CN103637796A - 基于广义特征值最大化的胎儿心电信号自适应盲提取方法 - Google Patents

基于广义特征值最大化的胎儿心电信号自适应盲提取方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于广义特征值最大化的胎儿心电信号自适应盲提取方法，采集获得包含母体及胎儿电生理信号的混合数据，基于自适应实时算法，计算设定的周期范围内不同延迟的自相关矩阵关于协方差矩阵的特征值及特征向量，并选择最大特征值对应的特征向量为盲分离向量，从而提取出胎儿心电信号。本发明利用信号的二阶统计特性，最小化噪声与信号比。二阶统计量方法计算简单，运算量小，当观测向量的自相关矩阵的秩接近零时仍然可以有效计算，更便于扩展为实时在线算法，有利于进行产品开发。

Description

基于广义特征值最大化的胎儿心电信号自适应盲提取方法
技术领域
本发明涉及生物医学工程领域，特别涉及一种基于广义特征值最大化的胎儿心电信号自适应盲提取方法。
背景技术
胎儿心电图是反映胎儿宫内状况的一项重要生理指标，通过胎儿心电图监测围产期胎儿的健康状况，对妊娠期胎儿宫内缺氧、宫内窘迫、先天性心脏病等疾病进行早期诊断，可以减少新生儿出生缺陷及降低死亡率。
采用在母体腹部放置电极来获取胎儿心电，是一种非入侵式检测方法，获取方便，对胎儿和孕妇无风险容易被人们所接受，但是胎儿心电信号的获取易受胎儿发育周期，宫内位置的影响，而且胎儿心电信号是一种非常微弱的生理信号，腹部获取的胎儿心电信噪比非常低，混杂着大量的噪声信号，包括母体心电信号、工频干扰、肌电信号、电极干扰、基线漂移等，特别是母体心电信号强度是胎儿心电信号的5-20倍多，胎儿心电信号几乎被噪声淹没。由于胎儿心电信号与母亲心电信号和其它噪声信号的频带有较多的重叠部分，因此采用普通的滤波技术很难获取完整的胎儿心电信号。
母亲腹部提取的生物电信号中母亲心电信号是主要的强干扰信号，为此人们最早提出采用自适应滤波来分离胎儿心电，将母亲心电信号作为参考信号，由于难以获取无噪声的母体心电参考信号，工频、肌电等干扰噪声也无法有效抑制或滤除，因此自适应滤波法有很大的局限性，实际使用中的效果很差。近年来独立分量分析法用来分离胎儿心电信号受到人们的广泛研究和关注，独立分量分析法要假定各个源信号统计独立，要求观测数据通道等于源信号数目，而这在实际操作中很难保证，因此导致在实际应用中的分离效果不稳定。其次独立分量分析法分离的各个独立分量结果不确定，需要专业人员通过观测分离的各个分量结果来判断哪个分量是胎儿心电信号，极大地限制了该方法在实际中的实时应用。胎儿心电的提取最终是要实现实时的胎儿心电监护，因此目前的提取方法无论在理论上和现有技术上都很不成熟。
发明内容
为了从母体腹部信号中提取较为纯净的胎儿心电，便于围产期对母亲和胎儿状况进行实时的监测，本发明提出了一种自适应实时算法，该算法是基于二阶统计量的盲提取方法，利用胎儿心电信号的周期性特点，最大化广义特征值，与其他提取算法相比，只提取胎儿心电，减少了后期处理，而且二阶统计量计算简单，复杂度低，运算速度快，提取效果清晰稳定。采用自适应方法，便于实时应用和后续开发胎儿心电监护系统。
为了达到上述目的，本发明的技术方案是提供一种基于广义特征值最大化的胎儿心电信号自适应盲提取方法：
从设置在母体腹部和或胸部的m个传感器，采集获得包含母体及胎儿电生理信号的混合数据；
基于自适应实时算法，对每次采集的数据进行以下操作：
将采集的所述混合数据设为m维观测信号向量x(n)；
计算不同延迟的自相关矩阵B(n)：
Figure 527432DEST_PATH_IMAGE001
      (9)
计算协方差矩阵逆A(n) -1=P n ：
Figure 2013107297368100002DEST_PATH_IMAGE002
       (10)
计算自相关矩阵B(n)关于协方差矩阵A(n)的广义特征值及特征向量，即，求解
Figure 696769DEST_PATH_IMAGE003
Figure 2013107297368100002DEST_PATH_IMAGE004
；
基于下式，在胎儿心电信号的周期t的范围内计算最大特征值
Figure 538823DEST_PATH_IMAGE005
和对应的特征向量w(n)：
Figure 2013107297368100002DEST_PATH_IMAGE006
，，
Figure 2013107297368100002DEST_PATH_IMAGE008
          (11)
将所述特征向量w(n)作为盲分离向量，从混合数据中提取出胎儿心电信号y(n)=w(n)T x(n)。
优选地，在开始采集前，先根据采样频率和胎儿心律的范围估计，计算出胎儿心电信号的周期范围。
与现有技术相比，本发明所述基于广义特征值最大化的胎儿心电信号自适应盲提取方法，利用信号的二阶统计特性，最小化噪声与信号比。二阶统计量方法计算简单，运算量小，当观测向量的自相关矩阵的秩接近零时仍然可以有效计算，更便于扩展为实时在线算法，有利于进行产品开发。与其他算法相比本方法只提取胎儿心电，避免了多余的计算和处理，将是胎儿心电技术研究的方向。
附图说明
图1是本发明中胎儿心电提取方法的流程图；
图2是一个示例中从母体腹部采集到的8通道的混合数据；
图3是一个示例中不同延迟下最大广义特征值的变化图；
图4是一个示例中提取的胎儿心电图。
具体实施方式
本发明涉及的理论模型如下：胎儿心电传输至母体腹部的的过程只有一个短暂的时间，因此在理论上可以假定母体腹部电生理信号是母亲心电信号、胎儿心电信号、肌电信号等各个源信号的瞬时线性混合。假设
Figure 59989DEST_PATH_IMAGE009
是n维源信号向量，是m维观测信号向量，则混合的过程可以表示为
Figure 944769DEST_PATH_IMAGE011
，其中A是
Figure 2013107297368100002DEST_PATH_IMAGE012
阶混合矩阵，为
Figure 2013107297368100002DEST_PATH_IMAGE014
的噪声向量。噪声方差为
Figure 223752DEST_PATH_IMAGE015
。由于源信号可以看作是独立的，则当≥ n时矩阵A是列满秩的，因此存在列向量
Figure 954947DEST_PATH_IMAGE017
使得
Figure 2013107297368100002DEST_PATH_IMAGE018
为胎儿心电信号，此时令
Figure 948311DEST_PATH_IMAGE019
Figure 2013107297368100002DEST_PATH_IMAGE020
            (1)
其中噪声分量
Figure 5436DEST_PATH_IMAGE021
与
Figure 2013107297368100002DEST_PATH_IMAGE022
独立，假设其方差为的白噪声。
设胎儿心电信号周期为
Figure 2013107297368100002DEST_PATH_IMAGE024
，即
Figure 328150DEST_PATH_IMAGE025
，考虑周期差分
Figure 2013107297368100002DEST_PATH_IMAGE026
   (2)
则其方差为
Figure 571043DEST_PATH_IMAGE027
。当
Figure 2013107297368100002DEST_PATH_IMAGE028
时，
Figure 874986DEST_PATH_IMAGE029
           (3)
其方差为：
Figure 2013107297368100002DEST_PATH_IMAGE030
                  (4)
因此有：
Figure 150109DEST_PATH_IMAGE031
，为使对不同的向量
Figure 105165DEST_PATH_IMAGE017
都具有可比性，以及降低母体心电信号幅值不同带来的影响，考虑以标准化的指标
   
