CN103761525A - 基于显微ct数字图像处理铝电解用阴极炭块组分检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于显微CT数字图像处理铝电解用阴极炭块组分检测方法，对铝电解用阴极炭块进行数字图像的获取；对获取图像进行预处理；在此基础上对图像进行颜色特征计算，得出铝电解用阴极炭块各组成成分的含量；最后，通过形态学特征分析与统计出炭骨料图像不同颗粒面积与个数。本发明采用显微CT的X射线层析获取的数字图像、计算机智能处理阴极炭块图像的检测方法、孔洞填充方法、通过统计出每个炭骨料颗粒粒径和面积的数值，快速简便，容易操作，精密度强，高效地完成了铝电解用阴极炭块的自动检测，降低了误差，保证了铝电解用阴极炭块检测的效用。

Description

基于显微CT数字图像处理铝电解用阴极炭块组分检测方法

技术领域

本发明属于铝电解用阴极炭块的测试技术领域，尤其涉及一种基于显微CT数字图像处理铝电解用阴极炭块组分检测方法。 

背景技术

随着铝工业的高速发展，我国铝电解槽迈入了大型化、机械化和自动化的全新阶段。然而，我国的铝电解槽平均使用寿命只有1500天，远远低于铝工业较发达的国家的2000天以上的寿命。作为铝生产量最大的国家，铝电解槽使用寿命的偏短问题使得我国的铝工业生产过程中的成本费用增加，同时也制约了我国铝电解工业的可持续发展。在各种铝电解槽的破损事故中，主要是由于炭块早期被侵蚀或者产生裂缝，电解槽在使用时出现局部发热和烧红甚至漏槽的状况，这严重减少了铝电解槽的使用寿命。作为铝电解槽中最脆弱也是最关键的部分，阴极炭块破损而引发的工业事故数见不鲜，同时在铝电解界受重视的程度日益提高。 

铝电解阴极炭块由不同粒径炭骨料、杂质、沥青、孔隙构成。阴极炭块的组成成分不同，必然影响炭块的性能，孔隙多的炭块更容易受到电解质的渗透浸蚀，造成开裂早期破坏；降低铝电解槽的使用寿 命，孔隙和杂质的增加必然会造成炭块电阻率的增加，必然会增加槽电压，导致能耗增加。因此为了更好的保证电解槽使用寿命，需要一种科学的检测方法，监测阴极炭块的质量，优化配给方案。 

传统的铝电解用炭块检测方案耗费大量的财力人力，实验的流程比较繁琐，计算的误差较大，同时不能具体到每一个颗粒的计算，而且部分检测方法基于理论的数字模型，对铝电解用阴极炭块粒径的真实数值的检测和计算没有实际意义。 

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种基于显微CT数字图像处理铝电解用阴极炭块组分检测方法，旨在解决传统的铝电解用炭块检测方案耗费大量的财力人力，实验的流程比较繁琐，计算的误差较大，同时不能具体到每一个颗粒的计算，而且部分检测方法基于理论的数字模型，对铝电解用阴极炭块粒径的真实数值的检测和计算没有实际意义的问题。 

本发明实施例是这样实现的，一种基于显微CT数字图像处理铝电解用阴极炭块组分检测方法，该基于显微CT数字图像处理铝电解用阴极炭块组分检测方法包括以下步骤： 

步骤一，通过显微CT设备获取铝电解用阴极炭块样品的数字图像，实现铝电解用阴极炭块的二维表征； 

步骤二，对获取图像用阴极炭块的数字图像进行矩形分割，选择隔离出静态炭块显微CT数字图像内子集的矩形图像，由获取的铝电解用炭块数字图像，输入计算机后，使用IPP分析图像软件对图像执 行裁剪和消除不需要的黑色背景操作，然后对图像的倾斜程度进行修正；将彩色图像转化为灰度图像，同时进行光密度的校正操作；对处理后的图像的BCG、阴影、补偿视觉上的不足进行调节； 

