CN103714543A - 基于不变矩空间信息的简单树动态规划的双目立体匹配方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于不变矩空间信息的简单树动态规划的双目立体匹配方法。采用二阶矩构成的一阶不变矩将摄像机拍摄的双目灰度图像转换为不变矩空间图像；将每个视差的匹配差值矩阵构成的三维矩阵做为简单树动态规划算法中的初始视差矩阵；用简单树代价能量函数迭代计算水平树代价能量函数矩阵和垂直树的代价能量函数矩阵；代价能量函数值最小时所对应的视差即为精确视差，从而获得视差图。本发明有效改善了因光照不均或受其他噪声干扰的区域的视差图质量，使同一深度区域更加平滑，同时提高算法运算速度。

Description

基于不变矩空间信息的简单树动态规划的双目立体匹配方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种基于不变矩空间信息的简单树动态规划的双目立体匹配方法。

背景技术

现今使用的双目立体匹配算法主要分两类：基于区域的算法和基于全局的算法。基于区域的算法方法简单，时效性强,但是对图像不连续区域部分的误匹配率高。基于全局的算法能解决不确定区域的匹配问题，能有效解决误匹配点，提高正确匹配率。

文献一(燕山大学.刘英杰.基于动态规划和置信传播的立体匹配算法的研究[D].学位论文.2011),提出全局算法中的基于动态规划算法和置信传播算法进行匹配，虽然效果好，但是算法复杂，实时性差，不利于实际应用。文献二（大连理工大学.周芳.双目视觉中立体匹配算法的研究与实现[D].学位论文.2013）提出了一种DP算法与局部线性滤波技术相融合的方法，该方法同样存在算法复杂，实时性差的问题，并且在同一深度区域中误匹配率高。

发明内容

本发明提出一种基于不变矩空间信息的简单树动态规划的双目立体匹配方法，有效改善了因光照不均或受其他噪声干扰的区域的视差图质量，使同一深度区域更加平滑，同时，提高算法运算速度，便于实际应用。

为了解决上述技术问题，本发明提供一种基于不变矩空间信息的简单树动态规划的双目立体匹配方法，包括以下步骤：

步骤一、采用二阶矩构成的一阶不变矩将摄像机拍摄的双目灰度图像I₁和I₂转换为不变矩空间图像L_tex和R_tex；

步骤二、在视差范围内，计算不变矩空间图像L_tex中以待匹配像素点为中心的方形支持窗口n的像素灰度值与不变矩空间图像R_tex中以候选匹配像素点为中心的方形支持窗口n的像素灰度值的差值，获得每个视差d相对应的匹配差值矩阵diff，将每个视差d的匹配差值矩阵diff构成的三维矩阵做为简单树动态规划算法中的初始视差矩阵E_data；

步骤三、用方形支持窗n_t遍历灰度图像I₁，计算每个方形支持窗口n_t的中心像素点k的自适应参数Lambda，计算方式如公式（1）所示，

                           (1)

lambda(k)＝v_k·ε

式（1）中，ε表示调节方差的常数项，ε的值为人为设定的值，用来调节代价能量函数的数量级；v_k表示灰度图像I₁的在支持窗内的像素方差，v_k如公式（2）所示，

$v_k=\underset{q\∈n_t}{\mathrm{\Σ}}{(I_1\left(q\right)-I_v)}^2---\left(2\right)$

式（2）中，I₁(q)表示在灰度图像I₁的方形支持窗n_t中任意像素点q的灰度值；I_v表示灰度图像I₁的方形支持窗n_t中所有像素点的平均灰度值；

步骤四、将初始视差矩阵E_data和自适应参数Lambda代入简单树代价能量函数迭代计算水平树代价能量函数矩阵E_datat，水平树规划路径分为水平树中的前向规划和后向规划，且前向规划过程与后向规划同时进行，其中，前向规划为从水平左边像素点向中心像素点迭代，后向规划为水平右边像素点向中心像素点迭代；

