CN103808454B - 一种压力传感器的自主校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于计量测试技术领域，涉及一种压力传感器的自主校准方法，可用于克服压力传感器在使用过程中因零点漂移、灵敏度漂移、增益偏差和器件参数不稳等原因造成测量精度不稳定问题。它主要包含六个关键步骤：（1）使用标准高精度校准设备对新的压力传感器进行标定、校准；（2）获取压力传感器在特定压力下随时间变化的特征值；（3）构建表征压力传感器本征变化规律的特征值序列；（4）对特征序列进行一次累加生成处理；（5）构建各特征值序列的一阶白化微分方程；（6）建立压力传感器工作新周期的标定线。本发明方法的使用无需配置任何硬件设备，校准精度高；传感器的校准过程实现自主化，特别适合于传感器人工校准无法涉及的场所。

Description

一种压力传感器的自主校准方法

技术领域

本发明属于计量测试技术领域，涉及一种压力传感器的自主校准方法，可用于克服压力传感器在使用过程中因零点漂移、灵敏度漂移、增益偏差和器件参数不稳等原因造成的测量精度不稳定问题。

背景技术

压力传感器在工业生产中有着广泛的应用，特别是在航天运载系统、载人航天工程系统、遥感测量及军工系统中具有重要的作用。由于受到环境复杂多变的影响，这些领域中所使用的压力传感器均需要长期和不间断地工作，传感器的长期稳定性受到很大的制约。在航天运载系统与载人航天工程系统，特别是在深空探测器等长期运行且不可返回的航天测控装置中，由于所处测量环境的温度变化、太空辐射和敏感元件蠕变等原因，使得所使用压力传感器的测量精度受到严重影响；不可靠或不稳定的观测数据会误导自主控制系统的决策，严重时甚至导致探测活动的失败。为了提高该领域压力传感器的测量精度及其稳定性，定期更换和复检定标是现阶段一项必不可少的工作。在军工系统与遥感测量等领域，传感器的更换和复检定标需要花费大量的人力、财力和物力；再者，在航天运载系统与载人航天工程系统中，有些设备是非返回的，相应设备上压力传感器的定期更换和复检定标是无法实现的。

处理该问题常用的方法主要有两类，即硬件冗余法与软件补偿法[樊尚春.传感器技术及应用.北京航空航天大学出版社]。

硬件冗余法又分为两种方式，一种方式是使用多个相同类型的传感器同时进行测量，以提高关键压力信号的测量精度，该方式适合于旅程较短的航天器。当空间旅程时间较长时则受制于传感器自身特性的限制，会出现多传感器精度整体下降的问题；另一种是在航天器运行的不同阶段，分批启用相同类型的多组传感器，该方式可以满足航天器在相对较长的旅程时间内的压力测量需求。当压力测量的部位相对较小而难以安装较多传感器时，不能采用这种方式，任何一点有效载荷对于深空探测而言都是极其可贵的，为了测量某一个局部的压力信号而使用大量传感器占用宝贵的载荷资源显然是不可取的。

软件补偿法是通过大量的、长时间的地面试验来测量压力传感器变化的特征，进而制定传感器的测量补偿表。该方法虽然能在一定条件下提高传感器长期工作的精度及其稳定性，但是由于每个压力传感器都有其自身的不同特征而且空间环境的影响是难于模拟的，该方法对于测量精度的提高有限，难于长时间维持深空探测器的高精度测量。

无需人工干预的自主校准技术为该问题的解决提供了一种新途径。

所述传感器的自主校准技术与自动校准技术有所不同，自主校准是指传感器在工作中无需外界干预的自行校准，它是智能化技术发展的结果[樊尚春.传感器技术及应用.北京航空航天大学出版社]。美国FSI公司在上世纪90年代对温盐传感器的频率信号和电压信号进行自主校准，提高了传感器的整体性能[苏锐.校准技术在温盐传感器的应用.海洋技术]。本世纪初美国海鸟公司将自主校准技术应用于其最新研发的CTD剖面仪上，它能够在长期使用或缓变干扰的情况下自主地修正测量数据，使仪器的长期稳定性和测量精度得到明显提高[于厚隆.国内外CTD校准实验室及校准技术研究的现状和展望]。随着智能化和数字化技术的深入发展，具备自主校准能力将是今后传感器发展的重点内容。

