CN103810698A - 一种基于物理参数一致性的火焰温度场重建方法 - Google Patents

一种基于物理参数一致性的火焰温度场重建方法 Download PDF

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CN103810698A CN201310619708.0A CN201310619708A CN103810698A CN 103810698 A CN103810698 A CN 103810698A CN 201310619708 A CN201310619708 A CN 201310619708A CN 103810698 A CN103810698 A CN 103810698A
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Abstract

一种基于物理参数一致性的火焰温度场重建方法,它包括以下步骤:a.从多个视角同步拍摄燃烧火焰的图像序列,利用可视外壳技术将火焰体素化;b.标定相机的响应曲线;c.初始化火焰折射率场,并根据火焰的成像模型计算火焰的初始辐射力场;d.迭代计算辐射力场与折射率场,直到辐射力场与折射率场在数值上满足物理一致性;e.根据辐射力与温度之间的查找表计算最终的火焰温度场。本发明基于火焰辐射力场与折射率场两个物理参数一致性的事实,提出了一种迭代计算火焰温度场的算法,该方法充分考虑了火焰折射率场的分布不均匀对光线的折射作用,大大提高了温度场重建的精度。本方法可以用于工业测量、火电厂监控以及虚拟现实等领域。

Description

一种基于物理参数一致性的火焰温度场重建方法
技术领域
本发明涉及一种根据辐射力场与折射率场的物理一致性对火焰的温度场进行精确重建的方法,属测量技术领域。 
背景技术
火是一种常见的自然现象,是伴随有发光放热的剧烈化学反应过程,也是化学能转化为热能的最主要方式,火焰是火的外在表象。我国以燃煤为主的能源结构中,煤炭能源占全部能源的70%左右。因此,在火电生产中进行燃烧优化控制,提高能源利用率具有重要意义。温度是火焰最主要的物理特征之一,其空间分布与变化规律直接反应了火焰的状态,因此能否得到火焰的精确温度场是火电厂燃烧优化控制的关键。 
由于火焰具有物理机制复杂、表现形态丰富、运动变化随机、没有光滑的表面等特点,使火焰温度场的精确重建成为极具挑战性的研究方向之一。 
已有文献中报告的温度场的重建方法可以分为两大类,即侵入式方法与非侵入式方法。早期的火焰温度场获取方法主要是简单的侵入式测温方法,如热电偶测温与热电阻测温等方法。这些方法虽然简单,但一次测量只能得到火焰单点位置温度,而不是整个火焰的温度分布信息,且测温时需要与火焰接触,干扰了火焰的运动。非侵入式方法又可细分为主动式方法与被动式方法。主动式方法是从被测物一端发射已知强度的信号,从被测物另一端接收该信号,通过信号的衰减计算被测物的温度场。这类方法包括全息干涉法、声波测温法等。由于这类方法往往依赖昂贵的设备,对作业环境要求苛刻,应用范围也受到了限制。被动式方法是通过检测被测物辐射的信号计算被测物温度场。代表性的方法是辐射测温法,它建立在辐射理论基础上。近年来,随着光电技术和计算机图像处理技术的发展,越来越多的学者将数字图像处理技术与热辐射理论结合,借助层析重建技术重建燃烧火焰的温度分布。由于这类方法理论基础扎实,便于实施,而且重建的温度场精度较高,成为重建温度场的主流方法。 
数字图像处理技术与热辐射理论相结合的方法存在明显的不足:(1)忽略火焰对光线的折射作用。传统的方法认为光线在火焰中沿直线传播,而由于火焰燃烧产物密度分布不均匀,使火焰的折射率场不均一,这导致光线在火焰中传播时会发生折射现象,这种现象有些时候会很明显。因此忽略火焰的折射作用计算温度场,温度场的精度得不到保障;(2)没有考虑过曝光或曝光不足对火焰图像造成的信息丢失。由于一般工业相机的动态范围小于火焰发光的动态范围,因此得到的火焰图像不可避免地产生过曝光或曝光不足现象。 
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术之弊端,提供一种基于物理参数一致性的火焰温度场重建方法,以解决传统火焰温度场计算模型因不能描述火焰对光的折射作用而无法保证温度场精度的问题。 
本发明所述问题是以下述技术方案实现的: 
一种基于物理参数一致性的火焰温度场重建方法,所述方法包括以下步骤:
a.从多个视角同步拍摄燃烧火焰的图像序列,利用可视外壳技术将火焰体素化
将多个相机固定在支架上,采用硬触发技术从多个视角同步拍摄火焰的图像序列,对于同一时刻的多个视角的火焰图像进行二值化,提取火焰边缘,利用可视外壳技术重建火焰的可视外壳,并将可视外壳包围的火焰体分割为大小相等的体素,利用标定的相机参数,计算每个体素的空间几何位置;
b.标定相机的响应曲线
将相机固定在光线明暗变化丰富的场景,通过设置不同的曝光时间获得多曝光时间的图像序列,提取图像特征点,采用Debevec的方法标定相机的响应曲线;
c.初始化火焰折射率场,并根据火焰的成像模型计算火焰的初始辐射力场;
d.迭代计算辐射力场与折射率场,直到辐射力场与折射率场在数值上满足物理一致性