步骤五、根据简单树代价能量函数迭代计算垂直树的代价能量函数矩阵E，比较不变矩空间图像L_tex每个像素点在不同视差下的垂直树代价能量函数矩阵中的代价能量函数值E(p_(x,y),d)，代价能量函数值最小时所对应的视差即为精确视差，从而获得视差图。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：（1）利用不变矩公式将灰度图像转变成不变矩图像，可有效抑制现实场景下的光照不均和其他噪声，同时使每个像素包含了原灰度图窗口中的所有像素之间的空间信息，提高匹配的准确性；（2）在简单树动态规划算法中的支持窗口中，用像素灰度值的方差项做为自适应参数应用于简单树的动态规划算法中，动态地减少所求匹配点视差的误差，提高匹配精度。

附图说明

图1是本发明方法流程图。

图2是对实验室自主构建的场景拍摄并进行实验获得的图像，其中，图2(a)和图2(b)是双目摄像机获得的灰度图象，图2(c)是采用区域立体匹配算法中的SAD立体匹配算法对图2(a)和图2(b)进行匹配的实验结果视差图，图2(d)是采用本发明步骤一中的不变矩处理图2(a)和图2(b)并利用SAD立体匹配算法进行匹配的实验结果视差图，图2(e)是采用本发明步骤三至步骤五中的自适应参数的简单树规划方法对图2(a)和图2(b)进行匹配的实验结果视差图，图2(f)是完全采用本发明方法对图2(a)和图2(b)进行匹配的实验结果视差图。

图3是采用Middlebury测试平台提供的Tsukuba标准测试图像进行实验获得的实验结果视差图，其中图3(a)是采用区域立体匹配算法中的SAD立体匹配算法获得的实验结果视差图，3(b)是采用本发明方法对进行匹配获得的实验结果视差图。

具体实施方式

如图1所示，基于不变矩空间信息的简单树动态规划的双目立体匹配方法，包括以下步骤：

步骤一、采用二阶矩构成的一阶不变矩将摄像机拍摄的双目灰度图像I₁和I₂转换为不变矩空间图像L_tex和R_tex，具体过程为，分别以灰度图像I₁和I₂的待变换像素点为中心、大小为M×N的变换窗口遍历灰度图像I₁和I₂的每个像素点，将每个变换窗口中计算出的一阶不变矩Φ₁代替灰度图像I₁和I₂的待变换像素点的灰度值，获得不变矩空间图像L_tex和R_tex，

所述一阶不变矩Φ₁的计算过程为：

1.1计算二维^u+v阶矩的中心矩，计算公式如式（1）所示，

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{uv}}=\underset{x=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{(x-\stackrel{\‾}{x})}^u{(y-\stackrel{\‾}{y})}^{v}f(x,y)---\left(1\right)$

式（1）中，（x,y）表示灰度图像像素点的坐标，M×N为不变矩变换窗口大小，f(x,y)表示变换窗口中像素点的灰度值，其中，表示不变矩变换窗口的灰度重心，其中, $\stackrel{\‾}{x}=\frac{m_{10}}{m_{00}}\stackrel{\‾}{y}=\frac{m_{01}}{m_{00}},$ 中间变量 $m_{01}=\underset{x=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}y\·f(x,y),$ 中间变量 $m_{10}=\underset{x=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\·f(x,y),$ 中间变量

式（1）中设定u取2，v取0，得到二阶矩的20中心矩μ₂₀，设定u取0，v取2，得到二阶矩的02中心矩μ₀₂，设定设定u取0，v取0，得到零阶矩的中心矩μ₀₀；

1.2利用二阶矩的20中心矩μ₂₀，二阶矩的02中心矩μ₀₂，零阶矩的00中心矩μ₀₀计算20归一化中心矩n₂₀和02归一化中心矩n₀₂，计算公式如（2）所示，

$n_{20}=\frac{{\mathrm{\μ}}_{20}}{{\mathrm{\μ}}_{00}^r},n_{02}=\frac{{\mathrm{\μ}}_{02}}{{\mathrm{\μ}}_{00}^r}---\left(2\right)$

