CN103647272B - 适用于连锁故障的交直流电网静态等值方法 - Google Patents

Abstract

适用于连锁故障的交直流电网静态等值方法，步骤如下：1、读入系统参数；2、根据用户输入的节点区域信息及电气岛搜索情况，对待等值系统进行内外网划分，找出边界节点；3、将交直流电网转化为纯交流电网；4、对外网进行扩展Ward静态等值；5、输出等值系统数据文件；6、利用等值后的系统进行连锁故障仿真，对系统边界上的线路和设备进行初始故障设置；本发明通过在外网静态等值时对直流线路进行等效处理，并对等值后的边界线路及设备的初始故障进行设置，使外网连锁故障对内网的影响能够很好地反映在边界上，从而利用等值后的小规模系统进行连锁故障分析，加快运算速度。

Description

适用于连锁故障的交直流电网静态等值方法

技术领域

本发明涉及电力系统连锁故障技术领域，具体涉及一种适用于连锁故障的交直流电网静态等值方法。

背景技术

目前，我国已逐步形成了跨区域、交直流互联电力网络格局。大规模互联电力系统在减小备用容量、提高系统运行效率和经济性方面取得了理想的效果，但同时也使实时获取电网信息数据变得更加困难，计算问题的规模更大、耗时更多。更为严重的是，电网的跨区域互联使由单一元件故障而引发的连锁反应发生的概率大大增加，故障一旦发生，其波及的范围及造成的损失也大幅度增加。其中，连锁故障是造成大规模停电事故的一大原因。

目前，已经应用于连锁故障分析的模型有OPA模型、CASCADE模型、分支过程模型等。分析连锁故障的过程通常涉及到大规模互联电力系统的多次潮流计算。然而，在对不同运行状态下的大规模互联电力系统进行计算分析时，通常会受到计算容量和求解时间的困扰。另外，在对电网进行在线计算时，通常难以准确地通过调度中心获得整个外部系统的全部实时信息。为了快速而准确获得所关心的内部系统的潮流信息，可以对外部系统进行网络等值，保留其中的关键节点，去掉不关心的部分，从而缩小问题规模，节省大量运算时间。

在交流系统等值方面，国内外的研究成果已经比较成熟，比较常见的是Ward等值法和REI（Radial,Equivalent and Independent）等值法。Ward等值法的等值模型较为简单，对于线性系统是一种严格的等值方法，因此应用较为广泛。 在常规Ward等值法的基础上，扩展Ward等值法在每一个边界节点的外部加入一个节点注入无功功率为0的虚拟PV节点来反映内网扰动时外网无功响应的变化。这些虚拟PV节点的电压幅值和与之相连的边界节点的电压幅值一致，均可由在线状态估计得到。扩展Ward等值法在保留Ward等值网简单性的同时，提高了有功、无功相应的准确度，是目前最为成熟、应用最广泛的等值手段。

在交直流系统等值方面，国内外鲜有文献涉及。冷永杰在《交直流混合系统外网等值研究》（中国电力，2008，(08):12-15）中提出了一种利用稳态潮流数据将直流线路转化为交流线路的处理方法，并基于此方法进行了外网静态等值试验。这种等值方法简便，误差精度可接受，因此具有一定应用推广价值。

然而，目前的等值方法并没有应用于连锁故障模型中。为此，应在常规等值的基础上，对等值边界线路和设备的初始故障等参数进行特殊处理设置，使等值边界能够很好地模拟外网连锁故障对内网的影响，从而使等值方法适用于连锁故障分析，减小计算规模，显著提高仿真效率。

发明内容

为了解决上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种适用于连锁故障的交直流电网静态等值方法，通过在外网静态等值时对直流线路进行等效处理，并对等值后的边界线路及设备的初始故障进行设置，使外网连锁故障对内网的影响能够很好地反映在边界上，从而利用等值后的小规模系统进行连锁故障分析，加快运算速度。

