CN103826218B - 无线传感器网络节点的伪随机序列生成方法及其应用方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种用于无线传感器网络节点的伪随机序列生成方法及其应用方法，其中，所述用于无线传感器网络节点的伪随机序列生成方法包括：步骤S101：输入任意素数p和基数Ｒ；步骤S102：设置ｘ的初始值为基数Ｒ的大小,ｉ赋初值1，初始化随机序列Ｓ；步骤S103：设置中间变量t，t=mod(x,p)；步骤S104：给S(i)赋值，S(i)＝floor(x/p)；步骤S105：修改x的值，x=t×R+Ｓ(i)，修改i的值，i=i+1；步骤S106：判断随机序列Ｓ的长度是否等于明文序列Ｃ的长度，如等于，则进行下一步；否则，返回至步骤S103；步骤S107：输出随机序列S=｛S(1)，S(2),…,S(i)｝；采用该方法生成的新的D‑序列改变了原有(1/p)_RD‑序列有限的循环周期而扩大其序列长度，对扰动更敏感，且具有很好的自相关性、互相关性及概率分布特性。

Description

无线传感器网络节点的伪随机序列生成方法及其应用方法

技术领域

本发明属于无线传感器网络（Wireless Sensor Networks，WSN）安全加密领域，具体涉及一种用于无线传感器网络节点的伪随机序列生成方法、及一种无线传感器网络节点的明文加密传输方法。

背景技术

伪随机序列作为一种有效的工具和载体在信息安全领域有广泛的应用，特别是序列密码方面的伪随机序列的设计和研究，因为真随机序列一般只能够从自然现象中产生，从实际应用中生成它们非常困难，所以利用人工方法生成的伪随机序列被大量的采用。

在基于序列密码的物理层加密算法中，伪随机序列发生器是核心部件，加密算法利用它产生的随机序列对明文信息进行置换和处理，从而使得密文信息变成随机噪声信号。其特点是在数据传输过程中几乎没有错误传播、实现方便、加密速度快、便于同步且安全程度高，但它的安全性强度完全依赖于伪随机序列的随机性和不可预测性。目前被大量采用的伪随机序列生成方法有基于m-序列的伪随机序列生成方法和混沌函数的伪随机序列生成方法：基于m-序列的伪随机序列生成方法一般是采用m-序列来作为驱动序列，通过利用非线性组合或非线性前馈来生成伪随机序列，对于这种伪随机序列生成方法的研究主要集中在组合函数，因为其决定了序列的安全性和有效性，基于m-序列的伪随机序列生成方法是一种重要的伪随机序列，也是目前伪随机序列研究中理论最完整、应用最广泛的一种伪随机序列生成方法；基于混沌函数的伪随机序列可使混沌系统的运动呈现一种类似混乱的特性，可以实现加密算法中的混淆功能，它的轨道混合特征符合加密算法的扩散特性，混沌映射具备混合的特性以及对参数与初始值敏感，极小的初始值差别也能使同一混沌系统产生不同的状态，并能生成可再生的伪随机序列，所以基于混沌函数的伪随机序列生成方法适合应用于密码学算法，能够实现加密算法中的各种功能。

由于成本的原因，WSN节点通常只具备运算能力有限的微处理器和较低的计算精度，存储空间小，配备能源少，而基于m-序列的伪随机序列生成方法和混沌函数的伪随机序列生成方法由于结构复杂、计算复杂度高、运算速度慢且需要占用较大的存储空间，所以不适合应用于计算能力和资源有限的WSN加密。

随着无线通信技术、计算机技术和传感器技术的快速发展，WSN已经广泛的应用于室外环境监测，动物迁徙、军事、远程医疗、智能家居、救灾抢险、矿洞安全检测、智能交通等各个领域。WSN节点由数据处理模块、数据采集模块、通信模块、电源管理模块及软件等组成，结构如图1所示，每个WSN节点装备无线通信、微传感器，微处理器和电池供电，借助内置的微传感器检测环境中的物理量并传输。

