CN103669183A

CN103669183A - 路面平整度的时间序列模型

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Publication number: CN103669183A
Application number: CN201310627006.7A
Authority: CN
Inventors: 王佳秋; 王葳; 王春; 刘彦惠; 杜广环; 孙秀娟; 邓慧
Original assignee: Heilongjiang University of Science and Technology
Current assignee: Heilongjiang University of Science and Technology
Priority date: 2013-12-02
Filing date: 2013-12-02
Publication date: 2014-03-26
Anticipated expiration: 2033-12-02
Also published as: CN103669183B

Abstract

一种路面平整度的时间序列模型，包括自动化检测系统，自动化检测系统包括测距传感器和定位传感器，测距传感器和定位传感器同时通过USB接口传输线连接AD转换器，AD转换器连接PLC，PLC连接存储器和数据处理器，数据处理器连接显示屏。本发明可有效测量出路面的真实平整度，消除了路面测量过程中，检测数据不准确，误差大，不能得到准确的路面平整度数据问题，降低了公路的养护成本，提高了公路的使用寿命。

Description

路面平整度的时间序列模型

技术领域

本发明涉及公路维护技术领域，尤其是指一种路面平整度的时间序列模型。

背景技术

在对公路进行养护前期，路面平整度是公路技术状况评定和公路养护分析的重要指标之一，平整度的快速、准确检测对公路养护管理具有极其重要的意义，例如，提高公路的使用寿命，降低公路的养护成本等。

上世纪70年代开始，西方国家，针对路面平整度快速检测开展了大量的研究工作，提出了一系列路面平整度快速检测方法及相关装置和设备，其中包括车载式颠簸累积仪。为了建立各种不同检测设备之间的数据关系，世界银行也提出了国际平整度指数( IRI: internationalroughness index)、IRI标定方法、计算过程和车载式颠簸累积设备的检测指南。

随着激光技术的广泛应用，英国、美国、丹麦、瑞典等国家的公路研究机构相继开发了基于激光技术的断面类路面平整度快速检测装置与设备并广泛应用。断面类激光平整度快速检测设备的方法是，用车载式激光测距装置测量载体或激光测距装置与路面的距离，并采用加速度传感装置修正载体或激光测距装置上下运动导致的垂直位移，并通过世界银行提出的算法运算出路面的IRI。此类设备的检测条件是，车辆行驶速度大于25km/h才有效检测，且检测时要保持速度匀速不变。

因此，上述的检测方法得到的检测数据普遍存在失真问题。许多检测部门的检测工程师不得不在检测过程中现场标注可能失真的路段，然后通过后续的人工分析处理剔除问题数据。检测数据精度较差的问题严重影响了公路技术状况评定的客观性和养护分析决策的可信性。

发明内容

本发明专利的目的在于克服上述方法中存在的不足，提供一种路面平整度的时间序列模型。

本发明的目的是以如下方式实现的：一种路面平整度的时间序列模型，其特征在于：包括自动化检测系统，自动化检测系统包括测距传感器和定位传感器，测距传感器和定位传感器同时通过USB接口传输线连接AD转换器，AD转换器连接PLC，PLC连接存储器和数据处理器，数据处理器连接显示屏。

所述的自动化检测系统安装在检测车上。

所述的检测车上设有测距传感器和定位传感器各8个。

本发明的有益效果是：时间序列模型用有限参数线性模型描述时间序列的自相关结构，便于进行统计分析与数学处理。可有效测量出路面的真实平整度，消除了路面测量过程中，检测数据不准确，误差大，不能得到准确的路面平整度数据问题，降低了公路的养护成本，提高了公路的使用寿命。

附图说明：

图1为路面高程度图象；

图2为零均值化序列的自相关函数；

图3残差序列图a；

图4残差序列图b。

具体实施方式：

一种路面平整度的时间序列模型，其特征在于：包括自动化检测系统，自动化检测系统包括测距传感器和定位传感器，测距传感器和定位传感器同时通过USB接口传输线连接AD转换器，AD转换器连接PLC，PLC连接存储器和数据处理器，数据处理器连接显示屏。所述的自动化检测系统安装在检测车上。所述的检测车上设有测距传感器和定位传感器各8个。

1 非标准道路时序模型

已知测量道路数据序列即道路样本{

Figure DEST_PATH_345191DEST_PATH_IMAGE001

}且足够长,建立模型的过程如下：

1.1 对测量数据序列进行预处理

包括剔除异常值，数据平滑化，非平稳序列经一次或多次差商(差分)后的平稳化，非零均值序列的零均值化等。

1.2 模型识别和定阶

对于经预处理后的时序数据

Figure DEST_PATH_210379DEST_PATH_IMAGE002

，通过计算该序列的自相关函数和偏相关函数来确定拟用模型的类型，如果序列的偏相关函数第m步后截尾，而自相关函数是拖尾的，则该序列为AR(m)序列；如果序列的自相关函数和偏相关数都是拖尾的，则可判定其为ARMA序列。对AR模型，直接可以判定其阶次m而对于ARMA模型，其阶次要由定阶准则来确定。