根据辐射力场与折射率场的物理关系重新计算火焰的折射率场:首先根据辐射力与温度之间的查找表,通过辐射力场 
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE001
计算温度场
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE002
,再利用下式计算折射率场
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE003
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE004
其中
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE005
为压强,
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE006
为气体摩尔质量,常数
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE007
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE008
根据火焰成像模型,重新计算火焰辐射力场;
反复计算火焰的折射率场与辐射力场,直到辐射力场与折射率场满足物理一致性:
其中
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE010
为迭代k次后得到的火焰折射率场,
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE011
为在迭代k次后得到的火焰辐射力场
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE012
基础上计算得到的火焰折射率场,
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE013
为一致性阈值常数; 
e. 根据辐射力与温度之间的查找表计算最终的火焰温度场。
上述基于物理参数一致性的火焰温度场重建方法,火焰折射率场的初始化及火焰初始辐射力场的计算方法是: 
将火焰的折射率场初始化为各个体素内折射率均为1,火焰的成像模型定义为: 
其中
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE015
为像素
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE016
接收的火焰辐射能,由相机的响应曲线获得,为像素
Figure DEST_PATH_108227DEST_PATH_IMAGE016
对应的光线走过的曲线,
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE018
为曲线
Figure DEST_PATH_25367DEST_PATH_IMAGE017
上的点相对于像素
Figure DEST_PATH_867421DEST_PATH_IMAGE016
的立体角,
Figure DEST_PATH_262631DEST_PATH_IMAGE001
表示火焰的辐射力场,
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE020
表示光线在火焰中穿行时的穿透率, 
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE021
表示环境光对像素
Figure DEST_PATH_139320DEST_PATH_IMAGE016
的辐射贡献;
假设成像模型中环境光的贡献
Figure DEST_PATH_24099DEST_PATH_IMAGE021
为0,同时假设光线在火焰中的穿透率仅与光线的路径有关,即
Figure DEST_PATH_490033DEST_PATH_IMAGE020
与光线路径长度的负指数成正比,比例系数为消光截面,则辐射力场
Figure DEST_PATH_955649DEST_PATH_IMAGE001
由下式求得
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE024
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE025
其中
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE026
为基函数,
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE027
表示基函数
Figure DEST_PATH_339226DEST_PATH_IMAGE026
的系数向量,
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE028
为基函数
Figure DEST_PATH_93555DEST_PATH_IMAGE026