步骤三，通过阀值选择和依据阀值计算炭骨料、杂质、孔隙、沥青的比例对图像进行颜色特征计算，得出铝电解用阴极炭块炭骨料、孔隙、沥青的含量； 

步骤四，最后，通过形态学特征分析与统计出炭骨料图像不同颗粒面积与个数；将炭骨料图像分为4个级配大颗粒、中颗粒、小颗粒、粉料，利用IPP软件的颗粒统计功能对每个颗粒进行的面积或者粒径进行统计，然后分别统计出对应区间的总面积和对应区间颗粒的数量。 

进一步，在步骤一中，对处理后的图像的BCG、阴影、补偿视觉上的不足进行调节通过高频滤波对图像进行锐化处理，或者通过均值和中值滤波对处理后的炭块显微CT图像以平滑处理。 

进一步，其特征在于，在步骤二中，阀值选择，将预处理后的铝电解用炭块的图像的灰度值的曲线绘制出，发现具有明显的双峰特性，截取谷底的灰度值作为阈值，背景灰度值可看作固定的数值，被采集的炭块图像中各个成分有类似的对比度，根据峰谷的范围，选择一个阈值对图像进行分割； 

依据阀值计算炭骨料、杂质、孔隙、沥青的比例，通过图像中的标尺，将图像像素和标尺进行比例的转化，可以精确计算每种成分具体的面积，先计算每个灰度值所在方格的个数，再将个数进行统计，获得像素的面积，再将像素转化为面积具体的数值。 

进一步，步骤四的具体方法为： 

第一步，区域分离，依据灰度值分离炭骨料、杂质、孔隙、沥青 的区域； 

第二步，门限处理，先设定一个灰度值为对应的门限值，当炭块的显微CT数字图像的灰度值等于或者大于门限的时候图像为白色，小于门限值则为黑色，根据得出的阀值，获取只有1个BPP的二值化炭骨料图像；也可以运用反向选择的方法进行区域分离，针对2种以上的选择区域可以先选择第一个区域，再将其灰度值调节为与第二个区域同样的灰度值，这样就为一个灰度值，即把灰度值介于0-25和25-100的区域图像的灰度值转化为0，即和背景的颜色一样，这样就单独分离出了炭骨料； 

第三步，孔隙填充，得到没有孔隙的炭骨料颗粒图像；选定较小的黑色孔隙进行填充，满足炭骨料颗粒级配的计算素材，当选定10mm的时候，最大的孔隙被填充，再对图像进行具体观察； 

第四步，对获取的图像进行边缘检测，选择算法进行边缘检测，搜索炭骨料图像的边缘，最终获得边缘的曲线，勾勒出炭骨料图像的形状，实现分割，边缘检测包括梯度法、拉普拉斯法； 

第五步，对第四步获取的数字图像进行腐蚀、膨胀、开运算、闭运算操作； 

假设每个炭骨料图像中的点都是一个二维变量，用（m，n）表示这个二维变量，m和n分别代表1个黑色元素的横纵坐标，腐蚀的表达式为： 

$G=\mathrm{M\ΘB}=\{m,n|B_{\mathrm{mm}}\⊆M\}$

其中G表示经过腐蚀处理后炭骨料图像的集合，M表示腐蚀处理前的炭骨料图像的集合，B_mn表示腐蚀处理后炭骨料图像的结构元素，和腐蚀处理的原理相反，膨胀在数字图像处理过程中的作用主要是扩充物体的边界点，使得边界点对选择的AOI区域扩充，可运用 于孔隙的填充，假设每个炭骨料图像中的点都是一个二维变量，用（m，n）表示这个二维变量，m和n分别代表1个黑色元素的横纵坐标，腐蚀的表达式为： 

$G=M\⊕B=\{m,n|B_{\mathrm{mm}}\∩M\≠\mathrm{\φ}\}$

其中G表示经过膨胀处理后炭骨料图像的集合，M表示膨胀处理前的炭骨料图像的集合，B_mn表示膨胀处理后炭骨料图像的结构元素，开运算可以有效处理图像中细小突出的部分，使得炭骨料图像更加平滑，而闭运算使得炭骨料图像的微小的孔隙得以填充，同时平滑边界； 

