CN103763721A - 一种用于异构网络的被动式接收机检测和频谱接入方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于移动通信中的认知无线电领域，尤其涉及一种用于异构网络的被动式接收机检测和频谱接入方法。本发明基于S-BS和M-UE的位置关系，提出假设

和根据概率统计，计算E在假设和下的累积分布函数；设计检测器以及不同判决下的接入概率，计算门限η和接入概率q₀，q₁的最佳值。本发明提出的接收机检测方法属于被动式，能够使微小区识别在它范围内的宏小区的活跃用户，当微小区范围内没有宏小区的活跃用户时，微小区可以接入宏小区正在使用的频段。通过设计检测门限以及对应的频谱接入概率，微小区可以达到最大的接入机会。在典型的双层异构网中，相比传统的能量检测法，本方法能够显著的提高微小区的接入机会。

Description

一种用于异构网络的被动式接收机检测和频谱接入方法

技术领域

本发明属于移动通信中的认知无线电领域，尤其涉及一种用于异构网络的被动式接收机检测和频谱接入方法。

背景技术

在认知无线电（CR，Cognitive Radio）中，频谱共享能够使认知用户同时接入主用户正在使用的频段，但认知用户需要获取认知用户发射机（CT，Cognitive Transmitter）到主用户接收机（PR，Primary Receiver）之间的信道状态信息（CSI，Channel StateInformation）。在实际系统中，获取这个信息对认知用户发射机来说是非常困难的，因此，认知无线电技术的发展和应用受到了阻碍。

为了解决以上问题，现有研究提出一些主动式接收机检测方法。这些方法在检测之前需要发射一些探测信号，因而会对工作中的主用户接收机造成干扰。在主用户系统中，对工作中的主用户造成干扰是不被允许的。

为了解决这个问题，本发明提出了一种被动式主用户接收机检测方法，即“双门限检测”。在本发明所提出的方法中，认知用户只需要被动监听信号，不需要发射探测信号，就能在避免对主用户系统造成干扰的情况下，检测出工作中的主用户接收机是否在认知用户发射机的信号覆盖范围之内，从而达到共享频谱的目的。

发明内容

本发明的目的是为了解决异构网下S-BS对M-UE的位置检测以及检测对M-UE的干扰问题，提出了一种被动式接收机检测和频谱接入方法。

为了方便描述，首先对术语进行定义：

宏基站（M-BS,MacroCell Base Station）：宏小区的基站。

宏小区用户（M-UE，Macro Cell User Equipment）：宏小区基站服务的用户。

微基站（S-BS，Small Cell Base Station）：微小区的基站。

信噪比（SNR，Signal Noise Ratio）：信号功率与噪声功率的比值。

闭环功率控制（CLPC,Closed Loop Power Control）：发射端的功率根据接收端信噪比的变化调整，从而保证接收端的接收质量。

下面，对本发明采用的模型进行介绍：

本发明采用的模型中考虑了一个宏小区和一个微小区，包括宏基站M-BS、宏小区用户M-UE和一个微基站S-BS,宏小区用户M-UE均匀分布在半径为R的宏小区中。为了表述方便，

