CN103792495A - 基于德尔菲法和灰色关联理论的电池性能评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于德尔菲法和灰色关联理论的电池性能评价方法，该方法包括确定电池性能评价指标，建立分析序列；利用德尔菲法确定影响电池性能因素的权重；对待评价电池的各指标的实际值和理想值进行去量纲处理，确定参考矩阵；建立电池综合性能评价的灰色关联模型，并根据灰色关联分析求得第i个评价对象的第k个评价指标与参考值的关联系数ξ_0i(k)；计算关联系数，并根据电池综合性能的灰色关联模型及由德尔菲法确定的权重求得电池的关联度。本发明所述的技术方案为电池性能评价提供一个多指标的综合评价方法，克服了单一指标作为评价标准的片面性，为电池的性能评价、筛选配组提供可靠的评价方法。

Description

基于德尔菲法和灰色关联理论的电池性能评价方法

技术领域

本发明涉及锂离子动力电池综合性能评价方法，特别是一种基于德尔菲法和灰色关联理论的电池性能评价方法。

背景技术

随着电动汽车和电力储能的大力发展，动力电池作为主要动力源也广受重视。但是单体电池受到其电压、容量、功率等性能和参数的限制，往往不能在电动汽车中单独使用，而需要对单体电池进行串并联成组。电池的成组对电池的一致性要求很高，性能和参数差别很大的单体电池不经可靠筛选就成组使用的话将大大降低电池的可靠性，影响电池组的寿命，甚至对用电设备的性能造成破坏。而且车用淘汰的动力电池参数分散性较大，必须打乱重新将性能相近的电池进行配组。因此，建立准确的电池综合性能评价模型是十分必要的，这将有利于电池的筛选和配组，保证电池组的可靠性。

目前，电池厂商对于电池的筛选一般有电压筛选法、容量筛选法、内阻筛选法等等。但此类方法存在着人为扩大某种影响因素的弊端，并不能完全准确地给出对多个电池的评价结果，缺乏说服力。因此，需要考虑影响电池性能的多个因素，研究新的电池性能评价方法，建立电池性能评价的模型，以避免夸大单因素影响的可能性。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于德尔菲法和灰色关联理论的电池性能评价方法，用以克服单一指标作为评价标准的片面性，为电池的性能评价、筛选配组提供可靠的电池性能评价方法。

为解决上述技术问题，本发发明采用下述技术方案：

一种基于德尔菲法和灰色关联理论的电池性能评价方法，该方法包括

确定电池性能评价指标，建立分析序列；

利用德尔菲法确定影响电池性能因素的权重；

对待评价电池的各指标的实际值和理想值进行去量纲处理，确定参考矩阵；

建立多个电池综合性能评价的灰色关联模型，并根据灰色关联分析求得第i个评价对象的第k个评价指标与参考值的关联系数ξ_0i(k)；

计算关联系数，并根据电池综合性能的灰色关联模型及由德尔菲法确定的权重，求得电池的关联度。

优选的，所述电池性能评价分析序列包括目标层、准则层和指标层。

优选的，所述目标层为电池综合性能评价；所述准则层包括外部检测和算法计算；所述指标层为待评价电池的电池指标。

优选的，所述去量纲处理采用初值法、均值法或相对区间法。

优选的，所述关联系数中ρ的取值范围为0.1～0.8。

优选的，该方法进一步通过公式

计算每个电池的关联度，并对其进行性能评价。

本发明优点在于为电池性能评价提供一个多指标的综合评价方法，克服了单一指标作为评价标准的片面性，为电池的性能评价、筛选配组提供可靠的理论依据。

附图说明

图1示为基于德尔菲法和灰色关联理论的电池性能评价方法示意图。

图2示为电池性能评价的层次结构。

图3示为德尔菲法流程图。

具体实施方式

本发明所述一种基于德尔菲法和灰色关联理论的电池性能评价方法，该方法包括确定电池性能评价指标，建立分析序列；将所述分析序列分别为目标层、准则层和指标层，所述目标层为电池综合性能评价，所述准则层包括外部检测和算法计算，所述指标层为分别对应外部检测和算法计算的电池具体参数值；利用德尔菲法确定影响电池性能因素的权重；通过初值法、均值法或相对区间法对待评价电池的各指标的实际值和理想值进行去量纲处理，确定参考矩阵；建立电池综合性能评价的灰色关联模型，并根据灰色关联分析求得第i个评价对象的第k个评价指标与参考值的关联系数：

