CN103745234B - 一种带钢表面缺陷的特征提取与分类方法 - Google Patents

Abstract

一种带钢表面缺陷的特征提取与分类方法，属于模式识别与图像处理领域。提取带钢表面缺陷样本数据库的基准采样尺寸表；获得基准采样图像，构造梯度大小‑方向共生矩阵；针对基准采样图像的缺陷内区域，构造灰度大小‑方向共生矩阵；生成特征向量样本的训练库；用K‑最近邻和R‑最近邻相结合的方法，修剪训练样本集并提取倍数因子；并利用修剪后样本的倍数因子改进分类器；获得多类别分类器模型；根据基准采样尺寸表，将缺陷测试样本转为基准采样图像，然后提取25维的特征量，并输入到多类别分类器模型，完成缺陷的自动识别。本发明能够实现尺度和旋转不变，抑制其它不利因素的影响，提高识别的效率与精度。

Description

一种带钢表面缺陷的特征提取与分类方法

技术领域

本发明属于模式识别与图像处理领域，具体涉及带钢表面缺陷识别方向的缺陷特征提取与缺陷分类的方法。

背景技术

近年来，随着不断增长的对高品质带钢产品的需求和日益白热化的市场竞争，表面缺陷的检测成为钢铁企业实施带钢质量监测与控制的重要技术支撑。在带钢的生产和加工过程中会出现各种类型的缺陷，比如：裂纹、结疤、孔洞、氧化铁皮、卷边、擦伤等。表面缺陷监测的一个重要过程就是对这些缺陷进行识别与区分，以便对产品质量问题做出快速的处理和控制。带钢表面缺陷识别的过程主要包括四个环节：缺陷预处理、缺陷分割、缺陷特征提取和缺陷分类。其中，缺陷的特征提取和分类是两个关键性环节。针对它们的研究也越来越广泛与深入。

针对带钢表面缺陷，同一个样本可能存在着不同的尺度、旋转、平移、亮度、视角上的图像版本。在实际的带钢生产线，具有固定环境和位置的表面缺陷采集装置避免了亮度与视角上的明显差异，同时，采用图像分割的方法将缺陷区域从图像中提取出来，避免了平移上的差异。但是，同一个缺陷样本的不同图像在尺度、旋转上的差异不可避免。这就要求缺陷特征提取算法具备尺度、旋转的不变性。在传统的表面缺陷特征提取技术中，大部分算法都不具备尺度、旋转不变性，仅有少量的算法考虑了尺度、旋转不变性的要求，如：学者HU提出的不变矩算法。但是，HU不变矩算法仅提取7个具有尺度、旋转不变性的特征量，无法满足后续分类方法依靠多特征量来提高精度的需求。因此，研究其它的具有尺度、旋转不变性的缺陷特征提取算法以提取更多的特征量势在必行。

另外，针对带钢表面缺陷的分类，支持向量机被证实是最为有效的方法之一。但是，在实际的分类问题中，传统的支持向量机存在着分类精度与效率的冲突。幸运的是，随着技术的发展，学者们提出了性能得到提升的新型支持向量机。如：近似支持向量机、孪生支持向量机、最小二乘孪生支持向量机等。因此，选择有效的新型支持向量机，并加以改进，以适合带钢表面缺陷的高精度与高效率的多类别分类要求。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷，本发明的目的是提供一种带钢表面缺陷的特征提取与分类方法，采用具有尺度、旋转不变性的特征提取技术，以达到多类别缺陷分类的高效率与高精度要求的目的。

本发明的技术方案是这样实现的：一种带钢表面缺陷的特征提取与分类方法，包括以下步骤：

步骤1：提取带钢表面缺陷样本数据库的基准采样尺寸表；

步骤2：计算缺陷样本数据库中样本图像的高度-宽度比，并检索基准采样尺寸表，然后按照检索到的尺寸对缺陷图像进行采样，获得基准采样图像，基准采样图像保证了后续算法提取的特征具有尺度不变性；

步骤3：针对基准采样图像的缺陷边缘，构造梯度大小-方向共生矩阵，并根据此矩阵提取9个梯度大小-方向共生矩阵的特征，即大小均值、方向均值、大小方差、方向方差、大小熵、方向熵、混合熵、惯性矩、相关性，使提取到的特征具有尺度不变性和旋转不变性；

步骤4：针对基准采样图像的缺陷内区域，构造灰度大小-方向共生矩阵，并根据此矩阵提取9个灰度大小-方向共生矩阵的特征，使这些特征具有尺度不变性和旋转不变性；

步骤5：将缺陷边缘的9个梯度大小-方向共生矩阵的特征量、缺陷内区域的9个灰度大小-方向共生矩阵的特征量和缺陷图像的7个HU不变矩算法的特征量结合，生成具有25维特征向量样本的训练库；

步骤6：针对具有25维特征向量样本的训练库，使用K-最近邻和R-最近邻相结合的方法，修剪训练样本集，同时，提取修剪后样本的倍数因子；

步骤7：采用最小二乘孪生支持向量机作为分类器，并利用修剪后样本的倍数因子改进分类器；

步骤8：将改进的分类器与二叉树结合，建立多类别分类器模型，并利用修剪后的训练样本集对多类别分类器模型进行训练；

步骤9：根据基准采样尺寸表，将缺陷测试样本转为基准采样图像，然后提取25维的特征量，并输入到多类别分类器模型，完成缺陷的自动识别。

步骤1所述的提取带钢表面缺陷样本数据库的基准采样尺寸表，步骤如下：

步骤1-1：对带钢表面缺陷样本数据库的所有样本进行[0°，360°)角度范围内的旋转，并计算所有样本对应的每一个旋转角度下的图像尺寸；

步骤1-2：计算所有样本对应的图像尺寸的高度-宽度比r_hw，底标hw是高度-宽度的英文缩写；

步骤1-3：分析每一个r_hw对应的所有图像尺寸，确定一个基准采样尺寸S_hw；

步骤1-4：建立r_hw与S_hw一一对应的基准采样尺寸表；

步骤3所述的提取9个梯度大小-方向共生矩阵特征的步骤如下：

步骤3-1：假设基准采样图像中缺陷边缘有n^L个像素点，每一个像素点的灰度值为f_i ^L，以f_i ^L像素点为中心，提取3×3窗口中属于缺陷边缘的像素点，组成集合P_i ^L，且该集合中像素点的个数为这里L符号代表缺陷边缘，i＝1，2，…，nL；

步骤3-2：计算Ｐ_i ^L中每一个像素点梯度的大小(G_M)_i(k0,l0)和方向(G_O)_i(k0,l0)，并定义P_i ^L中所有像素点相对于3×3窗口中心点的坐标偏移量集合为W_i ^L，这里k0和l0表示W_i ^L中的坐标偏移量，G符号代表梯度，M符号代表大小，O符号代表方向；

步骤3-3：缺陷边缘的每一个像素点的梯度大小被定义为P_i ^L中所有像素点梯度大小的均值，其公式如下：

${\left(G_M\right)}_i^L=\frac{1}{m_i^L}\underset{k0,l0\∈{W_i}^L}{\mathrm{\Σ}}{\left(G_M\right)}_i(k0,l0)$

步骤3-4：为保证旋转不变性，将f_i ^L像素点的梯度方向旋转到0方向，对应的P_i ^L中所有像素点的梯度方向也随之旋转，最终，缺陷边缘的每一个像素点的梯度方向被定义为P_i ^L中所有像素点旋转后的梯度方向均值，假设MOD符号表示取余运算，则的公式如下：

${\left(G_O\right)}_i^L=\frac{1}{m_i^L}\underset{k0,l0\∈{W_i}^L}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{MOD}({\left(G_O\right)}_i(k0,l0)-{\left(G_O\right)}_i\left(\mathrm{0,0}\right)+2\mathrm{\π},2\mathrm{\π})i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n^L$

步骤3-5：将和的值域进行32等级离散化，且离散化后缺陷边缘像素点的梯度大小和方向在离散域[1，2，…，32]中取值，这里i1,i2＝1，2，…，n^L，M32符号代表32等级离散化后的大小，O32符号代表32等级离散化后的方向；

步骤3-6：针对缺陷边缘，统计梯度大小为和梯度方向为的缺陷边缘像素点的个数，并将梯度大小-方向共生矩阵H^L中k1行l1列的元素H^L(k1,l1)设定为此值，构造出32×32梯度大小-方向共生矩阵H^L；

