CN103759726A - 一类循环平稳泊松信号快速模拟方法及其硬件系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一类循环平稳泊松信号快速模拟方法及实现的硬件。本发明的模拟方法是用高斯模型拟合一类循环平稳泊松信号的标准累积轮廓。该算法的实施方式概括为：用高斯拟合的方法将泊松信号标准累积轮廓分解成子高斯成分轮廓曲线，通过各子高斯成分轮廓生成光子序列，并引入泊松模型控制光子序列的信号流量强度，反过来再由所有子成分光子序列的合成得到拟合轮廓的光子序列，最终通过拟合轮廓生成仿真信号。本发明适用于Ｘ射线脉冲星导航等导航模拟系统中泊松信号的快速生成。

Description

一类循环平稳泊松信号快速模拟方法及其硬件系统

技术领域：

本发明属于信号与信息处理领域，特别涉及一类循环平稳泊松信号快速模拟方法及其实现该方法的硬件系统，该方法可用于X射线脉冲星导航中的信号模拟和演示验证系统。

背景技术：

Ｘ射线脉冲星导航是一种全新的自主导航技术，可为地球轨道航天器及深空探测器提供精确的导航信息，以及为中远程导弹的近地轨道飞行提供精确的位置、速度、姿态和时间等丰富的导航信息。2003年Sheikh初步论证了基于Ｘ射线脉冲星的航天器自助高精度轨道确定的可行性，掀起了Ｘ射线脉冲星导航研究的热潮。2004年初，美国国防部国防预先研究项目局提出了“基于Ｘ射线源的自主导航定位”研究计划，同时Ｘ射线脉冲星导航已纳入国防部长期发展战略规划纲要，并逐年增加项目研究经费，持续开展脉冲星导航的理论方法研究、关键技术攻关和原理样机研制等方面的研究工作。国内的研究机构及学者也在脉冲星导航领域的研究中取得了一定的成果，其研究重点主要集中于X射线脉冲星导航原理的探究和深化、TOA测量技术、解模糊算法、时间尺度转换、X射线脉冲星导航探测器及信号辨识等多个方面。随着深空探测需求的增加，脉冲星导航的研究也在不断发展和深化。

由于传输距离过长及地球大气层的遮挡，到达地面的X射线信号极其微弱并难以探测；并且考虑到Ｘ射线脉冲星信号产生和接收的复杂性，利用空间Ｘ射线脉冲星探测器获取数据需要专用卫星，造价高、涉及的技术广而复杂，风险较高，因此目前Ｘ射线脉冲星研究一般采用软件仿真数据。建立数值仿真系统能够以简单有效的方式实现X射线脉冲星仿真信号的建立，同时造价较低且无风险，能够为脉冲星导航研究提供支持。

而Ｘ射线脉冲星信号仿真的关键技术之一是建立合理的数学模型，现在已有的并且应用较为广泛的Ｘ射线脉冲星信号仿真的数学模型有泊松分布模型和指数模型。泊松分布模型最大的特点是简单、易于实现，但缺点是信号只能以采样单位内的总数给出，无法高精度分辨光子到达时间，这将导致时间转换过程中光行时的计算误差较大，不利于导航算法性能评价的可靠性。同样指数模型虽具有完备的理论支撑，在光子到达强度服从泊松分布的假设下，该模型是较为理想数据仿真模型，但是实际操作中发现该模型应用于仿真系统时，需要求解微分方程，计算量过大，光子产生效率极低，严重阻碍了仿真系统的实时性及实用性。为此本发明根据X射线脉冲星信号的特殊性，将其视为一类特殊循环平稳泊松信号，发明一种快速模拟方法及其硬件实现方法，用以提高信号产生效率，用以满足脉冲星模拟系统及其他脉冲星研究的需求。

发明内容

本发明为了克服传统脉冲星信号产生方法的不足，以适应脉冲星导航模拟系统对Ｘ射线脉冲星信号仿真模型精度和计算速率的要求，提出了一类特殊循环平稳泊松信号快速仿真算法。

由于脉冲星标准累积轮廓数据含有较多的高斯成分，因此脉冲星标准累积轮廓可由多个高斯分布概率密度曲线拟合而成。如果将组成脉冲星轮廓的每个高斯分布曲线用大量的随机数表示，对所有的随机数进行分组统计，得到的统计直方图包络则应该是脉冲星轮廓。基于这种思想建立X射线脉冲星信号数学模型，将大大提高仿真信号产生的速率，以较高的效率产生脉冲星信号，以满足从事Ｘ射线脉冲星导航的研究机构和个人对脉冲星辐射数据的需求。