表示宏基站M-BS到宏小区用户M-UE之间的信道的路径损耗，h₁表示宏基站M-BS到宏小区用户M-UE之间的信道的多径衰落，

表示宏基站M-BS到微基站S-BS之间的信道的路径损耗，h₂表示宏基站M-BS到微基站S-BS之间的信道的多径衰落，相应的信道增益表示为和

在模型中，宏基站M-BS使用某一频段作为宏小区用户M-UE的下行频段。同时，位于宏小区内的覆盖半径为r的微基站S-BS也试图使用这一频段作为下行频段。

本发明的目的通过如下步骤实现：

S1、基于S-BS和M-UE的位置关系，提出假设

和

当M-UE位于区域I和III时，S-BS不会对M-UE产生干扰，相反，当M-UE位于区域II时，S-BS会对M-UE产生干扰，因此，我们定义假设

和

如下：

S2、将S-BS在M-UE所使用频段的中监听到的信号的能量E作为判决统计量，根据概率统计，计算E在假设

和

下的累积分布函数，包括：

S21、宏基站M-BS以功率p（瓦特，W）向宏小区用户M-UE发送单位能量信号x(k)，k表示信号采样的序号，满足1≤k≤K，其中K表示最大采样数，宏小区用户M-UE接收到的信号为 $y_1\left(k\right)=h_1\sqrt{g_{1}p}x\left(k\right)+n_1\left(k\right),1\≤k\≤K,$ 其中，n₁和n₂表示M-UE和S-BS的接收机噪声，他们分别服从均值为0，方差为

的高斯分布，即n₁～(0,1)和n₁～(0,1)，所述宏小区用户M-UE的接收信噪比为

宏基站M-BS为了保证服务的数据率，通过闭环功率控制调整发射功率，使得宏小区用户M-UE的接收信噪比保持在一个确定的值上，即给定的目标信噪比γ_T，则p应该满足

S22、微基站S-BS接收到的主用户信号为 $y_2\left(k\right)=h_2\sqrt{g_{2}p}x\left(k\right)+n_2\left(k\right),$ 则微基站S-BS的接收信号为 $y_2\left(k\right)=\frac{h_2}{h_1}\sqrt{\frac{g_2{\mathrm{\γ}}_T{\mathrm{\σ}}_1^2}{g_1}}x\left(k\right)+n_2\left(k\right),$ 令 $\mathrm{\Ω}=h_2^2/h_1^2,$ Φ＝g₂/g₁，

则微基站S-BS的信噪比可以表示为γ₂(k)=γ_TΩΦ；

S23、K次采样，微基站S-BS接收到的M-BS信号的能量为

$E=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Ω\Φ}{\mathrm{\γ}}_T{x}^2\left(k\right)+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}2\sqrt{\mathrm{\Ω\Φ}{\mathrm{\γ}}_T}x\left(k\right)n_0\left(k\right)+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{n_0}^2\left(k\right),$ 微基站S-BS在M-BS的信号覆盖范围之内，那么它的接收信噪比通常比较高，在这种情况下，噪声一般可以忽略，则 $E\≈{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{\mathrm{\γ}}_2\left(k\right)=\mathrm{K\Ω\Φ}{\mathrm{\γ}}_T,$ 其中Ω和Φ为随机变量；

S3、根据假设

和下的能量E的分布情况，确定判决事实，设计检测器以及不同判决下的接入概率，在允许的干扰概率下计算门限η和接入概率q₀，q₁的最佳值，包括：

S31、假设η为判决门限：当E≥η时，S-BS可以接入正在使用的频段。但是，当S-BS离M-BS比较远时，即使E<η，S-BS也可以接入正在使用的频段。也就是说，在接收信号能量足够大或者足够小时，S-BS都可以接入宏小区正在使用的频段；

S32、引入两个接入概率q₀（0≤q₀≤1）和q₁（0≤q₁≤1），使得S-BS能够在E≤η和E>η这两种情况下都可以接入宏小区正在使用的频段，则，S-BS的接入机会有两部分组成，一部分决定于E≤η的情况，另一部分决定于E>η，

S33、干扰概率也由两部分组成：

其中，ζ表示S-BS的覆盖范围和区域II的面积比值，则有ζ=S_s/S_II；

S34、给定一个干扰概率的约束值I_c，我们能通过以下公式算出门限的最优解从而使接入机会最大 $\underset{{q_0}^{*},{q_1}^{*},{\mathrm{\&eta;}}^{*}}{\max }{P}_O,s.t.P_I\&le;I_c,\mathrm{\&eta;}\&GreaterEqual;0,$ 则， $\underset{{q_0}^{*},{q_1}^{*},{\mathrm{\&eta;}}^{*}}{\max }(q_0-q_1)\frac{d^2\mathrm{\&eta;}}{R^{2}K{\mathrm{\&gamma;}}_T}\ln \left(\frac{R^{2}K{\mathrm{\&gamma;}}_T+d^2\mathrm{\&eta;}}{{\mathrm{\&epsiv;}}^{2}K{\mathrm{\&gamma;}}_T+d^2\mathrm{\&eta;}}\right)+q_1\left(\frac{R^2-{\mathrm{\&epsiv;}}^2}{R^2}\right),,$ 其中，约束条件为

