CN103720476B - 一种曲径运动模式下的稳定性评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种曲径运动模式下的稳定性评价方法，包括以下步骤：采用红外三维运动捕捉系统记录身体各个关键节点的三维坐标以及运动轨迹，求解足跟、足尖处反光标记点运动轨迹在垂直轴方向坐标的极小值，划分步态周期；根据两足足跟、足尖四个反光标记点的三维坐标估算两足中心的三维坐标及曲径圆心，并根据身体重量及各个节段尺寸估算身体重心的三维坐标；求取身体重心相对于两足中心沿曲径径向和切向的倾角，用于表征曲径运动过程中的稳定程度。本方法可明确给出曲径行走模式下身体重心沿身体前进方向和身体侧向的倾斜角度，对于日常行走过程中稳定性的评价以及安全性的监测有重要意义。

Description

一种曲径运动模式下的稳定性评价方法

技术领域

本发明涉及步态分析及稳定性分析领域，特别涉及一种曲径运动模式下的稳定性评价方法。

背景技术

日常生活中超过40%的步行是需要改变方向的^[1]，并且转弯困难是造成行进过程中摔倒的重要因素。研究显示特定的、重复性的曲径行走训练相对于单一的直径行走训练对于锻炼肢体的灵活性与协调性、提高转弯能力有明显的提升作用，但是曲径行走需要中枢神经系统控制身体各个节段的协调转向，以达到按既定方向行进的目的，曲径行走过程中的稳定性保持需要多个感官系统的精密整合，主要包括前庭觉、视觉、躯体感觉以及运动输出等。因此，曲径运动模式下的稳定性分析对于人体运动来说尤为重要。

人在行走过程中保持步态稳定的能力又称为平衡能力，是指在运动及受到外界干扰时能及时调整以继续前行的一种能力，是由中枢神经系统、本体感觉、前庭觉、视觉及肌肉系统共同控制的结果。目前用于评价步态稳定性的量表主要有Berg平衡量表(Berg Balance Scale,BBS)、计时起立-步行测验(Timed Up and Go Test,TUGT)、动态步态指数(Dynamic Gait Index,DGI)、功能性步态评价(Functional Gait Assessment,FGA)、平衡评价系统测试(BalanceEvaluation Systems Test,BEST)等。稳定（平衡）性的非量表评测方法目前主要采用静态平衡功能评定系统，其原理是利用测力平台监测人体在站立或行走过程中地面反作用力的情况，并将人体简化成刚体节段模型，根据节段中心、身体质量、节段质量与身体质量的比值，进而推导出重心运动轨迹，通过分析重心运动轨迹前后摆动范围、左右摆动范围、轨迹包络面积及轨迹总长度等参数，来衡量其具体的稳定程度。

发明人在实现本发明的过程中，发现现有技术中至少存在以下缺点：

现有的稳定性分析主要针对直径行走模式进行研究，而日常生活中超过40%的步行是需要改变方向的。已有的稳定性分析尚不能对曲径行走模式下的稳定性特征进行全面而准确的评价，不能明确给出曲径行走过程中身体重心的变化情况，限制了日常行走过程中稳定性的评价以及安全性的监测。

发明内容

本发明提供了一种曲径运动模式下的稳定性评价方法，本发明实现了对日常行走过程中稳定性的评价以及安全性的监测，详见下文描述：

一种曲径运动模式下的稳定性评价方法，所述方法包括以下步骤：

（1）采用红外三维运动捕捉系统记录身体各个关键节点的三维坐标以及运动轨迹，求解足跟、足尖处反光标记点运动轨迹在垂直轴方向坐标的极小值，划分步态周期；

（2）根据两足足跟、足尖四个反光标记点的三维坐标估算两足中心的三维坐标及曲径圆心，并根据身体重量及各个节段尺寸估算身体重心的三维坐标；

（3）求取身体重心相对于两足中心沿曲径径向和切向的倾角，用于表征曲径运动过程中的稳定程度。

所述根据两足足跟、足尖四个反光标记点的三维坐标估算两足中心的三维坐标及曲径圆心，并根据身体重量及各个节段尺寸估算身体重心的三维坐标的步骤具体为：

1）两足中心三维坐标的确定；

左足跟、左足尖、右足跟、右足尖的三维坐标分别为(x_lh,y_lh,z_lh),(x_lt,y_lt,z_lt),(x_rh,y_rh,z_rh),(x_rt,y_rt,z_rt)，l代表左、h代表足跟、r代表右、t代表足尖，两足中心cof的三维坐标为(x_cof,y_cof,z_cof),则估算公式表示为：

