CN103837850A

CN103837850A - 一种功能核磁共振成像时间序列二次修正的时间自相关方法

Info

Publication number: CN103837850A
Application number: CN201210476380.7A
Authority: CN
Inventors: 刘文宇
Original assignee: DALIAN LINGDONG TECHNOLOGY DEVELOPMENT Co Ltd
Current assignee: DALIAN LINGDONG TECHNOLOGY DEVELOPMENT Co Ltd
Priority date: 2012-11-21
Filing date: 2012-11-21
Publication date: 2014-06-04

Abstract

本发明公开了一种功能核磁共振成像时间序列二次修正的时间自相关方法，包括以下步骤：使用矩阵结构表示法表示fMRI时间序列数据，通过矩阵元确定该位置的体素点；在原始的时间自相关和修正的时间自相关的基础上进行了改善。由于本发明对于时间序列中具有较高的相似性的抑制反应体素点进行了剔除，引入了相关分析法中的函数刺激，并在时间序列数据矩阵中加入新的向量，因此可以更加准确的检测出脑活动中的激活区域。

Description

一种功能核磁共振成像时间序列二次修正的时间自相关方法

技术领域

本发明涉及一种基于随机过程理论和数理统计学的动态数据处理的统计方法。

背景技术

随着计算机技术、电子电路技术以及超导体技术的不断发展，人们越来越热衷于寻求客观的、确凿的大脑真相，最初的方式是采用核磁共振成像技术绘制事物的立体图像。但是核磁共振成像存在着扫描时间长，空间分辨力不够理想的问题，因此在此基础之上，人们又提出了功能核磁共振成像技术。

目前，该技术已经成为探讨脑功能成像的重要工具和手段，具有无创性、和较高的空间分辨率的优点。尽管如此，该技术仍然也存在着一定的问题，由于检测信号的变化是基于血氧水平依赖对比的，所以，功能核磁共振成像信号非常弱，并且掺杂着系统以及生理噪声，这就使得功能核磁共振成像信号数据的结构非常复杂，增加了分析的难度，一系列的数据分析方式也被提出用于解决这一问题。

一种基于时间序列中自相似特性的时间自相关方法TSC已被证明是一种检测激活区的有效方法。该方法通过功能核磁共振成像所形成的图像中每个体素在时间序列不同周期间求相关系数，计算出时间自相关值，并与临界值比较，以确定该体素点是否激活。其中原始的时间自相关OTSC中的时间自相关值为相关系数的数学期望T；修正的时间自相关MTSC中则引入了相关系数的标准差，给出了修正的时间自相关值。由于时间自相关的核心思想是寻找信号强度变化具有周期特性的体素点，因此在检测出脑激活区的同时，也将脑功能活动区域中同样具有周期变化特性的抑制反应体素点也包含在其中。

本发明通过对原始的时间自相关OTSC和修正的时间自相关MTSC方法的总结和修改，提出了二次修正的时间自相关RTSC方法。

发明内容

为解决现有技术存在的上述问题，本发明该方法在修正的时间自相关MTSC方法的基础上，引入了相关分析法中的刺激函数，剔除了功能核磁共振成像中活动区域的抑制反应，更准确的检测出功能活动时脑内的激活区域。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：功能核磁共振成像时间序列分析的二次修正的时间自相关方法，包括以下步骤：

A、使用矩阵表示法表示功能核磁共振成像fMRI的时间序列数据

A1、假设每个功能核磁共振成像fMRI序列拥有m个周期，而每个周期内又包含了n个时间点，即形成了n幅图像，则可以将数据用如下矩阵表示：

t = [\begin{matrix} x_{11} & x_{12} & \cdot \cdot \cdot & x_{ij} & \cdot \cdot \cdot & x_{1 n} \\ x_{21} & x_{22} & \cdot \cdot \cdot & x_{2 j} & \cdot \cdot \cdot & x_{2 n} \\ \cdot \cdot & \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot \\ x_{i 1} & x_{i 2} & \cdot \cdot \cdot & x_{ij} & \cdot \cdot \cdot & x_{in} \\ \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot \\ x_{m 1} & x_{m 2} & \cdot \cdot \cdot & x_{mj} & \cdot \cdot \cdot & x_{mn} \end{matrix}]

A2、矩阵中的矩阵元x_ij表示对应于某一个确定位置的体素点，第i个周期中的第j幅图像中该体素点的强度，则描述时间序列的第i个周期可以表示为：

t_i=[x_i1 x_i2 … x_ij … x_in]

B、二次修正的时间自相关方法RTSC

将时间序列数据使用矩阵结构表示法表示后，则可以用以下方法加以处理；

B1、时间自相关方法：

对于一个时间序列t_i可以使用如下公式对其中的所有周期两两求相关系数c_ij：

c_{ij} = corr (t_{i}, t_{j}) = \frac{Cov (t_{i}, t_{j})}{\sqrt{D (t_{i}) D (t_{j})}} j > i, i = 1,2,, . . ., m

