CN103854285A - 基于随机投影和改进谱聚类的sar图像地物分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于随机投影和改进谱聚类的SAR图像地物分割方法，是针对压缩感知雷达系统的应用做的尝试性的研究，属于图像处理技术领域，主要解决了直接对目标的观测向量进行一系列处理进行图像分割。其过程为：用9×9的窗口对待分割图像按像素进行分块；对每个小块分别进行一维高斯随机观测，得到的观测向量存入Y1中；以每一个观测向量为整体求出它们之间的密度敏感距离，并构造Laplacian矩阵；求Laplacian矩阵最大特征值对应的特征向量并构造矩阵V；规范化V的行向量，得到矩阵X，将X的每行看成一点，使用K均值将其聚为k类，并分别为每一行标上类别号；输出SAR图像中各像素的标号，并以不同颜色显示在结果图中，得到最终的分割结果图。本发明具有在低采样率下有很好的分割效果，可用于基于压缩感知理论的SAR图像的地物分割领域。

Description

基于随机投影和改进谱聚类的SAR图像地物分割方法

技术领域

本发明属于图像处理领域，具体是一种对SAR图像分割的方法，可应用于SAR图像地物分割。

背景技术

合成孔径雷达SAR是一种高分辨率雷达体制，可应用于军事，农业，导航，地理监视等诸多领域。它与其它遥感成像系统，光学成像系统相比有很多差异。在军事目标识别方面，SAR图像被广泛的应用在目标检测领域，SAR图像分类是指从SAR图像中分离出不同特征和不同类别的目标区域。通过研究目标散射回波来提取目标特征，分析目标特性，对不同的地物目标自动加以区分，它是SAR图像理解的关键步骤。而SAR图像分割则是从图像处理到图像分析的重要步骤，是目标分类和识别的基础。本质上SAR图像反映的是目标的电磁散射特性和结构特性，其成像效果很大程度上依赖于雷达参数和地域电磁参数。SAR成像的特殊性使得针对该类图像的分割方法有别于普通光学图像：非光学成像方式导致SAR图像灰度级变化缓慢，因此光学图像常用的自适应阈值分割方法对此类图像收效甚微；SAR图像含有大量相干斑噪声，而常规分割方法通常对噪声具有很高的敏感度，不宜用于此类图像；SAR遥感被测地域的电磁波散射特性，这种特性近似的区域会成像为SAR图像中相近的灰度级，而该地域的光学图像中这些区域却很可能呈现不同的灰度级。

基于压缩感知的雷达成像技术优势就为SAR图像分类和目标识别的准确性提供了前提和保障。基于压缩感知的雷达成像技术的SAR图像地物分类的基本流程为“雷达回波→压缩测量→非线性重构→雷达图像→特征提取→地物分类”。SAR图像地物分类的目的是把不同种类的地物图像正确的分开而非获得图像本身。所以在进行压缩测量后不进行重构直接在观测域进行SAR图像分类是最好的。这将大大减少数据存储和传输。

谱聚类的思想来源于谱图分割，是一种能根据顶点之间的权值对图进行划分的方法，本质上它是一种基于矩阵特征向量提取新数据特征的方法。是一种无监督聚类方法。它能在任意形状的空间聚类，并且在某些情况下不要求数据本身的特征，而仅仅需要每两个数据点之间的相似测度即可，这决定了它在机器学习领域具有广阔的应用前景。

虽然已经有很多谱聚类算法被提出，但没有一个适用性较强的算法，能够广泛的对任意图像均保持好的结果，并且就谱聚类本身来说，有其自己很严重的局限性。其中一个问题是其对于大规模矩阵，处理速度很慢，即使使用了稀疏矩阵，即对每一个像素设定邻域的方法，由于需要构造相似度矩阵并求解其特征向量，其时间复杂度仍为O（n³），这个缺点大大限制了谱聚类方法的发展。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，并结合它们的优势，提出一种基于随机投影和改进谱聚类的SAR图像地物分割方法。使得在进行SAR图像地物分割时，能有滤去冗余的数据信息，简化数据，从而获得较好的分割效果及较高的算法执行效率。

实现本发明目的的技术方案是：其具体实现过程如下：

步骤一、读入待分割SAR图像，在待分割SAR图像中以待分割SAR图像中每个像素为中心的邻域构成N*N的块，对于待分割SAR图像的边界像素点，采用镜像映射的方式构造N*N的块，按块中心点像素在待分割SAR图像中的排列顺序将块以块矩阵的形式逐个存入变量image的单元中，变量image每个单元存放一个块；

