CN103745065A - 一种确定电气化铁路多谐波源叠加后电流的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种确定电气化铁路多谐波源叠加后电流的方法，通过电气化多谐波源系统的多样化影响因子的仿真曲线计算多谐波源叠加后的电流值；确定电气化多谐波源系统的多样化影响因子仿真曲线的方法包括：1，利用实际测量或软件仿真得到电气化多谐波源系统的谐波电流波形；2，对谐波电流波形进行傅里叶分析得到各次谐波电流的幅值和相位，得到不同谐波次数的多样化影响因子的离散数据；3，对离散数据进行曲线拟合，得到电气化铁路多谐波源系统的多样化影响因子仿真曲线。本发明提供的一种方法，通过计算分析了不同类型电力机车在数目不同情况下的多样化影响因子，应用于电气化铁路多谐波源叠加后电流的计算。

Description

一种确定电气化铁路多谐波源叠加后电流的方法

技术领域

本发明涉及电气化铁路电能质量评估领域，具体涉及一种确定电气化铁路多谐波源叠加后电流的方法。

背景技术

电气化铁路牵引负荷是日波动性非常频繁和剧烈的整流负荷，具有特征谐波不同、谐波初相角分布广泛、谐波幅值随机剧烈波动，并且谐波直接注入到高压电网从而向全网扩散等特点。电气化铁路牵引系统的一个公共连接点可以连接多个负荷，例如，牵引系统供电臂上会接有多辆电力机车，每辆机车等效于一个谐波源。此时每辆机车所产生的谐波电流并不是简单的线性叠加关系，而是和各个谐波电流相角有关。以往的电气化铁路谐波分析研究大多没有直接考虑多个谐波源所产生电流之间的叠加关系，导致计算出的谐波电流比真实值偏大，使得电气化铁路的谐波预测不够准确从而影响电能质量评估。

目前，针对谐波源叠加问题国内外研究人员主要采用实测法、解析法、数学模型法和仿真法对电铁谐波进行分析研究：实测法是通过对牵引网某处的谐波进行测量，运用统计的方法得到该处谐波电流的统计特性，需要建立在大量实测数据的基础上；解析法是采用数学的方法以及概率学理论，求多个随机谐波电流之和的概率密度函数，目前尚局限于卷积法，即假定随机变量之间相互独立。

发明内容

本发明针对电气化铁路多谐波源电流叠加并不是简单的线性叠加关系，提供一种确定电气化铁路多谐波源叠加后电流的方法，通过电气化多谐波源系统的多样化影响因子的仿真曲线计算所述多谐波源叠加后的电流值，所述多样化影响因子为多谐波源叠加后电流值的绝对值与各个谐波源电流的绝对值的叠加值的比值；

确定所述电气化多谐波源系统的多样化影响因子仿真曲线的方法包括：

步骤1，利用实际测量或软件仿真得到电气化多谐波源系统的谐波电流波形；

所述电气化铁路多谐波源系统包括牵引变电所左右供电臂连接的电力机车类型和数量的情况；

步骤2，对所述谐波电流波形进行傅里叶分析得到各次谐波电流的幅值和相位，得到不同谐波次数的多样化影响因子的离散数据；

步骤3，对所述离散数据进行曲线拟合，得到所述电气化铁路多谐波源系统的多样化影响因子仿真曲线。

本发明提供的第一优选实施例中：所述步骤1中使用PSCAD/EMTDC仿真软件建立所述电气化铁路多谐波源系统，所述仿真建立的所述电气化铁路多谐波源系统中一侧所述供电臂连接的所述电力机车的数量不超过四个；

电力机车类型包括SS3型电力机车和HXD3型电力机车。

本发明提供的第二优选实施例中：所述步骤3中对所述离散数据进行曲线拟合的方法为使用最小二乘法按照使偏差平方和最小的原则得到所述拟合曲线。

本发明提供的第三优选实施例中：连接所述SS3型电力机车的交直型多谐波源牵引供电系统中，所述牵引变电所的左右供电臂在接有相同数量的1～4个SS3型电力机车负载时，不同谐波源个数的相同谐波次数的多样化影响因子相差小；低次谐波、高次谐波和中间次数谐波的多样化影响因子的值依次减小。

