CN106708470B

CN106708470B - 一种量子随机数发生器及量子随机数生成方法

Info

Publication number: CN106708470B
Application number: CN201611232731.4A
Authority: CN
Inventors: 马雄峰; 袁骁
Original assignee: Tsinghua University
Current assignee: Tsinghua University
Priority date: 2016-12-28
Filing date: 2016-12-28
Publication date: 2023-04-07
Anticipated expiration: 2036-12-28
Also published as: CN106708470A

Abstract

本发明提供了一种量子随机数发生器及量子随机数生成方法。其中的方法包括：压缩装置将随机源发送的量子态转化为二维量子态并发送给测量装置；测量装置根据预设的测量概率随机地使用预设的三组测量基中的一组测量基对所接收的二维量子态进行测量，得到测量结果并发送给评估装置；评估装置将所接收到的使用随机数测量基得到的测量结果作为初始随机数，并根据接收到的测量结果估算随机源发送的各个量子态的平均密度矩阵，再根据平均密度矩阵，计算初始随机数的随机性；根据计算得到的初始随机数的随机性，进行隐私放大，得到最终的随机数。应用本发明可以在对源没有假设的条件下，实现源自检测的量子随机数发生器，产生所需的量子随机数。

Description

一种量子随机数发生器及量子随机数生成方法

技术领域

本发明涉及量子信息技术领域，尤其涉及一种量子随机数发生器及量子随机数生成方法。

背景技术

随着科技的发展，信息的传递变得十分频繁。在信息的处理过程中，随机数扮演着十分重要的角色。例如，在通讯安全中，随机数的随机性保证了通讯的安全性。除此以外，在其他的很多领域，例如数值模拟等，随机数都起到重要的作用。

通过经典物理学的方法可以产生看起来随机的随机数。但由于经典物理学的基本原理，经典的手段无法产生真的随机数。由于经典随机数仅仅是伪随机的，利用经典随机数将带来问题，例如，影响通讯的安全以及数值模拟的正确等等。因此，如何产生高速的可靠的真随机数具有重要的意义。

基于量子力学的基本原理可以产生真的随机数。根据波恩定理，当测量破坏了量子的相干性，那么测量结果将是真正地随机。对于一个传统的量子随机数产生装置，其一般包含随机源和随机性的读取装置两部分。由于随机源包含经典和量子两部分随机性，因此如何提取出量子的随机性则十分重要。在以往的量子随机数协议中，往往对随机源有一定的假设，或者有先验的模型来刻画随机源。因此，这样的量子随机性依赖于量子随机源的模型。而模型的正确性往往是难以实际验证的，那么量子随机数的随机性的真伪也变得难以验证。

对于一个没有刻画的随机源，可以通过利用量子不确定性关系来产生量子的真随机数。但由于不确定性关系是一个不等式的关系，当不等式没有取等号时，随机数的输出则不是最优的。另一方面，随机性的多少本质上依赖于量子态的相干性。

综上可知，经典的手段无法产生真的随机数，而传统的量子随机数发生器依赖于对源的假设，因此其量子随机性的可靠性不强。如果量子随机源出现偏差，则输出的随机性则无法保证真伪。对于传统的源自检测随机数发生器，由于不确定性关系是不等式关系，不等号往往无法取得，因此源的随机性并没有完全被提取出来。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种量子随机数发生器及量子随机数生成方法，从而可以在对源没有假设的条件下，实现源自检测的量子随机数发生器，产生所需的量子随机数。

本发明的技术方案具体是这样实现的：

一种量子随机数发生器，该量子随机数发生器包括：随机源、压缩装置、测量装置、评估装置和随机数生成装置；

所述随机源，用于向所述压缩装置发送量子态；

所述压缩装置，用于将所接收到的量子态转化为二维量子态并发送给所述测量装置；

所述测量装置，用于根据预设的测量概率随机地使用预设的三组测量基中的一组测量基对所接收的二维量子态进行测量，得到测量结果，并将测量结果发送给评估装置；

所述评估装置，用于将所接收到的使用随机数测量基得到的测量结果作为初始随机数，并根据接收到的测量结果估算随机源发送的各个量子态的平均密度矩阵，再根据所得到的平均密度矩阵，计算所述初始随机数的随机性；

所述随机数生成装置，用于根据计算得到的所述初始随机数的随机性，对所述初始随机数进行隐私放大，得到最终的随机数。

较佳的，所述随机源为太阳光、激光或LED光。

较佳的，所述三组测量基中包括：一组用于产生随机数的随机数测量基和两组用于随机性估计的估计测量基。

本发明中还提供了一种量子随机数生成方法，该方法包括如下步骤：

随机源向压缩装置发送量子态；

压缩装置将所接收到的量子态转化为二维量子态并发送给测量装置；

测量装置根据预设的测量概率随机地使用预设的三组测量基中的一组测量基对所接收的二维量子态进行测量，得到测量结果，并将测量结果发送给评估装置；

评估装置将所接收到的使用随机数测量基得到的测量结果作为初始随机数，并根据接收到的测量结果估算随机源发送的各个量子态的平均密度矩阵，再根据所得到的平均密度矩阵，计算所述初始随机数的随机性；

