CN103853914B - 一种快速预估水下圆形角反射体散射声场的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种快速预估水下圆形角反射体散射声场的方法，测量圆形角反射体的参数和声源参数；将圆形角反射体的圆弧离散化得到N个一次划分面元；计算一个一次划分面元的多次散射后的散射声场：计算一次划分面元在接受点的第一散射声场，判断一次反射声束与圆形角反射体其他面是否相交，得到二次划分面元，计算二次划分面元在接受点的第二散射声场，判断二次反射声束与圆形角反射体其他面是否相交，得到三次划分面元，计算三次划分面元在接受点的第三散射声场，将第一散射声场、第二散射声场、第三散射声场叠加求和；将N个一次划分面元的多次散射后的散射声场叠加。本发明为角反射体使用提供理论计算的方法，减小计算时间，提高工作效率。

Description

一种快速预估水下圆形角反射体散射声场的方法

技术领域

本发明属于水下目标声散射领域，主要是一种预估水下圆形角反射体散射声场的方法。

背景技术

角反射体分为二面和三面角反射体，其中由三个互相垂直的平面组成的角反射体称为三面角反射体，当三个互相垂直的平面为相同的四分之一圆面时称为圆形三面角反射体或圆形角反射体。三面角反射体具有在较大空间方位角范围内具有较大目标强度的特性，因此可作为声反射器或水下声学标记物使用，也可作为标准反射体来标定水下目标强度，或作为模拟水下目标回波的声诱饵及实验靶标等。目前预估角反射体散射声场的方法多为需要计算机辅助软件进行网格划分的数值计算方法，其计算量较大、计算速度较慢，已有的快速计算方法只能计算反射面边缘为直线的三角形角反射体或方形角反射体，不能计算反射面边缘为弧形的圆形角反射体。

发明内容

本发明的目的是为了能够快速计算圆形角反射体散射声场，提出了一种快速预估水下圆形角反射体散射声场的方法。

一种快速预估水下圆形角反射体散射声场的方法，包括以下几个步骤：

步骤一，测量圆形角反射体的参数和声源参数，圆形角反射体的参数包括圆形角反射体直角边长度，声源参数包括声源位置、声波频率；

步骤二，在圆形角反射体的弧形边缘上取N个等间距的离散点，用直线连接相邻两离散点，并且两个相邻的离散点分别与圆形角反射体顶点连接，得到N个三角形面，每个三角形面为一个一次划分面元；

步骤三，声源P1与一个一次划分面元M1上的三个顶点的连线为入射声线，一次划分面元的三个顶点对应的三条入射声线组成入射声束S1，根据入射声束S1计算一次反射声束S2，计算声源P1相对于一次划分面元M1的一次反射镜像点P2，并计算一次划分面元M1在接收点的第一散射声场；

步骤四，一次反射声束S2中通过一次划分面元上的离散点的两个一次反射声线与圆形角反射体其他面所在平面的交点为一次交点，存在一次交点时，根据一次交点得到二次划分面元M2；

步骤五，由一次反射声束S2和二次划分面元M2计算二次反射声束S3，计算一次反射镜像点P2相对于二次划分面元M2的二次反射镜像点P3，并计算二次划分面元M2在接收点的第二散射声场；

步骤六，二次反射声束S3中通过二次划分面元M2上的非圆形角反射体顶点的两点的二次反射声线与圆形角反射体其他面所在平面的交点为二次交点，存在二次交点时，根据二次交点得到三次划分面元M3；

步骤七，计算得到三次划分面元M3在接收点的第三散射声场；

步骤八，将第一散射声场、第二散射声场、第三散射声场叠加求和得到一个一次划分面元的多次散射后的散射声场；

步骤九，重复以上步骤三～步骤八，得到N个一次划分面元的多次散射后的散射声场，并将N个一次划分面元的多次散射后的散射声场叠加后得到圆形角反射体的总散射声场。

所述的一种快速预估水下圆形角反射体散射声场的方法还可以包括：

(1)一次反射声束、二次反射声束的反射声线矢量为：

${\stackrel{\→}{k}}_r={\stackrel{\→}{k}}_i-2\stackrel{\→}{n}({\stackrel{\→}{k}}_i\·\stackrel{\→}{n})$

