CN103713879B - 基于光子到达时间的无偏高速量子随机数发生器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于光子到达时间的无偏高速量子随机数发生器，包括激光二极管，激光二极管的输出端与光衰减器相连，光衰减器的输出端与单光子探测器相连，单光子探测器的输出端与时间测量系统的一个输入端相连，周期性外部时间参考与时间测量系统的另外一个输入端相连，时间测量系统的输出端与数据后处理系统相连，数据后处理系统输出最终的量子随机数。能把最终比特率提升到大于100Mbps的水平。

Description

基于光子到达时间的无偏高速量子随机数发生器

技术领域

本发明涉及一种无偏的高速量子随机数产生技术，尤其涉及一种基于光子到达时间的无偏高速量子随机数发生器。

背景技术

随机数发生器是用来产生一个二进制序列随机数的一种器件。当前，随机数在信息技术领域比如量子通信、密码学、身份认证、数字加密、密钥产生等，在仿真计算领域比如蒙特卡洛模拟、数值计算、随机抽样等，甚至在博彩业以及很多其他领域都有着广泛而重要的应用。

根据随机数特性的不同，通常随机数发生器可分为三类：伪随机数发生器、准随机数发生器和真随机数发生器。一般来说，伪随机数是使用一个确定性的数学算法计算出来的随机序列，这种随机数最大的优点是它们的计算不需要外部特殊硬件的支持，所以实际上伪随机数并不随机而且也不可能完全随机。如果计算伪随机数时的初始值(种子)不变的话，那么伪随机数的序列也不变。在一些对随机性要求不是特别苛刻的应用领域中比如数值计算、计算机科学等，只要伪随机数能够通过随机数的一系列统计检验，这种由周期性随机函数所生成的伪随机数序列仍然可以使用。相比较而言，准随机数序列的随机特性没有伪随机数序列好，但是其均匀分布特性要远远好于伪随机数序列，这在一些特殊应用比如蒙特卡洛模拟中非常重要。

而真随机数序列应该具备下列的特点：1、不可预测性。即序列中的下一个随机数完全不依赖于序列的历史，其值也不可能被精确地预测出来。2、不可重现性。随机数序列不具有周期性，所以一个足够长的真随机数序列是不可能重复出现的。3、无偏性。即在一个足够长的真随机数序列中，“0”和“1”的比例应该是无限趋向于50:50。

真随机数序列是不可能通过数学公式或者算法获得的，只能是从物理系统的随机过程中产生，比如电子学噪声、放射性衰变、宇宙射线、量子物理系统等等。在所有产生真随机数的典型物理系统中，基于量子物理基本原理的量子随机数发生器的随机特性是客观的、明确的，特别适合于量子通信系统。此外，量子通信系统中随机数的安全性也是非常重要的，采用量子随机数发生器系统与量子通信系统无缝衔接，将会有效解决实用化量子通信系统安全性问题。

现有技术中，已经出现了基于单光子路径方案的低速量子随机数发生器商业化产品，比如瑞士IDQ公司的产品Quantis，但生成的比特率仅4Mbps。对于一个高速量子通信系统，如果时钟工作频率为1GHz，那么在发射端则需要250个这种商业化的量子随机数发生器，这无疑是不可接受的，在实际中也几乎是无法实现的。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于光子到达时间的无偏高速量子随机数发生器。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

本发明的基于光子到达时间的无偏高速量子随机数发生器，包括激光二极管，所述激光二极管的输出端与光衰减器相连，所述光衰减器的输出端与单光子探测器相连，所述单光子探测器的输出端与时间测量系统的一个输入端相连，周期性外部时间参考与时间测量系统的另外一个输入端相连，所述时间测量系统的输出端与数据后处理系统相连，所述数据后处理系统输出最终的量子随机数。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，本发明实施例提供的基于光子到达时间的无偏高速量子随机数发生器，包括激光二极管，所述激光二极管的输出端与光衰减器相连，所述光衰减器的输出端与单光子探测器相连，所述单光子探测器的输出端与时间测量系统的一个输入端相连，周期性外部时间参考与时间测量系统的另外一个输入端相连，所述时间测量系统的输出端与数据后处理系统相连，所述数据后处理系统输出最终的量子随机数，能把最终比特率提升到大于100Mbps的水平。

附图说明

图1为本发明实施例提供的基于光子到达时间的无偏高速量子随机数发生器的原理框图；

图2是本发明中单光子探测信号到达时间的概率分布示意图。

具体实施方式

下面将对本发明实施例作进一步地详细描述。

本发明的基于光子到达时间的无偏高速量子随机数发生器，其较佳的具体实施方式是：

包括激光二极管，所述激光二极管的输出端与光衰减器相连，所述光衰减器的输出端与单光子探测器相连，所述单光子探测器的输出端与时间测量系统的一个输入端相连，周期性外部时间参考与时间测量系统的另外一个输入端相连，所述时间测量系统的输出端与数据后处理系统相连，所述数据后处理系统输出最终的量子随机数。

