CN103853920A - 一种输流多壁碳纳米管动力学特性预测方法 - Google Patents

一种输流多壁碳纳米管动力学特性预测方法 Download PDF

Info

Publication number
CN103853920A
CN103853920A CN201410061190.8A CN201410061190A CN103853920A CN 103853920 A CN103853920 A CN 103853920A CN 201410061190 A CN201410061190 A CN 201410061190A CN 103853920 A CN103853920 A CN 103853920A
Authority
CN
China
Prior art keywords
carbon nano
tubes
walled carbon
model
tube
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN201410061190.8A
Other languages
English (en)
Inventor
闫妍
王文全
杨洋
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Kunming University of Science and Technology
Original Assignee
Kunming University of Science and Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Kunming University of Science and Technology filed Critical Kunming University of Science and Technology
Priority to CN201410061190.8A priority Critical patent/CN103853920A/zh
Publication of CN103853920A publication Critical patent/CN103853920A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Abstract

本发明涉及一种输流多壁碳纳米管动力学特性预测方法，具体涉及到微纳机电系统领域内碳纳米管输运系统的动力学特性领域。具体方法是在计算的过程中设定控制方程模块、伽辽金离散模块、特征值求解模块、结果输出模块，最终完成输流多壁碳纳米管动力学特性的预测。一是拓展传统宏观连续介质力学的方法研究微纳输运系统，二是借助动力系统分支理论研究耦合系统的动力学行为，以确保微纳输运系统的稳定性。

Description

一种输流多壁碳纳米管动力学特性预测方法
技术领域
本发明涉及一种输流多壁碳纳米管动力学特性预测方法，具体涉及到微纳机电系统领域内碳纳米管输运系统的动力学特性领域。 
背景技术
关于流体在碳纳米管中流动的研究主题已经引起人们越来越多的关注，例如水分子在碳纳米管中的调整能力，流体与管壁相互作用，流体动力学行为对纳米管尺寸的依赖性，流体在单壁碳纳米管中流动对碳纳米管的振动和稳定性产生的影响。很多Navier-Stokes方程和分子动力学的比较证实当管道直径尺寸超过6-10个流体分子尺寸时，经典流体力学方法与分子动力学模拟结果的差别很小。Travis等应用经典Navier-Stokes方程研究微观管道中的Poiseuille（泊箫叶流），所得结论与分子动力学模拟结果很一致。 
另外，Hu等采用分子结构力学方法(MSMA) 研究碳纳米管的屈曲特点,发现对于大尺度的碳纳米管，连续力学模型例如欧拉梁、铁摩辛柯梁或者壳模型的预测结果是有效的，当长度足够大时，欧拉梁模型可以用来获得屈曲荷载值。由于实验和分子动力学模拟的局限性，连续介质力学模型已成为研究碳纳米管力学行为的有效方法之一。其中欧拉梁模型数学描述简单，而且可以预测一些重要的物理现象，因此吸引了大批的研究者，然而利用连续介质力学模型考查有范德华力的输流多壁碳纳米管的稳定性问题还没有相关报道。因此，本发明采用多层欧拉梁模型模拟碳纳米管，通过哈密顿变分原理，推导输流多壁碳纳米管的横向振动方程，得到了由于流体的存在而引入的系统的不稳定和分岔问题。确定了不同参数条件下，分岔和颤振对应的临界流速。 
发明内容
本发明的目的是了解微纳输运系统的动力学特征，提出一种输流多壁碳纳米管动力学特性预测方法，具体是一种基于修正弹性梁模型的输流多壁碳纳米管动力学特性预测方法，一是拓展传统宏观连续介质力学的方法研究微纳输运系统，二是借助动力系统分支理论研究耦合系统的动力学行为，以确保微纳输运系统的稳定性。 
    本发明的技术方案是在计算过程中设定以下四个模块：控制方程模块、伽辽金离散模块、特征值求解模块、结果输出模块，其具体步骤如下： 
（1）通过哈密顿变分原理，将传统的弹性梁模型和多壁碳纳米管层间范德华力模型以及流体与内管相互作用模型结合，根据修正连续介质力学方法，建立基于修正弹性梁模型的输流多壁碳纳米管耦合系统模型：
1.1 借助哈密顿变分方法，建立耦合系统振动控制方程
    输流多壁碳纳米管可看成由多个半径不同的同心管道组成，从里到外各同心管道的半径依次为 ，各层管横截面沿其任一对称轴的惯性矩为。每个同心管道有相同的厚度
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE006
、长度
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE008
和杨氏模量
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE010
，且每单位长度的质量为
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE012
。流体只位于最内层管中，流体的流速为
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE014
，且每单位长度的质量为
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE018
代表第层管沿横向位移，
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE022
是作用在第层管的范德华力，如时，
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE026
代表作用在最内层管的范德华力。
假如考虑两端固定的多壁碳纳米管，其边界条件为
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE028
和
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE030
，沿轴向没有外部荷载。在这种情况下，多壁碳纳米管沿轴向的变形可以忽略，因为管道变形很小，忽略所有非线性项和四阶导数项，可以获得如下
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE032
个方程 
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE034
        (2)
    