其中是入射声线矢量，是反射声线矢量，是反射声线所在划分面元的法向矢量；

(2)一次反射镜像点为：

${{\stackrel{\→}{Q}}_1}^{\′}={\stackrel{\→}{O}}_1-\left|Q_1\right|{\stackrel{\→}{k}}_{r1}$

其中为一次反射镜像点位置坐标矢量，Q₁为声源位置坐标矢量，为一次面元中心点坐标矢量，是一次反射声线矢量；

一次划分面元在接收点的第一散射声场，

其中， 是声散射势函数，为声源坐标矢径，r_m为接收点的坐标矢径，k为波数，为声源坐标矢量的z方向分量，w_m0为接收点坐标矢量的z方向分量，N为一次划分面元的边的数目，b_n为一次划分面元的第n个顶点的位置矢量，且b_N+1＝b₁，Δb_n＝b_n+1-b_n， 为声源的单位坐标矢量，为观察点的单位坐标矢量，t_x和t_y分别是和在x方向和y方向分量之和。

(3)二次划分面元由两个一次交点的位置所确定，两个一次交点的位置分为两种情况，分别为：(1)当两个一次交点都在一个平面上时：a、一次交点与圆形角反射体的顶点的连线小于或等于半径时，两一次交点和圆形角反射体顶点组成的三个点依次相连形成的三角形面为二次划分面元；b、一次交点与圆形角反射体的顶点的连线大于半径时，两一次交点分别与圆形角反射体顶点相连的直线与圆弧相交的点为弧上点I，两个弧上点I与顶点组成的三个点依次相连形成的三角形面为二次划分面元；(2)当两个一次交点分别在两个平面上时：a、一次交点与圆形角反射体的顶点的连线小于或等于半径时，两个一次交点所在平面的交线与由一次反射镜像点和两个一次交点组成的平面的交点，称为轴上交点，一个一次交点和轴上交点及圆形角反射体顶点组成的三个点依次连接形成一个三角形面，两个一次交点分别对应的两个三角形面为二次划分面元；b、一次交点与圆形角反射体的顶点的连线大于半径时，两个平面上的一次交点分别与圆形角反射体顶点相连的直线与对应圆弧相交的点为弧上点II，两个一次交点对应的两个圆弧连接处的点位圆弧连接点，和一个弧上点II及圆形角反射体顶点相连形成一个三角形面，两个三角形面为二次划分面元。

(4)二次反射镜像点为：

${{\stackrel{\→}{Q}}_2}^{\′}={\stackrel{\→}{O}}_2-\left|Q_2\right|{\stackrel{\→}{k}}_{r2}$

其中为二次反射镜像点位置坐标矢量，Q₂为一次反射镜像点位置坐标矢量，为二次划分面元中心点坐标矢量，是二次反射声线矢量；

计算二次划分面元在接收点的第二散射声场，

其中， 是声散射势函数，为一次反射镜像点坐标矢径，r_m为接收点的坐标矢径，k为波数，w_q0为一次反射镜像点坐标矢量的z方向分量，w_m0为接收点坐标矢量的z方向分量，N为二次划分面元的边的数目，b_n为二次划分面元的第n个顶点的位置矢量，且b_N+1＝b₁，Δb_n＝b_n+1-b_n， 为一次反射镜像点的单位坐标矢量，为观察点的单位坐标矢量，t_x和t_y分别是和在x方向和y方向分量之和。

(5)三次划分面元由两个二次交点的位置所确定，两个二次交点的位置分为两种情况，分别为：(1)当两个二次交点都在一个平面上时：a、二次交点与圆形角反射体的顶点的连线小于或等于圆形角时，两二次交点和圆形角反射体顶点组成的三个点依次相连形成的三角形面为三次划分面元；b、二次交点与圆形角反射体的顶点的连线大于圆形角时，两二次交点分别与圆形角反射体顶点相连的直线与圆弧相交的点为弧上点I，两个弧上点I与顶点组成的三个点依次相连形成的三角形面为三次划分面元；(2)当两个二次交点分别在两个平面上时：a、二次交点与圆形角反射体的顶点的连线小于或等于圆形角时，两个二次交点所在平面的交线与由二次反射镜像点和两个二次交点组成的平面的交点，称为轴上交点，一个二次交点和轴上交点及圆形角反射体顶点组成的三个点依次连接形成一个三角形面，两个二次交点分别对应的两个三角形面为三次划分面元；b、二次交点与圆形角反射体的顶点的连线大于圆形角时，两个平面上的二次交点分别与圆形角反射体顶点相连的直线与对应圆弧相交的点为弧上点II，两个二次交点对应的两个圆弧连接处的点为圆弧连接点，和一个弧上点II及圆形角反射体顶点相连形成一个三角形面，两个三角形面为三次划分面元。

