CN103733585A - Oqam多载波信号的时移、相移和频移估计 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于接收OQAM多载波信号的方法，所述方法实施在时域中估计所述多载波信号的至少一个时移、相移和/或频移的步骤（21）。所述估计步骤（21）实施被称作时间估计器的至少一个用于估计所述时移的估计器，和/或被称作相位估计器的至少一个用于估计所述相移的估计器，和/或被称作频率估计器的至少一个用于估计所述频移的估计器。根据本发明，所述多载波信号包含至少一个前同步码，并且所述估计器中的至少一者考虑到用于发射的原型滤波器的系数以便将被插入到所述多载波信号中的至少一个前同步码整形。

Description

OQAM多载波信号的时移、相移和频移估计

1.技术领域

本发明的领域是数字通信领域。

更确切地说，本发明涉及OFDM/OQAM（正交频分多路复用/偏移正交振幅调制）或BFDM/OQAM（双正交频分多路复用/偏移正交振幅调制）信号的发射，其中通过原型滤波器将载波整形。

然而更确切地说，本发明涉及接收器的同步，并且尤其涉及相位和/或时间和/或频率偏移的估计，这些偏移是通过发射信道和/或发射系统引入的，并且会影响这些多载波信号。

本发明尤其可以应用于无线通信（DAB、DVB-T、WLAN、非导引性光学器件等）或有线通信（xDSL、PLC、光学通信等）的领域。

2.背景技术

多载波发射技术有许多优点，尤其是在多路径信道的背景下。因而，OFDM型调制特别适合于抵消频率选择性信道中的衰落的影响。

但是，这些OFDM调制的缺点是会产生频率定位不良的多载波信号，并且因而需要在时域中插入保护区间以限制干扰。现在，插入这种保护区间会降低多载波信号的频谱效率。

于是有人提出了替代的解决方案，既能限制干扰，同时又不需要插入保护区间。这些技术依赖于通过称为原型的滤波器（对于离散信号）或函数（对于连续信号）对信号进行整形，从而可以通过限于实数值字段的正交属性来实现更好的频率定位。这些是常规上用于射频通信的例如OFDM/OQAM或BFDM/OQAM型调制，如尤其在以下文献中描述的：P.Siohan和N.Lacaille，“基于滤波器组理论的OFDM/OQAM系统分析（Analysis of OFDM/OQAM systems based on the filterbank theory）”，（Proc.GLOBECOM'99，巴西里约热内卢，1999年12月，第2279-2284页），以及C.Siclet和P.Siohan，“基于双正交调制滤波器组的BFDM/OQAM系统设计（Design ofBFDM/OQAM systems based on biorthogonal modulated filter banks）”（Proc.GLOBECOM'00，美国旧金山，2000年11月，第701-705页）。

图1提供传递OFDM/OQAM型多载波信号的OFDM/OQAM调制器10的方案的更精确的图示。此信号可以用以下形式以基带和以离散时间表示：

$s\left[k\right]=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=-\∞}{\overset{n=+\∞}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m,n}h[k-n\frac{M}{2}]e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{M}m(k-D/2)}{e}^{j{\mathrm{\φ}}_{m,n}}$

其中：

-a_m,n是有待在时刻n在子载波m上发射的具有实数值的数据符号；

-M是载波频率的数目（N=M/2是离散时移）

-h[n]是调制器使用的原型滤波器，长度为L；

-D是原型滤波器引入的时滞；

-φ_m,n是被选择用来实现实部实现正交与虚部实现正交之间的交替的相位项，例如等于

其中ε={0,±1}；

-k对应于时刻kTs，其中Ts是采样周期。

在正交OFDM/OQAM调制的情况下，时滞D使得D=L-1，其中L是原型滤波器的长度。在双正交BFDM/OQAM调制的情况下，时滞D可以更灵活地选择，并且可以使得D≤L-1。

如图1中图解说明，实数值数据符号

经历预处理或预调制11，使得尤其可能确保多载波信号的载波在时间和频率上的正交操作。

更确切地说，在这个预处理操作过程中，实数值数据符号a_m,n由π/2中的第一相位项（规定多载波信号的载波的时间和频率相移）和第二项（使得可能考虑到原型滤波器的长度）相乘。在预处理模块的输出端获得的数据符号（表示为

）可以用以下形式表达： $a_{m,n}^p=a_{m,n}{e}^{j\frac{\mathrm{\π}}{2}n}{\mathrm{Me}}^{-j\frac{\mathrm{\π}}{2}m\frac{D-M/2}{M/2}.}$

接着，通过常规上使用离散傅里叶逆变换（IDFT）（IDFT模块12中大小为M）将这些数据符号从频域转换成时域。接着通过原型滤波器h[n]13对在IDFT模块12的输出端获得的变换后的信号（表示为u_0,n至uM-1,n）进行滤波，并且接着对其进行过采样和偏移以获得多载波信号OFDM/OQAMs[k]。更确切地说，原型滤波器h[n]可以用其多相形式表达，包括M个多相分量G_l(z)，通过

来定义。

但是，尽管与OFDM型调制相比，通过OQAM（OFDM/OQAM或BFDM/OQAM）型调制可以提供频谱效率方面的增益（因为OQAM型调制不需要插入保护区间或循环前缀），但是OFDM调制常常是优选的，因为OFDM调制实施起来更简单。

具体来说，在接收时，OFDM调制中存在循环前缀会使接收器的同步操作成为低复杂度的操作，这是因为在每一OFDM多载波符号的开始与结尾之间创建的这种前缀的相关性。

OQAM型多载波调制不存在这种保护区间，这使得同步操作更加复杂，而且可能需要引入一些额外数据（称为导频数据，这种数据是采用在帧开头的前同步码的形式或分布在帧中的隔离数据的形式），或者在盲同步的情况下需要进行成本很高的计算。

2.1时移和/或相移估计的现有技术

具体来说，在使用导频的发射系统的情况下，在时域中对接收到的多载波信号执行相关时实施同步操作。举例来说，这种相关可以从用前同步码形式集合在一起的确定性导频或同样由基于伪随机序列的分布式导频创建。

T.Fusco、A.Petrella和M.Tanda的文献“用于OFDM/OQAM系统的数据辅助符号时序估计算法（A data-aided symbol timing estimation algorithm for OFDM/OQAMsystems）”尤其提出了一种基于使用前同步码来估计OFDM/OQAM接收器的时移和/或相移的技术。

虽然这种技术在性能和复杂度方面提供了高效的结果，但是这种技术要求必须使用特定的前同步码（其中奇数奇偶性载波是零），以设置多载波信号的样本之间的关系。具体来说，是针对非因果发射系统获得这种关系，并且因而这种关系难以实施。因而，这个特定的前同步码的傅里叶逆变换步骤的输出与傅里叶逆变换的那些输出一样与实数输入联系起来，并且因此需要奇数奇偶性长度的原型滤波器以便在滤波之后保留这些关系。

另一缺点是前同步码的持续时间随原型滤波器的长度而增加，从而降低了长的原型滤波器的频谱效率。

2.2关于时移和频移的联合估计的现有技术

T.Fusco、L.Izzo、A.Petrella和M.Tanda的文献“用于滤波器组多载波系统的数据辅助符号时序和CFO同步（A data-aided symbol timing and CFO synchronization for filterbank multicarrier systems）”尤其提出了一种也基于使用前同步码来估计OFDM/OQAM接收器的时移和频移的技术。具体来说，这种用于时域的技术是基于在调制器的输出端创建周期性。

虽然这种技术在性能和复杂度方面提供了高效的结果，但是这种技术要求必须使用特定的前同步码，这个前同步码的持续时间大于符号M的持续时间。具体来说，所使用的前同步码的持续时间至少等于2M个经调制信号样本（即，发射时的三个实数据符号）。因而，对于这个特定的前同步码的傅里叶逆变换步骤的输出像傅里叶逆变换的输出一样与实数输入联系起来，并且因而所使用的前同步码的持续时间是所使用的原型滤波器的长度（L=M）的三倍。

另一缺点是前同步码的持续时间3M会创建周期性M，以致于只有在|MΔf|<1/2的情况下才能明确地提供频率同步，其中MΔf=Δν表示标准化频移，并且因而只能在相对有限的频率范围上执行频移的估计。

因而需要一种发射OFDM/OQAM或BFDM/OQAM型多载波信号的新颖技术，这种技术使得有可能与用于相移和/或时移的估计和/或时移与频移的联合估计的现有技术相比简化接收器的同步操作，上述这些偏移是由发射信道和/或发射系统引入的，并且会影响这些多载波信号。

3.发明内容

本发明提出一种没有现有技术的所有这些缺点的新颖的解决方案，其形式是一种接收OQAM型多载波信号的方法，这种方法实施用于在时域中估计多载波信号的至少一个时移、相移和/或频移的步骤，实施至少一个用于估计时移的估计器（称为时间估计器），和/或至少一个用于估计相移的估计器（称为相位估计器），和/或至少一个用于估计频移的估计器（称为频率估计器）。

根据本发明，这些估计器中的至少一者考虑到在发射时使用的原型滤波器的系数，以便将插入到所述多载波信号中的至少一个前同步码整形。

因而，本发明依赖于一种对用于解调OFDM/OQAM或BFDM/OQAM型多载波信号（更一般化地称为OQAM多载波信号）的接收器的新颖和发明性的同步方法，这种方法与现有技术的方法相比复杂度更低。

具体来说，使用这些考虑到应用于前同步码的原型滤波器的估计器可以使估计步骤的复杂度减半，根据本发明的估计器可能只需要对于时移和/或相移的联合估计执行M/4个项的求和，而根据现有技术的估计器（如上文提到的Fusco的第一篇文献中所述）尤其必须对M/2个项执行求和，其中M是多载波信号的OQAM多载波符号的子载波的数目。

此外，对于时移和/或频移的联合估计，根据现有技术，由所使用的前同步码创建的周期性等于M，即，不能明确地提供频率同步，除非|MΔf|<1/2。此外，这种方法需要进行根据至少M+1个项的总和的复杂计算。

相反，本发明将前同步码的持续时间减少为符号M的持续时间，同时能够在两倍大的频带上进行频率估计，而计算的复杂度减少为M/2个项。

实际上，在Fusco的关于时移和频移的联合估计的文献中，被发送用于创建周期性的前同步码的持续时间大于原型滤波器的持续时间。

此外，这种接收方法使得可能考虑到原型滤波器的因果关系。实施这种接收技术的接收器因而实际上可以实现，因为这种接收器是基于使用因果原型滤波器。目前，在上文提到的Fusco的文献中，所提议的调制方案是非因果的。换句话说，没有考虑到时滞参数D，因此，如果奇数奇偶性（或偶数奇偶性）载波是通过零值调制，则频率/时间变换步骤的输出上的共轭关系等同于使用实数输入的频率/时间变换的共轭关系。

具体来说，多载波信号的前同步码的持续时间取决于根据本发明的估计器以及发射时使用的原型滤波器长度。为了防止前同步码的持续时间变长，有可能在两个原型滤波器之间切换。换句话说，可以在发射时使用不同的原型滤波器，一个滤波器用于将前同步码整形，而另一个滤波器用于将多载波信号的有效负载部分整形。因而，有可能使用非常短的原型滤波器将用于同步的前同步码整形（例如，长度为L=M，使得可能产生例如由单个OQAM多载波信号形成的前同步码），并且对有效负载部分使用更长的原型滤波器。也可能使用更长的原型滤波器将前同步码整形（例如长度为L=qM），其中q是大于1的整数。在这种情况下，可能必须在有效负载数据前面在前同步码中添加一列或一列以上零前同步码符号。

如下文详细描述，必须注意到，通过考虑到在发射时用于将特定前同步码整形的原型滤波器的系数，可以进行相移、频移和时移的联合估计。

根据本发明的一个特定方面，这些估计器中的至少一者考虑到所述前同步码和所述原型滤波器实施伪周期性。

这个方面的优点是可以减少估计器实施的计算的复杂度。

根据本发明的一个特定方面，用于估计的步骤在时域中实施用于估计时移的第一子步骤，然后是用于估计相移的第二子步骤或用于估计频移的第二子步骤。

实际上，根据本发明的第一实施例，用于估计的步骤在时域中实施用于估计时移的第一子步骤，然后是用于估计相移的第二子步骤。

根据关于实施时移和相移估计的第一实施例的一个特定方面，本发明提出一种时移与相移的联合估计方法。为了实现这个目标，本发明实施两个连续的估计子步骤，第一子步骤作出时移估计，而第二子步骤使用第一子步骤的结果作出相移估计。

根据本发明的第二实施例，用于估计的步骤在时域中实施用于估计时移的第一子步骤，然后是用于估计频移的第二子步骤。

实际上，同步就相当于估计相对于调制器在解调器上引入的延时以及频移。

根据此关于第二实施例的特定方面，本发明提出一种时移与频移的联合估计方法。为了实现这个目标，本发明实施两个连续的估计子步骤，第一子步骤作出时移的估计，而第二子步骤使用第一子步骤的结果作出频移的估计。

根据本发明的关于第一实施例的另一方面，时间估计器根据以下等式中的一者实施用于估计时移的第一子步骤：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_1}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|\underset{k=0}{\overset{M/4-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}h\left(k\right)h(M/2-1-k)r(k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(M/2-1-k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|$ 以及

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_2}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|\underset{k=0}{\overset{M/4-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}h(M-1-k)h(M/2+k)r(M/2+k+\widehat{\mathrm{\&tau;}})r(M-1-k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|$

和/或相位估计器根据以下等式中的一者实施用于估计相移的第二子步骤：

${\widehat{\mathrm{\&phi;}}}_{{\mathrm{LS}}_1}=\frac{1}{2}\&angle;\left\{\underset{k=0}{\overset{M/4-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}h\left(k\right)h(M/2-1-k)r(k+\widehat{\mathrm{\&tau;}})r(M/2-1-k+\widehat{\mathrm{\&tau;}})\right\}$ 以及