${\mathrm{\ξ}}_{0i}\left(k\right)=\frac{\underset{i}{\min }\underset{k}{\min }|X_0\left(k\right)-X_i\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|X_0\left(k\right)-X_i\left(k\right)|}{|X_0\left(k\right)-X_i\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|X_0\left(k\right)-X_i|},$ 所述关联系数中ρ的取值范围为0.1～0.5。计算关联系数，并根据电池综合性能的灰色关联模型及由德尔菲法确定的权重求得电池的关联度；该方法进一步通过电池的关联度公式

求得每个电池的关联度，并对其进行性能评价。

下面结合实施例对本发明作进一步描述。

实施例1

额定容量为200Ah的大容量磷酸铁锂电池为例，在电池综合性能评价中应用德尔菲法和灰色关联法模型，对选取的电池进行评价，比较四个电池的性能并进行优劣排序。

1确定评价指标，建立分析序列

对于待评价的电池，假设存在n个影响因素，有k个电池参与评价，每个被评价电池构成比较序列

选取各被评价电池中最优指标构成参考序列

动力电池在使用过程中，其性能受温度、容量、功率等许多因素的影响。电池的容量是指在一定放电条件下电池所能提供的电量，功率性能直接反映了电池提供瞬间动力的能力，此外电池的内阻和极化等也对电池的筛选和配组有着很重要的影响。根据对电池性能和参数的评估，确定影响电池性能的8个重要指标，分别是功率性能、内阻、容量、极化性能、充电温升、放电温升和开路电压OCV。这8个指标构成电池性能评价的指标体系。

影响动力电池综合性能的指标确定之后，需要确定各指标的表征参数，通过在常温下对动力电池进行一系列共四组实验得到。

具体参数值的获得如下：

（1）ΔU_charge:电压变化量。由30%SOC（荷电状态）点处电池2C放电18s前后电压的差值来表征电池的功率性能；

（2）R_Ω：欧姆内阻。100%SOC下ARBIN设备自带程序测得的电池直流内阻值；

（3）C_real：实际容量。以1/3C充电至电池满电状态时充入的实际容量；

（4）U_P：极化电压。由30%SOC点处电池2C放电18s结束点电压与静置10min后电压的差值来表征；

（5）ΔT_discharge：放电温升。1C放电从100%‐0%的温差；

（6）ΔT_charge：放电温升。1C充电从0%‐100%的温差；

（7）U_OC：开路电压。1/3C充电至100%SOC搁置1小时后的开路电压。

（8）R_sd：自放电率。静置40天后电池容量衰退值与原容量值的百分比。

2德尔菲法确定影响电池性能因素的权重

对于待评价的电池，存在n个影响因素，有l个专家对这些因素进行评价，通过多轮的打分和结果反馈，直到专家们都不再改变他们对影响因素权重的给出值，统计此时收回的打分表并进行数据整合和统计。

假设第i个专家的权威程度可以用C_i表示，他对第k个指标所打的权重值为w_i(k)，那么该指标最后确定的权重值如式（1）所示：

$w\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\frac{C_i}{\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i}{w}_i\left(k\right)---\left(1\right)$

根据德尔菲法，在电池性能评价和筛选配组方面找了10位专家对电池性能从这指标体系确定的8个方面对每个指标的权重进行分配。这些指标是从不同角度进行设置以便使其相互弥补和相互验证的，所以它们之间并不是完全独立的，存在着指标内涵重叠的地方。各位专家在打分的时候已经考虑到这一点，采取了一定的方法来处理这一情况，如根据指标之间的相关性适当地降低某些指标的权重值等。

三轮打分和修改后，专家们不再修改他们的意见。

根据专家们权威程度的不同，对他们给出的权重值进行加权平均，该指标最后确定的权重值由（1）式得到。

通过德尔菲法得到的专家打分表如表1所示：

根据公式（1），最后得到（功率性能，内阻，容量，极化性能，充电温升，放电温升，开路电压OCV，自放电率）这8个指标的权重为：

W=(0.10850.15350.19950.11250.08880.08130.12740.1285)

