CN103646175A - 一种目标光谱辐射亮度的计算方法 - Google Patents

Abstract

一种目标光谱辐射亮度的计算方法，包括以下步骤：对目标进行构成分解，将目标根据表面材料的物理属性分不同的子单元；获取目标各子单元材料的光学辐射特征参数；建立目标的空间三维几何模型，对目标的几何模型进行子面元划分，并对材料表面进行消隐处理；计算目标的每个子面元的辐射亮度；在入射波照射区域内对子面元进行遮蔽判定；将未被遮蔽的各子面元的辐射亮度值进行累加计算目标的光谱辐射亮度。本发明的计算方法结合了材料反射率的光谱信息，克服了目标光谱亮度建模中不反映波长信息的缺点，可以得到适用范围更广泛的目标的光谱亮度的计算结果。

Description

一种目标光谱辐射亮度的计算方法

技术领域

本发明属于光辐射测量技术领域，尤其涉及一种计算目标的光谱辐射亮度的方法。

背景技术

目标的光谱辐射特性在目标的探测及识别研究领域中具有十分重要的应用，近年来基于多种建模方法的光学目标辐射模型已经有了相当广泛的应用，并且发展前景可观。对目标的光谱辐射特性进行计算的关键技术问题是如何保证模型的准确性及快速有效性。

对目标进行光谱辐射特性的计算的基础是对组成目标的各个材料样片及其子面元剖分后的子面元材料样片进行光谱散射及辐射特性建模计算。目前基于材料自身材料的光谱建模方法有以下几种：

1）BRDF光谱模型。通过测量材料在某些角度的BRDF数据，得到统计建模后的材料BRDF光谱模型，这种BRDF模型又称为基于材料实验测量数据的半经验半统计BRDF光谱模型。BRDF模型的典型代表有：五参数BRDF模型、六参数BRDF模型及七参数BRDF模型。其中五参数BRDF模型的特点是适用范围较广，对粗糙样片及较为光滑的材料样片都能成立，并且建模中既考虑了材料的镜像分量，也考虑了材料的漫反射分量，具有一定的物理意义，但不满足互易性及能量守恒定理。六参数BRDF模型主要针对弱散射特性材料表面，该模型只适用于特定的弱散射条件，当满足其弱散射条件后，该模型具有误差小，满足互易性等优点等，但适用性差。七参数BRDF模型适用于对紫外波段的材料，考虑了体散射及回程散射对材料BRDF的影响，该模型在与实验数据的拟合效果上较五参数BRDF模型更好，但也存在着待定参数多，拟合多重参数的拟合过程较为复杂的缺点。

以上几种基于采样实测数据的BRDF统计建模方法，无论是引入几个参数模型，其建模过程都是基于对实验数据的统计分析，即需要先进行材料样片的BRDF实验测量，并尽可能的得到至少四组以上的不同入射角度下的实验测量数据，且最好这些实验数据中的入射角度在0度到90度之间的分布较为分散，才能更好的利用最优化方法，结合多参数的BRDF数学模型，得到BRDF的统计模型。目前影响模型准确性的一个突出问题是小角度入射情况下的BRDF建模计算结果不能完全反应目标材料的光学特性。

2）朗伯表面体模型。朗伯表面体模型的光谱计算中将材料的表面看作是具有理想的余弦函数的各向同性的朗伯体，直接将目标简化为均匀粗糙表面的朗伯表面体模型，这种模型的优点是不需要实验测量，但是缺点很明显：对粗糙度不能达到理想条件的一般材料表面其准确程度与实际情况相差很大。

3）基于电磁波与物质相互作用特征的BRDF模型。这种BRDF光谱建模方法是从经典的电磁波与物质相互作用的物理机理出发，如DavisBRDF模型，利用材料的粗糙特性描述参量如均方根高度及材料表面自相关长度，以及反射率及波长信息，进行目标材料的光谱特性的建模计算。但该模型在光谱辐射亮度的计算模拟方面仍存在着很多问题。现有文献中在应用Davis模型进行材料的光谱特性计算中，通常采用的是固定数值的材料的反射率谱，这对单一波长的入射波源来说是没有问题的，但当面临目标的光谱探测时，材料本身的上半空间反射率的谱分布是波长的函数，如果不考虑不同材料反射率的光谱分布，得到的目标整体的光谱散射模型无法反映实际目标的光谱模型。

