CN103745085B - 一种旋转机械振动信号的数据驱动阈值降噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种旋转机械振动信号的数据驱动阈值降噪方法，该方法首先对采集的振动加速度信号进行小波变换，将信号分解到不同的频带。然后对每一频带的信号进行噪声估计，得到适应于信号的数据驱动阈值。再次，采用滑动窗技术对信号进行分段。最后，利用数据驱动阈值分别对每段信号进行阈值降噪，并将信号进行重构，得到降噪后的时域信号。数据驱动阈值来自于信号的噪声估计，能根据噪声大小自适应的设置阈值。与传统阈值相比，数据驱动阈值适应于信号，阈值设定更加准确，在降噪的同时保留了微弱的故障信号。该发明综合了小波变换、噪声估计算法、滑动窗技术和3σ准则的优点，利用本发明可以有效提取故障特征，实现机械设备的故障诊断。

Description

一种旋转机械振动信号的数据驱动阈值降噪方法

技术领域

本发明涉及一种降噪方法，具体涉及一种旋转机械振动信号的数据驱动阈值降噪方法。

背景技术

在工程中采集的机械振动信号往往包含着强背景噪声，因此故障特征信息被淹没在强背景噪声中，致使机械设备的早期故障难以被及时发现，造成重大的人员伤亡和经济损失事故。小波降噪是从强背景噪声中提取故障特征的有效方法。采集到的振动信号经过小波变化后被分解到不同的频带，对各个频带设置阈值，将小于阈值的成分置零，保留大于阈值的成分。大于阈值的成分通常为冲击信号，反映了机械设备的故障特征。但是，阈值的大小难以准确设定，阈值过大会消除重要的故障特征，阈值过小会保留较大的噪声成分。当阈值设置不合理时，不能有效的提取故障特征。因此，研究设置阈值的方法，准确设置合适的阈值，能在消除噪声的同时保留故障信息，有效提取机械设备的故障特征，安排合理的预定备件、停机更换时间，在设备发生故障之前安排设备维修工作，有效减少突发停机时间，防止设备发生严重损坏，延长其使用寿命，对保障生产安全，设备可靠性具有重要意义，但现有技术不能准备合理的设置该阈值。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种旋转机械振动信号的数据驱动阈值降噪方法，该方法可以有效合理的设置数据驱动阈值，从而实现降噪。

为达到上述目的，本发明所述的旋转机械振动信号的数据驱动阈值降噪方法，包括以下步骤：

1)采集旋转机械工作时的振动信号，并对采集到的振动信号进行小波转换，得到不同频带上的振动信号，然后采用滑动窗技术对各频带上的振动信号进行分段处理，得各段信号的小波系数其中l为振动信号的频带数，l=1，2，3…，i为小波系数的序列，i＝1，2，3，…，根据各频带上的振动信号得到各频带的功率谱密度|Y(λ，k)|²，然后对各频带的功率谱密度|Y(λ，k)|²进行一阶循环平滑处理，得到平滑后的信号，其中λ和k分别为振动信号的时间序列和频率序列；

2)设各频带上每段平滑后的信号对应的最小平滑值为P_min(λ，k)，则以P_min(λ，k)作为该段信号的噪声功率谱密度对该段信号的功率谱密度进行偏差补偿，得到各频带上每段信号的无偏噪声功率谱密度P_noise=P_min(λ，k)·B_min，其中B_min为补偿参数，且B_min为已知量；

3)设第l个频带上振动信号的平均无偏噪声功率谱密度为P^l，所有频带中最大的平均无偏功率谱密度为则第l个频带的噪声功率谱密度为计算各频带上每段信号的噪声标准差σ^l，其中则第l个频带上振动信号中各段信号的阈值 $T=(2.5+R_{\mathrm{noise}}^l){\mathrm{\σ}}^l;$

4)根据每个频带上各段信号对应的阈值T对各段信号进行降噪，然后将降噪后的各段信号进行重构，得到降噪后的振动信号。

步骤1)中所述根据各频带上的振动信号得到各频带的功率谱密度|Y(λ，k)|²的具体操作为将各频带上的振动信号进行短时傅里叶变换，得 $(\mathrm{\λ},k)\underset{u=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}y(\mathrm{\λR}+u)h\left(u\right)e^{-j2\mathrm{\πku}/L},$ 其中h(u)为用户预设的窗函数，L为窗函数的窗长，R为偏移量。