的系数,
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE029
为系数矩阵。
上述基于物理参数一致性的火焰温度场重建方法,所述火焰辐射力与温度之间的查找表,是相机响应波段的辐射力与温度之间的查找表,相机响应波段的黑体辐射力与温度之间的函数关系定义为: 
Figure 194164DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE030
其中
Figure 111305DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE031
Figure 828725DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE032
Figure 223934DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE033
表示温度为
Figure 38307DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE034
的黑体在相机响应波段
Figure 860769DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE035
具有的辐射力,
Figure 127802DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE036
Figure 264386DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE037
分别为普朗克第一、第二常数。
上述基于物理参数一致性的火焰温度场重建方法,用于表示辐射力场的基函数
Figure DEST_PATH_79835DEST_PATH_IMAGE026
可以是Box函数或高斯函数。 
上述基于物理参数一致性的火焰温度场重建方法,为了保证重建的温度场精度,拍摄燃烧火焰的图像序列时应选择动高动态范围的相机。 
本发明基于火焰辐射力场与折射率场两个物理参数一致性的事实,提出了一种迭代计算火焰温度场的算法,该方法充分考虑了火焰折射率场的分布不均匀对光线的折射作用,大大提高了温度场重建的精度。本方法可以用于工业测量、火电厂监控以及虚拟现实等领域。 
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步详述。 
图1为基于物理参数一致性的火焰温度场重建方法的流程图; 
图2为火焰成像示意图;
图3为光线在火焰中的传播路径示意图;
图4为酒精灯火焰的高动态范围图像;
图5为高动态范围相机的响应曲线;
图6为火焰温度场截面的伪彩色图。
文中所用符号为:
Figure DEST_PATH_603220DEST_PATH_IMAGE010
为迭代k次后得到的火焰折射率场,
Figure DEST_PATH_33064DEST_PATH_IMAGE011
为在迭代k次后得到的火焰辐射力场
Figure DEST_PATH_337007DEST_PATH_IMAGE012
基础上计算得到的火焰折射率场,
Figure DEST_PATH_612130DEST_PATH_IMAGE013
为一致性阈值常数,
Figure DEST_PATH_255601DEST_PATH_IMAGE015
为像素
Figure DEST_PATH_590768DEST_PATH_IMAGE016
接收的火焰辐射能,
Figure DEST_PATH_116427DEST_PATH_IMAGE017
为像素对应的光线走过的曲线,
Figure DEST_PATH_693219DEST_PATH_IMAGE018
为曲线
Figure DEST_PATH_792762DEST_PATH_IMAGE017
上的点
Figure DEST_PATH_743400DEST_PATH_IMAGE019
相对于像素
Figure DEST_PATH_688222DEST_PATH_IMAGE016
的立体角,
Figure DEST_PATH_40706DEST_PATH_IMAGE001
表示火焰的辐射力场,
Figure DEST_PATH_983255DEST_PATH_IMAGE003
表示火焰的折射率场,
Figure DEST_PATH_421189DEST_PATH_IMAGE020
为光线在火焰中穿行时的穿透率,
Figure DEST_PATH_638544DEST_PATH_IMAGE021
表示环境光对像素
Figure DEST_PATH_111113DEST_PATH_IMAGE016
的辐射贡献,为消光截面,为压强,
Figure DEST_PATH_888948DEST_PATH_IMAGE006
为气体摩尔质量,常数
Figure DEST_PATH_950445DEST_PATH_IMAGE007
Figure DEST_PATH_31534DEST_PATH_IMAGE008
.
