CN103745027B - 一种基于非线性切换系统的伺服转台建模方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于非线性切换系统的伺服转台建模方法，进行辨识实验的设计和辨识实验的实施，将伺服转台的工作状态划分为平稳工作状态和特殊工况，对辨识实验所得数据按照对工况分析获得的数学条件进行划分；辨识实验所得数据的获得要充分考虑伺服转台各种工作状态，输入信号覆盖常见输入信号频率范围，幅值不应超过机械结构限制范围，数据量应满足提供关于系统的信息的要求，采集输入输出采样数据，输入输出数据处理后依据正/反向平稳运行和低速爬行、换向、急加/减速特殊工况，对数据进行分类，根据系统的状态和状态增量，建立基于事件的切换条件；应用基于PSO的辨识算法，获得各个模型参数。
Description
技术领域
本发明涉及空间探测、卫星通信、国防工业等领域，尤其是一种基于非线性切换系统的伺服转台建模方法。
背景技术
伺服转台在空间探测、卫星通信、国防工业等领域有着广泛的应用，是精密跟踪雷达、射电天文望远镜、惯导测试系统、火炮、云台等多种设备的重要组成装置，其技术水平的高低直接影响整个设备性能的优劣，是国家军事科技能力的体现点之一。对其展开的基于非线性切换系统的建模研究是精确控制的基础条件之一，具有重要意义和良好的应用发展前景，由此产生的技术方法和方案结论具有深刻的基础研究意义和应用价值。
过去对伺服转台的研究多停留在机理建模获得的线性系统模型，因为此类模型的局限性，应用的控制算法多为PID甚至是PI控制，无法保证精确的控制效果。目前，以伺服转台为基座和支撑的装备，朝大/微型两极化、数字化、精密化、低速平稳化等方向发展，在机械形变、低速爬行、摩擦、死区、齿轮空隙、风力扰动等方面呈现出更强的非线性因素和多种工作模态，也对系统模型和控制策略提出了更高的要求。
伺服转台在不同的工作状态、环境和应用途径下，非线性因素的突出体现形式有所不同。在厘米波毫米波射电望远镜中，为克服场源遥远对灵敏度和抗干扰性的影响，天线口径、伺服转台的机械结构、驱动能力均往大型化发展，天线在过顶时和水平时伺服转台存在很大的机械结构形变，对系统性能产生不良影响；天线在换向、低速跟踪目标时，因粘滞摩擦、库伦摩擦、齿轮空隙、电机力矩波动等非线性因素的作用，使得整个系统的性能只有采用非线性模型才能准确描述，并需要在控制器中对其进行补偿；而大量早期工作和本课题组的科研结果表明：惯量适中的伺服转台在某些平稳运行的工况下，线性模型可以对系统的结构进行精确建模，并运用基于该模型的LQG控制器及H∞控制器。
切换系统是混杂动态系统的一种重要类型，可以准确描述许多实际模型；对连续系统采用切换控制器进行控制，可以获得比传统的反馈控制器更好的性能。传统控制在伺服转台的建模和控制中存在模型失配和粗犷设计、控制器结构过于简单、参数试凑等问题，为解决这些问题并应对复杂伺服系统在相关行业飞速发展中而出现的多工况多模态的情况，将多模型切换系统引入伺服转台的精确建模和控制中。建立伺服转台的非线性切换模型，设计切换Hammerstein系统预测控制器，在低速跟踪运行阶段、加速/减速运行阶段、过顶机械形变等情况下保持良好的跟踪效果。
伺服转台的建模方法在国内外常见的是机理建模和频域特性建模，所得模型停留在线性模型上。机理建模是基于电磁系统原理、力学原理，通过对系统每一个环节(如电机驱动机构、负载、调节器等)的传递函数，获得整个系统传递函数或微分方程模型，频域特性建模的常见方法是给一个转台施加白噪声，并记录输出参数，由输入输出数据通过对图形进行分析获得传递函数。
