轮的设计工况点流量Q，设计工况点扬程H，转速n以及速度环量Γ来设计轴流转轮的几何参数。

其方法是：将轴流转轮的主要几何参数与性能参数和速度环量建立起以下的几个等式关系：

（一）、确定几何参数，

$D=10.5\sqrt{\frac{Q}{K}}$

其中K∈[90,600]；

比转速：n_s=3.65nQ^1-2/H^3/4；

比转速大的取小值，比转速小的取大值；

叶片数不少于二片，即z≥2。将分布在d_h～D之间的叶片，分成半径不同的截面，截面数不少于三个；对于每一个截面按以下关系确定其参数：

$t=\frac{\mathrm{D\π}}{z};$

l=s×t；

其中系数s∈[0.65,1);

（二）、确定各截面速度环量

速度环量在叶片区间对于转轮半径的分布关系为两段线分布，其中在R_h处为转轮出口速度环量与转轮半径函数图中两段曲线交点处，其中

R_h=kR_D,k∈[0.65,0.95]，并且R_h∈(R_d,R_D)；

各速度环量符合以下关系式：

${\mathrm{\Γ}}_d=a\×\frac{588H}{\mathrm{nz}{(1-0.42/(\log D-0.172)}^2}$

其中a∈[0.5,1.5]；

${\mathrm{\Γ}}_D=b\×\frac{588H}{\mathrm{nz}{(1-0.42/(\log D-0.172)}^2}$

其中b∈[1,4]；

${\mathrm{\Γ}}_h=c\×\frac{588H}{\mathrm{nz}{(1-0.42/(\log D-0.172)}^2}$

其中c∈[0.8,2]；

在R_d到R_h之间,速度环量Γ是转轮半径R的函数，其关系式为：Γ_dh=dR+e且过（E_d，Γ_d）与（R_h，Γ_h）这两点，得出：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Γ}}_d={\mathrm{dR}}_d+e---\left(1\right)\\ {\mathrm{\Γ}}_h={\mathrm{dR}}_h+e---\left(2\right)\end{array}\right.$

（1）、（2）联列得出：

$\left\{\begin{array}{c}d=\frac{{\mathrm{\Γ}}_h-{\mathrm{\Γ}}_d}{R_h-R_d}\\ e=\frac{{\mathrm{\Γ}}_h{R}_d-{\mathrm{\Γ}}_d{R}_h}{R_h-R_d}\end{array}\right.$

在R_h到R_D之间,叶片出口速度环量Γ是叶轮半径R的函数，其关系式为：Γ_hD=d₁R²+e₁R+f₁且过（R_h，Γ_h）与（R_D，Γ_D）这两点，且在（R_h，Γ_h）这一点Γ_dh与Γ_hD光滑过渡即

得出：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Γ}}_h=d_1{R_h}^2+e_1{R}_h+f_1---\left(3\right)\\ {\mathrm{\Γ}}_D=d_1{R_D}^2+e_1{R}_D+f_1---\left(4\right)\\ {2d}_1{R}_h+e_1=d---\left(5\right)\end{array}\right.$

（3）、（4）、（5）联列得出：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_1=\frac{{\mathrm{\Γ}}_h(R_D-R_d)}{{(R_d-R_h)(R_h-R_D)}^2}+\frac{{\mathrm{\Γ}}_D}{{(R_h-R_D)}^2}+\frac{{\mathrm{\Γ}}_d}{(R_d-R_h)(R_h-R_D)}\\ e_1=\frac{{\mathrm{\Γ}}_h-{\mathrm{\Γ}}_d}{R_h-R_d}-\frac{{2R}_h{\mathrm{\Γ}}_h(R_D-R_d)}{(R_d-R_h){(R_h-R_D)}^2}-\frac{{2R}_h{\mathrm{\Γ}}_D}{{\left(R_h{R}_D\right)}^2}-\frac{{2R}_h{\mathrm{\Γ}}_d}{(R_d-R_h)(R_h-R_D)}\\ f_1=\frac{{\mathrm{\Γ}}_D{R_h}^2}{{(R_h-R_D)}^2}+\frac{{\mathrm{\Γ}}_h(R_D{R_h}^2-2R_h{R}_d{R}_D+R_d{R_D}^2)}{(R_d-R_h){(R_h-R_D)}^2}+\frac{{\mathrm{\Γ}}_d{R}_h{R}_D}{(R_d-R_h)(R_h-R_D)}\end{array}\right.$