Figure 2013107297368100002DEST_PATH_IMAGE032
              (5)
作为提取胎儿心电信号搜索最佳
Figure 440331DEST_PATH_IMAGE017
的目标函数，即以使其达到最小值时的
Figure 231570DEST_PATH_IMAGE017
作为胎儿心电信号盲提取向量。
本发明的具体算法及推导如下：
对于目标函数有
Figure 2013107297368100002DEST_PATH_IMAGE034
    (6)
最小化
Figure 621411DEST_PATH_IMAGE035
等价于最大化目标函数：
Figure 2013107297368100002DEST_PATH_IMAGE036
                         (7)
因为
Figure 393058DEST_PATH_IMAGE037
，则
Figure 2013107297368100002DEST_PATH_IMAGE038
，将
Figure 406013DEST_PATH_IMAGE039
改为对称形式
Figure 2013107297368100002DEST_PATH_IMAGE040
则
Figure 603033DEST_PATH_IMAGE041
，令
Figure 2013107297368100002DEST_PATH_IMAGE042
=B，则
Figure 955517DEST_PATH_IMAGE043
，当t固定时最大化
Figure 2013107297368100002DEST_PATH_IMAGE044
转化为求解B关于A广义特征值问题，根据广义特征值理论，当
Figure 960382DEST_PATH_IMAGE017
为最大广义特征值对应的特征向量时，
Figure 211366DEST_PATH_IMAGE044
取最大值，问题得以求解，从而
Figure 631983DEST_PATH_IMAGE045
即为提取的胎儿心电信号。
这种方法利用信号的二阶统计特性，最小化噪声与信号比。二阶统计量方法计算简单，运算量小，当观测向量的自相关矩阵的秩接近零时仍然可以有效计算，更便于扩展为实时在线算法，有利于进行产品开发。与其他算法相比本方法只提取胎儿心电，避免了多余的计算和处理，将是胎儿心电技术研究的方向。
算法的具体实施方式在于求解自相关矩阵B关于协方差矩阵A的特征值和特征向量即为求解如下方程
Figure 2013107297368100002DEST_PATH_IMAGE046
，可以将该式转化为求普通特征值和特征向量问题
Figure 166869DEST_PATH_IMAGE047
，于是算法的核心即为求解矩阵A-1B的最大特征值和对应的特征向量，因此算法实施由两个关键部分组成：1）自相关矩阵B与协方差矩阵逆A-1的在线估计；2）最大特征值和对应特征向量的在线迭代学习。
1.1自相关矩阵B与协方差矩阵逆A-1的在线估计
设观测信号向量，其中m表示传感器的数目，其第n个观测样本为
Figure 280319DEST_PATH_IMAGE049
，则有
Figure 2013107297368100002DEST_PATH_IMAGE050
的估计为
Figure 517134DEST_PATH_IMAGE051
=            (8)
Figure 803759DEST_PATH_IMAGE053
的估计为
Figure 2013107297368100002DEST_PATH_IMAGE054
=      (9)
令
Figure 2013107297368100002DEST_PATH_IMAGE056
，则有
Figure 962656DEST_PATH_IMAGE002
       (10)。
1.2  最大特征值和对应特征向量的在线迭代学习
在计算
Figure 375182DEST_PATH_IMAGE057
和
Figure 2013107297368100002DEST_PATH_IMAGE058
的同时，采用幂法计算
Figure 465498DEST_PATH_IMAGE003
Figure 647081DEST_PATH_IMAGE004
的最大特征值和对应的特征向量w(n)，即：
Figure 51091DEST_PATH_IMAGE006
,
Figure 617201DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 981187DEST_PATH_IMAGE008
          (11)
这样和w(n)的收敛值分别为最大特征值和对应的特征向量。
    基于以上算法，对t在一定取值范围内计算自相关矩阵B关于协方差矩阵A的特征值和特征向量，并从中选择最大特征值对应的特征向量作为盲分离向量。
综合以上基本论述，本发明中对胎儿心电提取的方法流程如图1所示。开始采集前，根据采样频率fs和胎儿心律的范围估计，计算出胎儿心电信号的周期范围，以此分配延迟单元矩阵，程序启动后首先作初始化工作：存放不同延迟的自相关矩阵B，及初始化协方差矩阵逆P为单位阵，随机初始化向量w；接着进入实时胎儿心电提取：采集多通道测量数据x(n)，按照公式（9）计算不同延迟的自相关矩阵B(n)，按照公式（10）计算协方差矩阵Pn，按照公式（11）计算广义特征值和特征向量，遍历周期t搜索最大的特征值和对应的特征向量w(n)，计算输出y(n)= w(n)T x(n)；每采集一次数据，计算一次，此时随着采样数据的不断更新，就可以达到实时提取胎儿心电的目的。
针对网站http://www.esat.kuleuven.ac.be/~tokka/daisydata.html上的数据采用以上算法进行了计算验证，胎儿心电数据是从母体腹部采集到的8通道的混合数据，如图2所示。
其中，前五个通道为母体腹部信号，后三个通道为母体胸部信号。计算中延迟范围设置为80:220之间来进行自适应的搜索，当n=2500时对t在80-220范围内计算的最大广义特征值的变化曲线如图3所示，其峰值出现在t=112，提取的胎儿心电如图4所示，胎儿心电非常清晰，达到较好的提取效果。
本发明的算法采用二阶统计量，最大化广义特征值盲提取胎儿心电，采用幂法迭代计算，计算量较小，符合实时处理要求，便于计算机应用，同时采用动态搜索最佳延迟
Figure 541929DEST_PATH_IMAGE024
，提高了算法的适应性。该算法提取胎儿心电可以满足实时处理的要求，对后续胎儿的心电的监护产品的开发具有重要的实用价值。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (2)