为达到以上目的，本发明采用如下技术方案：

适用于连锁故障的交直流电网静态等值方法，包括如下步骤：

步骤1：读入系统参数；

步骤2：根据用户输入的节点区域信息及电气岛搜索情况，对待等值系统进 行内外网划分，找出边界节点；

步骤3：将交直流电网转化为纯交流电网，具体方法如下：

步骤3.1求解交直流混合系统潮流，求出直流输电系统两侧换流站的吸收功率P_r、Q_r、P_i、Q_i以及两端电压U_r、U_i和相角

步骤3.2根据吸收功率P_r、Q_r、P_i、Q_i以及两端电压U_r、U_i和相角求解交流线路参数：直流线路等效交流电阻R、直流线路等效交流电抗X、直流线路整流侧对地电纳b_r0和直流线路逆变侧对地电纳b_i0，求解公式如下式：

$\frac{1}{g+\mathrm{jb}}$

步骤3.3用含有直流线路等效交流电阻R、直流线路等效交流电抗X、直流线路整流侧对地电纳b_r0和直流线路逆变侧对地电纳b_i0的交流线路代替外网中的直流线路，将外网变为不含直流输电线路的网络；

步骤3.4将直流线路的等效交流参数R、X、b_r0、b_i0添加至交流线路形成导纳阵中；

步骤4：对外网进行扩展Ward静态等值； 

步骤5：输出等值系统数据文件；

步骤6：利用等值后的系统进行连锁故障仿真，对系统边界上的线路和设备进行初始故障设置，具体方法如下：

步骤6.1统计内外网交直流线路数目、发电机数目和负荷数目的比值；

步骤6.2为反映外网特性，根据外网发电机容量设置等值边界的发电机容量，其方法如下：

步骤6.2.1统计外网每个电气岛中发电机容量，得到这些发电机容量总和  ${\mathrm{\ΣS}}_{\mathrm{gj}}^{\mathrm{Ext}};$

步骤6.2.2统计每个电气岛所连边界节点数量n_g；

步骤6.2.3计算等值边界的发电机容量（单位：MVA）：

步骤6.3根据外网线路容量设置等值边界上的线路容量。具体方法如下：

步骤6.3.1对外网每个电气岛中线路的容量求和

步骤6.3.2统计边界上连接每个电气岛的等值线路的数目n_l；

步骤6.3.3计算每条等值线路的容量其中，k为电网中平均最短路径所经过线路的个数；

步骤6.4根据步骤6.1的统计结果，随机在内外网产生若干不同种类的故障；

步骤6.5等值后内网同时发生故障的线路或设备个数应相应地与全网同时发生故障的线路或设备个数成比例，该比值约为内网与全网节点规模的比例；

步骤6.6若故障发生在内网，随机在内网线路或设备上设置不同类型的故障；若故障发生在外网，则在等值线路或设备上产生相应的故障；

步骤6.7考虑到等值线路和设备的数量有限，外网发生故障时不能直接用等值线路或设备切除来进行模拟，针对不同的故障类型给出故障概率设置方法如下：

步骤6.7.1线路开断故障：在(0,1)区间按照幂律分布产生随机数n，使线路的导纳和容量相应地变为原来的n倍；

步骤6.7.2短路接地故障：在相应的故障线路上设置接地电阻，其阻值等于在(0,1)区间产生随机数n；

步骤6.7.3发电机退出故障：在(0,1)区间按照幂律分布产生随机数n，令故障发电机的出力为原来的n倍；

步骤6.7.4负荷切除故障：在(0,1)区间按照幂律分布产生随机数n，令故障负载的功率为原来的n倍。

步骤4所述的对外网进行扩展Ward静态等值的方法如下：

步骤1：计算等值网络的导纳阵，按如下公式计算：

$\left[Y_{\mathrm{BB}}^{\mathrm{EQ}}\right]=\left[Y_{\mathrm{BB}}\right]-\left[Y_{\mathrm{BE}}\right]{\left[Y_{\mathrm{EE}}\right]}^{-1}\left[Y_{\mathrm{EB}}\right]$

其中：：为外部节点附加在边界节点上的等值网络导纳矩阵，Y_BB为边界节点与边界节点之间形成的导纳阵，Y_BE为边界节点与外部节点之间形成的导纳阵，Y_EE为外部节点之间形成的导纳阵，Y_EB为外部节点与边界节点之间形成的导纳阵；