所述时间测量系统接收所述单光子探测器的探测信号与周期性外部时间参考的时间差，并由此生成均匀分布的原始随机数数据。

采用最小熵量化所述原始随机数数据，所述最小熵由以下参数决定：光源亮度、外部参考周期、单光子探测器的计数率以及时间测量系统的时间分辨。

所述数据后处理系统采用基于快速傅里叶变换的Toeplitz矩阵运算对所述原始随机数数据进行后处理并生成最终的量子随机数，所述Toeplitz矩阵维度的选取由最小熵以及时间槽数量决定。

所述数据后处理系统输出的最终量子随机数的最大生成速率由单光子探测器的饱和计数速率以及所述最小熵决定。

所述单光子探测器采用普通的商用硅单光子探测器，所述时间测量系统采用普通的商用时间测量电子学系统，最终生成的量子随机数的比特率超过100Mbps。

所述单光子探测器采用超高计数率的硅光电倍增器，所述时间测量系统采用高分辨率时间测量系统，最终生成的量子随机数的比特率达到4Gbps。

本发明的基于光子到达时间的无偏高速量子随机数发生器，通过对单光子探测信号和周期性的外部时间参考进行时间测量得到均匀化的光子到达时间分布，这样产生的原始量子随机数序列的最小熵非常高，接近于1。采用普通的商用硅单光子探测器和商用时间测量电子学系统，最终生成的量子随机数比特率可超过100Mbps，而如果采用超高计数率的硅光电倍增器以及高分辨率时间测量系统，那么最终生成的量子随机数比特率可达到4Gbps。

如图1所示，本发明通过把单光子在路径空间上的信息转化成光子到达时间的时序信息的手段能够生成更高速率的量子随机数比特串，激光二极管1发射出相干光源，光子数遵从泊松分布，光子流经过光衰减器2后被衰减到单光子水平，通过时间测量系统4测量单光子探测器3的探测信号与周期性外部时间参考的时间差，由此生成的原始随机数数据遵从均匀分布，原始随机数的最小熵接近于1，实验测试中单光子探测信号到达时间的概率分布如图2所示。数据后处理系统5完成原始随机数数据的后处理，后处理程序主要是基于快速傅里叶变换的Toeplitz矩阵运算，经过数据后处理系统5后生成最终的量子随机数。最终生成的量子随机数不仅能够通过随机数检验标准如NIST标准、Diehard标准，而且其随机性是得到了信息理论上的证明。

在采用同一单光子探测器的基础上，本发明提出的高速量子随机数生成方案与传统的基于单光子路径量子随机数生成方案相比，本发明的主要优势是随机数生成速率能够提高n倍，n由时间测量系统4的时间测量精度决定。在实验测试中，时间测量系统4的时间分辨精度为160ps，外部时间参考的周期为40.96ns，时间槽的满量程数为256，所以原始随机数数据的位宽为8比特，即每一个单光子探测时间会产生8比特的原始随机数。跟传统的基于单光子路径量子随机数生成方案相比，实验测试中随机数生成速率提高了8倍。在实验测试中硅单光子探测器的饱和计数率为14Mcps，这样原始量子随机数比特率的理论值可达112Mbps，在实际测试中达到109Mbps。

通过联合使用超高计数率的硅单光子探测器比如饱和计数率可达430Mbps的硅光电倍增器以及时间分辨达1ps的超高精度时间测量系统，最终生成的量子随机数比特率可达4Gbps。

具体实施例：

再参见图1，包括激光二极管1、光衰减器2、单光子探测器3、时间测量系统4以及数据后处理系统5。

激光二极管1用于产生连续相干光源，相干光源的光子数遵从泊松分布：

P(k)＝e^-μμ^k/k！，其中P(k)为出现k个光子的概率，μ为平均光子数由相干光源的亮度决定。光衰减器2进一步对激光二极管1出射的连续光进行精确衰减，使相干光源进入单光子探测器3之前的亮度达到单光子水平，具体通过单光子探测器3的计数值反馈控制光衰减器2的衰减值，衰减后的连续光光源亮度为：

λ＝αμ，其中α为光衰减器2的衰减值，λ为进入单光子探测器3之前的激光亮度。

单光子探测器3对衰减后处于单光子水平的连续光进行探测，并输出探测信号。单光子探测器3典型的性能参数包括探测效率η，饱和计数率C_s，死时间τ。单光子探测器3的输出信号作为时间测量系统4的停止信号，而周期性外部时间参考信号作为时间测量系统4的启动信号。时间测量系统4的时间分辨为δ，外部参考的时间周期为T，因此在周期T内时间测量系统4的时间槽数量为：

