CN103883009A

CN103883009A - 摆线包络线旋转凹曲面多向吸振器及旋转凹曲面设计方法

Info

Publication number: CN103883009A
Application number: CN201410088044.4A
Authority: CN
Inventors: 张小龙; 张伟社
Original assignee: Xian University of Architecture and Technology
Current assignee: Xian University of Architecture and Technology
Priority date: 2014-03-11
Filing date: 2014-03-11
Publication date: 2014-06-25

Abstract

本发明公开了一种摆线包络线旋转凹曲面多向吸振器及旋转凹曲面设计方法，半径为a的动圆在xoy平面上沿距x轴2a的基线作无滑动的纯滚动，动圆上一点T描绘出摆线。以此摆线上各点为中心，以吸振球的半径r为半径作一族圆，作这族圆的包络线，将此包络线绕y轴旋转一周，得到摆线包络线旋转凹曲面。在凹曲面内放置一质量为m、半径为r的吸振球，组成多向吸振器，将此吸振器安装于需要减振的振动主体上，通过合理参数匹配，能最大限度的降低振动主体在其固有频率附近所发生的强迫振动响应。

Description

摆线包络线旋转凹曲面多向吸振器及旋转凹曲面设计方法

技术领域

本发明机械工程吸振技术领域，涉及一种机械与工程结构的多向动力吸振装置，具体涉及一种摆线包络线旋转凹曲面多向吸振器及旋转凹曲面设计方法。

背景技术

为了降低机械和工程结构的振动响应，特别是在受到各种条件制约难以回避共振时，大多是通过安装各种动力吸振器的方式解决。目前，使用最多的吸振器为被动式动力吸振器。因此，大量学者以及企业在对各种被动式动力吸振器进行研究与开发，如通过两球同向旋转时在接触点处逆向运动产生阻尼力的两球转动式吸振器、应用振子半径方向运动质量产生的科氏力进行制振的吸振器、单摆动力吸振器等。这些动力吸振器要么结构复杂、要么主系统与吸振器的参数匹配不能始终保持为最优值，使其减振效果有限。

发明内容

本发明的目的在于消除主振动系统所受激励幅值对吸振器固有频率的影响，使吸振器的固有频率与制振主系统固有频率的比值不偏离原有的优化设计值，提供一种摆线包络线旋转凹曲面多向吸振器及旋转凹曲面设计方法，该吸振器采用摆线包络线的旋转凹曲面和吸振球，不需要弹簧，利用吸振球的重力产生恢复力，制振可靠，简化了结构，提高了通用性。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种摆线包络线旋转凹曲面多向吸振器，包括开设于振动主体上的旋转凹曲面，旋转凹曲面内放置有吸振球；所述的振动主体通过阻尼器和弹簧与位于振动主体侧面的基础相连，振动主体的底部设置有用于支撑振动主体的滚轮。

所述的阻尼器为粘性阻尼器。

所述的滚轮与位于振动主体下方的基础的光滑平面相接触。

一种摆线包络线旋转凹曲面多向吸振器的旋转凹曲面的设计方法，包括以下步骤：

1）确定摆线

建立xy二维坐标系，用半径为a的动圆在xoy平面上沿距离x轴2a的基线做无滑动的纯滚动，动圆上一点T所描绘出的轨迹为摆线；

2）吸振球的选取

设吸振球的质量为m、主系统的质量为M、吸振球的质量m与主系统的质量M之比为μ=m/M，其中，μ取值0.05～0.1，由此得到吸振球的质量m=μM，进而根据吸振球的所选材质的比重，能够确定吸振球的半径r；

