CN103640680A - 一种变刚度摆动推进柔性仿生鱼的制作方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种变刚度摆动推进柔性仿生鱼的制作方法，步骤1：选取所研究的生物鱼并测量相关生物参数；步骤2：选择合适的驱动单元和机械传动机构；步骤3：选择制作柔性仿生鱼体的粘弹性材料；步骤4：将驱动单元和机械传动机构固定在仿生鱼模具内的某一位置，然后用已选择的粘弹性材料进行浇注，凝固后最终完成粘弹性柔性仿生鱼的制作；步骤5：将制成的粘弹性柔性仿生鱼在对应的驱动频率下进行试验，测量其游动性能。本发明的优点是：整体结构简单；外形匹配程度高，游动效果好，且鱼体质量配重较灵活，仿生性能较好；可通过改变鱼体的粘弹性材料以及鱼体的驱动单元的幅值、频率等进行参数优化，进而获得柔性仿生鱼的快速高效的游动性能。

Description

一种变刚度摆动推进柔性仿生鱼的制作方法

技术领域

本发明主要应用到仿生水下机器人领域，具体为一种变刚度摆动推进柔性仿生鱼的制作方法。

背景技术

传统上，采用螺旋桨推动的船舶或者自主无人潜器(AVU)均具有游动速度慢，游动效率低，运动灵活性差，噪音大以及对环境扰动大等较为明显的缺陷。近年来，BCF鱼类(如金枪鱼、旗鱼、鲨鱼等)以其快速的巡游速度，高的推进效率和强的机动性能的游动性能吸引了越来越多的科研工作者。目前，研究人员在理论上逐渐从不同方面揭示鱼类高效游动的机理，但是，基于生物原型的仿生鱼不论在巡游速度还是在游动效率，游动机动性上均远远落后于自然界中鱼类的游动性能。虽然仿生机器鱼的实验研究经过了多年的实践，但其对应的摆动推进模型的设计方法较少且尚不成熟。目前为止，仿生鱼摆动推进模型的设计主要包括串联机构，并联机构和串并联机构的设计方法。

传统上，BCF推进模式下的仿生鱼是以多关节刚体的串联结构来实现尾体的摆动。该设计利用每个关节的单自由度的转动来复现摆动运动，具有代表性的是由Barrett制作的仿生鱼“Robotuna”，Anderson和Chhabra仿金枪鱼制作的漩涡控制式无人推进器VCUUV(Vorticity control unmanned underseavehicle)，Yu等制作的鲹科类仿生鱼等。此外，章永华等采用SMA弹簧制作并联结构的仿生机器鱼，该结构研究了鱼体红肌对鱼类游动性能的影响，但忽略了鱼体脊椎对游动性能的影响。近年来，姜洪洲教授等提出了以串并联机构来模拟鱼类连续平滑的运动，该机器鱼在整体上虽仍采用多关节的串联形式，但关节之间的连接采用了静定的三自由度空间并联机构。该结构不仅增大了推力，同时能够实现俯仰，偏航和扭转三个自由度的运动，这更接近鱼的真实运动方式。

上述的三种设计方案在仿生鱼的实验研究中均具有一定的缺陷。基于超冗余串联机构的仿生机器鱼虽然能够实现对鱼体运动的模拟，但通常需要采用主动控制，即每个刚性体均需要由单独的驱动单元(直流电机或步进电机等)来驱动，使得整个仿生鱼的结构庞大，并且协调多个驱动单元的控制也较为复杂。由并联结构作为柔性鱼体结构的设计较少见，因为采用该设计的仿生鱼很难实现鱼体波的拟合，在结构和运动形式上与鱼类的实际运动存在着较大的差距。采用串并联机构来实现鱼体游动的控制，目前理论研究尚不成熟，实际模型的制作难度较大，控制也较为复杂。

实际上，生物学研究表明鱼类可通过肌肉改变其身体刚度使尾鳍摆动频率与其身体自然频率相匹配，从而达到快速高效的游动性能。传统上的仿生机器鱼的设计并没有考虑鱼体刚度对游动性能的影响。故本专利提出一种采用粘弹性材料制作的柔性变刚度仿生鱼模型，该模型充分考虑了鱼体刚度对游动性能的影响。

发明内容

本专利目的在于提供了一种变刚度摆动推进柔性仿生鱼的制作方法，该方法为基于粘弹性材料的柔性变刚度仿生鱼。该方法可通过优化参数使制作的仿生鱼获得较好的游动性能，且对应的实验方法较为简单，控制简单。