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE036
                 (3)
其中，
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE038
为多壁碳纳米管的轴向坐标，
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE040
是时间，
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE042
代表流体和最内层碳纳米管的惯性力，
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE044
代表流体流过最内层碳纳米管道时产生的离心力，
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE046
是角速度，
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE048
代表流体流过最内层碳纳米管道时产生的陀螺力，
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE050
是第
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE052
层碳纳米管的弹性回复力，
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE054
是第层碳纳米管的惯性力。
1.2 选择多壁碳纳米管层间相互作用的范德华力模型： 
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE056
                   （4）
将范德华力公式（4）代入式（2）和式（3），则输流多壁碳纳米管的横向振动方程为
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE058
     (5)
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE060
             （6）
使用下面的无量纲公式
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE062
, 
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE064
,
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE066
, 
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE068
,  
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE070
, 
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE072
, 
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE074
                                                              (7)        
把方程(5～6)可以写成无量纲形式
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE076
           (8)
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE078
                    (9)
（2）伽辽金离散模块：多壁碳纳米管的每层管的位移都可以用阶模态的伽辽金离散方法来描述，即
                      (10)
把方程(10)代入方程(8～9),并分别与
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE084
相乘，在区间[0,1]内积分, 并利用
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE086
这一性质，可得一组一次微分方程，该微分方程组的特征方程可表示为
                    (11)
其中，是单位矩阵，
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE092
是微分方程组的系数矩阵，
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE094
是系统的特征值。
（3）特征值求解模块：借助MATLAB数学工具，通过编写MATLAB程序，输入系数矩阵
Figure 520186DEST_PATH_IMAGE092
，求解不同参数下特征方程（11）的特征值和相应的响应模态，并分别输入到文件eigenvalue.txt和mode.txt； 
（4）结果输出模块：将模块三的计算结果，通过程序接口导入origin绘图软件，得到特征值实部和虚部随参数的变化以及相应的振动模态，判断耦合系统随特征参数产生的分叉类型，从而更好地判断系统的稳定性。
本发明的有益效果是： 
（1）由于实验和分子动力学模拟的局限性，对微纳输运系统的动力学预测一直没有较实用的方法，本发明拓展传统的连续介质力学模型，借助系统动力学分叉理论能够有效地判断输流碳纳米管系统的动力学行为。
（2）该发明能很好地识别不同特征参数下系统动力学特征的改变，能较完整地描述微纳输运系统动力学行为随不同特征参数的变化。 
（3）该发明计算程序简单实用，计算效率高，而且可以预测一些重要的物理现象，具有较好的推广应用价值。 
附图说明
图1是本发明的技术方案流程示意图； 
图2是本发明两端固定的输流三壁碳纳米管计算模型；
图3是实施方式一当 
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE096
且
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE098
时，特征值的虚部随流速的演化图；
图4是实施方式一当
Figure 968658DEST_PATH_IMAGE096
且 时，特征值的实部随流速的演化图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步说明。 
实施方式一：如图1所示，本实施方式的基于修正弹性梁模型的输流多壁碳纳米管动力学特性预测方法包括下列步骤： 
（1）通过哈密顿变分原理，将弹性梁模型和多壁碳纳米管层间范德华力模型以及流体与内管相互作用模型结合，基于修正连续介质力学方法，建立基于修正弹性梁模型的输流多壁碳纳米管耦合系统模型：
（2）采用伽辽金离散模块表述多壁碳纳米管的每层管的位移，然后代入步骤（1）得到的输流多壁碳纳米管耦合系统模型中，经过计算得到模型微分方程的特征方程，其中，
Figure 55060DEST_PATH_IMAGE090
是单位矩阵，是微分方程组的系数矩阵，
Figure 814254DEST_PATH_IMAGE094
是系统的特征值；
（3）将微分方程组的系数矩阵
Figure 153837DEST_PATH_IMAGE092
通过MATLAB求解不同参数下特征方程的特征值和相应的响应模态，并分别输入到文件eigenvalue.txt和mode.txt；
（4）将步骤（3）输入文件eigenvalue.txt和mode.txt的结果导入origin绘图软件，得到特征值实部和虚部随参数的变化以及相应的振动模态，判断耦合系统随特征参数产生的分叉类型，完成输流多壁碳纳米管动力学特性的预测。
下面以某两端固定的三壁输水碳纳米管为实例，对发明详细流程作进一步的详细说明。 
步骤1：输流多壁碳纳米管耦合系统振动控制方程的建立 
步骤1.1 借助哈密顿变分方法，建立耦合系统振动控制方程
如图2所示的输流三壁碳纳米管的内管、中管和外管的半径分别为
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE100
（大约79个水分子的尺寸）和
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE104
，其惯性矩分别为
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE106
。每个管有相同的厚度
Figure 210786DEST_PATH_IMAGE006
，长度
Figure 462776DEST_PATH_IMAGE008
，杨氏模量
Figure 362599DEST_PATH_IMAGE010
，内管中流体的流速为，且每单位长度的质量为
Figure 541962DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 964853DEST_PATH_IMAGE018
代表第
Figure 351972DEST_PATH_IMAGE020
层管沿横向位移，
Figure 534823DEST_PATH_IMAGE022
是作用在第
Figure 487736DEST_PATH_IMAGE020
层管的范德华力，
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE108
分别代表内管、中管和外管。
考虑两端固定的三壁碳纳米管，其边界条件为
Figure 596375DEST_PATH_IMAGE028
和
Figure 205211DEST_PATH_IMAGE030
，沿轴向没有外部荷载。在这种情况下，三壁碳纳米管沿轴向的变形可以忽略，因为管道变形很小，忽略所有非线性项和四阶导数项，可以获得如下三个方程 
         