国内已有少量关于传感器自主校准的专利。例如专利(公开号CN201180032144.X)提出了具备自主校准功能的磁场传感器，通过配备基准磁场发生器，传感器能够根据需要适时校准输出值。该专利的校准设备属于传感器的一部分，采用了传感器与校准设备一体的设计方式，其不足之处是，校准附件的配置受到传感器体积的限制，难于在现役传感器上更换为这种自主校准的方式，还会增加硬件使用的成本，不适用于低价传感器。对相关文献资料的研究表明，其它具备自主校准功能的传感器也存在着类似的问题。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服压力传感器现有校准技术的不足，提供一种压力传感器自主校准的新方法，在控制程序中加入本发明自主校准方法的控制算法，极大地提高和改进缓变环境下压力传感器的稳定性和准确度，使用本发明可以替代长期运行的线性与非线性压力传感器繁琐的定期更换和复检定标工作。

本发明的技术方案为：一种用于压力传感器的自主校准方法，包含如下步骤：

步骤(1)使用标准高精度校准设备对新的压力传感器进行标定、校准；

步骤(2)获取压力传感器在特定压力下随时间变化的特征值；

步骤(3)构建表征压力传感器本征变化规律的特征值序列；

步骤(4)对特征序列进行一次累加生成处理；

步骤(5)构建各特征值序列的一阶白化微分方程；

步骤(6)建立压力传感器工作新周期的标定线。

其中，步骤(1)主要针对新的压力传感器。本发明的自主校准方法不能替代新压力传感器的标定、校准工作，测量数据不稳定的传感器也不能采用这种自主校准方法；在使用标准的高精度校准设备对新压力传感器实施标定、校准后，传感器在工作中的测量数据趋于稳定，这部分稳定的测量数据是传感器后期自主校准的依据；

其中，步骤(2)对于新的压力传感器，在应用环境下以T为时间间隔，将满量程输入值F_s分为G组，分别测量压力传感器在1/GF_s、2/GF_s、3/GF_s、…、(G-1)/GF_s、G/GF_s量值下的输出；时间间隔T取该压力传感器的平均无故障时间1/25T_MTBF，测量时间长度取1/5T_MTBF～1/3T_MTBF；对于在用的现役传感器，该部分数据从其前期测量数据中调取；

其中，步骤(3)将各测量值下所得到的输出值进行预处理，以时间为序进行排列，得到包含传感器本征变化规律的特征值序列；对测量数据按时间进行排序后，得到如下包含传感器本征变化规律的特征值序列组X₁、X₂、X₃、…、X_h、…、X_G；其具体形式见式(1)：

X₁＝{x₁(1),x₁(2),x₁(3),…,x₁(q),…,x₁(m)}

X₂＝{x₂(1),x₂(2),x₂(3),…,x₂(q),…,x₂(m)}

X_h＝{x_h(1),x_h(2),x_h(3),…,x_h(q),…,x_h(m)}          (1)

X_G＝{x_t(1),x_t(2),x_t(3),…,x_t(q),…,x_t(m)}

式中：X₁为在测量时间长度m*T内1/GF_s压力作用下以时间间隔为T所得到m个传感器的输出值，该序列包含压力传感器在测量环境缓变、传感器组成器件不稳以及性能发生变化的条件下，在1/GF_s压力值输入下的变化特征；

X₂为在测量时间长度m*T内在2/GF_s压力作用下以时间间隔为T所得到m个传感器的输出值，该序列包含压力传感器在测量环境缓变、传感器组成器件不稳以及性能变化的条件下，在2/GF_s压力值输入下的变化特征；

