CN103873127B - 一种自适应波束成形中快速生成阻塞矩阵的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种自适应波束成形中快速生成阻塞矩阵的方法，属于无线通信技术领域。本方法首先生成列正交矩阵Q并在接收机存储器中存储Q，矩阵Q的第一列元素全为1，大小为M×M，M为天线数，然后计算获取各接收天线的期望信号来波方向的阵簇矢量，得到由阵簇矢量所构成的对角矩阵C_d，最后通过矩阵相乘，得到矩阵B＝C_d×Q，取矩阵B的第2列到第M列组合得到阻塞矩阵。本发明方法通过两矩阵相乘获取阻塞矩阵，无需进行矩阵特征值分解和解方程等复杂运算，计算复杂度降低，提高了阻塞矩阵的计算效率，提高了自适应波束成形系统的处理效率。

Description

一种自适应波束成形中快速生成阻塞矩阵的方法

技术领域

本发明属于无线通信的技术领域，涉及基于广义旁瓣对消结构的自适应波束成形中阻塞矩阵的快速生成方法。

背景技术

波束成形是一种接收定向信号和滤除定向干扰的方法。接收端波束成形的主要工作原理是通过调整天线阵，使得天线方向图在期望信号来向上无衰减，而在干扰方向形成零陷，从而获取期望信号，滤除干扰。

波束成形技术最初来源于雷达领域的天线阵列。目前，除了军事领域，天线阵列在天文学、地震学等领域也有着广泛应用，射电天文系统、声呐、地震勘探系统等都用到了天线阵列技术。在目前的3G通信中，中国移动通信的TD-SCDMA的关键技术中的智能天线也是波束成形技术的一个体现，而在LTE的关键技术中所述的MIMO(Multiple-Input Multiple-Output，多输入多输出)技术实际上也是波束成形的应用。可见，自适应波束成形技术在当今多个学科和领域都有着广泛地应用。

自适应波束成形是通过加入自适应算法，使系统能够根据输出结果算出误差，然后自动修改天线增益和相位，从而改变方向图，其工作基本流程如图1所示。因此，当干扰的来波方向与信号的来波方向不同时，可以用自适应波束成形的方法形成一个零陷对准干扰，从而大大降低干扰的影响。在通信系统中，假设接收机知道自己的位置，也知道发射机的位置(通过导航信息和信令网传递)，那么接收机可以确定期望信号的来波方向。虽然接收机不知道干扰的来波方向，但可以通过最小化输出功率或广义旁瓣对消等准则以自适应滤波的方式训练出来所需要的天线阵加权系数向量。

随着人们对信息技术依赖的增加，现代通信对于数据率和通信可靠度有着越来越高的要求，这就对通信系统的运算速率和工作效率提高了要求。阻塞矩阵在广义旁瓣对消器中主要是为了找出有用信号阵簇矢量的零空间，以保证自适应过程不会删除有用信号。而在当前的通信系统中，普遍应用的阻塞矩阵设计方法是通过对阵簇矢量左乘其自身的共轭转置后所构成的正规矩阵进行特征值分解，求得相互正交的特征向量，并由这些特征向量构造而成的。这种方法使得接收机的计算量较大，占用了系统资源且降低了处理速率，而自适应波束成形的算法关系着一个通信系统的效率。

发明内容

本发明针对现有获取阻塞矩阵存在计算量大、占用系统资源多及降低了处理速率的问题，提供了一种自适应波束成形中快速生成阻塞矩阵的方法，本发明方法目的在于提高阻塞矩阵的计算效率，缩短系统处理时间，从而提高通信系统效率。

本发明的一种自适应波束成形中快速生成阻塞矩阵的方法，具体步骤如下：

步骤1：生成列正交矩阵Q，矩阵Q具有如下特点：第一列元素全为1，大小为M×M，M为接收天线的数量；存储矩阵Q在接收机存储器中；

步骤2：确定各接收天线的期望信号来波方向的阵簇矢量c，c＝[c₁,c₂,…,c_i,…,c_M]^T，c_i(i＝1,2,…,M)阵簇矢量中第i个接收天线的期望方向信号与第1个接收天线的期望方向信号之间的相位差，然后构造对角矩阵C_d＝diag{c₁,c₂,…,c_M-1,c_M}；

步骤3：获得矩阵B＝C_d×Q，取矩阵B的第2列到第M列组成阻塞矩阵C_a。

步骤1中所述的矩阵Q可采用现有的特殊矩阵，如Hadamard矩阵(阿达马矩阵)、DFT矩阵(离散傅里叶变换矩阵)等，也可采用现有特殊矩阵的初等变换形式；或者通过Schmidt正交化方法由一组事先给定的基经过正交化后再经过初等变换得来。

