CN103792621A

CN103792621A - 基于狄拉克点的光子晶体谐振腔和光子晶体光纤

Info

Publication number: CN103792621A
Application number: CN201410036879.5A
Authority: CN
Inventors: 谢康; 姜海明; 李坚
Original assignee: Hefei University of Technology
Current assignee: Hefei University of Technology
Priority date: 2014-01-24
Filing date: 2014-01-24
Publication date: 2014-05-14
Anticipated expiration: 2034-01-24
Also published as: CN103792621B

Abstract

本发明公开了一种基于狄拉克点的光子晶体谐振腔和光子晶体光纤，其特征在于基于狄拉克点的光子晶体谐振腔和光子晶体光纤所支持的二维局域模式间的相互作用是长程的，局域模式强度在空间按距离的幂函数r^-3/2衰减，模式的相位在两个状态之间跳跃，显示出驻波的相位特征，其品质因子随谐振腔面积线性增加，当不考虑材料的吸收时，增大谐振腔的尺寸可以无限制的提高模式的品质因数，同时，它不只存在于狄拉克频率，还存在于狄拉克频率周围一定范围的其它频率。

Description

基于狄拉克点的光子晶体谐振腔和光子晶体光纤

技术领域

本发明涉及光子晶体能带结构及谐振腔和波导技术，具体为基于光子晶体狄拉克点形成的新型光子晶体谐振腔和光子晶体光纤。

背景技术

依靠光子晶体光子带隙抑制光的发散可以形成光子晶体谐振腔和光子晶体光纤。光子晶体的一个重要应用就是构建光学谐振腔和波导。光学谐振腔和波导是现代光子学系统的重要基本单元，通过谐振腔和波导等基本构成单元之间的组合可以形成微型激光器、耦合器、滤波器、功分器等集成光学模块。组合的方式决定了组合单元之间相互作用特征，进而决定集成光学模块的功能，但是这些相互作用是建立在光子晶体所支持的局域模式重叠所引起的耦合上，而这些模式重叠部分的波场都是瞬逝波-强度随距离指数衰减的，所以依靠光子带隙抑制光的发散形成的传统光子晶体谐振腔和波导之间的作用是短程的。该局限性限制了这些谐振腔的空间布局，从而限制了模块可实现的功能。长程相互作用的引入不但可以提供一种额外的可供选择的耦合机理，而且还可以从根本上缓解空间布局上的这些限制，因此可以为光学和微波器件带来新的功能。

石墨烯的电子能带结构中有六个狄拉克点，位于六边形布里渊区的六个顶点。在狄拉克点附近电子有线性的E-k关系，其动力学行为与真空中的相对论电子相似，服从无质量的二维狄拉克方程。在与原子晶体的类比中，人们发现二维三角晶系或蜂巢晶系光子晶体拥有与石墨烯相似的能带结构，在布里渊区的六个顶点呈圆锥状。由于在圆锥顶点（狄拉克点）附近光子的运动服从无质量的二维狄拉克方程，这种介质有可能会支持一种特殊局域模式，模式间的相互作用表现出长程的性质。自从狄拉克点在光子晶体能带结构中被发现以来，人们对拥有这种结构的二维三角晶系和蜂巢晶系光子晶体进行了广泛深入的研究，在光子晶体的锯齿形边缘上观察到狄拉克频率附近的一维局域模，但是考虑到一维局域模式的形成不需要完全的光子晶体带隙，比如x方向传输的波导模式只需要光子晶体在y方向存在带隙就能够形成。而与一维局域模式不同，人们普遍认为二维局域模式只能够存在于完全的带隙中，因为任何一个方向只要没有带隙的抑制，局域模的能量就可能从那个方向泄漏出去，所以从事光学研究的学者相信狄拉克频率附近没有完全带隙，该频率二维局域模式是不可能存在的。

发明内容

本发明针对狄拉克频率附近局域模式存在与否的问题，颠覆了过去对二维局域模式存在条件的认识，利用狄拉克点的特殊性有效地抑制了光的发散，在没有完全带隙的情况下构建出了独特的局域模式，提出了基于狄拉克点的光子晶体谐振腔和光子晶体光纤，实现了长程耦合作用。新的光学模块必将带来新的功能和结构。

本发明所采用的技术方案如下：

基于狄拉克点的光子晶体谐振腔和光子晶体光纤，其特征在于：在三角晶系或蜂巢晶系光子晶体结构的中心引入缺陷，从而形成光子晶体谐振腔或光子晶体光纤，利用该类型光子晶体能带结构中的狄拉克点抑制光的散射，从而在没有完全带隙的情况下形成二维局域模式。