为解决上述技术问题，本发明采用高斯模型拟合一类循环平稳泊松信号的标准累积轮廓，所述高斯拟合方法生成泊松信号的仿真信号的方法就是生成在周期内具有高斯分布特性的光子序列，产生光子序列仿真信号的流程如下：

1）.利用RXTE探测器的实测数据，获取信号流量强度，计算单个周期内的信号平均光子流量强度λ_s和噪声平均流量强度λ_b。

2）.对泊松信号的标准累积轮廓进行高斯拟合，通过调整成分数使得高斯拟合曲线与标准轮廓的拟合程度最好，即使拟合得到的轮廓与标准累积轮廓的差异在均方意义下最小，记录高斯拟合成分的参数，包括成分数C，幅度系数α_i、均值μ_i和方差δ_i（1≤i≤C）。

3）.在一个周期内分别对子高斯成分曲线积分，求出各高斯成分曲线包含的面积a_i，以及计算总面积

4）.求出各子高斯成分曲线包含的面积在总面积中所占的比例p_i＝a_i/A，并由此计算出各子高斯成分的平均光子流量强度f_i＝λ_s·p_i。

5）.根据f_i计算各子高斯成分在一个周期内的信号光子数N_i＝poissrnd(f_i)，其中poissrnd(·)是泊松随机数生成函数，根据输入的流量强度返回光子数。噪声流量强度λ_b一般认为是常数，根据噪声流量强度计算噪声在一个周期内的光子数，即B＝poissrnd(λ_b)。

6）.对于每个高斯成分f(φ;{α_i,μ_i,δ_i})，根据其均值μ_i和方差δ_i产生一个高斯随机数ph＝normrnd(μ_i,δ_i),其中ph可以看作是到达探测器的一个信号光子，其数值表示该信号光子在一个脉冲周期中的位置。循环N_i次，产生高斯成分f(φ;{α_i,μ_i,δ_i})在一个周期内的N_i个信号光子，即光子序列Seq_i，则Seq_i统计特性服从f_i(φ;{α_i,μ_i,δ_i})表示的高斯分布。Seq_i中每个元素的值代表一个光子在脉冲周期中的位置，即到达时间。对Seq_i中N_i个信号光子时间从小到大排序得到该周期内的光子时间序列。同时，认为噪声光子的分布服从一个周期上的均匀分布，据此生成噪声光子序列Seq_b。

7）.将Seq₁,Seq₂,…,Seq_C,Seq_b合成一个序列S′，按从小到大的顺序对S的元素进行排序，得到的序列S，即为拟合累积轮廓的光子序列。

所述的死区时间模拟及时间尺度模块主要完成死区时间模拟及将泊松信号生成模块得到的光子序列转换到探测器所处的位置。在X射线探测器探测到的光子序列中，由于探测器物理特性所限，探测到的相邻光子的到达时间差大于某个时间t_d，t_d即为到达时间。设利用高斯拟合快速算法生成的光子序列为S＝(τ₁,τ₂,…,τ_k)，其中τ_i为光子到达时间，则死区时间模拟流程可以表示为：

1）令i＝2，temp＝τ₁。

2）如果τ_i-tmp≤t_d，则从S中删除τ_i。反之，如果τ_i-tmp＞t_d，则令tmp＝τ。

3）i＝i+1，如果i＞k，则停止流程，否则，返回到步骤2）继续比较。

由于生成泊松随机信号是默认在太阳系质心（SSB）处。在实际系统中，接收到的光子是在飞行器或卫星上搭载的探测器上完成的。如果要生成符合脉冲星导航模拟系统实际需求的仿真信号，需要将生成的光子序列转换到探测器所处的位置，即时间尺度转换。