由于WSN的特殊性，如采用无线通信的方式，可能被部署在恶劣或无人的环境等特点，WSN节点的工作需要很高的安全性，保证WSN传输数据的安全是最基本的要求，WSN的信息安全问题是WSN考虑的关键技术之一。当前对WSN安全技术的研究还存在严重的不足，大部分的研究还集中在对传统网络的安全技术上，由于WSN节点的低能耗、低处理能力、低存储量，传统的安全技术并不能直接应用到WSN中，WSN安全技术的研究相对滞后，限制了WSN的发展，迫切需要研究和开发出更多安全、高效、可靠的方法来保证数据的安全，解决WSN的安全问题，将有利于WSN得到更好的应用和发展。

随着WSN的广泛应用，WSN节点需要很高的安全性来保证传输数据的安全，伪随机序列在WSN安全中占据着重要的位置，WSN的密钥生成、认证、鉴别和各种安全通信协议都需要高质量的伪随机序列，伪随机序列的安全性关系到WSN的安全性，得到一个高质量的伪随机序列发生器是WSN安全技术领域的重要研究问题。

WSN节点传输的数据经过加密后，要求只有合法的节点在得到正确的密钥后才能够理解接收到的信息，而非法节点由于不知道正确的密钥，即使截获了数据，也无法破译出接收到的信息。通过在WSN的物理层对传输的数据进行加密，可以在一定程度上提高传输数据的安全性，确保数据传输的完整性。一般情况下，一个WSN加密系统包括加密算法、明文、密文和密钥，密钥控制加密和解密的过程，一个WSN加密系统的安全性主要取决于密钥的安全，而不是取决于算法。所以加密系统的密钥的产生算法是关键，在物理层的密钥产生算法中，随机序列产生器是核心部件。加密算法通过它产生的随机数对原文信息进行置换和处理，从而使密文信息变成随机噪声信号。

由于成本的原因，WSN节点通常只能装备运算能力低的微处理器，配备有限的存储空间和利用微电池供电。伪随机序列在WSN安全中占据重要的位置，被广泛的应用于WSN密码技术系统，如密钥管理、通信协议、数字签名等。为了满足WSN安全应用的需要，需要设计优良的伪随机序列发生器，下面是一种常见的伪随机序列发生器生成伪随机序列的实现方法：

1、算法描述

由数论知识可知，任何一种数制中正数P都可以基于基数R和位权值展开，即：

$P=D_1{R}^n+D_2{R}^{n-1}+\mathrm{\Λ}+D_{n+1}+\frac{d_1}{R}+\frac{d_2}{R^2}+\mathrm{\Λ}\frac{d_m}{R^m}$

其中，0≤D_i＜R，0≤d_i＜R。正数P可以通过以下的序列进行表示：

D₁D₂ΛD_n+1·d₁d₂Λd_m

其中D₁D₂ΛD_n+1为整数部分，d₁d₂Λd_m为小数部分，R为基数。

设0＜x＜1，即x＝1/p(p＞0)。如果p为素数，则1/p将是一个纯粹的循环小数，有固定的周期。对于一个基于R进制的循环小数1/p，其在一个循环周期内的序列叫做(1/p)_RD-序列。

我们给出一个素数p=53的三种不同进制的1/53D-序列的例子：

D-序列的Hamming距离和互相关性等一系列分析证明了(1/p)_R D-序列具有很好的随机特性，能够作为一种伪随机序列生成方法，但其序列长度最长只有p-1，极大地限制了它的应用。

发明内容

为了解决现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种用于无线传感器网络节点的伪随机序列生成方法，通过将输出的随机序列值重新引入到下一个随机序列值的计算过程中，从而，使得生成的新的D-序列在保持原有(1/p)_RD-序列的随机特性的同时，改变了原有(1/p)_RD-序列有限的循环周期而扩大其序列长度，此外，生成的新的D-序列对扰动的反应更灵敏且具有很好的自相关性、互相关性及概率分布特性。