$x_{\mathrm{cof}}=\frac{1}{4}(x_{\mathrm{lh}}+x_{\mathrm{lt}}+x_{\mathrm{rh}}+x_{\mathrm{rt}})$

$y_{\mathrm{cof}}=\frac{1}{4}(y_{\mathrm{lh}}+y_{\mathrm{lt}}+y_{\mathrm{rh}}+y_{\mathrm{rt}})$

$z_{\mathrm{cof}}=\frac{1}{4}(z_{\mathrm{lh}}+z_{\mathrm{lt}}+z_{\mathrm{rh}}+z_{\mathrm{rt}})$

2）根据两足中心三维坐标和圆弧拟合公式确定曲径圆心；

曲径圆心(x_o,y_o)的坐标以及半径R的值具体为：

x_o=-0.5*a(1)

y_o=-0.5*a(2)

$R=\sqrt{\frac{a{\left(1\right)}^2+a{\left(2\right)}^2}{4}-a\left(3\right)}$

其中，a(1)，a(2)，a(3)为系数；

3）身体重心的确定。

所述求取身体重心相对于两足中心沿曲径径向和切向的倾角，用于表征曲径运动过程中的稳定程度的步骤具体为：

1）径向、切向偏移计算；

假设在某一时刻两足中心点在A处(x_cof,y_cof)，身体重心在水平面上的投影在B处(x_com,y_com)，圆心为O处(x_o,y_o)，AB向量在AO向量上的投影就是此刻径向偏移，表示为d₁，θ是AB向量与AO向量的夹角。

$d_1=\left|\stackrel{\→}{\mathrm{AB}}\right|*\cos \mathrm{\θ}$

AB向量在与AO垂直方向的投影为此刻切向偏移，表示为d₂；

$d_2=\left|\stackrel{\→}{\mathrm{AB}}\right|*\sin \mathrm{\θ}$

2）径向倾角θ₁和切向倾角θ₂计算

${\mathrm{\θ}}_1=\arctan \left(\frac{d_1}{z_{\mathrm{com}}}\right)$

${\mathrm{\θ}}_2=\arctan \left(\frac{d_2}{z_{\mathrm{com}}}\right)$

其中，z_com为身体重心在竖直方向上位移分量。

本发明提供的技术方案的有益效果是：采用红外三维运动捕捉系统记录关键节点的运动轨迹，得到身体重心的三维坐标以及两足中心的三维坐标，通过计算身体重心相对于两足中心在行走路径径向、切向的倾角，评价其行走的稳定性。本方法对于日常行走过程中稳定性的评价以及安全性的监测有重要意义。

附图说明

图1为曲径模式下稳定性分析流程图；

图2为完整周期示意图；

图3为两足中心估算示意图；

图4a为径向、切向偏移计算示意图；

图4b为径向、切向倾角计算示意图；

图5a为路径圆心拟合结果图;

图5b为两足中心、身体重心与圆弧中心位置对照图；

图6a为径向倾角结果图；

图6b为切向倾角结果图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

本方法根据红外运动捕捉系统所记录的人体关键节点运动轨迹，基于生物力学、运动学等理论知识，计算出人体重心相对于两足中心在曲线径向、切向的倾角，是全新的曲径运动模式下稳定性评价方法，参见图1，详见下文描述：

101：采用红外三维运动捕捉系统记录身体各个关键节点的三维坐标以及运动轨迹，求解足跟、足尖处反光标记点运动轨迹在垂直轴方向坐标的极小值，划分步态周期；

首先在实验前测量四肢关键节段的尺寸（身高、体重、肩宽、肘宽、腕宽、腿长、膝宽、踝髋等），实验开始后通过红外三维运动捕捉系统记录全身共29个关键节点（单侧上肢4个（肩关节、肘关节、腕关节内侧、腕关节外侧），躯干5个（胸骨角、剑突、第七颈椎、第十胸椎、肩胛骨下角），腰部4个（左髂前上棘、右髂前上棘、左髂后上棘、右髂后上棘），单侧下肢6个（膝关节、踝关节、大腿中部、小腿中部、足跟、足尖））的三维坐标及运动轨迹。

一个完整的步态周期定义为一侧足跟着地到该侧足跟再次着地的过程，实际应用中，根据足跟处反光标记点运动轨迹在垂直方向上的位移坐标值划分步态周期，该位移坐标值的局部极小值确定为足跟着地点^[2]。两个邻近足跟着地点之间有一个足尖离地点，足跟着地点与足尖离地点之间的过程为站立期，足尖离地点距离下一个足跟着地点之间的过程为摆动期，足尖离地点依据足尖处反光标记点运动轨迹在垂直方向上的位移坐标极小值确定。正常健康成年被试者站立期一般占整个步态周期的60%，摆动期占40%^[3]。对于步态不规律的被试者，常根据这一准则进行手动划分步态周期。