步骤3所得的阻塞矩阵C_a的初等变换形式C'_a也符合C^HC'_a＝0，因此C'_a也可作为阻塞矩阵来使用。

本发明的优点与积极效果在于：采用传统方法获取阻塞矩阵时，包含较多的稠密矩阵之间的运算，总的计算复杂度约为O(M³)，M为天线数，而本发明方法中通过两矩阵相乘获取阻塞矩阵，其中一个矩阵为对角矩阵，实际上的操作是矩阵做行扩张，即每行扩大一个特定的倍数，复杂度约为O(M²)；本发明无需进行矩阵特征值分解和解方程这些复杂运算，只需进行一次矩阵乘法，在计算复杂度上要明显低于传统方法，随着M值的增大，本发明方法的优势会更加明显；本发明方法提高了阻塞矩阵的计算效率，解决了现有获取阻塞矩阵存在的计算量大、占用系统资源多及降低了处理速率的问题，缩短了系统处理时间，从而提高通信系统效率。

附图说明

图1为自适应波束成形的基本过程示意图；

图2为本发明方法所应用的自适应广义旁瓣对消器的结构示意图；

图3为本发明生成阻塞矩阵的流程图；

图4为采用本发明方法生成的信号方向为0°，干扰方向为20°时的天线方向图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

广义旁瓣对消器又叫做线性约束最小方差滤波器，它是在给定一组线性约束的条件下，使滤波器输出的均方误差最小，也就是在干扰消除的应用背景下，保证期望信号功率不变的情况下，尽可能地消除干扰的影响，从而使总输出功率最小。因此，广义旁瓣对消器的自适应滤波算法要求知道期望信号的来波方向。

如图1所示，自适应滤波算法包含三个基本过程：

1.滤波过程：计算滤波器输出对输入信号的响应；

2.误差计算：通过比较输出结果与期望响应产生估计误差；

3.自适应过程：根据估计误差自动调整滤波器参数，针对不同的性能准则将采用不同的自适应算法。

对于天线数为M的系统，考虑均匀平面波入射的窄带信号，第k个入射信号的阵簇矢量c(θ_k)为：

θ_k表示第k个入射信号的来波方向。

设第k个入射信号所对应的第n个发射符号为b^(k)(n)，发射信号幅度为A_k，噪声为v(n)，接收到的所有信号的总和可以表示为u(n)：

其中，K表示各方向入射信号的总数，C＝[c(θ₀)…c(θ_K)]^H为阵簇矢量所组成的矩阵，A＝diag{A₁,…,A_K}为发射信号幅度矩阵，b(n)＝diag{b⁽¹⁾(n),…,b^(K)(n)}为发射符号矩阵。

考虑多重线性约束下，C^Hw＝g，其中，w为接收端对每个天线接收信号的加权系数矩阵，g表示优化条件。例如，

使滤波器的输出功率(方差)最小，

e(n)＝w^Hu(n),

e(n)表示输出信号，表示使得输出功率最小的加权系数矩阵。

设θ₀为期望信号的来波方向，θ₁为某一已知干扰信号的来波方向，系统中可能还有其它未知的干扰。此约束保证设计出来的波束成形器对期望信号θ₀方向上保持无失真响应，在已知干扰θ₁方向上形成零陷，同时最大限度抑制其它方向上的干扰。

根据此准则设计出来的自适应广义旁瓣对消器如图2所示，图中w_q＝C(C^HC)^-1g是约束矩阵，保证线性约束C^Hw_q＝g的成立；C_a为阻塞矩阵，其列向量是矩阵C的列向量张成的空间的正交补空间的基，即C^HC_a＝0，阻塞矩阵保证旁瓣对消器不会删除期望信号。

使用最小均方(LMS)算法得到的自适应过程如下：

w_a(n+1)＝w_a(n)+μx(n)e^*(n)

如图2所示，u(n)为输入信号，d(n)为输入信号在期望信号来波方向的阵簇矢量方向的投影，x(n)为输入信号在阻塞矩阵方向(即期望方向信号的阵簇矢量的正交补空间的基的方向)的投影矩阵，w_a(n)为输入信号经过阻塞矩阵的信号x(n)各分量的加权值，y(n)为x(n)的各分量经过w_a(n)加权以后的和信号，μ为自适应训练过程的步长，e^*(n)为输出信号e(n)的共轭。

对于M个阵元的情况，最小均方自适应算法最快可以在2M次迭代后收敛。

生成阻塞矩阵C_a的传统方法是利用矩阵的特征值分解求取特征向量。在获取期望信号来向以后，可计算出阵簇矢量c，由于c×c^H为正规阵且秩为1，故对c×c^H进行特征值分解后所得特征向量相互正交，且有(M-1)个向量对应的特征值为0，有1个向量对应的特征值为λ≠0，且易知该向量即为阵簇矢量c的1/λ倍。选取0特征值对应的特征向量组成一个M×(M-1)矩阵即为阻塞矩阵。组成阻塞矩阵的特征向量即为λ特征值对应的特征向量张成的空间的正交补空间的基，这些特征向量构成的阻塞矩阵C_a满足C^HC_a＝0。