1.3 确定模型参数和检验模型适用性

对AR模型前已确定阶次,故容易得到模型参数的估计值。常用的估计模型参数的方法有矩方法、最小二乘法和极大似然法。当样本满足正态分布且足够长时，采用最小二乘法估计参数可得到与采用极大似然法基本一致的结果，最小二乘法就是使得残差平方和达到最小条件下所得到的对未知参数的估计值。由于时序模型的谱仅依赖于有限参数——自回归系数、滑动平均系数及输入白噪声的方差，因此可以通过对时序模型的谱估计转化得到对模型参数的估计，而其中参数化的谱估计以最大熵谱估计方法为代表，与AR模型的线性自回归不同，ARMA模型的回归是非线性的，不能用最小二乘法估计出模型的参数，而需用非线性最小二乘法——泰勒级数展开线性化或广义最小二乘法，其计算过程复杂、计算量很大。常用矩方法估计ARMA模型参数，也可用二级最小二乘法估计模型参数，即首先导出一足够高阶的AR模型，然后利用AR模型估计ARMA模型的输入输出互相关特性并进而确定其参数。

1.4进行模型适用性检验，时序方法中发展了一系列的准则以检验模型的适用性，这些准则主要有：白噪声检验准则，残差平方和检验准则。适用性检验对于时序模型而言，实质上就是模型定阶，尤其对ARMA模型，可以称这些准则为定阶准则。如果模型通过了适用性检验则模型是正确的，且具有所需的模拟精度，该模型能被外推用于道路数据库模型中。

2 道路平整度实例分析

2.1 数据的采集

本文所用到的数据是由道路综合检测车对实际路段测得。采用自动化检测技术、以测距传感器和定位传感器为工具的多点车辙测量仪，可通过USB接口的传输线将采集的数据存入在检测车上的便携式处理器，进行数据处理。检测车由16个传感器组成，可以同时测量一个行车道断面的16个点，并且可以连续密集的采集路面表面的数据。经室内标定，该仪器的测量相对误差均在1%以下，如表3-1所示，完全可以满足工程要求。

表3-1标定的相对误差(%)

Figure DEST_PATH_286919DEST_PATH_IMAGE003

本文所采用的数据是道路综合所得，横向一共有16个测点，每点间隔0.2米，截取其中50米路段的数据进行实际建模。采集的车辙数据经去除抖动处理后，本文只研究一维数据，一共250个数据。见表3-2。

表3-2 路面高度数据(mm)

Figure DEST_PATH_870348DEST_PATH_IMAGE004

Figure DEST_PATH_120063DEST_PATH_IMAGE005

2.2 数据的处理

由于时间序列模型建立在严密的统计学理论基础之上，因此对样本的容量、样本的性质有一定的要求。首先，它要求样本容量最好要50个以上只有这样才使得后模型诊断与检验有意义；其次，它要求样本时间序列必须是一个平稳过程。

选择的样本

Figure DEST_PATH_541555DEST_PATH_IMAGE006

除了满足上述两个条件以外还要要满足使用近期的数据这样对以后路面研究的实用性更强。本文的样本选取长度为50米。由于检测车每隔0.2米一测，所以一共250个数据点，显然，该序列为随机时间序列，其容量满足条件要求。画出该序列的趋势图，如图1所示，通过对时序图的趋势观察，发现该时间序列不满足平稳性的条件，由此可见该随机过程为非平稳的时间序列。

2.3 平稳性的检验

由时间序列图可以看出有明显的趋势性，需要将时间序列平稳化。在前面已经给出了平稳化的方法中较有效地方法是采用差分法，若一次差分后序列还不满足平稳性条件，可以进行二次差分，直到得到的序列是平稳的时间序列为止。

首先进行一步差分，其差分的格式为

Figure DEST_PATH_851314DEST_PATH_IMAGE007

记

Figure DEST_PATH_922038DEST_PATH_IMAGE008

可得一次差分后的时间序列，再对一阶差分后的数据进行零均值化。

采用自相关系数图检验法。如果差分后所得的平稳时间序列为白噪声时间序列，那么该序列的自相关系数将近似服从均值为零,所以可给出置信度为95%的置信区间，若在该区间内则说明样本间存在相关性，即可得出该序列并非白噪声序列。