102：根据两足足跟、足尖四个反光标记点的三维坐标估算两足中心的三维坐标及曲径圆心，并根据身体重量及各个节段尺寸估算身体重心的三维坐标；

1）两足中心三维坐标的确定；

通过两足足跟、足尖共4个关键节点反光标记点的三维坐标的均值对两足中心进行估计，如图3所示。假设左足跟、左足尖、右足跟、右足尖的三维坐标分别为(x_lh,y_lh,z_lh),(x_lt,y_lt,z_lt),(x_rh,y_rh,z_rh),(x_rt,y_rt,z_rt)，l代表左、h代表足跟、r代表右、t代表足尖，两足中心cof的三维坐标为(x_cof,y_cof,z_cof),则估算公式可以表示为：

$x_{\mathrm{cof}}=\frac{1}{4}(x_{\mathrm{lh}}+x_{\mathrm{lt}}+x_{\mathrm{rh}}+x_{\mathrm{rt}})---\left(1\right)$

$y_{\mathrm{cof}}=\frac{1}{4}(y_{\mathrm{lh}}+y_{\mathrm{lt}}+y_{\mathrm{rh}}+y_{\mathrm{rt}})---\left(2\right)$

$z_{\mathrm{cof}}=\frac{1}{4}(z_{\mathrm{lh}}+z_{\mathrm{lt}}+z_{\mathrm{rh}}+z_{\mathrm{rt}})---\left(3\right)$

2）根据两足中心三维坐标和圆弧拟合公式确定曲径圆心；

在曲径模式行走过程中，实际得到的两足中心轨迹并不是十分规整的圆弧，无法确定出行走过程中曲线的切向和径向，因此首先对得到的两足中心轨迹进行圆弧拟合。圆弧拟合依据公式：

x²+y²+a(1)*x+a(2)*y+a(3)=0  （4）

其中(x,y)为圆周上点的二维坐标；a(1)，a(2)，a(3)为系数，据此可以计算出曲径圆心(x_o,y_o)的坐标以及半径R的值。

x_o=-0.5*a(1)      （5）

y_o=-0.5*a(2)      （6）

$R=\sqrt{\frac{a{\left(1\right)}^2+a{\left(2\right)}^2}{4}-a\left(3\right)}---\left(7\right)$

根据得到的曲径圆心(x_o,y_o)与某一时刻的两足中心在水平面上的二维坐标(x_cof,y_cof)，可以得到此刻沿行走路径的径向与切向。其中，两足中心点与曲径圆心(x_o,y_o)的连线方向为曲线径向，与曲线径向垂直的方向为曲线切向。

3）身体重心的确定。

把人体看成是由n个节段组成的一个刚体模型，身体重心就等于各个节段重心乘以节段质量除以身体质量的加和^[4]。各个节段的重心通过29个关键节点反光标记点的坐标和身体关键节段尺寸得到，以大臂为例，重心等于从肘关节到肩关节距离的56.6%^[5]，根据记录的肩宽和肘宽得到肩关节和肘关节的中心，再根据肩关节反光标记点位移和肘关节反光标记点位移便可得到两关节间的距离。各个节段的质量根据其与身体质量的比值得到，大臂的质量是身体质量2.8%^[5]。

$\mathrm{CoM}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{CoM}}_i*m_i*{m_b}^{-1}---\left(8\right)$

其中CoM_i是第i个节段的重心，m_i是第i个节段的质量，m_b是身体质量，CoM是身体重心，身体重心的三维坐标记为(x_com,y_com,z_com)。

103：求取身体重心相对于两足中心沿曲径径向和切向的倾角，用于表征曲径运动过程中的稳定程度。

计算人体重心运动轨迹相对于两足中心运动轨迹沿行走方向及身体侧向的倾斜角度，来衡量其稳定性。人在沿曲线行走过程中，重心是向内侧倾斜的。图4（a）中点划线表示两足中心点的运动轨迹，运动轨迹实线表示身体重心在水平面上投影的运动轨迹，圆点O为根据两足中心点运动轨迹拟合出的曲径圆弧的圆心。两足中心点与身体重心点间的距离在曲线切向、径向的投影分别称为身体重心相对于两足中心的切向、径向偏移。根据所得的切向、径向偏移与身体重心在竖直方向上位移分量便可得到切向、径向倾角。