$((q_0-q_1)\frac{d^2\mathrm{\&eta;}}{R^{2}K{\mathrm{\&gamma;}}_T}\ln \left(\frac{{(d+r)}^{2}K{\mathrm{\&gamma;}}_T+d^2\mathrm{\&eta;}}{{(d-r)}^{2}K{\mathrm{\&gamma;}}_T+d^2\mathrm{\&eta;}}\right)+q_1\left(\frac{4\mathrm{dr}}{R^2}\right))\frac{S_s}{S_{\mathrm{ii}}}\&le;I_c,r+\mathrm{\&epsiv;}<d\&le;R-r,$ 其中，P_O的表达式是随q₀和q₁的增加而单调递增，而η的单调性是由q₀和q₁决定的。

进一步，S23所述的Ω和Φ的概率分布函数为：

S231、由于多径衰落系数h₁和h₂服从瑞利分布，所述h₁和h₂的能量服从指数分布 $f\left(h_1^2\right)=e^{-h_1^2}$ 和 $f\left(h_2^2\right)=e^{-h_2^2}$ 则h₁和h₂的能量的比值Ω的概率分布函数为 $f_{\mathrm{\&Omega;}}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\frac{1}{{(1+\mathrm{\&omega;})}^2},$

由于M-UE等概率的随机分布在M-BS的信号覆盖范围之内，则M-BS到M-UE之间的距离l有以下概率分布函数

其中，ε表示M-BS到M-UE之间的距离的最小值，假设一个标准的大尺度路径损耗模型g_i=||x||_-β，其中β路径损耗系数，||·||是欧几里得范数,i=1或2表示M-BS到M-UE和M-BS到S-BS之间的路径损耗，假设路劲损耗系数β=2,我们得到Φ=g₂/g₁=(l/d)²，对于一个给定的d，Φ的概率分布函数可以表示为

S232、因为E=KΩΦγ_T，判决统计量E在Φ给定时与Ω遵循同一个概率分布，则E的条件分布函数f_E(ξ|Φ)=KΦ_γT/(KΦγ_T+ξ)².，假设

和下判决统计量E的累积分布函数

和

其中，K和γ_T是定值。

本发明的有益效果是：本发明提出的接收机检测方法属于被动式，能够使微小区识别在它范围内的宏小区的活跃用户，当微小区范围内没有宏小区的活跃用户时，微小区可以接入宏小区正在使用的频段。通过设计检测门限以及对应的频谱接入概率，微小区可以达到最大的接入机会。在典型的双层异构网中，相比传统的能量检测法，本方法能够显著的提高微小区的接入机会。

附图说明

图1是发明中考虑的系统模型。

图2是判决统计量E的累积分布曲线。

图3是S-BS的仿真。

图4是理论与传统方法的最佳接判决门限和接入概率随着S-BS到M-BS之间的距离变化的对比仿真。

图5是理论与传统方法的干扰概率随着S-BS到M-BS之间的距离变化的对比仿真。

具体实施方式

下面结合附图来说明本发明的具体实施方式：

图1是发明中考虑的系统模型。

一个宏小区和一个微小区，包括宏基站M-BS、宏小区用户M-UE和一个微基站S-BS,宏小区用户M-UE均匀分布在半径为R的宏小区中。为了表述方便，表示宏基站M-BS到宏小区用户M-UE之间的信道的路径损耗，h₁表示宏基站M-BS到宏小区用户M-UE之间的信道的多径衰落，