本发明还提供了一种实现所述一类循环平稳泊松信号快速模拟方法的硬件系统，包括快速模拟泊松信号的泊松信号生成单元及接收和处理泊松信号光子序列的信号接收与处理单元；

泊松信号生成单元，该单元包括：高斯拟合模块、平均流强计算模块、子成分面积及总面积计算模块、子成分平均流强计算模块、子成分光子序列形成模块、序列合成模块、死去时间仿真及时间尺度转换模块、信号存储与输出模块和授时模块。平均流强计算模块利用RXTE实测数据，获取一类循环平稳泊松信号的流量强度，计算泊松信号的标准累积轮廓在单个周期内的信号平均光子流量强度λ_s和噪声平均流量强度λ_b,其中λ_b一般认为是常数；高斯拟合模块用于对泊松信号的标准累积轮廓进行高斯拟合，并生成各高斯拟合成分的系数，进而可以得到各个子高斯成分的轮廓曲线；子成分面积及总面积计算模块在一个周期内分别对各子高斯成分轮廓曲线积分，求出各曲线包含的面积a_i，以及通过各子面积计算拟合轮廓曲线的总面积其中C为高斯拟合成分数；子成分平均流强计算模块根据子高斯成分曲线包含的面积在总面积中所占的比例，计算出各子高斯成分的平均光子流量强度；该流量强度送入子成分光子序列形成模块，该模块引入泊松分布来控制光子流量强度，同时根据子成分输入的流量强度在不同的相位点处产生相应的光子数；各子成分的光子数送入序列合成模块，该模块将所有光子数时间从小到大排序得到该周期内的光子时间序列，即一类循环平稳泊松信号拟合轮廓的光子序列；死区时间模拟及时间尺度转换模块将探测器具有的死区时间加入到生成的光子序列中，同时由于上述光子序列是默认在太阳系质心（SSB）处产生的，因此在此模块中要将时间转换到探测器所在的位置，模拟真实检测到的光子序列以方便导航模拟系统的应用；经死区时间模拟及时间尺度转换的光子序列送入信号存储与输出模块，该模块在原子钟的支持下记录光子序列到达时间并输出光子序列信号；授时模块，由原子钟构成，用于精确计量光子序列的到达时间。

泊松信号光子序列的接收和处理由信号接收与处理单元实现。该单元用于接收信号生成单元输出的光子到达时间序列信号，并对信号进行预处理以便其在脉冲星导航模拟系统中应用。

进一步的，所述的一类循环平稳泊松信号，该信号具有稳定唯一的累积轮廓和平稳的周期。

进一步的，所述的高斯拟合模块中用到的拟合方法为：用软件中的高斯拟合函数拟合一类循环平稳泊松信号的标准累积轮廓，观察高斯拟合波形与标准轮廓的吻合程度，如果对于部分子高斯波形未能准确拟合则可以通过增加成分或增加约束的方法优化拟合结果。同时在满足精度要求的前提下，脉冲区的拟合残差尽量与非脉冲区残差一致，以避免出现过拟合情况。

进一步的，所述的子成分光子序列形成模块中引入了泊松分布模型。其原因是在生成子高斯轮廓的光子序列时，每个信号光子仅表示了在拟合轮廓波形中的位置而未表示出拟合轮廓波形中子高斯成分的流量强度，我们为了控制流量强度则引入泊松分布模型。

进一步的，所述的泊松信号生成单元生成仿真信号的原理叙述如下：已知高斯拟合模型函数

$f_i\left(\mathrm{\φ}\right)=f(\mathrm{\φ};\{a_i,{\mathrm{\μ}}_i,{\mathrm{\δ}}_i\left\}\right)=a_i\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}{\mathrm{\δ}}_i^2}}\exp [-\frac{{(\mathrm{\φ}-{\mathrm{\μ}}_i)}^2}{2{\mathrm{\δ}}_i^2}]$

其中，φ为相位，α_i,μ_i,δ_i为高斯函数系数。若将式视为概率分布函数，则可以认为是泊松信号光子在该周期内随时间的分布函数。此时累积轮廓可以看作是光子的统计直方图，脉冲星标准累积轮廓可以看成多个高斯函数的叠加形式。在大量观测光子统计数据的条件下，累积轮廓与标准轮廓是一致的，其理论支撑为大数定理。基于这个观点，用高斯拟合方法生成泊松仿真信号的方法转化为生成在周期内具有不同高斯分布特性的子光子序列。设h^*(·)是利用高斯拟合成分得到的累积轮廓，

为一个脉冲周期内的相位。则拟合得到的累积轮廓

可以表示为

拟合过程的目的是使标准累积轮廓和拟合得到的轮廓在均方意义下最小，即在Q最小情况下求得α_i,μ_i,δ_i，Q可以表示为

其中，h(·)为标准累积轮廓，S是采样点数。

所述的信号接收单元可由信号接收模块、信号存储模块、信号处理模块和信号输出模块构成，该单元接收信号生成单元输出的光子序列电脉冲信号，存储并处理该信号后输出应用于脉冲星导航模拟系统及其他需要脉冲星信号的系统。