(6)根据Gordon面元积分法计算三次划分面元在接收点的第三散射声场，

其中， 是声散射势函数，为二次反射镜像点坐标矢径，r_m为接收点的坐标矢径，k为波数，为二次反射镜像点坐标矢量的z方向分量，w_m0为接收点坐标矢量的z方向分量，N为三次划分面元的边的数目，b_n为三次划分面元的第n个顶点的位置矢量，且b_N+1＝b₁，Δb_n＝b_n+1-b_n， 为二次反射镜像点的单位坐标矢量，为观察点的单位坐标矢量，t_x和t_y分别是和在x方向和y方向分量之和。

(7)相邻两离散点之间的距离为声波波长的八分之一。

本发明的有益效果：

本发明研制的一种快速预估水下圆形角反射体的散射声场，为水下角反射体设计和使用提供理论计算的方法，减小计算时间，提高工作效率。

仅需对圆形角反射体边缘的圆弧进行离散化，不需要利用其它计算机辅助设计软件(ANSYS等)对角反射体进行建模和面元划分，简化了工作程序，降低了工作量。

划分的面元是由角反射体顶点和圆弧边缘上的两点组成，而非对整个角反射体反射面进行微小面元划分，面元数量大大降低，因此提高了计算速度。

声束的每次反射都重新划分面元，不存在利用计算机辅助设计软件时只划分一次面元而造成的面元重叠判断，从而舍弃部分面元的问题，因此计算精度更高。

附图说明

图1是圆形三面角反射体边缘离散化示意图。

图2是一次划分的面元示意图。

图3是多次划分面元示意图。

图4是两交点在同一平面，且交点与顶点的连线小于圆弧半径的示意图。

图5是两交点在同一平面，且交点与顶点的连线大于圆弧半径的示意图。

图6是两交点不在同一平面，且交点与顶点的连线小于圆弧半径的示意图。

图7是两交点不在同一平面，且交点与顶点的连线大于圆弧半径的示意图。

图8是快速预估圆形角反射体散射声场的流程图。

图9是不同方位角时目标强度计算结果。

具体实施方式

下面结合附图1～9和实例对本发明一种快速预估水下圆形角反射体散射声场的方法作进一步详细说明。

第一步，设定圆形角反射体的参数和声源参数。所述圆形角反射体的参数为角反射体直角边长度，声源参数为声源位置、声波频率。

第二步，对组成圆形角反射体的弧形边缘进行离散化，所述离散化即在圆弧上取A₁、A₂、A₃...A_N-1、A_N个离散点，其中相邻两点之间的距离取声波波长的八分之一，用直线连接相邻两点，这样就用相连的线段代替了整个圆弧，如图1所示。任意两个相邻的离散点与角反射体顶点即角反射体的三个面相交的点，组成一个三角形面，称之为一次划分面元，如图2所示。

第三步，计算得到一次划分面元上的一次反射声束、一次划分面元在接收点的散射声场、以及声源相对于一次划分面元的一次反射镜像点。

图3中M1为某一个一次划分面元，连接声源P1与一次划分面元M1上的三个顶点，连接的三条线为入射声线，三条入射声线组成了入射声束S1。由Snell定律计算三条入射声线在一次划分面元上的反射声线，计算公式为：

${\stackrel{\→}{k}}_r={\stackrel{\→}{k}}_i-2\stackrel{\→}{n}({\stackrel{\→}{k}}_i\·\stackrel{\→}{n})$