步骤1)中所述平滑后的信号为P(λ，k)=a(λ，k)P(λ-1，k)+(1-a(λ，k))|Y(λ，k)|²，其中a(λ，k)为平滑系数。

本发明具有以下有益效果：

本发明所述的旋转机械振动信号的数据驱动阈值降噪方法先通过小波变换将整个振动信号分为若干频带上的振动信号，然后根据滑动窗技术将每个频带上的振动信号分为若干段信号，然后再得到无偏噪声功率谱密度，并根据每个段信号无偏噪声功率谱密度得到该段信号的阈值，并根据该段信号的阈值对该段信号进行降噪处理，并将所有降噪后的段信号进行重构，从而得到降噪后的振动信号，因此设置每个段信号灵活，并且准确，同时在设置阈值时，避免受到振动信号长度的影响，鲁棒性好，降噪效果好。

附图说明

图1为本发明仿真过程中的仿真信号；

图2为本发明仿真过程中第二个频带上振动信号的功率谱密度；

图3为本发明仿真过程中第二个频带上振动信号的噪声功率谱密度；

图4为本发明仿真过程中第二个频带上振动信号在0.8s时的噪声估计图；

图5为本发明仿真过程中第二个频带上振动信号在300Hz频率下的噪声估计图；

图6为本发明仿真过程中第二个频带上各段信号的阈值T的分布图；

图7为本发明第一实施例中除尘风机的振动信号示意图；

图8为本发明第一实施例中第5个频带上振动信号的功率谱密度图；

图9为本发明第一实施例中第5个频带上振动信号的噪声估计功率谱密度图；

图10为本发明第一实施例中降噪后振动信号示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

本发明所述的旋转机械振动信号的数据驱动阈值降噪方法，包括以下步骤：

1)采集旋转机械工作时的振动信号，并对采集到的振动信号进行小波转换，得到不同频带上的振动信号，然后采用滑动窗技术对各频带上的振动信号进行分段处理，得各段信号的小波系数其中l为振动信号的频带数，l=1，2，3…，i为小波系数的序列，i=1，2，3，…，根据各频带上的振动信号得到各频带的功率谱密度|Y(λ，k)|²，然后对各频带的功率谱密度|Y(λ，k)|²进行一阶循环平滑处理，得到平滑后的信号，其中λ和k分别为振动信号的时间序列和频率序列；

2)设各频带上每段平滑后的信号对应的最小平滑值为P_min(λ，k)，则以P_min(λ，k)作为该段信号的噪声功率谱密度对该段信号的功率谱密度进行偏差补偿，得到各频带上每段信号的无偏噪声功率谱密度P_noise=P_min(λ，k)·B_min，其中B_min为补偿参数，且B_min为已知量；

3)设第l个频带上振动信号的平均无偏噪声功率谱密度为P^l，所有频带中最大的平均无偏功率谱密度为则第l个频带的噪声功率谱密度为计算各频带上每段信号的噪声标准差σ^l，其中则第l个频带上振动信号中各段信号的阈值 $T=(2.5+R_{\mathrm{noise}}^l){\mathrm{\σ}}^l;$

4)根据每个频带上各段信号对应的阈值T对各段信号进行降噪，然后将降噪后的各段信号进行重构，得到降噪后的振动信号。

步骤1)中所述根据各频带上的振动信号得到各频带的功率谱密度|Y(λ，k)|²的具体操作为将各频带上的振动信号进行短时傅里叶变换，得 $(\mathrm{\λ},k)\underset{u=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}y(\mathrm{\λR}+u)h\left(u\right)e^{-j2\mathrm{\πku}/L},$ 其中h(u)为用户预设的窗函数，L为窗函数的窗长，R为偏移量。

步骤1)中所述平滑后的信号为P(λ，k)=a(λ，k)P(λ-1，k)+(1-a(λ，k))|Y(λ，k)|²，其中a(λ，k)为平滑系数。

以下将通过仿真来说明：

如图1所示，预设仿真的振动信号为h(t)=e^-200|t|sin(2π·300t)·sin(5·2πt)，然后给该振动信号内加入信噪比为-7dB的高斯白噪声，然后对该加入高斯白噪声后的振动信号进行小波变换，得到各频带上的振动信号，然后根据滑动窗技术对各频带上的振动信号进行分段处理，得到每段信号的小波系数

然后根据各频带上的振动信号进行短时傅里叶变换：

$(\mathrm{\λ},k)\underset{u=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}y(\mathrm{\λR}+u)h\left(u\right)e^{-j2\mathrm{\πku}/L}---\left(2\right)$