1）径向、切向偏移计算

假设在某一时刻两足中心点在A处(x_cof,y_cof)，身体重心在水平面上的投影在B处(x_com,y_com)，圆心为O处(x_o,y_o)，那么AB向量在AO向量上的投影就是此刻径向偏移，表示为d₁，当身体重心点在两足中心点内侧时，径向偏移为正，反之为负。d₁的计算公式推导如下，其中θ是AB向量与AO向量的夹角。

$\stackrel{\→}{\mathrm{AB}}=(x_{\mathrm{com}}-x_{\mathrm{cof}},y_{\mathrm{com}}-y_{\mathrm{cof}})---\left(9\right)$

$\stackrel{\→}{\mathrm{AO}}=(x_o-x_{\mathrm{cof}},y_o-y_{\mathrm{cof}})---\left(10\right)$

$\cos \mathrm{\θ}=(\stackrel{\→}{\mathrm{AB}}\·\stackrel{\→}{\mathrm{AO}})/\left(\right|\stackrel{\→}{\mathrm{AB}}|*|\stackrel{\→}{\mathrm{AO}}\left|\right)---\left(11\right)$

$d_1=\left|\stackrel{\→}{\mathrm{AB}}\right|*\cos \mathrm{\θ}---\left(12\right)$

AB向量在与AO垂直方向的投影为此刻切向偏移，表示为d₂，身体重心点超前于两足中心点时，切向偏移为正，反之为负。d₂的计算公式推导如下。

根据得到的曲径圆心(x_o,y_o)、身体重心水平面上的投影坐标以及两足中心水平面上的投影坐标计算直线AB和直线AO的斜率，分别表示为k₁和k₂。

$k_1=\frac{y_{\mathrm{com}}-y_{\mathrm{cof}}}{x_{\mathrm{com}}-x_{\mathrm{cof}}}---\left(13\right)$

$k_2=\frac{y_o-y_{\mathrm{cof}}}{x_o-x_{\mathrm{cof}}}---\left(14\right)$

根据夹角公式求得两直线夹角的正切值

tanθ=(k₁-k₂)/(1+k₁*k₂)      （15）

由式（11）与式（15）可得

sinθ=cosθ*tanθ      （16）

$d_2=\left|\stackrel{\→}{\mathrm{AB}}\right|*\sin \mathrm{\θ}---\left(17\right)$

2）径向、切向倾角计算

根据式（12）和式（17）所得到的径向偏移d₁和切向偏移d₂，以及身体重心在竖直方向上位移分量z_com便可得到径向倾角θ₁和切向倾角θ₂，如图4（b)所示。

${\mathrm{\θ}}_1=\arctan \left(\frac{d_1}{z_{\mathrm{com}}}\right)---\left(18\right)$

${\mathrm{\θ}}_2=\arctan \left(\frac{d_2}{z_{\mathrm{com}}}\right)---\left(19\right)$

根据已经正确划分的步态周期，以及在此步态周期中不同时刻径向倾角与切向倾角，便可实现稳定性分析。

下面以具体的试验来验证本方法的可行性，详见下文描述：

1、两足中心、路径圆心、身体重心的估算结果

以一名被试者在曲率为1m^-1的曲径模式下行走为例，根据本方法提出的曲径圆心的确定方法，得到实际行走路径圆弧圆心如图所示，图5（a）中粗点划线为两足中心轨迹、细实线为拟合得到的圆弧，黑色圆点为圆弧对应的圆心。

图5（b）中显示了身体重心（粗实线）与两足中心（粗点划线）的相对位置，大体上可以看出身体重心是在两足中心的内侧的，也说明了身体重心有向曲线内侧倾斜的趋势。

2、倾角及稳定性分析结果

以曲率为0m^-1，0.5m^-1，1m^-1三种路径模式为例，对比三种路径模式下的步行沿径向的倾角，进而表征稳定程度。图6（a）中，虚线表示曲率为0m^-1的直线路径，实线表示曲率为0.5m^-1的曲线路经，点划线表示曲率为1m^-1的曲线路经。可以看出曲径行走时的径向倾角大于直径行走，但在两条曲线路径之间却没有明显的差异。

图6（b）中，对比三种路径模式下的步行沿切向的倾角，发现曲率为0.5m^-1的曲线路径切向倾角大于直线路径，曲率为0.5m^-1的曲线路径切向倾角大于曲率为1m^-1的曲线路径。

参考文献：

[1]Glaister B C,Bernatz G C,Klute G K,et al.Video task analysis of turning during activities ofdaily living.Gait & Posture,2007,25(2):289～294