步骤2：计算边界节点的等值注入功率，按如下公式计算：

$P_i^{\mathrm{EQ}}={\left(V_i^0\right)}^2{g}_{i0}+\underset{j\≠i}{\mathrm{\Σ}}[{\left(V_i^0\right)}^2{g}_{\mathrm{ij}}-V_i^0{V}_j^0(g_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}^0+b_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}^0)]$

$Q_i^{\mathrm{EQ}}={-\left(V_i^0\right)}^2{b}_{i0}+\underset{j\≠i}{\mathrm{\Σ}}[-{\left(V_i^0\right)}^2{b}_{\mathrm{ij}}+V_i^0{V}_j^0(b_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}^0-g_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}^0)]$

其中，为边界节点等值注入有功功率，为边界节点等值注入无功功率，为边界节点i电压幅值，为与边界节点i相连的节点的电压幅值，为与边界节点i与相连的节点j之间的电压相角差，g_ij是与边界节点i相连的联络线或等值支路的线路电导，b_ij是与边界节点i相连的联络线或等值支路的线路电纳，g_i0是与边界节点i相连的支路在i侧的对地支路电导，b_i0是与边界节点i相连的支路在i侧的对地支路电纳；

步骤3：在每个边界节点处增加一条连接到一个虚构PV节点的虚构支路，用来反映外部系统对于内部系统变化的无功响应，虚拟支路的导纳由以下步骤得到：

步骤3.1：回到未化简系统的原始导纳矩阵Y，插入所有并联支路，并把所有外部系统的PV节点接地，即将导纳阵中的外部节点PV节点的自导纳设置的尽量大；

步骤3.2：重复步骤1进行网络化简计算，消去所有外部节点以获得边界节点处的等值并联支路；

步骤3.3：只取等值并联支路中的感性或者容性无功元素，即得到导纳

本发明和现有技术相比，具有如下优点：

通过对交直流混合系统外网中直流线路的等效处理，将系统的待等值区域由交直流混合变为纯交流，可以直接应用扩展Ward等值法进行外网静态等值，缩小问题规模。将该方法应用于连锁故障分析中，对待测试系统先进行等值处理，再进行仿真，将有效缩短仿真计算的时间，显著提高系统的计算效率。

附图说明

图1为测试连锁故障仿真所使用的IEEE-118节点系统；

图2为对IEEE-118节点系统进行连锁故障仿真得到的等值前后内网的统计结果。

具体实施方式

以下结合附图及具体实施例，对本发明的步骤作进一步的详细描述。

本发明适用于连锁故障的交直流电网静态等值方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：基于Matlab-Java数据平台接口，由PSASP数据文件读入系统参数；

步骤2：根据用户输入的节点区域信息及电气岛搜索情况，对待等值系统进行内外网划分，找出边界节点；

步骤3：将交直流电网转化为纯交流电网，具体方法如下：

步骤3.1求解交直流混合系统潮流，求出直流输电系统两侧换流站的吸收功率P_r、Q_r、P_i、Q_i以及两端电压U_r、U_i和相角

步骤3.2根据吸收功率P_r、Q_r、P_i、Q_i以及两端电压U_r、U_i和相角求解交流线路参数：直流线路等效交流电阻R、直流线路等效交流电抗X、直流线路整流侧对地电纳b_r0和直流线路逆变侧对地电纳b_i0，求解公式如下式：

$\mathrm{jX}=\frac{1}{g+\mathrm{jb}}$

步骤3.3用含有直流线路等效交流电阻R、直流线路等效交流电抗X、直流线路整流侧对地电纳b_r0和直流线路逆变侧对地电纳b_i0的交流线路代替外网中的直流线路，将外网变为不含直流输电线路的网络；

步骤3.4将直流线路的等效交流参数R、X、b_r0、b_i0添加至交流线路形成导纳阵中；

步骤4：对外网进行扩展Ward静态等值，具体方法如下：

步骤4.1：计算等值网络的导纳阵，按如下公式计算：

$\left[Y_{\mathrm{BB}}^{\mathrm{EQ}}\right]=\left[Y_{\mathrm{BB}}\right]-\left[Y_{\mathrm{BE}}\right]{\left[Y_{\mathrm{EE}}\right]}^{-1}\left[Y_{\mathrm{EB}}\right]$