${\widehat{\mathrm{\&phi;}}}_{{\mathrm{LS}}_2}=\frac{1}{2}\&angle;\left\{\underset{k=0}{\overset{M/4-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}h(M-1-k)h(M/2+k)r(M/2+k+\widehat{\mathrm{\&tau;}})r(M-1-k+\widehat{\mathrm{\&tau;}})\right\}$

其中：

或

是所述时间估计器的输出上的所述时移的估计，而

是在相移估计器的输入上固定的时移的估计；

或

是所述相位估计器的输出上的所述相移的估计；

∠{.}是复数的幅角；

M是所述多载波信号的OQAM符号的子载波的数目；

k是整数以使得0≤k≤M/4-1；

是整数以使得

其中是的最大预定值；

h(k)是在发射时使用的所述原型滤波器的系数；

r(k)是接收到的多载波信号，以使得r(k)=s(k-τ)e^jφ+b(k)；

s(k)是发送的多载波信号；

b(k)是高斯白噪声；

τ是所述接收到的多载波信号相对于所述所发送的多载波信号的所述时移；

φ是所述接收到的多载波信号相对于所述所发送的多载波信号的所述相移。

因而所提议的时间估计器和相位估计器依赖于对在发射时使用的原型滤波器的了解来将前同步码整形，并且使得可能减少时移和/或相移估计的计算复杂度，原因在于在用于OQAM多载波信号的频率/时间变换的模块的输出上获得的对称性关系。

根据本发明的关于第一实施例的一个特定特性，用于估计的步骤还考虑到多载波信号的在发射时获得的至少一对最大值的位置，所述位置是相对于用于将形成前同步码的一组数据符号（称为前同步码符号）从频域变换成时域的步骤的输出定义的。

实际上，本专利申请案的发明人已经展示了在发射时实施的用于从频域变换成时域的步骤（例如通过快速傅里叶逆变换）的不同输出之间的特殊共轭关系。由于OQAM多载波信号的性质和这些共轭关系，在调制器的输出上在多载波信号中展示出“伪周期性”，其可在接收时加以利用。

根据本发明的相移和/或时移估计可以更快速并且更简单地执行。

具体来说，根据本发明的接收方法可包含在估计步骤之前实施的用于从多载波信号中消除振幅在预定阈值以下的时间样本的步骤。

以此方式，可能从接收到的多载波信号中消除低值样本，这些样本受到发射信道的严重扰乱。于是，仅保留接收到的多载波信号的对应于在频率/时间变换模块的输出上获得的峰值的样本，这些样本极少受噪声和信道的影响。

因为知道这些峰值或最大值的位置，所以可能定义用于估计步骤的简化时间和/或相位估计器。

根据第一实施例的第一实例，对于在发射时通过下式实施的在从频域变换成时域的步骤的输入上定义的前同步码符号p_m,n：

以及

其中p_m,n是在时刻n上与索引为m的子载波相关联的前同步码符号，p是一个整数，并且0≤m≤M-1，

时间估计器实施根据以下等式中的一者的估计时移的第一子步骤：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_1}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|r\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)r(M/2-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|,$

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_2}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|r(M/2+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(M-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|,$

其中：

或

是所述时间估计器的输出上的所述时移的估计；

M是所述多载波信号的OQAM符号的子载波的数目；

是一个整数以使得

其中

是

的预定最大值；

r(k)是接收到的多载波信号，以使得r(k)=s(k-τ)e^jφ+b(k)；

k是一个整数，例如0≤k≤M/2；

s(k)是所发送的多载波信号；

b(k)是高斯白噪声；

τ是接收到的多载波信号相对于所发送的多载波信号的时移；

φ是接收到的多载波信号相对于所发送的多载波信号的相移。

根据第一实施例的第二实例，对于在发射时通过下式实施的在从频域变换成时域的步骤的输入上定义的前同步码符号p_m,n：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_{2m,n}=\sqrt{2}/2\\ p_{2m+1,n}=j\sqrt{2}/2\end{array},\right.$ 其中0≤m≤M/2-1

时间估计器实施根据以下等式中的一者的估计时移的第一子步骤：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_1}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|r(M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|,$

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_2}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|r(3M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(3M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|,$

其中：

或

是所述时间估计器的输出上的所述时移的估计；

M是所述多载波信号的OQAM符号的子载波的数目；

是一个整数以使得其中

是

的预定最大值，

r(k)是接收到的多载波信号，以使得r(k)=s(k-τ)e^jφ+b(k)；

k是一个整数，例如0≤k≤M/2；

s(k)是所发送的多载波信号；

b(k)是高斯白噪声；

τ是接收到的多载波信号相对于所发送的多载波信号的时移；

φ是接收到的多载波信号相对于所发送的多载波信号的相移。

根据这两个第一实例的前同步码特别值得，因为这些前同步码可以用于其它功能，例如信道估计。

具体来说，应注意，可能必须在有效负载部分前面在前同步码中添加一列或一列以上零前同步码符号，以使得p_m,n+1=0，其中0≤m≤M-1。

加入这些零前同步码符号列对于根据第一等式

的时间估计器来说是任选的，并且在这种情况下取决于在发射时用于将前同步码整形的原型滤波器的长度。因而，对于长度为L=M的原型滤波器来说，单个前同步码列（由时刻n的前同步码符号形成）就提供良好的性能，但是对于更大长度（例如L>2M）的原型滤波器来说，可能添加多个零数据列（由时刻n+1、n+2等的零前同步码符号形成）来改善性能。

相反，加入至少一个零前同步码符号列对于根据第二等式

的时间估计器来说是必须的。

根据第一实施例的第三实例，对于在发射时通过下式实施的在从频域到时域的变换步骤的输入上定义的前同步码符号p_m,n：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_{2m,n}=\sqrt{2}/2\\ p_{2m+1,n}=0\end{array},\right.$ 其中0≤m≤M/2-1

时间估计器实施根据以下等式中的一者的估计时移的第一子步骤：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_1}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|r(M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|,$

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_2}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|r(3M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(3M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|,$

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_3}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }|r(M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(3M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})+r(M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(3M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})|,$

其中：

或

是所述时间估计器的输出上的所述时移的估计；

M是所述多载波信号的OQAM符号的子载波的数目；

是一个整数以使得

其中

是

的预定最大值；

r(k)是接收到的多载波信号，以使得r(k)=s(k-τ)e^jφ+b(k)；

k是一个整数，例如0≤k≤M/2；

s(k)是所发送的多载波信号；

b(k)是高斯白噪声；

τ是接收到的多载波信号相对于所发送的多载波信号的时移；

φ是接收到的多载波信号相对于接收到的多载波信号的相移。

根据第一实施例的第四实例，对于在发射时通过下式实施的在从频域到时域的变换步骤的输入上定义的前同步码符号p_m,n：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_{2m,n}={(-1)}^m\sqrt{2}/2\\ p_{2m+1,n}=0\end{array},\right.$ 其中0≤m≤M/2-1

时间估计器实施用于根据以下等式中的一者估计时移的第一子步骤：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_1}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|r\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)r(M/2-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|,$

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_2}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|r(M/2+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(M-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|,$

${{\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{\mathrm{LS}}}_3=\underset{\mathrm{\&tau;}}{\underset{~}{\arg \max }}|r\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)r(M-1+\stackrel{\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&tau;}})+r(M/2-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(M/2+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})|,$

其中：

或

是所述时间估计器的输出上的所述时移的估计；

M是所述多载波信号的OQAM符号的子载波的数目；

是一个整数以使得

其中

是

的预定最大值；

r(k)是接收到的多载波信号，以使得r(k)=s(k-τ)e^jφ+b(k)；

k是一个整数，例如0≤k≤M/2；

s(k)是所发送的多载波信号；

b(k)是高斯白噪声；

τ是接收到的多载波信号相对于所发送的多载波信号的时移；

φ是接收到的多载波信号相对于所发送的多载波信号的相移。

根据第一实施例的第五实例，对于在发射时通过下式实施的在从频域到时域的第一变换步骤的输入上定义的前同步码符号p_m,n：

其中0≤m≤M-1

时间估计器实施根据以下等式中的一者的估计时移的第一子步骤：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_1}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }|r\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)r(M/2-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})+r(M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})|$

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_2}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }|r(M/2+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(M-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})+r(3M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(3M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})|$

$\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_3}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }|r\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)r(M-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})+r(M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(3M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\\ +r(M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(3M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})+r(M/2-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(M/2+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})|\end{array}$

其中：

或是所述时间估计器的输出上的所述时移的估计；

M是所述多载波信号的OQAM符号的子载波的数目；

是一个整数以使得

其中

是

的预定最大值；

r(k)是接收到的多载波信号，以使得r(k)=s(k-τ)e^jφ+b(k)；

k是一个整数，例如0≤k≤M/2；

s(k)是所发送的多载波信号；

b(k)是高斯白噪声；

τ是接收到的多载波信号相对于所发送的多载波信号的时移；

φ是接收到的多载波信号相对于所发送的多载波信号的相移。

第一实施例的这三个实例考虑一种OQAM发射系统，其实施是4的倍数的载波数M和时滞D以使得D=qM-1。

这使得可能获得在发射时实施的在从频域到时域的变换步骤的输出之间的其它特定关系，并且因而进一步简化估计器。

同样，如参看前两个实例所提到的，可能必须在有效负载部分前面将一列或一列以上零前同步码符号添加到前同步码中，以使得p_m,n+i=0，其中0≤m≤M-1并且i=1,2,...。添加这些零前同步码符号对于根据第一等式

的时间估计器来说始终是任选的，但是对于根据第二等式

和第三等式

的时间估计器来说是必须的。

根据第二实施例的集中于时移和频移估计的特定方面，估计步骤考虑到一个事实，即前同步码符号中的至少一者可观地包括每两个子载波中的一个具有零值的子载波。

更确切地说，对于在从频域到时域的变换步骤的输入上定义的前同步码符号p_m,n来说，在时刻n=0上所发送的第一符号使得：

或

其中p_m,n是在时刻n=0与索引为m的子载波相关联的前同步码符号，并且0≤m≤M/2-1，其中M是多载波信号的OQAM符号的子载波的数目；

而在时刻n=1发送的接下来的信号对应于零符号以使得：p_m,1=0，其中0≤m≤M-1

时间估计器可以根据以下等式实施用于估计时移的第一子步骤：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{\mathrm{LS}}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left\{2\right|R_1\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)|-Q_1\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)\},$

并且频率估计器实施根据以下等式的用于估计频移的所述第二子步骤：

$\mathrm{\&Delta;}{\hat{f}}_{\mathrm{LS}}=\frac{1}{\mathrm{\&pi;M}}\arg \left\{R_1\left({\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{\mathrm{LS}}\right)\right\},$

其中：

$R_1\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)=\underset{k=0}{\overset{M/2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}h\left(k\right)h(k+M/2)r*(k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(k+M/2+\widetilde{\mathrm{\&tau;}}),$

$Q_1\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)=\underset{k=0}{\overset{M/2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}h{\left(k\right)}^2{\left|r(k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|}^2+h{(k+M/2)}^2{\left|r(k+M/2+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|}^2,$

是时间估计器的输出上的时移的估计；

是相位估计器的输出上的所述频移的估计；

M是多载波信号的OQAM信号的子载波的数目；

k是一个整数，以使得0≤k≤M/2-1；

是一个整数，以使得

其中

是的预定最大值

h(k)是在发射时使用的所述原型滤波器的系数；

r(k)是接收到的多载波信号，以使得如果频移例如在发射时开始起作用，则 $r\left(k\right)=e^{j2\mathrm{\&pi;\&Delta;f}}[c\left(k\right)\&CircleTimes;s(k-\mathrm{\&tau;})]+b\left(k\right).$ 也可能考虑到在接收时引入的频率相移；

是卷积的乘积；

c(k)是多路径信道；

s(k)是所发送的多载波信号；

b(k)是高斯白噪声；

τ是接收到的多载波信号相对于所发送的多载波信号的时移；

Δf是接收到的多载波信号相对于所发送的多载波信号的频移。

因而，所提议的时间和频率估计器依赖于对在发射时用于将前同步码整形的原型滤波器的了解，并且这些估计器减少了时移和频移估计的计算复杂度，原因在于在用于OQAM多载波信号的频率/时间变换的模块的输出端获得的对称性关系。

此外，因为这种对称性，根据本发明的时间和频率估计器是基于选择前同步码以使得载波的一半是零，这样的效果是在调制器的输出端创建“伪周期性”。

根据本发明的时间和频率估计可与如Fusco文献关于时移和频移的联合估计所描述的根据现有技术的时间和频率估计截然不同，因为周期性不是通过在某一时间段发射相同前同步码来创建，而是因为在OQAM多载波信号的频率/时间变换模块的输出端上获得的对称性关系。这使得可能在两倍于关于时移和频移的联合估计的Fusco文献的频率区间的频率区间上获得频率同步。

根据第二实施例的一个特定实例，对于在从频域到时域的第一变换步骤的输入上定义的前同步码符号p_m,n，在时刻n=0上所发送的第一符号使得：

或

其中p_m,n是与在时刻n=0与索引为m的子载波相关联的前同步码符号，并且0≤m≤M/2-1，其中M是所述多载波信号的OQAM符号的子载波的数目；

而在时刻n=1所发送的下一个符号对应于零符号以使得：

p_m,1=0，其中0≤m≤M-1

用于估计的步骤还考虑到所述多载波信号的在发射时获得的至少一对最大值的位置，

所述位置是相对于既定用于形成所述前同步码的一组数据符号（称为前同步码符号）的从频域到时域的变换步骤的输出而定义的。

时间估计器根据以下等式实施用于估计时移的第一子步骤：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{\mathrm{LS}}=\underset{\widetilde{\mathrm{\&tau;}}}{\arg \max }\left\{\right|R_1\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)\left|Q_1\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)\right\},$