式（2）中，系数

1.3利用20归一化中心矩n₂₀和02归一化中心矩n₀₂计算一阶不变矩Φ₁，公式如（3）所示，

Φ₁＝n₂₀+n₀₂    （3）

步骤二、计算在视差范围内，不变矩空间图像L_tex的以待匹配像素点为中心的方形支持窗口n的像素灰度值与不变矩空间图像R_tex的以候选匹配像素点为中心的方形支持窗口n的像素灰度值的差值，获得每个视差d相对应的匹配差值矩阵diff，将每个视差d的匹配差值矩阵diff构成的三维矩阵做为简单树动态规划算法中的初始视差矩阵E_data，所述初始视差矩阵E_data如公式（4）所示，

E_data(p,d)＝diff(p,d),d∈d_min～d_max    （4）

式（4）中，

其中^，L_tex(p)为待匹配图像L_tex中以待匹配像素点p为中心的方形支持窗口n中的像素点灰度值，R_tex(p_d)表示匹配图像R_tex中的与待匹配像素点p相差d个像素位置的以候选匹配像素点p_d为中心的方形支持窗口n中的像素点灰度值；

步骤三、用方形支持窗n_t遍历灰度图像I₁，计算每个方形支持窗口n_t中心像素点k的自适应参数Lambda，

所述自适应参数lambda的计算方式如公式（5）所示，

                             (5)

lambda(k)＝v_k·ε

式（5）中，ε表示调节方差的常数项，ε的值为人为设定的值，用来调节代价能量函数的数量级；v_k表示灰度图像I₁的在支持窗内的像素方差，v_k如公式（6）所示，

$v_k=\underset{q\∈n_t}{\mathrm{\Σ}}{(I_1\left(q\right)-I_v)}^2---\left(6\right)$

式（6）中，I₁(_q)表示在灰度图像I₁的方形支持窗n_t中任意像素点q的灰度值；I_v表示灰度图像I₁的方形支持窗n_t中所有像素点的平均灰度值；

步骤四、将初始视差矩阵E_data和自适应参数Lambda代入简单树代价能量函数迭代计算水平树代价能量函数矩阵E_datat，水平树规划路径分为水平树中的前向规划和后向规划，且前向规划过程与后向规划同时进行，其中，前向规划为从水平左边像素点向中心像素点迭代，后向规划为水平右边像素点向中心像素点迭代，

水平树代价能量函数值E_datat(p_(x,y),d)的计算方式如公式（7）所示，

$E_{\mathrm{d\αt\αt}}\left(p_{(x,y),}d\right)=E_{\mathrm{d\αt\α}}(p_{(x,y)},d)+\underset{i\∈[d_{\min },d_{\max }]}{\min }\{\mathrm{Lambda}\·s(d,i)+E_F(p_{(x,y)},d)+E_B(p_{(x,y)},d)-E_{\mathrm{d\αt\α}}(p_{(x,y)},i)\}---\left(7\right)$

式（7）中，p为简单树窗口的中心像素点，s(d,i)＝d-i，i∈[d_min,d_max]；EF(p(x,y),d)为中心像素点p的水平树前向代价能量函数值，E_B(p_(x,y),d)为中心像素点p的水平树后向代价能量函数值，E_data（p_(x,y),i）为中心像素点p在视差为i时的初始视差矩阵中的值；

所述获得中心像素点p的水平树前向代价能量函数值E_F(p_(x,y),d)的过程为：在基于待匹配图像L_tex每个中心像素点p的简单树窗口中，从与中心像素点p左边相差α个像素位置的像素点依次向中心像素点p迭代，计算公式如公式(8)所示,

$E_F(p_{(x,y-\mathrm{\α}+1)},d)=E_{\mathrm{d\αt\α}}(p_{(x,y-\mathrm{\α}+1)},d)+\underset{i\∈[d_{\min },d_{\max }]}{\min }\{\mathrm{Lambda}\·s(d,i)+E_F(p_{(x,y-a)},d)\}---\left(8\right)$

式（8）中，α表示规划剩余步数,初始值为

c为简单树窗口大小，当α＝1时，迭代过程结束，

式（7）中，E_F(p_(x,y-α),d)为当所计算的像素点是简单树窗口中的边缘点时的初始前向代价能量函数值，E_F(p_(x,y-α),d)＝E_data(p_(x,y-α),d)；