步骤3-7：将梯度大小-方向共生矩阵H^L的元素转为概率形式，即H^L在(k1,l1)元素的概率为p(k1,l1)，其公式如下：

$p(k1,l1)=H^L(k1,l1)/\underset{k1=1}{\overset{32}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l1=1}{\overset{32}{\mathrm{\Σ}}}{H}^L(k1,l1)$

步骤3-8：根据缺陷边缘的梯度大小-方向共生矩阵HL，计算对应的具有尺度、旋转不变性的9个梯度大小-方向共生矩阵的特征，即：大小均值μ_M、方向均值μ_O、大小方差方向方差大小熵E_M、方向熵E_O、混合熵E_MO、惯性矩I_MO、相关性C_MO，具体公式如下：

${\mathrm{\μ}}_M=\underset{k1=1}{\overset{32}{\mathrm{\Σ}}}(k1\×\underset{l1=1}{\overset{32}{\mathrm{\Σ}}}p(k1,l1))$

${\mathrm{\μ}}_O=\underset{l1=1}{\overset{32}{\mathrm{\Σ}}}(l1\×\underset{k1=1}{\overset{32}{\mathrm{\Σ}}}p(k1,l1))$

${\mathrm{\δ}}_M^2=\underset{k1=1}{\overset{32}{\mathrm{\Σ}}}({(k1-{\mathrm{\μ}}_M)}^2\×\underset{l1=1}{\overset{32}{\mathrm{\Σ}}}p(k1,l1))$

${\mathrm{\δ}}_O^2=\underset{l1=1}{\overset{32}{\mathrm{\Σ}}}({(l1-{\mathrm{\μ}}_O)}^2\×\underset{k1=1}{\overset{32}{\mathrm{\Σ}}}p(k1,l1))$

$E_M=-\underset{k1=1}{\overset{32}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{l1=1}{\overset{32}{\mathrm{\Σ}}}p(k1,l1)\×\log \left(\underset{l1=1}{\overset{32}{\mathrm{\Σ}}}p(k1,l1)\right))$

$E_O=-\underset{l1=1}{\overset{32}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{k1=1}{\overset{32}{\mathrm{\Σ}}}p(k1,l1)\×\log \left(\underset{k1=1}{\overset{32}{\mathrm{\Σ}}}p(k1,l1)\right))$

$E_{\mathrm{MO}}=-\underset{k1=1}{\overset{32}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l1=1}{\overset{32}{\mathrm{\Σ}}}(p(k1,l1)\×\log \left(p(k1,l1)\right))$

$I_{\mathrm{MO}}=-\underset{k1=1}{\overset{32}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l1=1}{\overset{32}{\mathrm{\Σ}}}({(k1,l1)}^2\×p(k1,l1))$

$C_{\mathrm{MO}}=\frac{\underset{k1=1}{\overset{32}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l1=1}{\overset{32}{\mathrm{\Σ}}}((k1-{\mathrm{\μ}}_M)\×(l1-{\mathrm{\μ}}_O)\×p(k1,l1))}{\sqrt{{\mathrm{\δ}}_M^2\×{\mathrm{\δ}}_O^2}}.$

步骤4所述的提取9个灰度大小-方向共生矩阵特征的步骤如下：

步骤4-1：假设基准采样图像中缺陷内区域有n^Ω个像素点，每一个像素点的灰度值为f_t ^Ω，以f_t ^Ω像素点为中心，提取3×3窗口中所有的像素点，组成集合P_t ^Ω，这里Ω符号代表缺陷内区域，t＝1，2，…，n^Ω；

步骤4-2：计算P_t ^Ω中像素点梯度的方向(G_O)_t(k2，l2)，这里k2和l2表示P_t ^Ω中像素点相对于3×3窗口中心点的坐标偏移量，且k2，l2∈{-1，0，1}；

步骤4-3：为保证旋转不变性，将f_t ^Ω像素点的梯度方向旋转到0方向，对应的P_t ^Ω中所有像素点的梯度方向也随之旋转，最终，缺陷内区域的每一个像素点的灰度方向被定义为P_t ^Ω中所有像素点旋转后的梯度方向均值，其公式如下：

${\left(f_O\right)}_t^{\mathrm{\Ω}}=\frac{1}{9}\underset{k2,l2=-\mathrm{1,0,1}}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{MOD}({\left(G_O\right)}_t(k2,l2)-{\left(G_O\right)}_t\left(\mathrm{0,0}\right)+2\mathrm{\π},2\mathrm{\π})t=\mathrm{1,2},\·\·\·,n^{\mathrm{\Ω}}$

步骤4-4：将f_t ^Ω和的值域进行32等级离散化，且离散化后缺陷内区域的灰度大小和方向在离散域[1，2，…，32]中取值，这里t1，t2＝1，2，…，n^Ω；

步骤4-5：针对缺陷内区域，统计灰度大小为和灰度方向为的缺陷内区域像素点的个数，并将灰度大小-方向共生矩阵(k3，l3)位置的元素H^Ω(k3，l3)设定为此值，构造出32×32灰度大小-方向共生矩阵H^Ω；

步骤4-6：将灰度大小-方向共生矩阵H^Ω的元素转为概率形式，即H^Ω在(k3，l3)的概率为p(k3，l3)，其公式如下：

$p(k3,l3)=H^{\mathrm{\Ω}}(k3,l3)/\underset{k3=1}{\overset{32}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l3=1}{\overset{32}{\mathrm{\Σ}}}{H}^{\mathrm{\Ω}}(k3,l3)$

步骤4-7：根据缺陷内区域的灰度大小-方向共生矩阵H^Ω，计算对应的具有尺度、旋转不变性的9个灰度大小-方向共生矩阵的特征，即：大小均值、方向均值、大小方差、方向方差、大小熵、方向熵、混合熵、惯性矩、相关性，具体公式与步骤3-8公式的形式一致。

步骤6所述的修剪训练样本集和提取修剪后样本的倍数因子的步骤如下：

步骤6-1：假设训练样本集X＝[X₁，X₂，…，X_l]，样本个数为l，每一个样本为25维的特征向量，计算样本距离d_ab＝||X_a-X_b||(a，b＝1，2，…，l)；

步骤6-2：根据d_ab和由用户选择的K值，获得每一个样本的K个最近邻样本(K-最近邻法)，并确定该样本对应的K-最近邻矩阵的元素k_ab，其公式如下：

步骤6-3：根据k_ab，确定每一个样本X_b成为K-最近邻的频次p_b和等效距离假定ONE符号表示对非零元素置1运算，则p_b和的公式如下：

$\begin{array}{c}{p}_b=\underset{a=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{ONE}\left(k_{\mathrm{ab}}\right)\\ \stackrel{\‾}{d_b}=\frac{1}{p_b}\underset{a=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{k}_{\mathrm{ab}}\end{array}b=\mathrm{1,2},\·\·\·,l$

步骤6-4：按照p_b的大小对所有的和样本X_b进行排序(b＝1，2，…，l)，获得排序后的等效距离集合和排序后的样本集这里符号S代表排序；

步骤6-5：以样本为中心，为半径，构造样本的球体区域，该区域所包含的样本即为样本的R-最近邻，且样本的R-最近邻样本数为m₁；

步骤6-6：将这m₁个样本从样本集X^S中修剪掉，并确定修剪后的样本和该样本对应的倍数因子矩阵ρ₁的对角线元素(ρ₁)₁₁＝m₁；

步骤6-7：针对修剪后的样本集X^S，重复使用步骤6-5和6-6的方法，直至X^S样本集被修剪为空，此时获得所有修剪后的样本A_j和对应的倍数因子矩阵的对角线元素(ρ₁)_jj，并最终确定针对训练样本集X的被修剪后的样本矩阵A＝[A₁，A₂，…，A_n1]和具有对角线形式的倍数因子矩阵ρ₁，这里j＝1，2，…，n1，n1为样本集X被修剪后的样本数；

步骤6-8：使用相同的方法，可获得针对训练样本集Y的被修剪后的样本矩阵B＝[B₁，B₂，…，B_n2]和倍数因子矩阵ρ₂，这里n2为样本集Y被修剪后的样本数。

步骤7所述的利用修剪后样本的倍数因子改进最小二乘孪生支持向量机分类器的过程如下：

针对被修剪后的训练样本矩阵A＝[A₁，A₂，…，A_n1]和B＝[B₁，B₂，…，B_n2]，利用相应的倍数因子ρ₁和ρ₂修改最小二乘孪生支持向量机的模型，其修改后的模型如下：

