CN103795373B - 一种不完备系统故障诊断的生成粒子滤波器方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种不完备系统故障诊断的生成粒子滤波器方法，在粒子滤波器中通过设计一种抽象的未知故障模式描述所有的系统未建模动态，通过提取粒子集特征判断当前模式是否为未知模式。如果为已知模式，则利用常规粒子滤波器方法对系统进行诊断；如果为未知模式，则根据积累的样本利用神经网络学习并构造新模式的状态转移模型，并将新模式加入到故障模式集合中，构造出新的扩展故障空间。此后，粒子滤波器在扩展后的故障空间中对新的数据进行诊断。该技术方案在粒子滤波器框架下结合神经网络实现，针对不完备混合动态系统，不仅可以诊断已知故障，还能识别和学习新的故障模式，能提高故障诊断系统在实际应用中的可靠性。

Description

一种不完备系统故障诊断的生成粒子滤波器方法

技术领域

本发明涉及一种不完备系统故障诊断的生成粒子滤波器方法，属于故障诊断技术领域。

背景技术

模型不完备条件下的故障诊断问题是一个具有挑战性的难点问题。已有的故障诊断方法大多数要求建立完备的故障模型。然而，由于以下几方面的原因，系统模型通常是不完备的：(1)人们没有掌握复杂系统的全部规律，导致部分动态未备建模；(2)由于系统复杂度非常高，为了简化计算，通常忽略了一些高阶动态；(3)由于系统及其环境的动态变化，导致不可能对系统完备建模。

粒子滤波器是监视动态系统的蒙特卡罗(MonteCarlo，即随机选择)方法，通过带权样本(即粒子)集非参数化地近似概率分布.粒子滤波器提供了一种计算上可行的方法，来估计混合系统的状态.除了计算上的优势外，在单个粒子滤波器中可以同时表示离散和连续状态，而且不受高斯假设的约束可以表示任意分布。然而，常规粒子滤波器方法同样要求系统被完备建模。

从贝叶斯滤波角度，混合系统故障诊断问题可以简要描述如下。多模型混合系统定义为，

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_t=f(s_t,x_t,u_t)+v_t---\left(1\right)\\ z_t=h(s_t,x_t,u_t)+n_t---\left(2\right)\end{array}\right.$

其中，s_t∈S表示t时刻的离散系统模式，S为离散系统模式的有限集合。表示系统在t时刻的多变量连续状态，表示t时刻的系统测量，表示t时刻系统输入。过程噪声v_t和测量噪声n_t为相互独立的白噪声序列。状态方程(1)刻画了系统连续状态转移概率p(x_t-1|s_t，x_t，u_t)，测量模型(2)刻画了似然概率p(z_t|s_t，x_t，u_t)，{s_t}表示状态随时间演化的离散一阶马尔可夫链，转移概率为，

p(s_t＝j|s_t-1＝i)，i，j∈S(3)

记z_l..t＝[z_l，...，z_t]，u_l..t＝[u_l，...，u_t]。从贝叶斯滤波角度，故障诊断的核心步骤是估计后验分布p(s_t，x_t|z_l..t，u_l..t)的边缘分布p(s_t|z_l..t，u_l..t)，后验分布的递推估计可通过如下贝叶斯滤波器获得，

$p(s_t,x_t|z_{\mathrm{1..}t},u_{\mathrm{1..}t})={\mathrm{\η}}_{t}p\left(z_t\right|s_t,x_t,u_t)\·\∫\underset{s_{t-1}}{\Σ}p(s_{t-1},x_{t-1}|z_{\mathrm{1..}t-1},u_{\mathrm{1..}t-1})p(s_t,x_t|s_{t-1},x_{t-1},u_{t-1}){\mathrm{dx}}_{t-1}---\left(4\right)$

其中，η_t为标准化因子。对于非线性、非高斯系统而言，(4)中的积分没有闭合形式的解。为计算(4)，粒子滤波器通过N个完全实例化的粒子集合{(s^[l]，x^[l])，...，{(s^[N]，x^[N])}及重要性权值{w^[l]，...，w^[N]}来近似后验概率分布，即