其中，Cov(t_i,t_j)是两个不同周期数据的协方差，D(t_i)和D(t_j)分别为t_i和t_j的方差。则可以将时间自相关TSC值定义为c_ij的数学期望，公式如下：

T = \frac{2}{m (m - 1)} Σ_{i = 1}^{m} \underset{j > i}{Σ} c_{ij}

该方法通过计算体素点在时间序列中各周期间的相关系数来判定该体素点是否激活。对于激活的体素点，其各周期间具有较强的相关性，因此T值较大；反之，对于非激活点，T值较小。因此，只要找到合适的临界值，就能够检测出激活的区域。

B2、修正的时间自相关MTSC方法：

在时间自相关方法TSC的基础上，为了提高时间自相关方法探测激活点的灵敏度，引入了相关系数c_ij的标准差σ，公式如下：

σ = \sqrt{\frac{2}{m (m - 1)} Σ_{i = 1}^{m} \underset{j > i}{Σ} {(c_{ij} - T)}^{2}}

并将时间自相关TSC值修正为T'，公式如下：

T^{'} = \frac{T}{σ}

其中，T为原始的时间自相关方法中的时间自相关方法值。

由于系统噪声的随机性，c_ij是较小且离散的。因此，T值较小且σ值较大，这样T'就得到了更小的值。如果时间序列来自激活区域，对外加刺激的动力学反应起主要作用，根据不同周期内在的规律，c_ij是较大且非离散的。因此，T值较大且σ值较小，这样就得到了更大的T'值。通过MTSC方法拉大了激活区域与非激活区域的差距，提高了时间自相关方法的灵敏度。

B3、二次修正的TSC方法RTSC：

在fMRI实验中，刺激的“on”和“off”可用方波形象地加以表示。方波中的s和r分别为功能性刺激“on”和“off”两种状态的持续时间。对于off-on—off-on形式的刺激，脑内的激活点的时间序列将呈现出“谷—峰—谷—峰”的波动形式；抑制反应体素点的时间序列将呈现“峰谷—峰—谷”的波动形式。对于抑制反应的体素点，时间序列中各周期之间有较高的相似性，其时间自相关值较高。OTSC和MTSC方法都没有剔除这样的体素点，而是将它们也列入激活的体素点。

为了更准确的检测出功能活动时脑激活区域，二次修正的TSC方法引入了相关分析法中的函数刺激。对于off-on—off-on的刺激形式，刺激函数的一个周期为[00 …01 … 1]，0表示静息，1表示刺激。由此在时间序列数据矩阵中加入新的向量，公式如下：

t_m+1＝[x_m+1,1 x_m+1,2 … x_m+1,j … x_m+1,n]

其中，每一个点值可以用如下方式表示：

x_{m + 1, j} = \{\begin{matrix} 0 & 1 \leq j \leq \\ 1 & r + 1 \leq j \leq r + s \end{matrix}

r和s分别表示在一个周期内静息和刺激的扫描脑图数量。

按照MTSC方法，每个体素点在时间序列各个周期以及添加的标准刺激周期之间求相关系数，并计算相关系数c的标准差，最终求得时间自相关值。

对于激活的体素点，其时间序列各周期与标准刺激周期作相关性分析时，相关系数较大且为正相关，标准差σ较小，这样T'值较大。对于抑制反应的体素点，其时间序列各周期与标准刺激周期作相关性分析时，相关系数绝对值较大且为负相关，而其自身时间序列各周期间相关系数为正，二者相互抵消，导致T值较小；c_ij值有正有负，是比较分散的，其标准差σ较大，这样T'值较小。由此可见，RTSC方法有效的区分了激活与抑制。

与现有技术OTSC和MTSC方法相比，本发明RTSC方法有效地剔除了脑活动中的抑制反应，更准确的检测出脑活动中的激活区域；

附图说明

本发明共有附图1张，其中：

图1是本发明的实验刺激图；

图中，左上脑图为OTSC方法的结果；右上脑图为MTSC方法的结果；左下脑图为RTSC方法处理结果；右下脑图为SPM分析结果。

具体实施方式

选取一组英语字形实验的数据，将其设计为组块设计，静息——真字——静息——假字——静息…..，依次下去，如图1，共8个周期（相邻的“静息——刺激”为一个周期）。每个周期包括20秒的静息和20秒的刺激，时间分辨率为2s。

数据通过SPM(Statistical Parametric Mapping)进行了空间校准、标准化以及高斯平滑等预处理。分别采用OTSC、MTSC、RTSC方法对该组数据进行分析处理，检测功能活动时脑内的激活区域。同时给出了由SPM的统计结果图作为验证，其中红色区域为激活区，蓝色区域为抑制区。RTSC方法检测出的脑激活区与SPM脑图中的激活区域有较高的一致性。而对于OTSC和MTSC方法，它们检测出的激活区域在基本包含SPM脑图中激活区域的同时，也包含了抑制反应的区域。