式中，C＝[A′ B′]′，C₁、C₂为惩罚因子，表示核函数，e₁，e₂表示全1的向量，ξ₁、ξ₂、η₁、η₂为误差量，w₁、w₂、b₁、b₂为两个向量机模型的最优化解，倍数因子ρ₁，ρ₂具有对角阵形式，其中，C₁、C₂、由用户确定。

对上述两个模型进行推导，可求得对应的解：

$\left[\begin{array}{c}{w}_1\\ b_1\end{array}\right]=-{(\frac{1}{C_1}{G}^{\′}G+H^{\′}H)}^{-1}{H}^{\′}{\mathrm{\ρ}}_2{e}_2$

$\left[\begin{array}{c}{w}_2\\ b_2\end{array}\right]={(G^{\′}G+{\frac{1}{C_2}H}^{\′}H)}^{-1}{G}^{\′}{\mathrm{\ρ}}_1{e}_1$

式中，

对于一个未标签的样本x的预测，取决于样本x距离两个非平行分类超平面和哪个更近。

步骤1所述的带钢表面缺陷样本数据库，是从现场的带钢表面缺陷检测系统中提取的样本，且包含六种类型缺陷样本集，它们是：裂纹、结疤、孔洞、氧化铁皮、卷边、擦伤。

步骤6-1和6-8所述的训练样本集X和Y是六种类型缺陷样本集的任意两个。

本发明的有益效果：本发明带钢表面缺陷的特征提取与分类方法，具有如下优点：

1)利用训练样本库的基准采集尺寸将样本转换为基准采样图像，可以保证特征提取的尺度不变性；

2)利用缺陷边缘的梯度大小-方向共生矩阵模型和缺陷内区域的灰度大小-方向共生矩阵模型进行特征的提取，可以实现尺度和旋转不变性的特征提取，并抑制其它不利因素的影响，从而提高后续识别的精度；

3)利用K-最近邻和R-最近邻相结合的方法修剪训练样本，可以提高识别执行的效率；

4)使用新型的最小二乘孪生支持向量机模型进行分类，可以提高识别的效率与精度；

5)利用修剪后样本的倍数因子改进最小二乘孪生支持向量机模型，可以保证修剪后的样本集训练分类器模型的精度；

6)改进的分类器模型与二叉树结合，实现了多类别缺陷的分类。

附图说明

图1为本发明一种实施方式带钢表面缺陷的特征提取与分类方法流程图；

图2为本发明一种实施方式一个缺陷样本对应16种旋转角度图像的示意图；

图3为本发明一种实施方式一个缺陷图像转换为基准采样图像的流程图；

图4为本发明一种实施方式一个缺陷图像、缺陷边缘和缺陷内区域的示意图；

图5为本发明一种实施方式多类别分类器模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作进一步详细的说明。

本发明实施例采用一种带钢表面缺陷的特征提取与分类方法对带钢的缺陷进行处理，流程如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：提取带钢表面缺陷样本数据库的基准采样尺寸表；

基准采样尺寸表是在分析带钢表面缺陷训练样本库的基础上获取的，它可以避免尺度对缺陷样本特征提取的影响。本发明实施例中的训练库是从现场的带钢表面缺陷检测系统中提取的样本，且包含六种类型缺陷样本集，它们是：裂纹、结疤、孔洞、氧化铁皮、卷边和擦伤。

步骤1-1：对带钢表面缺陷样本数据库的所有样本进行[0°，360°)角度范围内的旋转，并计算所有样本对应的每一个旋转角度下的图像尺寸；

样本库中的一个缺陷样本，会存在不同旋转角度的版本。本发明实施例通过人工旋转[0°，360°)角度的方式来获取不同旋转角度的图像。如果人工旋转的角度为θ，那么这个缺陷样本就具有360／θ个旋转角度的图像。可以看出，θ值决定了人工旋转样本角度的准确度和效率。为了兼顾旋转的准确度和效率，本发明实施例选取θ＝22.5°，即一个缺陷样本对应16种旋转角度图像，如图2所示。可以看出，16个旋转角度的图像一共具有8个不同的图像尺寸(高度和宽度)，且4个图像的高度和宽度比与另外4个图像的高度和宽度比刚好倒置。因此，对于本实施例中的一个缺陷样本，只需人工旋转出0°、22.5°、45°、67.5°四个旋转角度的图像，就可确定完整的16个旋转角度的图像。

步骤1-2：计算所有样本对应的图像尺寸的高度-宽度比r_hw，这里符号r表示比值，符号hw代表高度-宽度；

步骤1-3：分析每一个r_hw对应的所有图像尺寸，确定一个基准采样尺寸S_hw；

对于相同r_hw所对应的图像，会存在不同的图像尺寸(高度和宽度)。分析图像的高度和宽度，确定一个适中的尺寸作为该r_hw对应的基准采样尺寸S_hw。S_hw不应过大，否则转换为基准采样图像时耗费的时间过多；S_hw也不应过小，否则转换后的基准采样图像分辨率过低。确定S_hw的第一种方法是，将r_hw对应的所有图像尺寸进行累加，然后求尺寸均值S，将S_hw设定为确定S_hw的第二种方法是，将r_hw对应的所有图像尺寸进行排序，获得最大尺寸S_m，将S_hw定义为3S_m／4。本发明实施例采用的是第二种方法。

步骤1-4：建立r_hw与S_hw一一对应的基准采样尺寸表。

基准采样尺寸表包含了带钢表面缺陷训练库中每一个样本不同旋转角度下的图像尺寸。对于一个缺陷图像，将其转换为对应的基准采样尺寸下的图像，可有效的保证后续特征提取的尺度不变性。

步骤2：计算缺陷样本数据库中样本图像的高度-宽度比，并检索基准采样尺寸表，然后按照检索到的尺寸对缺陷图像进行采样，获得基准采样图像，而基准采样图像保证了后续算法提取的特征具有尺度不变性；

对于一个缺陷图像，首先通过计算r_hw和检索基准采样尺寸表来确定S_hw。先计算该图像的高度-宽度比，根据这个比值查基准采样尺寸表获得该比值下图像应该具有的尺寸，这个尺寸比缺陷图像的尺寸大或者小，这就需要对缺陷图像进行上采样或下采样(如，对缺陷图像尺寸进行放大或缩小)，获得基准采样尺寸下的图像。基准采样图像保证了后续算法提取的特征具有尺度不变性，因此本发明实施例的特征提取都将基于基准采样图像进行。图3展示了一个缺陷图像转换为基准采样图像的流程。

步骤3：针对基准采样图像的缺陷边缘，构造梯度大小-方向共生矩阵，并根据此矩阵提取9个梯度大小-方向共生矩阵的特征，即大小均值μ_M、方向均值μ_O、大小方差方向方差大小熵E_M、方向熵E_O、混合熵E_MO、惯性矩I_MO、相关性C_MO，使提取到的特征具有尺度不变性和旋转不变性；

对于一个缺陷图像，经过缺陷预处理和缺陷分割方法，可以确定缺陷的边缘和缺陷的内区域。图4展示了一个缺陷图像、缺陷边缘和缺陷内区域。缺陷图像的边缘具有剧烈的灰度变化特征，常采用梯度来描述这种变化。基于梯度的矢量信息和灰度共生矩阵的思想，本发明提出了梯度大小-方向共生矩阵。梯度大小-方向共生矩阵能够完整的反映边缘点的灰度的变化大小统计、方向统计和联合统计特征。

步骤3-1：假设基准采样图像中缺陷边缘有n^L个像素点，每一个像素点的灰度值为f_i ^L，以f_i ^L像素点为中心，提取3×3窗口中属于缺陷边缘的像素点，组成集合P_i ^L，且该集合中像素点的个数为这里L符号代表缺陷边缘，i＝1，2，…，n^L；

步骤3-2：计算P_i ^L中每一个像素点梯度的大小(G_M)_i(k0，l0)和方向(G_O)_i(k0，l0)，并定义P_i ^L中所有像素点相对于3×3窗口中心点的坐标偏移量集合为W_i ^L，这里k0和l0表示W_i ^L中的坐标偏移量，G符号代表梯度，M符号代表大小，O符号代表方向；

本发明实施例定义f_i ^L＝f(x_i，y_i)，即缺陷边缘灰度值为f_i ^L的像素点在原缺陷图像中坐标为(x_i，y_i)，且灰度值为f(x_i，y_i)，P_i ^L中所有像素点坐标偏移量集合W_i ^L可表示为：