所述获得中心像素点p的水平树后向代价能量函数值E_B(p_(x,y),d)的过程为：在基于待匹配图像L_tex每个中心像素点p的简单树窗口中，从与中心像素点p右边相差α个像素位置的像素点依次向中心像素点p迭代，计算公式如公式(9)所示,

$E_B(p_{(x,y+\mathrm{\α}-1)},d)=E_{\mathrm{d\αt\α}}(p_{(x,y+\mathrm{\α}-1)},d)+\underset{i\∈[d_{\min },d_{\max }]}{\min }\{\mathrm{Lambda}\·s(d,i)+E_B(p_{(x,y+\mathrm{\α})},d)\}---\left(9\right)$

公式（9）中，α表示规划剩余步数,初始值为

c为简单树窗口大小，当α＝1时，迭代过程结束；E_B(p_(x,y+α),d)为当所计算的像素点是简单树窗口中的边缘点时的初始后向代价能量函数值，E_B(p_(x,y+α),d)＝E_data(p_(x,y+α),d)；

步骤五、根据简单树代价能量函数迭代计算垂直树的代价能量函数矩阵E，比较不变矩空间图像L_tex每个像素点在不同视差下的垂直树代价能量函数矩阵中的代价能量函数值E(p_(x,y),d)，代价能量函数值最小时所对应的视差即为精确视差，从而获得视差图，

垂直树的代价能量函数矩阵E的计算公式如式（10）所示，

$E(p_{(x,y)},d)=E_{\mathrm{d\αt\α}}(p_{(x,y)},d)+\underset{i\∈[d_{\min },d_{\max }]}{\min }\{\mathrm{Lambda}\·s(d,i)+E_O(p_{(x,y)},d)+E_U(p_{(x,y)},d){-E}_{\mathrm{d\αt\α}}(p_{(x,y)},i)\}---\left(10\right)$

式（10）中，E_U(p_(x,y),d)为中心像素点p的垂直树顶部代价能量函数值，其计算公式如公式(11)所示,

$E_U(p_{(x-\mathrm{\α}+1,y)},d)=E_{\mathrm{d\αt\α}}(p_{(x-\mathrm{\α}+1,y)},d)+\underset{i\∈[d_{\min },d_{\max }]}{\min }\{\mathrm{Lambda}\·s(d,i)+E_U(p_{(x-\mathrm{\α},y)},d)\}---\left(11\right)$

在公式（11）中，α表示规划剩余步数,初始值为

c为简单树窗口大小，当α＝1时，迭代过程结束；E_U(p_(x-α,y),d)为当所计算的像素点是简单树窗口中的边缘点时，初始顶部代价能量函数值，E_U(p_(x-α,y),d)＝E_data(p_(x-α,y),d)；

式（10）中，E_O(p_(x,y),d)为中心像素点p的垂直树底部迭代能量函数值，其计算公式如公式(12)所示,

$E_O(p_{(x+\mathrm{\α}-1,y)},d)=E_{\mathrm{d\αt\α}}(p_{(x+\mathrm{\α}-1,y)},d)+\underset{i\∈[d_{\min },d_{\max }]}{\min }\{\mathrm{Lambda}\·s(d,i)+E_O(p_{(x+\mathrm{\α},y)},d)\}---\left(12\right)$

公式（12）中,α表示规划剩余步数,初始值为

当α＝1时，迭代过程结束；E_O(p_(x+α,y),d)为当所计算的像素点是简单树窗口中的边缘点时，初始底部代价能量函数值，此时E_O(p_(x+α,y),d)＝E_data(p_(x+α,y),d)。