本发明采用以下技术方案予以实现：

基于粘弹性材料柔性仿生鱼的设计思路源于一个重要的生物学证据，即为：鱼体可通过调节肌肉来改变其身体的刚度，以使其身体的自然频率与尾鳍摆动频率(驱动频率)相一致从而获得高效快速的游动效果。本专利采用欧拉-伯努利柔性梁的分析方法对柔性鱼体在流体中的运动情况进行受力分析，结合鱼体的生物参数，通过对驱动单元(驱动幅值和驱动频率)和制作鱼体的所需的粘弹性材料进行优化选择，实现柔性仿生鱼的一阶自然频率与驱动频率相接近或一致，从而获得快速高效的游动特性。设计步骤具体为：

一种变刚度摆动推进柔性仿生鱼的制作方法，步骤具体为：

步骤1：选取所研究的生物鱼并测量相关生物参数

选择生物鱼作为仿生对象，测量鱼体外形尺寸和密度，然后将鱼体外形分为一定间隔，并分别测量鱼体各段横截面的长度，宽度，面积，最后根据鱼体外形尺寸制作柔性仿生鱼模具；

步骤2：选择合适的驱动单元和机械传动机构

所选择的驱动单元性能指标为驱动幅值和驱动频率，设计对应的机械传动装置，使传递到鱼体尾部的力矩为一定频率的确定幅值的往复摆动运动；

步骤3：选择制作柔性仿生鱼体的粘弹性材料

结合鱼体的生物参数和仿生鱼的驱动特性，将流体中的柔性鱼体作为伯努利-欧拉柔性梁进行受力分析，计算柔性鱼体对应自然频率下的所需材料的弹性模量，根据现有的粘弹性材料，选择合适的材料制作柔性鱼体，来满足鱼体刚度的要求；

步骤4：将驱动单元和机械传动机构固定在仿生鱼模具内的某一位置，然后用已选择的粘弹性材料进行浇注，凝固后最终完成粘弹性柔性仿生鱼的制作；

步骤5：将制成的粘弹性柔性仿生鱼在对应的驱动频率下进行试验，测量其游动性能；若未达到所需的实验要求将并进一步优化参数，在设计频率附近调整驱动频率或重新实验；

所述的步骤3选择制作柔性仿生鱼体的粘弹性材料方法是，鱼体在流体中稳定游动时，采用伯努利-欧拉柔性梁的分析方法对柔性鱼体的受力变形进行分析，

$\frac{(i+0.5)\mathrm{\π}}{l^4(\mathrm{\ρA}+m_a)}=\frac{{\mathrm{\ω}}_i^2}{\mathrm{EI}}(i=\mathrm{1,2,3}...)$

ρ：仿生鱼的鱼体密度，A：仿生鱼的鱼体截面积；

m_a为鱼体虚质量(kg)；w_i为柔性仿生鱼对应的第i阶固有频率(Hz)；

l为柔性鱼体长度(m)；EI为鱼体的弯曲刚度

根据上式和所设计柔性仿生鱼的驱动频率以及鱼体的生物参数，求解制作该柔性仿生鱼对应的粘弹性材料的弹性模量。

本发明的优点是：

(1)整体结构简单，可通过单个驱动单元(电机或步进电机等)进行驱动，控制简单，实用性高。(2)外形匹配程度高，游动效果好，且鱼体质量配重较灵活，仿生性能较好。(3)可通过改变鱼体的粘弹性材料以及鱼体的驱动单元的幅值、频率等进行参数优化，进而获得柔性仿生鱼的快速高效的游动性能。

附图说明

图1为柔性鱼体受力分析图；

图2为制作仿生鱼的总体示意图；

图3为仿生鱼传动装置示意图；

图4为仿生鱼传动装置内部放大示意图；

图5为仿生鱼驱动控制单元示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

首先介绍本发明的数学原理。鱼体在流体中稳定游动时，采用伯努利-欧拉柔性梁的分析方法对柔性鱼体的受力变形进行分析，参见附图1。在Y方向上的受力分析为：

$-\mathrm{\ρAdx}\frac{{\∂}^{2}h}{{\∂t}^2}=S-(S+\frac{\∂S}{\∂x}\mathrm{dx})+L_y\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(1\right)$

