CN103762579A - 一种提高电网暂态功角稳定性的直流功率紧急控制性能指标计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种提高电网暂态功角稳定性的直流功率紧急控制性能指标计算方法，属于电力系统及其自动化技术领域。本发明筛选领前群和余下群机组分群边界母线集合，将分群边界母线等效为一个虚拟母线，并基于等效虚拟母线增加一个虚拟支路，计算各直流换流站母线与虚拟支路两端母线的等值阻抗，进行直流换流站母线的分群划分，利用直流换流母线与发电机母线等值互导纳模值对所属群内机组的参与因子加权求和，并考虑直流系统有功功率变化与关键交流断面对应于主导失稳摆次有功功率极值变化的比值，计算各直流功率调制的暂态功角稳定控制性能指标。本发明能够为电力系统多直流紧急功率调制暂态稳定优化提供量化分析与决策支持。

Description

一种提高电网暂态功角稳定性的直流功率紧急控制性能指标计算方法

技术领域

本发明属于电力系统及其自动化技术领域，更准确地说本发明涉及一种提高电网暂态功角稳定性的直流功率紧急控制性能指标计算方法。

背景技术

电力系统暂态功角稳定量化分析理论（EEAC），能够正确识别预想故障后系统的功角稳定主导模式（包括机组分群、摆次和裕度），在此基础上，基于每台发电机的加速动能或减速动能之间的比例关系，可识别暂态功角稳定模式中不同群内发电机的参与因子，进而准确识别与主导暂态稳定模式相对应的关键交流输电断面，为电力系统运行方式调整、输电极限计算和控制决策优化等提供了高效的量化分析与决策支持功能。

随着多直流、交直流混联大电网的建设，直流紧急功率调制在暂态功角稳定控制中具有调节灵活、较高的性价比等优势，将在实际工程中得到大量应用，若在前期识别发电机暂态稳定参与因子的基础上，进一步给出暂态功角稳定控制中直流输电系统紧急功率调制的暂态稳定控制性能评价指标，则可为暂态稳定交直流、多直流协调提供更为快速的量化分析与优化决策支持功能。

发明内容

本发明的目的是：给出暂态功角稳定控制中直流紧急功率调制控制性能指标的计算方法，快速评价不同直流输电系统紧急功率调制对暂态功角稳定的影响程度，可为电力系统暂态稳定交直流、多直流协调优化决策提供更为高效的技术指标。

具体地说，本发明是采用以下的技术方案来实现的，包括下列步骤：

1）根据电力系统运行方式及相应的模型与参数，采用时域仿真方法获取预想故障下系统发电机功角、母线电压受扰轨迹，所述电力系统运行参数包括系统潮流数据和元件动态模型参数；

2）基于预想故障的发电机功角受扰轨迹，利用EEAC给出的暂态功角稳定量化信息，识别暂态稳定关键交流断面，计算领前群和余下群各机组的暂态稳定参与因子，设第g个机组的暂态稳定参与因子为p_Gg，其中g代表第g个机组的序数，并确定领前群内参与因子最大的机组；

3）设置母线电压安全考核二元表(V_cr,T_cr)，其中V_cr为二元表中电压跌落门槛值，T_cr为母线电压低于V_cr的允许持续时间，并基于电压安全考核二元表和预想故障下母线电压受扰轨迹，利用暂态电压跌落量化评估方法提供的系统母线暂态电压安全裕度，从中筛选电压安全裕度小于预设门槛值ξ的系统母线子集作为分群边界母线集合；

再将分群边界母线集合中的所有母线等效为一个虚拟母线B，并基于虚拟母线B增加另一虚拟母线B′以及虚拟母线B与B′之间的虚拟支路BB′，通过计算、比较各直流换流站母线与虚拟母线B和B′的等值阻抗判别各直流换流站母线的分群归属，所述直流换流站母线包括直流整流侧换流站母线和直流逆变侧换流站母线；

4）基于直流换流站母线的分群归属信息，计算各直流换流站母线与其所属的领前群或余下群各机组的互导纳模值，利用互导纳模值对各机组的暂态稳定参与因子加权并求和，并计及直流系统有功功率变化与关键交流断面对应于主导失稳摆次有功功率极值变化的比值，计算各直流紧急功率调制暂态功角稳定控制性能指标。