本发明具有如下优点：

1）本发明的算法有完备的理论支撑，并已经得到了软件仿真的验证。

2）本发明产生的模拟脉冲星信号，加入了死区时间模拟并利用时间转换将光子序列时间转换到探测器所处的位置，较好地模拟了实际脉冲星信号的特性。

3）本发明用于Ｘ射线脉冲星光子模拟产生时，其模拟光子产生速率远远高于其它传统信号模型，如泊松分布模型与指数模型，极大地降低了生成脉冲星信号的计算复杂度，能够在短时间内产生较长观测时间的脉冲星信号。

4）本发明在用于脉冲星导航模拟系统的Ｘ射线脉冲星信号仿真方面时，可以大量节省系统搭建成本及时间，提高了脉冲星相关实验的实验效率。

5）本发明采用以ARM、FPGA芯片为处理系统的核心芯片，系统的集成度高，计算速度快，便于实验室应用仿真。

附图说明

图1是本发明的快速算法实现框图；

图2是本发明的生成泊松随机序列的流程图。

图3是本发明的仿真信号系统结构及硬件实现框图；

图4是某编号的脉冲星轮廓与各高斯拟合成分的关系图；

图5是某编号的脉冲星标准累积轮廓与通过高斯拟合快速算法生成的轮廓。

图6是某编号的脉冲星标准累积轮廓的频谱特性在0-1000Hz范围的曲线图。

图7是某编号的脉冲星利用高斯拟合快速算法生成的累积轮廓的频谱特性在0-1000Hz范围的曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案作详细说明。

参照图1，本发明的快速算法主要由泊松信号生成单元构成，该单元既包含软件实现也包括硬件实现。生成的仿真信号由信号接收与处理单元接收和处理，以便应用到脉冲星导航仿真系统及其他需要脉冲星仿真信号的系统。

参照图2的泊松随机序列生成流程，软件部分包括：平均流强计算模块，该模块用RXTE实测数据，获取一类循环平稳泊松信号的流量强度，计算泊松信号的标准累积轮廓在单个周期内的信号平均光子流量强度λ_s和噪声平均流量强度λ_b，并将标准累积轮廓的信号平均光子流量强度和噪声平均流量强度存储在泊松信号生成单元的存储器中；高斯拟合模块对泊松信号的标准累积轮廓进行高斯拟合，并可生成各高斯拟合成分的系数，将子成分系数记录在泊松信号生成单元的存储器中，该系数可以用于表示各子高斯成分的解析表达式；子成分面积及总面积计算模块在一个周期内分别对各子高斯成分轮廓曲线积分，目的是求出各子高斯轮廓曲线包含的面积α_i，再通过各子面积的累加计算拟合轮廓曲线的总面积

将计算出的各子高斯轮廓曲线面积和拟合轮廓曲线总面积记录到泊松信号生成单元的存储器中；子成分平均流强计算模块则根据子高斯成分曲线包含的面积在总面积中所占的比例和标准累积轮廓的光子流量强度，计算出各子高斯成分的平均光子流量强度p_i＝a_i/A。将各子高斯成分的平均光子流量强度及噪声平均流量强度记录在泊松信号生成单元的存储器中。

泊松信号生成单元的存储器中存储的所有数据信息都将应用到硬件部分来实现泊松随机信号的产生。

硬件部分包括：子成分光子序列形成模块用于从软件部分的输出结果中读取子高斯成分的光子流量强度信息、拟合成分数、子高斯拟合成分的系数及噪声平均流量强度，同时该模块通过引入泊松分布模型来控制子成分的光子流量强度，根据子高斯成分输入的光子流量强度生成符合该子高斯成分分布的光子序列，利用噪声光子在一个周期内的分布服从均匀分布生成噪声光子序列；序列合成模块，该模块将所有子高斯成分的光子序列及噪声光子序列从小到大排序得到该周期内的光子时间序列，即得到一类循环平稳泊松信号拟合轮廓的光子序列；该光子序列送入到死区时间模拟及时间尺度转换模块，该模块根据探测器的物理参数，将死区时间加入到光子序列中，同时根据探测器在太阳系质心坐标系内所处的位置，将光子序列时间转换到探测器所处的位置，进而得到经过处理的光子序列。该光子序列送入信号存储与输出模块,该模块由存储芯片和接口电路组成，其作用是在原子钟的支持下记录光子序列到达的精确时间并输出；授时模块由原子钟构成，用于精确计量光子序列的到达时间，提高光子序列的时间分辨率。