本发明提供的第四优选实施例中：连接所述HXD3型电力机车的交直交型多谐波源牵引供电系统中，相同谐波次数的多样化影响因子随着谐波源数目的增多降低。

本发明提供的一种确定电气化铁路多谐波源叠加后电流的方法，相对于最接近的现有技术的有益效果包括：

1、本发明提供的一种确定电气化铁路多谐波源叠加后电流的方法，提出一种考虑多个谐波源电流之间多样化影响的叠加方法，通过建立典型电力机车模型，构建了牵引供电系统多谐波源仿真模型，计算分析了不同类型电力机车在数目不同情况下的多样化影响因子，使用最小二乘曲线拟合法总结多样化影响规律，根据该多样化影响规律应用于电气化铁路多谐波源叠加后电流的计算。并通过试验与实测数据进行对比，验证了其正确性。

2、应用多样化影响因子拟合曲线可预测实际中多谐波源叠加的谐波电流工况，进一步可推广到其他类型电力机车及谐波源负载，如：电弧炉、轧钢机、变频器等，应用多样化影响因子分析得到对应的谐波叠加规律，从而为预测谐波电流、评估系统电能质量提供了一种思路和方法。

附图说明

如图1所示为本发明提供的一种确定电气化多谐波源系统的多样化影响因子仿真曲线的方法的流程图；

如图2所示为本发明提供的SS3型电力机车主电路图；

如图3所示为本发明提供的SS3型电力机车系统侧电流波形图；

如图4所示为本发明提供的SS3型电力机车各次谐波值示意图；

如图5所示为本发明提供的实施例一中多样化影响因子的最小二乘法曲线拟合图；

如图6所示为本发明提供的HXD3型电力机车牵引变流器简图；

如图7所示为本发明提供的HXD3型电力机车系统侧电流波形图；

如图8所示为本发明提供的HXD3型电力机车各次谐波值示意图；

如图9所示为本发明提供的实施例二中多样化影响因子的最小二乘法曲线拟合图；

如图10所示为本发明提供的实施例三中的实测电流波形图；

如图11所示为本发明提供的实施例三中的仿真电流波形图；

如图12所示为本发明提供的实施例三中实测DF_h,2'与仿真DF_h,2拟合曲线的对比图。

具体实施方式

下面根据附图对本发明的具体实施方式作进一步详细说明。

本发明提供一种确定电气化铁路多谐波源叠加后电流的方法，通过电气化多谐波源系统的多样化影响因子(diversity factor，DF_h,n)的仿真曲线计算多谐波源叠加后的电流值，多样化影响因子为多谐波源叠加后电流值的绝对值与各个谐波源电流的绝对值的叠加值的比值：

${\mathrm{DF}}_{h,n}=\frac{\left|\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{I}_h^i\right|}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left|I_h^i\right|}$

其中，

是第i个谐波源负荷所产生的h次谐波电流，n为谐波源负荷的数目。

确定该电气化多谐波源系统的多样化影响因子仿真曲线的方法的流程图如图1所示，由图1可知该方法包括：

步骤1，利用实际测量或软件仿真得到电气化多谐波源系统的谐波电流波形。

电气化铁路多谐波源系统包括牵引变电所左右供电臂连接的电力机车类型和数量的情况。

步骤2，对谐波电流波形进行傅里叶分析得到各次谐波电流的幅值和相位，得到不同谐波次数的多样化影响因子的离散数据。

步骤3，对离散数据进行曲线拟合，得到电气化铁路多谐波源系统的多样化影响因子仿真曲线。

步骤1中可以使用PSCAD/EMTDC仿真软件建立电气化铁路多谐波源系统，考虑到实际供电臂长度一般在20km左右，而列车最大速度可达170km/h甚至更高，搭建的仿真电路中一侧供电臂最多带有四个电力机车负荷。电力机车类型包括SS3型电力机车和HXD3型电力机车等。

步骤3中，对离散数据进行曲线拟合的方法包括使用最小二乘法按照使偏差平方和最小的原则得到拟合曲线。

曲线拟合是根据给定的m个点得到曲线

这条曲线是经过所有m个点的曲线y＝f(x_i)的近似曲线。曲线拟合包括按照满足偏差绝对值之和最小、最大的偏差绝对值或最小偏差平方和最小的原则，求近似曲线并且使得偏差δ_i最小。偏差绝对值之和最小即最大的偏差绝对值最小即