并且所述频率估计器实施用于根据以下等式估计频移的所述第二步骤：

$\mathrm{\&Delta;}{\hat{f}}_{\mathrm{LS}}=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;N}}\arg \left\{R_1\left({\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{\mathrm{LS}}\right)\right\},$

其中k是一个整数，M是所述多载波信号的OQAM符号的子载波的数目，并且最大值的所述位置是如下：k、M/2-1-k、M/2+k、M-1-k：

$\begin{array}{c}R\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)=h\left(k\right)h(k+M/2)r*(k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(k+M/2+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\\ +h(M/2-1-k)h(M-1-k)r*(M/2-1-k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(M-1-k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\end{array}$

$\begin{array}{c}Q\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)=h{(k+M/2)}^2|r(k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}}){|}^2+h{(M-1-k)}^2|r(M/2-1-k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}}){|}^2\\ +h\left(k\right)\left|r(M/2+k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}}){|}^{2}h{(M/2-1-k)}^2\right|r(M-1-k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}}){|}^2\end{array},$

是时间估计器的输出上的所述时移的估计；

是相位估计器的输出上的频移的估计；

M是所述多载波信号的OQAM符号的子载波的数目；

是一个整数以使得

其中

是

的预定最大值

h(k)是在发射时使用的原型滤波器的系数；

r(k)是接收到的多载波信号，以使得如果频移例如在发射时开始起作用，则 $r\left(k\right)=e^{j2\mathrm{\&pi;\&Delta;f}}[c\left(k\right)\&CircleTimes;s(k-\mathrm{\&tau;})]+b\left(k\right).$ 也可能考虑到在接收时引入的频移：

是卷积的乘积；

c(k)是多路径信道；

s(k)是所发送的多载波信号；

b(k)是高斯白噪声；

τ是接收到的多载波信号相对于所述所发送的多载波信号的时移；

Δf是接收到的信号相对于所述所发送的多载波信号的频移。

如上文针对根据第一实施例的时间和相位估计器所强调，本专利申请案的发明人在这个实施例中展示了在发射时实施的从频域到时域的变换步骤（例如通过快速傅里叶逆变换）的不同输出之间的特殊共轭关系。由于OQAM多载波信号的性质和这些共轭关系，在调制器的输出端上的多载波信号中展示了“伪周期性”，其可在接收时加以利用。

因而根据本发明的第二实施例的时移和/或频移的估计可以更加快速并且更加简单地进行。

具体来说，根据本发明的接收方法可包括从多载波信号中消除具有低于预定阈值的低值的时间样本的步骤，所述消除步骤是在估计步骤之前实施的。

以此方式，可能不考虑到接收到的多载波信号的具有低值的样本，这些样本会受到发射信道的严重干扰。仅保留的样本是接收到的多载波信号的对应于在频率/时间变换模块的输出端上获得的峰值的样本，这些样本很少受到噪声和信道的影响。

当知道例如对应于k、M/2-1-k、M/2+k、M-1-k的这些峰值或最大值的位置时，可能定义用于估计步骤的简化的时间和频率估计器。

必须注意到，根据第二实施例的这个特定方面定义的前同步码符号p_m,n尤其包括关于第一实施例的第三和第四实例的前同步码符号，以致于根据第二实施例的这个特定方面所提议的简化估计器除了估计时移然后是估计频移之外，还可能估计相移。

在另一个实施例中，本发明涉及一种用于接收OQAM型多载波信号的装置，其包括用于在时域中估计多载波信号的至少一个时移、相移和/或频移的装置。所述估计装置包括至少一个用于估计时移的估计器（称为时间估计器），和/或至少一个用于估计相移的估计器（称为相位估计器），和/或至少一个用于估计频移的估计器（称为频率估计器）。

根据本发明，所述多载波信号包括至少一个前同步码，估计器中的至少一者考虑到在发射时用于将插入在所述多载波信号中的至少一个前同步码整形的原型滤波器的效率。

这种接收装置尤其适合于实施上述接收方法。这种接收装置例如是实施OFDM/OQAM或BFDM/OQAM解调器的接收器。

这种接收器当然可以包括根据本发明的接收方法的不同特性，这些特性可以组合或者分开。因而，这个接收器的特性和优点与接收方法的特性和优点相同，因此不再赘述。

本发明还涉及一种计算机程序，所述计算机程序包括用于当处理器执行所述程序时实施一种上述接收方法的指令。

实际上，本发明的方法可以用各种方式实施，尤其是用有线形式或用软件形式。

4.附图说明

本发明的其它特性和优点通过以下借助于简单的、说明性并且非穷举的实例对特定实施例的描述和附图更加明显地表现出来，附图中：

-图1是参看现有技术描述的，其呈现一种经典的OFDM/OQAM调制方案；

-图2A和2B分别图解说明实施根据本发明的一个实施例的接收技术的总体发射系统和所实施的估计步骤；

-图3表示频率/时间变换模块针对给定前同步码的输出的振幅；

-图4和5图解说明原型滤波器对于峰值的影响，所述峰值是作为频率/时间变换模块针对特定的前同步码的输出而获得的；

-图6和7图解说明根据本发明的第一实施例的相移和/或时移估计器的两个实例的成本函数；

-图8和9展示通过使用根据本发明的第一实施例的相移和/或时移估计器的实例获得的性能值；

-图10和11表示频率/时间变换模块针对估计时移和/或频移所需的前同步码的输出的振幅；

-图12图解说明根据本发明的时移和/或频移估计器的实例的成本函数；

-图13展示通过使用根据本发明的时移和/或频移估计器的实例获得的性能值；

-图14呈现实施根据本发明的一个实施例的接收技术的接收器的简化结构。

5.具体实施方式

5.1总原则

本发明的背景是实施OFDM/OQAM或BFDM/OQAM型调制和实施前同步码的发射系统，并且本发明提出一种简化接收器的同步操作的技术。

可以注意到，因为这些发射系统可以用滤波器组的形式实施，所以这些发射系统也称为FBMC/OQAM（滤波器组多载波/OQAM），或更一般地称为OQAM系统。

本发明的总原则依赖于在接收侧上使用对于多载波信号的时移、相移和/或频移中的至少一者的估计器，这些估计器中的每一者考虑到在发射时用于将前同步码整形的原型滤波器。这种原型滤波器可以非常短，并且在发射时可以产生被局限在单个OQAM多载波符号上的前同步码。

具体来说，如果考虑多路径信道，那么根据本发明所提议的估计器可以用于估计由信道引入的最大延迟，并且因而准确地补偿信道影响。

5.2实施方案的实例

5.2.1发射系统

参看图2A，呈现了实施根据本发明的接收技术的一般发射系统。

更确切地说，在发送侧上实施的操作（即调制器10的预处理、从频域到时域的转换和滤波操作）是已知的，并且已经参看图1加以描述。

但是，就实施前同步码的发射系统而论，可以注意到有待在时刻n在子载波m上发射的传入数据符号可以表示为c_m,n而不是a_m,n，并且可以是前同步码符号的复数值而不是有效负载数据符号的实数值。举例来说，在时刻n=0和n=1的数据符号是表示为p_m,n的前同步码符号，并且在接下来的时刻的数据符号是表示为a_m,n的有效负载数据符号。

因而，可以用以下形式表达在调制器10的输出端上的FBMC/OQAM多载波信号：

$s\left[k\right]=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=-\&infin;}{\overset{n=+\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{m,n}h({\mathrm{kT}}_s-n\frac{M}{2}{T}_s)e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{M}m(k-D/2)T_s}{e}^{j{\mathrm{\&phi;}}_{m,n}},$

其中c_m,n=p_m,n是用于将前同步码整形的复数值（优选具有实数或虚数纯值）的符号，并且c_m,n=a_m,n是用于将有效负载部分整形的具有实数值的数据符号，T_S是被选择以使得符号持续时间T=MT_S的取样时间，其中M=2N是载波数目。同样，可以想到，可以使用不同的原型滤波器将多载波信号s[k]的前同步码和有效负载部分整形。

通过引入高斯白色加性噪声、多载波信号的时移τ（也称为延迟）和/或相移φ和/或频移Δf，经过发射信道可以使多载波信号s[k]变形。

接收到的多载波信号因而可以用以下形式表达：

r[k]=s[k-τ]e^jφ+b[k]和/或 $r\left(k\right)=e^{j2\mathrm{\&pi;\&Delta;f}}[c\left(k\right)\&CircleTimes;s(k-\mathrm{\&tau;})]+b\left(k\right),$ 如果频移例如在发射时发生的话。还可能考虑到在接收时引入的频移，

其中b[k]是中心圆形复数加性白色高斯噪声，频谱密度是表示卷积的乘积，并且c(k)是多路径信道的响应。

在接收侧上，寻求在估计步骤21期间估计这些时移参数τ、相移φ和频移Δf，并且接着在补偿步骤22期间补偿接收到的多载波信号以便使接收器同步。

在补偿步骤22的输出上，获得一个经同步信号，其可以用以下形式表达：

$r_{\mathrm{synchro}}\left[k\right]=r[k+\widehat{\mathrm{\&tau;}}]e^{-j\widehat{\mathrm{\&phi;}}}$ 和/或 $r_{\mathrm{synchro}}\left[k\right]=r[k+\widehat{\mathrm{\&tau;}}]e^{-j2\mathrm{\&pi;\&Delta;f}}$

这个经同步信号可以接着在解调步骤23期间被常规地解调，以便获得所发送的数据符号

的估计。

5.2.2根据第一实施例的时移和相移的估计

下文中，提供根据第一实施例的对时移参数τ和相移参数φ的估计步骤21的更详细描述，尤其是用图2B表示。

本专利申请案的发明人（也是以相同申请人的名义于2011年2月28日申请的法国专利申请案FR1151590的发明人）在上述专利申请案中已经展示了在发射时实施的频率/时间变换模块12和多相滤波模块13的不同输出之间的特定关系。

更确切地说，发明人已经展示了频率/时间变换模块的输出是两个一组的共轭关系，并且原型滤波器的多相分量是两个一组的对位共轭关系。

因而可能使用这种对称性来重新使用在不同滤波时刻发生的乘法的结果的一部分，并且因而减少滤波的复杂度。

根据本发明，还可能使用这些关系来减少在估计步骤21期间实施的估计的复杂度。

因而，发明人已经展示，通过选择延迟以使得D=qM-1，其中q是整数，在频率/时间变换模块12的输出端可以获得以下关系，无论传入数据符号如何（有效负载数据或前同步码数据）：

其中：

-u_m,n是与在时刻n频率/时间变换步骤12的索引为m的输出相关联的经变换信号；

-*是共轭运算符。

因此，如果考虑时刻n=0，并且无论前同步码是什么类型（随机或确定性的），都将针对0≤k≤M/4-1和长度为L=qM的原型滤波器获得以下效果，其中q是整数以使得q≥1：

h[M/2-1-k]s[k]=h[k]s^*[M/2-1-k]并且

h[M-1-k]s[M/2+k]=h[M/2+k]s^*[M-1-k]

当没有噪声时，即考虑r[k]=s[k-τ]e^jφ，这些关系也可以被书写为以下形式

h[M/2-1-k]r[k+τ]=h[k]r^*[M/2-1-k+τ]e^j2φ           （1）

h[M-1-k]r[M/2+k+τ]=h[M/2+k]r^*[M-1-k+τ]e^j2φ      （2）

其中0≤k≤M/4-1。

可能基于频率/时间变换模块12的输出之间的最小平方类型的测量定义两个估计器，从而检验共轭属性。

因而，参看图2B，根据这个第一实施例，估计步骤（21）连续实施用于估计时移的第一子步骤（2110），接着是用于估计相移的第二子步骤（2111）。

实施用于估计时移的第一子步骤（2110）的第一估计器是基于关系（1）并且是最小化以下成本函数：

${\mathrm{\&psi;}}_1(\widehat{\mathrm{\&tau;}},\widehat{\mathrm{\&phi;}})=\underset{k=0}{\overset{M/4-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|h\right[M/2-1-k\left]r\right[k+\widehat{\mathrm{\&tau;}}]-h[k\left]r^{*}\right[M/2-1-k+\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left]e^{j2\widehat{\mathrm{\&phi;}}}\right|}^2$

通过推导这个等式，获得如下结果：

其中：

$\mathrm{\&alpha;}\left(\widehat{\mathrm{\&tau;}}\right)=\underset{k=0}{\overset{M/2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}^2[M/2-1-k{\left]\right|r[k+\widehat{\mathrm{\&tau;}}]|}^2,$ 并且

可以注意到，量

与相移

的估计无关，并且与时移

的关系不大。其结果是，第一LS估计器相当于联合地最大化以下函数：

$({\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{\mathrm{LS}},{\widehat{\mathrm{\&phi;}}}_{\mathrm{LS}})=\underset{\widehat{\mathrm{\&tau;}},\widehat{\mathrm{\&phi;}}}{\arg \max }\mathrm{\&beta;}(\widehat{\mathrm{\&tau;}},\widehat{\mathrm{\&phi;}})$

为了获得相移

的第二估计子步骤（2111）提供的对相移的估计，对时移

的估计在前一等式中是固定的，并且使得对相移

的估计变化，因而产生以下相位估计器：

${\widehat{\mathrm{\&phi;}}}_{{\mathrm{LS}}_1}=\frac{1}{2}\&angle;\left\{\underset{k=0}{\overset{M/4-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}h\left(k\right)h(M/2-1-k)r(k+\widehat{\mathrm{\&tau;}})r(M/2-1-k+\widehat{\mathrm{\&tau;}})\right\}$

其中∠{.}表示复数的幅角。

因此，基于以上等式，获得以下用于时移的估计器：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_1}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|\underset{k=0}{\overset{M/4-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}h\left(k\right)h(M/2-1-k)r(k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(M/2-1-k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|---\left(3\right).$

可以注意到，关于此时间估计器，所使用的前同步码可以等于FBMC/OQAM多载波符号（持续时间为M/2），因为这个估计器所基于的关系（前M/2个样本之间的关系）保持有效，并且不受接下来的相对于前同步码偏移了M/2个样本的FBMC/OQAM多载波符号的影响。这个观察结果甚至可以应用于长度大于M的原型滤波器。