${\hat{P}}_N(s_t,x_t|z_{\mathrm{1..}t},u_{\mathrm{1..}t})=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{w}_t^{\[i\]}{\mathrm{\δ}}_{(s_t^{\[i\]},x_t^{\[i\]})}(s_t,x_t)---\left(5\right)$

其中，δ(.)表示Diracdelta函数。由于不能从真实后验分布提取样本，采用从建议分布(或称重要性分布)q(.)提取样本，重要性权值用于处理建议分布q(.)和真实分布p(.)之间的差异。若建议分布采用移分布，即

w∝p(.)/q(.)(6)

已被证明，常规的粒子粒子滤波器在以下假设条件时可以收敛于真实状态，其中：

条件1：建议分布q(.)的支撑集涵盖了真实分布p(.)的支撑集；

条件2：S的每个状态都被采样；

条件3：不同模式之间具有明显的差别。

其中，“条件1”要求系统被完备建模。然而，在许多实际应用中，由于系统本身的复杂性、环境的不确定性及有时为简化计算而忽略的高阶项，系统模型往往难以完备。

在现有技术中，段琢华等人提出了一种不完备多模型混合系统故障诊断的粒子滤波方法(参见，段琢华，蔡自兴，于金霞；《不完备多模型混合系统故障诊断的粒子滤波算法》，自动化学报，2008年第5期581-587页)。该方法提取了两个基于粒子集合的统计量：粒子集的规格化子W以及最大后验概率估计状态的信度B。在此基础上设计了检测未知故障模式的阈值逻辑，即当W几乎为0且B较小时离散状态为未知故障模式。其具体步骤如下：步骤1.初始化：1.1设置粒子数N，阈值α和β，已知模式集合S，先验分布P(s₀)，以及转移概率π_ij＝p(s_t＝j|s_t-1＝i)，i，j∈S。1.2从先验分布P(s₀)采样离散状态1.3从先验分布采样连续状态对于每一时间步t，地推地进行预测、更新、估计以及重采样过程(步骤2～步骤8)；步骤2.状态预测(重要性采样)：2.1根据离散状态转移概率抽取离散样本2.2根据样本的离散状态确定连续状态转移概率，并抽取样本步骤3.权重更新：3.1根据测量模型计算非规格化权重3.2计算非规格化因子3.3计算边缘分布步骤4.状态估计步骤5.权重规格化步骤6.计算统计量步骤7.未知故障检测：如果W_t＜α且则8.重采样。该技术的主要缺点在于：该技术只能发现未知模式，不能对未知模式进行建模。这样，当新的模式为已经发现的未知模式时，仍然不能识别该模式。

发明内容

本发明的目的在于提出一种不完备系统故障诊断的生成粒子滤波器方法，针对模型不完备混合系统故障诊断问题，将基于神经网络的方法与基于粒子滤波的方法结合起来，实现同时故障诊断与未知模式建模。所解决的技术问题主要包括：(1)利用粒子滤波器实现对已知故障的诊断与未知故障的检测；(2)对于未知故障模式，根据积累的样本利用神经网络学习其运动学模型；(3)将所学习的新模型整合到粒子滤波器中，实现扩展模式下的故障诊断。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下。

一种不完备系统故障诊断的生成粒子滤波器方法，假设各模式差异表现为状态转移方程的不同，各模式的感知模型是一样的。在粒子滤波器中通过保留非规格化权重以及阈值逻辑检测未知故障。对于检测到的未知故障，利用通过基于神经网络的方法，建立未知模式的状态方程具体实现步骤如下：

(1)初始化，具体包括：

(1a)设置粒子数N_known，阈值α，已知模式集合S，先验分布P(s₀)，以及转移概率π_ij＝p(s_t＝j|s_t-1＝i)，i，j∈S_known，Unknown_found＝0(Unknown_found用于对连续发现未知模式进行识别)，Learned_num＝0(Learned_num表示通过学习构建的模型数目)，表示通过学习构建的模型集合)，N_learned(新学习模式识别的粒子数目，由于新的模式模型不确定性强，该值设置通常远远大于N_known)；