上述两种常见的建模方法，机理建模所依据的理论公式存在大量简化，不考虑现场普遍存在的误差、噪声等现象。且所用参数如电机的相关参数有些无法直接获得，有些相关手册提供的参数不准确或在工作时在不同工况下有不同取值。频域特性建模对对象施加的白噪声信号很有可能会破坏伺服转台的驱动机构，对数据曲线的处理存在过度简化近似，因此所得模型不能完全体现所有数据所包含的信息而降低模型的准确性。
另外，除上述问题之外，机理建模和频域特性建模所得模型，均为以传递函数为主的线性模型。此模型在以伺服转台为底座的雷达、射电天文望远镜等装置以一定方向和速度匀速运行时，可以相对准确的描述伺服转台的特性；但在装置处于超低速运行、启动/制动、加/减速、天线过顶等十分重要的特殊工况下，因为摩擦、齿轮空隙、机械性变等因素，表现会出明显的非线性特性，两种现有建模方法所获得的线性模型完全不具备准确描述伺服转台特殊工况下非线性特性的能力。
发明内容
针对上述现有技术的缺点，本发明的目的是提供一种基于非线性切换系统的伺服转台建模方法。
非线性切换系统建模技术方案如图1所示：进行辨识实验的设计和辨识实验的实施；将伺服转台的工作状态划分为平稳工作状态和特殊工况，对辨识实验所得数据按照对工况分析获得的数学条件进行划分；辨识实验所得数据的获得要充分考虑伺服转台各种工作状态，输入信号覆盖常见输入信号频率范围，幅值不应超过机械结构限制范围，数据量应满足提供关于系统的信息的要求，采集输入输出采样数据，输入输出数据处理后依据正/反向平稳运行和低速爬行、换向、急加/减速特殊工况，对数据进行分类，根据系统的状态和状态增量，建立基于事件的切换条件；应用基于PSO的辨识算法，获得如下各个模型参数。
附图说明
图1为伺服转台非线性切换模型建立的技术路线图；
图2为用于切换模型参数辨识的RLS-PSO算法；
图3为M模态非线性系统的广义Hammerstein模型结构
图4为某伺服转台辨识实验输入输出数据。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。
进行辨识实验的设计和辨识实验的实施；
将伺服转台的工作状态划分为平稳工作状态和特殊工况，对辨识实验所得数据按照对工况分析获得的数学条件进行划分；辨识实验所得数据的获得要充分考虑伺服转台各种工作状态，输入信号覆盖常见输入信号频率范围，幅值不应超过机械结构限制范围，数据量应满足提供关于系统的信息的要求，采集输入输出采样数据，正弦频扫输入信号的峰值是7.4V，频率为0.5-40Hz，会多次出现换向的特殊工况，采样时间是10ms，采集了13400个输入输出采样数据，输入输出数据处理后绘图于图3。
输入输出数据处理后依据正/反向平稳运行和低速爬行、换向、急加/减速特殊工况，对数据进行分类，根据系统的状态和状态增量，建立基于事件的切换条件；
应用基于PSO的辨识算法，获得如下各个模型参数。
现场数据应用基于PSO的辨识算法，获得如下所示的各个模型参数。
Z+为正整数集。将伺服转台按照正反转和位置、速度区间的工况将系统的数学模型分为四段，分别应用相应算法计算模型参数。首先根据伺服转台期望工作在正向旋转状态u(k)＞0和反向旋转状态u(k)＜0进行划分，其次当转台以一定范围内的速度运转时，用结构相对简单的线性系统作为对象的模型y1(k)，y3(k)，当转台进入低速运行状态或加速状态时用非线性Hammerstein模型描述系统特性。对线性系统，通过非线性算式的特殊化，令非线性高阶项系数为零，将其与非线性Hammerstein模型一起纳入统一的数学结构。