本发明提供一种用于无线传感器网络节点的伪随机序列生成方法，其包括以下步骤：

步骤S101：输入任意素数p和基数Ｒ；

步骤S102：设置ｘ的初始值为基数Ｒ的大小,ｉ赋初值1，初始化随机序列Ｓ；

步骤S103：设置中间变量t，t=mod(x,p)；

步骤S104：给S(i)赋值，S(i)＝floor(x/p)；

步骤S105：修改x的值，x=t×R+Ｓ(i)，修改i的值，i=i+1；

步骤S106：判断随机序列Ｓ的长度是否等于明文序列Ｃ的长度，如等于，则进行下一步；否则，返回至步骤S103；

步骤S107：输出随机序列S=｛S(1)，S(2),…,S(i)｝。

基于上述技术方案的公开，本发明公开的一种用于无线传感器网络节点的伪随机序列生成方法，采用该方法生成的新的D-序列具有以下优点：

（1）、通过将输出的随机序列值重新引入到下一个随机序列值的计算过程中，从而在保持其原有的随机特性的同时，改变了原有(1/p)_RD-序列有限的循环周期而扩大其序列长度；

（2）、原有的D-序列产生过程，如果在输出随机序列的时候出现扰动，该扰动只会影响该序列值，而不会影响扩散到后面的序列值，但是新的D-序列如果发生同样的扰动，有扰动之后产生的序列值会带入下个值计算过程，因此该扰动会有一个持续性的影响；

（3）、新的D-序列具有很好的自相关性、互相关性及概率分布特性。

本发明又提供一种无线传感器网络节点的明文加密传输方法，其包括以下步骤：

步骤S201：将传输的明文信息表示为连续的符号或比特流序列，明文序列表示为：Ｃ＝c1c2…ci…；

步骤S202：伪随机序列发生器采用上述用于无线传感器网络节点的伪随机序列生成方法，根据输入的素数初始值生成一个和明文序列一样长的随机序列密钥,密钥序列表示为：K=k1k2…ki…；

步骤S203：采用加密算法，利用密钥序列对明文进行处理和置换生成密文，密文表示为：Ｅ＝e1e2…ei…=Fk1(c1)Fk2(c2)…Fki(ci)…；

步骤S204：将密文通过无线传感器网络无线信道进行传输；

步骤S205：无线传感器网络接收节点接收到密文后，利用伪随机序列发生器生成随机序列密钥，同步解密密钥和加密密钥；

步骤S206：采用解密算法，利用密钥序列对密文进行破译，解密过程表示为：Ｃ＝c1c2…ci…＝Dk1(e1)Dk2(e2)…Dki(ei)…，接收节点最后得到明文序列Ｃ＝c1c2…ci…。

附图说明

图1为背景技术中无线传感器网络节点的结构示意图；

图2为本发明提供一种用于无线传感器网络节点的伪随机序列生成方法的流程图；

图3（a）为本发明提供一种用于无线传感器网络节点的伪随机序列生成方法产生的随机序列(1/113)₁₀的自相关性示意图；

图3（b）为本发明提供一种用于无线传感器网络节点的伪随机序列生成方法产生的随机序列(1/331)₁₀的自相关性示意图；

图3（c）为本发明提供一种用于无线传感器网络节点的伪随机序列生成方法产生的随机序列(1/799)₁₀的自相关性示意图；

图4为本发明提供一种用于无线传感器网络节点的伪随机序列生成方法基于不同质数产生的D-序列的10进制序列各码元概率分布情况示意图。

具体实施方式

本发明提供一种用于无线传感器网络节点的伪随机序列生成方法，该伪随机数序列生成方法通过将输出的随机序列值重新引入到下一个随机序列值的计算过程中，从而使得生成的新的D-序列在保持其原有的随机特性的同时，改变了原有(1/p)_RD-序列有限的循环周期而扩大其序列长度，该用于无线传感器网络节点的伪随机序列生成方法的工作原理可以用公式（1）和（2）来表示：

