CN103634920B - 无线光cdma系统功率分别约束下多用户功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无线光CDMA系统功率分别约束下多用户功率分配方法，优化设计的目标是在每个LED接入点功率分别约束下使得多用户系统总容量逼近最大化。不同于传统移动通信多用户多接入点容量问题，在无线光系统中，多用户容量最大化问题是一个准凸优化问题。针对此优化问题，在每个LED接入点功率分别约束场景下提出收敛快速的迭代注水优化算法可以快速得到逼近功率分配的最优解。本发明在每个LED接入点功率分别约束场景下将一个复杂准凸优化问题转变为较容易处理的迭代功率注水问题，从而快速得到逼近系统容量最大化的功率分配解。

Description

无线光CDMA系统功率分别约束下多用户功率分配方法

技术领域

本发明属于无线光通信的技术领域，涉及一种基于CDMA多点多用户无线光通信每个LED接入点功率分别约束场景下的功率分配方法。

背景技术

随着社会经济的不断发展，人们对生活的品质的要求也越来越高，在通信领域，开始追求一种“绿色的”和“高速率的”通信技术，所以无线光通信技术逐渐成为科学家们研究的热点问题。无线光通信技术利用激光器件或者白光LED器件，通过对光照强度的调制来实现信息高速传输，实现了日常工作照明的同时，也满足了人们对信息高速传输的要求，而且具有丰富频谱资源、高保密性、绿色安全等诸多优点，正好弥补了传统无线通信技术的缺点。无线光通信技术可以分为两种，一种是室外自由光通信技术，另一种是室内可见光通信技术。因使用光而非无线调频传输信号，可见光通信技术的成本仅为Wi-Fi的十分之一。另外，可见光通信技术可安全地用于飞机上;整合进医疗设备中以及可用于禁止Wi-Fi使用的医院内;甚至还可用于Wi-Fi的表现并不是那么好的水下，对应于Wi-Fi，无线光通信在业界也称为Li-Fi类通信技术。

CDMA技术是多用户系统重要的多址接入技术之一，广泛用于3G移动通信系统中，抗干扰能力强，系统容量大。而且在无线光通信系统中很容易利用LED阵列系统实现CDMA扩频调制，如果每个码道是二进制调制，那么可以利用LED阵列系统中的每个LED使用OOK调制发送每个码道数据，最后通过光的空间合成产生基于CDMA扩频调制的多码道数据流，如果每个码道是多进制调制，那么可以给每个码道分配多个LED，最后同样可以利用光的空间合成多码道数据流。这种实现方案不仅简单，而且使得多码道数据流分离，大大降低了系统的峰均比，对功率放大器的线性度要求大大降低。另外CDMA技术给系统引入了一个新的正交码域，使得系统能够容纳更多的用户。更值得一提的是，在无线光通信系统中，可以利用扩频增益来提高系统抗遮挡能力。

目前，在无线光CDMA多接入点多用户系统中每个接入点功率分别约束下，没有方法对系统功率资源利用效率进行提升，通常是对所有的用户分配相同的功率资源，但在无线光CDMA多接入点多用户系统中用户在时域上是复用的，所以可以根据用户不同的信道环境来给不同的用户分配不同功率资源，这样就可以提升功率资源利用效率和系统容量。

发明内容

技术问题：本发明提供了一种可以使得无线光多用户通信系统容量逼近最大化，而且保证每一个用户都获得一定功率的无线光CDMA系统功率分别约束下多用户功率分配方法。

技术方案：本发明的无线光CDMA系统功率分别约束下多用户功率分配方法，包括以下步骤：

1）对系统参数进行初始化：随机初始化所有LED接入点的功率分配情况，使其满足每个LED接入点的功率约束条件，即每个LED接入点分配给所有用户的功率总和受约束；同时初始化功率分配系统要求精度；

2）对所有接入点依次进行功率分配优化：在对其中第k个接入点进行优化时，固定其他接入点功率分配，然后将功率参数W_i作为注水功率，通过注水算法进行迭代求解，直至注水迭代中最后更新的功率参数W_i满足下述约束条件为止，并用其更新功率分配p_ki：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\text{\Σ}}}{W}_i=1,W_i\≥0$