在设计的时候，可以根据不同的情况来确定以上的系数a,b,k,d。根据以下7种情况讨论：

1.为获得较高泵效率的取值，a∈[0.75,0.9],b∈[1.5,2],c∈[0.8,1.2],k∈[0.75,0.9],d≥0。

2.为了获得较高泵效率的最佳取值是，a=0.85，b=1.8，c=1.1，R_h=0.87R_D。

3.为获得较高泵效率，且高效区向大流量工况点偏移的取值是，a∈[0.7,0.85];b∈[1.5,2.6];c∈[0.85,1.1],k∈[0.7,0.8],d≥0。

4.为使泵的流量扬程曲线在大流量工况变得很平缓，a=0.5,b=4,c=2,k=0.65。

5.为使泵在小流量区域能平稳运行在大流量区域有陡降的扬程-流量曲线，a∈[0.9,1.2],b∈[1.2,1.5],c∈[0.9,1.2],k∈[0.7,0.85],d<0。

6.为使泵有陡降的扬程-流量曲线，其最佳取值是，a=1.5,b=1,c=1.2,k=0.8。

7.为获得较高的泵效率和较小的转轮直径，K∈[350,415]。

确定所需的情况，绘制速度环量-半径图，根据图来确定R处的速度环量Γ。

（三）、确定翼型参数：

如果不考虑排挤系数轴面速度:

其中μ_v=0.98

考虑排挤系数，轴面速度:

由于取值的不同，安放角会有偏差，可以通过加减冲角来减小误差。

u=Dπn/60

${\mathrm{\&mu;}}_h=\sqrt{\mathrm{\&mu;}}-0.025$

${\mathrm{\&upsi;}}_u=\mathrm{\&epsiv;}\&times;\frac{\mathrm{gH}}{\mathrm{u\&mu;h}},$ 其中ε∈(0.8,1.2)

转轮的进口安放角： ${\mathrm{\&beta;}}_1=\arctan \frac{{\mathrm{\&upsi;}}_m}{u}=\arctan \frac{13.8\&times;Q}{\mathrm{nR}(D^2-{d_h}^2)}+\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&beta;}}_1,$ Δβ₁∈[-5,10]

转轮出口安放角 ${\mathrm{\&beta;}}_2=\arctan \frac{{\mathrm{\&upsi;}}_m}{u-{\mathrm{\&upsi;}}_u}=\arctan \frac{8.7\&times;Q}{(6.82n{R}^2-9.45\mathrm{\&Gamma;})(D^2-{d_h}^2)}+\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&beta;}}_2,$

Δβ₂∈[0，5]。

式中：

D——转轮直径，米；

Q——流量，立方米/秒；

H——实际扬程，米；

n——转速，转数/分钟；

n_s——比转速，转数/分钟；

l——叶片弦长，米；

t——叶栅距，米；

z——叶片数；

ω——转轮的角速度，弧度/秒；

d_h——转轮轮毂直径，米；

R_D——转轮外缘半径，米；

R_d——转轮轮毂半径，米；

R_h——转轮出口速度环量与转轮半径函数图中两段曲线交点处半径，米；

R——转轮半径，米；

β₁——转轮叶片型线进口安放角，度；

β₂——转轮叶片型线出口安放角，度；

Δβ₁——转轮叶片进口冲角，度；

Δβ₂——转轮叶片出口冲角，度；

Γ_d——转轮轮毂叶片出口速度环量，米²/秒；

Γ_D——转轮外径的出口速度环量，米²/秒；

Γ_h——交点处叶片出口速度环量，米²/秒；

g——重力加速度，9.8米²/秒；

——转轮叶片排挤系数，为0.9；

υ_m——轴面速度,米/秒；

υ_n——绝对速度的圆周分量,米/秒；

u——圆周速度，米/秒；

μ_h——水力效率；

根据所要求的设计工况点，将β在0°～60°之间进行调整。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是发明专利一个实施例的叶轮轴面剖面图。

图2是发明专利一个实施例转轮的剖面图。

图1中：1是转轮轮毂半径R_d；2是转轮出口速度环量Γ与转轮半径R函数图中两段曲线交点处半径R_h；3是转轮外缘半径R_D；4是转轮的直径D。5、6是Γ-R的关系图即出口速度环量Γ与转轮半径R函数图，5是Γ_dh在R_d到R_h之间Γ-R的函数曲线，6是Γ_hD在R_h到R_D之间Γ-R的函数曲线。