其中：为外部节点附加在边界节点上的等值网络导纳矩阵，Y_BB为边界节点与边界节点之间形成的导纳阵，Y_BE为边界节点与外部节点之间形成的导纳阵，Y_EE为外部节点之间形成的导纳阵，Y_EB为外部节点与边界节点之间形成的导纳阵；

步骤4.2：计算边界节点的等值注入功率，按如下公式计算：

$P_i^{\mathrm{EQ}}={\left(V_i^0\right)}^2{g}_{i0}+\underset{j\≠i}{\mathrm{\Σ}}[{\left(V_i^0\right)}^2{g}_{\mathrm{ij}}-V_i^0{V}_j^0(g_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}^0+b_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}^0)]$

$Q_i^{\mathrm{EQ}}={-\left(V_i^0\right)}^2{b}_{i0}+\underset{j\≠i}{\mathrm{\Σ}}[-{\left(V_i^0\right)}^2{b}_{\mathrm{ij}}+V_i^0{V}_j^0(b_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}^0-g_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}^0)]$

其中，为边界节点等值注入有功功率，为边界节点等值注入无功功率，为边界节点i电压幅值，为与边界节点i相连的节点的电压幅值，；为与边界节点i与相连的节点j之间的电压相角差，g_ij是与边界节点i相连的联络线或等值支路的线路电导，b_ij是与边界节点i相连的联络线或等值支路的线路电纳，g_i0是与边界节点i相连的支路在i侧的对地支路电导，b_i0是与边界节点i相连的支路在i侧的对地支路电纳；

步骤4.3：在每个边界节点处增加一条连接到一个虚构PV节点的虚构支路，用来反映外部系统对于内部系统变化的无功响应，虚拟支路的导纳由以下步骤得到：

步骤4.3.1：回到未化简系统的原始导纳矩阵Y，插入所有并联支路，并把所有外部系统的PV节点接地，即将导纳阵中的外部节点PV节点的自导纳设置的尽量大；

步骤4.3.2：重复步骤1进行网络化简计算，消去所有外部节点以获得边界节点处的等值并联支路；

步骤4.3.3：只取等值并联支路中的感性或者容性无功元素，即得到导纳

步骤5：输出等值系统数据文件；

步骤6：利用等值后的系统进行连锁故障仿真，对系统边界上的线路和设备进行初始故障设置，具体方法如下：

步骤6.1统计内外网交直流线路数目、发电机数目和负荷数目的比值；

步骤6.2为反映外网特性，等值边界的发电机容量需根据外网发电机容量进行设置，其方法如下：

步骤6.2.1统计外网每个电气岛中发电机容量，得到这些发电机容量总和  ${\mathrm{\ΣS}}_{\mathrm{gj}}^{\mathrm{Ext}};$