样本自协方差函数为：

Figure DEST_PATH_913128DEST_PATH_IMAGE009

样本自相关函数：

由于

Figure DEST_PATH_526009DEST_PATH_IMAGE012

的阶数

通常近似取样本个数的四分之一，本文样本包含251个样本点，所以

取15。利用软件和上述公式，求得原数据样本自相关函数

Figure DEST_PATH_649637DEST_PATH_IMAGE012

的估计值

Figure DEST_PATH_44846DEST_PATH_IMAGE015

，又计算出差分后的自相关函数的估计值，见表3-3：

表3-3 零均值化后的自相关系数

序号	ACF	序号	ACF	序号	ACF
						1	0.3584	6	0.4819	11	-0.5110
2	0.2912	7	-0.4925	12	-0.6329
						3	0.1000	8	-0.4390	13	-0.6288
4	-0.1260	9	-0.4011	14	-0.5500
						5	-0.3399	10	-0.3682	15	-0.3878

可利用计算出的数据画出差分前后的自相关函数图检验序列的平稳性。如图2。

3 道路平整模型分析

3.1 模型的识别和估计

对模型的识别，一般通过考察平稳时间序列的自相关和偏自相关系数的性质来进行模型的选择。通常根据差分后自相关函数图，很难确定自相关系数的趋势，为此还需进一步观察样本偏相关系数的性态。求出差分后样本偏相关系数的数据如表3-4所示。

表3-4 零均值化后的偏相关系数

Figure DEST_PATH_593639DEST_PATH_IMAGE016

一般而言，如果自相关系数表现出拖尾而偏自相关系数表现出

Figure DEST_PATH_681681DEST_PATH_IMAGE017

阶截尾，则选择

Figure DEST_PATH_384932DEST_PATH_IMAGE018

模型;如果自相关系数表现出

阶截尾而偏自相关系数表现出拖尾，则选择

Figure DEST_PATH_987132DEST_PATH_IMAGE020

模型;如果自相关系数和偏自相关系数均表现出拖尾，则选择

Figure DEST_PATH_183758DEST_PATH_IMAGE021

模型。所谓偏相关函数

Figure DEST_PATH_938087DEST_PATH_IMAGE022

截尾，指

Figure DEST_PATH_198484DEST_PATH_IMAGE023

Figure DEST_PATH_566012DEST_PATH_IMAGE024

即

在

等于

Figure DEST_PATH_999081DEST_PATH_IMAGE017

时不为0，在

Figure DEST_PATH_728003DEST_PATH_IMAGE017

以后都等于0，图像像截断了尾巴一样，而且尾巴截断在

Figure DEST_PATH_806817DEST_PATH_IMAGE027

的地方。

再用

Figure DEST_PATH_741013DEST_PATH_IMAGE028

和

Figure DEST_PATH_247081DEST_PATH_IMAGE029

准则来确定模型的阶数。

其中

当样本长度为

Figure DEST_PATH_283487DEST_PATH_IMAGE031

，

Figure DEST_PATH_635971DEST_PATH_IMAGE032

达到某一对数值时，达到最小，此时的

Figure DEST_PATH_16454DEST_PATH_IMAGE032

为最佳的模型阶数。

本文应用EVIEWS软件运行，可以得出即

Figure DEST_PATH_847323DEST_PATH_IMAGE034

的

Figure DEST_PATH_695194DEST_PATH_IMAGE028

值最小，所以该模型为最佳拟合模型。

自相关图像是拖尾的，偏相关图像是结尾的，所以应该用

Figure DEST_PATH_558107DEST_PATH_IMAGE035

模型。

Figure DEST_PATH_782415DEST_PATH_IMAGE017

由偏相关函数来确定，

Figure DEST_PATH_109492DEST_PATH_IMAGE036

通过EVIEWS软件进行极大似然估计估计模型参数，求得

Figure DEST_PATH_847639DEST_PATH_IMAGE037

=0.434968，

Figure DEST_PATH_260166DEST_PATH_IMAGE038

=-0.221342，计算可得最终线型模型为：

Figure DEST_PATH_22585DEST_PATH_IMAGE039

回代

Figure DEST_PATH_204168DEST_PATH_IMAGE040

得到原时间序列的的线型为：

Figure DEST_PATH_597103DEST_PATH_IMAGE041

整理得：

Figure DEST_PATH_496926DEST_PATH_IMAGE042

3.2模型的残差检验

参数估计后，对模型的残差序列进行白噪声检验，若残差序列不是白噪声序列，需要进一步改进模型；如果残差序列的样本自相关系数都落入随机区间内，即没有任何自相关个别的在统计上显著，那么可以说残差序列是纯随机的。对

Figure DEST_PATH_63036DEST_PATH_IMAGE034

进行检验得到图3和图4，可以看出残差序列的样本自相关系偏相关系数数都落在正负0.2随机区间内，因此该模型是合适的。

3.3 预测、检验和评价

以251个数据的最后三个数据-13.07,-10.4,-7.87为初始数据带入模型

对后三个数据进行外推，外推数据如下表并且列出了真实值，计算出绝对误差和相对误差。结果见表3-5：

表3-5 外推结果

Figure DEST_PATH_662962DEST_PATH_IMAGE044