偏差平方和最小即

其中，给定数据点：p_i(x_i,y_i)，i＝1,2,?,m；近似曲线在点p_i处的偏差：

使用最小二乘法按照使偏差平方和最小的原则得到拟合曲线的过程包括：

假设拟合多项式为：

y＝a₀+a₁x+…+a_kx^k

则各点到这条曲线的距离之和，即偏差平方和如下：

$R^2\≡\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[y_i-(a_0+a_1{x}_i+...+a_k{x}_i^k)]}^2$

为了求得符合条件的a值，对等式右边求a_i偏导数并进行化简，并表示成矩阵形式，可以得到：

将上述范德蒙得矩阵化简后可得到：

即X·A=Y，那么A=(X'·X)-1·X'·Y，便得到了系数矩阵A，即得到了拟合曲线。

实施例一：

本发明提供的实施例一为电气化多谐波源系统为牵引变电所左右供电臂连接相同数量的SS3型电力机车的情况的实施例，采用Yn/d11接线型牵引变压器，在左右供电臂对称负荷的情况下，分别对供电臂接有1个～4个SS3型电力机车的情况进行仿真。

如图2所示为SS3型电力机车主电路图，由SS3型电力机车工作原理可知，工作在第6段时，仅触头10、3、4闭合，T₁、T₂、D₁和D₂组成半控桥，D₁、D₂、D₃和D₄组成全桥，整流输出电压在(5/8～3/4)U_d范围内变化，当速度为40km/h时，计算可得此时的晶闸管触发角为96.008°。电力机车变压器一次侧即系统侧电流的谐波分析如图3和图4所示。可见，此时系统侧基波电流幅为126.13A，3次谐波含量较高，为43.67A，电流总谐波畸变率达到了47.03%。

由上述仿真结果可见，交直型电力机车带负荷运行时，电流的谐波含量只与机车运行级位有关，即与晶闸管的触发角有关。SS3型电力机车主要谐波为3、5、7等低次奇次谐波，总的谐波含量比较高，3次谐波可达到30％以上，其它奇次谐波随着次数的增加含量逐渐的降低。

在上述单个SS3型电力机车模型的基础上，构建电气化铁路多谐波源系统，分别进行带有1～4个SS3型电力机车谐波源的仿真，可得到各次谐波电流值，计算得到不同谐波次数下的多样化影响因子，可以发现：对于交直型多谐波源牵引供电系统，左右臂在接有相同负载时，相同谐波次数的多样化影响因子相差不大；低次谐波的多样化影响因子较大，高次谐波其次，中间次数谐波最低。使用MATLAB软件对不同谐波源个数、不同谐波次数时的左侧供电臂多样化影响因子DF_h,n（n=2,3,4时）进行最小二乘法曲线拟合如图5所示。

实施例二：

本发明提供的实施例二为电气化多谐波源系统为牵引变电所左右供电臂连接相同数量的HXD3型电力机车的情况的实施例，采用Yn/d11接线型牵引变压器，在左右供电臂对称负荷的情况下，分别对供电臂接有1个～4个HXD3型电力机车的情况进行仿真。

HXD3型电力机车变压器一次侧即电力系统侧电流的谐波分析如图7和图8所示。此时系统侧基波电流幅为92.79A，谐波电流总谐波畸变率为24.88%。

由上述仿真可见，HXD3型电力机车的电流波形接近正弦，功率因数接近于1，低次谐波含量比交直型电力机车低很多，但含有较多的高次谐波。

以单个HXD3型电力机车模型为基础构建电气化铁路多谐波源系统，分别进行带有1～4个电力机车的仿真，可得到各次谐波电流值，计算出不同谐波次数下的多样化影响因子，同样发现：对于HXD3型多谐波源供电系统，左右臂接有相同负荷时，相同谐波次数的多样化影响因子相差不大。对不同谐波源个数、不同谐波次数时的左侧供电臂多样化影响因子DF_h,n（n=2，3，4时）进行最小二乘法曲线拟合如图9所示。