W_i ^L＝{k0,l0|k0,l0∈{-1，0，1}；f(x_i+k0,y_i+l0)∈P_i ^L}

P_i ^L中每一个像素点梯度的计算采用差分运算替代。梯度的差分运算方法有多种，如：水平垂直差分法、Roberts算子、Sobel算子等。本发明实施例的梯度大小(G_M)_i(k0,l0)和方向(G_O)_i(k0,l0)的计算过程如下：

dx_i(k0,l0)＝(f(x_i+k0+1,y_i+l0)-f(x_i+k0-1，y_i+l0))／2

dy_i(k0,l0)＝(f(x_i+k0,y_i+l0+1)-f(x_i+k0,y_i+l0-1))／2

$g_{O_i}(k0,l0)=\mathrm{arctg}[d{y}_i(k0,l0)/d{x}_i(k0,l0)]$

(G_M)_i(k0,l0)＝[dx_i(k0,l0)²+dx_i(k0,l0)²]^0.5 k0,l0∈W_i ^L

${\left(G_O\right)}_i(k0,l0)=\left\{\begin{array}{c}{g}_{O_i}(k0,l0)+\mathrm{\&pi;},d{x}_i(k0,l0)<0\\ \mathrm{MOD}(g_{O_i}(k0,l0)+2\mathrm{\&pi;},2\mathrm{\&pi;}),d{x}_i(k0,l0)\&GreaterEqual;0\end{array}\right.$

这里，MOD符号表示取余运算。x方向差分dx_i(k0,l0)和y方向差分dy_i(k0,l0)的计算采用间隔为2的水平垂直差分处理方式，可更好的捕捉边缘的突变量。梯度的大小(G_M)_i(k0,l0)被确定为梯度矢量的模。梯度的方向(G_O)_i(k0,l0)被确定为灰度变化最快的方向，且值被调整到[0，2π)范围，以符合实际的角度变化范围。

步骤3-3：缺陷边缘的每一个像素点的梯度大小被定义为P_i ^L中所有像素点梯度大小的均值，其公式如下：

${\left(G_M\right)}_i^L=\frac{1}{m_i^L}\underset{k0,l0\&Element;{W_i}^L}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left(G_M\right)}_i(k0,l0)$

由于缺陷边缘是在基准采样图像上进行提取的，因此缺陷边缘像素点的梯度大小已经具备了尺度不变性。梯度的大小本身具有旋转不变性，而且使用局部区域的梯度统计均值作为边缘像素点的梯度大小，可以有效的降低其它因素(如：噪声)对梯度大小的影响。因此，基于基准采样图像的边缘点梯度大小，具有尺度和旋转不变性，且具有一定的抑制其它因素影响的能力。

步骤3-4：为保证旋转不变性，将f_i ^L像素点的梯度方向旋转到0方向，对应的P_i ^L中所有像素点的梯度方向也随之旋转。最终，缺陷边缘的每一个像素点的梯度方向被定义为P_i ^L中所有像素点旋转后的梯度方向均值，假设MOD符号表示取余运算，则的公式如下：

${\left(G_O\right)}_i^L=\frac{1}{m_i^L}\underset{k0,l0\&Element;{W_i}^L}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{MOD}({\left(G_O\right)}_i(k0,l0)-{\left(G_O\right)}_i\left(\mathrm{0,0}\right)+2\mathrm{\&pi;},2\mathrm{\&pi;})i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n^L$

基于基准采样图像的缺陷边缘像素点，其梯度方向已经具备了尺度不变性。但是，缺陷边缘像素点的绝对梯度方向受旋转因素影响。为此，将P_i ^L中所有像素点的梯度方向旋转灰度值为f_i ^L像素点的梯度方向角度，这样做的原因是边缘点局部区域内的所有像素点对于边缘点的相对梯度方向具备了旋转不变性。因此，旋转后的P_i ^L中所有像素点的相对梯度方向保证了尺度和旋转不变性。

步骤3-5：将和的值域进行32等级离散化，且离散化后缺陷边缘像素点的梯度大小和方向在离散域[1，2，…，32]中取值，这里i1,i2＝1，2，…，n^L，M32符号代表32等级离散化后的大小，O32符号代表32等级离散化后的方向；

和值域的32等级离散化，压缩了值域的区间，虽然精度上有了一定的损失，但是提高了运算效率、加强了抵御其它因素(如：噪声)的不利影响。这里，32等级离散化的过程，就是将值域进行32等分，且每一个等分区间对应离散域[1，2，…，32]中的一个值。本发明实施例假定为梯度大小的最大值，为梯度方向的最大值，INT为取整运算，则离散化后的缺陷边缘梯度大小和方向的公式如下：

${\left(G_{M32}\right)}_{i1}^L=1+\mathrm{INT}({\left(G_M\right)}_{i1}^L\&times;\frac{31}{{\left(G_M\right)}_{\max }^L})i1=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n^L$

${\left(G_{O32}\right)}_{i2}^L=1+\mathrm{INT}({\left(G_O\right)}_{i2}^L\&times;\frac{31}{{\left(G_O\right)}_{\max }^L})i2=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n^L$

步骤3-6：针对缺陷边缘，统计梯度大小为和梯度方向为的缺陷边缘像素点的个数，并将梯度大小-方向共生矩阵H^L中k1行l1列的元素H^L(k1,l1)设定为此值，构造出32×32梯度大小-方向共生矩阵H^L；

32等级离散化后的梯度大小和方向具有32个等级，因此k1和l1的范围为[1，2，…，32]。那么，构造的梯度大小-方向共生矩阵H^L的大小为32×32，且H^L的元素是对具有相同梯度大小和梯度方向的像素点个数的统计。梯度大小-方向共生矩阵采用了灰度共生矩阵的思想，它既能反映出独立的梯度大小和梯度方向的统计信息，又能反映出梯度大小和方向的联合矢量统计信息。

步骤3-7：将梯度大小-方向共生矩阵H^L的元素转为概率形式，即H^L在(k1，l1)元素的概率为p(k1，l1)，其公式如下：

$p(k1,l1)=H^L(k1,l1)/\underset{k1=1}{\overset{32}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l1=1}{\overset{32}{\mathrm{\&Sigma;}}}{H}^L(k1,l1)$

步骤3-8：根据缺陷边缘的梯度大小-方向共生矩阵H^L，计算对应的具有尺度、旋转不变性的9个梯度大小-方向共生矩阵的特征，即：大小均值μ_M、方向均值μ_O、大小方差方向方差大小熵E_M、方向熵E_O、混合熵E_MO、惯性矩I_MO、相关性C_MO，具体公式如下：

${\mathrm{\&mu;}}_M=\underset{k1=1}{\overset{32}{\mathrm{\&Sigma;}}}(k1\&times;\underset{l1=1}{\overset{32}{\mathrm{\&Sigma;}}}p(k1,l1))$

${\mathrm{\&mu;}}_O=\underset{l1=1}{\overset{32}{\mathrm{\&Sigma;}}}(l1\&times;\underset{k1=1}{\overset{32}{\mathrm{\&Sigma;}}}p(k1,l1))$

${\mathrm{\&delta;}}_M^2=\underset{k1=1}{\overset{32}{\mathrm{\&Sigma;}}}({(k1-{\mathrm{\&mu;}}_M)}^2\&times;\underset{l1=1}{\overset{32}{\mathrm{\&Sigma;}}}p(k1,l1))$

${\mathrm{\&delta;}}_O^2=\underset{l1=1}{\overset{32}{\mathrm{\&Sigma;}}}({(l1-{\mathrm{\&mu;}}_O)}^2\&times;\underset{k1=1}{\overset{32}{\mathrm{\&Sigma;}}}p(k1,l1))$

$E_M=-\underset{k1=1}{\overset{32}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\underset{l1=1}{\overset{32}{\mathrm{\&Sigma;}}}p(k1,l1)\&times;\log \left(\underset{l1=1}{\overset{32}{\mathrm{\&Sigma;}}}p(k1,l1)\right))$

$E_O=-\underset{l1=1}{\overset{32}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\underset{k1=1}{\overset{32}{\mathrm{\&Sigma;}}}p(k1,l1)\&times;\log \left(\underset{k1=1}{\overset{32}{\mathrm{\&Sigma;}}}p(k1,l1)\right))$

$E_{\mathrm{MO}}=-\underset{k1=1}{\overset{32}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l1=1}{\overset{32}{\mathrm{\&Sigma;}}}(p(k1,l1)\&times;\log \left(p(k1,l1)\right))$

