CN101459959A - 适用于移动组播系统的跨层功率分配方法 - Google Patents

Abstract

适用于移动组播系统的跨层功率分配方法涉及一种适用于单小区移动组播系统多业务之间的跨层功率分配方法。在移动组播系统的每个调度周期，需要为每种业务分配适当的功率以完成点到多点的业务传输，该方法在假定基站可以使用连续传输速率的情况下同时考虑数据链路层的队列状态信息和物理层的信道状态信息，应用本发明所提出的广义注水算法进行跨层功率分配。当不考虑队列状态信息且各组播组的用户数为1时，广义注水算法退化为传统的注水算法。本发明的功率分配方法可以为系统获得很好的队列时延性能和系统吞吐量性能。

Description

适用于移动组播系统的跨层功率分配方法

技术领域

本发明涉及一种适用于移动组播系统的自适应跨层功率分配方法，属于移动通信中的无线资源管理领域。

技术背景

无线多媒体业务的迅速发展对通信系统传输的可靠性和速率要求大大提高，正交频分多址(OFDM)因具有频谱利用率高和抗多径衰落等诸多优点已被公认为第三代移动通信系统(3G)长期演进(LTE)标准及第四代移动通信系统(4G)的核心技术。在OFDM系统中，为了提高无线资源的利用率，同一个小区中订阅相同业务的移动用户可以使用同一个信道接收基站传输的下行业务，这就形成组播(Multicast)，这在多媒体广播组播(MBMS)，无线传感器网络等系统中有广泛的应用前景。

目前，通信系统中的功率分配问题得到国内外学者的极大关注。对于单用户的情形，参考文献“Goldsmith A J，Varaiya P P.Capacity of fading channels with channel sideinformation[J].IEEE Trans on Inform Theory.1997，43(11)：1986-1992”最早在1997年针对不同的时域功率分配策略分析了单用户衰落信道的系统容量；参考文献“Seung ChanBang，Youngnam Han.Performance of a fast forward power control using power control bitsfor the reverse power control as power measurement[C].VTC 98.48th IEEE.1998，2(5)：1414-1418”提出一种快速功率控制算法，该算法利用反向链路功控的数据比特估计前向链路的功率，取得较好的系统性能；参考文献“Berry R A，Gallager R G.Communicationover fading channels with delay constraints[J].IEEE Trans on Inform Theory.2002，48(5)：1135-1149”和“Rajan D，Sabharwal A，Aazhang B.Delay-bounded packet scheduling ofbursty traffic over wireless channels[J].IEEE Trans on Inform Theory.2004，50(1)：125-144”基于跨层设计的思想研究了平均功率和平均时延之间的折衷；参考文献“Bettesh I，Shamai S.Optimal Power and Rate Control for Minimal Average Delay：The Single-UserCase.IEEE Trans on Inform Theory.2006，52(10)：4115-4141”针对缓存区规模较大的情况基于动态规划方法提出一种功率分配策略。对于多用户的情形，参考文献“Knopp R，Humblet P A.Information capacity and power control in single-cell multiusercommunications.Proceedings of IEEE ICC[C].New York，1995.331-335.”首先提出基于多用户分集的功率分配方法，该方法将全部功率和整个带宽只分配给信道状态最好的用户，这能够最大化系统的总吞吐量，但没有考虑用户之间的公平性；参考文献“Tricia JWillink，Paul H Wittke.Optimization and performance evaluation of multicarriertransmission.IEEE Trans on Inform Theory.1997，43(2)：426-440”使用注水算法在载波之间进行功率分配，并给出系统吞吐量的一个下界；参考文献“Cheong Yui Wong，Cheng RS，Lataief K B，Murch R D.Multiuser OFDM with adaptive subcarrier，bit，and powerallocation[J].IEEE JSAC.1999，17(10)：1747-1758”研究多用户OFDM系统中的资源分配，包括子信道分配，比特加载和功率分配，其优化过程是分步进行的，先让信道状况最好的用户选择子信道，然后基于发送功率最小化原则分配功率；参考文献“Saraydar CU，Mandayam N B，Goodman D J.Efficient power control via pricing in wireless datanetworks[J].IEEE Trans on Communication.2002，50(2)：291-303”和“Mingbo Xiao，Ness BShroff，Edwin K P Chong.A utility-based power-control scheme in wireless cellularsystems[J].IEEE/ACM Trans on Networking.2003，11(2)：210-221”从效用函数的角度在不同的用户之间实现分布式功率分配；参考文献“Jiho Jang，Kwang Bok Lee.Transmit PowerAdaptation for Multiuser OFDM Systems[J].IEEE JSAC.2003，21(2)：171-178”提出一种复杂度相对较低的注水算法，并得出一个重要结论，即随着用户数增多系统平均分配功率获得的吞吐量性能接近系统采用注水算法分配功率时获得的吞吐量性能；参考文献“IanC Wong，Zukang Shen，Brian L Evans，Jeffrey G Andrews.A low complexity algorithm forproportional resource allocation in OFDMA systems[J].IEEE Workshop on SPS.2004：1-6”基于比例公平提出一种低复杂度的OFDM系统资源分配算法，该算法以最大化系统吞吐量为目标，使用具有线性时间复杂度的求根方法，克服了迭代算法复杂度高的缺陷；参考文献“Palomar D P，Fonollosa J R.Practical algorithms for a family of waterfillingsolutions[J].IEEE Trans on Signal Processing.2005，53(2)：686-695”则系统地分析了注水算法在不同系统功率分配中的应用，并针对一条注水线和多条注水线的情况分别提出高效实用的注水算法；参考文献“Onur Kaya，Sennur Ulukus.Power control for fadingcooperative multiple access channels[J].IEEE Trans on Wireless Communication.2007，6(8)：2915-2923”则研究了用户协同多址接入信道的功率控制策略。