第二估计器是基于关系（2）并且最小化以下成本函数：

${\mathrm{\&psi;}}_2(\widehat{\mathrm{\&tau;}},\widehat{\mathrm{\&phi;}})=\underset{k=0}{\overset{M/4-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|h\right[M-1-k\left]r\right[M/2+k+\widehat{\mathrm{\&tau;}}]-h[M/2+k\left]r^{*}\right[M-1-k+\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left]e^{j2\widehat{\mathrm{\&phi;}}}\right|}^2$

通过遵照如上所述的相同推导，获得以下相位和时间估计器：

${\widehat{\mathrm{\&phi;}}}_{{\mathrm{LS}}_2}=\frac{1}{2}\&angle;\left\{\underset{k=0}{\overset{M/4-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}h(M-1-k)h(M/2+k)r(M/2+k+\widehat{\mathrm{\&tau;}})r(M-1-k+\widehat{\mathrm{\&tau;}})\right\}$

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_2}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|\underset{k=0}{\overset{M/4-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}h(M-1-k)h(M/2+k)r(M/2+k+\widehat{\mathrm{\&tau;}})r(M-1-k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|---\left(4\right)$

应注意，关于此时间估计器，前同步码优选地在有效负载数据前面包括零FBMC/OQAM多载波符号。因而所使用的前同步码可以等于两个FBMC/OQAM多载波符号。

应注意，所提议的两个相位估计器和两个时间估计器需要对在发射时使用的原型滤波器的事先了解，但是所述了解是在较短相关范围（M/2个样本，而不是M个样本）上的。估计器的计算复杂度因而减少一半。

5.2.3根据第一实施例简化的前同步码和时间估计器的实例

为了改善在相位同步之前执行的时间同步的估计，下文提议两种类型的前同步码和相关联的估计器，其可以让同步的实施复杂度进一步降低。

因而，对于上文所提议的估计器和特定的前同步码可以获得计算的简化，从而产生表现更好的估计器。这个简化是因为对于前同步码在频率/时间变换模块的输出端存在峰值，也称为最大值。这些峰值的位置取决于所使用的前同步码。估计器的性能与这个峰值相对于在发射时使用的原型滤波器的系数的位置有关。按峰值被用相当大的滤波器系数滤波的方式进行这些峰值的位置的最优选择。

为此目的，提议了前同步码的不同实例，从而可以满足以下准则中的至少一者：

-前同步码中包含的数据的数量以及因而前同步码的长度必须尽可能减少以便提高频谱效率；

-获得高性能的可能性，即对延迟

进行精确估计的能力，这完全取决于估计器的设计；

-用于其它功能（例如发射信道的估计）的可能性。

在下文的实例中，基于这些准则，发明人已经提出两个主要类型的前同步码（每种类型有几个变化形式），和对应的估计器。前同步码和估计器的选择是在考虑针对时间频率定位而优化的长度为L=M的原型滤波器（表示为TFL）时评估的。

但是，本发明不限于使用这种原型滤波器，并且所提议的原则可以等效地应用于任意长度（尤其是M的倍数，其中M是偶数奇偶性值）的原型滤波器。

A）第一种类型的前同步码

首先呈现两个新颖的前同步码，这些前同步码特别有用，因为它们可以用于其它功能，例如信道估计。

根据第一实例，考虑在时刻n发射并且具有以下结构的前同步码：

其中p_m,n是在时刻n与索引为m的子载波相关联的前同步码符号，p是整数，并且0≤m≤M-1。

根据第二实例，考虑在时刻n所发送的具有以下结构的前同步码：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_{2m,n}=\sqrt{2}/2\\ p_{2m+1,n}=j\sqrt{2}/2\end{array},\right.$ 其中0≤m≤M/2-1。

具体来说，可以想到，可能必须在有效负载部分前面添加一列或一列以上零前同步码符号，例如p_m,n+i=0，其中i=1,2,...。

添加这列零前同步码符号使得可能将前同步码的第一个OQAM多载波符号（对应于n=0）与多载波信号的有效负载部分分开，以便保持共轭属性。

通过使用等式（3）中定义的时间估计器

可以通过单列前同步码符号（例如，其中n=0）形成前同步码，因为即使接下来一列（例如，其中n=1）属于多载波信号的有效负载部分，在多载波信号的前M/2个样本之间获得的共轭关系也是有效的。

相比之下，如果使用在等式（4）中定义的时间估计器

则必须通过至少两列前同步码符号形成前同步码，其中第一列是通过先前的等式定义的（其中

并且），而至少第二列是通过p_m,n+1=0定义的。

根据第二实例的前同步码使得可能在频率/时间变换步骤的索引为M/4-1和M/4的输出而不是像第一实例中索引为0和M/2-1的输出上获得峰值。这是值得的，因为如果考虑根据第一实例的前同步码，则在通过原型滤波器的系数h[0]进行滤波之后，具有索引0的输出的峰值将衰减，并且因而等式（3）中定义的时间估计器

的等式中具有索引0和M/2-1的输出上的两个峰值的乘积将因为噪声和多路径信道而受到干扰。因而需要提出前同步码的这个第二实例，这个实例能够让峰值的位置偏移。

根据这两个第一实例的前同步码因而在发射时的频率/时间变换步骤的输出上具有在不同位置的成对峰值。

因而，根据第一实例的前同步码在频率/时间变换模块12的索引为0、M/2-1、M/2和M-1的输出上具有最大值。根据第二实例的前同步码在频率时间/变换模块12的索引为M/4-1、M/4、3M/4-1和3M/4的输出上具有最大值。

使用通过选择适当前同步码和考虑到调制器固有的固有对称性/共轭属性可以由FBMC/OQAM调制器在特定位置产生成对峰值的事实，可能通过减少与估计器相关联的计算复杂度而进一步简化多载波信号的相移和时移估计操作。

更确切地说，可以推论接收到的信号的峰值主要有助于通过使用等式（3）和（4）中定义的先前估计器来计算延迟。这些峰值受噪声或多路径信道存在的影响最小。因而通过忽略不对应于峰值的样本的乘积的计算，可能使这些估计器更加稳固并且更加简单。于是可以获得简化或缩减的LS估计器。

因此，如果事先了解所发送的信号的峰值，就可能针对每一前同步码获得对应于先前估计器的缩减的LS估计器。

因而，考虑根据第一实例的前同步码，对应于等式（3）中定义的估计器的第一缩减估计器可以用以下形式表达：因为第一对峰值是在索引为0和M/2-1的输出上获得的，

并且对应于在等式（4）中定义的估计器的第二缩减估计器可以用以下形式表达：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_2}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|r(M/2+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(M-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|,$ 因为第二对峰值是在索引为M/2和M-1的输出上获得的。

如果考虑根据第二实例的前同步码，则对应于等式（3）中定义的估计器

的第一缩减估计器可以用以下形式表达：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_1}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|r(M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|,$ 因为第一对峰值是在索引为M/4-1和M/4的输出上获得的；

并且对应于在等式（4）中定义的估计器

的第二缩减估计器可以用以下形式表达：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_2}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|r(3M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(3M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|,$ 因为第二对峰值是在索引为3M/4-1和3M/4的输出上获得的。

B）第二种类型的前同步码

下文中，呈现通过一列前同步码符号形成的前同步码的三个其它实例，其中一半的载波具有零值，并且可能具有一列或一列以上前同步码符号（其中所有载波具有零值，称为零符号）。

这些前同步码特别有价值，因为这些前同步码可以用于获得额外的共轭属性。

因而，如果采用实施为4的倍数的M数目个载波和时滞为D=qM-1的FBMC/OQAM发射系统（其中在正交情况下D=L-1，而在双正交情况下D≤L-1），并且如果遵循上文提到的法国专利申请案FR1151590中描述的理论，那么可以展示出应用于前同步码符号的频率/时间变换步骤的输出具有如下关系：

其中：

-u_m,n是与在时刻n频率/时间变换步骤12的索引为m的输出相关联的经变换符号；

-*是共轭运算符。

例如考虑在偶数奇偶性时刻n发送第一列前同步码符号。

考虑到这种新颖的共轭属性，可以定义新颖的估计器。实际上，在0≤k≤M/4-1的情况下，如果原型滤波器是对称的并且长度为L=M，则可以获得以下关系：

s[k]=s^*[M-1-k]其中0≤k≤M/2-1。

可以注意到，如果考虑长度为L=qM的原型滤波器，则期望在前同步码末尾添加2q-1列的零前同步码符号，以便将前同步码（在调制之后）与有效负载数据分开。因而上述关系在0≤k≤qM/2-1的情况下依然有效。

当没有噪声时，上述关系使得接收到的信号可以如下表达：

r[k+τ]=r*[M-1-k+τ]e^j2φ其中0≤k≤M/2-1；

通过这种关系，可能定义一个新颖的估计器，这种估计器不需要将原型滤波器的第一系数设置成零。实际上，有待最小化的成本函数被如下表达：

$\mathrm{\&psi;}3(\widehat{\mathrm{\&tau;}},\widehat{\mathrm{\&phi;}})=\underset{k=0}{\overset{M/2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|r\right[k+\widehat{\mathrm{\&tau;}}]-r^{*}[M-1-k+\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left]e^{j2\widehat{\mathrm{\&phi;}}}\right|}^2$

这会产生以下相位估计器和时间估计器：

${\widehat{\mathrm{\&phi;}}}_{{\mathrm{LS}}_3}=\frac{1}{2}\&angle;\left\{\underset{k=0}{\overset{M/2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}r(k+\widehat{\mathrm{\&tau;}})r(M-1-k+\widehat{\mathrm{\&tau;}})\right\}$ 并且

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_3}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|\underset{k=0}{\overset{M/2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}r(k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(M-1-k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|---\left(5\right).$

这些估计器如果与接下来的前同步码中的一者的使用相结合会尤其有高性能。

因而，根据第三实例，考虑在时刻n发送的具有以下结构的前同步码：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_{2m,n}=\sqrt{2}/2\\ p_{2m+1,n}=0\end{array}\right.$ 其中0≤m≤M/2-1

其中p_m,n是在时刻n与索引为m的子载波相关联的前同步码符号。

根据第四实例，考虑在时刻n发送的具有以下结构的前同步码：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_{2m,n}={(-1)}^m\sqrt{2}/2\\ p_{2m+1,n}=0\end{array},\right.$ 其中0≤m≤M/2-1。

根据第三和第四实例的前同步码使得可能在频率/时间变换步骤的输出上在不同位置获得成对的峰值。

因而，根据第三实例的前同步码使得可能在频率/时间变换模块12的索引为M/4-1、M/4、3M/4-1和3M/4的输出上获得最大值。根据第四实例的前同步码使得可能在频率/时间变换模块12的索引为0、M/2-1、M/2和M-1的输出上获得最大值。如已经指示，这些峰值的位置和数目可能影响到估计器的复杂度和性能。

下文中，提议前同步码的第五实例，其允许限制在频率/时间性能操作的输出上获得的成对峰值的最大值，以便限制所发送的多载波信号的PAPR（峰值平均功率比）。

在时刻n的根据这个第五实例的前同步码例如具有以下结构：

0≤m≤M-1。

在这种情况下，在索引为0、M/4-1、M/4、M/2-1、M/2和M-1的输出上获得最大值，如图3中针对多个载波（M=128）图解说明，其中X轴表示频率/时间变换模块的输出的索引，而Y轴表示频率/时间变换模块的输出上的前同步码的振幅。

这个前同步码因而使得可能在频率/时间变换模块的更大数目的输出上分布最大值，并且振幅更低，因而可能减小所发送的信号的PAPR。

如已经参看前同步码的前两个实例所指示，可能在这最后三个实例中必须在调制之后在有效负载部分前面在前同步码中添加一列或一列以上零前同步码符号，以便在滤波之后保持共轭属性。

因而，如果我们使用在等式（4）中定义的时间估计器或在等式（5）中定义的时间估计器

，则必须通过至少两列前同步码符号形成前同步码，第一列前同步码符号是通过前述等式定义，而至少第二列前同步码符号是通过p_m,n+1=0定义，其中0≤m≤M-1。更确切地说，为了使用长度为L=qM的原型滤波器，期望在前同步码中插入2q-1列的零前同步码符号，以便将通过前述等式定义的第一列前同步码符号与有效负载数据分开。

相比之下，为了使用在等式（3）中定义的时间估计器

前同步码可能仅通过一列前同步码符号形成（例如在n=0的情况下）。

如上文参照前同步码的前两个实例所述，还可能通过考虑到FBMC/OQAM调制器产生的成对峰值的位置缩减/简化所提议的估计器，并且提高其性能。

因而，如果我们考虑根据第三实例的前同步码，则对应于在等式（3）中定义的估计器

的第一缩减估计器可以用以下形式表达：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_1}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|r(M/4-1\widetilde{+\mathrm{\&tau;}})r(M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|,$ 因为第一对峰值是在索引为M/4-1和M/4的输出上获得的，

对应于在等式（4）中定义的估计器

的第二缩减估计器可以用以下形式表达：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_2}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|r(3M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(3M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|,$ 因为第二对峰值是在索引为3M/4-1和3M/4的输出上获得的，并且

对应于在等式（5）中定义的估计器

的第三缩减估计器可以用以下形式表达：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_3}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }|r(M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(3M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})+r(M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(3M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})|,$ 因为这两对峰值是在索引为M/4-1、M/4、3M/4-1和3M/4的输出上获得的。

如果我们考虑根据第四实例的前同步码，则对应于在等式（3）中定义的估计器

的第一缩减估计器可以用以下形式表达：

因为第一对峰值是在索引为0和M/2-1的输出上获得的；

对应于在等式（4）中定义的估计器

的第二缩减估计器可以用以下形式表达：

因为第二对峰值是在索引为M/2和M-1的输出上获得的，

并且对应于在等式（5）中定义的估计器

的第三缩减估计器可以用以下形式表达：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_3}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }|r\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)r(M-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})+r(M/2-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(M/2+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})|,$ 因为所述两对峰值是在索引为0、M/2-1、M/2和M-1的输出上获得的。