其中是入射声线矢量，是反射声线矢量，是一次划分面元的法向矢量。三条反射声线组成了一次反射声束S2。

由Gordon面元积分法计算面元散射声场的计算公式如下：

$\left({\mathrm{\φ}}_s\right)=-\frac{1}{4\mathrm{\π}}\frac{e^{jk(r_q+r_m)}}{r_q{r}_m}\[\frac{{\mathrm{jkr}}_q-1}{{\mathrm{jkr}}_q}{w}_{q0}+\frac{{\mathrm{jkr}}_m-1}{{\mathrm{jkr}}_m}{w}_{m0}\]S$

其中，(φ_s)是声散射势函数，r_q为声源坐标矢径，r_m为接收点的坐标矢径，k为波数，w_q0为声源坐标矢量的z方向分量，w_m0为接收点坐标矢量的z方向分量，N为面元的边的数目，b_n为第n个顶点的位置矢量，且b_N+1＝b₁，Δb_n＝b_n+1-b_n， 为声源的单位坐标矢量，为观察点的单位坐标矢量，t_x和t_y分别是和在x方向和y方向分量之和。

用镜像法得到声源相对于一次划分面元的一次反射镜像点P2，计算公式如下：

${\stackrel{\→}{Q}}^{\′}=\stackrel{\→}{O}-\left|Q\right|{\stackrel{\→}{k}}_r$

其中为声源一次反射镜像点位置坐标矢量，Q为声源位置坐标矢量，为面元中心点坐标矢量，是反射声线矢量。

第四步，由一次反射声束S2与角反射体反射面的相交计算得到二次划分面元M2。如果没有交点，不计算。

当一次反射声束中通过一次划分面元上非角反射体顶点的两个点上的声线与角反射体其它面所在平面的交点在一个平面上时，如果交点与顶点的连线是小于圆弧半径，如图4，顶点与交点D1、交点D2组成三角形面为二次划分面元；如果交点与顶点的连线是大于圆弧半径，如图5，顶点与圆弧上的交点D5、交点D6组成三角形面为二次划分面元。

当一次反射声束中通过一次划分面元上非角反射体顶点的两个点上的声线与角反射体其它面所在平面的交点不在一个平面上时，如果交点与顶点的连线是小于圆弧半径，如图6，则由一次反射镜像点和交点D7、交点D8组成的面与轴线相交可得交点D9，交点D7、D8、D9和顶点相连组成的两个三角形面为二次划分面元；如果交点与顶点的连线是大于圆弧半径，如图7，则由弧上交点D12、D13、两弧线连接点D14和顶点依次相连组成的两个三角形面为二次划分面元。

第五步，计算二次划分面元上的二次反射声束、二次划分面元在接收点的散射声场、以及声源相对于二次划分面元的二次反射镜像点。计算方法与第二步相同。

一次反射镜像点与二次划分面元的三个顶点相连，连接的三条线为一次反射声线，由三条反射声线计算可得其在二次划分面元上的再次反射声线，即得到二次反射声束。把一次反射镜像点作为入射声源，利用Gordon面元积分法计算得到二次划分面元在接收点的散射声场。同时用镜像法得到一次反射镜像点相对于二次划分面元的二次反射镜像点。

第六步，由二次反射声束S3与角反射体反射面的相交计算得到三次划分面元M3。如果没有交点，不计算；如果相交，计算方法与第四步相同。

第七步，把二次反射镜像点P3作为入射声源，利用Gordon面元积分法计算得到三次划分面元M3在接收点的散射声场。

第八步，把以上计算的三个散射声场叠加求和，为一个一次划分面元多次散射后的散射声场。

第九步，通过以上步骤，计算角反射体上所有一次划分面元多次散射后的散射声场，叠加求和即得到角反射体的总散射声场。

图8为本发明即一种快速预估水下圆形角反射体散射声场的方法的流程图。

设置声波频率800kHz，圆形角反射体直角边长0.1m。计算了刚性边界条件下，收发合置时圆形角反射体在空间不同方位角时的目标强度，如图9所示。

Claims (7)

1.一种快速预估计水下圆形角反射体散射声场的方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤一，测量圆形角反射体的参数和声源参数，圆形角反射体的参数包括圆形角反射体直角边长度，声源参数包括声源位置、声波频率；