第六步，将炭骨料图像分为4个级配大颗粒、中颗粒、小颗粒、粉料，利用IPP软件的颗粒统计功能对每个颗粒进行的面积或者粒径进行统计，然后分别统计出对应区间的总面积和对应区间颗粒的数量，颗粒级配的理论模型主要是依靠Dinger-Funk模型，模型如下式： 

其中d_L表示炭骨料颗粒最大粒径，d_n表示炭骨料颗粒的最小粒径，n为炭骨料颗粒的分布系数，

表示累计百分比。 

进一步，在第四步中，选择梯度法中的Sobel法具体方法为：定义一个向量G(x,y)，向量的方向就是对应函数增大的最大值方向，梯度的幅值如下： 

$|G(i,j)=\sqrt{S_x^2+S_y^2}|$

其中的偏导数用下式计算， 

S_x＝(a₂+2a₃+a₄)-(a₀+2a₇+a₆) 

S_y＝(a₀+2a₁+a₂)-(a₆+2a₅+a₄) 

S_X和S_y可利用卷积模版来演示，Sobel算子的领域像素点标记示意图所示，Sobel算法将重点放在了卷积模版的中心的像素点。 

进一步，颗粒级配的理论模型主要是依靠Dinger-Funk模型，模型如下式： 

其中d_L表示炭骨料颗粒最大粒径，d_n表示炭骨料颗粒的最小粒径，n为炭骨料颗粒的分布系数，表示累计百分比。 

本发明提供的基于显微CT数字图像处理铝电解用阴极炭块组分检测方法，通过以下步骤实现： 

对铝电解用阴极炭块进行数字图像的获取；对获取图像进行预处理；在此基础上对图像进行颜色特征计算，得出铝电解用阴极炭块各组成成分的含量，其中，铝电解用阴极炭块各组成成分包括：炭骨料、杂质、孔隙、沥青；最后，通过形态学特征分析与统计出炭骨料图像不同颗粒面积与个数； 

本发明的优点和效果如下： 

1、采用显微CT的X射线层析获取的数字图像，使用了细密的二维表征方法，较好地利用了X射线的穿透作用和炭块成分密度不同的情况，使得只呈深黑色的炭块图像显著地区分出了不同的灰度值，快速简便，容易操作，精密度强； 

2、涉及计算机智能处理阴极炭块图像的检测方法，无需繁琐的实验流程，无需消耗大量的实验材料，高效地完成了铝电解用阴极炭块的自动检测，让人为因素的误差大大降低； 

3、可以快速计算出每个炭骨料颗粒的粒径和面积，通过统计出 每个炭骨料颗粒粒径和面积的数值，可以进行后续的各种数据分析和处理，对炭块中的炭骨料成分进行深一层次的分析，得出炭骨料颗粒不同面积的比例和级配个数的比例，保证了铝电解用阴极炭块检测的效用； 

4、本发明提供的孔洞填充方法，依据孔洞大小不同填充的范围也不同，不仅填充的可控性强，而且填充的可靠性强，填充的精密度高，为其他寻找孔洞填充方法的科学工作者提供了一种简便的方法。 

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于显微CT数字图像处理铝电解用阴极炭块组分检测方法的流程图； 