aσi，bσj，fσl按如下方法计算。其算法流程见图2，可在普通个人计算机或工控机、工作站上离线运行，实现的语言可以为C，VC++，C#，基于matlab的M语言等。其中|y(k)|＜εi表示换向或低速的工况，而|Δy(k)|＞γi的条件体现的是加速或减速的运行状态，两者均是以不同工况划分数学模型表达式，εi，γi由不同伺服系统的结构和元器件参数及运行状态要求决定，可通过机理分析和试验确定。此切换模型以常见的非线性因素进行分类，σ＝1，2，3，4；在具体某转台的建模实施上可根据具体的非线性特点建立模态更多的切换系统模型；操作手法及辨识算法与前述情况相同。
上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此领域技术的人士能够了解本发明的内容并加以实施，并不能以此限制本发明的保护范围，凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰效果相似，都应涵盖在本发明的保护范围内。
Claims (1)
1.一种基于非线性切换系统的伺服转台建模方法，其特征在于：包括以下步骤：
1)进行辨识实验的设计和辨识实验的实施；
2)将伺服转台的工作状态划分为平稳工作状态和特殊工况，对辨识实验所得数据按照对工况分析获得的数学条件进行划分；辨识实验所得数据的获得要充分考虑伺服转台各种工作状态，输入信号覆盖常见输入信号频率范围，幅值不应超过机械结构限制范围，数据量应满足提供关于系统的信息的要求，采集输入输出采样数据；
3)输入输出数据处理后依据正/反向平稳运行和低速爬行、换向、急加/减速特殊工况，对数据进行分类，根据系统的状态和状态增量，建立基于事件的切换条件；
4)应用基于粒子群PSO的辨识算法，获得如下各个模型参数，
其中，Lσ(k)表示第σ个模态下的线性子系统模型，fσ(k)表示第σ个模态下的非线性子系统模型，u(k)为伺服转台的控制输入信号，y(k)为伺服转台的输出信号，yσ(k)则为系统在第σ个模态下时的输出变量，x(k)为建模所用的中间变量，v(k)为处理后的扰动输入信号，σ∈Ι＝{1,…,M}为切换系统的不同模态,M种不同模态对应了伺服转台出处于的不同工况；
Aσ(z-1)＝1+aσ1z-1+aσ2z-2+aσ3z-3，Bσ(z-1)＝bσ0+bσ1z-1，aσ1，aσ2，aσ3和bσ0，bσ1为离散线性子系统的差分方程系数；fσ1，fσ2均为建模的非线性子系统模型系数；Z+为正整数集，z-nk为滞后因子；
5)将伺服转台按照正反转和位置、速度区间的工况将系统的数学模型分为四段，分别应用相应算法计算模型参数：根据伺服转台期望工作在正向旋转状 态u(k)＞0和反向旋转状态u(k)＜0进行划分，其次当转台以一定范围内的速度运转时，用结构相对简单的线性系统输出作为对象的模型输出变量y1(k),y3(k)；y2(k),y4(k)则为非线性复杂结构模型的输出变量，当转台进入低速运行状态或加速状态时用非线性Hammerstein模型描述系统特性；对线性系统，通过非线性算式的特殊化，令非线性高阶项系数为零，将其与非线性Hammerstein模型一起纳入统一的数学结构,
(1+aσ1z-1+aσ2z-2+aσ3z-3)yσ(k)＝z-1(bσ0+bσ1z-1)x(k)
x(k)＝fσ1u(k)+fσ2u2(k),σ＝1,2,3,4；
aσ1，aσ2，aσ3和bσ0，bσ1为离散线性子系统的差分方程系数；fσ1，fσ2均为建模的非线性子系统模型系数，Si表示第i个模态；其中|Δy(k)|＝|y(k)-y(k-1)|为输出变量增量的绝对值；|y(k)|＜εi表示换向或低速的工况，而|Δy(k)|＞γi的条件体现的是加速或减速的运行状态，两者均是以不同工况划分数学模型表达式；εi，γi由不同伺服系统的结构和元器件参数及运行状态要求决定，可通过机理分析和试验确定。
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