3电池综合性能评价的灰色关联模型

对多个电池进行综合性能评价，可以通过建立灰色关联模型来实现。灰色关联评价的模型如下：

R=E×W（2）

其中，R为被评价对象的综合评价结果向量；W为评价指标的权重向量；E为各指标的评判矩阵。

假设有m个被评价对象，则R可以表示为：(r₀₁r₀₂…r_0m)；有n个评价指标，则W可表示为(w₁,w₂,…,w_n)，而E是一个m×n的评判矩阵：

$\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ξ}}_{01}\left(1\right)& ...& {\mathrm{\ξ}}_{01}\left(1\right)\\ ...& ...& ...\\ {\mathrm{\ξ}}_{01}\left(m\right)& ...& {\mathrm{\ξ}}_{01}\left(m\right)\end{array}\right]$

其中，ξ_0i(j)为第i个评价对象第j个评价指标与参考（理想）指标之间的关联度系数。

根据评价对象和评价指标的个数建立一个m×n的矩阵X^*，评价对象的个数是m，评价指标个数为n。确定n个评价指标的理想值作为参考矩阵：

$X_0^{*}=(x_{01}^{*},\·\·\·,x_{0n}^{*}).$

为清楚表示方法过程，分别将四个200Ah的磷酸铁锂电池电池记为1号、2号和3号和4号。关于参考序列（即理想值）可分为两种：普适值和具体值。普适值是指针对所有与评价对象同类型的事物，选取一套客观的最优指标作为理想值，而不从评价对象的参数值中选取。这种理想值的选取方法通常适用于对大量同类型事物进行大规模评价，具有更为普遍的适应性。具体值指的是所有参与评价对象中存在的最优指标，不考虑不参与评价的同类型事物可能存在的更优值，而是只针对该次评价选出的参考值。本文的理想值选取就是依据该原则得到的。在影响单体电池的8个因素当中，和的值越大越好，理想值应取四个电池中的最大值。而其余6个影响因素正好相反，理想值为四个电池中的最小值。它们的各个指标值和理想值如下表所示：

表2电池评价指标实测值和理想值

原始矩阵：

$X^{*}=\left[\begin{array}{cccccccc}67& 0.62& 201.288& 0.06& 2.1& 10.4& 3.603& 0.723\\ 65& 0.62& 200.3065& 0.058& 0.6& 11.8& 3.608& 0.983\\ 80& 0.725& 199.9735& 0.075& 1.1& 8& 3.609& 1.151\\ 73& 0.63& 199.106& 0.066& 1.5& 11& 3.604& 1.169\end{array}\right]$

4对变量序列进行标准化处理

由于在实际的灰色关联评价建模过程中，各评价指标的量纲往往都不相同，因此需要对矩阵X^*进行无量纲处理，得到标准化的矩阵X，同理对参考矩阵也进行无量纲处理，得到标准化的矩阵X₀。

由于个指标的量纲都不相同，因此我们要对其进行标准化处理，标准化处理一般来说有初值法、均值法和相对区间法等等。

本发明利用区间相对化公式：

$x_i\left(k\right)=\frac{{x_i}^{*}\left(k\right)-\min {x_i}^{*}\left(k\right)}{\max {x_i}^{*}\left(k\right)-\min {x_i}^{*}\left(k\right)}---\left(3\right)$

对原始矩阵进行标准化处理，得到无量纲矩阵：

$X=\left[\begin{array}{cccccccc}0.133333& 0& 1& 0.117617& 1& 0.631579& 0& 0\\ 0& 0& 0.550183& 0& 0& 1& 0.833333& 0.596413\\ 1& 1& 0.397571& 1& 0.333333& 0& 1& 0.959641\\ 0.533333& 0.095238& 0& 0.470588& 0.6& 0.789474& 0.166667& 1\end{array}\right]$

标准化后的参考矩阵：

X₀=[00100010]