1.一种基于广义特征值最大化的胎儿心电信号自适应盲提取方法，其特征在于：
从设置在母体腹部和或胸部的m个传感器，采集获得包含母体及胎儿电生理信号的混合数据；
基于自适应实时算法，对每次采集的数据进行以下操作：
将采集的所述混合数据设为m维观测信号向量x(n)；
计算不同延迟的自相关矩阵B(n)：
Figure 903186DEST_PATH_IMAGE001
      (9)
计算协方差矩阵逆A(n)-1=P n ：
Figure 2013107297368100001DEST_PATH_IMAGE002
       (10)
计算自相关矩阵B(n)关于协方差矩阵A(n)的广义特征值及特征向量，即，求解
Figure 2013107297368100001DEST_PATH_IMAGE004
；
基于下式，在胎儿心电信号的周期t的范围内计算最大特征值
Figure 967667DEST_PATH_IMAGE005
和对应的特征向量w(n)：
Figure 2013107297368100001DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 576503DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 2013107297368100001DEST_PATH_IMAGE008
          (11)
将所述特征向量w(n)作为盲分离向量，从混合数据中提取出胎儿心电信号y(n)=w(n)T x(n)。
2.如权利要求1所述基于广义特征值最大化的胎儿心电信号自适应盲提取方法，其特征在于：
在开始采集前，先根据采样频率和胎儿心律的范围估计，计算出胎儿心电信号的周期范围。
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