步骤二、对步骤一中变量image每个单元中存放的块矩阵，分别使用随机投影进行观测，得到降维的观测向量，并分别将观测向量存入Y1中；

步骤三、将Y1每列作为一个元素，对所有观测向量进行改进的谱聚类算法分类，得到对应的标号；

步骤四、输出SAR图像中各像素的标号，并以不同颜色显示在结果图中，得到最终的SAR图像地物分割的结果图。

本发明使用随机投影对待分割图像进行降维，充分保留图像特征信息，去除冗余；进而利用改进的谱聚类在观测域上也有很好的聚类效果的性能，对SAR图像实现分割质量的提升，克服了传统方法中计算复杂度高，重构时间过长的缺陷。与现有的技术相比具有以下优点：

1、引入了随机投影对带分割图像进行数据降维，并实现不重构直接对观测向量进行图像分割，避免了传统方法中计算复杂度高，重构时间过长的缺陷；

2、引入了改进的谱聚类算法，通过改进相似性测度进行像素值分类，克服了敏感的尺度参数选择，提高了像素值的聚类效果，进而优化了SAR图像地物的分割结果；

3、仿真结果表明，本发明方法较传统谱聚类和K均值方法能更有效的进行图像分割。

附图说明

图1是本发明的流程示意图；

图2是本发明在一幅两类简单地物背景SAR图像上的仿真结果图；

图3是本发明在一幅两类复杂地物背景SAR图像上的仿真结果图；

图4是本发明在一幅两类复杂地物背景SAR图像上的仿真结果图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤一、读入待分割SAR图像，并用N*N大小的窗口对待分割SAR图像按像素进行分块。

这样会出现与图像像素点个数相同数目的块，我们将每个块的特征来代表块中中心点像素的特征。然后按中心点像素的排列将对应的块存入变量image的一个单元中，每个单元仅存放一个块。

这里的窗口大小根据目标图像的特征进行选择，优选地，N为奇数。本文中实验对象选择9*9大小的窗口。

由于采用的是在待分割SAR图像中每个像素以它为中心的邻域构成9*9的块，对于边界像素点，则采用镜像映射构造9*9的块。

镜像映射就是以中心以及其两侧各一个边界点作为镜面，对于9*9的块，将块中一侧的3个像素点映射到像素值矩阵外，形成图像边界点的9*9大小的块矩阵。

步骤二、对步骤一中变量image每个单元中存放的块矩阵，分别使用随机投影进行观测，得到降维的观测向量，并分别将观测向量存入Y1中。

实现该步骤的具体过程如下：

（2a）将变量image每个单元中的9*9块矩阵分别变换成列向量temp，temp为D维列向量，这里D的大小为81，即每个单元的块矩阵变换为一个81维的temp列向量；

（2b）产生一个随机矩阵A，要求该矩阵均值为0，方差为1，服从正态分布，且其列数与temp向量的行数相等。这里，矩阵A的列数为81；

（2c）使用随机投影变换矩阵A将每个单元得到的列向量temp变换到d行的列向量。

所用到的变换公式为：

Y＝Atemp        （2-1）

其中，Y∈R^d是高维向量temp经随机投影变换后压缩了的低维观测向量。R为实数集。

D为列向量temp的行数，为了去除数据的冗余，把d的大小设定为远小于D，得到的Y为d行的列向量。

D/d为随机投影的采样率，即d=D*采样率；优选的，采样率为20%，即d等于D*采样率向上或向下取整。

对于9*9块矩阵，使用随机投影变换矩阵A将每个单元得到的列向量temp变换到d行的列向量，就是将81*1的temp列向量的行数由81行变成d行。

（2d）将经由（2c）得到的变量Y进行各行的归一化，得到Y1。

步骤三、将Y1中以每一列作为后续计算中一个数据点，即将每列作为一个元素，对所有观测向量进行改进的谱聚类算法分类，得到对应的标号。

标号就是对每一个数据点得到一个类别标记。

这一步骤的目标是实现像素点的分类。

实现该步骤的具体过程如下：

（3a）依次计算两个向量间的欧氏距离dist_ij，计算公式为：

${\mathrm{dist}}_{\mathrm{ij}}={\left({\left|\right|{Y1}_i-{Y1}_j\left|\right|}_2^2\right)}^{\frac{1}{2}}---(3-1)$

其中，和Y1_j∈Y1，dist_ij为它们的欧式距离。

（3b）

Y1_j∈Y1，计算两向量间的密度敏感距离D_ij，计算公式为：

$D_{\mathrm{ij}}=\underset{p\∈P_{\mathrm{ij}}}{\min }\underset{k=1}{\overset{\left|p\right|-1}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\ρ}}^{{\mathrm{dist}}_{\mathrm{ij}}}-1)---(3-2)$