信号接收与处理单元由信号接收模块、信号存储模块、信号处理模块以及信号输出模块构成。信号接收模块通过总线接口从泊松信号生成单元接收泊松信号拟合轮廓的光子序列；将接收到的光子序列存储到信号存储模块中，该模块硬件由FLASH芯片构成；信号处理模块从信号存储模块中读取光子序列信息，通过硬件电路将光子序列以时间为顺序生成电脉冲，然后再将电脉冲信号转换成导航模拟系统中可直接应用的仿真信号；信号输出模块将仿真信号通过I/O接口输出，并将其输入到导航模拟系统中。

参照图3，本发明的信号仿真硬件实现系统包括：

信号参数生成单元，该单元硬件由一台计算机构成。该单元主要利用标准累计轮廓数据完成累积轮廓的拟合，得到拟合成分数及子高斯拟合成分的参数，为后续的信号生成做准备，即完成图1所示的泊松信号生成单元的功能。计算机内部存储有EPN数据库和RXTE所使用的X射线时辩探测器参数库。所述的EPN数据库，主要提供适用于导航应用的脉冲星的标准累积轮廓数据。该单元利用软件对所选的脉冲星的标准轮廓进行归一化处理，同时利用拟合函数对所选脉冲星标准累积轮廓进行高斯拟合。观察高斯拟合波形与标准轮廓的吻合程度，可以通过增加成分或增加约束的方法优化拟合结果，但是成分数不能选择的过大以避免出现过拟合情况。通过不同成分数的拟合对比，将拟合结果最优的拟合系数记录在该单元中。其中拟合系数包括成分的幅度系数α_i、均值μ_i和方差δ_i，同时记录下成分数C。拟合所用的函数如下所示：

$f_i\left(\mathrm{\φ}\right)=f(\mathrm{\φ};\{a_i,{\mathrm{\μ}}_i,{\mathrm{\δ}}_i\left\}\right)=a_i\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}{\mathrm{\δ}}_i^2}}\exp [-\frac{{(\mathrm{\φ}-{\mathrm{\μ}}_i)}^2}{2{\mathrm{\δ}}_i^2}]$

$h(\mathrm{\φ};\{a_i,{\mathrm{\μ}}_i,{\mathrm{\δ}}_i\left\}\right)=\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i\left(\mathrm{\φ}\right);$

该拟合过程的最终目的，是通过选择不同的高斯拟合成分，即式，使式表示的拟合累积轮廓与标准累积轮廓之间的拟合残差最小，即使式到达最小。最后获得产生脉冲星仿真信号所需的成分数C及仿真系统仅利用高斯成分分离对轮廓建模，在成分数量的选择上，遵循的原则是：在拟合效果符合需求的前提下，如果增加成分数对拟合精度提高并不明显，则应尽量选择较少的成分数。一般情况下，高斯拟合成分数C不超过5个。这些记录到的系数通过总线接口从计算机送入泊松仿真信号生成单元，拟合系数将应用到硬件系统中。

信号接收及处理单元，用于接收来自信号参数生成单元的拟合成分系数和EPN数据库中脉冲星编号信息，并对这些参数进行存储和处理，利用这些系数产生用于模拟脉冲星光子信号的电脉冲信号。该单元包括信号接收存储模块、信号处理模块、数据存储模块、电脉冲信号产生模块和一些外围设备，其中外围设备包括总线接口、I/O接口和触摸屏。

图3中，信号接收存储模块的硬件主要由型号为AM29F010的Flash芯片构成。由于该芯片的内存大小是1M，若需要存储的数据较大较多时则可通过增加芯片的个数来满足存储量的需求。该模块通过总线接口接收信号参数生成单元的高斯拟合成分系数和EPN数据库中脉冲星信息，同时将这些参数记录在该模块的FLASH存储芯片中，以便应用于后续的信号处理模块。