表示宏基站M-BS到微基站S-BS之间的信道的路径损耗，h₂表示宏基站M-BS到微基站S-BS之间的信道的多径衰落，相应的信道增益表示为和

在模型中，宏基站M-BS使用某一频段作为宏小区用户M-UE的下行频段。同时，位于宏小区内的覆盖半径为r的微基站S-BS也试图使用这一频段作为下行频段。

图2是判决统计量E的累积分布曲线。图中的曲线为两个假设下，判决统计量E（单位为dB）的累积分布函数的仿真曲线和理论曲线。

图3是S-BS的仿真，理论与传统方法的最大接入机会随着S-BS到M-BS之间的距离变化的对比。

其中，A-RD表示本发明中的被动式检测法，A-ED表示传统的能量检测法，下同。d为S-BS到M-BS之间的距离，单位为米。

图4是仿真，理论与传统方法的最佳接判决门限和接入概率随着S-BS到M-BS之间的距离变化的对比。

其中，d为S-BS到M-BS之间的距离，单位为米。η^*为最佳门限，单位为dB，

和

分别为两个假设下的接入概率。

图5是仿真，理论与传统方法的干扰概率随着S-BS到M-BS之间的距离变化的对比。

其中，d为S-BS到M-BS之间的距离，单位为米。

S1、基于S-BS和M-UE的位置关系，提出假设

和

当M-UE位于区域I和III时，S-BS不会对M-UE产生干扰，相反，当M-UE位于区域II时，S-BS会对M-UE产生干扰，因此，我们定义假设和如下：

S2、将S-BS在M-UE所使用频段的中监听到的信号的能量E作为判决统计量，根据概率统计，计算E在假设

和

下的累积分布函数，包括：

S21、宏基站M-BS以功率p（瓦特，W）向宏小区用户M-UE发送单位能量信号x(k)，k表示信号采样的序号，满足1≤k≤K，其中K表示最大采样数，宏小区用户M-UE接收到的信号为 $y_1\left(k\right)=h_1\sqrt{g_{1}p}x\left(k\right)+n_1\left(k\right),1\&le;k\&le;K,$ 其中，n₁和n₂表示M-UE和S-BS的接收机噪声，他们分别服从均值为0，方差为的高斯分布，即n₁～(0,1)和n₁～(0,1)，所述宏小区用户M-UE的接收信噪比为

宏基站M-BS为了保证服务的数据率，通过闭环功率控制调整发射功率，使得宏小区用户M-UE的接收信噪比保持在一个确定的值上，即给定的目标信噪比γ_T，则p应该满足

S22、微基站S-BS接收到的主用户信号为 $y_2\left(k\right)=h_2\sqrt{g_{2}p}x\left(k\right)+n_2\left(k\right),$ 则微基站S-BS的接收信号为 $y_2\left(k\right)=\frac{h_2}{h_1}\sqrt{\frac{g_2{\mathrm{\&gamma;}}_T{\mathrm{\&sigma;}}_1^2}{g_1}}x\left(k\right)+n_2\left(k\right),$ 令 $\mathrm{\&Omega;}=h_2^2/h_1^2,$ Φ＝g₂/g₁，

则微基站S-BS的信噪比可以表示为γ₂(k)=γ_TΩΦ；

S23、K次采样，微基站S-BS接收到的M-BS信号的能量为

$E=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Omega;\&Phi;}{\mathrm{\&gamma;}}_T{x}^2\left(k\right)+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}2\sqrt{\mathrm{\&Omega;\&Phi;}{\mathrm{\&gamma;}}_T}x\left(k\right)n_0\left(k\right)+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{n_0}^2\left(k\right),$ 微基站S-BS在M-BS的信号覆盖范围之内，那么它的接收信噪比通常比较高，在这种情况下，噪声一般可以忽略，则 $E\&ap;{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^K{\mathrm{\&gamma;}}_2\left(k\right)=\mathrm{K\&Omega;\&Phi;}{\mathrm{\&gamma;}}_T,$ 其中Ω和Φ为随机变量。

S231、由于多径衰落系数h₁和h₂服从瑞利分布，所述h₁和h₂的能量服从指数分布 $f\left(h_1^2\right)=e^{-h_1^2}$ 和 $f\left(h_2^2\right)=e^{-h_2^2},$ 则h₁和h₂的能量的比值Ω的概率分布函数为 $f_{\mathrm{\&Omega;}}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\frac{1}{{(1+\mathrm{\&omega;})}^2},$

