CN103685106B - 无线传感器网络中基于相关性的联合预编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无线传感器网络（WSNs，Wireless Sensors Networks）技术领域，特别涉及一种在无线传感器网络技术中利用传感器节点空间相关性进行的联合预编码。本发明通过挖掘无线传感器网络中利用MIMO中发射信号的空间相关特性对其进行预编码，在同等的功率限制条件下，相比传统的方法即预编码没有考虑空间相关性或者没有进行预编码，本发明能够获得更高的信道容量。而且相比于对MIMO发射信号非线性编码，线性编码具有更强的实际操作性。

Description

无线传感器网络中基于相关性的联合预编码方法

技术领域

本发明属于无线传感器网络（WSNs，Wireless Sensors Networks）技术领域，特别涉及一种在无线传感器网络技术中利用传感器节点空间相关性进行的联合预编码。

背景技术

在过去几年里，随着有限计算能力和通信能力的低成本低功耗的传感器的出现，无线传感器网络在物理环境监控中的潜在应用受到了广泛关注。在无线传感器网络中，分布式判决方法被广泛应用。该方法采取本地判决的方法，即无线传感器网络的传感器节点根据本节点及周围的节点的信息，判决事件或信号是否发生。分布式判决方法在很多领域得到了广泛的应用，特别在需要检测或监控的环境中，每个传感器节点要根据本节点及周围节点探测具有噪声的空时相关物理过程，在实际应用中上述的情况经常出现，比如：无线传感器网络作为建筑物的安全系统的一部分，用于监测建筑物的异常发热或烟雾浓度超标的区域；又比如：用无线传感器网络在特定的环境中感知一些化学物质的浓度。然而，这些探测到的信号具有常常表现出时间域和空间域的相关性，往往可以通过利用这些特性设计一些有效的算法来增强传感器网络的谱效率以及能量效率。

根据上述依据，已经存在多种基于数据聚合的方法提高检测性能的检测方法。例如，分布式检测，分布式压缩估计，分布式源节点编码等。其中联合线性预编码的可以使信道容量得到提升，然而这些研究都基于源节点相互独立的情况下进行的，并没有利用源节点之间的相关性，然而无线传感器网络中下源节点都是具有相关性的，本发明中在源节点是相关的情况下，对节点信号进行联合线性预编码，提升了传输信道的容量。

发明内容

本发明的目的在于提供一种在无线传感器网络中基于相关性的联合预编码方法来提升信道的传输容量。

为了方便描述，首先对术语进行定义：

分布式相关节点：所谓的分布式判决就是在无线传感器网络中，每个传感器节点根据自己的检测值及周围邻近的传感器节点检测值进行本地判决。分布式系统中不存在融合中心，只通过邻近传感器节点间的相互通信，获得数据，进行数据处理和判决。

协方差矩阵：协方差矩阵每个元素是各个向量元素之间的协方差。这是从标量随机变量到高维度随机向量的自然推广。x表示为列向量则，R_x＝E[(x-E(x))(x-E(x))^H]。

分布式判决：在无线传感器网络中，每个传感器节点根据自己的检测值及周围邻近的传 感器节点检测值进行本地判决。分布式系统中不存在融合中心，只通过邻近传感器节点间的相互通信，获得数据，进行数据处理和判决。

酉矩阵：本身与其共轭转置相乘为单位阵，即UU^H＝I，I表示对角线元素为1，其他均为0的n阶方阵。

奇异值：一个矩阵M的奇异值为M*M的特征值的非零平方根，用λ(M)表示。

奇异值分解：对于一个矩阵M将其分解为M＝UΣV^*，其中V的列向量组成M的输入正交基向量，U的列向量组成M的输出基向量,Σ的对角线元素奇异值λ(M)。

本发明的目的通过如下步骤实现：

S1、将所有传感器接收到的数据记为x_n，计算出传感器接受信号x_n和噪声v_n的协方差矩阵和将不同传感器与终端的信道矩阵记为H_n，终端接收的传感器的数据记为y_n，其中，n表示传感器的节点，n为自然数，n＝1,2,…，N；