Figure 441020DEST_PATH_IMAGE034
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE110
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE112
其中，
Figure 264751DEST_PATH_IMAGE038
为多壁碳纳米管的轴向坐标，
Figure 295024DEST_PATH_IMAGE040
是时间，
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE114
和
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE116
分别表示第2层和第3层碳纳米管的弹性回复力，和分别表示第2层和第3层碳纳米管的惯性力，
Figure 765057DEST_PATH_IMAGE042
代表流体和最内层碳纳米管的惯性力，
Figure 289710DEST_PATH_IMAGE044
代表流体流过最内层碳纳米管道时产生的离心力，
Figure 154898DEST_PATH_IMAGE046
是角速度，
Figure 356072DEST_PATH_IMAGE048
代表流体流过最内层碳纳米管道时产生的陀螺力
步骤1.2 选择多壁碳纳米管层间相互作用的范德华力模型
                    
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE122
将范德华力公式（5）代入方程（2-4），则输流三壁碳纳米管的横向振动方程为
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE124
            
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE126
          
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE128
步骤2：伽辽金离散使用下面的无量纲公式
Figure 126451DEST_PATH_IMAGE062
, 
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE130
, 
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE132
,
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE134
, 
Figure 750068DEST_PATH_IMAGE066
, 
Figure 735342DEST_PATH_IMAGE068
,
Figure 107417DEST_PATH_IMAGE070
, 
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE136
, 
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE138
, 
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE140
, 
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE142
,
Figure DEST_PATH_IMAGE144
, 
Figure DEST_PATH_IMAGE146
, ,
Figure DEST_PATH_IMAGE150
   把步骤1的公式可以写成无量纲形式
       