从以上的分析可以看出，OTSC和MTSC方法不能区分脑活动中的激活和抑制反应，而二次修正时间自相关RTSC方法则能够剔除功能活动中脑内抑制反应的体素点。与OTSC和MTSC方法相比，二次修正时间自相关RTSC方法能够更准确有效地检测出功能活动时脑内的激活区域。

二次修正的时间自相关方法RTSC能够区分脑活动中的激活和抑制反应，准确有效的检测出脑功能活动的激活区域。

Claims

1.一种功能核磁共振成像时间序列二次修正的时间自相关方法，包括以下步骤：

t = [\begin{matrix} x_{11} & x_{12} & \cdot \cdot \cdot & x_{ij} & \cdot \cdot \cdot & x_{1 n} \\ x_{21} & x_{22} & \cdot \cdot \cdot & x_{2 j} & \cdot \cdot \cdot & x_{2 n} \\ \cdot \cdot & \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot \\ x_{i 1} & x_{i 2} & \cdot \cdot \cdot & x_{ij} & \cdot \cdot \cdot & x_{in} \\ \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot \\ x_{m 1} & x_{m 2} & \cdot \cdot \cdot & x_{mj} & \cdot \cdot \cdot & x_{mn} \end{matrix}]

t_i=[x_i1 x_i2 … x_ij … x_in]

B、二次修正的时间自相关方法RTSC

B1、时间自相关方法：

c_{ij} = corr (t_{i}, t_{j}) = \frac{Cov (t_{i}, t_{j})}{\sqrt{D (t_{i}) D (t_{j})}} j > i, i = 1,2,, . . ., m

其中，Cov(t_i,t_j)是两个不同周期数据的协方差，D(t_i)和D(t_j)分别为t_i和t_j的方差；则可以将时间自相关TSC值定义为c_ij的数学期望，公式如下：

T = \frac{2}{m (m - 1)} Σ_{i = 1}^{m} \underset{j > i}{Σ} c_{ij}

该方法通过计算体素点在时间序列中各周期间的相关系数来判定该体素点是否激活；对于激活的体素点，其各周期间具有较强的相关性，因此T值较大；反之，对于非激活点，T值较小；因此，只要找到合适的临界值，就能够检测出激活的区域；

B2、修正的时间自相关MTSC方法：

σ = \sqrt{\frac{2}{m (m - 1)} Σ_{i = 1}^{m} \underset{j > i}{Σ} {(c_{ij} - T)}^{2}}

并将时间自相关TSC值修正为T'，公式如下：

T^{'} = \frac{T}{σ}

其中，T为原始的时间自相关方法中的时间自相关方法值；

由于系统噪声的随机性，c_ij是较小且离散的；因此，T值较小且σ值较大，这样T'就得到了更小的值；如果时间序列来自激活区域，对外加刺激的动力学反应起主要作用，根据不同周期内在的规律，c_ij是较大且非离散的；因此，T值较大且σ值较小，这样就得到了更大的T'值；通过MTSC方法拉大了激活区域与非激活区域的差距，提高了时间自相关方法的灵敏度；

B3、二次修正的TSC方法RTSC：

在fMRI实验中，刺激的“on”和“off”可用方波形象地加以表示；方波中的s和r分别为功能性刺激“on”和“off”两种状态的持续时间；对于off-on—off-on形式的刺激，脑内的激活点的时间序列将呈现出“谷—峰—谷—峰”的波动形式；抑制反应体素点的时间序列将呈现“峰谷—峰—谷”的波动形式；对于抑制反应的体素点，时间序列中各周期之间有较高的相似性，其时间自相关值较高；OTSC和MTSC方法都没有剔除这样的体素点，而是将它们也列入激活的体素点；

为了更准确的检测出功能活动时脑激活区域，二次修正的TSC方法引入了相关分析法中的函数刺激；对于off-on—off-on的刺激形式，刺激函数的一个周期为[00 …01 … 1]，0表示静息，1表示刺激；由此在时间序列数据矩阵中加入新的向量，公式如下：

t_m+1＝[x_m+1,1 x_m+1,2 … x_m+1,j … x_m+,n]

其中，每一个点值可以用如下方式表示：

x_{m + 1, j} = \{\begin{matrix} 0 & 1 \leq j \leq \\ 1 & r + 1 \leq j \leq r + s \end{matrix}

r和s分别表示在一个周期内静息和刺激的扫描脑图数量；

按照MTSC方法，每个体素点在时间序列各个周期以及添加的标准刺激周期之间求相关系数，并计算相关系数c_ij的标准差，最终求得时间自相关值；

对于激活的体素点，其时间序列各周期与标准刺激周期作相关性分析时，相关系数较大且为正相关，标准差σ较小，这样T'值较大；对于抑制反应的体素点，其时间序列各周期与标准刺激周期作相关性分析时，相关系数绝对值较大且为负相关，而其自身时间序列各周期间相关系数为正，二者相互抵消，导致T值较小；c_ij值有正有负，是比较分散的，其标准差σ较大，这样T'值较小；由此可见，RTSC方法有效的区分了激活与抑制。