如果我们考虑根据第五实例的前同步码，对应于等式（3）中定义的估计器

的第一缩减估计器可以用以下形式表达：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_1}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{^}}{\arg \max }|r\left(\widehat{\mathrm{\&tau;}}\right)r(M/2-1+\widehat{\mathrm{\&tau;}})+r(M/4-1+\widehat{\mathrm{\&tau;}})r(M/4+\widehat{\mathrm{\&tau;}})|,$ 因为所述峰值是在索引为0、M/2-1、M/4-1和M/4的输出上获得的；

对应于在等式（4）中定义的估计器

的第二缩减估计器可以用以下形式表达：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_2}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|r(M/2+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(M-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(3M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(3M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|,$ 因为所述峰值是在索引为M/2、M-1、3M/4-1、3M/4的输出上获得的，

并且对应于在等式（5）中定义的估计器

的第三缩减估计器可以用以下形式表达：

$\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_3}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }|r\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)r(M-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})+r(M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(3M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\\ +r(M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(3M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})+r(M/2-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(M/2+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})|\end{array}$

因而可以看出来，根据本发明所提议的简化/缩减估计器与未简化估计器相比性能很好。

实际上，当存在噪声和多路径信道时，低振幅的多载波信号样本将受到干扰，并且因而降低估计器的性能。因而在本发明的至少一个实施例中提议消除这些样本并且仅保留受到噪声和信道影响较小的多载波信号的峰值。

这样会获得缩减估计器，这些缩减估计器的性能比等式（3）、（4）和（5）中定义的未简化估计器好，因为这些简化估计器减少了有待估计的值周围的峰值的数目。

5.2.4根据第二实施例的时移和频移的估计

下文中，对根据第二实施例的估计图2B中特别表示的时移参数τ和频移参数Δf的步骤21进行更详细的描述。

就像基于以本申请人的名义于2011年2月28日申请的法国专利申请案FR1151590的第一实施例的情况一样，依赖于发明人的示范，提供时间和频率估计的本发明的第二实施例得益于在发射时实施的频率/时间变换模块12与多相滤波模块13的不同输出之间的特定关系，发明人已展示，频率/时间变换模块的输出是两个一组的共轭关系，而原型滤波器的多相分量是两个一组的对位共轭关系。

因而可能使用这种对称性来重新利用在不同滤波时间发生的乘法的结果的一部分，并且因而减少滤波复杂度。

根据本发明还可能使用这些关系来减少在根据第二实施例的估计步骤21的时序估计（2120）和频率估计（2121）的连续子步骤期间实施的时间和频率估计器的复杂度。

因而，在选择时滞以使得D=qM-1时，其中q是整数，并且对于通过两个FBMC/OQAM符号形成的特定前同步码，其中一半载波（偶数奇偶性和奇数奇偶性）是零，使得：

在时刻n=0所发送的第一符号使得：

或者

其中p_m,n是在时刻n=0与索引为m的子载波相关联的前同步码符号，并且0≤m≤M/2-1，其中M是所述多载波信号的OQAM符号的子载波的数目，d的值是一个纯实数值或纯虚数值，能够依据估计器的性能与所发送的多载波信号的PAPR（峰值平均功率比）值之间的折中而加以调节；

而在时刻n=1发送的接下来的符号对应于零符号，以使得：

p_m,1=0，其中0≤m≤M-1

发明人已经展示针对这种前同步码选择在频率/时间变换模块的输出上获得以下关系：

u_k,n=(-1)ⁿu_M/2+k,n其中0≤k≤M/2-1

其中：

u_m,n是在时刻n与频率/时间变换步骤12的索引为m的输出相关联的变换符号。

因此，如果我们重写用以下形式表达的表示在调制器的输出上的FBMC/OQAM多载波信号的关系：

$s\left[k\right]=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=-\&infin;}{\overset{n=+\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{m,n}h(k{T}_s-n\frac{M}{2}{T}_s)e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{M}m(k-D/2)T_s}{e}^{j{\mathrm{\&phi;}}_{m,n}}$

其中c_m,n=p_m,n是用于将前同步码整形的具有复数值的数据符号（优选地具有纯实数或虚数值），并且c_m,n=a_m,n是用于将有效负载部分整形的具有实数值的数据符号，T_S是取样时间，其经过选择以使得符号持续时间T=MT_S，其中M=2N是载波的数目。同样，可以想到，通过限于M-1个第一样本，可以使用不同的原型滤波器将多载波信号s[k]的前同步码和有效负载部分整形，并且在0≤k≤M/2-1的情况下，获得经调制的前同步码信号，其通过以下关系表示：

在给定根据本发明的第二实施例的用于估计时移和频移的特定前同步码的每一经变换的符号u_m,n之间的先前关系的情况下，通过乘以原型滤波器的系数而被恰当地加权的前同步码信号（例如在时刻k与系数h[M/2+k]相乘，并且在时刻M/2+k与h[k]相乘）呈现出“伪周期性”，在0≤k≤M/2-1的情况下其通过以下关系表达：

h[M/2+k]s_p[k]=h[k]s_p[M/2+k]   （6）

当没有噪声时并且对于平坦信道（c(k)=1），即如果我们考虑r[k]=e^j2πΔfs[k-τ]，则最小化关系（6）的两项就相当于最小化以下数量：

$(\mathrm{\&Delta;}\hat{f},\widehat{\mathrm{\&tau;}})\underset{\mathrm{\&Delta;}\hat{f},\widetilde{\mathrm{\&tau;}}}{\arg \min }\left\{\underset{k=0}{\overset{M/2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|h\right[k+M/2\left]r\right[k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}}]-h[k\left]r\right[k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}}+M/2\left]e^{-j2\mathrm{\&pi;\&Delta;}\tilde{f}\frac{M}{2}}\right|}^2\right\}---\left(7\right)$

可能基于频率/时间变换模块12的输出之间的“最小平方”（LS）型测量来定义两个估计器，从而检验共轭属性。

因而，相对于图2B，根据这个第一实施例，估计步骤（21）连续实施用于估计时移的第一子步骤（2120），接着是用于估计频移的第二子步骤（2121）。

实施用于估计时移的第一子步骤（2120）的第一估计器是基于关系（7）的最小化，并且在于通过书写 $A=h[k+M/2]r[k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}}],B=h\left[k\right]r[k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}}+M/2]$ 和 $\mathrm{\&alpha;}=2\mathrm{\&pi;\&Delta;}\tilde{f}\frac{M}{2},$ 并且记住|A-B|²=(A-B)(A^*-B^*)而最小化以下成本函数：

当余弦等于1时（即，从这些推导，α=∠AB^*）我们获得相对于频移

的最小值，我们接着获得实施用于根据以下关系估计时移的第一子步骤的时间估计器：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{\mathrm{LS}}=\underset{\widetilde{\mathrm{\&tau;}}}{\arg \max }\left\{\right|R_1\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)\left|Q_1\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)\right\},$

以及实施用于根据以下等式估计频移的第二子步骤的频率估计：

$\mathrm{\&Delta;}{\hat{f}}_{\mathrm{LS}}=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;N}}\arg \left\{R_1\left({\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{\mathrm{LS}}\right)\right\},$

其中：

$R_1\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)=\underset{k=0}{\overset{M/2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}h\left(k\right)h(k+M/2)r*(k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(k+M/2+\widetilde{\mathrm{\&tau;}}),$

$Q_1\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)=\underset{k=0}{\overset{M/2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}h{\left(k\right)}^2{\left|r(k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|}^2+h{(k+M/2)}^2{\left|r(k+M/2+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|}^2,$

是在所述时间估计器的输出上的时移的估计；

是所述相位估计器的输出上的频移的估计；

M是所述多载波信号的OQAM符号的子载波的数目；

k是整数，以使得0≤k≤M/2-1；

是整数以使得

其中

是

的最大预定值

h(k)是在发射时使用的所述原型滤波器的系数；

r(k)是接收到的多载波信号，以使得如果频移例如在发射时发生的话，则 $r\left(k\right)=e^{j2\mathrm{\&pi;\&Delta;f}}[c\left(k\right)\&CircleTimes;s(k-\mathrm{\&tau;})]+b\left(k\right).$ 还可能考虑在接收时引入的频移；

是卷积乘积；

c(k)是多路径信道的响应；

s(k)是所发送的多载波信号；

b(k)是高斯白噪声；

τ是接收到的多载波信号相对于所发送的多载波信号的时移；

Δf是接收到的多载波信号相对于所发送的多载波信号的频移。

5.2.5根据第二实施例放大的前同步码和时间和频率估计器的实例

为了改善频率同步之前执行的时间同步的估计，下文中提议减小可以针对上文所提议的估计器和针对特定的前同步码进行的计算的复杂度，从而产生性能更好的估计器。

这个简化是因为在频率/时间变换模块的输出上存在峰值，也称为前同步码的峰值或最大值。这些峰值的位置取决于所使用的前同步码。估计器的性能与这些峰值相对于在发射时使用的原型滤波器的系数的位置有关。对这些峰值的位置的最优选择是按使得这些位置由滤波器的相当大系数滤波的方式进行。

因而，使用上文对于时间和频率同步所提议的通过两个FBMC/OQAM符号形成的特定前同步码，其中一半的载波（偶数奇偶性和奇数奇偶性）是零值以使得：

在时刻n=0所发送的第一符号使得：

或

其中p_m,n是在时刻n=0与索引为m的子载波相关联的前同步码符号，且0≤m≤M/2-1，其中M是所述多载波信号的OQAM符号的子载波的数目，值d能够依据估计器的性能与所发送的多载波信号的PAPR（峰值平均功率比）值之间的折中来调节；

而在时刻n=1所发送的接下来的符号对应于零符号以使得：

p_m,1=0，其中0≤m≤M-1，

并且通过仅限于频率/时间变换模块的高振幅输出，即限于峰值，可能获得放大的时间和频率估计器。

换句话说，“偶数奇偶性”前同步码的这个实例将必定具有p_2m+1=0和p_2m=±d的形式，其中d是纯实数或虚数值，d的正负号取决于m的值。

实际上，同样基于关系（7）的最小化，通过假设 和

并且通过记住|A-Be^-jα|²=(A-Be^-jα)(A^*-B^*e^jα)，可以使以下成本函数最小化：

表达式A和B仅取决于τ，使用上文针对时间和频率同步所提议的特定前同步码，并且取决于仅限于高振幅频率/时间变换模块的高振幅输出，即限于峰值，例如针对以下最大值的位置（k、M/2-1-k、M/2+k、M-1-k），其中k是整数，我们在余弦等于1（即

）时获得相对于频移

的等式（8）的最小值，其中：

$\begin{array}{c}R\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)=h\left(k\right)h(k+M/2)r*(k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(k+M/2+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\\ +h(M/2-1-k)h(M-1-k)r*(M/2-1-k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(M-1-k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\end{array}$

因为余弦等于1，所以我们接着获得以下时间估计：

基于这些推导，我们接着获得根据以下等式实施用于估计时移的第一子步骤的时间估计器：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{\mathrm{LS}}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left\{2\right|R_1\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)|-Q_1\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)\}---\left(9\right)$

其中

$\begin{array}{c}Q\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)=h{(k+M/2)}^2|r(k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}}){|}^2+h{(M-1-k)}^2|r(M/2-1-k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}}){|}^2\\ +h\left(k\right)\left|r(M/2+k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}}){|}^{2}h{(M/2-1-k)}^2\right|r(M-1-k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}}){|}^2\end{array},$

一旦已估计了时移，就可能估计频移：

$\widetilde{\mathrm{\&alpha;}}\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)=\&angle;R\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)$

此外，因为

和在

的情况下具有峰值，所以可能用根据以下等式的乘积置换等式（9）的差：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{\mathrm{LS}}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left\{\right|R_1\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)\left|Q_1\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)\right\}---\left(10\right),$ 因而减少时间估计子步骤的复杂度。

因此，我们获得根据以下等式实施用于估计频移的第二子步骤的简化频率估计器：

$\mathrm{\&Delta;}{\hat{f}}_{\mathrm{LS}}=\frac{1}{\mathrm{\&pi;N}}\arg \left\{R_1\left({\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{\mathrm{LS}}\right)\right\},$

其中M是所述多载波信号的OQAM符号的子载波的数目：

是所述时间估计器的输出上的所述时移的估计；

是在所述相位估计器的输出上的所述频移的估计；

M是所述多载波信号的OQAM符号的子载波的数目；

是整数以使得

其中

是的预定最大值

h(k)是在发射时使用的所述原型滤波器的系数；

r(k)是接收到的多载波信号，以使得 $r\left(k\right)=e^{j2\mathrm{\&pi;\&Delta;f}}[c\left(k\right)\&CircleTimes;s(k-\mathrm{\&tau;})]+b\left(k\right);$

是卷积乘积；

c(k)是多路径信道的响应；

s(k)是所发送的多载波信号；

b(k)是高斯白噪声；

τ是接收到的多载波信号相对于所述所发送的多载波信号的时移；

Δf是接收到的多载波信号相对于所述所发送的多载波信号的频移。

因而，对于k值等于M/4-1，我们获得以下表达式

和

$\begin{array}{c}R\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)=h(M/4-1)h(3M/4-1)r*(M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(3M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\\ +h(M/4)h(3M/4)r*(M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(3M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\end{array}$

并且

$\begin{array}{c}Q\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)=h{(3M/4-1)}^2{\left|r(M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|}^2+h{(3M/4)}^2{\left|r(M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|}^2\\ +h(M/4-1){\left|r(3M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|}^2{h(M/4)}^2{\left|r(3M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|}^2\end{array}.$