由于M-UE等概率的随机分布在M-BS的信号覆盖范围之内，则M-BS到M-UE之间的距离l有以下概率分布函数

其中，ε表示M-BS到M-UE之间的距离的最小值，假设一个标准的大尺度路径损耗模型g_i=||x||^-β，其中β路径损耗系数，||·||是欧几里得范数,i=1或2表示M-BS到M-UE和M-BS到S-BS之间的路径损耗，假设路劲损耗系数β=2,我们得到Φ=g₂/g₁=(l/d)²，对于一个给定的d，Φ的概率分布函数可以表示为

S232、因为E=KΩΦγ_T，判决统计量E在Φ给定时与Ω遵循同一个概率分布，则E的条件分布函数f_E(ξ|Φ)=KΦ_γT/(KΦγ_T+ξ)².，假设和

下判决统计量E的累积分布函数如下：

和

其中，K和γ_T是定值。

S3、根据假设

和

下的能量E的分布情况，确定判决事实，设计检测器以及不同判决下的接入概率，在允许的干扰概率下计算门限η和接入概率q₀，q₁的最佳值，包括：

S31、假设η为判决门限：当E≥η时，S-BS可以接入正在使用的频段。但是，当S-BS离M-BS比较远时，即使E<η，S-BS也可以接入正在使用的频段。也就是说，在接收信号能量足够大或者足够小时，S-BS都可以接入宏小区正在使用的频段；

S32、引入两个接入概率q₀（0≤q₀≤1）和q₁（0≤q₁≤1），使得S-BS能够在E≤η和E>η这两种情况下都可以接入宏小区正在使用的频段，则，S-BS的接入机会有两部分组成，一部分决定于E≤η的情况，另一部分决定于E>η，

S33、干扰概率也由两部分组成：

其中，ζ表示S-BS的覆盖范围和区域II的面积比值，则有ζ=S_s/S_II；

S34、给定一个干扰概率的约束值I_c，我们能通过以下公式算出门限的最优解从而使接入机会最大 $\underset{{q_0}^{*},{q_1}^{*},{\mathrm{\&eta;}}^{*}}{\max }{P}_O,s.t.P_I\&le;I_c,\mathrm{\&eta;}\&GreaterEqual;0,$ 则， $\underset{{q_0}^{*},{q_1}^{*},{\mathrm{\&eta;}}^{*}}{\max }(q_0-q_1)\frac{d^2\mathrm{\&eta;}}{R^{2}K{\mathrm{\&gamma;}}_T}\ln \left(\frac{R^{2}K{\mathrm{\&gamma;}}_T+d^2\mathrm{\&eta;}}{{\mathrm{\&epsiv;}}^{2}K{\mathrm{\&gamma;}}_T+d^2\mathrm{\&eta;}}\right)+q_1\left(\frac{R^2-{\mathrm{\&epsiv;}}^2}{R^2}\right),,$ 其中，约束条件为

$((q_0-q_1)\frac{d^2\mathrm{\&eta;}}{R^{2}K{\mathrm{\&gamma;}}_T}\ln \left(\frac{{(d+r)}^{2}K{\mathrm{\&gamma;}}_T+d^2\mathrm{\&eta;}}{{(d-r)}^{2}K{\mathrm{\&gamma;}}_T+d^2\mathrm{\&eta;}}\right)+q_1\left(\frac{4\mathrm{dr}}{R^2}\right))\frac{S_s}{S_{\mathrm{ii}}}\&le;I_c,r+\mathrm{\&epsiv;}<d\&le;R-r,$ 其中，P_O的表达式是随q₀和q₁的增加而单调递增，而η的单调性是由q₀和q₁决定的。