本发明方法的效果可以通过以下仿真结果进一步说明：

第一组实验：采用实验室自主构建的场景拍摄获得图像I₁和图像I₂，如图2(a)和图2(b)所示，进行实验，本组实验构建四个实验：

实验一：采用区域立体匹配算法中的SAD立体匹配算法对图像I₁和图像I₂进行匹配,实验结果视差图如图2(c)所示。

实验二：采用本发明步骤一中的不变矩处理图像I₁和图像I₂，利用SAD立体匹配算法对处理后的不变矩图像L_tex和R_tex进行匹配，实验结果视差图如图2(d)所示。

实验三：采用本发明步骤三至步骤五中的自适应参数的简单树规划方法对图像I₁和图像I₂进行匹配，实验结果视差图如图2(e)所示。

实验四：采用本发明方法进行匹配，实验结果视差图如图2(f)所示。

通过比较图2(c)与图2（d）可以看出，以不变矩作为特征空间能减少匹配图像中同一视差的“空洞”，有效解决光照和噪声对匹配的影响，加入不变矩空间信息能有效提高匹配精度。

通过图2(d)与图2(f)比较可以看出，本发明方法能获得较为准确视差，使同一深度区域更加平滑，有效减少误匹配。

第二组实验：采用Middlebury测试平台提供的Tsukuba标准测试图像进行实验，本组实验构建两个实验：

实验一：采用区域立体匹配算法中的SAD立体匹配算法对Tsukuba标准测试图像进行匹配，实验结果视差图如图3(a)所示。

实验二：采用本发明方法对Tsukuba标准测试图进行匹配，实验结果视差图如图3(b)所示。

通过比较图3(a)和图3(b)可以看出，基于自适应参数的简单树动态规划算法大幅降低了误匹配率，块状噪声被大幅抑制，证明本发明方法的优越性。

Claims (5)

1.基于不变矩空间信息的简单树动态规划的双目立体匹配方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、采用二阶矩构成的一阶不变矩将摄像机拍摄的双目灰度图像I₁和I₂转换为不变矩空间图像L_tex和R_tex；

步骤二、在视差范围内，计算不变矩空间图像L_tex中以待匹配像素点为中心的方形支持窗口n的像素灰度值与不变矩空间图像R_tex中以候选匹配像素点为中心的方形支持窗口n的像素灰度值的差值，获得每个视差d相对应的匹配差值矩阵diff，将每个视差d的匹配差值矩阵diff构成的三维矩阵做为简单树动态规划算法中的初始视差矩阵E_data；

步骤三、用方形支持窗n_t遍历灰度图像I₁，计算每个方形支持窗口n_t的中心像素点k的自适应参数Lambda，计算方式如公式（1）所示，

                            (1)

lambda(k)＝v_k·ε

式（1）中，ε表示调节方差的常数项，ε的值为人为设定的值，用来调节代价能量函数的数量级；v_k表示灰度图像I₁的在支持窗内的像素方差，v_k如公式（2）所示，

$v_k=\underset{q\∈n_t}{\mathrm{\Σ}}{(I_1\left(q\right)-I_v)}^2---\left(2\right)$

式（2）中，I₁(q)表示在灰度图像I₁的方形支持窗n_t中任意像素点q的灰度值；I_v表示灰度图像I₁的方形支持窗n_t中所有像素点的平均灰度值；

步骤四、将初始视差矩阵E_data和自适应参数Lambda代入简单树代价能量函数迭代计算水平树代价能量函数矩阵E_datat，水平树规划路径分为水平树中的前向规划和后向规划，且前向规划过程与后向规划同时进行，其中，前向规划为从水平左边像素点向中心像素点迭代，后向规划为水平右边像素点向中心像素点迭代；

步骤五、根据简单树代价能量函数迭代计算垂直树的代价能量函数矩阵E，比较不变矩空间图像L_tex每个像素点在不同视差下的垂直树代价能量函数矩阵中的代价能量函数值E(p_(x,y),d)，代价能量函数值最小时所对应的视差即为精确视差，从而获得视差图。

2.如权利要求1所述的基于不变矩空间信息的简单树动态规划的双目立体匹配方法，其特征在于，步骤一的具体过程为，分别以灰度图像I₁和I₂的待变换像素点为中心、大小为M×N的变换窗口遍历灰度图像I₁和I₂的每个像素点，将每个变换窗口中计算出的一阶不变矩Φ₁代替灰度图像I₁和I₂的待变换像素点的灰度值，获得不变矩空间图像L_tex和R_tex，所述一阶不变矩Φ₁的计算过程为：