功率参数W_i为从第k个LED接入点的功率分配可能解中任意选择的一个正实根，如果功率分配可能解中没有正实根，则功率参数W_i取0；

第k个LED接入点的功率分配可能解是根据卡尔丹公式或者盛金公式对下式进行求解得到的：

${\left(Q_i\right)}^{2}v{\·\left(\sqrt{p_{\mathrm{ki}}}\right)}^3+2M_i{Q}_{i}v\·{\left(\sqrt{p_{\mathrm{ik}}}\right)}^2+({\mathrm{\σ}}_i^{2}v+{\left(M_i\right)}^{2}v-{\left(Q_i\right)}^2)\·\sqrt{p_{\mathrm{ki}}}-Q_i{M}_i=0$

其中，Q_i为当前接入点信道相关变量，根据下式计算得到：

$Q_i=\sqrt{P_E}\·\frac{{(m+1)}^A}{2\mathrm{\π}{d}_{\mathrm{ki}}^2}{\cos }^m\left({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ki}}\right)T_s\left({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{ki}}\right)g\left({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{ki}}\right)\cos \left({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{ki}}\right),$

M_i为其他接入点信道相关变量，根据下式计算得到：

$M_i=\underset{q=1,q\≠k}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{P_{\text{qi}}\·P_E}\frac{(m+1)A}{2\mathrm{\π}{d}_{\mathrm{qi}}^2}{\text{cos}}^m\left({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{qi}}\right)T_s\left({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{qi}}\right)g\left({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{qi}}\right)\cos \left({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{qi}}\right),$

p_E表示每个LED接入点的功率约束，p_ki表示经过功率约束p_E归一化后，第k个LED接入点对第i个用户的功率分配，p_qi表示经过功率约束p_E归一化后，第q个LED接入点对第i个用户的功率分配，N表示总用户数，M表示总的LED接入点数量，表示第i个用户接收机噪声方差，它与接收机接收到的总光强有关，φ_ki表示第k个LED接入点到第i个用户的光源辐射角，ψ_ki表示第k个LED接入点到第i个用户的光源入射角，ψ_qi表示第q个LED接入点到第i个用户的光源入射角，T_s(·)表示光学滤波器增益函数，g(·)表示聚光器增益函数，m表示光源辐射指数，A表示用户接收机接收面积，d_ki表示第k个LED接入点到第i个用户接收机的直射距离，v是引入的拉格朗日乘数；

3）计算步骤2）更新的功率分配p_ki与更新前的功率分配p_ki的均方误差，然后计算所有接入点功率分配均方误差的和，判断其是否满足系统精度设置要求，如果满足系统精度要求，则进入步骤4），否则返回步骤2）；

4）功率分配完毕，将最后一次迭代更新的所有功率分配p_ki作为最优的功率分配解。

有益效果：本发明与现有技术相比，具有如下的优点：

1.本发明优化功率分配方案可以使得无线光多用户通信系统在每个LED接入点功率分别约束下容量逼近最大化。由于以往均匀功率分配方案没有考虑各个用户所处位置的信道环境，而是对所有用户同等对待，不管每个用户的信噪比好坏都对每个用户分配相同的功率，这样信道环境好的用户就没有利用信道优势获取更多的信息，而信道环境差的用户却一直在接收错误信息而浪费功率资源，所以整个系统就没有充分利用无线光系统各个LED接入点的功率资源，最终导致系统容量表现一般，而本发明根据系统用户的信道环境的好坏来实时优化分配各个LED接入点的功率，给信道环境好的用户分配较多的功率，发送更多信息，而给信道环境差的用户分配较少的功率，这样系统就可以充分利用系统功率资源，从而使得系统容量逼近最大化。

2.本发明优化算法可以兼顾到每个用户的工作情况，使得每个用户可以获得一定功率。本发明是在每个接入点功率分别约束的场景下进行的，所以每个接入点会兼顾本接入点范围内的用户，会给这些相对本接入点信道环境较好的用户分配较多的功率，而用户的分布总会离其中的某些接入点较近，所以就保证了每个用户都可以获得一定的功率资源来保持通信。

3.本发明优化算法的核心思想就是独立化各个接入点的功率分配，并依次对每个LED接入点的功率分配进行优化，然后通过不断迭代优化收敛到最终的功率最优解，就很容易解决了一个原本极为复杂的准凸优化问题。如果考虑同时优化每个接入点的功率分配，那么每个接入点的功率分配优化都会相互制约，是一个很难解决的极其复杂的准凸优化问题。