发明内容

针对上述技术的不足，本发明的目的在于提供一种可以真实反映材料表面特性的目标光谱辐射亮度的计算方法。

为了实现上述目的，本发明采取如下的技术解决方案：

一种目标光谱辐射亮度的计算方法，包括以下步骤：

步骤1、对目标进行构成分解，将目标根据表面材料的物理属性分成不同的子单元；

步骤2、获取目标各子单元材料的光学辐射特征参数，所述参数包括材料表面的粗糙度均方根高度σ、材料表面的自相关长度ε以及随波长变化的材料上半空间半球反射率的光谱分布函数ρ(λ)；

步骤3、建立目标的空间三维几何模型，对目标的几何模型进行子面元划分，并对材料表面进行消隐处理；

步骤4、计算目标的每个子面元的辐射亮度dL_r(θ_i,φ_i,θ_r,φ_r,λ)；

dL_r(θ_i,φ_i,θ_r,φ_r,λ)＝f_r(θ_i,φ_i,θ_r,φ_r,λ)dE_i(θ_i,φ_i,λ)，

其中，θ_i为入射波的入射天顶角，φ_i为入射波的入射方位角，θ_r为散射波的散射天顶角，φ_r为散射波的散射方位角，λ为入射波波长，dE_i(θ_i,φ_i,λ)为入射至子面元的入射波的辐射照度，f_r(θ_i,φ_i,θ_r,φ_r,λ)为双向反射分布函数；

其中，ρ(λ)为随波长变化的材料上半空间半球反射率的光谱分布函数，σ为材料表面的粗糙度均方根高度，ε为材料表面的自相关长度；

步骤5、在入射波照射区域内对目标的子面元进行遮蔽判定，具体步骤如下：

步骤5a、在入射波照射区域内进行子面元的自遮蔽判定：如果满足

认为该子面元不存在自身遮蔽，反之，则认为该子面元存在自身遮蔽，其中，

为子面元的法向单位矢量，

为入射波的波矢量方向；

步骤5b、在入射波照射区域内进行子面元间的互遮蔽判定：

如果满足

认为子面元没有被相邻子面元遮挡，其中，

为相邻子面元的任一顶点V的单位矢量，

为相邻子面元的法向单位矢量，

为子面元几何中心点M的位置矢量，为入射波的波矢量方向；

反之，则令

i＝1,2,3，若β_i＞0对所有的i=1,2,3都成立，认为子面元被相邻子面元遮挡；否则认为子面元没有被相邻子面元遮挡，其中，

为相邻子面元的第i个顶点的位置矢量，i=3时，

为相邻子面元所在平面中入射波方向与该平面内的交点P的位置矢量，

为相邻子面元的法向单位矢量；

步骤6、计算目标的光谱辐射亮度L_r(λ)；

将未被遮蔽的各有效子面元的辐射亮度值dL_r(θ_i,φ_i,θ_r,φ_r,λ)进行累加，得到目标对某一谱段内的光谱辐射亮度L_r(λ)：

由dL_r(θ_i,φ_i,θ_r,φ_r,λ)＝E_i(θ_i,φ_i,λ)f_r(θ_i,φ_i,θ_r,φ_r,λ)·cosθ_i·cosθ_r·dA/R²得：

$L_r\left(\mathrm{\λ}\right)=E_i{\∫}_{{\mathrm{\λ}}_1}^{{\mathrm{\λ}}_2}{f}_{\mathrm{rj}}({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}},{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ij}},{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rj}},\mathrm{\λ})\·\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rj}}\·{\mathrm{\ΔA}}_j\mathrm{d\λ}/R^2,$

其中，θ_i为入射波的入射天顶角，φ_i为入射波的入射方位角，θ_r为散射波的散射天顶角，φ_r为散射波的散射方位角，λ为入射波波长，ΔA是子面元的面积，R是观测点与目标之间的距离，j表示第j个对观测点产生亮度贡献的有效子面元。

进一步的，在所述步骤2中利用白光干涉仪测量每一种材料的粗糙程度，得到材料表面的粗糙度均方根高度σ及材料表面的自相关长度ε；利用分光光度计测量每一种材料的上半空间半球反射率的光谱分布数据，得到入射波波长从λ₁变化至λ₂时的材料上半空间半球反射率的光谱分布函数ρ(λ)。