2.1计算二维u+v阶矩的中心矩，计算公式如式（3）所示，

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{uv}}=\underset{x=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{(x-\stackrel{\‾}{x})}^u{(y-\stackrel{\‾}{y})}^{v}f(x,y)---\left(3\right)$

式（3）中，（x,y）表示灰度图像像素点的坐标，M×N为不变矩变换窗口大小，f(x,y)表示变换窗口中像素点的灰度值，其中，

表示不变矩变换窗口的灰度重心，其中, $\stackrel{\‾}{x}=\frac{m_{10}}{m_{00}}\stackrel{\‾}{y}=\frac{m_{01}}{m_{00}},$ 中间变量 $m_{01}=\underset{x=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}y\·f(x,y),$ 中间变量 $m_{10}=\underset{x=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\·f(x,y),$ 中间变量

式（1）中设定u取2，v取0，得到二阶矩的20中心矩μ₂₀，设定u取0，v取2，得到二阶矩的02中心矩μ₀₂，设定设定u取0，v取0，得到零阶矩的中心矩μ₀₀；

2.2利用二阶矩的20中心矩μ₂₀，二阶矩的02中心矩μ₀₂，零阶矩的00中心矩μ₀₀计算20归一化中心矩n₂₀和02归一化中心矩n₀₂，计算公式如（4）所示，

$n_{20}=\frac{{\mathrm{\μ}}_{20}}{{\mathrm{\μ}}_{00}^r},n_{02}=\frac{{\mathrm{\μ}}_{02}}{{\mathrm{\μ}}_{00}^r}---\left(4\right)$

式（4）中，系数

2.3利用20归一化中心矩n₂₀和02归一化中心矩n₀₂计算一阶不变矩Φ₁，公式如（5）所示，

Φ₁＝n₂₀+n₀₂   （5）。

3.如权利要求1所述的基于不变矩空间信息的简单树动态规划的双目立体匹配方法，其特征在于，所述初始视差矩阵E_data的计算方式如公式（6）所示，

E_data(p,d)＝diff(p,d),d∈d_min～d_max   （6）

式（6）中，

其中，L_tex(p)为待匹配图像L_tex中以待匹配像素点p为中心的方形支持窗口n中的像素点灰度值，R_tex(p_d)表示匹配图像R_tex中的与待匹配像素点p相差d个像素位置的以候选匹配像素点p_d为中心的方形支持窗口n中的像素点灰度值。

4.如权利要求1所述的基于不变矩空间信息的简单树动态规划的双目立体匹配方法，其特征在于，所述步骤四中水平树代价能量函数值E_datat(p_(x,y),d)的计算方式如公式（7）所示，

$E_{\mathrm{d\αt\αt}}\left(p_{(x,y),}d\right)=E_{\mathrm{d\αt\α}}(p_{(x,y)},d)+\underset{i\∈[d_{\min },d_{\max }]}{\min }\{\mathrm{Lambda}\·s(d,i)+E_F(p_{(x,y)},d)+E_B(p_{(x,y)},d)-E_{\mathrm{d\αt\α}}(p_{(x,y)},i)\}---\left(7\right)$

式（7）中，p为简单树窗口的中心像素点，s(d,i)＝d-i，i∈[d_min,d_max]；EF(p_(x,y),d)为中心像素点p的水平树前向代价能量函数值，E_B(p_(x,y),d)为中心像素点p的水平树后向代价能量函数值，E_data（p_(x,y),i）为中心像素点p在视差为i时的初始视差矩阵中的值；

所述获得中心像素点p的水平树前向代价能量函数值E_F(p_(x,y),d)的过程为：在基于待匹配图像L_tex每个中心像素点p的简单树窗口中，从与中心像素点p左边相差α个像素位置的像素点依次向中心像素点p迭代，计算公式如公式(8)所示