上述技术方案的进一步特征在于：所述步骤3）具体包括以下步骤：

3-1）设置母线电压安全考核二元表(V_cr,T_cr)，其中V_cr为二元表中电压跌落门槛值，T_cr为母线电压低于V_cr的允许持续时间，并基于电压安全考核二元表和预想故障下母线电压受扰轨迹，利用暂态电压跌落量化评估理论给出的系统母线暂态电压安全裕度，从中筛选电压安全裕度小于预设门槛值ξ的系统母线子集作为分群边界母线集合；

3-2）将分群边界母线集合中的所有母线等效为一个虚拟母线B，计算领前群内参与因子最大机组的机端母线与虚拟母线B的等值阻抗，记为X_s.max；

3-3）基于等效虚拟母线B，增加另一虚拟母线B′和虚拟母线B与B′之间的虚拟支路BB′，其中虚拟支路BB′的阻抗值为X_s.max/2，另一虚拟母线B′设置需满足X′_s.max＜X_s.max条件，其中X′_s.max为领前群内参与因子最大机组的机端母线与虚拟母线B′的等值阻抗；

3-4）分别计算各直流换流站母线与虚拟母线B和B′的等值阻抗，设第d个直流系统的直流整流侧换流站母线与虚拟母线B和B′的等值阻抗分别为X_R.db、X′_R.db，第d个直流系统的直流逆变侧换流站母线与虚拟母线B和B′的等值阻抗分别记为X_I.db、X′_I.db，其中d代表第d个直流系统的序数；

若X_R.db＞X′_R.db，则该第d个直流系统的直流整流侧换流站母线属于领前群，否则属于余下群；若X_I.db＞X′_I.db，则第d个直流系统的直流逆变侧换流站母线属于领前群，否则属于余下群。

上述技术方案的进一步特征在于：所述步骤4）具体包括以下步骤：

4-1）按式（1）计算各直流系统有功功率变化与关键交流断面对应于主导失稳摆次有功功率极值变化的比值：

$K_d=\frac{{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{AC}.\max }}{\left|{\mathrm{\ΔP}}_d\right|}---\left(1\right)$

其中，K_d为第d个直流系统有功功率变化与关键交流断面对应于主导失稳摆次有功功率极值变化的比值，ΔP_AC.max为直流功率变化前与变化后关键交流断面对应于主导失稳摆次有功功率极值的差值，|ΔP_d|为第d个直流系统的有功变化量绝对值；

4-2）基于潮流计算数据，按公式（2）进行节点网络方程等值简化，计算各直流换流站母线与其所属的领前群或余下群内各个机组的互导纳模值，模值越大，说明两者间的电气距离越小：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_G\\ {\stackrel{\·}{I}}_R\\ {\stackrel{\·}{I}}_I\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{Y}_{\mathrm{GG}}& Y_{\mathrm{GR}}& Y_{\mathrm{GI}}\\ Y_{\mathrm{RG}}& Y_{\mathrm{RR}}& 0\\ Y_{\mathrm{IG}}& 0& Y_{\mathrm{II}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_G\\ {\stackrel{\·}{V}}_R\\ {\stackrel{\·}{V}}_I\end{array}\right]---\left(2\right)$

上述式中，

分别为机组机端母线、直流整流侧换流站母线、直流逆变侧换流站母线注入电流向量，

分别为机组机端母线、直流整流侧换流站母线、直流逆变侧换流站母线电压向量，Y_GG、Y_RR、Y_II分别为机组机端母线、直流整流侧换流站母线、直流逆变侧换流站母线的等值自导纳子矩阵；Y_RG、Y_GR分别为机组机端母线、直流整流侧换流站母线的等值互导纳子矩阵，等值互导纳子矩阵Y_RG中元素y_rg的模值|y_rg|为第r个直流系统的直流整流侧换流站母线与第g个机组的互导纳模值；Y_IG、Y_GI分别为机组机端母线、直流逆变侧换流站母线的等值互导纳子矩阵，等值互导纳子矩阵Y_IG中元素y_ig的模值|y_ig|为第i个直流系统的直流逆变侧换流站母线与第g个机组的互导纳模值；g属于领前群S或余下群A；

4-3）基于公式（1）、（2）计算得到的K_d、|y_rg|、|y_ig|，按式（3）、（4）、（5）计算各直流系统的紧急功率调制暂态功角稳定控制性能指标：若同步电网中只包含直流整流侧换流站母线，则按公式（3）计算各直流系统的紧急功率调制暂态功角稳定控制性能指标；若同步电网中只包含直流逆变侧换流站母线，则按公式（4）计算各直流系统的紧急功率调制暂态功角稳定控制性能指标；若同步电网中同时包含直流整流侧换流站母线和直流逆变侧换流站母线，则按公式（5）计算各直流系统的紧急功率调制暂态功角稳定控制性能指标：