$I_{\mathrm{MO}}=-\underset{k1=1}{\overset{32}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l1=1}{\overset{32}{\mathrm{\&Sigma;}}}({(k1,l1)}^2\&times;p(k1,l1))$

$C_{\mathrm{MO}}=\frac{\underset{k1=1}{\overset{32}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l1=1}{\overset{32}{\mathrm{\&Sigma;}}}((k1-{\mathrm{\&mu;}}_M)\&times;(l1-{\mathrm{\&mu;}}_O)\&times;p(k1,l1))}{\sqrt{{\mathrm{\&delta;}}_M^2\&times;{\mathrm{\&delta;}}_O^2}}.$

大小均值μ_M和方向均值μ_O反映了梯度大小和梯度方向的集中趋势或总体水平；大小方差和方向方差反映了梯度大小和梯度方向的离散程度；大小熵E_M和方向熵E_O是对梯度大小和梯度方向有序化程度的度量，大小熵的值越大表示梯度大小的量越混乱，大小熵越小表示梯度大小的量越有序；混合熵E_MO是对梯度大小和梯度方向联合统计量有序程度的度量；惯性矩I_MO是梯度大小和梯度方向对图像清晰程度的联合反映；相关性C_MO是梯度大小和梯度方向对图像相关程度的联合反映。

步骤4：针对基准采样图像的缺陷内区域，构造灰度大小-方向共生矩阵，并根据此矩阵提取9个灰度大小-方向共生矩阵的特征，使这些特征具有尺度不变性和旋转不变性。

缺陷的内区域具有缺陷的灰度变化特征与纹理分布特征，如图4所示。基于灰度信息和梯度方向信息，本发明提出了灰度大小-方向共生矩阵。灰度大小-方向共生矩阵能够反映缺陷内区域的灰度分布规律，梯度方向特征规律以及纹理特征规律。

步骤4-1：假设基准采样图像中缺陷内区域有n^Ω个像素点，每一个像素点的灰度值为f_t ^Ω，以f_t ^Ω像素点为中心，提取3×3窗口中所有的像素点，组成集合P_t ^Ω，这里Ω符号代表缺陷内区域，t＝1，2，…，n^Ω；

步骤4-2：计算P_t ^Ω中像素点梯度的方向(G_O)_t(k2，l2)，这里k2和l2表示P_t ^Ω中像素点相对于3×3窗口中心点的坐标偏移量，且k2，l2∈{-1，0，1}；

本发明的实施例定义f_t ^Ω＝f(x_t，y_t)，即缺陷内区域灰度值为f_t ^Ω的像素点在原缺陷图像中坐标为(x_t，y_t)，且灰度值为f(x_t，y_t)。P_t ^Ω中每一个像素点梯度的计算采用差分运算替代。本发明实施例采用水平垂直差分法，其梯度方向(G_O)_t(k2，l2)计算过程如下：

dx_t(k2，l2)＝f(x_t+k2+1，y_t+l2)-f(x_t+k2，y_t+l2)

dy_t(k2，l2)＝f(x_t+k2，y_t+l2+1)-f(x_t+k2，y_t+l2)

$g_{O_t}(k2,l2)=\mathrm{arctg}[d{y}_t(k2,l2)/d{x}_t(k2,l2)]$ k2，l2＝-1，0，1

${\left(G_O\right)}_i(k0,l0)=\left\{\begin{array}{c}{g}_{O_i}(k0,l0)+\mathrm{\&pi;},d{x}_i(k0,l0)<0\\ \mathrm{MOD}(g_{O_i}(k0,l0)+2\mathrm{\&pi;},2\mathrm{\&pi;}),d{x}_i(k0,l0)\&GreaterEqual;0\end{array}\right.$

步骤4-3：为保证旋转不变性，将f_t ^Ω像素点的梯度方向旋转到0方向，对应的P_t ^Ω中所有像素点的梯度方向也随之旋转。最终，缺陷内区域的每一个像素点的灰度方向被定义为P_t ^Ω中所有像素点旋转后的梯度方向均值，其公式如下：

${\left(f_O\right)}_t^{\mathrm{\&Omega;}}=\frac{1}{9}\underset{k2,l2=-\mathrm{1,0,1}}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{MOD}({\left(G_O\right)}_t(k2,l2)-{\left(G_O\right)}_t\left(\mathrm{0,0}\right)+2\mathrm{\&pi;},2\mathrm{\&pi;})t=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n^{\mathrm{\&Omega;}}$

基于基准采样图像的缺陷内区域像素点，其梯度方向已经具备了尺度不变性。但是，缺陷内区域像素点的绝对梯度方向受旋转因素影响。为此，将P_t ^Ω中所有像素点的梯度方向旋转灰度值为f_t ^Ω像素点的梯度方向角度，这样做的原因是以缺陷内区域点为中心的局部区域像素点对于中心点的相对梯度方向具备了旋转不变性。而且使用局部区域的相对梯度方向统计均值作为缺陷内区域像素点的灰度方向，可以有效的降低其它因素(如：噪声)对灰度方向的影响。最终，P_t ^Ω中所有像素点的灰度方向保证了尺度和旋转不变性，且具有一定的抑制其它因素影响的能力。

对于灰度f_t ^Ω而言，它所在的缺陷内区域是在基准采样图像上进行提取的，因此缺陷内区域像素点的灰度大小已经具备了尺度不变性。同时，灰度的大小本身具有旋转不变性。所以，中所有像素点的灰度大小保证了尺度和旋转不变性。

步骤4-4：将f_t ^Ω和的值域进行32等级离散化，且离散化后缺陷内区域的灰度大小和方向在离散域[1，2，…，32]中取值，这里t1，t2＝1，2，…，n^Ω；

这里，32等级离散化的过程，就是将值域进行32等分，且每一个等分区间对应离散域[1，2，…，32]中的一个值。本发明实施例假定为灰度大小的最大值，为灰度方向的最大值，则离散化后的缺陷内区域灰度大小和方向的公式如下：

${\left(f_{M32}\right)}_{t1}^{\mathrm{\&Omega;}}=1+\mathrm{INT}(f_{t1}^{\mathrm{\&Omega;}}\&times;\frac{31}{f_{\max }^{\mathrm{\&Omega;}}})t1=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n^{\mathrm{\&Omega;}}$

${\left(f_{O32}\right)}_{t2}^{\mathrm{\&Omega;}}=1+\mathrm{INT}({\left(f_O\right)}_{t2}^{\mathrm{\&Omega;}}\&times;\frac{31}{{\left(f_O\right)}_{\max }^{\mathrm{\&Omega;}}})t2=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n^{\mathrm{\&Omega;}}$

式中，f_t ^Ω和值域的等级变化，压缩了值域的区间，虽然精度上有了一定的损失，但是提高了运算效率和加强了抵御其它因素(如：噪声)的不利影响。

步骤4-5：针对缺陷内区域，统计灰度大小为和灰度方向为的缺陷内区域像素点的个数，并将灰度大小-方向共生矩阵(k3，l3)位置的元素H^Ω(k3，l3)设定为此值，构造出32×32灰度大小-方向共生矩阵H^Ω；

32等级离散化后的梯度大小和方向具有32个等级，因此k3和l3的范围为[1，2，…，32]。那么，构造的灰度大小-方向共生矩阵H^Ω的大小为32×32，且H^Ω的元素是对具有相同灰度大小和灰度方向的像素点个数的统计。灰度大小-方向共生矩阵同样采用了灰度共生矩阵的思想，它既能反映出灰度的纹理信息和灰度的统计信息，又能反映出灰度大小和方向的联合统计信息。

步骤4-6：将灰度大小-方向共生矩阵H^Ω的元素转为概率形式，即H^Ω在(k3，l3)的概率为p(k3，l3)，其公式如下：

$p(k3,l3)=H^{\mathrm{\&Omega;}}(k3,l3)/\underset{k3=1}{\overset{32}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l3=1}{\overset{32}{\mathrm{\&Sigma;}}}{H}^{\mathrm{\&Omega;}}(k3,l3)$

步骤4-7：根据缺陷内区域的灰度大小-方向共生矩阵H^Ω，计算对应的具有尺度、旋转不变性的9个灰度大小-方向共生矩阵的特征，即：大小均值、方向均值、大小方差、方向方差、大小熵、方向熵、混合熵、惯性矩、相关性，具体公式与步骤3-8公式的形式一致。