进一步的，所述步骤2中在利用分光光度计得到的测量数据的基础上结合内插法或线性外推法建立随波长变化的材料上半空间半球反射率的光谱分布函数ρ(λ)。

进一步的，所述内插法为：将通过分光光度计测量获得的单变量离散数据在n+1个节点λ₀,λ₁,λ₂,...,λ_n对应的测量值表示为ρ_k=f(λ_k),k=0，1,2,3，...n，对于所求的差值区间

中的任意一点λ，采用拉格朗日插值多项式L_n(λ)计算光谱分布函数的函数值：

$\mathrm{\ρ}\left(\mathrm{\λ}\right)\≈L_n\left(\mathrm{\λ}\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i\≠k}{\overset{n}{\underset{i=0}{\mathrm{\Π}}}}\left(\frac{\mathrm{\λ}-{\mathrm{\λ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_k-{\mathrm{\λ}}_1}\right){\mathrm{\ρ}}_k;$

根据所需的入射波长，得到对应波长的材料的上半空间半球反射率数值，记录步进精度的各个离散点数据得到光谱分布函数ρ(λ)。

由以上技术方案可知，本发明方法基于材料的随波长变化的反射率谱对目标的光谱辐射亮度进行计算，解决了现有技术在小角度下的拟合效果不佳，误差较大的问题，克服了现有技术目标光谱亮度建模中不反映波长信息的缺点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中需要使用的附图做简单介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明方法的流程图；

图2a是Modtran软件计算的入射太阳光的辐射照度随波长变化的原始曲线图；

图2b是将入射波长取整后的入射太阳光的辐照度随波长变化的曲线图；

图3是目标材料的上半空间的反射率的谱分布随波长的变化的曲线图；

图4a是目标几何模型在坐标姿态1下的示意图；

图4b是目标几何模型在坐标姿态2下的示意图；

图4c是目标几何模型在坐标姿态3下的示意图；

图5a是采用现有技术的DavisBRDF模型计算目标光谱辐射亮度的结果图；

图5b是采用本发明方法计算目标光谱辐射亮度的结果图。

具体实施方式

现有技术在对目标材料的光谱特性进行计算时，通常采用的是固定数值的材料反射率，适用于只具有单一波长的入射波源，但当面临目标的光谱探测时，由于目标材料本身的上半空间反射率的谱分布是波长的函数，如果不考虑不同材料反射率的光谱分布，采用固定反射率进行计算，则得到的目标整体的光谱散射模型无法真实反映实际目标。

针对现有技术存在的以上问题，本发明提出一种目标光谱辐射亮度的计算方法，基本思路是：将目标根据材料组成进行子单元分割，测量材料表面的粗糙度均方根高度和材料表面的自相关长度，并建立材料随波长变化的上半空间半球反射率的光谱分布函数，然后建立目标的三维几何模型，利用改进的DavisBRDF模型计算目标的光谱分布，根据目标各个子面元的遮蔽判定结果，将对观测点产生贡献的有效子面元的光谱辐射亮度进行累加，最终得到目标的光谱亮度。

以上是本发明的核心思想，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其它不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

参照图1，图1为本发明方法的流程图，本发明方法包括以下步骤：

步骤1、对目标进行构成分解，将目标根据表面材料的物理属性分成不同的子单元，每个子单元的表面材料的物理属性相同。

步骤2、获取目标各子单元的材料的光学辐射特征参数，所述参数包括材料表面的粗糙度均方根高度σ、材料表面的自相关长度ε以及随波长变化的材料上半空间半球反射率的光谱分布函数ρ(λ)。

对目标的每一种材料进行参数测量，获取目标的各种表面材料的对应的光学辐射特征参数：利用白光干涉仪测量每一种材料的粗糙程度，得到材料表面的粗糙度均方根高度σ及材料表面的自相关长度ε；利用分光光度计测量当入射波波长从λ₁变化至λ₂时每一种材料的上半空间半球反射率的光谱离散数据，得到随波长变化的材料上半空间半球反射率的光谱分布函数ρ(λ)。

作为更进一步的技术方案，由于半球反射率的观测方法和获取的途径不同，数据的分布规律和数据特征会有差异，如测量同一材料所用的分光光度计的测量波段不同，或者分光光度计测量的步进精度不同，会对数据的分布规律和特征产生影响。因此，在得到实验测量数据的基础上可以结合线性函数内插法或线性函数外推法建立随波长变化的材料上半空间半球反射率的光谱分布函数ρ(λ)：

a.将通过分光光度计测量获得的单变量离散数据在n+1个节点λ₀,λ₁,λ₂,...,λ_n对应的测量值表示为ρ_k=f(λ_k)=L_n(λ_k),k=0，1,2,3，...n，对于所求的差值区间中的任意一点λ，采用拉格朗日插值多项式L_n(λ)计算光谱分布函数的函数值：