图2是本发明实施例提供的灰度值直线和光密度曲线示意图； 

图中：（a）表示灰度值直线，（b）表示光密度曲线； 

图3是本发明实施例提供的表示图2对应的灰度值双峰曲线； 

图4是本发明实施例提供的表示铝电解用炭块分割成分比例示意图； 

图5是本发明实施例提供的Sobel法的领域像素点标记示意图； 

图6是本发明实施例提供的各种颗粒面积比例表格和颗粒个数示意图； 

图中：（a）表示炭骨料颗粒各个成分面积比例图，（b）表示4种炭骨料颗粒的个数比例。 

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。 

下面结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。 

如图1所示，本发明实施例的基于显微CT数字图像处理铝电解用阴极炭块组分检测方法包括以下步骤： 

S101:对铝电解用阴极炭块进行数字图像的获取； 

S102:对获取图像进行预处理； 

S103:对图像进行颜色特征计算，得出铝电解用阴极炭块炭骨料、孔隙、沥青的含量； 

S104:最后，通过形态学特征分析与统计出炭骨料图像不同颗粒面积与个数。 

本发明的具体步骤为： 

第一步，首先通过显微CT设备获取铝电解用阴极炭块样品的数字图像，实现铝电解用阴极炭块的二维表征； 

第二步，由于第一步获取的炭块图像在一定程度上比较模糊，局部太亮或者太暗，同时存在噪声等问题，为使得第三步和第四步中图像分割等计算参数的可靠性提高，对铝电解用阴极炭块的图像进行前期的预处理操作，这样不仅增加了图像的可测性，也简化了计算矩阵的数据，其中，预处理的步骤主要包括： 

步骤一，对第一步获取的铝电解用阴极炭块的数字图像进行矩形分割，从而选定AOI（感兴趣区域）计算范围，当然，AOI可以是任意的多边形形状，这里为了便于C和D步骤的操作，因此选择隔离出静态炭块显微CT数字图像内子集的矩形图像，由第一步获取的铝电 解用炭块数字图像，输入计算机后，使用IPP等分析图像软件对图像执行裁剪和消除不需要的黑色背景等操作，然后对图像的倾斜程度进行一定程度的修正； 

步骤二，将彩色图像转化为灰度图像，同时进行光密度的校正操作，灰度值只是作为炭块数字图像计算过程中的的中间变量，因此需要对步骤一处理后的炭块图像进行灰度值校正处理，当光密度为0时，光没有被吸收，透射率达100%，对应着显微CT图像中亮度最高的位置，但是，图片中最亮的部位不一定GRAY=0，但是OD=0，如图2所示，其中a图表示灰度值直线，b表示光密度曲线， 

步骤三，颜色校正操作，对步骤二处理后的图像的BCG(亮度、对比度及伽玛值)、阴影、补偿视觉上的不足等进行调节，显微CT获取图像过程中显像管所夹杂的散光对获取的数字图像有一定干扰，因此所获取的图像的对比度和饱和度都有所降低，在检测的应用中，可以根据不同情况在一定范围内通过PowerStrip等数字图像软件调节Gamma值，主要用来解决获取图像局部太亮或者太暗等问题，以获得最佳数字图像效果，然后对图像的阴影、补偿视觉上的不足等进行调节，主要是由于图像存在一定的噪声或者部分模糊的情况，通过高频滤波对图像进行锐化处理，或者通过均值和中值滤波对步骤二处理后的炭块显微CT图像以平滑处理， 

步骤四,主要是为整个第二步进行整体调节，尽量减少计算误差。 

第三步，依据颜色特征计算，得到铝电解用阴极炭块各组成成分的含量，其主要步骤包括： 

步骤一，阀值选择，对于阀值的选取方法有很多，主要是为区分出炭块各个组成成分，将预处理后的铝电解用炭块的图像的灰度值的曲线绘制出，发现具其有明显的双峰特性，因此截取谷底的灰度值作 为阈值，背景灰度值可看作固定的数值，被采集的炭块图像中各个成分有类似的对比度，根据峰谷的范围，选择一个阈值对图像进行分割，经过IPP软件计算得出灰度值的曲线如图3所示，分割一共进行4次，主要在IPP软件中完成，第一次选取灰度值0-25，主要用于分割出铝电解用炭块中的孔隙，第2次选取灰度值25-100，主要用于分割出铝电解用炭块中的沥青，第3次选取灰度值100-210，主要用于分割出铝电解用炭块中的炭骨料，第4次选取灰度值210-255，主要用于分割出铝电解用炭块中的杂质； 