Figure DEST_PATH_444061DEST_PATH_IMAGE026
为基函数,表示基函数
Figure DEST_PATH_653642DEST_PATH_IMAGE026
的系数向量,
Figure DEST_PATH_171211DEST_PATH_IMAGE028
为基函数
Figure DEST_PATH_71034DEST_PATH_IMAGE026
的系数,
Figure DEST_PATH_637145DEST_PATH_IMAGE029
为系数矩阵,
Figure DEST_PATH_1130DEST_PATH_IMAGE033
表示温度为
Figure DEST_PATH_361704DEST_PATH_IMAGE034
的黑体在相机响应波段
Figure DEST_PATH_748823DEST_PATH_IMAGE035
具有的辐射力,
Figure DEST_PATH_915362DEST_PATH_IMAGE036
、为普朗克第一常数,
Figure DEST_PATH_805958DEST_PATH_IMAGE037
为普朗克第二常数。 
具体实施方式
本发明提出了一种基于物理参数一致性的火焰温度场重建方法,该方法充分考虑火焰对光线的折射作用,有效控制了由于过曝光或曝光不足对火焰图像造成的信息丢失,同时基于火焰物理参数具有一致性的事实,迭代重建火焰的温度场。该方法的流程如图1所示,其步骤如下: 
步骤(1):选取高动态范围相机拍摄火焰图像,固定相机,标定相机的内外参数,从多个视角同步拍摄燃烧火焰的高动态范围图像序列,利用可视外壳技术(可视外壳技术是一种比较成熟的技术,是一种基于物体轮廓形状的空间三维重建技术。要计算物体的可视外壳,首先从多个视角拍摄物体的图片,把物体从图像中分离出来,根据摄像机的空间位置,对每幅图像中的物体进行发投影,得到轮廓椎,多个视角的轮廓椎取交集就得到物体的可视外壳。)将火焰体素化。
将高动态范围相机通过机器臂固定在支架上,相机视角要足够多,能覆盖火焰的各个角度。拍摄时,采用硬触发技术,同步拍摄火焰的图像序列。对于同一时刻的多个视角的火焰图像进行二值化,提取火焰边缘,通过基于体的可视外壳技术重建火焰的可视外壳,并将可视外壳包围的火焰体分割为大小相等的体素。通过标定的相机参数,计算每个体素的空间几何位置。 
步骤(2):标定高动态范围相机的响应曲线。 
选择一个光线明暗变化丰富的固定的场景,固定相机,通过设置不同的曝光时间获得多曝光时间的图像序列。提取图像特征点(特征点一般是基于区域定义的,它本身的位置不具备特征意义,只代表满足一定特征条件的特征区域的位置。这种特征可以不是物理意义上的特征,只要满足一定的数学描述就可以,因而有时是抽象的。),采用Debevec的方法(发表在1997年的SIGGRAPH会议上,该方法的流程包括:首先,对一个固定场景拍摄不同曝光时间的图像,手工或自动选取采样点;其次根据采样点在不同曝光时间上的亮度值计算图像中不同的亮度级别对应的辐射照度;最后计算摄像机响应曲线)标定相机的响应曲线。 
步骤(3):初始化火焰折射率场,并根据火焰的成像模型计算火焰的初始辐射力场,建立辐射力与温度之间的查找表。若辐射力场与折射率场满足物理一致性,跳转到步骤(5);否则,跳转到步骤(4)。 
将火焰的折射率场初始化为各个体素内折射率均为1。火焰成像如图2所示,在火焰的成像模型 
Figure DEST_PATH_603012DEST_PATH_IMAGE014
中,可以认为假设环境光的贡献
Figure DEST_PATH_539744DEST_PATH_IMAGE021
为0,同时假设光线在火焰中的穿透率
Figure DEST_PATH_713237DEST_PATH_IMAGE020
仅与光线的路径有关,即
Figure DEST_PATH_723918DEST_PATH_IMAGE020
与光线路径长度的负指数成正比,比例系数为消光截面
Figure DEST_PATH_754191DEST_PATH_IMAGE022
。同时,把辐射力场表示为一组基函数
Figure DEST_PATH_850323DEST_PATH_IMAGE026
(基函数可以选择多种形式,如Box函数,高斯函数等)的线性组合
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE038
其中
Figure DEST_PATH_624244DEST_PATH_IMAGE028
为基函数
Figure DEST_PATH_489432DEST_PATH_IMAGE026
的系数。因此,火焰图像上所有像素点的辐射能组成的向量
Figure DEST_PATH_RE-DEST_PATH_IMAGE039
可以表示为
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE040
上式中
Figure DEST_PATH_690606DEST_PATH_IMAGE027
表示基函数
Figure DEST_PATH_274034DEST_PATH_IMAGE026
的系数向量,系数矩阵
