CN103853877B - 投放式双向混杂增强复合材料有限元建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开投放式双向混杂增强复合材料有限元建模方法，步骤为：确定基体有限元模型的规模；选取solid 7单元对基体进行网格剖分，得到基体有限元模型；求出其纤维1根数n₁，通过随机分布，将纤维1随机投放到xz平面的基体节点上；求出其纤维2根数n₂，通过随机分布，将纤维2随机投放到yz平面的基体节点上；选取beam 98单元对纤维1和纤维2进行网格剖分；对基体、纤维1和纤维2进行几何尺寸和材料参数的赋值，即可获得双向混杂增强复合材料有限元模型。本发明具有建模简单、易于实现、同时可大大降低计算量、节省计算成本的优点。

Description

投放式双向混杂增强复合材料有限元建模方法

技术领域

本发明涉及混杂增强复合材料有限元建模领域，尤其涉及一种投放式双向混杂增强复合材料有限元建模方法。

背景技术

混杂增强复合材料，是指两种或两种以上的连续纤维增强同一种树脂基体的复合材料。树脂基体有环氧树脂、双马树脂和热塑性树脂等；增强纤维有玻璃纤维、碳纤维和凯夫拉纤维等的组合。混杂纤维复合材料可以根据结构使用性能要求，通过不同类型纤维、不同纤维的相对含量、不同的混杂方式进行设计，以满足对复合材料结构和功能兼备的要求。

目前混杂增强复合材料的有限元建模中，对纤维的模拟，可采用实体单元、壳单元、杆单元（或梁单元）。采用前两者单元，会大大增加单元的数量，特别是在纤维数量比较多时，计算成本比较大。而采用杆单元（或梁单元）模拟时，纤维单元和基体单元（实体单元）之间的耦合是一个需要解决的问题。

对于双向混杂增强复合材料的有限元建模，无论纤维采取何种单元，该单元与实体单元（即基体单元）之间的耦合都难以实现。采用实体单元或壳单元模拟，网格剖分复杂，计算量巨大。采用杆单元（或梁单元）模拟，同样存在网格难以剖分、自由度难以耦合的困难。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术的不足，提供一种建模简单、易于实现、同时可大大降低计算量、节省计算成本的投放式双向混杂增强复合材料有限元建模方法。

为实现本发明的目的，通过下述技术方案实现：

一种投放式双向混杂增强复合材料有限元建模方法，包括如下步骤：

（1）根据计算所需的精度要求，确定基体有限元模型的规模；

（2）采用MSC.PATRAN或HYPERMESH软件，选取solid单元对基体进行网格剖分，得到基体有限元模型，提取基体有限元模型各节点的位置坐标（x，y，z）；

（3）根据y方向上纤维1在基体中的体积含量、长度和直径，求出其纤维1根数n₁，通过随机分布，将纤维1随机投放到xz平面的基体节点上，

所述随机分布的要求为：a、若纤维1长度小于基体在y方向上的长度，并且两根纤维1长度之和大于或等于基体在y方向上的长度，此时要xz平面的基体节点数与n₁相等，则不让任何两根纤维1投放到基体xz平面上的同一节点上；b、若两根或多根纤维1长度之和小于基体沿y方向上的长度，则对应基体xz平面一个节点沿y方向上的纤维数量可能大于1，因而此时n₁>xz平面的基体节点数，则两根或多根纤维1投放到基体xz平面上同一个节点并沿y向分布，但要保证该节点沿y方向上的纤维1，任何2根之间的最小距离大于0；

（4）根据x方向上纤维2在基体中的体积含量、长度和直径，求出其纤维2根数n₂，通过随机分布，将纤维2随机投放到yz平面的基体节点上；实现随机投放于x方向上的纤维可以与y方向的纤维是同一种，也可是不同种纤维；

所述随机分布的要求为：a、若纤维2长度小于基体在x方向上的长度，并且两根纤维2长度之和大于或等于基体在x方向上的长度，此时要yz平面的基体节点数与n₂相等，则不让任何两根纤维2投放到基体yz平面上的同一节点上；b、若两根或多根纤维2长度之和小于基体沿x方向上的长度，则对应基体yz平面一个节点沿x方向上的纤维数量可能大于1，因而此时n₂>yz平面的基体节点数，则两根或多根纤维2投放到基体yz平面上同一个节点并沿x向分布，但要保证该节点沿x方向上的纤维2，任何2根之间的最小距离大于0；

（5）采用MSC.PATRAN或HYPERMESH软件，选取beam单元对纤维1和纤维2进行网格剖分；

（6）对基体、纤维1和纤维2进行几何尺寸和材料参数的赋值，即可获得双向混杂增强复合材料有限元模型。

作为进一步的说明，以上所述纤维1根数n₁的计算方程式为式中，V_f1为纤维1的体积，单位nm³；r_f1为纤维1的半径，单位nm；l_f1为纤维1的长度，单位nm。

作为进一步的说明，以上所述纤维2根数n₂的计算方程式为 式中，V_f21为纤维2的体积，单位nm³；r_f2为纤维2的半径，单位nm；l_f2为纤维2的长度，单位nm。