步骤二，依据阀值计算炭骨料、杂质、孔隙、沥青的比例，分别计算灰度值为0-25、25-100、100-210、210-255这4个级段灰度值所占的图像面积的比例，通过图像中的标尺，将图像像素和标尺进行一定比例的转化，可以精确计算每种成分具体的面积，原理是先计算每个灰度值所在方格的个数，再将个数进行统计，由此获得像素的面积，再将像素转化为面积具体的数值，计算结果如图4所示； 

第四步，对第二步处理的图像进行形态学特征计算，得到铝电解阴极炭块中炭骨料的不同粒径比例，第四步其主要包括： 

步骤一，区域分离，依据灰度值分离炭骨料、杂质、孔隙、沥青的区域，即通过灰度值选择AOI区域。 

步骤二，门限处理，先设定一个灰度值为对应的门限值，当炭块的显微CT数字图像的灰度值等于或者大于门限的时候图像为白色，小于门限值则为黑色，根据第三步的步骤一得出的阀值，获取只有1个BPP的二值化炭骨料图像；当然，这里也可以运用反向选择的方法进行区域分离，针对2种以上的选择区域可以先选择第一个区域，再将其灰度值调节为与第二个区域同样的灰度值，这样就为一个灰度值，即把灰度值介于0-25和25-100的区域图像的灰度值转化为0， 即和背景的颜色一样，这样就单独分离出了炭骨料； 

步骤三，孔隙填充，得到没有孔隙的炭骨料颗粒图像；选定较小的黑色孔隙进行填充，满足炭骨料颗粒级配的计算素材，当选定10mm的时候，最大的孔隙被填充，再对图像进行具体观察，发现其填充的效果良好。 

步骤四，对步骤三获取的图像进行边缘检测，选择合适的算法进行边缘检测，搜索炭骨料图像的边缘，最终获得边缘的曲线，勾勒出炭骨料图像的形状，实现分割，边缘检测主要包括梯度法、拉普拉斯法等，这里选择梯度法中的Sobel法，定义一个向量G(x,y)，向量的方向就是对应函数增大的最大值方向，梯度的幅值如下： 

$|G(i,j)=\sqrt{S_x^2+S_y^2}|$

其中的偏导数用下式计算， 

S_x＝(a₂+2a₃+a₄)-(a₀+2a₇+a₆) 

S_y＝(a₀+2a₁+a₂)-(a₆+2a₅+a₄) 

S_X和S_y可利用卷积模版来演示，Sobel算子的领域像素点标记示意图如图5所示，Sobel算法将重点放在了卷积模版的中心的像素点，Sobel算法在炭骨料图像的处理过程中产生了较好的效果，不仅使得噪声的影响减小增强了抗噪声特性，当然也可以选择其他二阶的边缘检测算法； 

步骤五，对步骤四获取的数字图像进行腐蚀、膨胀、开运算、闭运算等操作，主要是为了分离粘连的炭骨料颗粒。 

腐蚀在数字图像处理过程中的作用较大，可以消除目标图像中目标区域的边界点，使得边界点向选择的AOI区域收缩，通过腐蚀去除炭骨料图像中颗粒之间毫无意义的连通线段，将颗粒之间合理分开，图像由无数个点组成，当然当放大倍数足够时，这些点可以被观 察到，可以假设每个炭骨料图像中的点都是一个二维变量，用（m，n）表示这个二维变量，m和n分别代表1个黑色元素的横纵坐标，腐蚀的表达式为： 

$G=\mathrm{M\ΘB}=\{m,n|B_{\mathrm{mm}}\⊆M\}$

其中G表示经过腐蚀处理后炭骨料图像的集合，M表示腐蚀处理前的炭骨料图像的集合，B_mn表示腐蚀处理后炭骨料图像的结构元素，和腐蚀处理的原理相反，膨胀在数字图像处理过程中的作用主要是扩充物体的边界点，使得边界点对选择的AOI区域扩充，可运用于孔隙的填充，假设每个炭骨料图像中的点都是一个二维变量，用（m，n）表示这个二维变量，m和n分别代表1个黑色元素的横纵坐标，腐蚀的表达式为： 