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE152
               
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE154
             
Figure DEST_PATH_IMAGE156
多壁碳纳米管的每层管的位移都可以用 阶模态的伽辽金离散方法来描述，即，
Figure DEST_PATH_IMAGE160
，；
取 ,代入方程,并分别与
Figure 676677DEST_PATH_IMAGE084
相乘，在区间[0,1]内积分，并利用
Figure 543133DEST_PATH_IMAGE086
这一性质，可得一组一次微分方程，该微分方程组的特征方程可表示为
Figure 382913DEST_PATH_IMAGE088
。
多壁碳纳米管的每层管的位移都可以用
Figure 925889DEST_PATH_IMAGE080
阶模态的伽辽金离散方法来描述，即 
Figure 218330DEST_PATH_IMAGE158
,  
Figure 387012DEST_PATH_IMAGE160
, 
Figure 81299DEST_PATH_IMAGE162
     (13) 
取
Figure 795177DEST_PATH_IMAGE164
,把方程(13)代入方程(10－12),并分别与
Figure 653543DEST_PATH_IMAGE084
相乘，在区间[0,1]内积分，并利用
Figure 48752DEST_PATH_IMAGE086
这一性质，可得一组一次微分方程，该微分方程组的特征方程可表示为
Figure 659862DEST_PATH_IMAGE088
                    (14)
其中，
Figure 747904DEST_PATH_IMAGE090
是单位矩阵，
Figure 326521DEST_PATH_IMAGE092
是微分方程组的系数矩阵，
Figure 525422DEST_PATH_IMAGE094
是系统的特征值。
步骤3：特征值求解：借助MATLAB数学工具，通过编写MATLAB程序，输入系数矩阵
Figure 991038DEST_PATH_IMAGE092
，求解不同参数下特征方程（14）的特征值和相应的响应模态，并分别输入到文件eigenvalue.txt和mode.txt。 
步骤4 ：结果输出及分析：将文件eigenvalue.txt通过程序接口导入origin绘图软件，得到特征值实部和虚部随特征参数的变化，如以内管中流体速度
Figure 249981DEST_PATH_IMAGE014
为特征参数，可得到耦合系统特征值虚部和实部随流体速度
Figure 817360DEST_PATH_IMAGE014
的变化，如图3和图4所示。显而易见，内部流体有效的影响了内管的振动频率。在有范德华力的情况下，临界流速分别设为
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE166
，
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE168
，
Figure DEST_PATH_IMAGE170
。在
Figure DEST_PATH_IMAGE172
的区域内，一阶和二阶模态对应的振动频率随着流速的增加呈抛物线型下降，且如图4所示所有的实部为零，两者说明系统处于稳定状态。当流速增加到
Figure DEST_PATH_IMAGE174
时，一阶模态对应的频率变为零,相应振动出现第一次失稳，此时，系统由于叉式分岔失去稳定性。随着流速继续增加，特征值进入区域
Figure DEST_PATH_IMAGE176
内，出现正实部的特征值，显而易见，由于存在正实部的特征值，在该区域系统处于不稳定状态。当流速
Figure DEST_PATH_IMAGE178
时，所有特征值的虚部不同且实部为零。此时临界流速
Figure 803639DEST_PATH_IMAGE168
对应着重新稳定状态，直到临界流速
Figure 389341DEST_PATH_IMAGE170
出现，系统一直处于稳定状态，在
Figure DEST_PATH_IMAGE180
处一次和二次模态开始互相耦合，如图3所示，由哈密顿霍普夫分岔对应的颤振不稳定发生了，当
Figure 2014100611908100002DEST_PATH_IMAGE182
时，由于存在正实部，系统再次处于不稳定状态。 
以上结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。 

Claims (3)