作为进一步的说明，以上所述基体的几何尺寸，为基体在x、y、z方向上的长度；所述基体的材料参数，包括基体的密度以及基体在x、y、z方向上的拉伸模量、剪切模量、泊松比和热膨胀系数；所述x、y、z方向，分别表示轴向、面内横向和厚度方向。

作为进一步的说明，以上所述纤维1的几何尺寸，为纤维1在y方向上的长度；所述纤维1的材料参数，包括纤维1的密度以及纤维1在y方向上的拉伸模量、剪切模量、泊松比和热膨胀系数。

作为进一步的说明，以上所述纤维2的几何尺寸，为纤维2在x方向上的长度；所述纤维2的材料参数，包括纤维2的密度以及纤维2在x方向上的拉伸模量、剪切模量、泊松比和热膨胀系数。

本发明的约束面和加载面的边界条件可以直接约束，也可通过耦合方式将面上各节点按不同自由度进行耦合（约束面或加载面）。加载方式采用位移加载方式即可。

本发明纤维的随机投放可用FORTRAN或MATLAB编程来实现，

本发明纤维采用三维梁单元进行网格剖分，保证每根纤维剖分后的所有节点均落在基体单元的节点上，通过合并，使得对应的纤维节点和基体节点共用一个节点。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明采用杆单元（或梁单元）模拟纤维，可大大降低计算量、节省计算成本。投放式建模方法在模拟双向混杂纤维增强复合材料时易于通过编程实现。两个方向的增强纤维可以是同一种纤维，也可是不同种纤维。既可实现长纤维建模，也可实现短纤维建模，机动灵活。

附图说明

图1为本发明双向混杂增强复合材料有限元模型建立流程图；

图2为本发明实施例双向混杂增强复合材料几何模型；

图3为本发明实施例双向混杂增强复合材料有限元模型。

图4为本发明沿两个方向分布纤维在变形前的位置图。

图5为本发明沿两个方向分布纤维在变形后的位置图。

图6为本发明复合材料各节点沿y方向的应力分布云图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式并不局限于实施例表示的范围。

实施例：

该有限元模型是基于一个代表性体积单元，可用于多尺度模拟。代表性体积单元可以是细观尺度，也可以是纳观尺度。这里以双向纳米级纤维增强聚合物基复合材料的有限元模型为例来说明其实施过程(沿纤维轴线方向分布一根纤维)。

假定基体单元的尺寸为200*200nm²。采用实体单元进行网格剖分，由于该模型最后将导入MSC.MARC中进行分析，因而实体单元的选择最后由MARC单元库中的单元来确定。纤维1和纤维2的形状均按柱体进行分析，其中，纤维1的直径和长度分别取1.4nm和100nm，纤维1在基体中的体积含量为1%。纤维2的直径和长度分别取4.8nm和100nm，纤维2在基体中的体积含量为16%，根据纤维在基体中的体积含量和纤维的几何尺寸，容易得到纤维1和纤维2分别沿y方向和x方向分布的纤维根数260根和704根。对于该算例，由于纤维长度为100nm，因而沿纤维轴向方向只能分布一根纤维。

首先，利用基体有限元模型，得到基体在xz平面内各节点的几何坐标，将260根纤维1逐个沿y方向在xz平面内进行投放，每下一次投放，均利用判断函数，以确保不与已经投放的纤维重合，直至所有纤维投放完毕。

所述随机分布的要求为：a、若纤维1长度小于基体在y方向上的长度，并且两根纤维1长度之和大于或等于基体在y方向上的长度，此时要xz平面的基体节点数与n₁相等，则不让任何两根纤维1投放到基体xz平面上的同一节点上；b、若两根或多根纤维1长度之和小于基体沿y方向上的长度，则对应基体xz平面一个节点沿y方向上的纤维数量可能大于1，因而此时n₁>xz平面的基体节点数，则两根或多根纤维1投放到基体xz平面上同一个节点并沿y向分布，但要保证该节点沿y方向上的纤维1，任何2根之间的最小距离大于0；

其次，将704根纤维2沿x方向在yz平面内进行投放，每下一次投放，均利用判断函数，以确保所投放纤维不与已投放纤维重合，直至704根纤维投放完毕。

所述随机分布的要求为：a、若纤维2长度小于基体在x方向上的长度，并且两根纤维2长度之和大于或等于基体在x方向上的长度，此时要yz平面的基体节点数与n₂相等，则不让任何两根纤维2投放到基体yz平面上的同一节点上；b、若两根或多根纤维2长度之和小于基体沿x方向上的长度，则对应基体yz平面一个节点沿x方向上的纤维数量可能大于1，因而此时n₂>yz平面的基体节点数，则两根或多根纤维2投放到基体yz平面上同一个节点并沿x向分布，但要保证该节点沿x方向上的纤维2，任何2根之间的最小距离大于0；

即可得到纤维1和纤维2沿正交双向在基体中的随机分布几何模型。为了实现基体节点和纤维节点的耦合，在剖分网格时，需保证纤维节点和基体重合。纤维采用梁单元模拟。

所建立的有限元模型，直接导入MSC.MARC中，以利用MARC丰富的单元库及强大的非线性分析模块。单元的选择均在MARC中确定。基体采用solid7单元，纤维采用beam98深梁单元。