步骤6.2.2统计每个电气岛所连边界节点数量n_g；

步骤6.2.3计算等值边界的发电机容量（单位：MVA）：

步骤6.3根据外网线路容量设置等值边界上的线路容量，具体方法如下：

步骤6.3.1对外网每个电气岛中线路的容量求和

步骤6.3.2统计边界上连接每个电气岛的等值线路的数目n_l

步骤6.3.3计算每条等值线路的容量其中，k为电网中平均最短路径所经过线路的个数；

步骤6.4根据步骤6.1的统计结果，随机在内外网产生若干不同种类的故障；

步骤6.5等值后内网同时发生故障的线路或设备个数应相应地与全网同时发生故障的线路或设备个数成比例，该比值约为内网与全网节点规模的比例；

步骤6.6若故障发生在内网，随机在内网线路或设备上设置不同类型的故障；若故障发生在外网，则在等值线路或设备上产生相应的故障；

步骤6.7考虑到等值线路和设备的数量有限，外网发生故障时不能直接用等值线路或设备切除来进行模拟，针对不同的故障类型给出故障概率设置方法 如下：

步骤6.7.1线路开断故障：在(0,1)区间按照幂律分布产生随机数n，使线路的导纳和容量相应地变为原来的n倍；

步骤6.7.2短路接地故障：在相应的故障线路上设置接地电阻，其阻值等于在(0,1)区间产生随机数n；

步骤6.7.3发电机退出故障：在(0,1)区间按照幂律分布产生随机数n，令故障发电机的出力为原来的n倍；

步骤6.7.4负荷切除故障：在(0,1)区间按照幂律分布产生随机数n，令故障负载的功率为原来的n倍。

实施例

为了验证等值方法及所设计的等值边界初始故障设置方法是否能够达到预期的效果，对如图1所示的IEEE-118节点系统进行了连锁故障仿真。

设定：将IEEE-118算例系统改造为交直流混合系统，设置5条直流线：42-40、96-82、79-78、61-60、115-114。以TSO2为系统内网进行内外网划分，系统的边界节点为24、33、34、38。统计系统内外网信息如表1所示：

表1

	内网	外网	边界
				系统分区	TSO2	TSO1、TSO3	/
节点数目	35	79	4
				交流线数目	55	122	4
直流线数目	1	4	0
				发电机数目	15	37	2
负荷数目	27	67	3

连锁故障仿真的天数为2000天，使用的模型是改进OPA模型。

表2

控制区域	关键节点	可控发电机
			1	1	39
2	28	38
			3	6	31，32
4	3	30，37
			5	19	33，34
6	23	35，36

仿真结果：图2给出了采用本方案进行等值处理前后内网的连锁故障发生情况对比。可以看出，本方案对于等值边界模拟外网初始故障具有很好的适应性，说明外网等值不会对内网的连锁故障发生情况造成较大的影响。由此可见，等值方法可以适用于连锁故障分析模型中，缩小计算规模，提高计算效率，计算时间由原始的2273s减少到222s，运算效率提高了10倍。

由以上实例可以看出，本发明为交直流混合电网提供了一种进行外网静态等值的实施方法，并对应用于连锁故障分析的等值系统进行了初始故障的特殊处理，使其能够很好地模拟外网的连锁故障响应，从而可以用等值后的小规模系统代替等值前的复杂系统进行连锁故障仿真，显著节省运算时间。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.适用于连锁故障的交直流电网静态等值方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：读入系统参数；

步骤2：根据用户输入的节点区域信息及电气岛搜索情况，对待等值系统进行内外网划分，找出边界节点；

步骤3：将交直流电网转化为纯交流电网，具体方法如下：

步骤3.1求解交直流混合系统潮流，求出直流输电系统两侧换流站的吸收功率P_r、Q_r、P_i、Q_i以及两端电压U_r、U_i和相角

步骤3.2根据吸收功率P_r、Q_r、P_i、Q_i以及两端电压U_r、U_i和相角求解交流线路参数：直流线路等效交流电阻R、直流线路等效交流电抗X、直流线路整流侧对地电纳b_r0和直流线路逆变侧对地电纳b_i0，求解公式如下式：

$R+\mathrm{jX}=\frac{1}{g+\mathrm{jb}}$

步骤3.3用含有直流线路等效交流电阻R、直流线路等效交流电抗X、直流线路整流侧对地电纳b_r0和直流线路逆变侧对地电纳b_i0的交流线路代替外网中的直流线路，将外网变为不含直流输电线路的网络；