1.一种输流多壁碳纳米管动力学特性预测方法，其特征在于具体步骤为：
（1）通过哈密顿变分原理，将弹性梁模型和多壁碳纳米管层间范德华力模型以及流体与内管相互作用模型结合，根据修正连续介质力学方法，建立基于修正弹性梁模型的输流多壁碳纳米管耦合系统模型：
（2）采用伽辽金离散模块表述多壁碳纳米管的每层管的位移，然后代入步骤（1）得到的输流多壁碳纳米管耦合系统模型中，经过计算得到模型微分方程的特征方程                                                
Figure 2014100611908100001DEST_PATH_IMAGE001
，其中，
Figure 198908DEST_PATH_IMAGE002
是单位矩阵，
Figure 2014100611908100001DEST_PATH_IMAGE003
是微分方程组的系数矩阵，是系统的特征值；
（3）将微分方程组的系数矩阵通过MATLAB求解不同参数下特征方程的特征值和相应的响应模态，并分别输入到文件eigenvalue.txt和mode.txt；
（4）将步骤（3）输入文件eigenvalue.txt和mode.txt的结果导入origin绘图软件，得到特征值实部和虚部随参数的变化以及相应的振动模态，判断耦合系统随特征参数产生的分叉类型，完成输流多壁碳纳米管动力学特性的预测。
2.根据权利要求1所述的输流多壁碳纳米管动力学特性预测方法，其特征在于步骤（1）的具体方法为：
1.1首先借助哈密顿变分方法，建立耦合系统振动控制方程：
Figure 2014100611908100001DEST_PATH_IMAGE005
Figure 247002DEST_PATH_IMAGE006
其中，为多壁碳纳米管的轴向坐标，
Figure 2014100611908100001DEST_PATH_IMAGE009
是时间，
Figure 876697DEST_PATH_IMAGE010
代表流体和最内层碳纳米管的惯性力，
Figure 2014100611908100001DEST_PATH_IMAGE011
代表流体流过最内层碳纳米管道时产生的离心力，
Figure 676026DEST_PATH_IMAGE012
是角速度，
Figure 2014100611908100001DEST_PATH_IMAGE013
代表流体流过最内层碳纳米管道时产生的陀螺力，
Figure 510996DEST_PATH_IMAGE014
是第
Figure 3157DEST_PATH_IMAGE016
层碳纳米管的弹性回复力，
Figure 2014100611908100001DEST_PATH_IMAGE017
是第
Figure 57832DEST_PATH_IMAGE016
层碳纳米管的惯性
力；
2.2通过多壁碳纳米管层间相互作用的范德华力模型，采用无量纲公式
Figure 332955DEST_PATH_IMAGE018
,,,，
Figure 685494DEST_PATH_IMAGE022
,,
Figure 476733DEST_PATH_IMAGE024
，得到基于修正弹性梁模型的输流多壁碳纳米管耦合系统模型：
Figure 2014100611908100001DEST_PATH_IMAGE025
Figure 368596DEST_PATH_IMAGE026
。
3.根据权利要求1所述的输流多壁碳纳米管动力学特性预测方法，其特征在于步骤（3）的具体方法为：采用
Figure 2014100611908100001DEST_PATH_IMAGE027
阶模态的伽辽金离散模块表述的多壁碳纳米管的每层管的位移
Figure 928891DEST_PATH_IMAGE028
，然后代入步骤（1）得到的输流多壁碳纳米管耦合系统模型中，并分别与
Figure 2014100611908100001DEST_PATH_IMAGE029
相乘，在区间[0,1]内积分, 并利用
Figure 12122DEST_PATH_IMAGE030
，得到一组一次微分方程，其特征方程为：
Figure 838127DEST_PATH_IMAGE001
，其中，
Figure 720632DEST_PATH_IMAGE002
是单位矩阵，
Figure 135433DEST_PATH_IMAGE003
是微分方程组的系数矩阵，
Figure 389566DEST_PATH_IMAGE004
是系统的特征值。
CN201410061190.8A 2014-02-24 2014-02-24 一种输流多壁碳纳米管动力学特性预测方法 Pending CN103853920A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201410061190.8A CN103853920A (zh) 2014-02-24 2014-02-24 一种输流多壁碳纳米管动力学特性预测方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201410061190.8A CN103853920A (zh) 2014-02-24 2014-02-24 一种输流多壁碳纳米管动力学特性预测方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN103853920A true CN103853920A (zh) 2014-06-11

Family

ID=50861568

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201410061190.8A Pending CN103853920A (zh) 2014-02-24 2014-02-24 一种输流多壁碳纳米管动力学特性预测方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN103853920A (zh)