其中h(u)为用户预设的窗函数，L为窗长，λ和k分别为时间和频率序列，R为偏移量，经过短时傅里叶变化后，可得到该频带上振动信号的时频分布图，通过振动信号的短时傅里叶变换得到振动信号的功率谱密度|Y(λ，k)|²，以第二个频带的振动信号为例，图2为第二个频带上振动信号的功率谱密度，然后使用平滑参数a(λ，k)对该频带上振动信号的功率谱密度进行一阶循环平滑，平滑后信号为：

P(λ，k)=a(λ，k)P(λ-1，k)+(1-a(λ，k))|Y(λ，k)|² (3)

对振动信号做一阶循环平滑的目的是防止异常数据的干扰，准确的选取该振动信号中的最小值，以便估计噪声的功率谱密度。

然后通过统计的方法得到各段信号平滑后对应的最小平滑值P_min(λ，k)，以P_min(λ，k)作为噪声的功率谱密度对该段信号进行补偿，得到无偏的噪声的功率谱密度为：

P_noise=P_min(λ，k)·B_min (4)

其中B_min为补偿参数。

图3为第二个频带上振动信号的无偏噪声估计。从图3中可以看出，噪声仅出现在含噪信号所在的频带内，且噪声大小一致，符合高斯白噪声的特点。为进一步说明噪声估计，取0.8s和300Hz下的噪声估计，如图3中的垂直线和水平线所示。在0.8s时的噪声估计如图4所示，在250Hz～500Hz的频带内，估计噪声的大小相近，与白噪声特点一致。而且，估计噪声不受300Hz的冲击信号影响。图5为300Hz下的噪声估计，可以看出噪声估计反映了信号中噪声的大小，不受冲击信号的影响。图3，5，6表明噪声估计的方法能正确反映含噪信号中的噪声成分，保证准确计算噪声功率谱密度系数。

根据无偏的噪声功率谱密度得噪声功率谱密度系数，设每一频带上振动信号的平均噪声功率谱密度为P^l，其中l=1，2，3…；各频带上功率谱密度的最大值为则噪声功率谱密度系数可表示为：

$R_{\mathrm{noise}}^l=p^l/p_{\max }^l---\left(5\right)$

的取值范围在0到1之间，代表了第l个频带上噪声功率谱密度系数的大小，第l个频带上的越大，则其噪声越大。结合噪声功率谱密度系数设置阈值函数，由于噪声功率谱密度系数取决于振动信号中的噪声成分，因此，该阈值是由数据驱动的，适应于数据，表1为振动信号中各频带上的噪声功率谱密度系数：

表1

从表中可以看出，各频带上振动信号的功率谱密度系数大小相近，符合白噪声的特点。

根据3σ准则，对于Gaussian噪声，当阈值设置为T=σ，2σ，3σ…时，可分别消去68.26％，95.44％和99.74％的噪声信号，因此将阈值设置为：

$T=(2.5+R_{\mathrm{noise}}^l){\mathrm{\σ}}^l---\left(6\right)$

其中，为噪声功率谱密度系数，取决于对含噪信号的噪声估计，因此阈值T是由数据驱动的。阈值T的取值范围在(2.5～3.5)σ^l之间，阈值随各频带上噪声大小的变化而变化。若第l个频带上噪声较大，则噪声功率谱密度系数较大，阈值T也就越大。反之，当噪声较小时，噪声功率谱密度系数变小，相应的阈值T也较小。因此，阈值T适应于数据中噪声的变化，且不受数据长度的影响。σ^l为第l个频带上每段信号的标准差。采用下式计算：

${\mathrm{\σ}}^l=\mathrm{median}\left(\right|d_i^l\left|\right)/0.6745---\left(7\right)$

其中median(·)为取中值函数，为第l层信号中第i分段的小波系数。利用该阈值进行小波降噪能有效的去除噪声部分，保留振动信号。

滑动窗技术能将振动信号分为连续数据段，设小波系数d^l(k)，k=1，2，…n；则对第l层信号进行滑动窗分段可表示为：

window_l，m={d^l(j)，j=1+mδ，…，w+mδ}，m=0，…，n／δ-1. (8)