式中ρ——仿生鱼的鱼体密度(kg/m³)；

     A——仿生鱼的鱼体截面积(m²)；

    h(x，t)——柔性仿生鱼的鱼体波(m)；

    S(x)——单位鱼体上横截面的剪切力(N)；

    L_y(x)——单位鱼体上所受的水动力学(N)。

以右截面上任意一点的力矩中心，建立力矩方程为：

$-(M_b+\frac{{\∂M}_b}{\∂x}\mathrm{dx})+M_b-L_y\left(x\right)\mathrm{dx}\frac{\mathrm{dx}}{2}-\mathrm{Sdx}=0---\left(2\right)$

式中M_b(x)——单位鱼体上所受的弯矩(N·m)。

将(1)，(2)化简，整理得：

$\frac{{\∂}^2{M}_b}{{\∂x}^2}=L_y\left(x\right)+\mathrm{\ρA}\frac{{\∂}^{2}h}{{\∂t}^2}---\left(3\right)$

作用于该截面上的力矩M_b为驱动力矩经过粘弹性材料变形后作用在截面上的力矩，则：

M_b＝M-M_e-M_v    (4)

式中M_b——仿生鱼的集中驱动力矩(N·m)；

    M_e——引起粘弹性材料变形的弯曲力矩，

E为弹性模量，I为鱼体截面惯性矩；

    M_v——引起粘弹性材料变形的阻尼力矩，

μ为黏性系数，I为鱼体截面惯性矩。

整理式(3)，式(4)，得：

$\frac{{\∂}^2}{{\∂x}^2}(M-\mathrm{EI}\frac{{\∂}^{2}h}{{\∂x}^2}+\mathrm{\μI}\frac{\∂}{\∂t}\left(\frac{{\∂}^{2}h}{{\∂x}^2}\right))=L_y\left(x\right)+\mathrm{\ρA}\frac{{\∂}^{2}h}{{\∂t}^2}---\left(5\right)$

根据Lighthill的“大摆幅细长体理论”，单位长度内虚质量所对应的虚动量对时间的导数即为作用于单位长度鱼体上的侧向力，即侧向力可通过尾鳍与流体之间相互作用的虚动量求导得到，为：

$L_y=D\left(m\left(x\right)\mathrm{\ω}(x,t)\right)=(\frac{\∂}{\∂t}+U\frac{\∂}{\∂x})\left[m_a\left(x\right)(\frac{\∂h}{\∂t}+U\frac{\∂h}{\∂x})\right]---\left(6\right)$

式中h——柔性鱼体波方程或鱼体的横向位移方程(m)；

   m_a(x)——尾体摆动所对应的虚质量(kg)。

对于快速游动的鱼类，尾部摆动产生水动力L_y可被化简为如式(7)所示的表达式，其方向垂直于弯曲柔性鱼体的表面，与流体作用在鱼尾体上的动量方向相反。

$L_y=1.11m_a\left(x\right)\frac{{\∂}^{2}h}{{\∂t}^2}---\left(7\right)$

结合式(5)，可得：

$\frac{{\∂}^2}{{\∂x}^2}(M-\mathrm{EI}\frac{{\∂}^{2}h}{{\∂x}^2}+\mathrm{\μI}\frac{\∂}{\∂t}\left(\frac{{\∂}^{2}h}{{\∂x}^2}\right))=(m_a\left(x\right)+\mathrm{\ρA})\frac{{\∂}^{2}h}{{\∂t}^2}---\left(8\right)$

在忽略阻尼对鱼体游动性能影响的情况下，设外界激励为零，则基于粘弹性材料的柔性鱼受力变形后对应的方程为：

$\frac{{\∂}^2}{{\∂x}^2}(-\mathrm{EI}\frac{{\∂}^{2}h}{{\∂x}^2})=(m\left(x\right)+\mathrm{\ρA})\frac{{\∂}^{2}h}{{\∂t}^2}---\left(9\right)$

方程(9)可根据分离变量法求解对应由粘弹性材料制作的柔性鱼的自然频率。设其解的形式为：

将等式(10)代入方程(9)，得：

即：

令：

${\mathrm{\β}}^4=\frac{(\mathrm{\ρA}+m)}{\mathrm{EI}}{\mathrm{\ω}}^2---\left(13\right)$

结合方程(13)，则方程组(12)可进一步转换为等式(14)的形式：

方程(14a)为自由振动方程，其解由初始条件确定，具体解的形式为：

q(t)＝asin(ωt+θ)    (15)