$p_d=K_d\·\underset{\underset{r=d}{g\∈\mathrm{AorS}}}{\mathrm{\Σ}}\left|y_{\mathrm{rg}}\right|p_{\mathrm{Gg}}---\left(3\right)$

$p_d=K_d\·\underset{\underset{i=d}{g\∈\mathrm{AorS}}}{\mathrm{\Σ}}\left|y_{\mathrm{ig}}\right|p_{\mathrm{Gg}}---\left(4\right)$

$p_d=K_d\·\left(\underset{\underset{r=d}{g\∈\mathrm{AorS}}}{\mathrm{\Σ}}\right|y_{\mathrm{rg}}|p_{\mathrm{Gg}}+\underset{\underset{i=d}{i\∈\mathrm{AorS}}}{\mathrm{\Σ}}|y_{\mathrm{ig}}\left|p_{\mathrm{Gg}}\right)---\left(5\right)$

其中，p_d代表第d个直流系统的紧急功率调制暂态功角稳定控制性能指标。

本发明的有益效果如下：本发明基于暂态安全稳定量化分析理论和方法，针对预想故障下的暂态功角稳定控制问题，给出各直流系统紧急功率调制的暂态功角稳定控制性能指标计算方法，量化不同直流功率调制对暂态功角稳定的影响程度，使得暂态安全稳定量化信息更加全面，依据这些量化信息可为电力系统暂态稳定交直流、多直流紧急功率调制优化决策提供更为高效、全面的量化分析与决策支持。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

具体实施方式

下面参照附图并结合实例对本发明作进一步详细描述。

图1中步骤1描述的是根据电力系统运行方式及相应的模型与参数（包括统潮流数据和元件动态模型参数），采用时域仿真方法获取预想故障下系统发电机功角、母线电压受扰轨迹；

图1中步骤2描述的是机组暂态功角稳定参与因子计算和关键交流断面识别。基于预想故障下的发电机功角受扰轨迹，利用扩展等面积准则给出的暂态功角稳定量化信息（发电机分群和摆次），识别暂态稳定关键交流断面，计算领前群和余下群各机组的暂态稳定参与因子，设第g个机组的暂态稳定参与因子为p_Gg，其中g代表第g个机组的序数，并确定领前群内参与因子最大的机组；

图1中步骤3描述的是直流系统换流站母线分群划分方法，具体分为如下四个步骤：

第一步：设置母线电压安全考核二元表(V_cr,T_cr)，其中V_cr为二元表中电压跌落门槛值，T_cr为母线电压低于V_cr的允许持续时间，二者的取值与故障切除时间和具体的失稳模式相关，一般V_cr可取为0.4pu，T_cr可取为0.15s，基于电压安全考核二元表和预想故障下母线电压受扰轨迹，利用暂态电压跌落量化评估理论给出的系统母线暂态电压安全裕度，从中筛选电压安全裕度小于预设门槛值ξ（ξ可取为ξ≤0.90）的系统母线子集作为分群边界母线集合；

第二步：将分群边界母线集合中的所有母线等效收缩为一个母线，记为B，计算领前群内参与因子最大机组的机端母线与母线B的等值阻抗，记为X_s.max；

第三步：基于等效虚拟母线B，增加另一虚拟母线B′和虚拟母线B与B′之间的虚拟支路BB′，其中虚拟支路BB′的阻抗值为X_s.max/2，另一虚拟母线B′设置需满足X′_s.max＜X_s.max条件，其中X′_s.max为领前群内参与因子最大机组的机端母线与虚拟母线B′的等值阻抗；

第四步：分别计算各直流换流站母线与虚拟母线B和B′的等值阻抗，设第d个直流系统的直流整流侧换流站母线与虚拟母线B和B′的等值阻抗分别为X_R.db、X′_R.db，第d个直流系统的直流逆变侧换流站母线与虚拟母线B和B′的等值阻抗分别记为X_I.db、X′_I.db，其中d代表第d个直流系统的序数。

若X_R.db＞X′_R.db，则第d个直流系统的直流整流侧换流站母线属于领前群，否则属于余下群。若X_I.db＞X′_I.db，则第d个直流系统的直流逆变侧换流站母线属于领前群，否则属于余下群。