$E_F(p_{(x,y-\mathrm{\α}+1)},d)=E_{\mathrm{d\αt\α}}(p_{(x,y-\mathrm{\α}+1)},d)+\underset{i\∈[d_{\min },d_{\max }]}{\min }\{\mathrm{Lambda}\·s(d,i)+E_F(p_{(x,y-a)},d)\}---\left(8\right)$

式（8）中，α表示规划剩余步数,初始值为

c为简单树窗口大小，当α＝1时，迭代过程结束，

式（8）中，E_F(p_(x,y-α),d)为当所计算的像素点是简单树窗口中的边缘点时的初始前向代价能量函数值，E_F(p_(x,y-α),d)＝E_data(p_(x,y-α),d)；

所述获得中心像素点p的水平树后向代价能量函数值E_B(p_(x,y),d)的过程为：在基于待匹配图像L_tex每个中心像素点p的简单树窗口中，从与中心像素点p右边相差α个像素位置的像素点依次向中心像素点p迭代，计算公式如公式(9)所示,

$E_B(p_{(x,y+\mathrm{\α}-1)},d)=E_{\mathrm{d\αt\α}}(p_{(x,y+\mathrm{\α}-1)},d)+\underset{i\∈[d_{\min },d_{\max }]}{\min }\{\mathrm{Lambda}\·s(d,i)+E_B(p_{(x,y+\mathrm{\α})},d)\}---\left(9\right)$

公式（9）中，α表示规划剩余步数,初始值为

c为简单树窗口大小，当α＝1时，迭代过程结束；E_B(p_(x,y+α),d)为当所计算的像素点是简单树窗口中的边缘点时的初始后向代价能量函数值，E_B(p_(x,y+α),d)＝E_data(p_(x,y+α),d)。

5.如权利要求1所述的基于不变矩空间信息的简单树动态规划的双目立体匹配方法，其特征在于，所述步骤五中垂直树的代价能量函数矩阵E的计算方式如公式（10）所示，

$E(p_{(x,y)},d)=E_{\mathrm{d\αt\α}}(p_{(x,y)},d)+\underset{i\∈[d_{\min },d_{\max }]}{\min }\{\mathrm{Lambda}\·s(d,i)+E_O(p_{(x,y)},d)+-E_U(p_{(x,y)},d){-E}_{\mathrm{d\αt\α}}(p_{(x,y)},i)\}---\left(10\right)$

式（10）中，E_U(p_(x,y),d)为中心像素点p的垂直树顶部代价能量函数值，其计算公式如公式(11)所示,

$E_U(p_{(x-\mathrm{\α}+1,y)},d)=E_{\mathrm{d\αt\α}}(p_{(x-\mathrm{\α}+1,y)},d)+\underset{i\∈[d_{\min },d_{\max }]}{\min }\{\mathrm{Lambda}\·s(d,i)+E_U(p_{(x-\mathrm{\α},y)},d)\}---\left(11\right)$

在公式（11）中，α表示规划剩余步数,初始值为

c为简单树窗口大小，当α＝1时，迭代过程结束；E_U(p_(x-α,y),d)为当所计算的像素点是简单树窗口中的边缘点时，初始顶部代价能量函数值，E_U(p_(x-α,y),d)＝E_data(p_(x-α,y),d)；

式（10）中，E_O(p_(x,y),d)为中心像素点p的垂直树底部迭代能量函数值，其计算公式如公式(12)所示,

$E_O(p_{(x+\mathrm{\α}-1,y)},d)=E_{\mathrm{d\αt\α}}(p_{(x+\mathrm{\α}-1,y)},d)+\underset{i\∈[d_{\min },d_{\max }]}{\min }\{\mathrm{Lambda}\·s(d,i)+E_O(p_{(x+\mathrm{\α},y)},d)\}---\left(12\right)$

公式（12）中,α表示规划剩余步数,初始值为当α＝1时，迭代过程结束；E_O(p_(x+α,y),d)为当所计算的像素点是简单树窗口中的边缘点时，初始底部代价能量函数值，此时E_O(p_(x+α,y),d)＝E_data(p_(x+α,y),d)。

Images