S2、根据S1所述的噪声协方差矩阵和信道矩阵H_n，求得对T_n进行奇异值分解得到酉矩阵U_t，其中，由求逆得到的；

S3、将S1所述的划分为对于传感器1求得相应的对传感器n可以得到G_n，对进行奇异值分解得到酉矩阵U_g；

S4、计算最优对角阵其中

λ_k(·)表示·的奇异值；

S5、根据S3所述酉矩阵U_t和S4所述最优对角阵计算最优预编码矩阵其中，J矩阵非对角元的元素都为1，对角元素都为0，由x_n的协方差矩阵求逆获得，n∈[1,2,...,N]；

S6、建立Guass-Seidel（高斯-赛德尔）迭代，包括：

S61、令循环次数为i，i为非负整数i＝0，随机产生一组预编码矩阵作为初始化的预编码矩阵；

S62、在i+1步：在固定的条件下通过S5所述计算同理依次在条件下通过S5所述计算

S63、在系统设定的容许误差下，即情况下返回到S62，其中f(·)为目标函数，ε定义为容忍误差，但不满足上述条件是终止

S7、在给定信道H_n和噪声v_n的情况下，对应输入x_n使得信道容量最大，得到最优预编码矩阵n＝1,2,…，N，完成对所有传感器节点预编码。

本发明的有益效果是：在同等的功率限制条件下，相比传统的方法即预编码没有考虑空间相关性或者没有进行预编码，本发明能够获得更高的信道容量。而且相比于对MIMO发射信号非线性编码，线性编码具有更强的实际操作性。

附图说明

图1为使用本发明方法对无线传感器网络中对相关的传感器进行预编码的流程图。

图2为不同预编码在统一功率限制下信道容量比较图。

具体实施方式

下面结合附图来说明本发明的具体实施方式：

本发明实施可用于无线传感器网络中信道容量的提高，为描述方便，下述实施例将建立以下系统模型来进行说明。

分布式传感器网络节点模型：在由N个传感器组成的MIMO无线传感网络中检测一个物理过程，比如化学泄露，火灾的发生；这个过程可以用数学描述为自回归随机过程，如下：

θ(k)＝βθ(k-1)+u(k)k＝2,...,K

其中β是自回归的系数；{u(k)}是白高斯观测噪声其均值为0,对于k＝1方差为δ²＝1，对k＞1是对于传感器n，那么其发射信号为

x_n(k)＝θ(k)+w_n(k)

其中{w_n(k)}表示0均值的高斯观测噪声，在本例中我们我们设定传感器数量N＝5,每个传感器和接受机的天线个数q＝3，设发射第l个数据块为

x_n(l)＝[x_n(lp_n)x_n(lp_n-1)...x_n(lp_n-p_n+1)]^T，得到其中R(θ)＝E(θθ^H)。

在本应用场景中信道矩阵H_n由0均值，实部和虚部的方差均为0.5的的复高斯随机分布中产生，这样模拟瑞利衰减的场景。即发射端和接收端充分相离。信道噪声对于所有信道设定为所有传感器的发射功率设定为P_n＝P，P∈(0,1watt)

基于上述所构建模型及定义，本发明提供了一种无线传感器网络中基于协作预编码提高信道容量的设计方法，包括如下步骤：

S1、将所有传感器接收到的数据记为x_n，计算出传感器接受信号x_n和噪声v_n的协方差矩阵和不同传感器与终端的信道矩阵记为H_n，终端接收的传感器的数据记为y_n，其中，n表示传感器的节点，n为自然数，n＝1,2,…,N；

S2、根据S1所述的噪声协方差矩阵和信道矩阵H_n，求得对T_n进行奇异值分解得到酉矩阵Ut，其中，由求逆得到的；

S3、将S1所述的划分为对于传感器1求得相应的对传感器n可以得到G_n，对进行奇异值分解得到酉矩阵U_g；

S4、计算最优对角阵其中

λ_k(·)表示·的奇异值；

S5、根据S3所述酉矩阵Ut和S4所述最优对角阵计算最优预编码矩阵其中，J矩阵是非对角元的元素都为1，对角元素都为0，由x_n的协方差矩阵求逆获得，n∈[1,2,...,N]；