X_G为在测量时间长度m*T内G/GF_s压力作用下以时间间隔为T所得到m个传感器的输出值，该序列包含压力传感器在测量环境缓变、传感器组成器件不稳以及性能变化的条件下，在G/GF_s压力值输入下的变化特征；

m为在测量时间范围内同一力值下传感器输出测量数据的数目；

其中，步骤(4)中采用一次累加处理的方法对各特征值的序列进行处理，具体方法如式(2)：

$X_h^{\left(1\right)}=\left\{x_h^{\left(1\right)}\left(q\right)\right\}=\left\{\underset{j=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{x}_h\left(j\right)\right\}(h=\mathrm{1,2},\·\·\·,G;q=\mathrm{1,2},\·\·\·,m)---\left(2\right)$

式中为传感器输出值x_h(q)的一次累加生成值；

其中，步骤(5)中利用步骤(4)所得到各序列的一次累加生成值来构建传感器紧邻均值的生成序列，具体方法如式(3)：

$Z_h^{\left(1\right)}\left(q\right)=\frac{1}{2}(x_h^{\left(1\right)}\left(q\right)+x_h^{\left(1\right)}(q-1))(h=\mathrm{1,2},\·\·\·,G;q=\mathrm{1,2},\·\·\·,m)---\left(3\right)$

对同一序列的所有值均进行该处理，得到压力传感器相应测量序列的紧邻生成序列，如式(4)：

$Z_h^{\left(1\right)}=\{Z_h^{\left(1\right)}\left(2\right),Z_h^{\left(1\right)}\left(3\right),\·\·\·,Z_h^{\left(1\right)}\left(n\right)\}(h=\mathrm{1,2},\·\·\·,G)---\left(4\right)$

然后利用得到的原始序列X₁、X₂、X₃、…、X_h、…、X_G和紧邻均值生成序列 构建被校准压力传感器的一阶白化微分方程，其形式如式(5)：

$x_h^{\left(0\right)}\left(m\right)+a{Z}_h^{\left(1\right)}\left(m\right)=b(h=\mathrm{1,2},\·\·\·,G)---\left(5\right)$

式中，a为发展系数；b为灰作用量。

求解一阶白化微分方程后得到压力传感器输出的预测值：

其中，对步骤(6)和步骤(5)中的一阶白化微分方程求解，对得到的预测值进行最小二乘拟合，构建工作在新周期内的标定线所述的标定压力传感器，其具体实现如下：

设压力传感器工作新周期的标定线方程为f(x)，通过式(6)拟合出f(x)的具体参数：

$\min \underset{h=1}{\overset{G}{\mathrm{\Σ}}}{|f\left(x_h\right)-{\hat{x}}_h|}^2---\left(6\right)$

通过上式解算函数f(x)中的变量，以f(x)为压力传感器工作新周期的标定线，从而实现传感器的自主标定。

本发明的优点是：使用本发明方法无需配置任何硬件设备，与人工校准和硬件冗余方法相比成本极低；本方法能够不断地利用反应传感器性能变化的本征数据生成校准信息，与传感器的软件补偿法相比更加灵活，校准后传感器的测量精度得到明显提高；应用本发明所提供的自主校准方法，传感器的校准过程实现自主化，在无人参与的情况下定期对传感器的性能进行校准，这对于人工校准所无法涉及的场合具有重要意义。

附图说明

图1为本发明主要步骤；

图2为本发明提供的压力传感器自主标定方法实施过程流程图；

图3为压力传感器实例应用所得标定线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施实例进一步说明本发明。

本发明针对压力传感器在使用过程中因零点漂移、灵敏度漂移、增益偏差和器件参数不稳等原因所导致的定期复检定标问题，提出一种压力传感器的自主校准方法，替代费力、耗时的人工复检与定标工作。