4.本发明优化算法收敛速度快，可以人为控制收敛速度，比如均方误差小于10^-6水平时即可停止迭代，终止算法，返回优化的功率分配情况。

附图说明

图1为基于CDMA的LED阵列无线光通信系统模型说明图。

图2为本发明方法流程图。

图3为无线光多用户通信系统测试环境说明图。

图4本发明方法在为每个LED接入点功率分别约束场景下对各个用户的功率分配分布图。

图5为本发明方法功率分配均方误差和随迭代次数分布图。

图6为本发明方法下的系统频谱效率收敛性示意图。

图7为不同输入功率约束下本发明的系统频谱效率性能和均匀功率分配方案下的性能对比示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图和实施例对本发明技术方案做进一步的详细说明。

如图1所示，在无线光通信技术中，可以通过LED阵列方式来实现基于CDMA多用户通信。在多点多用户通信系统下，每个LED接入点可以由多个LED组成的LED阵列实现，引入多个D/A变换器主要是为了使得系统功率资源能够得到连续分配。如果CDMA系统每个码道是二进制调制，那么可以利用LED阵列系统中的每个LED使用OOK调制发送每个码道数据，最后通过光的空间合成产生基于CDMA扩频调制的多码道数据流，如果每个码道是多进制调制，那么可以给每个码道分配多个LED，最后同样可以利用光的空间合成产生多码道数据流。这种实现方案可以大大降低整个系统多用户叠加数据的峰均比，降低系统对功率放大器的线性度要求。本系统主要是利用光的空间合成原理，使得多用户多码道数据可以从电域上叠加转换到光域上叠加。本系统实现的调制方式都是基于DCO的调制，也即在用户调制数据上叠加一个直流电平使得信号非负。

如图2所示，本发明的无线光CDMA系统功率分别约束下多用户功率分配方法，包括以下步骤：

1）对系统参数进行初始化：随机初始化所有LED接入点的功率分配情况，使其满足每个LED接入点的功率约束条件，即每个LED接入点分配给所有用户的功率总和受约束；同时初始化功率分配系统要求精度；

2）如图3所示，考虑5m×5m×3m的室内空间，4个LED接入点为对称分布，4个用户位置分布随机产生。对所有LED接入点进行功率分配优化，也即解决下述优化问题：

$\underset{p_{\mathrm{ki}}}{\max }\left\{r\left(p_{\mathrm{ki}}\right)\right\}=\underset{p_{\mathrm{ik}}}{\max }\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2\left\{(1+\frac{p_{\mathrm{ie}}}{{\mathrm{\σ}}_i^2})\right\},$ 并同时满足下述约束条件：

其中p_ie为接收总功率，可以根据如下公式计算得到：

$P_{\mathrm{ie}}=(\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{P_{\text{ki}}\·P_E}\frac{(m+1)A}{2\mathrm{\π}{d}^2}{\text{cos}}^m\left({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ki}}\right)T_s\left({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{ki}}\right)g\left({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{ki}}\right)\cos \left({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{ki}}\right){)}^2,$ r(·)表示系统容量函数，

为简化解决上述优化问题，可以对所有LED接入点依次进行功率分配优化，即在对其中第k个接入点进行优化时，固定其他LED接入点功率分配，也即此时要解决下述问题：

并同时满足下述约束条件：

其中Q_i为当前接入点信道相关变量，根据下式计算得到：

$Q_i=\sqrt{P_E}\·\frac{{(m+1)}^A}{2\mathrm{\π}{d}_{\mathrm{ki}}^2}{\cos }^m\left({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ki}}\right)T_s\left({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{ki}}\right)g\left({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{ki}}\right)\cos \left({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{ki}}\right),$

Mi为其他接入点信道相关变量，根据下式计算得到：

$M_i=\underset{q=1,q\≠k}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{P_{\text{qi}}\·P_E}\frac{(m+1)A}{2\mathrm{\π}{d}_{\mathrm{qi}}^2}{\text{cos}}^m\left({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{qi}}\right)T_s\left({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{qi}}\right)g\left({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{qi}}\right)\cos \left({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{qi}}\right),$