(1b)从先验分布P(s₀)采样离散状态

(1c)从先验分布采样连续状态

对于每一时间步t，地推地进行预测、更新、估计以及重采样过程(具体如下述步骤2～9)；

(2)状态预测(重要性采样)，具体包括：

(2a)根据离散状态转移概率抽取离散样本

(2b)根据样本的离散状态确定连续状态转移概率，并抽取样本

(3)权重更新，具体包括：

(3a)根据测量模型计算非规格化权重

(3b)计算非规格化因子

(3c)计算边缘分布

(4)离散状态估计

(5)权重规格化

(6)连续状态估计

(7)利用样本集训练神经网络

(8)扩展模式诊断：如果W_t＜α且Learned_num＞0则利用自适应粒子滤波器APF对新学习的模型集合S_learned进行诊断；诊断的结果分为以下几种：(a)当前模式为S_learned中存在的模式s_{known_1}，则利用当前的样本学习该模式s_{known_1}。(b)当前模式为新的未知模式。步骤包括：

(8a)对S_learned均匀采样N_learned个离散样本

(8b)根据样本从对应神经网络采样连续样本 其中R^learned表示新学习模型方差；

(8c)根据测量模型计算非规格化权重

(8d)计算非规格化因子

(8e)计算边缘分布

(8f)未知模式检测及离散状态估计：如果W_t＜α^learned发现新的未知模式，否则进行离散状态估计同时利用新的样本对模式进行学习。

(9)模型学习：如果连续两次检测到未知模式，则产生一个新的未知模式s_u，并对未知模式s_u进行学习，具体步骤为：

(9a)构造训练样本

(9b)训练神经网络

(9c)将新的未知模式s_u加入到新学习模式集合S_learned中，S_learned＝S_learned∪s_u。

本技术拟针对模型不完备的混合动态系统故障诊断问题提出了一种生成粒子滤波算法。设计一种抽象的未知故障模式描述表示所有的系统未建模动态，通过提取粒子集特征判断当前模式是否为未知模式。如果为已知模式，则利用常规粒子滤波器方法对系统进行诊断；如果为未知模式，则通过基于数据的生存学习方法，构造新模式的动力学模型，并将新模式加入到故障模式集合中，构造出新的扩展故障空间。此后，粒子滤波器在扩展后的故障空间中对新的数据进行诊断。

该发明的有益效果在于：该技术方案为模型不完备系统故障诊断以及模型完备化在一定条件下提供了一解决思路。该方案在粒子滤波器框架下结合神经网络实现，可以处理非线性非高斯混合动态系统诊断问题，并具有下列效果：(1)实际系统往往是不完备的，该技术能提高故障诊断系统在实际应用中的可靠性；(2)由于对未知模式具有感知与学习能力，可以为提高系统实时性而简化系统模型。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明的具体实施方式进行描述，以便更好的理解本发明。

实施例

一种不完备系统故障诊断的生成粒子滤波器方法，假设各模式差异表现为状态转移方程的不同，各模式的感知模型是一样的。在粒子滤波器中通过保留非规格化权重以及阈值逻辑检测未知故障。对于检测到的未知故障，利用通过基于神经网络的方法，建立未知模式的运动学模型具体实现步骤如下：

(1)初始化，具体包括：

(1a)设置粒子数N_known，阈值α，已知模式集合S，先验分布P(s₀)，以及转移概率π_ij＝p(s_t＝j|s_t-1＝i)，i，j∈S_known，Unknown_found＝0(Unknown_found用于对连续发现未知模式进行识别)，Learned_num＝0(Learned_num表示通过学习构建的模型数目)，(S_learned表示通过学习构建的模型集合)，N_learned(新学习模式识别的粒子数目，由于新的模式模型不确定性强，该值设置通常远远大于N_known)；

(1b)从先验分布P(s₀)采样离散状态

(1c)从先验分布采样连续状态

对于每一时间步t，地推地进行预测、更新、估计以及重采样过程(具体如下述步骤2～9)；

(2)状态预测(重要性采样)，具体包括：

(2a)根据离散状态转移概率抽取离散样本

(2b)根据样本的离散状态确定连续状态转移概率，并抽取样本

(3)权重更新，具体包括：

(3a)根据测量模型计算非规格化权重

(3b)计算非规格化因子

(3c)计算边缘分布

(4)离散状态估计

(5)权重规格化

(6)连续状态估计

(7)利用样本集训练神经网络

(8)扩展模式诊断：如果W_t＜α且Learned_num＞0则利用自适应粒子滤波器APF对新学习的模型集合S_learned进行诊断；诊断的结果分为以下几种：(a)当前模式为S_learned中存在的模式s_{known_1}，则利用当前的样本学习该模式s_{known_1}。(b)当前模式为新的未知模式。步骤包括：