一、一种用于压力传感器的自主校准方法，如图1所示，该过程包括以下六个主要步骤：

步骤(1)使用标准高精度校准设备对新的压力传感器进行标定、校准；

步骤(2)获取压力传感器在特定压力下随时间变化的特征值；

步骤(3)构建表征压力传感器本征变化规律的特征值序列；

步骤(4)对特征序列进行一次累加生成处理；

步骤(5)构建各特征值序列一阶白化微分方程；

步骤(6)建立压力传感器工作新周期的标定线。

本发明的详细实施过程见流程图2。

本发明对新、旧传感器的自主校准流程略不相同。若为新传感器，则需按照步骤(1)的要求，使用标准高精度校准设备对其进行标定、校准，消除零点漂移和灵敏度漂移，将新传感器的性能调至最佳状态；若是一个在用传感器，并且其前期工作状态是正常的，前期测量数据就是准确的，对于该压力传感器不需要进行类似处理；如果该传感器在前期较长的时间内已经不稳定，那么必须使用标准高精度校准设备对其进行标定、校准；

依据图2，若为新的或者已经不稳定的压力传感器，需进行步骤(2)的内容；模拟压力传感器即将工作的环境进行特征数据的提取与测试，以该类压力传感器平均无故障的时间T_MTBF为参考依据，取测试时间的间隔T为1/25T_MTBF，每一轮实验中分别测试压力传感器在1/GF_s、2/GF_s、3/GF_s、…、(G-1)/GF_s、G/GF_s量值下的输出，其中G为满量程输入值F_s的分组数，测试压力传感器在1/5T_MTBF时的测量数据；对于在用传感器，从其前期测量数据中调取该部分数据；

至此，按照图2进行步骤(3)的内容；对于新的压力传感器，根据输入压力的不同将测试得到的数据进行分组，得到G个数组。将各组内数据以测试时间远近为序进行排列，构成G个表征该压力传感器本征变化规律的特征值序列X₁、X₂、X₃、…、X_h、…、X_G；对于在用的需进行校准的压力传感器，则从测量系统内存中自动调取其近半年内的测量数据，以时间T为间隔，统计该段时间内测量的极大值F_max，以该值为基准，统计传感器每一时间间隔在1/GF_max、2/GF_max、3/GF_max、…、(G-1)/GF_max、G/GF_max量值下输出时某一值下传感器的输出；所得特征值序列形如式(1)

X₁＝{x₁(1),x₁(2),x₁(3),…,x₁(q),…,x₁(m)}

X₂＝{x₂(1),x₂(2),x₂(3),…,x₂(q),…,x₂(m)}

X_h＝{x_h(1),x_h(2),x_h(3),…,x_h(q),…,x_h(m)}                    (1)

X_G＝{x_t(1),x_t(2),x_t(3),…,x_t(q),…,x_t(m)}

在步骤(3)得到的特征值序列X₁、X₂、X₃、…、X_h、…、X_G中虽然包含传感器性能变化的规律性，但是这种规律性被原始特征序列数据间杂乱无章的表象所掩盖，难以直接构建模型；采用一次累加处理方法对这些特征值序列分别进行生成处理，发掘掩盖在序列数据内部的表征传感器性能变化的内在规律性。

一次累加生成的处理方法如式(2)：

$X_h^{\left(1\right)}=\left\{x_h^{\left(1\right)}\left(q\right)\right\}=\left\{\underset{j=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{x}_h\left(j\right)\right\}(h=\mathrm{1,2},\·\·\·,G;q=\mathrm{1,2},\·\·\·,m)---\left(2\right)$

式中为传感器输出值x_h(q)的一次累加生成值；

一次累加处理后得到序列之后对得到的各序列一次累加生成值构建传感器紧邻均值生成序列，紧邻生成处理方法如式(3)：

$Z_h^{\left(1\right)}\left(q\right)=\frac{1}{2}(x_h^{\left(1\right)}\left(q\right)+x_h^{\left(1\right)}(q-1))(h=\mathrm{1,2},\·\·\·,G;q=\mathrm{1,2},\·\·\·,m)---\left(3\right)$