然后可利用拉格朗日乘数法求解上述问题，拉格朗日乘数法是在数学最优化问题中最常用的求解变量受到条件约束的多元函数的极值的一种方法，他引入了一种新的标量未知数，即拉格朗日乘数，将一个有l个变量和t个约束条件的最优化问题转换为一个有l+t个变量的方程组的极值问题。引入拉格朗日乘数v，可得到拉格朗日函数为：

$f(p_{\mathrm{ik}},v)=-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+\frac{{(M_i+\sqrt{p_{\mathrm{ki}}}\·Q_i)}^2}{{\mathrm{\σ}}_i^2})-v(1-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ik}})$

然后由KKT条件得到功率分配pki和拉格朗日乘数v满足下述等式：

${\left(Q_i\right)}^{2}v{\·\left(\sqrt{p_{\mathrm{ki}}}\right)}^3+2M_i{Q}_{i}v\·{\left(\sqrt{p_{\mathrm{ik}}}\right)}^2+({\mathrm{\σ}}_i^{2}v+{\left(M_i\right)}^{2}v-{\left(Q_i\right)}^2)\·\sqrt{p_{\mathrm{ki}}}-Q_i{M}_i=0$

这就变成一个典型的注水问题，可用注水算法解决，注水算法是根据某种准则，并根据信道状况的好坏对发送功率进行相应分配，通常是对信道好的多分配一些功率，对信道差的少分配一些功率，从而使得系统容量最大化。具体地，将功率参数Wi作为注水功率，通过注水算法进行迭代求解，直至注水迭代中最后更新的功率参数Wi满足下述约束条件为止，并用其更新功率分配

功率参数W_i为从第k个LED接入点的功率分配可能解中任意选择的一个正实根，如果功率分配可能解中没有正实根，则功率参数W_i取0，第k个LED接入点的功率分配可能解是根据卡尔丹公式或者盛金公式对上述等式进行求解得到的，盛金公式是用来求解一元三次方程的根的方法，具体按照以下步骤来求解：

令重根判别式为：

$\begin{array}{c}A={\left(2M_i{Q}_{i}v\right)}^2-3{\left(Q_i\right)}^{2}v({\mathrm{\σ}}_i^{2}v+{\left(M_i\right)}^{2}v-{\left(Q_i\right)}^2),\\ B=2M_i{Q}_{i}v({\mathrm{\σ}}_i^{2}v+{\left(M_i\right)}^{2}v-{\left(Q_i\right)}^2)-9{\left(Q_i\right)}^{2}v(-Q_i{M}_i)\\ C={({\mathrm{\σ}}_i^{2}v+{\left(M_i\right)}^{2}v-{\left(Q_i\right)}^2)}^2-6M_i{Q}_{i}v(-Q_i{M}_i),\end{array},,$

令总判别式为：

Δ＝B²-4AC，

当A＝B＝0时，上述等式有三重根为

当Δ＞0时，有一实根为其中：

$Y_{\mathrm{1,2}}=A\·2M_i{Q}_{i}v+3{\left(Q_i\right)}^{2}v\left(\frac{-B\±\sqrt{\mathrm{\Δ}}}{2}\right),$ 其他两根为虚数根；

当Δ＝0时，有两重根为还有一根为其中：

$K=\frac{B}{A},(A\≠0);$

当Δ＜0时，三根分别为

其中

$\mathrm{\&theta;}=\arccos T,T=\frac{2A\&CenterDot;{2M}_i{Q}_{i}v-3{\left(Q_i\right)}^2\mathrm{vB}}{2\sqrt{A^3}}(A>(-1<T<1);$

3）计算步骤2）更新的功率分配p_ki与更新前的功率分配p_ki的均方误差，然后计算所有LED接入点功率分配均方误差的和，判断其是否满足系统精度设置要求，如果满足系统精度要求，则进入步骤4），否则返回步骤2）；

4）功率分配完毕，将最后一次迭代更新的所有功率分配p_ki作为最优的功率分配解。

如图4所示，经过本发明的功率分配后，每个用户获得的总功率还是基本相当，但是对于每个LED接入点而言，功率分配较均匀分配变化较大，每个LED接入点会给该接入点下信道条件较好的用户分配更多的功率，从而较好的利用各个接入点的功率资源。