考虑图1中的系统模型，其中，S-BS和M-BS的覆盖范围的半径分别为r＝100m，R＝500m，路径损耗系数β＝2，每次采样的样本数量K＝2。

实例中考虑主用户PR的目标接收信噪比γ_T=20dB，能够容忍的最大干扰概率为I_c＝0.01。根据黎曼-皮尔森标准，传统能量检测在此实例中的虚警概率为0.01。

图3，4和5展示了认知用户S-BS到M-BS的距离d从10m到700m变化中的仿真，理论和传统能量检测的估计性能对比，从图5可以看出，本发明的方法能够控制对M-UE的干扰概率从而使接入机会达到最大值，而传统的能量检测则不能控制。结合图5和图3，可以很明显地看到，被动式检测法能够比传统的能量检测法平均多出更多倍的接入机会，从而使频谱的利用率的得到了大幅度提高了。从图4可以看出，造成这样的性能差距，是由于本发明的算法能够根据S-BS到M-BS的距离的变化而选取最佳检测门限和最合适的接入概率，而传统的能量检测法则不能。

Claims (2)

1.一种用于异构网络的被动式接收机检测和频谱接入方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、基于S-BS和M-UE的位置关系，提出假设

和

当M-UE位于区域I和III时，S-BS不会对M-UE产生干扰，相反，当M-UE位于区域II时，S-BS会对M-UE产生干扰，因此，我们定义假设

和

如下：

S2、将S-BS在M-UE所使用频段的中监听到的信号的能量E作为判决统计量，根据概率统计，计算E在假设

和下的累积分布函数，包括：

S21、宏基站M-BS以功率p（瓦特，W）向宏小区用户M-UE发送单位能量信号x(k)，k表示信号采样的序号，满足1≤k≤K，其中K表示最大采样数，宏小区用户M-UE接收到的信号为 $y_1\left(k\right)=h_1\sqrt{g_{1}p}x\left(k\right)+n_1\left(k\right),1\&le;k\&le;K,$ 其中，n₁和n₂表示M-UE和S-BS的接收机噪声，他们分别服从均值为0，方差为的高斯分布，即n₁～(0,1)和n₁～(0,1)，所述宏小区用户M-UE的接收信噪比为

宏基站M-BS为了保证服务的数据率，通过闭环功率控制调整发射功率，使得宏小区用户M-UE的接收信噪比保持在一个确定的值上，即给定的目标信噪比γ_T，则p应该满足

S22、微基站S-BS接收到的主用户信号为 $y_2\left(k\right)=h_2\sqrt{g_{2}p}x\left(k\right)+n_2\left(k\right),$ 则微基站S-BS的接收信号为 $y_2\left(k\right)=\frac{h_2}{h_1}\sqrt{\frac{g_2{\mathrm{\&gamma;}}_T{\mathrm{\&sigma;}}_1^2}{g_1}}x\left(k\right)+n_2\left(k\right),$ 令 $\mathrm{\&Omega;}=h_2^2/h_1^2,$ Φ＝g₂/g₁，

则微基站S-BS的信噪比可以表示为γ₂(k)=γ_TΩΦ；

S23、K次采样，微基站S-BS接收到的M-BS信号的能量为

$E=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Omega;\&Phi;}{\mathrm{\&gamma;}}_T{x}^2\left(k\right)+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}2\sqrt{\mathrm{\&Omega;\&Phi;}{\mathrm{\&gamma;}}_T}x\left(k\right)n_0\left(k\right)+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{n_0}^2\left(k\right),$ 微基站S-BS在M-BS的信号覆盖范围之内，那么它的接收信噪比通常比较高，在这种情况下，噪声一般可以忽略，则 $E\&ap;{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^K{\mathrm{\&gamma;}}_2\left(k\right)=\mathrm{K\&Omega;\&Phi;}{\mathrm{\&gamma;}}_T,$ 其中Ω和Φ为随机变量；

S3、根据假设

和下的能量E的分布情况，确定判决事实，设计检测器以及不同判决下的接入概率，在允许的干扰概率下计算门限η和接入概率q₀，q₁的最佳值，包括：

S31、假设η为判决门限：当E≥η时，S-BS可以接入正在使用的频段。但是，当S-BS离M-BS比较远时，即使E<η，S-BS也可以接入正在使用的频段。也就是说，在接收信号能量足够大或者足够小时，S-BS都可以接入宏小区正在使用的频段；