本发明方法自适应波束成形中快速生成阻塞矩阵的方法，如图3所示，生成阻塞矩阵采用矩阵相乘的方法。

步骤1：生成第一列元素为全1且各列正交的列正交矩阵Q，并将矩阵Q存储在接收机存储器内，在需要使用时读取。

列正交矩阵Q可采用现有符合特征要求的矩阵，例如Hadamard矩阵，DFT矩阵等。除了这些特殊矩阵外，还可以用Schmidt正交化方法构造一组包含一个各元素相等的向量在内的正交基，从而构成一个列正交矩阵，经初等变换后变为第一列全1的列正交矩阵Q。总之，不管使用任何一种方法只要能够通过一系列变换得到第一列元素为全1且各列正交的矩阵Q即可。

矩阵Q具有如下形式：

其中，M表示天线数，矩阵Q中第i行第j列元素表示为a_ij，i＝1,2,…,M，j＝2,3,…,M。

步骤2：根据发射机和接收机位置关系计算各接收天线期望信号来波方向的阵簇矢量c，c＝[c₁,c₂,…,c_i,…,c_M]^T，c_i(i＝1,2,…,M)表示阵簇矢量中第i个接收天线的期望方向信号与第1个接收天线的期望方向信号之间的相位差。阵簇矢量构成的对角阵为C_d，即C_d＝diag{c₁,c₂,…,c_M-1,c_M}。

步骤3：设由C_d×Q得到矩阵B，则B具有以下形式：

矩阵B中第i行第j列元素表示为b_ij，i＝1,2,…,M，j＝2,3,…,M。可知矩阵B的列向量为一组正交基，其第一列为阵簇矢量c，第2列到第M列均为其正交向量且相互正交，因此，取出第2列到第M列便获取了阵簇矢量的正交补空间，将这(M-1)个列向量组合在一起便构成了阻塞矩阵C_a，易知满足C^HC_a＝0。

对于步骤3得到的阻塞矩阵C_a的初等变换形式C'_a，也符合C^HC'_a＝0，因此，C'_a也可作为阻塞矩阵来使用。

本发明实施例以4天线为例利用Hadamard矩阵构造阻塞矩阵，过程如下：

①求取4×4的Hadamard矩阵为矩阵Q：

②4天线的期望信号来波方向的阵簇矢量组成的对角矩阵C_d＝diag{c₁,c₂,c₃,c₄}，得到矩阵Β：

③去掉矩阵Β的第一列，即去掉阵簇矢量所在列，得到阻塞矩阵C_a：

该矩阵满足C^HC_a＝0。当信号方向为0°，干扰方向为20°时，通过本发明方法生成的天线方向图如图4所示。

传统方法获取阻塞矩阵需要在接收端解1个1元M次方程，进行M×1和1×M矩阵的乘法，2个M阶行列式运算，解1个M元1次方程组，整个运算过程不仅计算复杂度较大，还会占用较多的时间。而在本发明方法中，由于特殊矩阵Q已经事先求取好存在存储器内，故接收机根据信号来向计算得到阵簇矢量后进行1次M阶的矩阵乘法后即可得到阻塞矩阵C_a。而该矩阵乘法中有一个矩阵为对角阵，其等效为一个矩阵做行扩张，因此本发明方法大大降低了阻塞矩阵的计算时间，提高了自适应波束成形系统的处理效率。

Claims (4)

1.一种自适应波束成形中快速生成阻塞矩阵的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：生成列正交矩阵Q，矩阵Q具有如下特点：第一列元素全为1，大小为M×M，M为接收天线的数量；存储矩阵Q在接收机存储器中；

步骤2：确定各接收天线的期望信号来波方向的阵簇矢量c，c＝[c₁,c₂,…,c_i,…,c_M]^T，c_i(i＝1,2,…,M)表示阵簇矢量中第i个接收天线的期望方向信号与第1个接收天线的期望方向信号之间的相位差，然后构造对角矩阵C_d＝diag{c₁,c₂,…,c_M-1,c_M}；

步骤3：获得矩阵B＝C_d×Q，取矩阵B的第2列到第M列组成阻塞矩阵C_a。

2.根据权利要求1所述的自适应波束成形中快速生成阻塞矩阵的方法，其特征在于，步骤1所述的列正交矩阵Q，采用特殊矩阵或者特殊矩阵的初等变换形式，特殊矩阵包括阿达马矩阵和DFT矩阵。

3.根据权利要求1所述的自适应波束成形中快速生成阻塞矩阵的方法，其特征在于，步骤1所述的列正交矩阵Q，通过Schmidt正交化方法由一组给定的基经过正交化后再经过初等变换得到。

4.根据权利要求1所述的自适应波束成形中快速生成阻塞矩阵的方法，其特征在于，所述步骤3得到的阻塞矩阵C_a，将其初等变换形式C'_a作为阻塞矩阵来使用。