所述的中心有缺陷的光子晶体结构，如若局域模式沿纵向传输（波矢k_z≠0），则代表光子晶体光纤，如若局域模式不沿纵向传输（波矢k_z=0），则代表光子晶体谐振腔。

所述的光子晶体二维局域模式，存在于光子晶体完全带隙之外。该局域模式强度在空间随距离按幂函数r^-3/2衰减，模式相位在两个状态之间跳跃，显示出驻波的相位特征。

所述的光子晶体二维局域模式，品质因子随谐振腔面积线性增加，当不考虑材料的吸收时，增大谐振腔的尺寸可以无限制的提高模式的品质因数。

所述的光子晶体二维局域模式，不只存在于狄拉克频率，还存在于狄拉克频率周围一定范围的其它频率。

所述的光子晶体二维局域模式，当频率偏离狄拉克频率以后模式的能量不但会通过谐振腔的边界泄漏到周围空间，而且会通过散射泄漏到光子晶体的行波模式，局域模的品质因子将会有所下降，局域模有一定的带宽。

通过本发明，基于狄拉克点的光子晶体谐振腔和光子晶体光纤，所支持的局域二维模式模场强度是随距离是幂指数衰减的，决定了模式间的耦合作用是长程的，大大扩展了集成光学元件功能。

附图说明

图1(a)是由电介质棒组成的二维三角晶系光子晶体谐振腔及光子晶体光纤的结构和模式。

图1(b)是由电介质中的空气孔组成的二维三角晶系光子晶体谐振腔及光子晶体光纤的结构和模式。

图1(c)是由电介质棒组成的二维蜂巢晶系光子晶体谐振腔及光子晶体光纤的结构和模式。

图1(d)是由电介质中的空气孔组成的二维蜂巢晶系光子晶体谐振腔及光子晶体光纤的结构和模式。

图2(a)是由电介质棒组成的二维三角晶系光子晶体谐振腔及光子晶体光纤的结构包络层对应的光子晶体几何单元的示意图。

图2(b)是该结构包络层光子晶体对应的倒格子空间第一布里渊区示意图。

图2(c)是k_z=0时该结构典型的TE模式能带图。

图2(d)是该能带结构的第二和第三个能带接触形成六个狄拉克圆锥的示意图。

图3(a)是由电介质棒组成的二维三角晶系光子晶体谐振腔中谐振模式的磁场z分量强度|H_z|与空间位置r的乘积|Hz|·r^3/2在x轴上的变化图。

图3(b)是该模式（Hz）的相位在x轴上的变化图。

图4(a)是由电介质棒组成的二维三角晶系光子晶体谐振腔模式的品质因子与谐振腔面积的关系图。

图4(b)是该模式品质因子与该模式谐振频率的关系图。

图4(c)是两个这种类型谐振腔之间的相互作用图。

图4(d)是该谐振腔与波导的相互作用图。

具体实施方式

如图1所示的是本实施例所涉及的光子晶体谐振腔及光子晶体光纤的结构和模式。结构在纵向延伸并保持不变。光子晶体谐振腔及光子晶体光纤是在光子晶体结构的中心引入缺陷形成的。当模式沿纵向传输（波矢k_z≠0）时图1所示结构代表光子晶体光纤，当模式不沿纵向传输（波矢k_z=0）时图1所示结构代表光子晶体谐振腔。图2（a）是由电介质棒组成的二维三角晶系光子晶体谐振腔及光子晶体光纤的结构包络层对应的光子晶体几何单元的示意图。图2（b）是该结构包络层光子晶体对应的倒格子空间第一布里渊区示意图。图2（c）是k_z=0时该结构典型的TE模式能带图。图2（d）是该能带结构的第二和第三个能带接触形成六个狄拉克圆锥的示意图。这些圆锥的接触点在文献中被称为狄拉克点，接触点对应的频率被称为狄拉克频率。这种能带结构与石墨烯的能带结构非常相似。

本实施例通过时域有限差分法计算了这种光子晶体谐振腔所支持的局域模式，结果如图1（a）和图3所示。图1（a）左下角的图案是模式的磁场强度z分量的空间分布，显示一个六边形的具有C_6v离散旋转对称性的图案。图3（a）是由电介质棒组成的二维三角晶系光子晶体谐振腔中谐振模式的磁场z分量强度|Hz|与空间位置r的乘积|Hz|·r^3/2在x轴上的变化图。在向外延伸的过程中乘积基本保持恒量，显示|H_z|随距离按幂函数r^-3/2衰减。图3（b）是该模式（H_z）的相位在x轴上的变化图。相位在两个状态之间跳跃，显示出驻波的相位特征。这些新特征为我们打开了一扇通往新类型光子晶体谐振腔和光子晶体光纤的大门。