步骤二，在圆形角反射体的弧形边缘上取N个等间距的离散点，用直线连接相邻两离散点，并且两个相邻的离散点分别与圆形角反射体顶点连接，得到N个三角形面，每个三角形面为一个一次划分面元；

步骤三，声源(P1)与一个一次划分面元(M1)上的三个顶点的连线为入射声线，一次划分面元的三个顶点对应的三条入射声线组成入射声束(S1)，根据入射声束(S1)计算一次反射声束(S2)，计算声源(P1)相对于一次划分面元(M1)的一次反射镜像点(P2)，并计算一次划分面元(M1)在接收点的第一散射声场；

步骤四，一次反射声束(S2)中通过一次划分面元上的离散点的两个一次反射声线与圆形角反射体其他面所在平面的交点为一次交点，存在一次交点时，根据一次交点得到二次划分面元(M2)；

步骤五，由一次反射声束(S2)和二次划分面元(M2)计算二次反射声束(S3)，计算一次反射镜像点(P2)相对于二次划分面元(M2)的二次反射镜像点(P3)，并计算二次划分面元(M2)在接收点的第二散射声场；

步骤六，二次反射声束(S3)中通过二次划分面元(M2)上的非圆形角反射体顶点的两点的二次反射声线与圆形角反射体其他面所在平面的交点为二次交点，存在二次交点时，根据二次交点得到三次划分面元(M3)；

步骤七，计算得到三次划分面元(M3)在接收点的第三散射声场；

步骤八，将第一散射声场、第二散射声场、第三散射声场叠加求和得到一个一次划分面元的多次散射后的散射声场；

步骤九，重复以上步骤三～步骤八，得到N个一次划分面元的多次散射后的散射声场，并将N个一次划分面元的多次散射后的散射声场叠加后得到圆形角反射体的总散射声场；所述的二次划分面元由两个一次交点的位置所确定，两个一次交点的位置分为两种情况，分别为：(1)当两个一次交点都在一个平面上时：a、一次交点与圆形角反射体的顶点的连线小于或等于圆形角的半径时，两一次交点和圆形角反射体顶点组成的三个点依次相连形成的三角形面为二次划分面元；b、一次交点与圆形角反射体的顶点的连线大于圆形角的半径时，两一次交点分别与圆形角反射体顶点相连的直线与圆弧相交的点为弧上点I，两个弧上点I与顶点组成的三个点依次相连形成的三角形面为二次划分面元；(2)当两个一次交点分别在两个平面上时：a、一次交点与圆形角反射体的顶点的连线小于或等于圆形角的半径时，两个一次交点所在平面的交线与由一次反射镜像点和两个一次交点组成的平面的交点，称为轴上交点，一个一次交点和轴上交点及圆形角反射体顶点组成的三个点依次连接形成一个三角形面，两个一次交点分别对应的两个三角形面为二次划分面元；b、一次交点与圆形角反射体的顶点的连线大于圆形角的半径时，两个平面上的一次交点分别与圆形角反射体顶点相连的直线与对应圆弧相交的点为弧上点II，两个一次交点对应的两个圆弧连接处的点为圆弧连接点，和一个弧上点II及圆形角反射体顶点相连形成一个三角形面，两个三角形面为二次划分面元。

2.根据权利要求1所述的一种快速预估计水下圆形角反射体散射声场的方法，其特征在于：所述的一次反射声束、二次反射声束的反射声线矢量为：

${\stackrel{\→}{k}}_r={\stackrel{\→}{k}}_i-2\stackrel{\→}{n}({\stackrel{\→}{k}}_i\·\stackrel{\→}{n})$

其中是入射声线矢量，是反射声线矢量，是反射声线所在划分面元的法向矢量。

3.根据权利要求1所述的一种快速预估计水下圆形角反射体散射声场的方法，其特征在于：所述的一次反射镜像点为：

${{\stackrel{\→}{Q}}_1}^{\′}={\stackrel{\→}{O}}_1-\left|Q_1\right|{\stackrel{\→}{k}}_{r1}$