3）确定摆线包络线

以摆线上的各点作为圆心，以吸振球的半径r为半径作一族圆，然后再作出这一族圆的外包络线，得到摆线包络线；

4）确定旋转凹曲面

以y轴为旋转轴，将摆线包络线绕y轴旋转一周，得到摆线包络线的旋转凹曲面。

所述的动圆的半径a按照下式确定，

a = \frac{g}{4 \times i^{2} k / M}

其中，0.909091≤i≤0.952831，k为弹簧的刚度，g为重力加速度。

所述的吸振球在旋转凹曲面内无滑动的纯滚动时，吸振球的固有频率p为定值，其中，

p = 0.5 \sqrt{g / a},

g为重力加速度。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明摆线包络线旋转凹曲面多向吸振器，在振动主体的摆线包络线旋转凹曲面内有一吸振球，振动主体用刚度为k的弹簧和阻尼系数为c的阻尼器与基础相联。由于吸振球可沿凹曲面向任何方向运动，因此振动系统在水平面内沿任何方向振动时，吸振球均有吸振作用。安装在振动控制主系统上，通过转移或消耗主系统的振动能量，降低在固有频率附近发生的大幅共振响应，实现对主系统的振动控制。

本发明摆线包络线旋转凹曲面多向吸振器还具有以下几方面的优点：

（1）本发明具有作用于主系统的激励幅值不影响吸振器固有频率的特点，使整个系统参数能始终保持为最优设计的参数值；

（2）本发明能有效的对多个方向发生的共振响应进行制振；

（3）本发明结构简单，易于实现，工作可靠；

（4）本发明可以用于塔柱类设施的多个方向振动控制，能有效的控制主振动系统在共振频率点附近所发生的强迫振动。

附图说明

图1为本发明摆线形成的原理图；

图2为本发明摆线内包络线形成的原理图；

图3为本发明摆线包络线旋转凹曲面形成的原理图；

图4为本发明吸振器的整体结构示意图及吸振器参数设计计算模型图。

其中，1为弹簧；2为阻尼器；3为振动主体；4为吸振球；5为摆线；6为基础；7为滚轮；8为旋转凹曲面；9为基线；10为动圆；11为摆线包络线；T为动圆上的一点。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细的说明：

参见图4，本发明一种摆线包络线旋转凹曲面多向吸振器，其特征在于：包括开设于振动主体3上的旋转凹曲面8，旋转凹曲面8内放置有吸振球4；所述的振动主体3通过弹簧1以及阻尼器2与位于振动主体3侧面的基础6相连，阻尼器2为粘性阻尼器。振动主体3的底部设置有用于支撑振动主体3的滚轮7。滚轮7与位于振动主体3下方的基础的光滑平面相接触。

1）确定摆线

如图1所示，建立xy二维坐标系，用半径为a的动圆10在xoy平面上沿距离x轴2a的直线9做无滑动的纯滚动，动圆10上一点T所描绘出的轨迹为摆线5；动圆10的半径a按照下式确定，

a = \frac{g}{4 \times i^{2} k / M}

其中，0.909091≤i≤0.952831，k为弹簧1的刚度，g为重力加速度。

2）吸振球的选取

设吸振球的质量为m，主系统的质量为M，吸振球的质量m与主系统的质量M之比为μ=m/M，其中，μ取值0.05～0.1，由此得到吸振球的质量m=μM，进而根据吸振球的所选材质的比重，能够确定吸振球的半径r；吸振球4在旋转凹曲面8内无滑动的纯滚动时，吸振球4的固有频率p为定值，其中，

p = 0.5 \sqrt{g / a} .

3）确定摆线包络线

如图2所示，以摆线5上的各点作为圆心，以吸振球的半径r为半径作一族圆，然后在作出这一族圆的外包络线，得到摆线包络线11；

4）确定旋转凹曲面

如图3所示，以y轴为旋转轴，将摆线包络线11绕y轴旋转一周，得到摆线包络线的旋转凹曲面8。

本发明的原理：

如图1所示，半径为a的动圆10在xoy平面上沿距x轴2a的基线9作无滑动的纯滚动，动圆上一点T描绘出的轨迹即为摆线，图中所示为动圆滚动一周所生成的一段摆线5。

如图2和图3所示，以摆线5上各点为中心，以r为半径作一族圆，再作这些圆族的摆线包络线11，摆线包络线11也是摆线5的等距线。摆线包络线11绕y-y旋转一周，即得摆线包络线的旋转凹曲面8。