步骤3.4将直流线路的等效交流参数R、X、b_r0、b_i0添加至交流线路形成的导纳阵中；

步骤4：对外网进行扩展Ward静态等值；

步骤5：输出等值系统数据文件；

步骤6：利用等值后的系统进行连锁故障仿真，对系统边界上的线路和设备进行初始故障设置，具体方法如下：

步骤6.1统计内外网交直流线路数目、发电机数目和负荷数目的比值；

步骤6.2为反映外网特性，根据外网发电机容量设置等值边界的发电机容量，其方法如下：

步骤6.2.1统计外网每个电气岛中发电机容量，得到这些发电机容量总和

步骤6.2.2统计每个电气岛所连边界节点数量n_g；

步骤6.2.3计算等值边界的发电机容量单位：MVA：

步骤6.3根据外网线路容量设置等值边界上的线路容量，具体方法如下：

步骤6.3.1对外网每个电气岛中线路的容量求和

步骤6.3.2统计边界上连接每个电气岛的等值线路的数目n_l；

步骤6.3.3计算每条等值线路的容量 其中，k为电网中平均最短路径所经过线路的个数；

步骤6.4根据步骤6.1的统计结果，随机在内外网产生若干不同种类的故障；

步骤6.5等值后内网同时发生故障的线路或设备个数应相应地与全网同时发生故障的线路或设备个数成比例，该比值约为内网与全网节点规模的比例；

步骤6.6若故障发生在内网，随机在内网线路或设备上设置不同类型的故障；若故障发生在外网，则在等值线路或设备上产生相应的故障；

步骤6.7考虑到等值线路和设备的数量有限，外网发生故障时不能直接用等值线路或设备切除来进行模拟，针对不同的故障类型给出故障概率设置方法如下：

步骤6.7.1线路开断故障：在(0,1)区间按照幂律分布产生随机数n，使线路的导纳和容量相应地变为原来的n倍；

步骤6.7.2短路接地故障：在相应的故障线路上设置接地电阻，其阻值等于在(0,1)区间产生的随机数n；

步骤6.7.3发电机退出故障：在(0,1)区间按照幂律分布产生随机数n，令故障发电机的出力为原来的n倍；

步骤6.7.4负荷切除故障：在(0,1)区间按照幂律分布产生随机数n，令故障负载的功率为原来的n倍。

2.根据权利要求1所述的适用于连锁故障的交直流电网静态等值方法，其特征在于：步骤4所述的对外网进行扩展Ward静态等值的方法如下：

步骤1：计算等值网络的导纳阵，按如下公式计算：

$\left[Y_{\mathrm{BB}}^{\mathrm{EQ}}\right]=\left[Y_{\mathrm{BB}}\right]-\left[Y_{\mathrm{BE}}\right]{\left[Y_{\mathrm{EE}}\right]}^{-1}\left[Y_{\mathrm{EB}}\right]$

其中：为外部节点附加在边界节点上的等值网络导纳矩阵，Y_BB为边界节点与边界节点之间形成的导纳阵，Y_BE为边界节点与外部节点之间形成的导纳阵，Y_EE为外部节点之间形成的导纳阵，Y_EB为外部节点与边界节点之间形成的导纳阵；

步骤2：计算边界节点的等值注入功率，按如下公式计算：

${P_i}^{\mathrm{EQ}}={\left(V_i^0\right)}^2{g}_{i0}+\underset{j\≠i}{\mathrm{\Σ}}[{\left(V_i^0\right)}^2{g}_{\mathrm{ij}}-V_i^0{V}_j^0(g_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}^0+b_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}^0)]$

$Q_i^{\mathrm{EQ}}=-{\left(V_i^0\right)}^2{b}_{i0}+\underset{j\≠i}{\mathrm{\Σ}}[-{\left(V_i^0\right)}^2{b}_{\mathrm{ij}}+V_i^0{V}_j^0(b_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}^0-g_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}^0)]$

其中，P_i ^EQ为边界节点等值注入有功功率，为边界节点等值注入无功功率，为边界节点i电压幅值，为与边界节点i相连的节点的电压幅值，为与边界节点i与相连的节点j之间的电压相角差，g_ij是与边界节点i相连的联络线或等值支路的线路电导，b_ij是与边界节点i相连的联络线或等值支路的线路电纳，g_i0是与边界节点i相连的支路在i侧的对地支路电导，b_i0是与边界节点i相连的支路在i侧的对地支路电纳；

步骤3：在每个边界节点处增加一条连接到一个虚构PV节点的虚构支路，用来反映外部系统对于内部系统变化的无功响应，虚拟支路的导纳由以下步骤得到：

步骤3.1：回到未化简系统的原始导纳矩阵Y，插入所有并联支路，并把所有外部系统的PV节点接地，即将导纳阵中的外部节点PV节点的自导纳设置的尽量大；

步骤3.2：重复步骤1进行网络化简计算，消去所有外部节点以获得边界节点处的等值并联支路；

步骤3.3：只取等值并联支路中的感性或者容性无功元素，即得到导纳