根据计算得到的所述初始随机数的随机性，对所述初始随机数进行隐私放大，得到最终的随机数。

较佳的，所述随机源为太阳光、激光或LED光。

较佳的，所述预设的三组测量基分别为Z基、X基和Y基。

较佳的，所述随机数测量基为Z基，所述估计测量基为X基和Y基。

较佳的，所述预设的测量概率为：

选择随机数测量基作为测量基的概率为(1-2p)，选择任意一个估计测量基作为测量基的概率为p。

较佳的，所述p满足条件：p<(1-2p)。

由上述技术方案可见，在本发明的量子随机数发生器及量子随机数生成方法中，所使用的随机源可以是一个未知的随机源(也就是说，可以对源没有假设)，将该随机源产生的量子态经过squash装置转换成二维量子态并发送给测量装置之后，测量装置可以在预设的三组测量基(例如，X、Y和Z基)中随机任意选择一组测量基进行测量，并根据测量结果得到平均密度矩阵，然后可以通过对平均密度矩阵在测量基矢下相干性的计算来刻画在该基矢下随机性的刻画。通过使用本发明中的技术方案，可以在对源没有假设的条件下，实现源自检测的量子随机数发生器，产生所需的量子随机数；而且，通过对随机源的测量可以完整地刻画其在测量基矢下的相干性，也即是量子随机性。因此，本发明中的技术方案可以应用到常用的随机数发生器中，在对源没有假设的条件下，最大化地保证量子随机数的输出。

附图说明

图1为本发明实施例中的量子随机数发生器的结构示意图。

图2为本发明实施例中的量子随机数生成方法的流程示意图。

具体实施方式

为使本发明的技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例，对本发明作进一步详细的说明。

本发明提出一种基于量子态相干性的源自检测量子随机数发生器以及量子随机数生成方法。通过对相干性的刻画，可以最大地提取出量子态的随机性。

图1为本发明实施例中的量子随机数发生器的结构示意图。如图1所示，本发明实施例中的量子随机数发生器包括：随机源11、压缩(Squash)装置12、测量装置13、评估装置14和随机数生成装置15；

所述随机源11，用于向所述Squash装置12发送量子态；

所述Squash装置12，用于将所接收到的量子态转化为二维量子态并发送给所述测量装置13；

所述测量装置13，用于根据预设的测量概率随机地使用预设的三组测量基中的一组测量基对所接收的二维量子态进行测量，得到测量结果，并将测量结果发送给评估装置14；

所述评估装置14，用于将所接收到的使用随机数测量基得到的测量结果作为初始随机数，并根据接收到的测量结果估算随机源发送的各个量子态的平均密度矩阵

再根据所得到的平均密度矩阵

计算所述初始随机数的随机性；

所述随机数生成装置15，用于根据计算得到的所述初始随机数的随机性，对所述初始随机数进行隐私放大(Privacy Amplification)，得到最终的随机数。

图2为本发明实施例中的量子随机数生成方法的流程示意图。如图2所示，本发明实施例中的量子随机数生成方法包括：

步骤21，随机源向压缩(Squash)装置发送量子态。

在本发明的技术方案中，所述随机源是一种可以随机发送任意量子态的量子态源。例如，较佳的，在本发明的具体实施例中，所述随机源可以是现有技术中常用的太阳光、激光或LED光等。

因此，在本步骤中，随机源可以向Squash装置发送任意量子态。

步骤22，Squash装置将所接收到的量子态转化为二维量子态并发送给测量装置。

在本发明的技术方案中，所述Squash装置是现有技术中的一种常用装置。该Squash装置一般可以通过两个阈探测器以及后续的处理来实现。通常情况下，Squash装置的工作原理如下：当Squash装置测量给定基矢(即测量基)时，测量结果决定于两个阈探测器的响应与否。当两个阈探测器都不响应时，则丢弃两个阈探测器的测量结果(此时的输出结果为空)；当两个阈探测器同时响应时，则随机地将任意一个阈探测器的测量结果作为输出结果；而当只有其中一个阈探测器响应时，则将该响应的阈探测器的测量结果作为输出结果。

因此，在本发明的技术方案中，当Squash装置接收到随机源发送的量子态之后，Squash装置可以将所接收到的量子态直接转化为二维量子态，并将该转化后的二维量子态发送给测量装置。