其中，将各向量当作是一个无向图G＝(V,E)的顶点V，基于相似性度量计算的两点间的相似度用加权边的集合E＝{W_ij}表示。，令p∈V^l表示图上一个长度为l的连续点p₁和p_|p|的路径，边(p_k,p_k+1)∈E，l≤k＜|p|。令P_ij表示连接向量x_i,x_j的所有路径的集合。D_ij满足测度的四个条件，即对称性D_ij＝D_ji；非负性D_ij≥0；三角不等式D_ij≤D_ik+D_kj（对于任意的x_i,x_jx_k）；自反性D_ij＝0，当且仅当x_i＝x_j。

（3c）设定阈值a，由密度敏感的相似性度量构造的相似性矩阵S∈R^m*n，当D_ij≤a时，S恒定；反之S_ij计算公式为：

$S_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{D_{\mathrm{ij}}},S_{\mathrm{ii}}=0---(3-3)$

（3d）构造Laplacian矩阵，计算公式为：

P＝L^-1/2SL^-1/2    （3-4）

其中，L为对角度矩阵

（3e）求P的k个最大特征值所对应的特征向量v₁,v₂....,v_k（重复特征值选择正交的特征向量），构造矩阵V＝[v₁,v₂....v_k]∈R^n*k，其中，v_i为列向量。

（3f）规范化V的行向量，得到矩阵X，计算公式为：

$X_{\mathrm{ij}}=V_{\mathrm{ij}}/{\left({\mathrm{\Σ}}_j{V}_{\mathrm{ij}}^2\right)}^{\frac{1}{2}}---(3-5)$

（3g）将X的每行看成一点，使用K均值将其聚为k类，并分别为每一行标上类别号。

步骤四、输出SAR图像中各像素的标号，并以不同颜色显示在结果图中，得到最终的SAR图像地物分割的结果图。

这里如果X的第i行通过前面设计的算法得出的标号属于第j类，则将原9*9的块矩阵划分为第j类，即9*9的块的中心点像素划分为第j类；进而将原图中将对应位置的像素值设定为表示类别的固定值，并按照这种方法依此将每一块的中心点像素分类。

本发明的的效果可通过以下仿真进一步说明：

实验所用到的图像集来源于SAR地物数据库。

1仿真内容：应用本发明方法和传统谱聚类、K均值分别对三幅SAR图像进行分割实验，并从方向信息的准确性、同质区域的内部一致性、细节信息的完整性和边缘边界的清晰性评价这些方法的各自性能。

2仿真实验结果

A两类简单地物背景SAR图像的实验结果

用本方法以及传统谱聚类和K均值对两类简单地物背景SAR图像进行分割，其效果比较如图2所示。其中图2(a)为待分割图像所属图像；图2(b)为两类简单的SAR图像，该SAR图像纹理信息较为单调，地物背景组成简单；图2(c)为传统谱聚类方法对图2(b)进行分割得到的结果；图2(d)为K均值对图2(b)进行分割得到的结果；图2(e)为本发明方法对图2(b)进行分割得到的结果。由图2可见，本发明的区域一致性较好，边缘清晰细节信息完整。相比之下，传统谱聚类分割背景部分较凌乱。K均值的区域轮廓辨析能力不好，且误分类块效应很明显。

B两类复杂地物背景SAR图像的实验结果

用本发明以及传统谱聚类和K均值对两类复杂地物背景SAR图像进行分割，其效果比较如图3所示。其中图3(a)为待分割图像所属图像；图3(b)为为两类复杂的SAR图像；图3(c)为传统谱聚类方法对图3(b)进行分割得到的结果；图3(d)为K均值对图3(b)进行分割得到的结果；图3(e)为本发明方法对图3(b)进行分割得到的结果。由图3可见本发明对于细节信息的保留是比较清晰准确的，且边界光滑连续，对K均值和传统谱聚类出现的边缘毛刺和区域一致性差的现象有明显的改善。

C两类复杂地物背景SAR图像的实验结果

用本方法以及传统谱聚类和K均值对两类复杂地物背景SAR图像进行分割，其效果比较如图4所示。其中图4(a)为待分割图像所属图像；图4(b)为两类复杂的SAR图像；图4(c)为传统谱聚类方法对图4(b)进行分割得到的结果；图4(d)为K均值对图4(b)进行分割得到的结果；图4(f)为本发明方法对图4(b)进行分割得到的结果。由图4可见本发明的区域比较平滑连续，对于SAR图像中的微小目标提取较为完整。