图3中，信号处理模块的硬件由一片型号S3C2440的ARM芯片构成。该ARM芯片如果需要可以外接数片ROM芯片，同时外接一块触摸屏，通过触摸屏可以和硬件建立人机交互。用户可通过触摸屏可选择需要拟合的脉冲星编号，由于脉冲星的编号信息已存储在了FLASH存储芯片中，因此当用户选定脉冲星编号同时在触摸屏上按下开始按键后，ARM芯片则根据用户选择的脉冲星编号从Flash存储器中提取对应于该脉冲星的各子高斯成分拟合系数。利用ARM芯片通过C语言编程依次顺序的处理各子高斯成分的拟合系数以产生符合各子高斯成分轮廓的随机数即光子序列。实际操作中硬件产生并记录到的是每两个随机数之间的时间间隔，同时由于时间间隔是浮点型数据，而FPGA芯片在处理浮点型数据时较为复杂，这里我们直接在ARM中将浮点型随机数转换成整型数据输出。

图3中，数据存储模块的硬件由一片型号为IDT7130的双口RAM芯片构成。由于芯片的内存大小是1M，若需要存储的数据较大较多时则可通过增加芯片的个数来满足存储量的需求。同时由于该模块既需要数据的输入存储也需要数据的输出提取，因此此处采用双口RAM进行通信。该模块用于存储各子高斯成分轮廓随机数，由于拟合过程是通过多个高斯成分进行拟合的，所以需要存储多个成分的随机数。将各成分的随机数依次存入双口RAM存储芯片中，直到拟合所需的所有成分随机数记录完成后，电脉冲信号产生模块便可对这些子高斯成分轮廓随机数进行读取处理。

图3中，电脉冲信号产生模块的硬件由一片型号为MAX3000的FPGA芯片构成。该模块从双口RAM中读取各子高斯成分轮廓随机数并进行合成处理，产生符合所选脉冲星编号的拟合累积轮廓的随机数，并将随机数转换成可用计算机处理的电信号。通过硬件编程语言Verilog或VHDL将随机数转换成电脉冲信号形式输出，每个电脉冲代表累积轮廓的一个随机数。实际操作中是在一个周期内对所有的随机数的时间从小到大排序得到该周期内的随机数序列也就是光子序列，再将随机序列转换成电脉冲信号，通过I/O接口将电脉冲信号输出。

信号接收单元由一台上位机构成。主要用于接收并存储来自仿真信号生成单元输出的电脉冲信号。将电脉冲信号再累积成轮廓形成仿真信号，这些信号用来模拟脉冲星的光子信号，可应用于导航系统中的仿真信号生成。

参考图4，该图展示了软件仿真中，某编号的脉冲星标准轮廓归一化与各高斯拟合成分的关系。为了直观的理解高斯拟合模型的基本思想，我们将标准累积轮廓、高斯拟合曲线以及各高斯成分曲线在同一幅图中绘制出来。从图可看出高斯成分数为5个时达到了较好拟合效果。该图截取了包含脉冲的部分轮廓，横坐标为相位，从图中可见高斯成分分离方法可以很好的刻画轮廓形状和结构细节，并且其拟合曲线和标准轮廓匹配程度也很高。

图5给出了某编号脉冲星的标准累积轮廓与通过高斯拟合方法生成的轮廓的关系。通过图5可以看出，利用高斯拟合得到的脉冲星累积轮廓在外形上与标准累积轮廓有较好的一致性。

图6给出了某编号的脉冲星的标准累积轮廓的频谱特性在0-1000Hz范围内的曲线。图7给出了同一编号的脉冲星的通过高斯拟合方式得到的累积轮廓的频谱特性在0-1000Hz范围内曲线。通过对比可以看出，通过高斯拟合方式得到的累积轮廓在低频范围内的频谱特性与标准累积轮廓的频谱特性具有一致性。

上述给出了本发明的一个具体实例，ARM和FPGA构建的嵌入式处理器也可以使用其他具有类似功能的处理器实现，如DSP和CPLD；本领域研究人员可以根据实际条件选择合适的器件或增加器件的数量。

本说明未做详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (6)

1.一类循环平稳泊松信号快速模拟方法，其特征在于：采用高斯模型拟合一类循环平稳泊松信号的标准累积轮廓，所述高斯拟合方法生成泊松信号的仿真信号的方法就是生成在周期内具有高斯分布特性的光子序列，产生光子序列仿真信号的流程如下： 

1）.利用RXTE探测器的实测数据，获取信号流量强度，计算单个周期内的信号平均光子流量强度λ_s和噪声平均流量强度λ_b； 

2）.对泊松信号的标准累积轮廓进行高斯拟合，通过调整成分数使得高斯拟合曲线与标准轮廓的拟合程度最好，即使拟合得到的轮廓与标准累积轮廓的差异在均方意义下最小，记录高斯拟合成分的参数，包括成分数C，幅度系数α_i、均值μ_i和方差δ_i（1≤i≤C）； 