同一序列所有值均进行该处理后，得到压力传感器相应测量序列的紧邻生成序列，如式(4)：

$Z_h^{\left(1\right)}=\{Z_h^{\left(1\right)}\left(2\right),Z_h^{\left(1\right)}\left(3\right),\·\·\·,Z_h^{\left(1\right)}\left(n\right)\}(h=\mathrm{1,2},\·\·\·,G)---\left(4\right)$

按照图2，下一步(即步骤5)利用的原始特征值序列X₁、X₂、X₃、…、X_h、…、X_G和紧邻均值生成序列构建被校准压力传感器的一阶白化微分方程，如式(5)：

$x_h^{\left(0\right)}\left(m\right)+a{Z}_h^{\left(1\right)}\left(m\right)=b(h=\mathrm{1,2},\·\·\·,G)---\left(5\right)$

式中，a为发展系数，b为灰作用量；

校准压力传感器的一阶白化微分方程可变换为如式(6)所示矩阵形式：

上式矩阵方程组，可得θ的最小二乘估计值，如式(7)：

$\left(\begin{array}{c}{\hat{a}}_h\\ {\hat{b}}_h\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{Z}_h^{\left(1\right)}\left(2\right)& 1\\ Z_h^{\left(1\right)}\left(3\right)& 1\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ Z_h^{\left(1\right)}\left(q\right)& 1\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ Z_h^{\left(1\right)}\left(m\right)& 1\end{array}\right){\left(\begin{array}{cc}{Z}_h^{\left(1\right)}\left(2\right)& 1\\ Z_h^{\left(1\right)}\left(3\right)& 1\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ Z_h^{\left(1\right)}\left(q\right)& 1\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ Z_h^{\left(1\right)}\left(m\right)& 1\end{array}\right)}^{-1}{\left(\begin{array}{cc}{Z}_h^{\left(1\right)}\left(2\right)& 1\\ Z_h^{\left(1\right)}\left(3\right)& 1\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ Z_h^{\left(1\right)}\left(q\right)& 1\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ Z_h^{\left(1\right)}\left(m\right)& 1\end{array}\right)}^T\left(\begin{array}{c}{x}_h\left(2\right)\\ x_h\left(3\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ x_h\left(q\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ x_h\left(m\right)\end{array}\right)(q=\mathrm{1,2},\·\·\·,m;h=\mathrm{1,2},\·\·\·,G)---\left(7\right)$

将式(7)所得结果待回被校准压力传感器的一阶白化微分方程；得出传感器在m+1时间周期即工作新周期的校准基准值，如式(8)：

${\hat{x}}_h(m+1)=(x_h\left(m\right)-\frac{{\hat{b}}_h}{{\hat{a}}_h})e^{-{\hat{a}}_{h}m}+\frac{{\hat{b}}_h}{{\hat{a}}_h}(h=\mathrm{1,2},\·\·\·,G)---\left(8\right)$

将式(8)所得结果进行式(9)的处理：

${\hat{x}}_h(m+1)={\hat{x}}_h^{\left(1\right)}(m+1)-{\hat{x}}_h^{\left(1\right)}\left(m\right)(h=\mathrm{1,2},\·\·\·,G)---\left(9\right)$

得出压力传感器在工作新周期的校准基准预测值：

依据图2，接下来的步骤(6)要求将得到的各序列预测值进行最小二乘拟合，构建压力传感器工作新周期的标定线；具体方法为设定压力传感器工作新周期的标定线方程为f(x)，通过式(10)条件拟合出方程的具体参数：

$\min \underset{h=1}{\overset{G}{\mathrm{\Σ}}}{|f\left(x_h\right)-{\hat{x}}_h|}^2---\left(10\right)$