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105260806A (zh) * 2015-11-25 2016-01-20 中国船舶重工集团公司第七一九研究所 一种管路系统的流固耦合动力学特性预测方法
CN107688703A (zh) * 2017-08-25 2018-02-13 西北工业大学 软硬相接管道的长度比例设计方法
CN108416119A (zh) * 2018-02-12 2018-08-17 大连理工大学 一种基于分子动力学模拟测试碳纳米管力学性能的方法
CN109740211A (zh) * 2018-12-21 2019-05-10 西北工业大学 一种功能管道流固耦合固有特性的预测方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101915203A (zh) * 2010-08-06 2010-12-15 昆明理工大学 改善水轮发电机组功角振荡的阻尼注入控制方法
US8090456B2 (en) * 2008-11-03 2012-01-03 United Technologies Corporation System and method for design and control of engineering systems utilizing component-level dynamic mathematical model
CN103177162A (zh) * 2013-04-07 2013-06-26 昆明理工大学 一种基于交错迭代耦合技术的薄壁结构动力学热性预测方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US8090456B2 (en) * 2008-11-03 2012-01-03 United Technologies Corporation System and method for design and control of engineering systems utilizing component-level dynamic mathematical model
CN101915203A (zh) * 2010-08-06 2010-12-15 昆明理工大学 改善水轮发电机组功角振荡的阻尼注入控制方法
CN103177162A (zh) * 2013-04-07 2013-06-26 昆明理工大学 一种基于交错迭代耦合技术的薄壁结构动力学热性预测方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
闫妍: ""充流多壁碳纳米管的动力学特性研究"", 《中国博士学位论文全文数据库 工程科技Ⅰ辑》 *

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105260806A (zh) * 2015-11-25 2016-01-20 中国船舶重工集团公司第七一九研究所 一种管路系统的流固耦合动力学特性预测方法
CN105260806B (zh) * 2015-11-25 2018-12-11 中国船舶重工集团公司第七一九研究所 一种管路系统的流固耦合动力学特性预测方法
CN107688703A (zh) * 2017-08-25 2018-02-13 西北工业大学 软硬相接管道的长度比例设计方法
CN107688703B (zh) * 2017-08-25 2021-08-13 西北工业大学 软硬相接管道的长度比例设计方法
CN108416119A (zh) * 2018-02-12 2018-08-17 大连理工大学 一种基于分子动力学模拟测试碳纳米管力学性能的方法
CN109740211A (zh) * 2018-12-21 2019-05-10 西北工业大学 一种功能管道流固耦合固有特性的预测方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Senatore et al. Interactive real-time physics: an intuitive approach to form-finding and structural analysis for design and education
CN103927428B (zh) 一种考虑多因素影响的锥齿轮错位量有限元计算方法
CN103853920A (zh) 一种输流多壁碳纳米管动力学特性预测方法
Lu et al. Vibration analysis of multiple-stepped beams with the composite element model
CN103853885A (zh) 一种多壁碳纳米管非线性振动特性预测方法
Olivier et al. A vehicle/track/soil model using co-simulation between multibody dynamics and finite element analysis
CN107798206A (zh) 建筑抗震支吊架的抗震优化设计方法
CN111125963A (zh) 基于拉格朗日积分点有限元的数值仿真系统及方法
Zheng et al. Hybrid framework for simulating building collapse and ruin scenarios using finite element method and physics engine
CN104992025A (zh) 一种基于科瑟拉弹性杆模型的线缆的建模方法及装置
Lu et al. Development and application of a high-performance triangular shell element and an explicit algorithm in OpenSees for strongly nonlinear analysis
CN106909755B (zh) 一种车辆荷载下沉管隧道管节竖向位移的计算方法
Peng et al. A novel nonsmooth dynamics method for multibody systems with friction and impact based on the symplectic discrete format
Tai et al. A hierarchic high-order Timoshenko beam finite element
CN109063305A (zh) 随机振动环境下输流直管道减振设计方法
CN109101752B (zh) 一种复杂水工建筑物局部结构自振频率计算方法
Wang et al. A note on the stability and chaotic motions of a restrained pipe conveying fluid
Fridrich et al. Cell-centered Lagrangian Lax–Wendroff HLL hybrid method for elasto-plastic flows
Andersen et al. Simulation and prediction of wakes and wake interaction in wind farms
Náprstek Combined analytical and numerical approaches in Dynamic Stability analyses of engineering systems
CN104318005A (zh) 一种基于Virtools的多元数据融合虚拟试验显示系统
Xia et al. The time response of structures with bounded parameters and interval initial conditions
CN102436514B (zh) 一种流固耦合网格更新的方法
Gandomani et al. Dynamic stability analysis of single walled carbon nanocone conveying fluid
CN110704894B (zh) 斜拉桥桥塔地震响应的计算方法

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
C10 Entry into substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
RJ01 Rejection of invention patent application after publication

Application publication date: 20140611

RJ01 Rejection of invention patent application after publication