如图4所示为设计吸振器参数时其动力学模型，考虑吸振系统的对称性，该动力学模型是一个方向振动时的情况。质量为M的振动主体的摆线包络线旋转凹曲面内有一吸振球，其质量为m、半径为r、绕其直径的转动惯量为I，振动主体用刚度为k的弹簧、阻尼系数为c的阻尼器与基础相联。在吸振过程中，吸振球4的中心始终沿着摆线5运动。

本发明能降低机械和工程结构振动响应的摆线包络线旋转凹曲面吸振球式多向吸振器，安装于振动主体上。在需要减振的振动主体上安装（或做出）一带有摆线包络线旋转凹曲面的构件，内装一半径为r的吸振球（质量为m，其在摆线包络线旋转曲面轨道内的运动阻尼为c_b），通过合理参数匹配能使振动主体的振动响应大幅度减小。振动主体（质量为M）用刚度为k的弹簧和阻尼系数为c的阻尼器与基础相联。由于吸振球可沿凹曲面向任何方向运动，因此振动系统在水平面内沿任何方向振动时，吸振球均有吸振作用。

当质量为m的吸振球在凹曲面内无滑动的纯滚动时，其固有频率p与质量m的振幅无关，且为定值式中g为重力加速度。选择吸振球质量m与主系统质量M之比μ＝m/M，再确定吸振球质量m及半径r。μ值取0.05～0.1，吸振球质量m＝μM，吸振球半径r值可根据其材质的比重计算。

为了最大限度降低振动主系统在其固有频率

附近所发生的强迫振动响应，形成摆线的动圆半径a应按式

取值；为了最大限度降低振动主系统在其固有频率

附近所发生的强迫振动响应，吸振球的阻尼比应取ξ＝0.1335855～0.1845150，据此吸振球所需的运动阻尼应取

c_{b} = 2 ξmp = (0.012722429 ~ 0.033548185) \sqrt{kM} .

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims

1.一种摆线包络线旋转凹曲面多向吸振器，其特征在于：包括开设于振动主体（3）上的旋转凹曲面（8），旋转凹曲面（8）内放置有吸振球（4）；所述的振动主体（3）通过阻尼器（2）和弹簧（1）与位于振动主体（3）侧面的基础（6）相连，振动主体（3）的底部设置有用于支撑振动主体（3）的滚轮（7）。

2.根据权利要求1所述的摆线包络线旋转凹曲面多向吸振器，其特征在于：所述的阻尼器（2）为粘性阻尼器。

3.根据权利要求1所述的摆线包络线旋转凹曲面多向吸振器，其特征在于：所述的滚轮（7）与位于振动主体（3）下方的基础的光滑平面相接触。

4.一种如权利要求1所述摆线包络线旋转凹曲面多向吸振器的旋转凹曲面的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1）确定摆线

建立xy二维坐标系，用半径为a的动圆（10）在xoy平面上沿距离x轴2a的基线（9）做无滑动的纯滚动，动圆（10）上一点（T）所描绘出的轨迹为摆线（5）；

2）吸振球的选取

3）确定摆线包络线

以摆线（5）上的各点作为圆心，以吸振球的半径r为半径作一族圆，然后在作出这一族圆的外包络线，得到摆线包络线（11）；

4）确定旋转凹曲面

以y轴为旋转轴，将摆线包络线（11）绕y轴旋转一周，得到摆线包络线的旋转凹曲面（8）。

5.根据权利要求4所述的摆线包络线旋转凹曲面多向吸振器的旋转凹曲面的设计方法，其特征在于：所述的动圆（10）的半径a按照下式确定，

a = \frac{g}{4 \times i^{2} k / M}

其中，0.909091≤i≤0.952831，k为弹簧（1）的刚度，g为重力加速度。

6.根据权利要求4或5所述的摆线包络线旋转凹曲面多向吸振器的旋转凹曲面的设计方法，其特征在于：所述的吸振球（4）在旋转凹曲面（8）内无滑动的纯滚动时，吸振球（4）的固有频率p为定值，其中，

g为重力加速度。