图1中步骤4描述的是直流紧急功率调制暂态功角稳定控制性能指标计算方法，具体分为如下三个步骤：

第一步：按式（1）计算各直流系统有功功率变化与关键交流断面对应于主导失稳摆次有功功率极值变化的比值：

$K_d=\frac{{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{AC}.\max }}{\left|{\mathrm{\ΔP}}_d\right|}---\left(1\right)$

其中，K_d为第d个直流系统的有功功率变化与关键交流断面对应于主导失稳摆次有功功率极值变化的比值，ΔP_AC.max为直流功率变化前与变化后关键交流断面对应于主导失稳摆次有功功率极值的差值，|ΔP_d|为第d个直流系统的的有功变化量绝对值；ΔP_AC.max和ΔP_d可基于离线数据分析获得。

第二步：基于潮流计算数据，按公式（2）进行节点网络方程等值简化，计算各直流换流站母线与其所属的领前群或余下群内各个机组的互导纳模值，模值越大，说明两者间的电气距离越小：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_G\\ {\stackrel{\·}{I}}_R\\ {\stackrel{\·}{I}}_I\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{Y}_{\mathrm{GG}}& Y_{\mathrm{GR}}& Y_{\mathrm{GI}}\\ Y_{\mathrm{RG}}& Y_{\mathrm{RR}}& 0\\ Y_{\mathrm{IG}}& 0& Y_{\mathrm{II}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_G\\ {\stackrel{\·}{V}}_R\\ {\stackrel{\·}{V}}_I\end{array}\right]---\left(2\right)$

上述式中，分别为机组机端母线、直流整流侧换流站母线、直流逆变侧换流站母线注入电流向量，

分别为机组机端母线、直流整流侧换流站母线、直流逆变侧换流站母线电压向量，Y_GG、Y_RR、Y_II分别为机组机端母线、直流整流侧换流站母线、直流逆变侧换流站母线的等值自导纳子矩阵；Y_RG、Y_GR分别为机组机端母线、直流整流侧换流站母线的等值互导纳子矩阵，等值互导纳子矩阵Y_RG中元素y_rg的模值|y_rg|为第r个直流系统的直流整流侧换流站母线与第g个机组的互导纳模值；Y_IG、Y_GI分别为机组机端母线、直流逆变侧换流站母线的等值互导纳子矩阵，等值互导纳子矩阵Y_IG中元素y_ig的模值|y_ig|为第i个直流系统的直流逆变侧换流站母线与第g个机组的互导纳模值；g属于领前群S或余下群A。

第三步：基于公式（1）、（2）计算得到的K_d、|y_rg|、|y_ig|，按式（3）、（4）、（5）计算各直流系统的紧急功率调制暂态功角稳定控制性能指标：若同步电网中只包含直流整流侧换流站母线，则按公式（3）计算各直流系统的紧急功率调制暂态功角稳定控制性能指标；若同步电网中只包含直流逆变侧换流站母线，则按公式（4）计算各直流系统的紧急功率调制暂态功角稳定控制性能指标；若同步电网中同时包含直流整流侧换流站母线和直流逆变侧换流站母线，则按公式（5）计算各直流系统的紧急功率调制暂态功角稳定控制性能指标：

$p_d=K_d\·\underset{\underset{r=d}{g\∈\mathrm{AorS}}}{\mathrm{\Σ}}\left|y_{\mathrm{rg}}\right|p_{\mathrm{Gg}}---\left(3\right)$

$p_d=K_d\·\underset{\underset{i=d}{g\∈\mathrm{AorS}}}{\mathrm{\Σ}}\left|y_{\mathrm{ig}}\right|p_{\mathrm{Gg}}---\left(4\right)$

$p_d=K_d\·\left(\underset{\underset{r=d}{g\∈\mathrm{AorS}}}{\mathrm{\Σ}}\right|y_{\mathrm{rg}}|p_{\mathrm{Gg}}+\underset{\underset{i=d}{i\∈\mathrm{AorS}}}{\mathrm{\Σ}}|y_{\mathrm{ig}}\left|p_{\mathrm{Gg}}\right)---\left(5\right)$