Figure DEST_PATH_523750DEST_PATH_IMAGE029
具有如下形式
                   
相机的响应曲线标定之后,火焰图像对应的辐射能
Figure DEST_PATH_305761DEST_PATH_IMAGE039
已知(相机的响应曲线给出了火焰图像亮度值与曝光量之间的函数关系,而曝光量仅与辐射能和曝光时间有关,因此可以通过相机响应曲线获得辐射能
Figure DEST_PATH_615520DEST_PATH_IMAGE039
),计算火焰的初始辐射力场等价于求解一个约束最小二乘问题。
步骤(4):在步骤(3)计算的辐射力场基础上,根据辐射力场与折射率场的物理关系重新计算火焰的折射率场,根据火焰成像模型,计算火焰辐射力场。反复计算火焰的折射率场与辐射力场,直到辐射力场与折射率场满足物理一致性,跳转到步骤(5)。 
火焰对光线具有折射作用,光线在火焰中传播时沿曲线路径行进,如图3所示。因此,初始的辐射力场与折射率场不具有物理一致性。需要通过反复迭代计算得到具有物理一致性的折射率场与辐射力场。 
步骤(5)根据辐射力与温度之间的查找表从辐射力场计算温度场。 
辐射力指的是相机响应波段的辐射力。本发明假设火焰为一种灰体,因此火焰在相机响应波段的辐射力
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE042
与黑体在相机响应波段的辐射力相差一个0与1之间的常数因子
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE043
,即火焰的灰度 
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE044
.
实施例
图4所示为采用型号为MV1-D1312I-160-C031-CL-12的Photonfocus COMS工业相机从四个视角同步拍摄的高动态范围火焰图像,火焰源为酒精灯。其中每一行对应四个视角的同一帧火焰图像,每一列对应同一视角不同帧的火焰图像。火焰图像中,亮度分布具有明显的规律性,即火焰由高亮的火焰头部与模糊的火焰身体组成。通过阈值法,可以方便地提取火焰高亮的头部,并对头部应用可视外壳技术获得火焰头部的空间几何信息,并把火焰头部所在空间体素化。 
标定的高动态范围相机的响应曲线如图5所示。图5中,纵坐标为图像亮度值,横坐标为相机的曝光量,单位为Wm-2s。很明显,高动态范围相机的响应曲线不同与一般工业相机,一般工业相机的响应曲线近似为一条直线,而高动态范围相机的响应曲线更像一条对数曲线。 
应用本发明的方法,最终计算得到的火焰温度场的截面如图6所示,计算的温度场分布在500℃左右到1100℃左右区间。为了加强视觉效果,也可以采用伪彩色技术将图6处理成彩色图像,颜色从蓝色过渡到红色再过渡到黄色表示温度逐渐增高。 
以上所述仅是本发明的优选实施方式,对于本领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明原理的前提下,还可以做出若干改进或等同替换,这些改进和等同替换也应视为本发明的保护范围。  

Claims (5)

1.一种基于物理参数一致性的火焰温度场重建方法,其特征是,所述方法包括以下步骤:
a.从多个视角同步拍摄燃烧火焰的图像序列,利用可视外壳技术将火焰体素化
将多个相机固定在支架上,采用硬触发技术从多个视角同步拍摄火焰的图像序列,对于同一时刻的多个视角的火焰图像进行二值化,提取火焰边缘,利用可视外壳技术重建火焰的可视外壳,并将可视外壳包围的火焰体分割为大小相等的体素,利用标定的相机参数,计算每个体素的空间几何位置;
b.标定相机的响应曲线
将相机固定在光线明暗变化丰富的场景,通过设置不同的曝光时间获得多曝光时间的图像序列,提取图像特征点,采用Debevec的方法标定相机的响应曲线;
c.初始化火焰折射率场,并根据火焰的成像模型计算火焰的初始辐射力场;
d.迭代计算辐射力场与折射率场,直到辐射力场与折射率场在数值上满足物理一致性
根据辐射力场与折射率场的物理关系重新计算火焰的折射率场:首先根据辐射力与温度之间的查找表,通过辐射力场 计算温度场
Figure RE-199128DEST_PATH_IMAGE002
,再利用下式计算折射率场
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE003
Figure RE-664744DEST_PATH_IMAGE004
其中
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE005
为压强,
Figure RE-720425DEST_PATH_IMAGE006
为气体摩尔质量,常数
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE007
Figure RE-474754DEST_PATH_IMAGE008
根据火焰成像模型,重新计算火焰辐射力场;
反复计算火焰的折射率场与辐射力场,直到辐射力场与折射率场满足物理一致性:
其中
Figure RE-539662DEST_PATH_IMAGE010