S32、引入两个接入概率q₀（0≤q₀≤1）和q₁（0≤q₁≤1），使得S-BS能够在E≤η和E>η这两种情况下都可以接入宏小区正在使用的频段，则，S-BS的接入机会有两部分组成，一部分决定于E≤η的情况，另一部分决定于E>η，

S33、干扰概率也由两部分组成：

其中，ζ表示S-BS的覆盖范围和区域II的面积比值，则有ζ=S_s/S_II；

S34、给定一个干扰概率的约束值I_c，我们能通过以下公式算出门限的最优解从而使接入机会最大 $\underset{{q_0}^{*},{q_1}^{*},{\mathrm{\&eta;}}^{*}}{\max }{P}_O,s.t.P_I\&le;I_c,\mathrm{\&eta;}\&GreaterEqual;0,$ 则， $\underset{{q_0}^{*},{q_1}^{*},{\mathrm{\&eta;}}^{*}}{\max }(q_0-q_1)\frac{d^2\mathrm{\&eta;}}{R^{2}K{\mathrm{\&gamma;}}_T}\ln \left(\frac{R^{2}K{\mathrm{\&gamma;}}_T+d^2\mathrm{\&eta;}}{{\mathrm{\&epsiv;}}^{2}K{\mathrm{\&gamma;}}_T+d^2\mathrm{\&eta;}}\right)+q_1\left(\frac{R^2-{\mathrm{\&epsiv;}}^2}{R^2}\right),,$ 其中，约束条件为

$((q_0-q_1)\frac{d^2\mathrm{\&eta;}}{R^{2}K{\mathrm{\&gamma;}}_T}\ln \left(\frac{{(d+r)}^{2}K{\mathrm{\&gamma;}}_T+d^2\mathrm{\&eta;}}{{(d-r)}^{2}K{\mathrm{\&gamma;}}_T+d^2\mathrm{\&eta;}}\right)+q_1\left(\frac{4\mathrm{dr}}{R^2}\right))\frac{S_s}{S_{\mathrm{ii}}}\&le;I_c,r+\mathrm{\&epsiv;}<d\&le;R-r,$ 其中，P_O的表达式是随q₀和q₁的增加而单调递增，而η的单调性是由q₀和q₁决定的。

2.根据权利要求1所述的一种用于异构网络的被动式接收机检测和频谱接入方法，其特征在于：S23所述的Ω和Φ的概率分布函数为：

S231、由于多径衰落系数h₁和h₂服从瑞利分布，所述h₁和h₂的能量服从指数分布 $f\left(h_1^2\right)=e^{-h_1^2}$ 和 $f\left(h_2^2\right)=e^{-h_2^2},$ 则h₁和h₂的能量的比值Ω的概率分布函数为 $f_{\mathrm{\&Omega;}}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\frac{1}{{(1+\mathrm{\&omega;})}^2},$

由于M-UE等概率的随机分布在M-BS的信号覆盖范围之内，则M-BS到M-UE之间的距离l有以下概率分布函数

其中，ε表示M-BS到M-UE之间的距离的最小值，假设一个标准的大尺度路径损耗模型g_i=||x||^-β，其中β路径损耗系数，｜｜·｜｜是欧几里得范数,i=1或2表示M-BS到M-UE和M-BS到S-BS之间的路径损耗，假设路劲损耗系数β=2,我们得到Φ=g₂/g₁=(l/d)²，对于一个给定的d，Φ的概率分布函数可以表示为

S232、因为E=KΩΦγ_T，判决统计量E在Φ给定时与Ω遵循同一个概率分布，则E的条件分布函数f_E(ξ|Φ)=KΦ_γT/(KΦγ_T+ξ)².，假设

和

下判决统计量E的累积分布函数如下：

和

其中，K和γ_T是定值。

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