其中，p_d代表第d个直流系统的紧急功率调制暂态功角稳定控制性能指标。

总之，本发明所提出的提高电网暂态功角稳定性的直流功率紧急控制性能指标计算方法是基于电力系统暂态安全稳定量化分析理论和方法，在计算发电机组暂态稳定参与因子和暂态稳定关键交流断面的基础上，确定领前群和余下群分群边界母线，将分群边界母线等效为一个虚拟母线，并基于等效虚拟母线增加一个虚拟支路，计算各直流换流站母线与虚拟支路两端母线的等值阻抗，识别直流换流站母线的分群位置信息，利用直流换流站母线与发电机组机端母线的互导纳模值对所属群内机组的参与因子加权求和，并计及直流系统有功功率变化与关键交流断面对应于主导失稳摆次有功功率极值变化的比值，计算直流紧急功率调制暂态功角稳定控制性能指标，快速量化不同直流输电系统紧急功率调制对暂态功角稳定的影响程度，可为电力系统交直流、多直流暂态稳定控制优化决策提供更为高效、全面的量化分析与决策支持。

虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但实施例并不是用来限定本发明的。在不脱离本发明之精神和范围内，所做的任何等效变化或润饰，同样属于本发明之保护范围。因此本发明的保护范围应当以本申请的权利要求所界定的内容为标准。

Claims (3)

1.一种提高电网暂态功角稳定性的直流功率紧急控制性能指标计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

1）根据电力系统运行方式及相应的模型与参数，采用时域仿真方法获取预想故障下系统发电机功角、母线电压受扰轨迹，所述电力系统运行参数包括系统潮流数据和元件动态模型参数；

2）基于预想故障的发电机功角受扰轨迹，利用EEAC给出的暂态功角稳定量化信息，识别暂态稳定关键交流断面，计算领前群和余下群各机组的暂态稳定参与因子，设第g个机组的暂态稳定参与因子为p_Gg，其中g代表第g个机组的序数，并确定领前群内参与因子最大的机组；

3）设置母线电压安全考核二元表(V_cr,T_cr)，其中V_cr为二元表中电压跌落门槛值，T_cr为母线电压低于V_cr的允许持续时间，并基于电压安全考核二元表和预想故障下母线电压受扰轨迹，利用暂态电压跌落量化评估方法提供的系统母线暂态电压安全裕度，从中筛选电压安全裕度小于预设门槛值ξ的系统母线子集作为分群边界母线集合；

再将分群边界母线集合中的所有母线等效为一个虚拟母线B，并基于虚拟母线B增加另一虚拟母线B′以及虚拟母线B与B′之间的虚拟支路BB′，通过计算、比较各直流换流站母线与虚拟母线B和B′的等值阻抗判别各直流换流站母线的分群归属，所述直流换流站母线包括直流整流侧换流站母线和直流逆变侧换流站母线；

4）基于直流换流站母线的分群归属信息，计算各直流换流站母线与其所属的领前群或余下群各机组的互导纳模值，利用互导纳模值对各机组的暂态稳定参与因子加权并求和，并计及直流系统有功功率变化与关键交流断面对应于主导失稳摆次有功功率极值变化的比值，计算各直流紧急功率调制暂态功角稳定控制性能指标。

2.根据权利要求1所述的提高电网暂态功角稳定性的直流功率紧急控制性能指标计算方法，其特征在于，所述步骤3）具体包括以下步骤：

3-1）设置母线电压安全考核二元表(V_cr,T_cr)，其中V_cr为二元表中电压跌落门槛值，T_cr为母线电压低于V_cr的允许持续时间，并基于电压安全考核二元表和预想故障下母线电压受扰轨迹，利用暂态电压跌落量化评估理论给出的系统母线暂态电压安全裕度，从中筛选电压安全裕度小于预设门槛值ξ的系统母线子集作为分群边界母线集合；

3-2）将分群边界母线集合中的所有母线等效为一个虚拟母线B，计算领前群内参与因子最大机组的机端母线与虚拟母线B的等值阻抗，记为X_s.max；

3-3）基于等效虚拟母线B，增加另一虚拟母线B′和虚拟母线B与B′之间的虚拟支路BB′，其中虚拟支路BB′的阻抗值为X_s.max/2，另一虚拟母线B′设置需满足X′_s.max＜X_s.max条件，其中X′_s.max为领前群内参与因子最大机组的机端母线与虚拟母线B′的等值阻抗；

3-4）分别计算各直流换流站母线与虚拟母线B和B′的等值阻抗，设第d个直流系统的直流整流侧换流站母线与虚拟母线B和B′的等值阻抗分别为X_R.db、X′_R.db，第d个直流系统的直流逆变侧换流站母线与虚拟母线B和B′的等值阻抗分别记为X_I.db、X′_I.db，其中d代表第d个直流系统的序数；