S6、建立Guass-Seidel（高斯-赛德尔）迭代，包括：

S61、令循环次数为i，i为非负整数i＝0，随机产生一组预编码矩阵作为初始化 的预编码矩阵；

S62、在i+1步：在固定的条件下通过S5所述计算同理依次在 条件下通过S5所述计算

S63、在系统设定的容许误差下，即情况下返回到S62，其中f(·)为目标函数，ε定义为容忍误差，但不满足上述条件是终止

S7、在给定信道H_n和噪声v_n的情况下，对应输入x_n使得信道容量最大，得到最优预编码矩阵n＝1,2,…，N，完成对所有传感器节点预编码。

经过上述操作，就完成了对所有传感器节点预编码的设计。

下面对传统无线传感器网络中MIMO传输方法及本发明方法的算法性能对比分析，以进一步验证本发明的性能。

本发明采用基于多个空间分布式且相关的传感器节点分别通过利用其相关性进行利用相关性预编码，未利用空间相关性进行预编码和无预编码三种情况下进行性能比较，对于需要传输数据x_n预编码情况下将其编码为C_nx_n，其中为我们在步骤7求得的最优预编码矩阵，未利用空间相关性的预编码，在预编码情况下是C＝α_nI，其中α_n为常数，我们利用上述实例情景，模拟出遍历容量在功率的。从图2中我们可以看出我们提出的预编码算法对于其他两种忽略空间相关性的情况具有明显的容量提升。

综上所述，我们提出的发明是基于空间分布且具有相关性的传感器节点，这种相关性在一般的物理检测过程中是普遍存在的，这些传感器节点通过正交信道传输到同意一个数据中心，我们假设信道瞬时特性是可知的，我们的目标是在功率限制下，最大化相关传感器节点于数据中心得信道容量，我们通过Gauss-Seidel迭代算法依次求出对于每个节点的最优预编码矩阵，从不同的初始我们的算法求得的会很快的收敛，并且到达同一个预编码矩阵在同一功率限制下，利用空间相关性是我们提出的算法能够达到更高的信道容量性对于忽略空间相关性或者独立的对每个传感器进行线性编码的情况。

Claims (1)

1.无线传感器网络中基于相关性的联合预编码方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1、将所有传感器接收到的数据记为x_n，计算出传感器接收信号x_n和噪声v_n的协方差矩阵和将不同传感器与终端的信道矩阵记为H_n，终端接收的传感器的数据记为y_n，其中，n表示传感器的节点，n为自然数，n＝1,2,…,N；

S2、根据S1所述的噪声协方差矩阵和信道矩阵H_n，求得对T_n进行奇异值分解得到酉矩阵U_t，其中，由求逆得到的；

S3、将S1所述的划分为对于传感器1求得相应的对传感器n可以得到G_n，对进行奇异值分解得到酉矩阵U_g；

S4、计算最优对角阵其中λ_k(·)表示·的奇异值，Φ为拉格朗日系数；

S5、根据S3所述酉矩阵U_g和S4所述最优对角阵计算最优预编码矩阵其中，J矩阵非对角元的元素都为1，对角元素都为0，由x_n的协方差矩阵求逆获得，n∈[1,2,...,N]；

S6、建立Guass-Seidel(高斯-赛德尔)迭代，包括：

S61、令循环次数为i，i为非负整数i＝0，随机产生一组预编码矩阵作为初始化的预编码矩阵；

S62、在i+1步：在固定的条件下通过S5所述计算同理依次在条件下通过S5所述计算

S63、在系统设定的容许误差下，即情况下返回到S62，其中f(·)为目标函数，ε定义为容忍误差，但不满足上述条件，则终止；

S7、在给定信道H_n和噪声v_n的情况下，对应输入x_n使得信道容量最大，得到最优预编码矩阵n＝1,2,…,N，完成对所有传感器节点预编码。