对基体、纤维1、纤维2进行材料参数赋值，假定基体弹性模量和泊松比分别为1.5GPa和0.4。纤维1和纤维2的弹性模量取1030GPa和145GPa，纤维1和纤维2的泊松比分别取0.3和0.063。基体材料视为弹塑性材料，屈服强度20MPa，纤维1和纤维2均被视为线弹性材料而不发生屈服。

为了说明有限元模型建立的有效性，特对所建立的双向增强复合材料有限元模型进行简单的轴向拉伸分析（沿y方向）。假定基体顶面（xz面）沿y正方向施加0.1nm的竖向位移，加载方式采用位移加载方式。即可得到复合材料整体变形，各节点位移、应力、应变等值，也可分析纤维对基体的增强效果等。图5是双向纤维增强复合材料在0.1nm的竖向荷载作用下的变形图。该变形图在MARC后处理中采用500倍的放大系数显示。图6为复合材料在简单拉伸情况下各节点沿y方向的应力分布云图。

由算例分析可知，所建立的有限元模型是简单、有效的。

上述实施例是用于说明本发明而不是对本发明的限制，根据本发明的实质对本发明进行的简单改进都属于本发明要求保护的范围。

Claims (6)

1.一种投放式双向混杂增强复合材料有限元建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)根据计算所需的精度要求，确定基体有限元模型的规模；

(2)采用MSC.PATRAN或HYPERMESH软件，选取solid单元对基体进行网格剖分，得到基体有限元模型，提取基体有限元模型各节点的位置坐标(x，y，z)；

(3)根据y方向上纤维1在基体中的体积含量、长度和直径，求出纤维1沿y方向分布的根数n₁，通过随机分布，将纤维1随机投放到xz平面的基体节点上，每下一次投放，均利用判断函数，以确保不与已经投放的纤维1重合，直至纤维1投放完毕；

所述随机分布的要求为：a、若纤维1长度小于基体在y方向上的长度，并且两根纤维1长度之和大于或等于基体在y方向上的长度，则不让任何两根纤维1投放到基体xz平面上的同一节点上；b、若两根或多根纤维1长度之和小于基体沿y方向上的长度，则两根或多根纤维1投放到基体xz平面上同一个节点并沿y向分布，但要保证该节点沿y方向上的任何2根纤维1之间的最小距离大于0；

(4)根据x方向上纤维2在基体中的体积含量、长度和直径，求出纤维2沿x方向分布的根数n₂，通过随机分布，将纤维2随机投放到yz平面的基体节点上，每下一次投放，均利用判断函数，以确保不与已投放纤维2重合，直至纤维2投放完毕；

所述随机分布的要求为：a、若纤维2长度小于基体在x方向上的长度，并且两根纤维2长度之和大于或等于基体在x方向上的长度，则不让任何两根纤维2投放到基体yz平面上的同一节点上；b、若两根或多根纤维2长度之和小于基体沿x方向上的长度，则两根或多根纤维2投放到基体yz平面上同一个节点并沿x向分布，但要保证该节点沿x方向上的任何2根纤维2之间的最小距离大于0；

(5)采用MSC.PATRAN或HYPERMESH软件，选取beam单元对纤维1和纤维2进行网格剖分；

(6)对基体、纤维1和纤维2进行几何尺寸和材料参数的赋值，即可获得双向混杂增强复合材料有限元模型。

2.根据权利要求1所述的投放式双向混杂增强复合材料有限元建模方法，其特征在于：所述纤维1根数n₁的计算方程式为式中，V_f1为纤维1的体积，单位nm³；r_f1为纤维1的半径，单位nm；l_f1为纤维1的长度，单位nm。

3.根据权利要求1所述的投放式双向混杂增强复合材料有限元建模方法，其特征在于：所述纤维2根数n₂的计算方程式为式中，V_f21为纤维2的体积，单位nm³；r_f2为纤维2的半径，单位nm；l_f2为纤维2的长度，单位nm。

4.根据权利要求1所述的投放式双向混杂增强复合材料有限元建模方法，其特征在于：所述基体的几何尺寸，为基体在x、y、z方向上的长度；所述基体的材料参数，包括基体的密度以及基体在x、y、z方向上的拉伸模量、剪切模量、泊松比和热膨胀系数。

5.根据权利要求4所述的投放式双向混杂增强复合材料有限元建模方法，其特征在于：所述纤维1的几何尺寸，为纤维1在y方向上的长度；所述纤维1的材料参数，包括纤维1的密度以及纤维1在y方向上的拉伸模量、剪切模量、泊松比和热膨胀系数。

6.根据权利要求4所述的投放式双向混杂增强复合材料有限元建模方法，其特征在于：所述纤维2的几何尺寸，为纤维2在x方向上的长度；所述纤维2的材料参数，包括纤维2的密度以及纤维2在x方向上的拉伸模量、剪切模量、泊松比和热膨胀系数。