步骤5：将缺陷边缘的9个梯度大小-方向共生矩阵的特征量、缺陷内区域的9个灰度大小-方向共生矩阵的特征量和缺陷图像的7个HU不变矩算法的特征量结合，生成具有25维特征向量样本的训练库；

经过上述的特征提取步骤，本发明实施例有六种类型训练样本集(裂纹、结疤、孔洞、氧化铁皮、卷边、擦伤)，其样本都被转换为25维特征向量样本，这25维的特征量包括缺陷边缘的9个梯度大小-方向共生矩阵的特征量、缺陷内区域的9个灰度大小-方向共生矩阵的特征量和缺陷图像的7个HU不变矩算法的特征量。转换后的具有25维特征向量样本的六个训练库分别为：

步骤6：针对具有25维特征向量样本的训练库，使用K-最近邻和R-最近邻相结合的方法，修剪训练样本集，同时，提取修剪后样本的倍数因子；

在这里，将以二类方式说明本发明实施方式的修剪样本、提取倍数因子和改进分类器的方法。此二类被定义为X和Y。X和Y可以为训练库的任意两个。

步骤6-1：假设训练样本集X＝[X₁，X₂，…，X_l]，样本个数为l，每一个样本为25维的特征向量，计算样本距离d_ab＝||X_a-X_b||(a，b＝1，2，…，l)；

步骤6-2：根据d_ab和由用户选择的K值，获得每一个样本的K个最近邻样本(K-最近邻法)，并确定K-最近邻矩阵对应该样本的元素k_ab，其公式如下：

K值的大小影响本发明分类算法的效率与精度。K值越小，分类的效率越低，但分类的精度会越高；K值越大，分类的效率越高，但分类的精度会降低。因此，用户选择K值要考虑到分类精度与效率的平衡，可以采用经验值法或穷举验证法。经验值法就是根据实际的经验给出一个K值；穷举验证法是对不同的K值进行一一实验，根据实验的结果，确定一个最优的K值。本发明实施例中K值被设定为7，就是通过穷举验证法来判断分类精度与效率是否平衡而获取的。

步骤6-3：根据k_ab，确定每一个样本X_b成为K-最近邻的频次p_b和等效距离假定ONE符号表示对非零元素置1运算，则p_b和的公式如下：

$\begin{array}{c}{p}_b=\underset{a=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{ONE}\left(k_{\mathrm{ab}}\right)\\ \stackrel{\&OverBar;}{d_b}=\frac{1}{p_b}\underset{a=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{k}_{\mathrm{ab}}\end{array}b=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,l$

步骤6-4：按照p_b的大小对所有的和样本X_b进行排序(b＝1，2，…，l)，获得排序后的等效距离集合和排序后的样本集这里符号S代表排序；

样本X_b对应的频次值p_b越大，表明该样本在训练集中越关键。因此，聚集在样本X_b附近的领域样本可以被修剪，而用关键样本X_b替代。聚集在关键样本X_b附近的领域大小使用等效距离加以有效的限定。

步骤6-5：以样本为中心，为半径，构造样本的球体区域，该区域所包含的样本即为样本的R-最近邻，且样本的R-最近邻样本数为m₁。

步骤6-6：将这m₁个样本从样本集X^S中修剪掉，并确定修剪后的样本和该样本对应的倍数因子矩阵ρ₁的对角线元素(ρ₁)₁₁＝m₁；

关键样本的R-最近邻的所有样本被修剪，可以有效的降低训练输入样本的数量，从而提高训练的效率。但是，样本的修剪造成样本数量的减少，必然会降低训练的精度。为此，提取关键样本的倍数因子值m₁，作为样本的权重，以提高精度。

步骤6-7：针对修剪后的样本集X^S，重复使用步骤6-5和6-6的方法，直至X^S样本集被修剪为空，此时获得所有修剪后的样本A_j和对应的倍数因子矩阵的对角线元素(ρ₁)_jj，并最终确定针对训练样本集X的被修剪后的样本矩阵A＝[A₁，A₂，…，A_n1]和具有对角线形式的倍数因子矩阵ρ₁，这里j＝1，2，…，n1，n1为样本集X被修剪后的样本数。

步骤6-8：使用相同的方法，可获得针对训练样本集Y的被修剪后的样本矩阵B＝[B₁，B₂，…，B_n2]和倍数因子矩阵ρ₂，这里n2为样本集Y被修剪后的样本数。

本发明实施例的修剪样本方法使用K-最近邻算法捕获训练样本集的关键样本，而使用R-最近邻算法修剪关键样本R邻域的其它样本。本发明实施例的修剪样本方法能够降低训练输入样本的数量和提高训练的效率，而且能有效的剔除噪声样本。本发明实施例针对修剪后样本提取的倍数因子，可以用于抑制样本数量的减少而引起分类精度降低的不利影响。

步骤7：采用新型的最小二乘孪生支持向量机作为分类器，并利用修剪后样本的倍数因子改进分类器；

最小二乘孪生支持向量机是一款新型的分类器，它结合了孪生支持向量机和近似支持向量机的思想。最小二乘孪生支持向量机既与孪生支持向量机一样获取的是两个最优分类面，

又与近似支持向量机一样求解线性方程来代替求解二次规划问题。因此，最小二乘孪生支持向量机既适合交叉分类面数据集的分类，又适合大规模数据集的分类。

针对被修剪后的训练样本矩阵A＝[A₁，A₂，…，A_n1]和B＝[B₁，B₂，…，B_n2]，利用相应的倍数因子ρ₁和ρ₂修改最小二乘孪生支持向量机的模型，其修改后的模型如下：

式中，C＝[A′ B′]′，C₁、C₂为惩罚因子，表示核函数，e₁，e₂表示全1的向量，ξ₁、ξ₂、η₁、η₂为误差量，w₁、w₂、b₁、b₂为两个模型的最优化解，倍数因子ρ₁，ρ₂具有对角阵形式。其中，C₁、C₂、由用户确定。

参数C₁、C₂确定的方法有多种，如：经验值法、十折交叉验证法、智能搜索法等。经验值法是根据实际的经验给出C₁、C₂的值；十折交叉验证法是将训练集的数据划分为10分，轮流将其中9份作为训练数据，1份作为测试数据，依次进行试验，根据实验的结果，确定最优的C₁、C₂值。智能搜索法则利用智能算法对参数进行最优化搜索。本发明实施例采用十折交叉验证法，且与分类器模型训练过程相结合来确定最优的C₁、C₂值。核函数是支持向量机中关键的一个参数。一股采用线性函数、多项式非线性函数、径向基非线性函数等。本发明实施例采用径向基非线性函数，其形式为：

这里，||·||表示范数，δ为径向基函数的核半径。参数δ值的确定同样采用十折交叉验证法，且与分类器模型训练过程相结合。

使用修剪后的样本集A和B对分类器模型进行训练，提高了训练的效率。倍数因子ρ₁和ρ₂可提高修剪后样本的权重，从而保证算法的执行精度。

对上述两个模型进行推导，可求得对应的解：

$\left[\begin{array}{c}{w}_1\\ b_1\end{array}\right]=-{(\frac{1}{C_1}{G}^{\&prime;}G+H^{\&prime;}H)}^{-1}{H}^{\&prime;}{\mathrm{\&rho;}}_2{e}_2$

$\left[\begin{array}{c}{w}_2\\ b_2\end{array}\right]={(G^{\&prime;}G+{\frac{1}{C_2}H}^{\&prime;}H)}^{-1}{G}^{\&prime;}{\mathrm{\&rho;}}_1{e}_1$

式中，

这里，w₁、w₂、b₁、b₂为分类器模型的解，它们按照上面的公式对训练集进行训练获得。结合参数C₁、C₂、δ获取方法，本发明实施例将分类器训练的过程与十折交叉验证法结合，完成所有分类器模型解和参数的确定。

对于一个未标签的样本x的预测，取决于样本x距离两个非平行分类超平面和哪个更近。

步骤8：将改进的分类器与二叉树结合，建立多类别分类器模型，并利用修剪后的训练样本集对多类别分类器模型进行训练；

改进的最小二乘孪生支持向量机模型适合于二分类问题。但是，带钢表面缺陷的分类属于多类别分类。本发明的实施例包含了六类缺陷类型的分类。二叉树是实现多类分类的一种有效模型，与改进的最小二乘孪生支持向量机结合后的多类别分类器模型如图5所示。可以看出，实施例的多类别分类器模型由5个改进的最小二乘孪生支持向量机模型组成。通过六种缺陷类型训练样本集可训练获得这5个二类分类器的模型。