[2]Huber C,Federolf P,Nüesch C,et al.Heel-strike in walking:Assessment of potential sourcesof intra-and inter-subject variability in the activation patterns of muscles stabilizingthe knee joint.Journal of Biomechanics,2013,46(7):1262–1268

[3]Zeni Jr J A,Richards J G,Higginson J S.Two simple methods for determining gait eventsduring treadmill and overground walking using kinematic data.Gait & Posture,2008,27(4):710～714

[4]Gutierrez-Farewik E M,BartonekSaraste H.Comparison and evaluation of two commonmethods to measure center of mass displacement in three dimensions during gait.HumanMovement Science,2006,25(2):238～256

[5]Clauser C E,McConville J T,Young J W.Weight,volume,and center of mass of segments ofthe human body.Antioch Coll Yellow Springs Oh,1969

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种曲径运动模式下的稳定性评价方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)采用红外三维运动捕捉系统记录身体各个关键节点的三维坐标以及运动轨迹，求解足跟、足尖处反光标记点运动轨迹在垂直轴方向坐标的极小值，划分步态周期；

(2)根据两足足跟、足尖四个反光标记点的三维坐标估算两足中心的三维坐标及曲径圆心，并根据身体重量及各个关节段的尺寸估算身体重心的三维坐标；

(3)求取身体重心相对于两足中心沿曲径径向和切向的倾角，用于表征曲径运动过程中的稳定程度。

2.根据权利要求1所述的一种曲径运动模式下的稳定性评价方法，其特征在于，所述根据两足足跟、足尖四个反光标记点的三维坐标估算两足中心的三维坐标及曲径圆心，并根据身体重量及各个关节段的尺寸估算身体重心的三维坐标的步骤具体为：

1)两足中心三维坐标的确定；

左足跟、左足尖、右足跟、右足尖的三维坐标分别为(x_lh,y_lh,z_lh),(x_lt,y_lt,z_lt),(x_rh,y_rh,z_rh),(x_rt,y_rt,z_rt)，l代表左、h代表足跟、r代表右、t代表足尖，两足中心cof的三维坐标为(x_cof,y_cof,z_cof),则估算公式表示为：

$x_{\mathrm{cof}}=\frac{1}{4}(x_{\mathrm{lh}}+x_{\mathrm{lt}}+x_{\mathrm{rh}}+x_{\mathrm{rt}})$

$y_{\mathrm{cof}}=\frac{1}{4}(y_{\mathrm{lh}}+y_{\mathrm{lt}}+y_{\mathrm{rh}}+y_{\mathrm{rt}})$

$z_{\mathrm{cof}}=\frac{1}{4}(z_{\mathrm{lh}}+z_{\mathrm{lt}}+z_{\mathrm{rh}}+z_{\mathrm{rt}})$

2)根据两足中心三维坐标和圆弧拟合公式确定曲径圆心；

曲径圆心(x_o,y_o)的坐标以及半径R的值具体为：

x_o＝-0.5*a(1)

y_o＝-0.5*a(2)

$R=\sqrt{\frac{a{\left(1\right)}^2+a{\left(2\right)}^2}{4}-a\left(3\right)}$

其中，a(1)，a(2)，a(3)为系数；

3)身体重心的确定。

3.根据权利要求1所述的一种曲径运动模式下的稳定性评价方法，其特征在于，所述求取身体重心相对于两足中心沿曲径径向和切向的倾角，用于表征曲径运动过程中的稳定程度的步骤具体为：

1)径向、切向偏移计算；

假设在某一时刻两足中心点在A处(x_cof,y_cof)，身体重心在水平面上的投影在B处(x_com,y_com)，圆心为O处(x_o,y_o)，AB向量在AO向量上的投影就是此刻径向偏移，表示为d₁，θ是AB向量与AO向量的夹角；

$d_1=\left|\stackrel{\→}{\mathrm{AB}}\right|*\cos \mathrm{\θ}$

AB向量在与AO垂直方向的投影为此刻切向偏移，表示为d₂；

$d_2=\left|\stackrel{\→}{\mathrm{AB}}\right|*\sin \mathrm{\θ}$

2)径向倾角θ₁和切向倾角θ₂计算

${\mathrm{\θ}}_1=\arctan \left(\frac{d_1}{z_{\mathrm{com}}}\right)$

${\mathrm{\θ}}_2=\arctan \left(\frac{d_2}{z_{\mathrm{com}}}\right)$

其中，z_com为身体重心在竖直方向上位移分量。