图12图解说明在使用TFL型原型滤波器和长度L=M时这个估计器的成本函数，其中信噪比为10dB，载波数目为M=128，延迟为τ/Ts=13，并且频移为Δf=0,002，这相当于标准化值Δν=0,256。这个图12明显地展示引入到系统中的时移值的非常显著的峰值。

5.3产生前同步码

5.3.1产生前同步码以用于根据第一实施例估计时移和相移

当然，可以使用其它前同步码，从而使得可能在频率/时间变换模块的输出上在特定的位置获得一对或一对以上峰值。这些前同步码在用于根据本发明的接收器时性能良好，并且也可以由任何未规定的经典接收器使用。

下文中，我们提出算法的两个实例以产生这些前同步码。为此目的，假设载波的数目M是2的幂，以使得M≥8，原型滤波器的长度为L=M，并且类似地非零前同步码符号p_m,n的数目限于M，在给定时间点仅提供一列前同步码符号。如已经指示的，如果使用更长的原型滤波器，则在前同步码中添加成列的零前同步码符号以将前同步码与有效负载数据分开就够了。

根据这些假设，仅必须考虑到对应于在时刻n=0的一列前同步码符号（也称为导频）的前同步码符号p_m,0，并且在频率/时间变换模块的输出上的信号可通过在输入和输出上仅考虑离散序列并且不再需要时间索引n而用以下形式书写：

$u_k=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_m{e}^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{M}m(k-(M-1)/2)}{e}^{j\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}m}$

这在简化之后得出：

$u_k=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_m{e}^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}m}{e}^{j\frac{\mathrm{\&pi;m}}{M}}{e}^{j\frac{2\mathrm{\&pi;mk}}{M}}=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_m{e}^{{\mathrm{j\&theta;}}_{m,k}}$

其中 ${\mathrm{\&theta;}}_{m,k}=-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}m+\frac{\mathrm{\&pi;m}}{M}+2\mathrm{\&pi;}\frac{\mathrm{mk}}{M}.$

前同步码的确定可以通过以下方式实施：

-搜索产生一对或一对以上具有最大值的峰值u_k（在频率/时间变换模块的输出上）的导频的值：

-最初假设导频是纯实数值或纯虚数值。

由于上文提到的在频率/时间变换模块的输出上的对称性关系，即

并且其中0≤k≤M/4-1，所以峰值始终成对出现。

此外，需要这些对峰值应以有限的数目出现，以防其能量分散在频率/时间变换模块的过多的输出u_k上。

举例来说，如果寻求在k₀和(M/2-1-k₀)中获得具有最大振幅的一对峰值，则必须在给定表达式的最大值的情况下确定导频p_m的值。在知道

时，目标函数的选择应同时确保在峰值位置外部，频率/时间变换模块的输出值u_k展示出低能量。

下文中提出的两个算法可以用于确定分别产生一对或两对峰值的纯实数前同步码。这两个算法当然可以扩展到产生纯虚数前同步码或混合前同步码，组合纯实数前同步码符号与纯虚数前同步码符号或甚至复数前同步码符号。

5.3.1.1确定单对峰值

如上文指示，在频率/时间变换模块的索引为k₀的输出上获得峰值相当于使表达式

最大化。

现在，根据上文提出的值u_k的简化等式，应注意所有索引为m和M-m（其中1≤m≤M/2-1）的相位都相对于虚轴对称。实际上，假设M=2^q，其中q≥3是整数，数量和

分别是纯实数和虚数值，并且等于1和

实际上，相位的索引为M-m的项使得：

${\mathrm{\&theta;}}_{M-m,k_0}=-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}(M-m)+\frac{\mathrm{\&pi;}(M-m)}{M}+2\mathrm{\&pi;}\frac{(M-m)k_0}{M}$

${\mathrm{\&theta;}}_{M-m,k_0}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}m+\mathrm{\&pi;}-\frac{\mathrm{\&pi;m}}{M}-2\mathrm{\&pi;}\frac{{\mathrm{mk}}_0}{M}=\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_{m,k_0}$

因而可能如下书写值u_k的简化等式：

$u_{k_0}=p_0+{j(-1)}^k{p}_{M/2}+\underset{m=1}{\overset{M/2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_m{e}^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}m}{e}^{j\frac{\mathrm{\&pi;m}}{M}}{e}^{j2\mathrm{\&pi;}\frac{{\mathrm{mk}}_0}{M}}-\underset{m=1}{\overset{M/2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{M-m}{e}^{j\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}m}{e}^{-j2\mathrm{\&pi;}\frac{m{k}_0}{M}}$

$u_{k_0}=p_0+j{(-1)}^k{p}_{M/2}+\underset{m=1}{\overset{M/2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\{p_m{e}^{j{\mathrm{\&theta;}}_{m,k_0}}-p_{M-m}{e}^{-j{\mathrm{\&theta;}}_{m,k_0}}\}$

如果假设前同步码p_m的符号具有来自从二进制相移键控调制导出的群集的值，则这个问题就相当于确定前同步码符号p_m的正负号。

现在，促成上述等式中的总和的所述对前同步码符号p_m和p_M-m具有幅角θ_m,k和(-θ_m,k+π)，这些幅角使前同步码符号相对于虚轴对称。因此，根据这些前同步码符号的相应正负号，与这些前同步码符号中的每一者相关联的合成向量是纯实数值或纯虚数值。

因而可以通过以下算法实施最大化程序：

1）指定峰值在位置k0的期望值；

2）选择前同步码符号p₀和p_M/2的正负号；

3）针对每一索引m（其中1≤m≤M/2-1）计算

的值，并且将这个值在实数值轴上的投影（余弦）与它在虚数值轴上的投影（正弦）比较，这相当于测试以下条件：如果

那么bool(m)=0，否则bool(m)=1，其中运算符bool表示双态变量；

4）如果bool(m)=0，那么给前同步码符号p_m和p_M-m指派相反的正负号，即p_m=-p_M-m。这个正负号经过选择，使得

如果bool(m)=1，那么给前同步码符号p_m和p_M-m指派相同的正负号，即p_m=p_M-m。这个正负号经过选择以使得

举例来说，假设进行搜索以在索引为k₀=M/4的位置获得峰值。我们考虑例如p0=pM/2=1的前同步码符号。相关联的相位使得

这意味着在1≤m≤M/4的情况下

并且在M/4+1≤m≤M/2-1的情况下

通过遵守上文所提议的算法的不同步骤，我们获得以下前同步码：

如果我们考虑前同步码的符号也可采用虚数值，那么由于存在额外自由度，所以可能获得其它甚至性能更好的前同步码。

5.3.1.2确定两对峰值

下文中，我们提出用于产生前同步码的第二算法，从而可以在频率/时间变换模块的输出上获得两对峰值。

这里假设前同步码符号具有一个值以使得p_m=±1，寻求确定由M/2个样本分开的两对峰值。有待最大化的两个第一峰值于是被局限于位置k₀和M/2+k₀，并且其它两个值是从对称性关系推导得来。

频率/时间变换模块的对应于索引M/2+k₀的输出可以被如下表达：

通过将这个等式与关于第一算法提出的值u_k的简化等式比较，可以注意到，对于索引为k₀和M/2+k₀的两个输出的优化（即最大化）会引起正负号相反。

实际上，如果对于

和

进行相同优化选择（这相当于使p₀和p_M/2的正负号固定），则可以注意到，对偶数奇偶性索引m的优化会引起

和

被分配相同的正负号。但是，对奇数奇偶性索引的优化会引起具有相反正负号的两个选择。因此，如果在

的合成向量上获得好处，则在

的相同合成向量上会有损失，并且反之亦然。

为了针对值

和

获得相同振幅的峰值，因而必须保留偶数奇偶性索引的优化，并且准确地选择

和

的奇数奇偶性索引的合成向量，以便在施加相同振幅的情况下使最终结果最大化。

为此目的，首先可能应注意，索引为m（偶数奇偶性或奇数奇偶性）的相位和索引为M/2+m的相位偏移π/2。实际上，我们可以得出：

${\mathrm{\&theta;}}_{{M/2+m,k}_0}=-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}(M/2+m)+\frac{\mathrm{\&pi;}(M/2+m)}{M}+2\mathrm{\&pi;}\frac{(M/2+m)k_0}{M}$

${\mathrm{\&theta;}}_{{M/2+m,k}_0}=-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}m+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}+\frac{\mathrm{\&pi;m}}{M}+{\mathrm{\&pi;k}}_0+2\mathrm{\&pi;}\frac{{\mathrm{mk}}_0}{M}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}+{\mathrm{\&pi;k}}_0+{\mathrm{\&theta;}}_{{m,k}_0}$

因此，

与

之间的相位差是±π/2，其中正负号取决于k₀的奇偶性。这意味着如果我们将p_m最大化以优化具有偶数奇偶性索引的输出

那么合成虚数向量规范上等于实数合成向量。

考虑到如上文指示，

的合成向量与从

得来的合成向量相反，此后必须选择将奇数奇偶性索引的合成向量相加的最优方式。

在这两种情况下，可以说如果(m,M-m)这对的优化在实数值轴上具有最大投影，那么(M/2+m,M/2-m)这对的优化必然在虚数值轴上具有最大投影，并且反之亦然。现在，可以记住，这两对的合成向量具有相同振幅。

因而最优解决方案是获得偶数奇偶性索引的合成向量，其垂直于奇数奇偶性索引的合成向量。这样做的方法可以是举例来说选择使

的实数合成向量最大化的(p_m,p_M-m)对，和使

的虚数合成向量最大化的(p_M/2+m,p_M/2-m)对。

因而可以通过以下算法实施优化程序：

1）指定峰值的在位置k₀的值和推导位置M/2+k₀的值；

2）选择前同步码符号p₀和p_M/₂的正负号；

3）针对每一索引m（使得1≤m≤M/2-1）计算的值并且将这个值在实数值轴上的投影（余弦）与它在虚数值轴上的投影（正弦）比较，这相当于测试以下条件：如果则bool(m)=0，否则bool(m)=1，其中运算符bool表示双态变量；

4）如果bool(m)=0；

如果m是奇数奇偶性值：则给前同步码符号p_m和p_M-m指派相反的正负号。这个正负号的选择方式使得在第一情况下或在第二情况下 $\mathrm{Sign}\left(p_m\right)*\mathrm{Sign}\left(\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_{m,k_0}\right)\right)=\mathrm{Sign}\left(p_0\right);$

如果m是偶数奇偶性值：则给前同步码符号p_m和p_M-m指派相反的正负号，以使得 $\mathrm{Sign}\left(p_m\right)*\mathrm{Sign}\left(\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_{m,k_0}\right)\right)=\mathrm{Sign}\left(p_0\right);$

如果bool(m)=1：

则给前同步码符号p_m和p_M-m指派相反的正负号。这个正负号经过选择以使得在第一情况下 $\mathrm{Sign}\left(p_m\right)*\mathrm{Sign}\left(\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_{{m,k}_0}\right)\right)=\mathrm{Sign}\left({(-1)}^{k_0}{p}_{M/2}\right),$ 或在第二情况下 $\mathrm{Sign}\left(p_m\right)*\mathrm{Sign}\left(\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_{m{,k}_0}\right)\right)=-\mathrm{Sign}\left({(-1)}^{k_0}{p}_{M/2}\right).$

可以注意到，在奇数奇偶性的结果的最终方向上可能有几种选择。

举例来说，假设寻求在索引为k₀=M/4的位置上获得峰值，并且通过遵照上文提议的算法的不同步骤，我们通过使1≤m≤M/4-1和3M/4+1≤m≤M-1情况下的奇数奇偶性索引的正负号颠倒而获得与第一算法的情况下相同的前同步码。

同样，与第一算法的情况下一样，如果我们考虑前同步码符号也可采用虚数值，那么由于存在额外的自由度，所以可能获得其它性能甚至更好的前同步码。

5.3.2根据第二实施例产生用于估计时移和频移的前同步码

如上文提到的，时移和频移的联合估计的特定情况需要通过两个FBMC/OQAM符号形成的特定前同步码，其中一半的载波（偶数奇偶性或奇数奇偶性）是零以使得：

在时刻n=0所发送的第一符号使得：

并且

其中p_m,n是在时刻n=0与索引为m的子载波相关联的前同步码符号，并且0≤m≤M/2-1，其中M是所述多载波信号的OQAM符号的子载波的数目，d的值能够依据估计器的性能与所发送的多载波信号的PAPR（峰值平均功率比）值或峰值因数之间的折中来调节；

而在时刻n=1所发送的接下来的符号对应于零符号以使得：

p_m,1=0，其中0≤m≤M-1。

上述前同步码的形状对应于被称为“偶数奇偶性前同步码”的前同步码。相比之下，必须注意，当将零放置在偶数奇偶性索引上时，所获得的前同步码称为“奇数奇偶性”值。

用于产生用于时移和频移估计的前同步码的方法使用参看产生用于时移和相移估计的前同步码所解释的原理，并且尤其使用上文解释的在频率/时间变换模块的输出上的对称性关系（即，

并且

其中0≤k≤M/4-1），这意味着峰值始终成对出现。

此外，上文解释的估计时移和频移所必需的特定前同步码的类型意味着下式表达的额外对称性：

u_k=u_M/2+k,n其中0≤k≤M/2-1（11）。

其结果是，这种前同步码意味着至少两对峰值。

当期望获得恰好两对峰值时，本发明使用实施用于确定单对峰值的最大化方法的算法，这与上文解释的（5.3.1.1段）根据两种方法估计时移和相移有关：

-实施算法的步骤1到4，并且加入步骤5），即将奇数奇偶性索引的导频设置成零，即p_2m+1,0=0，

-为了防止执行不必要的计算，通过仅考虑为偶数奇偶性或奇数奇偶性值的m值而执行步骤3。

必须注意，实施上文详细描述（5.3.1.2段）的用于确定与时移和相移估计有关的两对峰值的最大化程序的算法并不能对于估计时移和频移所必需的特定前同步码产生更多对的峰值。实际上，由于对称性（11）的关系，发现所获得的额外峰值处在相同位置但具有较低振幅。