如图5所示，本发明迭代均方误差下降很快，4次迭代就可以下降到10^-10水平；如图6所示，优化模型的目标函数，也即系统平均频谱效率在1次到2次迭代就可以收敛，所以本发明的收敛速度很快。

如图7所示，其中横坐标的约束功率为所有LED接入点的约束功率总和。输入功率越大，系统所能达到的速率就越高，而且本发明的优化功率分配方法所取得的系统平均频谱效率性能要显著优于均匀功率分配方案，图中还给出了理论性能，且在任何输入功率约束条件下，本发明的系统所能达到的最高速率都逼近理论性能，所以本发明具有较好的鲁棒性。

Claims (1)

1.一种无线光CDMA系统功率分别约束下多用户功率分配方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1）对系统参数进行初始化：随机初始化所有LED接入点的功率分配情况，使其满足每个LED接入点的功率约束条件，即每个LED接入点分配给所有用户的功率总和受约束；同时初始化功率分配系统要求精度；

2）对所有接入点依次进行功率分配优化：在对其中第k个接入点进行优化时，固定其他接入点功率分配，然后将功率参数W_i作为注水功率，通过注水算法进行迭代求解，直至注水迭代中最后更新的功率参数W_i满足下述约束条件为止，并用其更新功率分配p_ki：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\text{\&Sigma;}}}{W}_i=1,W_i\&GreaterEqual;0$

所述功率参数W_i为从第k个LED接入点的功率分配可能解中任意选择的一个正实根，如果功率分配可能解中没有正实根，则功率参数W_i取0；

所述第k个LED接入点的功率分配可能解是根据卡尔丹公式或者盛金公式对下式进行求解得到的：

${\left(Q_i\right)}^{2}v{\&CenterDot;\left(\sqrt{p_{\mathrm{ki}}}\right)}^3+2M_i{Q}_{i}v\&CenterDot;{\left(\sqrt{p_{\mathrm{ki}}}\right)}^2+({\mathrm{\&sigma;}}_i^{2}v+{\left(M_i\right)}^{2}v-{\left(Q_i\right)}^2)\&CenterDot;\sqrt{p_{\mathrm{ki}}}-Q_i{M}_i=0$

其中，Q_i为当前接入点信道相关变量，根据下式计算得到：

$Q_i=\sqrt{P_E}\&CenterDot;\frac{{(m+1)}^A}{2\mathrm{\&pi;}{d}_{\mathrm{ki}}^2}{\cos }^m\left({\mathrm{\&phi;}}_{\mathrm{ki}}\right)T_s\left({\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{ki}}\right)g\left({\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{ki}}\right)\cos \left({\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{ki}}\right),$

M_i为其他接入点信道相关变量，根据下式计算得到：

$M_i=\underset{q=1,q\&NotEqual;k}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\sqrt{P_{\text{qi}}\&CenterDot;P_E}\frac{(m+1)A}{2\mathrm{\&pi;}{d}_{\mathrm{qi}}^2}{\text{cos}}^m\left({\mathrm{\&phi;}}_{\mathrm{qi}}\right)T_s\left({\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qi}}\right)g\left({\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qi}}\right)\cos \left({\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{qi}}\right),$

p_E表示每个LED接入点的功率约束，p_ki表示经过功率约束p_E归一化后，第k个LED接入点对第i个用户的功率分配，p_qi表示经过功率约束p_E归一化后，第q个LED接入点对第i个用户的功率分配，N表示总用户数，M表示总的LED接入点数量，表示第i个用户接收机噪声方差，它与接收机接收到的总光强有关，φ_ki表示第k个LED接入点到第i个用户的光源辐射角，ψ_ki表示第k个LED接入点到第i个用户的光源入射角，ψ_qi表示第q个LED接入点到第i个用户的光源入射角，T_s(·)表示光学滤波器增益函数，g(·)表示聚光器增益函数，m表示光源辐射指数，A表示用户接收机接收面积，d_ki表示第k个LED接入点到第i个用户接收机的直射距离，v是引入的拉格朗日乘数；

3）计算所述步骤2）更新的功率分配p_ki与更新前的功率分配p_ki的均方误差，然后计算所有LED接入点功率分配均方误差的和，判断其是否满足系统精度设置要求，如果满足系统精度要求，则进入步骤4），否则返回步骤2）；

4）功率分配完毕，将最后一次迭代更新的所有功率分配p_ki作为最优的功率分配解。