在本发明的技术方案中，所述的二维量子态指的是一个量子比特，也即是二维的量子态。一般的量子态的空间维度是d维，而Squash装置的作用就是将任意d维的量子态变成二维的量子态。

较佳的，在本发明的一个具体实施例中，所述Squash装置可以在测量端实现。另外，在本发明的技术方案中，所述Squash装置本身在这里并不需要信任，也就是说，即使是所使用的Squash装置并不是完全可信任的，也可以用于本发明的技术方案中，而并不会影响到整个量子随机数产生过程的安全性。

步骤23，测量装置根据预设的测量概率随机地使用预设的三组测量基中的一组测量基对所接收的二维量子态进行测量，得到测量结果，并将测量结果发送给评估装置。

其中，所述三组测量基中包括：一组用于产生随机数的随机数测量基和两组用于随机性估计的估计测量基。

较佳的，在本发明的具体实施例中，可以将三组测量基中的任意一组测量基作为随机数测量基，并将另外两组测量基作为估计测量基。

例如，较佳的，在本发明的具体实施例中，所述预设的三组测量基可以分别为Z基、X基和Y基(例如，Bloch球中的三个相互垂直的基矢)。

此时，既可以将Z基作为随机数测量基，将X、Y基作为估计测量基；也可以将X基作为随机数测量基，将Y、Z基作为估计测量基；还可以将Y基作为随机数测量基，将X、Z基作为估计测量基。

以下，将以Z基作为随机数测量基，而X、Y基作为估计测量基为例，对本发明的技术方案进行介绍。将X基或Y基作为随机数测量基的情况可以此类推，不再赘述。

因此，在本发明的具体实施例中，当所述预设的三组测量基为Z基、X基和Y基时，接收装置可以根据预设的测量概率随机地使用Z基、X基或Y基对所接收的量子态进行测量，得到相应的测量结果；然后将策略结果发送给评估装置。

在本发明的技术方案中，可以根据实际应用情况的需要，预先设置上述的测量概率，从而可以根据该测量概率选用各个测量基对所接收的二维量子态进行测量。

例如，较佳的，在本发明的具体实施例中，所述预设的测量概率可以是：选择随机数测量基作为测量基的概率为(1-2p)，选择任意一个估计测量基作为测量基的概率为p。

例如，可以将选择Z基作为测量基的概率设置为(1-2p)，而将选择X基作为测量基的概率设置为p，将选择Y基作为测量基的概率也设置为p。

此时，可以使用选择Z基作为测量基时得到的测量结果来产生随机数，而使用将选择X基和Y基作为测量基时得到的测量结果对所产生的随机数的随机性进行估计。因此，在本发明的较佳实施例中，可以要求所述p满足条件：p<(1-2p)；甚至，可以要求所述p满足条件：p<<(1-2p)，从而使得选择Z基作为测量基的测量结果相对占多数，而选择Z基作为测量基的测量结果仅仅是总的测量结果中的很少的部分。

当然，在本发明的技术方案中，也可以使用选择X基或Y基作为测量基时得到的测量结果来产生随机数，即也可以是：使用选择X基作为测量基时得到的测量结果来产生随机数，而使用将选择Y基和Z基作为测量基时得到的测量结果对所产生的随机数的随机性进行估计；还可以是：使用选择Y基作为测量基时得到的测量结果来产生随机数，而使用将选择X基和Z基作为测量基时得到的测量结果对所产生的随机数的随机性进行估计。在此不再赘述。

另外，在本发明的技术方案中，上述概率p的取值可以根据实际应用情况的需要而预先设置。例如，在本发明的一个较佳实施例中，可以将上述概率p的取值设置为一个相对较小的值(譬如，p＝0.01或其它的值)。

在本发明的一个较佳的具体实施例中，上述概率p的取值可以取决于总的量子态数量，以及估计测量基(例如，X基和Y基)的测量结果。也可以在实验中进一步地根据实验结果调整p的取值，通过对p值的优化而对所得到的随机数的随机性进行优化，从而尽量得到随机性最优的随机数输出。

步骤24，评估装置将所接收到的使用随机数测量基得到的测量结果作为初始随机数，并根据接收到的测量结果估算随机源发送的各个量子态的平均密度矩阵

再根据所得到的平均密度矩阵

计算所述初始随机数的随机性。

例如，在本发明的技术方案中，如果在某个实验过程中，随机源向Squash装置发送了N个量子态，通过Squash装置转化成了N个二维量子态，那么，评估装置即可根据所接收到的N个量子态计算得到这N个量子态的平均密度矩阵