N_b＝T/δ，时间周期T的选取需要满足一定的条件：T＜1/C_s；T＜τ；N_b＝2^w，w为整数。以上条件保证在T时间内不会出现一次以上的单光子探测事件。

时间测量系统4对每一个单光子探测事件与外部参考的时间差进行测量，得到原始的量子随机数数据，该数据均匀地分布在时间槽1到时间槽N_b之间。实际测试的结果如图2所示，从图中可以看出，实验值与理论值基本上完全一致，测量到的到达时间落在每个时间槽的概率相等，均趋向于1/N_b。

为了进一步对时间测量系统4获得的原始量子随机数数据的随机性进行定量分析，在数据后处理系统5中完成对原始数据进行评估和最终量子随机数序列的提取。原始数据的随机性采用最小熵进行量化，最小熵的定义为：

H_∞＝-log(maxP_i)，其中P_i为每个时间槽出现单光子探测事件的概率值。为了从理论上准确分析和量化H_∞，需要对实际的高速量子随机数发生器系统建立有效模型，考虑实际系统中存在的各类不完美性。

首先，单光子探测器3的探测效率η不是1，对此可建立分束器模型，即单光子探测器3的探测效率可等效为激光光源的衰减，因此在周期T内平均光子数为λTη。

其次，单光子探测器3存在暗计数，但是暗计数远远低于计数率，比如硅单光子探测器的暗计数一般比饱和计数率C_s低5至6个数量级，因此暗计数的影响完全可以忽略不计。

第三，单光子探测器3存在着死时间τ。死时间的贡献可以等效为单光子探测事件和外部参考之间的时间差的移位，这种移位只会影响时间差的数值，但并不会影响数据的随机特性。

最后，激光光源发射过程中会出现多光子事例。在周期T内有k个光子出现，并且最后在第i个时间槽中探测到的概率为：

P(i|k)＝(1-(i-1)/N_b)^k-(1-i/N_b)^k。

综合以上几种因素，可以推导出：

maxP_i＝P₁≤λTη/(N_b(1-e^-λTη))；

因此，可以计算出最小熵的下限值：

H_∞≥log(N_b)+log(1-e^-λTη)-log(λTη)。

上式也意味着每一个单光子探测事件至少可以提取出H_∞比特的最终量子随机数，或者说每一个比特原始量子随机数数据至少可以提取出H_∞/log(N_b)比特的最终随机数。

数据后处理系统5中除了进行最小熵的计算外，还需要用Toeplitz矩阵算法完成最终随机数程序的处理，Toeplitz矩阵的大小为n×m，即从n比特原始量子随机数数据可提取出m比特的最终随机数，且满足如下关系：

H_∞/log(N_b)＞m/n。

经过Toeplitz矩阵处理后数据后处理系统5输出最终的量子随机数，并且这种随机性在信息理论上可证明的。为了进一步验证量子随机数序列的特性，可使用标准的随机数检测程序进行测试比如NIST测试标准、Diehard测量标准等。

采用本发明的量子随机数生成方案，最终量子随机数的最大生成速率为C_sH_∞，即由单光子探测器3的饱和计数速率以及最小熵H_∞决定，H_∞则取决于系统参数。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种基于光子到达时间的无偏高速量子随机数发生器，其特征在于，包括激光二极管，所述激光二极管的输出端与光衰减器相连，所述光衰减器的输出端与单光子探测器相连，所述单光子探测器的输出端与时间测量系统的一个输入端相连，周期性外部时间参考与时间测量系统的另外一个输入端相连，所述时间测量系统的输出端与数据后处理系统相连，所述数据后处理系统输出最终的量子随机数；

所述时间测量系统接收所述单光子探测器的探测信号与周期性外部时间参考的时间差，并由此生成均匀分布的原始随机数数据。

2.根据权利要求1所述的基于光子到达时间的无偏高速量子随机数发生器，其特征在于，采用最小熵量化所述原始随机数数据，所述最小熵由以下参数决定：光源亮度、外部参考周期、单光子探测器的计数率以及时间测量系统的时间分辨。

3.根据权利要求2所述的基于光子到达时间的无偏高速量子随机数发生器，其特征在于，所述数据后处理系统采用基于快速傅里叶变换的Toeplitz矩阵运算对所述原始随机数数据进行后处理并生成最终的量子随机数，所述Toeplitz矩阵维度的选取由最小熵以及时间槽数量决定。

4.根据权利要求3所述的基于光子到达时间的无偏高速量子随机数发生器，其特征在于，所述数据后处理系统输出的最终量子随机数的最大生成速率由单光子探测器的饱和计数速率以及所述最小熵决定。

5.根据权利要求1至4任一项所述的基于光子到达时间的无偏高速量子随机数发生器，其特征在于，所述单光子探测器采用普通的商用硅单光子探测器，所述时间测量系统采用普通的商用时间测量电子学系统，最终生成的量子随机数的比特率超过100Mbps。

6.根据权利要求1至4任一项所述的基于光子到达时间的无偏高速量子随机数发生器，其特征在于，所述单光子探测器采用超高计数率的硅光电倍增器，所述时间测量系统采用高分辨率时间测量系统，最终生成的量子随机数的比特率达到4Gbps。