本实施例，通过计算能量流失速率得到了新模式的品质因子，结果如图4所示。

图4（a）显示由电介质棒组成的二维三角晶系光子晶体谐振腔模式的品质因子随谐振腔的面积线性增加。当不考虑材料的吸收时，增大谐振腔的尺寸可以无限制地提高模式的品质因数，证实了这种模式的品质因数可以满足大部分应用的需要。图4（b）是该模式品质因子与该模式谐振频率的关系图。当谐振频率偏离狄拉克频率以后模式的能量不但会通过谐振腔的边界泄漏到周围空间，而且会通过散射泄漏到光子晶体的行波模式，因此局域模在远离狄拉克频率的过程中品质因子将会有所下降，模式逐渐退化。只要谐振频率偏离了狄拉克频率，通过散射泄漏到光子晶体行波模式的现象就会发生。由于这个泄漏不会随谐振腔尺寸的增大而得到改善，因此在这些频率谐振腔的品质因子不可能随意提高。这个现象决定了可用的局域模式有着一定的带宽。对于激光应用，为了强化光与物质的相互作用，谐振腔的品质因子被要求在1000以上。图4（b）显示出模式的可用频带在f=0.425c/a与f=0.487c/a之间，相对带宽约为13%。在一些对谐振腔品质因子要求不高的应用中（比如Q～20），局域模式的带宽相应会更大。

图4（c）反映两个这种类型谐振腔之间的相互作用。图中画的是κ·d^3/2与两个谐振腔之间间隔的圆柱体数目的关系。其中κ是这两个谐振模式间的耦合作用系数，d是它们之间的距离。由于新型模式整个轮廓都是代数衰减的驻波（常规模式只有中心部分是驻波，外围是指数衰减的瞬逝波），当两个局域模式分别处于对方的波谷时耦合系数将趋于零，这个特点反映为曲线的低谷。曲线的峰值基本持平，说明耦合系数随距离按照κ∝d^-3/2衰减。图4（d）反映该谐振腔与波导的相互作用。图上画的是1/α²与它们之间间隔的圆柱体数目的关系。其中α是谐振腔与波导之间的耦合作用系数。这些数据点都分布在一条直线的附近，说明耦合系数随距离按照α∝d^-1/2衰减。对于常规的谐振腔和波导，品质因数和耦合系数都是随距离按指数关系变化的。而目前发生的代数变化规律源自于新模式轮廓的代数衰减方式。由于代数衰减比指数衰减慢得多，新模式的耦合作用可以延伸到很远的距离之外，长程相互作用的实现因此成为可能。图4（c）和（d）揭示的耦合机理贡献出了一种新型的相互作用规律。在本实施例中，新模式不只存在于狄拉克频率，还存在于狄拉克频率周围一定范围的其它频率。通过激发其它频率的谐振模式我们得到了这种新型局域模式的谐振频率与缺陷电介常数ε_d或半径R的关系图如图1所示。图中包含了由时域有限差分法模拟得到的离散点和由平面波展开法计算得到的曲线，两种结果吻合得非常好。

Claims

1.基于狄拉克点的光子晶体谐振腔和光子晶体光纤，其特征在于：在三角晶系或蜂巢晶系光子晶体结构的中心引入缺陷，从而形成光子晶体谐振腔或光子晶体光纤，利用该类型光子晶体能带结构中的狄拉克点抑制光的散射，从而在没有完全带隙的情况下形成二维局域模式；该局域模式沿纵向传输（波矢k_z≠0），则代表光子晶体光纤，该局域模式不沿纵向传输（波矢k_z=0），则代表光子晶体谐振腔；该局域模式强度在空间按距离的幂函数衰减，使得模式间的长程耦合作用成为可能。

2.根据权利要求1所述的基于狄拉克点的光子晶体谐振腔和光子晶体光纤，其特征在于：所述的光子晶体二维局域模式，模式电磁场强度随距离按幂函数r^-3/2衰减，模式电磁场的相位在两个状态之间跳跃，显示出驻波的相位特征；整个轮廓都是代数衰减的驻波形式。

3.根据权利要求1所述的基于狄拉克点的光子晶体谐振腔和光子晶体光纤，其特征在于：所述的光子晶体二维局域模式的品质因子随谐振腔面积线性增加，当不考虑材料的吸收时，增大谐振腔的尺寸可以无限制的提高模式的品质因数。

4.根据权利要求1所述的基于狄拉克点的光子晶体谐振腔和光子晶体光纤，其特征在于：所述的光子晶体二维局域模式，不只存在于狄拉克频率，还存在于狄拉克频率周围一定范围的其它频率。

5.根据权利要求1所述的基于狄拉克点的光子晶体谐振腔和光子晶体光纤，其特征在于：所述的光子晶体二维局域模式，当频率偏离狄拉克频率以后模式的能量不但会通过谐振腔的边界泄漏到周围空间，而且会通过散射泄漏到光子晶体的行波模式重，局域模的品质因子将会有所下降，局域模有一定的带宽。