因而，为了估计时移和频移，实施单个算法，这个算法在偶数奇偶性位置上得出一个值，这个值根据m的值等于±d，其中d是纯实数值或纯虚数值。

分别由图10和图11对于载波数目M=16和k=M/4-1的情况或对于载波数目M=32和k=M/8-1的情况图解说明这些前同步码，其中X轴表示频率/时间变换模块的输出的索引，而Y轴表示频率/时间变换模块的输出上的前同步码的振幅。

具体来说，当载波数目M=32并且k=M/8-1的情况下，用于产生与时移和频移估计有关的前同步码的算法得出一个前同步码以使得：

{p_2m,0}={1,1,-1,-1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,-1,-1,1,1}。

5.4原型滤波器的效果

如果我们再次考虑图1和图2的FBMC/OQAM调制器的方案，可以看出，在预处理模块11的输出上获得并且进入频率/时间变换模块12的数据符号取决于由原型滤波器引入的时滞D。

现在，为了具有参看第二种类型的前同步码呈现的三种共轭关系，即：

时滞D应使得D=qM-1，其中q是大于或等于1的整数（在OFDM/OQAM的情况下对应于L=qM）。

此外，为了能够使用在等式（5）中定义的第三估计器

前同步码的长度应等于原型滤波器的长度。因此，并且举例来说，针对长度L=qM，前同步码应通过2q列前同步码符号形成（对应于时间点n,n+1,…,n+2q-1）。如上所述，第一列前同步码符号包括具体的导频，并且另外2q-1列前同步码符号具有零值。

本专利申请案的发明人已注意到在发射时使用的原型滤波器会直接影响到估计器的性能。实际上，为了保留在频率/时间变换模块的输出上获得的峰值的高振幅，必须通过相对于其它系数不可忽略的滤波系数对这些值进行滤波（即相乘）。因而，如果所获得的峰值必须通过低值系数滤波，那么期望增加前同步码的大小以使这个峰值的位置偏移。

当然可能通过使用上文定义的前同步码（可能通过仅加入一列零前同步码符号）针对长度为L=qM的原型滤波器使用在等式（3）中定义的第一估计器

和在等式（4）中定义的第二估计器

但是，众所周知，时间和频率受到局限的大多数原型滤波器的大多数有效系数分布在这些原型滤波器的中心周围的M/2个系数上。

其结果是，在使用例如根据上述第二或第三实例的前同步码和对应缩减估计器时，可能受益于在频率/时间变换模块的输出上在位置{M/4-1,M/4}或{3M/4-1,3M/4}上获得的两对峰值中的一者，方法是向前同步码添加q-1列零前同步码符号和通过系数h[qM/2-M/4-1]和h[qM/2-M/4]对前同步码进行滤波。

举例来说，图4图解说明在滤波之前在频率/时间变换模块的输出上在位置{M/4-1,M/4}和{3M/4-1,3M/4}上获得的峰值，方法是通过根据上述第三实例使用在时刻n发送的前同步码Pn，即：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_{2m,n}=\sqrt{2}/2\\ p_{2m+1,n}=0\end{array},\right.$ 其中0≤m≤M/2-1

我们考虑用虚线图解说明的长度为L=M的原型滤波器40。因而一旦发送信号，就将通过原型滤波器的具有相当大振幅的系数{h[M/4-1],h[M/4],h[3M/4-1],h[3M/4]}对峰值进行滤波以保留峰值。

可以注意到，所发送的多载波信号的M/2个第一样本（对应于第一对峰值是其一部分的前同步码）保留共轭关系（加或减一个系数），即使在时刻n+1所发送的接下来的OQAM多载波符号（表示为Sn+1）不是零时也是如此。其结果是，可以使用在等式（3）中定义的第一估计器

相比之下，如果符号Sn+1不是零，则接下来M/2个样本失去共轭关系，并且无法应用在等式（4）中定义的第二估计器

图5图解说明通过根据上述第三实例使用在时刻n发送的前同步码Pn，以及考虑用虚线图解说明的长度为L=qM=2M的原型滤波器50，在滤波之前在频率/时间变换模块的输出上的位置上获得的峰值的另一实例。

可以注意，对于所发送的多载波信号的M/2个第一样本（对应于与位置{M/4-1,M/4}对应的第一对峰值是其一部分的前同步码），第一对峰值将减弱，因为是通过低振幅系数滤波的。因而优选使用第二对峰值（对应于位置{3M/4-1,3M/4}）估计时移，这些峰值是通过一对高振幅系数{h[3M/4-1],h[3M/4]}滤波的。

具体来说，为了使第二对峰值不受在接下来的时刻发送的OQAM多载波符号的干扰，在时刻n+1所发送的OQAM多载波符号（表示为Sn+1）优选是零。但是可以注意到，在图5中图解说明的情况下，即使符号Sn+1不是零，这个符号Sn+1的样本引起的干扰也不会造成很大不便，因为将被添加到峰值的这些样本是通过低值滤波的。

更一般化地，应注意第一对峰值优选地用于计算针对作为奇数奇偶性值的q缩减的估计器，并且第二对峰值优选地用于计算针对作为偶数奇偶性值的q缩减的估计器。

其结果是，无论q为哪个值（大于或等于1的整数），都可能通过以下等式概括在等式（3）中定义的第一估计器和在等式（4）中定义的第二估计器的缩减：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_4}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|r(\mathrm{qM}/2-M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(\mathrm{qM}/2-M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|---\left(6\right).$

图6图解说明在使用长度为L=4M的TFL型原型滤波器时这个估计器的成本函数ψ4，其中信噪比为15dB、载波数目为M=128、延迟为τ/Ts=10并且具有根据上述第三实例的前同步码。

这个图6展示了相隔M/2个样本的两个峰值。第一峰值是因为在局限于位置{3M/4-1,3M/4}的频率/时间变换模块的输出上获得并且通过原型滤波器的系数{h[qM/2-M/4-1],h[qM/2-M/4]}滤波的两个最大值的相乘。第二峰值是因为在局限于位置{M/4-1,M/4}的频率/时间变换模块的输出上获得并且通过原型滤波器的系数{h[qM/2+M/4-1],h[qM/2+M/4]}滤波的两个最大值的相乘，这等效于在等式（6）中定义的第四估计器

中的τ+M/2。可以注意到，即使我们在前同步码中添加q-1列零前同步码符号，所述关系h[qM/2+M/4]s[qM/2+M/4-1]=h[qM/2+M/4-1]s*[qM/2+M/4]也保持有效，这是因为在滤波之后第q列将不会影响前同步码的峰值{M/4-1,M/4}，这些峰值位于频率/时间变换模块的输出的前半部中。

还可能受益于在频率/时间变换模块的输出上在位置{M-1,0}或{M/2-1,M/2}上获得的两对峰值，方法是通过使用例如根据上述第四实例的前同步码和对应缩减估计器。

在这种情况下，在上述位置获得的两对峰值必须通过滤波系数{h[qM/2-1],h[qM/2]}滤波，并且必须将各有M个的q列零前同步码符号添加到前同步码中。

更一般化地，观察到对应于位置{M-1,0}的一对峰值优选地用于计算针对作为偶数奇偶性值的q缩减的估计器，并且对应于位置{M/2-1,M/2}的一对峰值优选地用于计算缩减到作为奇数奇偶性值的q的估计器。

其结果是，无论q为哪个值（大于或等于1的整数），都可能通过以下等式概括在等式（3）中定义的第一估计器和在等式（4）中定义的第二估计器的缩减：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{L{S}_5}=\underset{\mathrm{\&tau;}}{\underset{~}{\arg \max }}\left|r(\mathrm{qM}/2-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(\mathrm{qM}/2+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|---\left(7\right)$

图7图解说明在使用长度为L=4M的TFL型原型滤波器时这个估计器的成本函数ψ5，其中信噪比为15dB，载波数目为M=128，延迟为τ/Ts=10，并且具有根据上述第四实例的前同步码。

如果我们将q-1列零前同步码符号添加到前同步码，我们会在成本方面获得实际上相同的性能，这是因为前同步码后面的有效负载OQAM多载波符号（对应于在时刻q的一列有效负载数据符号，其将被添加到前同步码）将通过原型滤波器的M个第一系数过滤，所述M个第一系数与接下来的M个系数相比大体上具有低振幅。

参看图8和图9对于根据第一实施例的与时移和相移估计有关的估计器呈现根据本发明的估计器的性能，并且参看图13到图16对于根据第二实施例的时移和频移估计的估计器呈现根据本发明的估计器的性能。

更确切地说，图8提出在通过使用根据所呈现的第二种类型的前同步码的前同步码进行简化之前和之后，在等式（3）中定义的第一估计器

与在等式（5）中定义的第三估计器

之间的比较。通过使用根据第四实例的第一前同步码的第一缩减估计器

被表示为

通过使用根据第三实例的前同步码的第三缩减估计器

被表示为

所获得的曲线依据相对于信噪比（SNR）的均方根误差（RMSE）来图解说明在简化之后的估计器性能。缩减估计器的性能尤其是因为通过消除最受干扰的样本，其在抵抗多路径信道和高斯噪声的影响的稳固性方面的改善。

在这里，均方根误差用以下形式表达：

$\mathrm{RMSE}(\mathrm{\&tau;}/T)=\frac{1}{M}\sqrt{\frac{1}{\mathrm{re}}\underset{i=1}{\overset{\mathrm{re}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(\mathrm{\&tau;}-{\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_i)}^2}$

其中re是实现数目，

是在第i次迭代时延迟τ的估计值，并且T是符号时间（其中T=离散值的M）。

根据图8，通过使用根据第四实例的第一前同步码的第一缩减估计器

是性能最好的估计器。

图9依据作为载波数目的函数的RMSE图解说明相同估计器的性能，其中信噪比为10bB并且存在Ma型发射信道。估计器在缩减之后始终展示出增益。通过使用根据第四实例的前同步码的第一缩减估计器

始终是性能最好的前同步码，因为参与估计器计算的样本在滤波之后具有最大振幅且因而在发射期间受到的干扰最少。

在复杂度方面，由等式（3）和（4）定义的第一和第二估计器（使用在滤波之后前同步码的样本的第一半与第二半之间的相关）在操作计算方面比等式（5）定义的的第三估计器（使用前同步码的所有样本之间的相关）简单。在这些估计器的简化之后，通过使用在频率/时间变换步骤之后存在的峰值，这些估计器的复杂度变得可忽略。

图13图解说明在存在高斯噪声和存在Ma型发射信道的情况下根据第一实施例的时移估计器（对应于使用根据第四实例的的前同步码的缩减估计器

称为

）和根据第二实施例的关于等式（10）的时移估计器（称为）的性能。

对于估计器

针对前同步码获得结果以使得： $\left\{\begin{array}{c}{p}_{2m,n}=\sqrt{2}/2\\ p_{2m+1,n}=0\end{array},\right.$ 其中0≤m≤M/2-1，

并且p_m,n+1=0，其中0≤m≤M-1

这个前同步码尤其检验对于根据第二实施例的时移和频移估计来说必需的属性，这是因为每两个载波中有一个是零。根据第一和第二实施例比较的两个估计器的两个前同步码因而具有相同能量。

在存在纯粹高斯噪声的情况下，看起来估计器

的性能更好，而在存在Ma型发射信道的情况下，估计器略有优势。

5.5接收器的结构

最后，参看图14，我们呈现包括OFDM/OQAM或BFDM/OQAM解调器的接收器的简化结构，这个接收器实施根据上述实例的接收技术。

这个接收器包括存储器101（包括缓冲存储器），处理单元102，处理单元102举例来说配备有微处理器μP，并且由实施根据本发明的接收方法的计算机程序103驱动。

在初始化时，将计算机程序103的代码指令例如加载到RAM中，并且接着由处理单元102的处理器执行。处理单元102输入多载波信号r[k]。处理单元102的微处理器根据计算机程序103的指令实施上述接收方法的步骤，以便对影响到所接收的多载波信号r[k]的时间和/或相位和/或频率延迟执行估计。为此目的，所述接收器除了缓冲存储器101之外还包括用于估计的装置，考虑到在发射时用于将前同步码整形的原型滤波器的系数，所述用于估计的装置包括至少一个时移估计器和/或至少一个相移估计器和/或至少一个频移估计器。这些装置由处理单元102的微处理器驱动。

Claims (15)

1.一种用于接收OQAM型多载波信号的方法，所述方法实施用于在时域中估计所述多载波信号的至少一个时移、相移和/或频移的步骤（21），

所述用于估计的步骤（21）实施称为时间估计器的至少一个用于估计所述时移的估计器，和/或称为相位估计器的至少一个用于估计所述相移的估计器，和/或称为频率估计器的至少一个用于估计所述频移的估计器，

其特征在于所述估计器中的至少一者考虑到在发射时用于将被插入到所述多载波信号中的至少一个前同步码整形的原型滤波器的系数。

2.根据权利要求1所述的用于接收的方法，其特征在于所述估计器中的至少一者考虑到所述前同步码和所述原型滤波器而实施伪周期性。

3.根据权利要求1所述的用于接收的方法，其特征在于所述用于估计的步骤（21）在时域中实施用于估计时移的第一子步骤（2110，2120）然后是用于估计相移的第二子步骤（2111）或用于估计频移的第二子步骤（2121）。

4.根据权利要求3所述的用于接收的方法，其特征在于所述时间估计器实施用于根据以下等式中的一者估计时移的所述第一子步骤：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_1}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|\underset{k=0}{\overset{M/4-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}h\left(k\right)h(M/2-1-k)r(k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(M/2-1-k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|$ 并且

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_2}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|\underset{k=0}{\overset{M/4-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}h(M-1-k)h(M/2+k)r(M/2+k+\widehat{\mathrm{\&tau;}})r(M-1-k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|$