步骤9：根据基准采样尺寸表，将缺陷测试样本转为基准采样图像，然后提取25维的特征量，并输入到多类别分类器模型，完成缺陷的自动识别。

本发明实施例实现了六种带钢表面缺陷(裂纹、结疤、孔洞、氧化铁皮、卷边、擦伤)的自动分类识别。根据自动识别的分类缺陷信息，带钢产品工作人员对生产问题做出快速的反应，及时改进带钢生产的工艺和调整带钢生产的过程，从而形成有效的带钢产品质量监测与控制。

虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域内的熟练的技术人员应当理解，这些仅是举例说明，可以对这些实施方式做出多种变更或修改，而不背离本发明的原理和实质。本发明的范围仅由所附权利要求书限定。

Claims (6)

1.一种带钢表面缺陷的特征提取与分类方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：提取带钢表面缺陷样本数据库的基准采样尺寸表；

步骤2：计算缺陷样本数据库中样本图像的高度-宽度比，并检索基准采样尺寸表，然后按照检索到的尺寸对缺陷图像进行采样，获得基准采样图像；

步骤3：针对基准采样图像的缺陷边缘，构造梯度大小-方向共生矩阵，并根据此矩阵提取9个梯度大小-方向共生矩阵的特征，即大小均值、方向均值、大小方差、方向方差、大小熵、方向熵、混合熵、惯性矩、相关性，使提取到的特征具有尺度不变性和旋转不变性；

所述的提取9个梯度大小-方向共生矩阵特征的步骤如下：

步骤3-1：假设基准采样图像中缺陷边缘有n^L个像素点，每一个像素点的灰度值为f_i ^L，以f_i ^L像素点为中心，提取3×3窗口中属于缺陷边缘的像素点，组成集合P_i ^L，该集合中像素点的个数为且有这里L符号代表缺陷边缘，i＝1,2,…,n^L；

步骤3-2：计算P_i ^L中每一个像素点梯度的大小(G_M)_i(k0,l0)和方向(G_O)_i(k0,l0)，并定义P_i ^L中所有像素点相对于3×3窗口中心点的坐标偏移量集合为W_i ^L，这里k0和l0表示W_i ^L中的坐标偏移量，G符号代表梯度，M符号代表大小，O符号代表方向；

步骤3-3：缺陷边缘的每一个像素点的梯度大小被定义为P_i ^L中所有像素点梯度大小的均值，其公式如下：

${\left(G_M\right)}_i^L=\frac{1}{m_i^L}\underset{k0,l0\&Element;{W_i}^L}{\&Sigma;}{\left(G_M\right)}_i(k0,l0)$

步骤3-4：为保证旋转不变性，将f_i ^L像素点的梯度方向旋转到0方向，对应的P_i ^L中所有像素点的梯度方向也随之旋转，最终，缺陷边缘的每一个像素点的梯度方向被定义为P_i ^L中所有像素点旋转后的梯度方向均值，假设MOD符号表示取余运算，则的公式如下：

${\left(G_O\right)}_i^L=\frac{1}{m_i^L}\underset{k0,l0\&Element;{W_i}^L}{\&Sigma;}MOD\left({\left(G_O\right)}_i\right(k0,l0)-{\left(G_O\right)}_i(0,0)+2\mathrm{\&pi;},2\mathrm{\&pi;})$

步骤3-5：将和的值域进行32等级离散化，且离散化后缺陷边缘像素点的梯度大小和方向在离散域[1,2,…,32]中取值，这里i1,i2＝1,2,…,n^L，M32符号代表32等级离散化后的大小，O32符号代表32等级离散化后的方向；

步骤3-6：针对缺陷边缘，统计梯度大小为和梯度方向为的缺陷边缘像素点的个数，并将梯度大小-方向共生矩阵H^L中k1行l1列的元素H^L(k1,l1)设定为此值,构造出32×32梯度大小-方向共生矩阵H^L；

步骤3-7：将梯度大小-方向共生矩阵H^L的元素转为概率形式，即H^L在(k1,l1)元素的概率为p(k1,l1)，其公式如下：

$p(k1,l1)=H^L(k1,l1)/\underset{k1=1}{\overset{32}{\&Sigma;}}\underset{l1=1}{\overset{32}{\&Sigma;}}{H}^L(k1,l1)$

步骤3-8：根据缺陷边缘的梯度大小-方向共生矩阵H^L，计算对应的具有尺度、旋转不变性的9个梯度大小-方向共生矩阵的特征，即：大小均值μ_M、方向均值μ_O、大小方差方向方差大小熵E_M、方向熵E_O、混合熵E_MO、惯性矩I_MO、相关性C_MO，具体公式如下：

${\mathrm{\&mu;}}_M=\underset{k1=1}{\overset{32}{\&Sigma;}}(k1\&times;\underset{l1=1}{\overset{32}{\&Sigma;}}p(k1,l1\left)\right)$

${\mathrm{\&mu;}}_O=\underset{l1=1}{\overset{32}{\&Sigma;}}(l1\&times;\underset{k1=1}{\overset{32}{\&Sigma;}}p(k1,l1\left)\right)$

${\mathrm{\&delta;}}_M^2=\underset{k1=1}{\overset{32}{\&Sigma;}}({\left(k1-{\mathrm{\&mu;}}_M\right)}^2\&times;\underset{l1=1}{\overset{32}{\&Sigma;}}p(k1,l1\left)\right)$

${\mathrm{\&delta;}}_O^2=\underset{l1=1}{\overset{32}{\&Sigma;}}({\left(l1-{\mathrm{\&mu;}}_O\right)}^2\&times;\underset{k1=1}{\overset{32}{\&Sigma;}}p(k1,l1\left)\right)$

$E_M=-\underset{k1=1}{\overset{32}{\&Sigma;}}\left(\underset{l1=1}{\overset{32}{\&Sigma;}}p\right(k1,l1)\&times;\log (\underset{l1=1}{\overset{32}{\&Sigma;}}p\left(k1,l1\right)\left)\right)$

$E_O=-\underset{l1=1}{\overset{32}{\&Sigma;}}\left(\underset{k1=1}{\overset{32}{\&Sigma;}}p\right(k1,l1)\&times;\log (\underset{k1=1}{\overset{32}{\&Sigma;}}p\left(k1,l1\right)\left)\right)$

$E_{MO}=-\underset{k1=1}{\overset{32}{\&Sigma;}}\underset{l1=1}{\overset{32}{\&Sigma;}}\left(p\right(k1,l1)\&times;log(p\left(k1,l1\right)\left)\right)$

$I_{MO}=\underset{k1=1}{\overset{32}{\&Sigma;}}\underset{l1=1}{\overset{32}{\&Sigma;}}({\left(k1-l1\right)}^2\&times;p(k1,l1\left)\right)$

$C_{MO}=\frac{\underset{k1=1}{\overset{32}{\&Sigma;}}\underset{l1=1}{\overset{32}{\&Sigma;}}\left(\right(k1-{\mathrm{\&mu;}}_M)\&times;(l1-{\mathrm{\&mu;}}_O)\&times;p(k1,l1\left)\right)}{\sqrt{{\mathrm{\&delta;}}_M^2\&times;{\mathrm{\&delta;}}_O^2}};$

步骤4：针对基准采样图像的缺陷内区域，构造灰度大小-方向共生矩阵，并根据此矩阵提取9个灰度大小-方向共生矩阵的特征，使这些特征具有尺度不变性和旋转不变性；

所述的提取9个灰度大小-方向共生矩阵特征的步骤如下：

步骤4-1：假设基准采样图像中缺陷内区域有n^Ω个像素点，每一个像素点灰度值为f_t ^Ω，以f_t ^Ω像素点为中心，提取3×3窗口中所有的像素点，组成集合P_t ^Ω，这里Ω符号代表缺陷内区域，t＝1,2,…,n^Ω；

步骤4-2：计算P_t ^Ω中像素点梯度的方向(G_O)_t(k2,l2)，这里k2和l2表示P_t ^Ω中像素点相对于3×3窗口中心点的坐标偏移量，且k2,l2∈{-1,0,1}；

步骤4-3：为保证旋转不变性，将f_t ^Ω像素点的梯度方向旋转到0方向，对应的P_t ^Ω中所有像素点的梯度方向也随之旋转，最终，缺陷内区域的每一个像素点的灰度方向被定义为P_t ^Ω中所有像素点旋转后的梯度方向均值，其公式如下：