同样地，对于交直交型电力机车谐波源来说，谐波电流幅值不会随着谐波源数目的增多而简单地倍数增加，并且随着谐波源数目的增多，相同谐波次数的多样化影响因子略有降低。

实施例三：

本发明提供的实施例三为对某牵引变电所采用本发明提供的方法进行多谐波源叠加后电流的计算与实际叠加后电流值进行对比的实施例。取该牵引变电所110kV进线处为测量点，测量时该牵引变电所左右供电臂的机车安排情况为：左臂带有一个SS3型电力机车负荷，右臂接有两个HXD3型电力机车负荷。可以得到该牵引变电所实际电流波形如图10所示。综合考虑电流波形以及各次谐波含量、谐波总畸变率、不平衡度等参数以及列车运行安排，对该牵引供电系统使用SS3与HXD3型号电力机车建立仿真系统并进行仿真模拟，最终得到的电流波形如图11所示。

对比实测与仿真得到的电流波形、各次谐波含量、谐波总畸变率、不平衡度等参数，可认为此仿真结果与实测结果基本一致，可在此仿真电路基础上进行多样化影响因子的分析验证。

由该牵引变电所左右供电臂的机车安排情况可知，右臂带有两个电力机车负荷，存在多谐波源叠加现象。计算右臂的多样化影响因子DF_h,2'，并将其与实施例中的两个HXD3型电力机车共同作用下的多谐波源影响因子DF_h,2进行比较，做出图12所示拟合曲线。

由图12不难发现，实测DF_h,2'和仿真DF_h,2拟合曲线的走势是一致的。为了衡量两条曲线的相似度，定义两条曲线之间的误差为：

e＝|DF_h,2′-DF_h,2|

计算不同谐波次数时两条拟合曲线多样化影响因子之间的误差并整理列表表1：

表1实测DF_h,2'和仿真DF_h,2误差对比表

由表1可知，两条拟合曲线在相同谐波次数处的数值相差不大，误差最小约为0.005，最大约为0.127，且绝大多数误差值小于等于0.05，可以认为仿真得到的拟合曲线与实测得到的拟合曲线基本一致。这说明，对于此种类型的电力机车，不管其工作在何种条件下，n个谐波源叠加的多样化影响因子拟合曲线趋势一致，即只要通过建立电力机车模型并总结其一般规律，便可以使用仿真得到的多样化影响因子曲线来预测实际中多谐波源叠加的谐波电流幅值，对预测电气化铁路谐波电流、评价电气化铁路电能质量起到积极有利的作用。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种确定电气化铁路多谐波源叠加后电流的方法，其特征在于，通过电气化多谐波源系统的多样化影响因子的仿真曲线计算所述多谐波源叠加后的电流值，所述多样化影响因子为多谐波源叠加后电流值的绝对值与各个谐波源电流的绝对值的叠加值的比值；

确定所述电气化多谐波源系统的多样化影响因子仿真曲线的方法包括：

步骤1，利用实际测量或软件仿真得到电气化多谐波源系统的谐波电流波形；

所述电气化铁路多谐波源系统包括牵引变电所左右供电臂连接的电力机车类型和数量的情况；

步骤2，对所述谐波电流波形进行傅里叶分析得到各次谐波电流的幅值和相位，得到不同谐波次数的多样化影响因子的离散数据；

步骤3，对所述离散数据进行曲线拟合，得到所述电气化铁路多谐波源系统的多样化影响因子仿真曲线。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1中使用PSCAD/EMTDC仿真软件建立所述电气化铁路多谐波源系统，所述仿真建立的所述电气化铁路多谐波源系统中一侧所述供电臂连接的所述电力机车的数量不超过四个；

电力机车类型包括SS3型电力机车和HXD3型电力机车。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3中对所述离散数据进行曲线拟合的方法为使用最小二乘法按照使偏差平方和最小的原则得到所述拟合曲线。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，连接所述SS3型电力机车的交直型多谐波源牵引供电系统中，所述牵引变电所的左右供电臂在接有相同数量的1～4个SS3型电力机车负载时，不同谐波源个数的相同谐波次数的多样化影响因子相差小；低次谐波、高次谐波和中间次数谐波的多样化影响因子的值依次减小。

5.如权利要求3所述的方法，其特征在于，连接所述HXD3型电力机车的交直交型多谐波源牵引供电系统中，相同谐波次数的多样化影响因子随着谐波源数目的增多降低。

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