S(i)＝floor(x(i-1)/p) (1)

x(i)＝R×mod(x(i-1),p)+S(i) (2)

其中，R为基数，分母p为素数，floor运算是取整操作，Mod运算是取余运算，x(0)设为R，通过迭代循环，随机序列产生器可以产生相应的随机序列S(i)，S(i)为介于0和R-1的整数。

请参阅图2，本发明提供一种用于无线传感器网络节点的伪随机序列生成方法，其包括以下步骤：

步骤S101：输入任意素数p和基数Ｒ；

步骤S102：设置ｘ的初始值为基数Ｒ的大小,ｉ赋初值1，初始化随机序列Ｓ；

步骤S103：设置中间变量t，t=mod(x,p)；

步骤S104：给S(i)赋值，S(i)＝floor(x/p)；

步骤S105：修改x的值，x=t×R+Ｓ(i)，修改i的值，i=i+1；

步骤S106：判断随机序列Ｓ的长度是否等于明文序列Ｃ的长度，如等于，则进行下一步；否则，返回至步骤S103；

步骤S107：输出随机序列S=｛S(1)，S(2),…,S(i)｝。

本发明又提供一种无线传感器网络节点的明文加密传输方法，其包括以下步骤：

步骤S201：将传输的明文信息表示为连续的符号或比特流序列，明文序列表示为：Ｃ＝c1c2…ci…；

步骤S202：伪随机序列发生器采用上述用于无线传感器网络节点的伪随机序列生成方法，根据输入的素数初始值生成一个和明文序列一样长的随机序列密钥,密钥序列表示为：K=k1k2…ki…；

步骤S203：采用加密算法，利用密钥序列对明文进行处理和置换生成密文，密文表示为：Ｅ＝e1e2…ei…=Fk1(c1)Fk2(c2)…Fki(ci)…；

步骤S204：将密文通过无线传感器网络无线信道进行传输；

步骤S205：无线传感器网络接收节点接收到密文后，利用伪随机序列发生器生成随机序列密钥，同步解密密钥和加密密钥；

步骤S206：采用解密算法，利用密钥序列对密文进行破译，解密过程表示为：Ｃ＝c1c2…ci…＝Dk1(e1)Dk2(e2)…Dki(ei)…，接收节点最后得到明文序列Ｃ＝c1c2…ci…。

基于上述技术方案的公开，本发明公开的一种用于无线传感器网络节点的伪随机序列生成方法，采用该方法生成的新的D-序列具有以下优点：

（1）、通过将输出的随机序列值重新引入到下一个随机序列值的计算过程中，从而，使得生成的新的D-序列在保持原有(1/p)_RD-序列的随机特性的同时，改变了原有(1/p)_RD-序列有限的循环周期而扩大其序列长度：

以(1/17)10的D序列为例：原来它的D-序列如下所示，其长度为16：

新随机数产生器产生的新(1/17)10D-序列的长度为78，序列长度增加了4.8倍。

（2）、原有的D-序列产生过程，如果在输出随机序列的时候出现扰动，该扰动只会影响该序列值，而不会影响扩散到后面的序列值，但是新的D-序列如果发生同样的扰动，有扰动之后产生的序列值会带入下个值计算过程，因此该扰动会有一个持续性的影响：

如：原有的(1/17)10D-序列，如果扰动发生在第5位输出序列值时，其值增加1。而该(1/17)10D-序列的其他值保持不变，如下所示：

而同样的扰动发生在新随机数序列产生器，则会生成一个新的D-序列，如下所示：

该新的D-序列不仅后面的序列值都发生了变化，而且其长度也增加了4个单位，这充分说明了该新随机数产生器产生的新的D-序列具有较强的扩散性，而这也是加密的两大准则之一，新的D-序列适合于WSN的加密应用。