$\mathrm{\ρ}\left(\mathrm{\λ}\right)\≈L_n\left(\mathrm{\λ}\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i\≠k}{\overset{n}{\underset{i=0}{\mathrm{\Π}}}}\left(\frac{\mathrm{\λ}-{\mathrm{\λ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_k-{\mathrm{\λ}}_1}\right){\mathrm{\ρ}}_k;$

即根据所需的入射波长，得到对应波长的材料的上半空间半球反射率数值，记录步进精度的各个离散点数据即可得到光谱分布函数ρ(λ)。

b.对测量波长范围外附近的点，可以采用线性外推法得到光谱分布函数ρ(λ)。

步骤3、建立目标的空间三维几何模型，对目标的几何模型进行子面元划分，并对材料表面进行消隐处理；

采用如3DMax等3D建模软件对目标进行几何建模，得到目标的空间三维几何模型，利用建模过程中子面元划分得到的结构信息，对材料表面进行消隐处理，采用消隐的缓存算法实现对目标的消隐，本发明目标的几何模型建模过程、子面元的划分及消隐处理均为现有技术中的常规手段，在此不做赘述；

步骤4、计算目标的每个子面元的辐射亮度dL_r(θ_i,φ_i,θ_r,φ_r,λ)；

dL_r(θ_i,φ_i,θ_r,φ_r,λ)＝f_r(θ_i,φ_i,θ_r,φ_r,λ)dE_i(θ_i,φ_i,λ)，

其中，θ_i为入射波的入射天顶角，φ_i为入射波的入射方位角，θ_r为散射波的散射天顶角，φ_r为散射波的散射方位角，λ为入射波波长，dE_i(θ_i,φ_i,λ)为入射至子面元上的入射波的辐射照度，f_r(θ_i,φ_i,θ_r,φ_r,λ)为本发明改进的双向反射分布函数；

其中，ρ(λ)为随波长变化的材料上半空间半球反射率的光谱分布函数，σ为材料表面的粗糙度均方根高度，ε为材料表面的自相关长度；

根据步骤2得到的目标各子单元材料的光学辐射特征参数，根据与每个子面元对应的材料的反射率光谱分布函数ρ(λ)、材料表面的粗糙度均方根高度σ及材料表面的自相关长度ε，通过本发明改进的双向反射分布函数f_r(θ_i,φ_i,θ_r,φ_r,λ)计算目标的光谱分布，根据光谱分布和入射波的辐射照度计算辐射亮度；

ρ为材料上半空间的半球反射率，其值对特定的材料而言是波长的函数，本发明通过测量随波长变化的材料上半空间的半球反射率，得到材料上半空间的反射率光谱分布函数ρ(λ)，利用材料上半空间的反射率光谱分布函数ρ(λ)代入双向分布函数f_r(θ_i,φ_i,θ_r,φ_r,λ)进行计算，与现有技术采用固定的反射率值进行计算相比，可真实反应出材料的随波长变化的光谱特性。尤其在需要估算测量范围外的某波长的目标光谱亮度的情况下，通过材料反射率的光谱分布函数仍能提供目标光谱亮度计算的合理性推测结果。

步骤5、在入射波照射区域内对目标的子面元进行遮蔽判定，具体步骤如下：

步骤5a、在入射波照射区域内进行子面元的自遮蔽判定：如果满足

认为该子面元不存在自身遮蔽，反之，则认为该子面元存在自身遮蔽，即该子面元没有处于照射中，其中，为子面元的法向单位矢量，

为入射波的波矢量方向；

步骤5b、在入射波照射区域内进行子面元间的互遮蔽判定，若子面元不存在自身遮挡，还需要判断其是否与其它子面元存在相互遮挡：

如果满足

认为子面元没有被相邻子面元遮挡，其中，

为相邻子面元的任一顶点V的单位矢量，

为相邻子面元的法向单位矢量，

为子面元几何中心点M的位置矢量，

为入射波的波矢量方向；

反之，则令

i＝1,2,3，若β_i＞0对所有的i=1,2,3都成立，认为子面元被相邻子面元遮挡；否则认为子面元没有被相邻子面元遮挡，其中，

为相邻子面元的第i个顶点的位置矢量，i=3时，为相邻子面元所在平面中入射波方向与该平面内的交点P的位置矢量，

为相邻子面元的法向单位矢量；

步骤6、计算目标的光谱辐射亮度L_r(λ)；

通过子面元遮蔽判定后，判定为被遮蔽的子面元对目标的辐射亮度没有贡献，未被遮蔽的子面元为对观测点产生亮度贡献的有效子面元，将各有效子面元的辐射亮度值dL_r(θ_i,φ_i,θ_r,φ_r,λ)进行累加，得到目标对某一谱段内的光谱辐射亮度L_r(λ)：