方程(14b)为常系数微分方程，根据欧拉法，令其解的形式为：

方程(14b)的特征方程为：λ⁴-β⁴＝0，对应的特征值为λ＝±βx，±iβx，则该方程的解为：

系统的自由振动是无穷多个主振动的叠加，形式为：

根据自由-自由端边界条件，频率方程为：

cos(β1)ch(β1)-1＝0    (18)

β_il的特征值为：

β_il≈(i+1/2)π(i≥2)    (19)

将上式(13)，式(19)联立求解，得：

$\frac{(i+0.5)\mathrm{\π}}{l^4(\mathrm{\ρA}+m_a)}=\frac{{\mathrm{\ω}}_i^2}{\mathrm{EI}}(i=\mathrm{1,2,3}...)---\left(20\right)$

根据式(20)，可根据所设计柔性仿生鱼的驱动频率(一阶自然频率)以及鱼体的生物参数，求解制作该柔性仿生鱼对应的粘弹性材料的弹性模量。以上理论分析说明可通过对仿生鱼的外形尺寸、粘弹性材料的弹性模量以及驱动单元的性能进行优化，使柔性仿生鱼的自然频率与其对应的驱动频率相匹配，从而获得具有较好的游动性能。

其次介绍本发明的具体实验过程。本发明以实物鱼为模仿对象，根据对其外形的测量建立仿生鱼的三维模型，设计并制作仿生鱼的模具。依据机器鱼的设计要求，选择合适的驱动单元和对应的机械传动机构。结合测得的生物参数和已设计的驱动系统，计算对应的设计频率，选择合适的粘弹性材料，并注入装有驱动单元和力矩传递机构的鱼体模具中，凝固得到所制作的柔性仿生鱼。最后，通过单片机等控制器控制驱动单元和力矩传递机构使得仿生鱼的尾体在某一驱动频率下往复摆动。

实施例1

以金枪鱼为例具体说明实验步骤为：

步骤1：选择巡游速度快，游动效率高的金枪鱼作为研究对象，测量鱼体长度和密度，对其进行截面形状尺寸测量(横向尺寸，径向尺寸以及鱼体背鳍，腹鳍和尾鳍的尺寸等)，计算其沿长度方向上的质量分布等，最后建立仿生鱼的三维模型。

步骤2：选择仿生鱼的驱动控制系统和对应的机械传动机构

通过选择合适的控制系统并设计对应的机械传动装置，使传递到鱼体尾部的力矩为确定频率幅值的往复摆动运动。

如附图2所示，仿生鱼的控制系统主要由单片机、电路板、移动电源和驱动器等组成，而控制系统的选择主要取决于驱动单元(直流电机、步进电机、舵机等)的选择。在本例中，控制模块选择的主要元件有：STC89C52RC单片机，7805稳压电源模块，步进马达28BYJ-48-5V、ULN2003步进电机驱动板，PL2303HX单片机下载线，AT89C51单片机最小系统。由Keil uVision4编程软件编写C程序，将其转化为Hex文件并写入单片机，并通过驱动器直接控制鱼体游动的摆动幅值和驱动频率。

仿生鱼体中的机械传动机构主要用来实现尾体的往复摆动，本例中所设计的传动机构如附图3-4所示，包括摆动板2、柔性铰3、连杆支腿4、固定轴5、接触滑轮6、凸轮7、驱动轴8和步进电机9，其中1为柔性鱼体。本发明应用硅胶制作壳体，在鱼体的中后部安置驱动装置，它包括步进电机、机械传动系统以及控制系统。所述机械传动为一凸轮带动连杆摆动机构。由程序控制驱动系统的步进电机9按一定频率的速度转动，通过一根固定的驱动轴8驱动凸轮7在相应的转速下转动。两个滑轮6紧贴着凸轮7，在凸轮7转动的情况下使得连杆支腿4绕固定轴5摆动。摆动板2与连杆支腿4靠柔性铰3连接。柔性铰3具有无机械摩擦、无间隙、运动灵敏度高的优点。摆动板2的周期性的来回摆动就带动鱼体周期性摆动。柔性仿生鱼尾体的摆动频率由步进电机的驱动频率和机械传递装置共同决定，在本例中，选择仿生鱼尾体的设计驱动频率为2.5Hz。

步骤3：结合鱼体的生物参数和仿生鱼的设计驱动频率，选择合适的粘弹性材料(硅胶，橡胶等)

由于鱼体截面变化以及舵机，空心槽，机械传动装置等柔性鱼体内部结构的影响，实验制作的柔性仿生鱼自然频率较难估计。为简化计算，假设鱼体截面为椭圆形且尺寸不变，根据所选择的金枪鱼的参数：全长为0.26m，横截面的径向平均尺寸