为迭代k次后得到的火焰折射率场,
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE011
为在迭代k次后得到的火焰辐射力场
Figure RE-125364DEST_PATH_IMAGE012
基础上计算得到的火焰折射率场,
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE013
为一致性阈值常数; 
e. 根据辐射力与温度之间的查找表计算最终的火焰温度场。
2.根据权利要求1所述基于物理参数一致性的火焰温度场重建方法,其特征是,火焰折射率场的初始化及火焰初始辐射力场的计算方法是:
将火焰的折射率场初始化为各个体素内折射率均为1,火焰的成像模型定义为: 
Figure RE-555209DEST_PATH_IMAGE014
其中
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE015
为像素
Figure RE-593572DEST_PATH_IMAGE016
接收的火焰辐射能,由相机的响应曲线获得,
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE017
为像素
Figure RE-196591DEST_PATH_IMAGE016
对应的光线走过的曲线,
Figure RE-840062DEST_PATH_IMAGE018
为曲线
Figure RE-175229DEST_PATH_IMAGE017
上的点
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE019
相对于像素
Figure RE-28784DEST_PATH_IMAGE016
的立体角,
Figure RE-107599DEST_PATH_IMAGE001
表示火焰的辐射力场,
Figure RE-667893DEST_PATH_IMAGE020
表示光线在火焰中穿行时的穿透率, 表示环境光对像素
Figure RE-173961DEST_PATH_IMAGE016
的辐射贡献;
假设成像模型中环境光的贡献
Figure RE-186916DEST_PATH_IMAGE021
为0,同时假设光线在火焰中的穿透率
Figure RE-69421DEST_PATH_IMAGE020
仅与光线的路径有关,即
Figure RE-421905DEST_PATH_IMAGE020
与光线路径长度的负指数成正比,比例系数为消光截面
Figure RE-692350DEST_PATH_IMAGE022
,则辐射力场
Figure RE-130284DEST_PATH_IMAGE001
由下式求得
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE023
Figure RE-613218DEST_PATH_IMAGE024
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE025
其中
Figure RE-85788DEST_PATH_IMAGE026
为基函数,
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE027
表示基函数
Figure RE-855029DEST_PATH_IMAGE026
的系数向量,
Figure RE-780260DEST_PATH_IMAGE028
为基函数的系数,
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE029
为系数矩阵。
3.根据权利要求1或2所述基于物理参数一致性的火焰温度场重建方法,其特征是,所述火焰辐射力与温度之间的查找表,是相机响应波段的辐射力与温度之间的查找表,相机响应波段的黑体辐射力与温度之间的函数关系定义为:
Figure RE-659540DEST_PATH_IMAGE030
其中
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE031
Figure RE-6208DEST_PATH_IMAGE032
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE033
表示温度为
Figure RE-418735DEST_PATH_IMAGE034
的黑体在相机响应波段具有的辐射力,
Figure RE-977892DEST_PATH_IMAGE036
分别为普朗克第一、第二常数。
4.根据权利要求3所述基于物理参数一致性的火焰温度场重建方法,其特征是,用于表示辐射力场的基函数
Figure RE-487371DEST_PATH_IMAGE026
可以是Box函数或高斯函数。
5.根据权利要求4所述基于物理参数一致性的火焰温度场重建方法,其特征是,为了保证重建的温度场精度,拍摄燃烧火焰的图像序列时应选择动高动态范围的相机。
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