且/或特征在于所述相位估计器根据以下等式中的一者实施用于估计相移的所述第二子步骤：

${\widehat{\mathrm{\&phi;}}}_{{\mathrm{LS}}_1}=\frac{1}{2}\&angle;\left\{\underset{k=0}{\overset{M/4-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}h\left(k\right)h(M/2-1-k)r(k+\widehat{\mathrm{\&tau;}})r(M/2-1-k+\widehat{\mathrm{\&tau;}})\right\}$ 并且

${\widehat{\mathrm{\&phi;}}}_{{\mathrm{LS}}_2}=\frac{1}{2}\&angle;\left\{\underset{k=0}{\overset{M/4-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}h(M-1-k)h(M/2+k)r(M/2+k+\widehat{\mathrm{\&tau;}})r(M-1-k+\widehat{\mathrm{\&tau;}})\right\}$

其中：

或

是所述时间估计器的输出上的所述时移的估计，且

是所述相移估计器的输入上固定的所述时移的估计；

或

是所述相位估计器的输出上的所述相移的估计；

∠{.}是复数的幅角；

M是所述多载波信号的OQAM符号的子载波的数目；

k是整数以使得0≤k≤M/4-1；

是整数以使得其中

是

的最大预定值；

h(k)是在发射时使用的所述原型滤波器的系数；

r(k)是接收到的多载波信号，以使得r(k)=s(k-τ)e^jφ+b(k)；

s(k)是所发送的多载波信号；

b(k)是高斯白噪声；

τ是所述接收到的多载波信号相对于所述所发送的多载波信号的所述时移；

φ是所述接收到的多载波信号相对于所述所发送的多载波信号的所述相移。

5.根据权利要求3所述的用于接收的方法，其特征在于所述用于估计的步骤（21）还考虑到所述多载波信号的在发射时获得的至少一对最大值的位置，

所述位置是相对于用于将称为前同步码符号的一组形成所述前同步码的数据符号从频域变换到时域的步骤（12）的输出而定义的。

6.根据权利要求5所述的用于接收的方法，其特征在于，对于在发射时通过下式实施的在所述用于从频域变换到时域的步骤的输入上定义的前同步码符号p_m,n：

并且

其中p_m,n是在时刻n与索引为m的子载波相关联的前同步码符号，p是整数，并且0≤m≤M-1，

所述时间估计器根据以下等式中的一者实施用于估计时移的所述第一子步骤：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_1}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|r\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)r(M/2-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|,$

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_2}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|r(M/2+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(M-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|,$

其中：

或

是所述时间估计器的输出上的所述时移的估计；

M是所述多载波信号的OQAM符号的子载波的数目；

是整数以使得其中

是

的预定最大值；

r(k)是接收到的多载波信号，以使得r(k)=s(k-τ)e^jφ+b(k)；

k是整数，

s(k)是所发送的多载波信号；

b(k)是高斯白噪声；

τ是所述接收到的多载波信号相对于所述所发送的多载波信号的时移；

φ是所述接收到的多载波信号相对于所述所发送的多载波信号的相移。

7.根据权利要求5所述的用于接收的方法，其特征在于对于在发射时通过下式实施的在所述用于从频域变换到时域的步骤的输入上定义的前同步码符号p_m,n：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_{2m,n}=\sqrt{2}/2\\ p_{2m+1,n}=j\sqrt{2}/2\end{array},\right.$ 其中0≤m≤M/2-1

其中p_m,n是在时刻n与索引为m的子载波相关联的前同步码符号，并且j²=-1，

所述时间估计器根据以下等式中的一者实施用于估计时移的所述第一子步骤：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_1}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|r(M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|,$

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_2}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|r(3M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(3M/4+\widehat{\mathrm{\&tau;}})\right|,$

其中：

或

是所述时间估计器的输出上的所述时移的估计；

M是所述多载波信号的OQAM符号的子载波的数目；

是整数以使得

其中

是的预定最大值，

r(k)是接收到的多载波信号，以使得r(k)=s(k-τ)e^jφ+b(k)；

k是整数；

s(k)是所发送的多载波信号；

b(k)是高斯白噪声；

τ是所述接收到的多载波信号相对于所述所发送的多载波信号的时移；

φ是所述接收到的多载波信号相对于所述所发送的多载波信号的相移。

8.根据权利要求5所述的用于接收的方法，其特征在于，对于在发射时通过下式实施的在所述用于从频域变换到时域的步骤的输入上定义的前同步码符号p_m,n：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_{2m,n}=\sqrt{2}/2\\ p_{2m+1,n}=0\end{array},\right.$ 其中0≤m≤M/2-1

其中p_m,n是在时刻n与索引为m的子载波相关联的前同步码符号，

所述时间估计器实施用于根据以下等式中的一者估计时移的所述第一子步骤：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_1}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|r(M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|,$

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_2}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|r(3M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(3M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|,$

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_3}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }|r(M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(3M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})+r(M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(3M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})|,$

其中：

或是所述时间估计器的输出上的所述时移的估计；

M是所述多载波信号的OQAM符号的子载波的数目；

是整数，以使得

其中是

的预定最大值；

r(k)是接收到的多载波信号，以使得r(k)=s(k-τ)e^jφ+b(k)；

k是整数；

s(k)是所发送的多载波信号；

b(k)是高斯白噪声；

τ是所述接收到的多载波信号相对于所述所发送的多载波信号的时移；

φ是所述接收到的多载波信号相对于所述接收到的多载波信号的相移。

9.根据权利要求5所述的用于接收的方法，其特征在于，对于在发射时通过下式实施的在所述用于从频域变换到时域的步骤的输入上定义的前同步码符号p_m,n：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_{2m,n}={(-1)}^m\sqrt{2}/2\\ p_{2m+1,n}=0\end{array},\right.$ 其中0≤m≤M/2-1

其中p_m,n是在时刻n与索引为m的子载波相关联的前同步码符号，

所述时间估计器根据以下等式中的一者实施用于估计时移的所述第一子步骤：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_1}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|r\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)r(M/2-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|,$

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_2}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left|r(M/2+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(M-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|,$

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_3}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }|r\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)r(M-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})+r(M/2-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(M/2+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})|,$

其中

或

是所述时间估计器的输出上的所述时移的估计；

M是所述多载波信号的OQAM符号的子载波的数目；

是整数以使得其中

是

的预定最大值；

r(k)是接收到的多载波信号，以使得r(k)=s(k-τ)e^jφ+b(k)；

k是整数；

s(k)是所发送的多载波信号；

b(k)是高斯白噪声；

τ是所述接收到的多载波信号相对于所述所发送的多载波信号的时移；

φ是所述接收到的多载波信号相对于所述所发送的多载波信号的相移。

10.根据权利要求5所述的用于接收的方法，其特征在于，对于在发射时通过下式实施的在所述用于从频域变换到时域的步骤的输入上定义的前同步码符号p_m,n：

其中0≤m≤M-1

其中p_m,n是在时刻n与索引为m的子载波相关联的前同步码符号，

所述时间估计器根据以下等式中的一者实施用于估计时移的所述第一子步骤：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_1}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }|r\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)r(M/2-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})+r(M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})|$

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_2}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }|r(M/2+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(M-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})+r(3M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(3M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})|$

$\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{{\mathrm{LS}}_3}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }|r\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)r(M-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})+r(M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(3M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\\ +r(M/4+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(3M/4-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})+r(M/2-1+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(M/2+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\end{array}$

其中：

或

是所述时间估计器的输出上的所述时移的估计；

M是所述多载波信号的OQAM符号的子载波的数目；

是整数以使得

其中

是

的预定最大值；

r(k)是接收到的多载波信号，以使得r(k)=s(k-τ)e^jφ+b(k)；

k是整数；

s(k)是所发送的多载波信号；

b(k)是高斯白噪声；

τ是所述接收到的多载波信号相对于所述所发送的多载波信号的时移；

φ是所述接收到的多载波信号相对于所述所发送的多载波信号的相移。

11.根据权利要求3所述的用于接收的方法，其特征在于所述估计步骤考虑到所述前同步码符号中的至少一者可观地包括每两个子载波中的一个具有零值的子载波的事实。

12.根据权利要求11所述的用于接收的方法，其特征在于，对于在用于从频域变换到时域的所述步骤的输入上定义的前同步码符号p_m,n，在时刻n=0发送的第一符号使得：

或

其中p_m,n是在时刻n=0与索引为m的子载波相关联的前同步码符号，并且0≤m≤M/2-1，其中M是所述多载波信号的OQAM符号的子载波的数目；

而在时刻n=1发送的接下来的信号对应于零符号以使得：p_m,1=0,其中0≤m≤M-1

所述时间估计器实施根据以下等式估计时移的所述第一子步骤：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{\mathrm{LS}}=\underset{\underset{\mathrm{\&tau;}}{~}}{\arg \max }\left\{2\right|R_1\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)|-Q_1\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)\},$

并且所述频率估计器实施用于根据以下等式估计频移的所述第二子步骤：

$\mathrm{\&Delta;}{\hat{f}}_{\mathrm{LS}}=\frac{1}{\mathrm{\&pi;M}}\arg \left\{R_1\left({\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{\mathrm{LS}}\right)\right\},$

其中：

$R_1\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)=\underset{k=0}{\overset{M/2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}h\left(k\right)h(k+M/2)r*(k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(k+M/2+\widetilde{\mathrm{\&tau;}}),$

$Q_1\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)=\underset{k=0}{\overset{M/2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}h{\left(k\right)}^2{\left|r(k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|}^2+h{(k+M/2)}^2{\left|r(k+M/2+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\right|}^2,$

是来自所述时间估计器的输出上的所述时移的估计；

是来自所述相位估计器的输出上的所述频移的估计；

M是所述多载波信号的OQAM信号的子载波的数目；

k是整数以使得0≤k≤M/2-1；

是整数以使得

其中是

的预定最大值

h(k)是在发射时使用的所述原型滤波器的系数；

r(k)是接收到的多载波信号，以使得 $r\left(k\right)=e^{j2\mathrm{\&pi;\&Delta;f}}[c\left(k\right)\&CircleTimes;s(k-\mathrm{\&tau;})]+b\left(k\right);$

是卷积的乘积；

c(k)是多路径信道的响应；

s(k)是所发送的多载波信号；

b(k)是高斯白噪声；

τ是所述接收到的多载波信号相对于所述所发送的多载波信号的所述时移；

Δf是所述接收到的多载波信号相对于所述所发送的多载波信号的所述频移。

13.根据权利要求11所述的用于接收的方法，其特征在于，对于在用于从频域变换到时域的所述步骤的输入上定义的前同步码符号p_m,n，在时刻n=0发送的第一符号使得：

或

其中p_m,n是在时刻n=0与索引为m的子载波相关联的前同步码符号，并且0≤m≤M/2-1，M是所述多载波信号的OQAM符号的子载波的数目；

而在时刻n=1发送的接下来的符号对应于零符号以使得

p_m,1=0，其中0≤m≤M-1

并且其特征在于所述估计步骤（21）还考虑到所述多载波信号的在发射时获得的至少一对最大值的位置，

所述位置是相对于将既定形成所述前同步码的称为前同步码符号的一组数据符号从频域变换到时域的步骤（12）的输出而定义的，

所述时间估计器根据以下等式实施用于估计时移的所述第一子步骤：

${\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{\mathrm{LS}}=\underset{\widetilde{\mathrm{\&tau;}}}{\arg \max }\left\{\right|R_1\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)\left|Q_1\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)\right\},$

并且所述频率估计器根据以下等式实施用于估计频移的所述第二步骤：

$\mathrm{\&Delta;}{\hat{f}}_{\mathrm{LS}}=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;N}}\arg \left\{R_1\left({\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{\mathrm{LS}}\right)\right\},$

其中k是整数，M是所述多载波信号的OQAM符号的子载波的数目，并且最大值的所述位置是如下k、M/2-1-k、M/2+k、M-1-k：

$\begin{array}{c}R\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)=h\left(k\right)h(k+M/2)r*(k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(k+M/2+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\\ +h(M/2-1-k)h(M-1-k)r*(M/2-1-k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})r(M-1-k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}})\end{array}$

$\begin{array}{c}Q\left(\widetilde{\mathrm{\&tau;}}\right)=h{(k+M/2)}^2|r(k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}}){|}^2+h{(M-1-k)}^2|r(M/2-1-k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}}){|}^2\\ +h\left(k\right)\left|r(M/2+k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}}){|}^{2}h{(M/2-1-k)}^2\right|r(M-1-k+\widetilde{\mathrm{\&tau;}}){|}^2\end{array},$

是所述时间估计器的输出上的所述时移的估计；

是所述相位估计器的输出上的所述频移的估计；

M是所述多载波信号的OQAM符号的子载波的数目；

是整数以使得其中

是

的预定最大值，

h(k)是在发射时使用的所述原型滤波器的系数；

r(k)是接收到的多载波信号，以使得 $r\left(k\right)=e^{j2\mathrm{\&pi;\&Delta;f}}[c\left(k\right)\&CircleTimes;s(k-\mathrm{\&tau;})]+b\left(k\right);$

是卷积的乘积；

c(k)是多路径信道的响应；

s(k)是所发送的多载波信号；

b(k)是高斯白噪声；

τ是所述接收到的多载波信号相对于所述所发送的多载波信号的所述时移；

Δf是所述接收到的信号相对于所述所发送的多载波信号的所述频移。

14.一种用于接收OQAM型多载波信号的装置，所述装置包括用于在时域中估计所述多载波信号的至少一个时移、相移和/或频移的装置，

所述用于估计的装置（21）包括称为时间估计器的至少一个用于估计所述时移的估计器，和/或称为相位估计器的至少一个用于估计所述相移的估计器，和/或称为频率估计器的至少一个用于估计所述频移的估计器，

其特征在于所述估计器中的至少一者考虑到在发射时用于将所述多载波信号中的至少一个前同步码整形的原型滤波器的效率。

15.一种计算机程序，所述计算机程序包括用于当所述程序由处理器执行时实施根据权利要求1所述的方法的指令。

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