(8a)对S_learned均匀采样N_learned个离散样本

(8b)根据样本从对应神经网络采样连续样本 其中R^learned表示新学习模型方差；

(8c)根据测量模型计算非规格化权重

(8d)计算非规格化因子

(8e)计算边缘分布

(8f)未知模式检测及离散状态估计：如果W_t＜α^learned发现新的未知模式，否则进行离散状态估计同时利用新的样本对模式进行学习。

(9)模型学习：如果连续两次检测到未知模式，则产生一个新的未知模式s_u，并对未知模式s_u进行学习，具体步骤为：

(9a)构造训练样本

(9b)训练神经网络

(9c)将新的未知模式s_u加入到新学习模式集合S_learned中，S_learned＝S_learned∪s_u。

本技术拟针对模型不完备的混合动态系统故障诊断问题提出了一种生成粒子滤波算法。设计一种抽象的未知故障模式描述表示所有的系统未建模动态，通过提取粒子集特征判断当前模式是否为未知模式。如果为已知模式，则利用常规粒子滤波器方法对系统进行诊断；如果为未知模式，则通过基于数据的生存学习方法，构造新模式的动力学模型，并将新模式加入到故障模式集合中，构造出新的扩展故障空间。此后，粒子滤波器在扩展后的故障空间中对新的数据进行诊断。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种不完备系统故障诊断的生成粒子滤波器方法，其特征在于：在粒子滤波器中通过保留非规格化权重以及阈值逻辑检测未知故障，对于检测到的未知故障，利用通过基于神经网络的方法，建立未知模式的状态方程具体实现步骤如下：

(1)初始化，具体包括：

(1a)设置粒子数N_known，新模式识别的粒子数目N_learned，阈值α，已知模式集合S，先验分布P(s₀)，以及转移概率π_ij＝p(s_t＝j|s_t-1＝i)，i，j∈S_known，Unknown_found＝0，Learned_num＝0，其中，Unknown_found用于对连续发现未知模式进行识别，Learned_num表示通过学习构建的模型数目，S_learned表示通过学习构建的模型集合，由于新的模式模型不确定性强，N_learned值设置大于N_known值；

(1b)从先验分布P(s₀)采样离散状态

(1c)从先验分布采样连续状态

对于每一时间步t，递推地进行预测、更新、估计以及重采样过程，具体如下述步骤2～9；

(2)状态预测，即重要性采样，具体包括：

(2a)根据离散状态转移概率抽取离散样本

(2b)根据样本的离散状态确定连续状态转移概率，并抽取样本

(3)权重更新，具体包括：

(3a)根据测量模型计算非规格化权重

(3b)计算非规格化因子

(3c)计算边缘分布

(4)离散状态估计

(5)权重规格化

(6)连续状态估计

(7)利用样本集训练神经网络

(8)扩展模式诊断：如果W_t＜α且Learned_num＞0则利用自适应粒子滤波器APF对新学习的模型集合S_learned进行诊断；诊断的结果分为以下几种：(a)当前模式为S_learned中存在的模式s_{known_1}，则利用当前的样本学习该模式S_{known_1}；(b)当前模式为新的未知模式；步骤包括：

(8a)对S_learned均匀采样N_learned个离散样本

(8b)根据样本从对应神经网络采样连续样本 其中R^learned表示新学习模型方差；

(8c)根据测量模型计算非规格化权重

(8d)计算非规格化因子

(8e)计算边缘分布

(8f)未知模式检测及离散状态估计：当W_t＜α^learned发现新的未知模式，反之，进行离散状态估计同时利用新的样本对模式进行学习；

(9)模型学习：如果连续两次检测到未知模式，则产生一个新的未知模式s_u，并对未知模式s_u进行学习，具体步骤为：

(9a)构造训练样本

(9b)训练神经网络

(9c)将新的未知模式s_u加入到新学习模式集合S_learned中，S_learned＝S_learned∪s_u。