5计算关联系数

进行关联分析的第一步要建立参考序列，记为x₀，一般表示为：

x₀(k)={x₀(1),x₀(2),…,x₀(n)}（4）

其中k=1,2,…,n

在关联分析中与参考序列作关联度比较的比较序列，记为x_i，表示为：

x_i(k)={x_i(1),x_i(2),…,x_i(n)}（5）

其中i=1,2,…,m

比较序列曲线与参考序列曲线的相互比较可以用两者的绝对差值来表示，这个差值存在最大值和最小值，表示为：

$\mathrm{\Δ}\max =\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|x_0\left(k\right)-x_i\left(k\right)|---\left(6\right)$

$\mathrm{\Δ}\max =\underset{i}{\min }\underset{k}{\min }|x_0\left(k\right)-x_i\left(k\right)|---\left(7\right)$

根据灰色关联分析的方法求得第i个评价对象的第k个评价指标与参考值的关联系数：

${\mathrm{\ξ}}_{0i}\left(k\right)=\frac{\underset{i}{\min }\underset{k}{\min }|X_0\left(k\right)-X_i\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|X_0\left(k\right)-X_i\left(k\right)|}{|X_0\left(k\right)-X_i\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|X_0\left(k\right)-X_i|}---\left(8\right)$

其中，分辨系数ρ根据实际情况取值范围为0.1～0.8，本发明中ρ取0.5。

利用公式（2）得到评价的关联度矩阵，再利用公式（3）计算标准化处理后的比较序列和参考序列的关联系数。得到关联系数矩阵如下：

$E=\left[\begin{array}{cccccccc}0.789474& 1& 1& 0.809524& 0.333333& 0.44186& 0.333333& 1\\ 1& 1& 0.52641737& 1& 1& 0.333333& 0.75& 0.456033\\ 0.333333& 0.333333& 0.453543962& 0.333333& 0.6& 1& 1& 0.34255\\ 0.483871& 0.84& 0.333333333& 0.515152& 0.454545& 0.387755& 0.375& 0.333333\end{array}\right]$

6计算关联度，根据关联度对比较对象进行排序

由关联度矩阵的值可以得到评价对象与参考序列的关联程度：

$r_i=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}W\left(k\right)\×{\mathrm{\ξ}}_i\left(k\right)---\left(9\right)$

根据求得的关联度大小，就可以对各评价对象进行排序，进而由排序结果对评价对象做出优劣程度的评价。

由德尔菲法确定的指标权重W和灰色关联度分析法根据公式（2）和公式（9）得到的关联系数矩阵E求得被评价对象即各个电池的综合评价结果矩阵R。计算得到：

$R=E\×W=\left[\begin{array}{c}0.766219\\ 0.749570\\ 0.521313\\ 0.468391\end{array}\right]$

因此可以得到每个电池对应的关联度是：

$\left[\begin{array}{c}{r}_1=0.766219\\ r_2=0.74957\\ r_3=0.521314\\ r_4=0.468391\end{array}\right]$

由以上数据可以知道：r₁>r₂>r₃>r₄。关联度越大，说明与理想值越接近，也就表明这个电池的综合性能越好。

可见，1号电池性能最好，2号电池性能次之，3号电池性能差于1号和2号，4号电池性能最差。

根据这一模型分析得到的单体电池评价结果可以通过下一步的配组实验来验证和改进。同时可以发展扩大该模型的内容，以多个电池为评价对象，通过该方法将灰色关联度数值相近的电池配组到一起，由使用过程中整组电池的能量密度、功率密度和循环寿命来进一步验证该方法的可行性。

实施例2

将同一型号同一批次的三块锰酸锂电池拿来对该评价方法进行验证。这三块电池分别记为B1，B2和B3，初始容量均为90Ah。对电池进行本文提到的性能测试，得到的测试结果认为是该批次电池的性能参数理想值，如表3所示。

表3测试电池的性能参数理想值

由于这次验证是一个即时的横向比较，并未考虑电池静置多天之后的自放电程度，故人为忽略了自放电率这一性能评价指标。因而，需要对评价指标的权重进行重新分配，仍然使用德尔菲法，得到的指标权重向量（功率性能，内阻，容量，极化性能，充电温升，放电温升，开路电压OCV）为：

W=(0.1250.1760.2290.1290.1020.0930.146)^T

通过对三个电池进行不同的实验，使得三块电池处于不同的性能状态之下。此时，用灰色关联分析法对三个电池的性能进行重新评价，比较它们性能。对经历不同实验之后的三块电池进行性能测试，得到的测试结果如表4所示。