图2中：7转轮叶片型线进口安放角β₁；8是转轮叶片型线出口安放角β₂。

具体实施方式

图1图2共同确定了这个实施例的轴流泵转轮形状。它与大多数轴流泵转轮一样，具有转轮轮毂半径（1）和转轮的直径（4），他的速度环量Γ是转轮半径R的函数，Γ_dh为在R_d到R_h之间Γ-R的函数曲线（5），Γ_hD为在R_h到R_D之间Γ-R的函数曲线（6）。本发明通过以下几个关系式来调整转轮叶片型线进口安放角β₁（7）和转轮叶片型线出口安放角β₂(8)，使这个实施例的泵性能满足用户所需要求。

1.确定几何参数，

$D=10.5\sqrt{\frac{Q}{K}}$

其中K∈[90,600]；

比转速：n_s=3.65nQ^1/2/H^3/4；

比转速大的取小值，比转速小的取大值；

叶片数不少于二片，即z≥2。将分布在d_h～D之间的叶片，分成半径不同的截面，截面数不少于三个；对于每一个截面按以下关系确定其参数：

$t=\frac{\mathrm{D\&pi;}}{z};$

l=s×t；

其中系数s∈[0.65,1)；

速度环量在叶片区间对于转轮半径的分布关系为两段线分布，其中在R_h处为转轮出口速度环量与转轮半径函数图中两段曲线交点，其中R_D=D/2,R_d=d_h/2,R_h=kR_D,k∈[0.65,0.95]，并且R_h∈(R_d,R_D)；

各速度环量符合以下关系式：

${\mathrm{\&Gamma;}}_d=a\&times;\frac{588H}{\mathrm{nz}{(1-0.42/(\log D-0.172)}^2}$

其中a∈[0.5,1.5]；

${\mathrm{\&Gamma;}}_D=b\&times;\frac{588H}{\mathrm{nz}{(1-0.42/(\log D-0.172)}^2}$

其中b∈[1,4]；

${\mathrm{\&Gamma;}}_h=c\&times;\frac{588H}{\mathrm{nz}{(1-0.42/(\log D-0.172)}^2}$

其中c∈[0.8,2]；

在R_d到R_h之间,速度环量Γ是转轮半径R的函数，其关系式为：Γ_dh=dR+e且过（R_d，Γ_d）与（R_h，Γ_h）这两点，得出：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Gamma;}}_d={\mathrm{dR}}_d+e---\left(1\right)\\ {\mathrm{\&Gamma;}}_h={\mathrm{dR}}_h+e---\left(2\right)\end{array}\right.$

（1）、（2）联列得出：

$\left\{\begin{array}{c}d=\frac{{\mathrm{\&Gamma;}}_h-{\mathrm{\&Gamma;}}_d}{R_h-R_d}\\ e=\frac{{\mathrm{\&Gamma;}}_h{R}_d-{\mathrm{\&Gamma;}}_d{R}_h}{R_h-R_d}\end{array}\right.$

在R_h到R_D之间,叶片出口速度环量Γ是叶轮半径R的函数，其关系式为：Γ_hD=d₁R²+e₁R+f₁且过（R_h，Γ_h）与（R_D，Γ_D）这两点，且在（R_n，Γ_h）这一点Γ_dh与Γ_hD光滑过渡即

根据以上关系得出：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Gamma;}}_h=d_1{R_h}^2+e_1{R}_h+f_1---\left(3\right)\\ {\mathrm{\&Gamma;}}_D=d_1{R_D}^2+e_1{R}_D+f_1---\left(4\right)\\ {2d}_1{R}_h+e_1=d---\left(5\right)\end{array}\right.$

（3）、（4）、（5）联列解得：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_1=\frac{{\mathrm{\&Gamma;}}_h(R_D-R_d)}{{(R_d-R_h)(R_h-R_D)}^2}+\frac{{\mathrm{\&Gamma;}}_D}{{(R_h-R_D)}^2}+\frac{{\mathrm{\&Gamma;}}_d}{(R_d-R_h)(R_h-R_D)}\\ e_1=\frac{{\mathrm{\&Gamma;}}_h-{\mathrm{\&Gamma;}}_d}{R_h-R_d}-\frac{{2R}_h{\mathrm{\&Gamma;}}_h(R_D-R_d)}{(R_d-R_h){(R_h-R_D)}^2}-\frac{{2R}_h{\mathrm{\&Gamma;}}_D}{{\left(R_h{R}_D\right)}^2}-\frac{{2R}_h{\mathrm{\&Gamma;}}_d}{(R_d-R_h)(R_h-R_D)}\\ f_1=\frac{{\mathrm{\&Gamma;}}_D{R_h}^2}{{(R_h-R_D)}^2}+\frac{{\mathrm{\&Gamma;}}_h(R_D{R_h}^2-2R_h{R}_d{R}_D+R_d{R_D}^2)}{(R_d-R_h){(R_h-R_D)}^2}+\frac{{\mathrm{\&Gamma;}}_d{R}_h{R}_D}{(R_d-R_h)(R_h-R_D)}\end{array}\right.$