其中w=f_s／(2^lf_r)，f_s和f_r分别表示采样频率和转频，通过滑动窗技术将各频带上的振动信号分为不同的数据段，分别计算各段数据的方差，对每段数据分别设置阈值，得到更加灵活的局部阈值，适应于振动信号的变化。仍以第二层细节信号为例，对其设置阈值如图6所示。从图6可以看出，该阈值根据不同数据段分别设置了相应的阈值，在噪声小的数据段内，阈值较小；在噪声大的数据段内阈值较大，因此可以有效去除噪声信号并保留冲击成分。

利用该阈值分解对每段信号进行降噪，将小于该阈值的部分置零，保留大于阈值的部分，将阈值处理后的信号进行重构，得到降噪后振动信号。

实施例一

对除尘风机异常振动进行故障诊断，验证该发明的有效性，除尘风机由电机驱动，用于除去炼钢过程的灰尘和杂质，保证钢材的质量。振动信号在轴承座处采集，采样频率为5120Hz，风机的转频为12.5Hz，所采集的振动信号如图7所示。

利用式(1)对采集到的振动信号进行小波变换，得到各频带的振动信号。然后通过式(2)对各个频带的振动信号进行短时傅里叶变化，并计算其功率谱密度。以第5个频带上的振动信号为例，其功率谱密度如图8所示。

将第5个频带上振动信号的功率谱密度通过公式(3)进行一阶循环平滑，以便进行噪声估计，然后利用公式(4)计算出各频带上振动信号的噪声功率谱，仍以第5个频带上的振动信号为例，其噪声功率谱密度估计如图9所示。根据各频带的平均功率谱密度通过公式(5)计算各频带上振动信号的噪声功率谱密度系数如表2所示。

表2

从表中可以看出第4，5个频带上的噪声功率谱密度系数较大，表明这两个频带上含有较多的噪声。

采用滑动窗技术对信号进行分段，通过式(7)计算第l个频带上各段数据的方差σ^l；结合噪声功率谱密度系数和各段数据的方差σ^l，设置该段信号的阈值该阈值该段信号进行降噪处理处理，然后进行信号重构，得到降噪后信号，如图10所示。

从降噪后信号中可以看出，周期性的冲击信号，其时间间隔为0.0077s，符合轴承内圈的故障频率129.5Hz，故判断该异常振动是由于轴承内圈故障引起，打开除尘风机内圈进行检修，发现轴承内圈有擦伤。

Claims (3)

1.一种旋转机械振动信号的数据驱动阈值降噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)采集旋转机械工作时的振动信号，并对采集到的振动信号进行小波转换，得到不同频带上的振动信号，然后采用滑动窗技术对各频带上的振动信号进行分段处理，得各段信号的小波系数其中l为振动信号的频带数，l＝1,2,3…，i为小波系数的序列，i＝1,2,3,…，根据各频带上的振动信号得到各频带的功率谱密度|Y(λ,k)|²，然后对各频带的功率谱密度|Y(λ,k)|²进行一阶循环平滑处理，得到平滑后的信号，其中λ和k分别为振动信号的时间序列和频率序列；

2)设各频带上每段平滑后的信号对应的最小平滑值为P_min(λ,k)，则以P_min(λ,k)作为该段信号的噪声功率谱密度对该段信号的功率谱密度进行偏差补偿，得到各频带上每段信号的无偏噪声功率谱密度P_noise＝P_min(λ,k)·B_min，其中B_min为补偿参数，且B_min为已知量；

3)设第l个频带上振动信号的平均无偏噪声功率谱密度为P^l，所有频带中最大的平均无偏功率谱密度为则第l个频带的噪声功率谱密度为计算各频带上每段信号的噪声标准差σ^l，其中则第l个频带上振动信号中各段信号的阈值

4)根据每个频带上各段信号对应的阈值T对各段信号进行降噪，然后将降噪后的各段信号进行重构，得到降噪后的振动信号。

2.根据权利要求1所述的旋转机械振动信号的数据驱动阈值降噪方法，其特征在于，步骤1)中所述根据各频带上的振动信号得到各频带的功率谱密度|Y(λ,k)|²的具体操作为将各频带上的振动信号进行短时傅里叶变换，得其中h(u)为用户预设的窗函数，y(λR+u)为各频带上的振动信号，L为窗函数的窗长，R为偏移量。

3.根据权利要求1所述的旋转机械振动信号的数据驱动阈值降噪方法，其特征在于，步骤1)中所述平滑后的信号为P(λ,k)＝a(λ,k)P(λ-1,k)+(1-a(λ,k))|Y(λ,k)|²，其中a(λ,k)为平滑系数。