由dL_r(θ_i,φ_i,θ_r,φ_r,λ)＝E_i(θ_i,φ_i,λ)f_r(θ_i,φ_i,θ_r,φ_r,λ)·cosθ_i·cosθ_r·dA/R²得：

其中，θ_i为入射波的入射天顶角，φ_i为入射波的入射方位角，θ_r为散射波的散射天顶角，φ_r为散射波的散射方位角，λ为入射波波长，ΔA是子面元的面积，R是观测点与目标之间的距离，j表示第j个对观测点亮度产生亮度贡献的有效子面元。

本发明目标的光谱分布的计算结合了材料反射率的光谱信息，基于电磁波与物质相互作用的相互关系，克服了现有技术中目标光谱亮度建模不能反映波长信息的缺点，避免小角度入射情况下的（小于5度的入射角度）BRDF实测数据不准确的问题，同时子面元遮蔽的并行分组判定可以提高计算效率，有利于提高空间目标光谱亮度建模的质量。本发明方法适用于平行入射的平面波，也适用于如高斯波束入射等以特定形式入射的情况，进行目标光谱辐射亮度的计算。

本发明的效果可通过以下实验进行说明。

1）实验条件

采用美国标准大气辐射计算软件Modtran得到的入射太阳光的辐射照度随波长的变化曲线，如图2a所示，图2中横轴为波长，纵轴为太阳辐照度。将入射波波长进行取整，如图2b所示，将波长的范围选取在250nm～780nm。

对目标不同材料的反射率光谱分布函数ρ(λ)进行测量，图3示出了采用插值方法处理后的3种不同材料的上半空间的反射率的谱分布随波长的变化的光谱分布函数曲线。

对目标进行几何建模，得到如图4a至图4c所示的目标不同坐标姿态的示意图。

2）试验结果分析

图5a是采用现有技术的DavisBRDF模型计算目标在图4a至图4c所示不同坐标姿态下的光谱辐射亮度的结果图，计算时反射率的取值为各个样片材料取固定数值0.3，case1所示曲线为目标在坐标姿态1时的光谱辐射亮度曲线，case2所示曲线为目标在坐标姿态2时的光谱辐射亮度曲线，case3所示曲线为目标在坐标姿态3时的光谱辐射亮度曲线。图5b是采用本发明方法计算目标在图4a至图4c所示不同坐标姿态下的光谱辐射亮度的结果图。对比图5a和图5b可以看出，本发明对目标的光谱散射特性的计算具有更好的工程实际的拟合效果。

综上所述，本发明在方法计算目标的光谱辐射亮度时，由于体现了材料的粗糙度信息，建立了材料的上半空间半球反射率的光谱分布函数，可以更精确反应材料光谱特性，并且由于采用内插及适度外推的方法，可以得到适用范围更广泛的目标的光谱亮度的计算结果。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明做任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (4)

1.一种目标光谱辐射亮度的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、对目标进行构成分解，将目标根据表面材料的物理属性分成不同的子单元；

步骤2、获取目标各子单元材料的光学辐射特征参数，所述参数包括材料表面的粗糙度均方根高度σ、材料表面的自相关长度ε以及随波长变化的材料上半空间半球反射率的光谱分布函数ρ(λ)；

步骤3、建立目标的空间三维几何模型，对目标的几何模型进行子面元划分，并对材料表面进行消隐处理；

步骤4、计算目标的每个子面元的辐射亮度dL_r(θ_i,φ_i,θ_r,φ_r,λ)；

dL_r(θ_i,φ_i,θ_r,φ_r,λ)＝f_r(θ_i,φ_i,θ_r,φ_r,λ)dE_i(θ_i,φ_i,λ)，

其中，θ_i为入射波的入射天顶角，φ_i为入射波的入射方位角，θ_r为散射波的散射天顶角，φ_r为散射波的散射方位角，λ为入射波波长，dE_i(θ_i,φ_i,λ)为入射至子面元的入射波的辐射照度，f_r(θ_i,φ_i,θ_r,φ_r,λ)为双向反射分布函数；