为0.0289m，横向平均尺寸

为0.0279m，鱼体密度为1000kg/m³。结合柔性仿生鱼所设计的自然频率2.5Hz，根据公式(20)计算制作柔性鱼粘弹性材料对应的弹性模量，如下所示。

$\stackrel{\‾}{E}=\frac{{\mathrm{\ω}}_I^2{l}^4(\mathrm{\ρ}\stackrel{\‾}{A\left(x\right)}+\stackrel{\‾}{m_a\left(x\right)})}{1.5\mathrm{\π}\stackrel{\‾}{I\left(x\right)}}$

其中，柔性仿生鱼的平均截面积为

      柔性仿生鱼的平均截面惯性矩为

      柔性仿生鱼对应的平均虚质量为

计算可得，材料的弹性模量在E≈1.0×10⁵N/m²。根据现有粘弹性材料的参数，选择硬度为10A的硅胶作为仿生鱼体的制作材料。

步骤4：将步进电机和机械传动机构固定在仿生鱼模具内部(固定位置由设计要求决定)，然后用已选择的硅胶进行浇注，凝固成型后最终完成柔性仿生鱼的制作。如附图5所示，基于粘弹性材料制作柔性鱼的实验主要包括六个方面：鱼体外形的三维模型的建立；机器鱼模具的设计与制作；鱼体粘弹性材料的选择；机械传动机构的设计；鱼体游动控制系统的设计。

步骤5：将制成的柔性仿生鱼放在铺有坐标纸的鱼缸内，将设计频率设定为驱动器的驱动频率，并测量仿生鱼的游动性能。在实验过程中，由于舵机，空心槽，机械传动装置等的影响，柔性仿生鱼的固有频率的计算存在一定的误差，故可在设计频率2.5Hz附近调整鱼体的驱动频率，以获得最佳的游动性能。

Claims (2)

1.一种变刚度摆动推进柔性仿生鱼的制作方法，其特征在于，步骤具体为：

步骤1：选取所研究的生物鱼并测量相关生物参数

选择生物鱼作为仿生对象，测量鱼体外形尺寸和密度，然后将鱼体外形分为一定间隔，并分别测量鱼体各段横截面的长度，宽度，面积，最后根据鱼体外形尺寸制作柔性仿生鱼模具；

步骤2：选择合适的驱动单元和机械传动机构

所选择的驱动单元性能指标为驱动幅值和驱动频率，设计对应的机械传动装置，使传递到鱼体尾部的力矩为一定频率的确定幅值的往复摆动运动；

步骤3：选择制作柔性仿生鱼体的粘弹性材料

结合鱼体的生物参数和仿生鱼的驱动特性，将流体中的柔性鱼体作为伯努利-欧拉柔性梁进行受力分析，计算柔性鱼体对应自然频率下的所需材料的弹性模量，根据现有的粘弹性材料，选择合适的材料制作柔性鱼体，来满足鱼体刚度的要求；

步骤4：将驱动单元和机械传动机构固定在仿生鱼模具内的某一位置，然后用已选择的粘弹性材料进行浇注，凝固后最终完成粘弹性柔性仿生鱼的制作；

步骤5：将制成的粘弹性柔性仿生鱼在对应的驱动频率下进行试验，测量其游动性能；若未达到所需的实验要求将并进一步优化参数，在设计频率附近调整驱动频率或重新实验。

2.根据权利要求1所述的一种变刚度摆动推进柔性仿生鱼的制作方法，其特征在于：所述的步骤3选择制作柔性仿生鱼体的粘弹性材料方法是，鱼体在流体中稳定游动时，采用伯努利-欧拉柔性梁的分析方法对柔性鱼体的受力变形进行分析，

$\frac{(i+0.5)\mathrm{\π}}{l^4(\mathrm{\ρA}+m_a)}=\frac{{\mathrm{\ω}}_i^2}{\mathrm{EI}}(i=\mathrm{1,2,3}...)$

ρ：仿生鱼的鱼体密度，A：仿生鱼的鱼体截面积；m_a为鱼体虚质量；w_i为柔性仿生鱼对应的第i阶固有频率；l为柔性鱼体长度；EI为鱼体的弯曲刚度；根据上式和所设计柔性仿生鱼的驱动频率以及鱼体的生物参数，求解制作该柔性仿生鱼对应的粘弹性材料的弹性模量。

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