Claims (5)

1.一种基于随机投影和改进谱聚类的SAR图像地物分割方法，包括如下步骤：

步骤一、读入待分割SAR图像，在待分割SAR图像中以待分割SAR图像中每个像素为中心的邻域构成N*N的块，对于待分割SAR图像的边界像素点，采用镜像映射的方式构造N*N的块，按块中心点像素在待分割SAR图像中的排列顺序将块以块矩阵的形式逐个存入变量image的单元中，变量image每个单元存放一个块；

步骤二、对步骤一中变量image每个单元中存放的块矩阵，分别使用随机投影进行观测，得到降维的观测向量，并分别将观测向量存入Y1中；

步骤三、将Y1每列作为一个元素，对所有观测向量进行改进的谱聚类算法分类，得到对应的标号；

步骤四、输出SAR图像中各像素的标号，并以不同颜色显示在结果图中，得到最终的SAR图像地物分割的结果图。

2.根据权利要求1所述的SAR图像地物分割方法，其中实现步骤二的具体过程如下：

（2a）将变量image每个单元中的N*N的块矩阵分别变换成列向量temp，列向量temp的行数为N²；

（2b）产生一个随机投影变换矩阵A，该矩阵均值为0，方差为1，服从正态分布，且其列数与temp向量的行数相等；

（2c）使用随机投影变换矩阵A将每个单元得到的列向量temp变换到d行的列向量Y，即Y＝Atemp，其中，Y∈R^d是高维列向量temp经随机投影变换后压缩了的低维观测列向量，R为实数集，d小于N²；

（2d）将经由（2c）得到的变量Y进行各行的归一化，得到Y1。

3.根据权利要求2所述的SAR图像地物分割方法，其中，d等于N²*20%向上或向下取整。

4.根据权利要求1所述的SAR图像地物分割方法，其中实现步骤三的具体过程如下：

（3a）依次计算两个向量间的欧氏距离dist_ij，计算公式为：

${\mathrm{dist}}_{\mathrm{ij}}={\left({\left|\right|{Y1}_i-{Y1}_j\left|\right|}_2^2\right)}^{\frac{1}{2}}---(3-1)$

其中，

和Y1_j∈Y1，dist_ij为它们的欧式距离；

（3b）

Y1_j∈Y1，计算两向量间的密度敏感距离D_ij，计算公式为：

$D_{\mathrm{ij}}=\underset{p\∈P_{\mathrm{ij}}}{\min }\underset{k=1}{\overset{\left|p\right|-1}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\ρ}}^{{\mathrm{dist}}_{\mathrm{ij}}}-1)---(3-2)$

其中，将各向量当作是一个无向图G＝(V,E)的顶点V，基于相似性度量计算的两点间的相似度用加权边的集合E＝{W_ij}表示，令p∈V^l表示图上一个长度为l的连续点p₁和p_|p|的路径，边(p_k,p_k+1)∈E，l≤k＜|p|，令P_ij表示连接向量x_i,x_j的所有路径的集合；D_ij满足测度的四个条件，即对称性D_ij＝D_ji；非负性D_ij≥0；三角不等式D_ij≤D_ik+D_kj（对于任意的x_i,x_jx_k）；自反性D_ij＝0，当且仅当x_i＝x_j；

（3c）设定阈值a，由密度敏感的相似性度量构造的相似性矩阵S∈R^m*n，当D_ij≤a时，S恒定；反之S_ij计算公式为：

$S_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{D_{\mathrm{ij}}},S_{\mathrm{ii}}=0---(3-3)$

（3d）构造Laplacian矩阵，计算公式为：

P＝L^-1/2SL^-1/2      （3-4）

其中，L为对角度矩阵

（3e）求P的k个最大特征值所对应的特征向量v₁,v₂....,v_k（重复特征值选择正交的特征向量），构造矩阵V＝[v₁,v₂....v_k]∈R^n*k，其中，v_i为列向量；

（3f）规范化V的行向量，得到矩阵X，计算公式为：

$X_{\mathrm{ij}}=V_{\mathrm{ij}}/{\left({\mathrm{\Σ}}_j{V}_{\mathrm{ij}}^2\right)}^{\frac{1}{2}}---(3-5)$

（3g）将X的每行看成一点，使用K均值将其聚为k类，并分别为每一行标上类别号。

5.根据权利要求1、2、3或4所述的SAR图像地物分割方法，其中，N=9。

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