其中，ρ(λ)为随波长变化的材料上半空间半球反射率的光谱分布函数，σ为材料表面的粗糙度均方根高度，ε为材料表面的自相关长度；

步骤5、在入射波照射区域内对目标的子面元进行遮蔽判定，具体步骤如下：

步骤5a、在入射波照射区域内进行子面元的自遮蔽判定：如果满足

认为该子面元不存在自身遮蔽，反之，则认为该子面元存在自身遮蔽，其中，

为子面元的法向单位矢量，为入射波的波矢量方向；

步骤5b、在入射波照射区域内进行子面元间的互遮蔽判定：

如果满足认为子面元没有被相邻子面元遮挡，其中，

为相邻子面元的任一顶点V的单位矢量，

为相邻子面元的法向单位矢量，为子面元几何中心点M的位置矢量，

为入射波的波矢量方向；

反之，则令

i＝1,2,3，若β_i＞0对所有的i=1,2,3都成立，认为子面元被相邻子面元遮挡；否则认为子面元没有被相邻子面元遮挡，其中，

为相邻子面元的第i个顶点的位置矢量，i=3时，

为相邻子面元所在平面中入射波方向与该平面内的交点P的位置矢量，

为相邻子面元的法向单位矢量；

步骤6、计算目标的光谱辐射亮度L_r(λ)；

将未被遮蔽的各有效子面元的辐射亮度值dL_r(θ_i,φ_i,θ_r,φ_r,λ)进行累加，得到目标对某一谱段内的光谱辐射亮度L_r(λ)：

由dL_r(θ_i,φ_i,θ_r,φ_r,λ)＝E_i(θ_i,φ_i,λ)f_r(θ_i,φ_i,θ_r,φ_r,λ)·cosθ_i·cosθ_r·dA/R²得：

$L_r\left(\mathrm{\λ}\right)=E_i{\∫}_{{\mathrm{\λ}}_1}^{{\mathrm{\λ}}_2}{f}_{\mathrm{rj}}({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}},{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ij}},{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rj}},\mathrm{\λ})\·\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rj}}\·{\mathrm{\ΔA}}_j\mathrm{d\λ}/R^2,$

其中，θ_i为入射波的入射天顶角，φ_i为入射波的入射方位角，θ_r为散射波的散射天顶角，φ_r为散射波的散射方位角，λ为入射波波长，ΔA是子面元的面积，R是观测点与目标之间的距离，j表示第j个对观测点产生亮度贡献的有效子面元。

2.根据权利要求1所述的目标光谱辐射亮度的计算方法，其特征在于：在所述步骤2中利用白光干涉仪测量每一种材料的粗糙程度，得到材料表面的粗糙度均方根高度σ及材料表面的自相关长度ε；利用分光光度计测量每一种材料的上半空间半球反射率的光谱分布数据，得到入射波波长从λ₁变化至λ₂时的材料上半空间半球反射率的光谱分布函数ρ(λ)。

3.根据权利要求2所述的目标光谱辐射亮度的计算方法，其特征在于：所述步骤2中在利用分光光度计得到测量数据的基础上结合内插法或线性外推法建立随波长变化的材料上半空间半球反射率的光谱分布函数ρ(λ)。

4.根据权利要求3所述的目标光谱辐射亮度的计算方法，其特征在于：所述内插法为：将通过分光光度计测量获得的单变量离散数据在n+1个节点λ_０,λ₁,λ₂,...,λ_n对应的测量值表示为ρ_k=f(λ_k),k=0，1,2,3，...n，对于所求的差值区间

中的任意一点λ，采用拉格朗日插值多项式L_n(λ)计算光谱分布函数的函数值：

$\mathrm{\ρ}\left(\mathrm{\λ}\right)\≈L_n\left(\mathrm{\λ}\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i\≠k}{\overset{n}{\underset{i=0}{\mathrm{\Π}}}}\left(\frac{\mathrm{\λ}-{\mathrm{\λ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_k-{\mathrm{\λ}}_1}\right){\mathrm{\ρ}}_k;$

根据所需的入射波长，得到对应波长的材料的上半空间半球反射率数值，记录步进精度的各个离散点数据得到光谱分布函数ρ(λ)。

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