通过上式解算函数f(x)中的变量，以f(x)为压力传感器工作新周期的标定线，从而实现压力传感器的自主标定。

完成自主标定后，压力传感器便可以稳定、可靠的工作，当工作到一定时间后，如果压力传感器没有达到使用寿命，则需进行新一轮自主标定工作，转至图2对应的步骤(2)，依此进行新一轮的标定流程；若达到使用寿命，则说明传感器的敏感器件的已经老化，在该种情况下若再进行自主标定，会造成传感器突然性故障出现，这时的测量结果就没有意义了，因此必须淘汰、更换传感器；至此，对该传感器的自主校准终止。

二、下面以一个在用压力传感器作为典型案例，对本发明的实施方式做进一步详细说明：

1、因为该压力传感器为在用传感器，所以直接跳过步骤(1)和步骤(2)，传感器的自主校准过程直接从步骤(3)开始，从将被校准压力传感器测量系统中提取了最近一年的测量数据，整理出了有用信息如表1；

表1 被校准压力传感器特征测量数据

2、利用步骤(4)，对包含传感器本征变化规律的特征值序列X₁、X₂、X₃、…、X₁₀进行一次累加生成处理，得到序列详细数据见表2；

表2 被校准压力传感器特征值序列的一次累加生成结果

3、对得到序列构建传感器紧邻均值生成序列，得到传感器特征数据的紧邻均值生成序列详细数据见表3；利用的原始特征值序列X₁、X₂、X₃、…、X_h、…、X_G和紧邻均值生成序列 构建被校准压力传感器的一阶白化微分方程：

表3 被校准压力传感器紧邻均值生成结果

$\begin{array}{cc}{x}_1^{\left(0\right)}\left(m\right)-0.0002Z_1^{\left(1\right)}\left(m\right)=1.0024& \begin{array}{}\end{array}{x}_2^{\left(0\right)}\left(m\right)--0.0002Z_2^{\left(1\right)}\left(m\right)=1.0129\end{array}$

$\begin{array}{cc}{x}_3^{\left(0\right)}\left(m\right)-0.0005Z_3^{\left(1\right)}\left(m\right)=1.0178& \begin{array}{}\end{array}{x}_4^{\left(0\right)}\left(m\right)-0.0001Z_4^{\left(1\right)}\left(m\right)=1.0260\end{array}$

$\begin{array}{cc}{x}_5^{\left(0\right)}\left(m\right)-0.0001Z_5^{\left(1\right)}\left(m\right)=1.0309& \begin{array}{}\end{array}{x}_6^{\left(0\right)}\left(m\right)-0.0001Z_6^{\left(1\right)}\left(m\right)=1.0350\end{array}$

$\begin{array}{cc}{x}_7^{\left(0\right)}\left(m\right)-0.0003Z_7^{\left(1\right)}\left(m\right)=1.0379& \begin{array}{}\end{array}{x}_8^{\left(0\right)}\left(m\right)+0.0001Z_8^{\left(1\right)}\left(m\right)=1.0435\end{array}$

$\begin{array}{cc}{x}_9^{\left(0\right)}\left(m\right)-0.0003Z_9^{\left(1\right)}\left(m\right)=1.0448& \begin{array}{}\end{array}{x}_{10}^{\left(0\right)}(m+0.0003Z_{10}^{\left(1\right)}\left(m\right)=1.0507\end{array}$

4、求解所有一阶白化微分方程得到压力传感器在各输入压力条件下输出的预测值，如表4；

表4被校准压力传感器

5、具体方法为设定压力传感器工作新周期的标定线方程为f(x)＝ax³+bx²+cx+d，通过如下条件拟合出方程的具体参数：

$\min \underset{h=1}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{|f\left(x_h\right)-{\hat{x}}_h|}^2$

解得a＝310371，b＝-925024，c＝919807，d＝-305147，如图3所示，图中新标定线f(x)＝310371x³-925024x²+919807x-305147即为工作新周期传感器的标定依据。