其中，平均密度矩阵

的计算方法是一种现有技术中常用的计算方法，在此不再赘述。

在现有技术中，通过对量子叠加态的测量可以得到真的随机数，但是，现有技术中所使用的随机数发生方案中往往假设了随机源的状态。

然而，在本发明的技术方案中，通过利用量子不确定性关系可以设计源自检测的量子随机数发生器。

例如，对于一个二维系统的量子态，当在Z(|0>，|1>)和

基矢下测量时，量子不确定性关系给出：

H(Z)+H(X)≥1

其中，H(Z)表示使用Z基作为测量基得到的测量结果J_z的香农熵。也即是，当测得|0>的概率为p₁，|1>的概率为1-p₁时：

H(Z)＝-p₁log₂p₁-(1-p₁)log₂(1-p₁)

H(X)表示使用X基作为测量基得到的测量结果J_x的香农熵，其定义与H(Z)的定义类似。

因此，在本发明中的基于量子不确定性关系的源自检测随机数发生器方案中，当将Z基作为随机数测量基，将X、Y基作为估计测量基时，则可以通过X基的测量结果J_x的香农熵来估计Z基的测量结果J_z的随机性，也即是：

H(Z)≥1-H(X)

当然，在本发明的另一个具体实施例中，也可以通过Y基的测量结果J_y的香农熵来估计Z基的测量结果J_z的随机性，也即是：

H(Z)≥1-H(Y)

其中，H(Y)表示使用Y基作为测量基得到的测量结果J_y的香农熵，其定义与H(Z)的定义类似。

另外，较佳的，在本发明的具体实施例中，在实际过程中，还可以进一步考虑到对手(adversary)的攻击。例如，在本发明的一个较佳的具体实施例中，可以将adversary的系统表示为E，那么，使用Z基作为测量基得到的测量结果J_z(即初始随机数)的随机性应该定义为H(Z|E)。在这样的情况下，量子不确定性关系仍然成立，也即是：

H(Z|E)≥1-H(X)

因此，可以通过在实验中得到X基矢下的测量结果J_x的熵来估算在Z基矢下的初始随机数J_z的量子随机性。同理，可以通过在实验中得到Y基矢下的测量结果J_y的熵来估算在Z基矢下的初始随机数J_z的量子随机性。

更进一步的，在本发明的一个较佳实施例中，还可以同时使用在实验中得到X和Y基矢下的测量结果J_x和J_y的熵，来估算在Z基矢下的初始随机数J_z的量子随机性，此时，上述的各个不等式将会变为等式，因此随机性的估计将更为准确，从而可以更进一步地提高量子随机性估计的准确性和可靠性。

例如，较佳的，在本发明的具体实施例中，可以使用如下所述的公式计算得到初始随机数的随机性H(Z|E)：

其中，

表示平均密度矩阵

在随机数测量基Z基下的对角元组成的密度矩阵。

通过上述步骤24，即可得到初始随机数和平均的密度矩阵，并计算相应随机性在随机数测量基(例如，Z基)下的量子相干性，也即是初始随机数的随机性。

另外，较佳的，在本发明的技术方案中，在实际应用情况中，还可以进一步考虑到有限数据量带来的数据涨落。有限的数据涨落会影响平均密度矩阵

的估计，具体分析可以参考现有技术中的量子密钥分发过程中的数据涨落分析方法。

步骤25，根据计算得到的所述初始随机数的随机性，对所述初始随机数进行隐私放大(Privacy Amplification)，得到最终的随机数。

在本步骤中，可以通过对随机性的估计结果(即上述通过计算得到的初始随机数的随机性)对所述初始随机数进行隐私放大，提取得到最终的随机数，从而将不完美的初始随机数变成完美的随机数。具体的进行隐私放大的方法可以参考现有技术中常用的量子密钥分发方法中的隐私放大方法(例如，通过Toeplitz矩阵进行隐私放大等)，在此不再赘述。

综上所述，在本发明的技术方案中，所使用的随机源可以是一个未知的随机源(也就是说，可以对源没有假设)，将该随机源产生的量子态经过squash装置转换成二维量子态并发送给测量装置之后，测量装置可以在预设的三组测量基(例如，X、Y和Z基)中随机任意选择一组测量基进行测量，并根据测量结果得到平均密度矩阵，然后可以通过对平均密度矩阵在测量基矢下相干性的计算来刻画在该基矢下随机性的刻画。通过使用本发明中的技术方案，可以在对源没有假设的条件下，实现源自检测的量子随机数发生器，产生所需的量子随机数；而且，通过对随机源的测量可以完整地刻画其在测量基矢下的相干性，也即是量子随机性。

本发明中的技术方案可以应用到常用的随机数发生器中，在对源没有假设的条件下，最大化地保证量子随机数的输出。

另外，在本发明的技术方案中，还可以进一步通过优化测量基矢来最大化随机数的输出。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。