若X_R.db＞X′_R.db，则该第d个直流系统的直流整流侧换流站母线属于领前群，否则属于余下群；若X_I.db＞X′_I.db，则第d个直流系统的直流逆变侧换流站母线属于领前群，否则属于余下群。

3.根据权利要求2所述的提高电网暂态功角稳定性的直流功率紧急控制性能指标计算方法，其特征在于：所述步骤4）具体包括以下步骤：

4-1）按式（1）计算各直流系统有功功率变化与关键交流断面对应于主导失稳摆次有功功率极值变化的比值：

$K_d=\frac{{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{AC}.\max }}{\left|{\mathrm{\ΔP}}_d\right|}---\left(1\right)$

其中，K_d为第d个直流系统有功功率变化与关键交流断面对应于主导失稳摆次有功功率极值变化的比值，ΔP_AC.max为直流功率变化前与变化后关键交流断面对应于主导失稳摆次有功功率极值的差值，|ΔP_d|为第d个直流系统的有功变化量绝对值；

4-2）基于潮流计算数据，按公式（2）进行节点网络方程等值简化，计算各直流换流站母线与其所属的领前群或余下群内各个机组的互导纳模值，模值越大，说明两者间的电气距离越小：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_G\\ {\stackrel{\·}{I}}_R\\ {\stackrel{\·}{I}}_I\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{Y}_{\mathrm{GG}}& Y_{\mathrm{GR}}& Y_{\mathrm{GI}}\\ Y_{\mathrm{RG}}& Y_{\mathrm{RR}}& 0\\ Y_{\mathrm{IG}}& 0& Y_{\mathrm{II}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_G\\ {\stackrel{\·}{V}}_R\\ {\stackrel{\·}{V}}_I\end{array}\right]---\left(2\right)$

上述式中，

分别为机组机端母线、直流整流侧换流站母线、直流逆变侧换流站母线注入电流向量，

分别为机组机端母线、直流整流侧换流站母线、直流逆变侧换流站母线电压向量，Y_GG、Y_RR、Y_II分别为机组机端母线、直流整流侧换流站母线、直流逆变侧换流站母线的等值自导纳子矩阵；Y_RG、Y_GR分别为机组机端母线、直流整流侧换流站母线的等值互导纳子矩阵，等值互导纳子矩阵Y_RG中元素y_rg的模值|y_rg|为第r个直流系统的直流整流侧换流站母线与第g个机组的互导纳模值；Y_IG、Y_GI分别为机组机端母线、直流逆变侧换流站母线的等值互导纳子矩阵，等值互导纳子矩阵Y_IG中元素y_ig的模值|y_ig|为第i个直流系统的直流逆变侧换流站母线与第g个机组的互导纳模值；g属于领前群S或余下群A；

4-3）基于公式（1）、（2）计算得到的K_d、|y_rg|、|y_ig|，按式（3）、（4）、（5）计算各直流系统的紧急功率调制暂态功角稳定控制性能指标：若同步电网中只包含直流整流侧换流站母线，则按公式（3）计算各直流系统的紧急功率调制暂态功角稳定控制性能指标；若同步电网中只包含直流逆变侧换流站母线，则按公式（4）计算各直流系统的紧急功率调制暂态功角稳定控制性能指标；若同步电网中同时包含直流整流侧换流站母线和直流逆变侧换流站母线，则按公式（5）计算各直流系统的紧急功率调制暂态功角稳定控制性能指标：

$p_d=K_d\·\underset{\underset{r=d}{g\∈\mathrm{AorS}}}{\mathrm{\Σ}}\left|y_{\mathrm{rg}}\right|p_{\mathrm{Gg}}---\left(3\right)$

$p_d=K_d\·\underset{\underset{i=d}{g\∈\mathrm{AorS}}}{\mathrm{\Σ}}\left|y_{\mathrm{ig}}\right|p_{\mathrm{Gg}}---\left(4\right)$

$p_d=K_d\·\left(\underset{\underset{r=d}{g\∈\mathrm{AorS}}}{\mathrm{\Σ}}\right|y_{\mathrm{rg}}|p_{\mathrm{Gg}}+\underset{\underset{i=d}{i\∈\mathrm{AorS}}}{\mathrm{\Σ}}|y_{\mathrm{ig}}\left|p_{\mathrm{Gg}}\right)---\left(5\right)$

其中，p_d代表第d个直流系统的紧急功率调制暂态功角稳定控制性能指标。

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