以上对本发明及其实施方式的描述，并不局限于此，附图中所示仅是本发明的实施方式之一；在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与本技术方案类似的结构或实施实例，均属于本发明保护范围。

Claims (1)

1.一种压力传感器的自主校准方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤(1)使用标准高精度校准设备对新的压力传感器进行标定、校准；

步骤(2)获取压力传感器在特定压力下随时间变化的特征值；

步骤(3)构建表征压力传感器本征变化规律的特征值序列；

步骤(4)对特征值序列进行一次累加生成处理；

步骤(5)构建各特征值序列的一阶白化微分方程；

步骤(6)建立压力传感器工作新周期的标定线；

步骤(1)中所述的使用标准高精度校准设备对新的压力传感器进行标定、校准，具体实现过程如下：

步骤(1)主要针对新的压力传感器，本发明的自主校准方法不能替代新压力传感器的标定、校准工作；新的压力传感器在使用标准高精度校准设备标定、校准后，在其前期的工作中测量数据趋于稳定，这部分稳定的测量数据是传感器后期自主校准的依据，测量数据不稳定的传感器也不能采用这种自主校准方法；如果一个在用压力传感器在前期较长的时间内已经不稳，那么必须使用标准高精度校准设备对其进行标定、校准；

步骤(2)中所述的测量新的压力传感器在特定压力下随时间变化的特征值，具体实现过程如下：

对于新的压力传感器或是已长期出现不稳问题的传感器，模拟压力传感器即将工作的环境进行特征数据提取测试，以该类压力传感器平均无故障时间T_MTBF为测试时间参考依据，取测试时间间隔T为1/25T_MTBF，每一轮测试中分别实验压力传感器在1/GF_s、2/GF_s、3/GF_s、…、(G-1)/GF_s、G/GF_s量值下的输出，其中G为满量程输入值F_s的分组数，测试压力传感器在1/5T_MTBF的测量数据；对于在用的现役传感器，该部分数据从其前期测量数据中调取；

步骤(3)中所述的构建表征压力传感器本征变化规律的特征值序列，具体实现过程如下：

对于新的压力传感器，根据输入压力的不同将测试得到的数据进行分组，得到G个数组，然后将各组内数据以测试时间远近为序进行排列，构成G个表征该压力传感器本征变化规律的特征值序列X₁、X₂、X₃、…、X_h、…、X_G；对于在用的需进行校准的压力传感器，则从测量系统内存中自动调取其近半年内的测量数据，以时间T为间隔，统计该段时间内测量的极大值F_max，以该值为基准，统计传感器每一时间间隔在1/GF_max、2/GF_max、3/GF_max、…、(G-1)/GF_max、G/GF_max量值下输出时某一值下传感器的输出；

步骤(4)中所述的对特征值序列进行一次累加生成处理，具体实现过程如下：

采用一次累加处理方法对这些特征值序列分别进行生成处理，利用数找数的规律的途径，发掘掩盖在序列数据内部的表征传感器性能变化的内在规律性；一次累加处理后，再对得到的各序列一次累加生成值构建传感器紧邻均值生成序列；

步骤(5)中所述的构建各特征值序列一阶白化微分方程，具体实现过程如下：

利用的原始特征值序列X₁、X₂、X₃、…、X_h、…、X_G和紧邻均值生成序列 构建被校准压力传感器的一阶白化微分方程；得出传感器在m+1时间周期即工作新周期的校准基准预测值：

步骤(6)中所述的建立压力传感器工作新周期的标定线，具体实现过程如下：

设定压力传感器工作新周期的标定线方程为f(x)，将得到的各序列预测值 通过如下条件拟合出方程的具体参数：

$\min \underset{h=1}{\overset{G}{\mathrm{\Σ}}}{|f\left(x_h\right)-{\hat{x}}_h|}^2$

通过上式解算函数f(x)中的变量，以f(x)为压力传感器工作新周期的标定线，从而实现压力传感器的自主标定。