在设计的时候，可以根据不同的情况来确定以上的系数a,b,k,d。根据以下7种情况讨论：

1.为获得较高泵效率的取值，a∈[0.75,0.9],b∈[1.5,2],c∈[0.8,1.2],k∈[0.75,0.9],d≥0。

2.为了获得较高泵效率的最佳取值是，a=0.85，b=1.8，c=1.1，R_h=0.87R_D。

3.为获得较高泵效率，且高效区向大流量工况点偏移的取值是，a∈[0.7,0.85];b∈[1.5,2.6];c∈[0.85,1.1],k∈[0.7,0.8],d≥0。

4.为使泵的流量扬程曲线在大流量工况变得很平缓，a=0.5,b=4,c=2,k=0.65。

5.为使泵在小流量区域能平稳运行在大流量区域有陡降的扬程-流量曲线，a∈[0.9,1.2],b∈[1.2,1.5],c∈[0.9,1.2],k∈[0.7,0.85],d<0。

6.为使泵有陡降的扬程-流量曲线，其最佳取值是，a=1.5,b=1,c=1.2,k=0.8。

7.为获得较高的泵效率和较小的转轮直径，K∈[350,415]。

确定所需的情况，绘制速度环量-半径图，根据图来确定R处的速度环量Γ。

确定翼型参数：

考虑排挤系数

轴面速度:

其中μ_v=0.98

由于

取值的误差，安放角会有偏差，可以通过加减冲角来减小误差。

u=Dπn/60

${\mathrm{\&mu;}}_h=\sqrt{\mathrm{\&mu;}}-0.025$

${\mathrm{\&upsi;}}_u=\mathrm{\&epsiv;}\&times;\frac{\mathrm{gH}}{\mathrm{u\&mu;h}},$ 其中ε∈(0.8,1.2)

转轮的进口安放角： ${\mathrm{\&beta;}}_1=\arctan \frac{{\mathrm{\&upsi;}}_m}{u}=\arctan \frac{13.8\&times;Q}{\mathrm{nR}(D^2-{d_h}^2)}+\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&beta;}}_1,$ Δβ₁∈[-5,10]

转轮出口安放角 ${\mathrm{\&beta;}}_2=\arctan \frac{{\mathrm{\&upsi;}}_m}{u-{\mathrm{\&upsi;}}_u}=\arctan \frac{8.7\&times;Q}{(6.82n{R}^2-9.45\mathrm{\&Gamma;})(D^2-{d_h}^2)}+\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&beta;}}_2,$

Δβ₂∈[0，5]。

式中：

D——转轮直径，米；

Q——流量，立方米/秒；

H——实际扬程，米；

n——转速，转数/分钟；

n_s——比转速，转数/分钟；

l——叶片弦长，米；

t——叶栅距，米；

z——叶片数；

ω——转轮的角速度，弧度/秒；

d_h——转轮轮毂直径，米；

R_D——转轮外缘半径，米；

R_d——转轮轮毂半径，米；

R_h——转轮出口速度环量与转轮半径函数图中两段曲线交点处半径，米；

R——转轮半径，米；

β₁——转轮叶片型线进口安放角，度；

β₂——转轮叶片型线出口安放角，度；

Δβ₁——转轮叶片进口冲角，度；

Δβ₂——转轮叶片出口冲角，度；

Γ_d——转轮轮毂叶片出口速度环量，米²/秒；

Γ_D——转轮外径的出口速度环量，米²/秒；

Γ_d——交点处叶片出口速度环量，米²/秒；

g——重力加速度，9.8米²/秒；

——转轮叶片排挤系数，为0.9；

υ_m——轴面速度,米/秒；

υ_u——绝对速度的圆周分量,米/秒；

u——圆周速度，米/秒；

μ_h——水力效率；

根据所要求的设计工况点，将β在0°～60°之间进行调整。

这样的设计就可以保证这个实施例的轴流泵在要求的设计工况点满足要求，从而达到所要求的性能曲线。

在这个实施例中，叶片数可以根据铸造工艺的要求选择确定。

Claims (10)

1.一种轴流转轮的设计方法，它根据轴流转轮的设计工况点流量Q，设计工况点扬程H，转速n以及叶片出口速度环量Γ来设计轴流转轮的几何参数，其特征在于：将轴流转轮的几何参数与性能参数和速度环量建立起以下的几个等式关系： 