$G=M\⊕B=\{m,n|B_{\mathrm{mm}}\∩M\≠\mathrm{\φ}\}$

其中G表示经过膨胀处理后炭骨料图像的集合，M表示膨胀处理前的炭骨料图像的集合，B_mn表示膨胀处理后炭骨料图像的结构元素，开运算可以有效处理图像中细小突出的部分，使得炭骨料图像更加平滑，而闭运算使得炭骨料图像的微小的孔隙得以填充，同时平滑边界； 

步骤六，对步骤五处理后的炭骨料图像进行不同颗粒面积的分析与统计，将炭骨料图像分为4个级配（大颗粒、中颗粒、小颗粒、粉料），利用IPP软件的颗粒统计功能对每个颗粒进行的面积或者粒径进行统计（这里选择面积），然后分别统计出对应区间的总面积和对应区间颗粒的数量，其统计的结果如图6所示，颗粒级配的理论模型主要是依靠Dinger-Funk模型，在这里同样适用，模型如下式： 

其中d_L表示炭骨料颗粒最大粒径，d_n表示炭骨料颗粒的最小粒径，n为炭骨料颗粒的分布系数，

表示累计百分比。 

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。 

Claims (6)

1.一种基于显微CT数字图像处理铝电解用阴极炭块组分检测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一，通过显微CT设备获取铝电解用阴极炭块样品的数字图像，实现铝电解用阴极炭块的二维表征；

步骤二，对获取图像用阴极炭块的数字图像进行矩形分割，隔离出静态炭块显微CT数字图像内子集的矩形图像，由获取的铝电解用炭块数字图像，输入计算机后，使用IPP分析图像软件对图像执行裁剪和消除不需要的黑色背景操作，然后对图像的倾斜程度进行修正；将彩色图像转化为灰度图像，同时进行光密度的校正操作；对处理后的图像的BCG、阴影、补偿视觉上的不足进行调节；

步骤三，通过阀值选择和依据阀值计算炭骨料、杂质、孔隙、沥青的比例对图像进行颜色特征计算，得出铝电解用阴极炭块炭骨料、杂质、孔隙、沥青的含量；

步骤四，通过形态学特征分析与统计出炭骨料图像不同颗粒面积与个数；将炭骨料图像分为4个级配大颗粒、中颗粒、小颗粒、粉料，利用IPP软件的颗粒统计功能对每个颗粒进行的面积或者粒径进行统计，然后分别统计出对应区间的总面积和对应区间颗粒的数量。

2.如权利要求1所述的基于显微CT数字图像处理铝电解用阴极炭块组分检测方法，其特征在于，在步骤一中，对处理后的图像的BCG、阴影、补偿视觉上的不足进行调节通过高频滤波对图像进行锐化处理，或者通过均值和中值滤波对处理后的炭块显微CT图像以平滑处理。

3.如权利要求1所述的基于显微CT数字图像处理铝电解用阴极炭块组分检测方法，其特征在于，在步骤二中，阀值选择，将预处理后的铝电解用炭块的图像的灰度值的曲线绘制出，发现具有明显的双峰特性，截取谷底的灰度值作为阈值，背景灰度值可看作固定的数值，被采集的炭块图像中各个成分有类似的对比度，根据峰谷的范围，选择一个合适的阈值，依据阀值对图像进行分割；

依据阀值计算炭骨料、杂质、孔隙、沥青的比例，通过图像中的标尺，将图像像素和标尺进行比例的转化，可以精确计算每种成分具体的面积，先计算每个灰度值所在方格的个数，再将个数进行统计，获得像素的面积，再将像素转化为面积具体的数值。

4.如权利要求1所述的基于显微CT数字图像处理铝电解用阴极炭块组分检测方法，其特征在于，步骤四的具体方法为：

第一步，区域分离，依据灰度值分离炭骨料、杂质、孔隙、沥青的区域；

第二步，门限处理，先设定一个灰度值为对应的门限值，当炭块的显微CT数字图像的灰度值等于或者大于门限的时候图像为白色，小于门限值则为黑色，根据得出的阀值，获取只有1个BPP的二值化炭骨料图像；也可以运用反向选择的方法进行区域分离，针对2种以上的选择区域可以先选择第一个区域，再将其灰度值调节为与第二个区域同样的灰度值，这样就为一个灰度值，即把灰度值介于0-25和25-100的区域图像的灰度值转化为0，即和背景的颜色一样，这样就单独分离出了炭骨料的图像部分；