${\left(f_O\right)}_t^{\mathrm{\&Omega;}}=\frac{1}{9}\underset{k2,l2=-1,0,1}{\&Sigma;}MOD\left({\left(G_O\right)}_t\right(k2,l2)-{\left(G_O\right)}_t(0,0)+2\mathrm{\&pi;},2\mathrm{\&pi;})$

步骤4-4：将f_t ^Ω和的值域进行32等级离散化，且离散化后缺陷内区域的灰度大小和方向在离散域[1,2,…,32]中取值，这里t1,t2＝1,2,…,n^Ω；

步骤4-5：针对缺陷内区域，统计灰度大小为和灰度方向为的缺陷内区域像素点的个数，并将灰度大小-方向共生矩阵(k3,l3)位置的元素H^Ω(k3,l3)设定为此值,构造出32×32灰度大小-方向共生矩阵H^Ω；

步骤4-6：将灰度大小-方向共生矩阵H^Ω的元素转为概率形式，即H^Ω在(k3,l3)的概率为p(k3,l3)，其公式如下：

$p(k3,l3)=H^{\mathrm{\&Omega;}}(k3,l3)/\underset{k3=1}{\overset{32}{\&Sigma;}}\underset{l3=1}{\overset{32}{\&Sigma;}}{H}^{\mathrm{\&Omega;}}(k3,l3)$

步骤4-7：根据缺陷内区域的灰度大小-方向共生矩阵H^Ω，计算对应的具有尺度、旋转不变性的9个灰度大小-方向共生矩阵的特征，即：大小均值、方向均值、大小方差、方向方差、大小熵、方向熵、混合熵、惯性矩、相关性；

步骤5：将缺陷边缘的9个梯度大小-方向共生矩阵的特征量、缺陷内区域的9个灰度大小-方向共生矩阵的特征量和缺陷图像的7个HU不变矩算法的特征量结合，生成具有25维特征向量样本的训练库；

步骤6：针对具有25维特征向量样本的训练库，使用K-最近邻和R-最近邻相结合的方法，修剪训练样本集，同时，提取修剪后样本的倍数因子；

步骤7：采用最小二乘孪生支持向量机作为分类器，并利用修剪后样本的倍数因子改进分类器；

步骤8：将改进的分类器与二叉树结合，建立多类别分类器模型，并利用修剪后的训练样本集对多类别分类器模型进行训练；

步骤9：根据基准采样尺寸表，将缺陷测试样本转为基准采样图像，然后提取25维的特征量，并输入到多类别分类器模型，完成缺陷的自动识别。

2.根据权利要求1所述的带钢表面缺陷的特征提取与分类方法，其特征在于：步骤1所述的提取带钢表面缺陷样本数据库的基准采样尺寸表，步骤如下：

步骤1-1：对带钢表面缺陷样本数据库的所有样本进行[0^°,360^°)角度范围内的旋转，并计算所有样本对应的每一个旋转角度下的图像尺寸；

步骤1-2：计算所有样本对应的图像尺寸的高度-宽度比r_hw，底标hw是高度-宽度的英文缩写；

步骤1-3：分析每一个r_hw对应的所有图像尺寸，确定一个基准采样尺寸S_hw；

步骤1-4：建立r_hw与S_hw一一对应的基准采样尺寸表。

3.根据权利要求1所述的带钢表面缺陷的特征提取与分类方法，其特征在于：步骤6所述的修剪训练样本集和提取修剪后样本的倍数因子的步骤如下：

步骤6-1：假设训练样本集X＝[X₁,X₂,…,X_l]，X₁、X₂、……、X_l为训练样本集X中的样本，l为样本个数，每一个样本为25维的特征向量，计算样本距离d_ab＝||X_a-X_b||，且有a,b＝1,2,…,l；

步骤6-2：根据d_ab和由用户选择的K值，获得每一个样本的K个最近邻样本，并确定该样本对应的K-最近邻矩阵的元素k_ab，其公式如下：

步骤6-3：根据k_ab，确定每一个样本X_b成为K-最近邻的频次p_b和等效距离假定ONE符号表示对非零元素置1运算，则p_b和的公式如下：

$p_b=\underset{a=1}{\overset{l}{\&Sigma;}}ONE\left(k_{ab}\right)$

$\stackrel{\&OverBar;}{d_b}=\frac{1}{p_b}\underset{a=1}{\overset{l}{\&Sigma;}}{k}_{ab}$

步骤6-4：按照p_b的大小对所有的和样本X_b进行排序，获得排序后的等效距离集合和排序后的样本集这里符号S代表排序；

步骤6-5：以样本为中心，为半径，构造样本的球体区域，该区域所包含的样本即为样本的R-最近邻，且样本的R-最近邻样本数为m₁；

步骤6-6：将这m₁个样本从样本集X^S中修剪掉，并确定修剪后的样本和该样本对应的倍数因子矩阵ρ₁的对角线元素(ρ₁)₁₁＝m₁；

步骤6-7：针对修剪后的样本集X^S，重复使用步骤6-5和6-6的方法，直至X^S样本集被修剪为空，此时获得所有修剪后的样本A_j和对应的倍数因子矩阵的对角线元素(ρ₁)_jj，并最终确定针对训练样本集X的被修剪后的样本矩阵A＝[A₁,A₂,…,A_n1]和具有对角线形式的倍数因子矩阵ρ₁，这里j＝1,2,…,n1，n1为样本集X被修剪后的样本数；

步骤6-8：使用相同的方法，可获得针对训练样本集Y的被修剪后的样本矩阵B＝[B₁,B₂,…,B_n2]和倍数因子矩阵ρ₂，这里n2为样本集Y被修剪后的样本数。

4.根据权利要求3所述的带钢表面缺陷的特征提取与分类方法，其特征在于：步骤7所述的利用修剪后样本的倍数因子改进最小二乘孪生支持向量机分类器的过程如下：

针对被修剪后的训练样本矩阵A＝[A₁,A₂,…,A_n1]和B＝[B₁,B₂,…,B_n2]，利用倍数因子ρ₁和ρ₂修改最小二乘孪生支持向量机的模型，其修改后的模型如下：

$\underset{w_1,b_1}{min}\frac{1}{2}{{\mathrm{\&xi;}}_1}^{\&prime;}{\mathrm{\&xi;}}_1+\frac{C_1}{2}{{\mathrm{\&xi;}}_2}^{\&prime;}{\mathrm{\&xi;}}_2$

$\underset{w_2,b_2}{min}\frac{1}{2}{{\mathrm{\&eta;}}_2}^{\&prime;}{\mathrm{\&eta;}}_2+\frac{C_2}{2}{{\mathrm{\&eta;}}_1}^{\&prime;}{\mathrm{\&eta;}}_1$

式中，C＝[A' B']'，C′是C的转置，C₁、C₂为惩罚因子，表示核函数，e₁,e₂表示全1的向量，ξ₁、ξ₂、η₁、η₂为误差量，w₁、w₂、b₁、b₂为两个模型的最优化解，倍数因子ρ₁,ρ₂具有对角阵形式，其中，C₁、C₂、由用户确定；

对上述两个模型进行推导，求得对应的解：

$\left[\begin{array}{c}{w}_1\\ b_1\end{array}\right]=-{(\frac{1}{C_1}{G}^{\&prime;}G+H^{\&prime;}H)}^{-1}{H}^{\&prime;}{\mathrm{\&rho;}}_2{e}_2$

$\left[\begin{array}{c}{w}_2\\ b_2\end{array}\right]={(G^{\&prime;}G+\frac{1}{C_2}{H}^{\&prime;}H)}^{-1}{G}^{\&prime;}{\mathrm{\&rho;}}_1{e}_1$

式中，

对于一个未标签的样本x的预测，取决于样本x距离两个非平行分类超平面和哪个更近。

5.根据权利要求1所述的带钢表面缺陷的特征提取与分类方法，其特征在于：步骤1所述的带钢表面缺陷样本数据库，是从现场的带钢表面缺陷检测系统中提取的样本，且包含六种类型缺陷样本集，它们是：裂纹、结疤、孔洞、氧化铁皮、卷边、擦伤。

6.根据权利要求3所述的带钢表面缺陷的特征提取与分类方法，其特征在于：步骤6-1所述的训练样本集X和6-8所述的训练样本集Y取自缺陷样本集中的任意两个。