表4测试电池的性能参数实测值

原始矩阵：

$X^{*}=\left[\begin{array}{ccccccc}52& 0.89& 89.148& 43.66& 1.6& 1.7& 4.024\\ 119& 1.885& 82.811& 70.47& 1.9& 1.8& 4.013\\ 405& 6.07& 55.919& 89.42& 2& 2.1& 3.99\end{array}\right]$

利用区间相对化公式 $x_i\left(k\right)=\frac{{x_i}^{*}\left(k\right)-\min {x_i}^{*}\left(k\right)}{\max {x_i}^{*}\left(k\right)-\min {x_i}^{*}\left(k\right)}$ 对原始矩阵和参考矩阵同时进行标准化处理，得到无量纲矩阵：

$\left[\begin{array}{c}X\\ X_0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccc}0.011204& 0.007663& 0.024999& 0.026797& 0.2& 0.2& 0.028571\\ 0.19888& 0.198276& 0.210939& 0.59698& 0.8& 0.4& 0.342857\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

利用公式（3）计算得到关联系数矩阵如下：

$\left[\begin{array}{ccccccc}1& 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 0.731462& 0.727024& 0.738459& 0.480225& 0.358462& 0.777778& 0.627118\\ 0.340803& 0.338442& 0.349999& 0.351198& 0.466667& 0.466667& 0.352381\end{array}\right]$

再结合德尔菲法计算得到的指标权重向量，由公式（2）可计算得到：

$R=E\×W=\left[\begin{array}{c}1\\ 0.669261\\ 0.370068\end{array}\right]$

由此数据可知：r_B1>r_B2>r_B3。说明电池B1性能优于电池B2，电池B3的性能最差。实际上，电池B1只经历了若干次循环测试，而B2经历的循环测试次数要比B1多且经历的实验时间也长于B1，而B3不仅经历了最多次数的循环测试，同时还进行了不同温度、不同倍率、不同工况条件下的多种实验，耗时最长。综合性能评价结果与实际电池性能状态一致，证明了本文提出的德尔菲及灰色关联分析的方法是可行的。

通过上实施例及验证可以看出，本发明所述的技术方案为电池性能评价提供一个多指标的综合评价方法，并克服了单一指标作为评价标准的片面性，为电池的性能评价、筛选配组提供可靠的理论依据。

应当理解，以上借助优选实施例对本发明的技术方案进行的详细说明是示意性的而非限制性的。本领域的普通技术人员在阅读本发明说明书的基础上可以对各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (6)

1.一种基于德尔菲法和灰色关联理论的电池性能评价方法，其特征在于：该方法包括

确定电池性能评价指标，建立分析序列；

利用德尔菲法确定影响电池性能因素的权重；

对待评价电池的各指标的实际值和理想值进行去量纲处理，确定参考矩阵；

建立多个电池综合性能评价的灰色关联模型，并根据灰色关联分析求得第i个评价对象的第k个评价指标与参考值的关联系数ξ_0i(k)；

计算关联系数，并根据电池综合性能的灰色关联模型及由德尔菲法确定的权重，求得电池的关联度。

2.根据权利要求1所述的一种基于德尔菲法和灰色关联理论的电池性能评价方法，其特征在于：所述电池性能评价分析序列包括目标层、准则层和指标层。

3.根据权利要求2所述的一种基于德尔菲法和灰色关联理论的电池性能评价方法，其特征在于：

所述目标层为电池综合性能评价；

所述准则层包括外部检测和算法计算；

所述指标层为待评价电池的电池指标。

4.根据权利要求1所述的一种基于德尔菲法和灰色关联理论的电池性能评价方法，其特征在于：所述去量纲处理采用初值法、均值法或相对区间法。

5.根据权利要求1所述的一种基于德尔菲法和灰色关联理论的电池性能评价方法，其特征在于：所述关联系数中ρ的取值范围为0.1～0.8。

6.根据权利要求1所述的一种基于德尔菲法和灰色关联理论的电池性能评价方法，其特征在于：该方法进一步通过公式计算每个电池的关联度，并对其进行性能评价。

Images