第三步，孔隙填充，得到没有孔隙的炭骨料颗粒图像；选定较小的黑色孔隙进行填充，满足炭骨料颗粒级配的计算素材，当选定10mm的时候，最大的孔隙被填充，再对图像进行具体观察；

第四步，对获取的图像进行边缘检测，选择算法进行边缘检测，搜索炭骨料图像的边缘，最终获得边缘的曲线，勾勒出炭骨料图像的形状，实现分割，边缘检测包括梯度法、拉普拉斯法；

第五步，对第四步获取的数字图像进行腐蚀、膨胀、开运算、闭运算操作；

假设每个炭骨料图像中的点都是一个二维变量，用（m，n）表示这个二维变量，m和n分别代表1个黑色元素的横纵坐标，腐蚀的表达式为：

$G=\mathrm{M\ΘB}=\{m,n|B_{\mathrm{mm}}\⊆M\}$

其中G表示经过腐蚀处理后炭骨料图像的集合，M表示腐蚀处理前的炭骨料图像的集合，B_mn表示腐蚀处理后炭骨料图像的结构元素，和腐蚀处理的原理相反，膨胀在数字图像处理过程中的作用主要是扩充物体的边界点，使得边界点对选择的AOI区域扩充，可运用于孔隙的填充，假设每个炭骨料图像中的点都是一个二维变量，用（m，n）表示这个二维变量，m和n分别代表1个黑色元素的横纵坐标，腐蚀的表达式为：

$G=M\⊕B=\{m,n|B_{\mathrm{mm}}\∩M\≠\mathrm{\φ}\}$

其中G表示经过膨胀处理后炭骨料图像的集合，M表示膨胀处理前的炭骨料图像的集合，B_mn表示膨胀处理后炭骨料图像的结构元素，开运算可以有效处理图像中细小突出的部分，使得炭骨料图像更加平滑，而闭运算使得炭骨料图像的微小的孔隙得以填充，同时平滑边界；

第六步，将炭骨料图像分为4个级配大颗粒、中颗粒、小颗粒、粉料，利用IPP软件的颗粒统计功能对每个颗粒进行的面积或者粒径进行统计，然后分别统计出对应区间的总面积和对应区间颗粒的数量，颗粒级配的理论模型主要是依靠Dinger-Funk模型，模型如下式：

其中d_L表示炭骨料颗粒最大粒径，d_n表示炭骨料颗粒的最小粒径，n为炭骨料颗粒的分布系数，

表示累计百分比。

5.如权利要求4所述的基于显微CT数字图像处理铝电解用阴极炭块组分检测方法，其特征在于，在第四步中，选择梯度法中的Sobel法具体方法为：定义一个向量G(x,y)，向量的方向就是对应函数增大的最大值方向，梯度的幅值如下：

$|G(i,j)=\sqrt{S_x^2+S_y^2}|$

其中的偏导数用下式计算，

S_x＝(a₂+2a₃+a₄)-(a₀+2a₇+a₆)

S_y＝(a₀+2a₁+a₂)-(a₆+2a₅+a₄)

S_X和S_y可利用卷积模版来演示，Sobel算子的领域像素点标记示意图如图15所示，Sobel算法将重点放在了卷积模版的中心的像素点。

6.如权利要求1所述的基于显微CT数字图像处理铝电解用阴极炭块组分检测方法，其特征在于，步骤四中，颗粒级配的理论模型主要是依靠Dinger-Funk模型，模型如下式：

其中d_L表示炭骨料颗粒最大粒径，d_n表示炭骨料颗粒的最小粒径，n为炭骨料颗粒的分布系数，

表示累计百分比。

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