其中系数K∈[90,600]; 

比转速：n_s=3.65nQ^1/2/H^3/4； 

比转速大的取小值，比转速小的取大值； 

叶片数不少于二片，即z≥2。将分布在d_n～D之间的叶片，分成半径不同的截面，截面数不少于三个，对于每一个截面按以下关系确定其参数 

l=s×t; 

其中系数s∈[0.65,1); 

速度环量在叶片区间对于转轮半径的分布关系为两段线分布，其中在R_h处为转轮出口速度环量与转轮半径函数图中两段曲线交点处，其中R_D=D/2,R_d=d_h/2,R_h=kR_D,k∈[0.65,0.95],并且R_h∈(R_d,R_D)； 

各速度环量符合以下关系式： 

其中a∈[0.5,1.5]； 

其中b∈[1,4]； 

其中c∈[0.8,2]； 

在R_d到R_h之间,速度环量Γ是转轮半径R的函数，其关系式为：Γ_dh=dR+e且过（R_d，Γ_d）与（R_h，Γ_h）这两点，得出： 

在R_h到R_D之间,叶片出口速度环量Γ是叶轮半径R的函数，其关系式为：Γ_hD=d₁R²+e₁R+f₁且过（R_h，Γ_h）与（R_D，Γ_D）这两点,且在（R_h，Γ_h）这一点Γ_dh与Γ_hD光滑过渡，得出： 

式中： 

D——转轮直径，米； 

Q——流量，立方米/秒； 

H——实际扬程，米； 

n——转速，转数/分钟； 

n_s——比转速，转数/分钟； 

l——叶片弦长，米； 

t——叶栅距，米； 

z——叶片数； 

ω——转轮的角速度，弧度/秒； 

d_h——转轮轮毂直径，米； 

R_D——转轮外缘半径，米； 

R_d——转轮轮毂半径，米； 

R_h——转轮出口速度环量与转轮半径函数图中两段曲线交点处半径，米； 

R——转轮半径，米； 

β₁——转轮叶片型线进口安放角，度； 

β₂——转轮叶片型线出口安放角，度； 

Δβ₁——转轮叶片进口冲角，度； 

Δβ₂——转轮叶片出口冲角，度； 

Γ_d——转轮轮毂叶片出口速度环量，米²/秒； 

Γ_D——转轮外径的出口速度环量，米²/秒； 

Γ_a——交点处叶片出口速度环量，米²/秒； 

g——重力加速度，9.8米²/秒； 

——转轮叶片排挤系数，为0.9； 

υ_m——轴面速度,米/秒； 

υ_u——绝对速度的圆周分量,米/秒； 

u——圆周速度，米/秒； 

μ_h——水力效率。 

2.如权利要求1所述的轴流转轮的设计方法，其特征在于： 

Δβ₁∈[-5,10] 。 

3.如权利要求1所述的轴流转轮的设计方法，其特征在于： 

Δβ₂∈[0，5] 。 

4.如权利要求1所述的轴流转轮的设计方法，其特征在于：为获得较高泵效率的取值，α∈[0.75,0.9],b∈[1.5,2],c∈[0.8,1.2],k∈[0.75,0.9],d≥0。 

5.如权利要求1与权力要求2所述的轴流转轮的设计方法，其特征在于：获得较高泵效率的最佳取值是，a=0.85，b=1.8，c=1.1，R_h=0.87R_D。 

6.如权利要求1所述的轴流转轮的设计方法，其特征在于：获得较高泵效率，且高效区向大流量工况点偏移的取值是，a∈[0.7,0.85];b∈[1.5,2.6];c∈[0.85,1.1],k∈[0.7,0.8],d≥0。 

7.如权利要求1所述的轴流转轮的设计方法，其特征在于：为使泵的流量扬程曲线在大流量工况变得很平缓，a=0.5,b=4,c=2,k=0.65。 

8.如权利要求1所述的轴流转轮的设计方法，其特征在于：为使泵在小流量区域能平稳运行在大流量区域有陡降的扬程-流量曲线，a∈[0.9,1.2],b∈[1.2,1.5],c∈[0.9,1.2],k∈[0.7,0.85],d<0。 

9.如权利要求1所述的轴流转轮的设计方法，其特征在于：为使泵有陡降的扬程-流量曲线，其最佳取值是，a=1.5,b=1,c=1.2,k=0.8。 

10.如权利要求1所述的轴流转轮的设计方法，其特征在于：为获得较高的泵效率和较小的转轮直径，K∈[350,415]。