其中为一次反射镜像点位置坐标矢量，Q₁为声源位置坐标矢量，为一次面元中心点坐标矢量，是一次反射声线矢量；

一次划分面元在接收点的第一散射声场，

其中， 是声散射势函数，为声源坐标矢径，r_m为接收点的坐标矢径，k为波数，为声源坐标矢量的z方向分量，w_m0为接收点坐标矢量的z方向分量，N为一次划分面元的边的数目，b_n为一次划分面元的第n个顶点的位置矢量，且b_N+1＝b₁，Δb_n＝b_n+1-b_n， 为声源的单位坐标矢量，为观察点的单位坐标矢量，t_x和t_y分别是和在x方向和y方向分量之和。

4.根据权利要求1所述的一种快速预估计水下圆形角反射体散射声场的方法，其特征在于：所述的二次反射镜像点为：

${{\stackrel{\→}{Q}}_2}^{\′}={\stackrel{\→}{O}}_2-\left|Q_2\right|{\stackrel{\→}{k}}_{r2}$

其中为二次反射镜像点位置坐标矢量，Q₂为一次反射镜像点位置坐标矢量，为二次划分面元中心点坐标矢量，是二次反射声线矢量；

计算二次划分面元在接收点的第二散射声场，

其中， 是声散射势函数，为一次反射镜像点坐标矢径，r_m为接收点的坐标矢径，k为波数，w_q0为一次反射镜像点坐标矢量的z方向分量，w_m0为接收点坐标矢量的z方向分量，N为二次划分面元的边的数目，b_n为二次划分面元的第n个顶点的位置矢量，且b_N+1＝b₁，Δb_n＝b_n+1-b_n， 为一次反射镜像点的单位坐标矢量，为观察点的单位坐标矢量，t_x和t_y分别是和在x方向和y方向分量之和。

5.根据权利要求1所述的一种快速预估计水下圆形角反射体散射声场的方法，其特征在于：所述的三次划分面元由两个二次交点的位置所确定，两个二次交点的位置分为两种情况，分别为：(1)当两个二次交点都在一个平面上时：a、二次交点与圆形角反射体的顶点的连线小于或等于圆形角的半径时，两二次交点和圆形角反射体顶点组成的三个点依次相连形成的三角形面为三次划分面元；b、二次交点与圆形角反射体的顶点的连线大于圆形角的半径时，两二次交点分别与圆形角反射体顶点相连的直线与圆弧相交的点为弧上点I，两个弧上点I与顶点组成的三个点依次相连形成的三角形面为三次划分面元；(2)当两个二次交点分别在两个平面上时：a、二次交点与圆形角反射体的顶点的连线小于或等于圆形角的半径时，两个二次交点所在平面的交线与由二次反射镜像点和两个二次交点组成的平面的交点，称为轴上交点，一个二次交点和轴上交点及圆形角反射体顶点组成的三个点依次连接形成一个三角形面，两个二次交点分别对应的两个三角形面为三次划分面元；b、二次交点与圆形角反射体的顶点的连线大于圆形角的半径时，两个平面上的二次交点分别与圆形角反射体顶点相连的直线与对应圆弧相交的点为弧上点II，两个二次交点对应的两个圆弧连接处的点为圆弧连接点，和一个弧上点II及圆形角反射体顶点相连形成一个三角形面，两个三角形面为三次划分面元。

6.根据权利要求1所述的一种快速预估计水下圆形角反射体散射声场的方法，其特征在于：根据Gordon面元积分法计算三次划分面元在接收点的第三散射声场，

其中， 是声散射势函数，为二次反射镜像点坐标矢径，r_m为接收点的坐标矢径，k为波数，为二次反射镜像点坐标矢量的z方向分量，w_m0为接收点坐标矢量的z方向分量，N为三次划分面元的边的数目，b_n为三次划分面元的第n个顶点的位置矢量，且b_N+1＝b₁，Δb_n＝b_n+1-b_n， 为二次反射镜像点的单位坐标矢量，为观察点的单位坐标矢量，t_x和t_y分别是和在x方向和y方向分量之和。

7.根据权利要求1所述的一种快速预估计水下圆形角反射体散射声场的方法，其特征在于：所述的相邻两离散点之间的距离为声波波长的八分之一。