（3）、新的D-序列具有很好的自相关性

自相关性是判断随机性的重要指标，我们以(1/113)10，(1/331)10，和(1/799)10为例来测量新随机序列生成方法产生的新的D-序列的自相关性，如图3（a）、图3（b）及图3（c），图中横坐标为偏移量（k），纵坐标为自相关性系数（R(k)），自相关性值越大，说明其随机性越差，结果显示由新的伪随机序列发生器产生的新的D-序列其值较小，另外，从表1可知，新随机数序列产生器产生的新的D-序列的自相关性平均值也较小，这说明了新随机数序列产生器产生的新的D-序列随机特性更好。

表1:自相关性系数平均值

（4）、新的D-序列具有很好的互相关性是

另外一个判断随机序列的重要指标，可以体现出两个变量元素之间的相关的密切程度。表2展示的是不同素数之间的新的D-序列之间相关性的最大值。互相关性值越大，两者越相似，反之，互相关性值越小，两者越不相似。互相关性值越小意味着不同质数会产生的随机序列越不同。这也就是意味着随机数产生器产生的新的D-序列对于参数的更强的敏感性，这正是加密领域对于新的D-序列的要求。从表2所示，互相关性最大值的平均值为0.420，这证明了该新伪随机序列器产生的新的D-序列符合互相关性要求，适合于加密领域使用。

表2:不同质数的新的D-序列之间的互相关最大值(R=10)

（5）、新的D-序列具有很好的概率分布特性：

概率分布密度是指通过多次统计迭代随机序列在所在值域的各个区间出现的次数，通过对序列取平均值后得出的在其值域内各个区域内出现的几率，概率分布密度反映了生成序列分布的均匀程度。随机序列的每个码元符号的概率应接近于相等。如一个十进制随机序列每个码元数字（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9）的出现概率应该接近于0.1，图4描述了不同素数的D-序列的10进制序列各码元概率分布情况。横坐标表示的是不同的分母取值(q)，纵坐标是各码元的出现概率(Per)。从图4中可知，新随机序列产生器的新的D-序列各码元分布在[0.08,0.13]区间，波动较小，接近于0.1，这些都表明新随机数序列生成方法生成的新的D-序列的概率分布特性更好。

Claims (2)

1.一种用于无线传感器网络节点的伪随机序列生成方法，其特征在于，其包括以下步骤：

步骤S101：输入任意素数p和基数R；

步骤S102：设置x的初始值为基数R的大小,i赋初值1，初始化随机序列S；

步骤S103：设置中间变量t，t＝mod(x,p)；所述mod为取余运算；

步骤S104：给S(i)赋值，S(i)＝floor(x/p)；所述floor为取整运算；

步骤S105：修改x的值，x＝t×R+S(i)，修改i的值，i＝i+1；

步骤S106：判断随机序列S的长度是否等于明文序列C的长度，如等于，则进行下一步；否则，返回至步骤S103；

步骤S107：输出随机序列S＝{S(1)，S(2),…,S(i)}。

2.一种无线传感器网络节点的明文加密传输方法，其特征在于，其包括以下步骤：

步骤S201：将传输的明文信息表示为连续的符号或比特流序列，明文序列表示为：C＝c1c2…ci…；

步骤S202：伪随机序列发生器采用如权利要求1所述的用于无线传感器网络节点的伪随机序列生成方法，根据输入的素数初始值生成一个和明文序列一样长的随机序列密钥,密钥序列表示为：K＝k1k2…ki…；

步骤S203：采用加密算法，利用密钥序列对明文进行处理和置换生成密文，密文表示为：E＝e1e2…ei…＝Fk1(c1)Fk2(c2)…Fki(ci)…；

步骤S204：将密文通过无线传感器网络无线信道进行传输；

步骤S205：无线传感器网络接收节点接收到密文后，利用伪随机序列发生器生成随机序列密钥，同步解密密钥和加密密钥；

步骤S206：采用解密算法，利用密钥序列对密文进行破译，解密过程表示为：C＝c1c2…ci…＝Dk1(e1)Dk2(e2)…Dki(ei)…，接收节点最后得到明文序列C＝c1c2…ci…。