3).在一个周期内分别对高斯成分曲线积分，求出曲线包含的面积a_i，以及计算总面积

4).求出各子高斯成分曲线包含的面积在总面积中所占的比例p_i＝a_i/A，并由此计算出各子高斯成分的平均光子流量强度f_i＝λ_s·p_i； 

5).根据f_i计算各子高斯成分在一个周期内的信号光子数N_i＝poissrnd(f_i)，其中poissrnd(·)是泊松随机数生成函数，并根据输入的流量强度返回光子数； 

6）.对于每个高斯成分f(φ;{α_i,μ_i,δ_i})，根据其均值μ_i和方差δ_i产生一个高斯随机数ph＝normrnd(μ_i,δ_i),其中ph可以看作是到达探测器的一个信号光子，其数值表示该信号光子在轮廓中的位置，循环N_i 次，产生高斯成分f(φ;{α_i,μ_i,δ_i})在一个周期内的N_i个信号光子，对这N_i个信号光子时间从小到大排序得到该周期内的光子时间序列，根据下式： 

合成子高斯轮廓光子序列，最终生成拟合轮廓的光子序列。 

2.根据权利要求1所述一类循环平稳泊松信号快速模拟方法，其特征在于：所述的一类循环平稳泊松信号具有稳定唯一的累积轮廓和平稳的周期。 

3.一种实现权利要求1所述的一类循环平稳泊松信号快速模拟方法的硬件系统，其特征在于：包括快速模拟泊松信号的泊松信号生成单元及接收和处理泊松信号光子序列的信号接收与处理单元； 

所述泊松信号生成单元包括以下模块： 

高斯拟合模块，用于对泊松信号的标准累积轮廓进行高斯拟合，并生成各高斯拟合成分的系数；该系数应用到子成分分解模块中，将泊松信号的标准累积轮廓分解成各高斯拟合轮廓； 

平均流强计算模块，利用RXTE实测数据，获取一类循环平稳泊松信号的流量强度，计算泊松信号的标准累计轮廓在单个周期内的平均光子流量强度； 

子成分分解模块； 

子成分面积及总面积计算模块，在一个周期内分别对各子高斯成分轮廓曲线积分，求出各曲线包含的面积，以及通过各子面积计算拟合轮廓曲线的总面积； 

子成分平均流强计算模块，根据子高斯成分曲线包含的面积在总面积中所占的比例，计算出各子高斯成分的平均光子流量强度； 

子成分光子序列形成模块，各子高斯成分的平均光子流量强度送入子成分光子序列形成模块，该模块引入泊松分布来控制光子流量强度，同时根据子成分输入的流量强度返回光子数； 

序列合成模块，各子成分的光子数送入序列合成模块，该模块将所有光子数时间从小到大排序得到该周期内的光子时间序列，即一类循环平稳泊松信号的拟合轮廓的光子序列； 

信号存储与输出模块，光子序列送入信号存储与输出模块，该模块在原子钟的支持下记录光子序列到达时间并输出； 

授时模块，由原子钟构成，用于精确计量光子序列的到达时间。 

4.根据权利要求3所述的一种实现一类循环平稳泊松信号快速模拟方法的硬件系统，其特征在于：所述的高斯拟合模块中用到的拟合方法为：通过软件中的高斯拟合函数拟合一类循环平稳泊松信号的标准累积轮廓，观察高斯拟合波形与标准轮廓的吻合程度，如果对于部分子高斯波形未能准确拟合则可以通过增加成分或增加约束的方法优化拟合结果；同时在满足精度要求的前提下，脉冲区的拟合残差尽量与非脉冲区残差一致，以避免出现过拟合情况。 

5.根据权利要求3所述的一种实现一类循环平稳泊松信号快速模拟方法的硬件系统，其特征在于：所述的子成分光子序列形成模块中引入了泊松分布模型。 

6.根据权利要求3所述的一种实现一类循环平稳泊松信号快速 模拟方法的硬件系统，其特征在于：所述的信号接收单元可由上位机构成，该单元用于接收信号生成单元输出的光子序列电脉冲信号，并处理该信号以便应用于脉冲星导航模拟系统中。 

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