以上的研究都是针对单播(Unicast)传输系统的，针对组播系统的功率分配问题，相关的研究较少。参考文献“Ju Yeop Kim，Taesoo Kwon，Dong-Ho Cho.OFDM resourceallocation scheme for minimizing power consumption in multicast systems[C].VTC 2006.64th IEEE.2006：1-5”研究OFDM组播系统中的资源分配，其目标是总功率消耗最少，资源分配采用功率最省的策略；提出一种次优算法，这种算法以略微损失系统吞吐量系性能换取计算复杂度的大幅度降低。参考文献“Qinghe Du，Xi Zhang.Adaptive power andrate allocation for mobile multicast throughput optimization over fading channels in wirelessnetworks[C].ICCCN 2006.15th IC.2006：261-266”在组播系统中采用特殊的叠合编码和重传机制提高系统吞吐量。

发明内容

技术问题：针对移动组播系统中的自适应传输问题，本发明提出一种基于广义注水算法的跨层功率分配方法，移动组播系统使用该方法进行跨层功率分配可获得很好的队列时延性能和系统吞吐量性能。

技术方案：本发明提出一种适用于移动组播系统的跨层功率分配方法，该方法的具体实现步骤为：

第一步：基站读取数据链路层中每种业务的队列状态信息，并获得每种业务相应组播组的用户反馈的信道状态信息；

第二步：系统根据各组播业务的队列状态信息和信道状态信息利用广义注水算法进行跨层功率分配。

上述适应于移动组播系统的跨层功率分配方法第一步中的每种业务的队列状态信息是指第t个调度周期业务S₁，S₂，…，S_i，…，S_N在基站的缓存量u₁(t)，u₂(t)，…，u_N(t)，每种业务相应的组播组信道状态信息是指订阅业务S₁，S₂，…，S_i，…，S_N的组播组中所有用户反馈的信道噪声功率值 ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{1,1}}^2,\·\·\·,{\mathrm{\σ}}_{1,K_j}^2,\·\·\·,{\mathrm{\σ}}_{1,K_1}^2,\·\·\·,{\mathrm{\σ}}_{i,1}^2,\·\·\·,{\mathrm{\σ}}_{i,K_i}^2,\·\·\·,{\mathrm{\σ}}_{N,1}^2,\·\·\·,{\mathrm{\σ}}_{N,K_N}^2,$ 其中，N表示系统支持的业务种数，K₁，K₂，…，K_N分别表示订阅业务S₁，S₂，…，S_N的各组播组的用户数。

上述适应于移动组播系统的跨层功率分配方法第一步中的广义注水算法包括以下步骤：

①根据组播组中所有用户反馈的信道噪声功率值 ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{1,1}}^2,{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{1,2}}^2,\·\·\·,{\mathrm{\σ}}_{1,K_1}^2,{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{2,1}}^2,\·\·\·,{\mathrm{\σ}}_{2,K_2}^2,\·\·\·,{\mathrm{\σ}}_{N,1}^2,\·\·\·,{\mathrm{\σ}}_{N,K_N}^2,$ 计算业务S_i的功率门限 $P_i^{\min }=(2^{2{\underset{\‾}{R}}_i}-1){\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}}_i^2,P_i^{\max }=(2^{2{\stackrel{\‾}{R}}_i}-1){\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}}_i^2,$ 其中，R _i表示业务S_i的最低速率要求，

表示订阅业务S_i的组播组中所有用户反馈的最大噪声功率值，即 ${\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}}_i^2=\underset{j\∈\{\mathrm{1,2},\·\·\·,K_i\}}{\max }\left\{{\mathrm{\σ}}_{i,j}^2\right\},$ R_i表示业务S_i在第t个调度周期的最高速率，定义为R_i＝u_i(t)/T，T表示一个调度周期持续的时间，取值为0.5ms；令业务集合

②若基站总发射功率 $P_{\max }<{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\min },$ 则最优功率分配矢量P^*不存在，结束算法；若 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\min }\&le;P_{\max }<{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\max },$ 则最优功率分配矢量P^*存在且对任意i∈{1，2，…，N}满足， ${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{*}=P_{\max },$ 转③；若 $P_{\max }\&GreaterEqual;{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\max },$ 则P^*存在且对任意i∈{1，2，…，N}有 $P_i^{*}=P_i^{\max },$ 获得 $P^{*}=(P_1^{*},P_2^{*},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;P_N^{*})$ 表示最优功率分配矢量，

表示业务S_i的最优功率分配值；

③将 这2N个数值从小到大排序，组成有序数组，记为Ω，其中i∈{1，2，…，N}；

④根据Ω，依次对业务集合中的所有业务进行以下处理：

若业务S_i满足对任意有 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_n}\frac{1}{P_n^{\min }+{\mathrm{\&sigma;}}_{n,j}^2}<{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\max }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2},$ 令 $P_i^{*}=P_i^{\max },$

$\mathrm{\&Omega;}=\mathrm{\&Omega;}\backslash \{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\max }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2},{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\min }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2}\},$ $P_{\max }=P_{\max }-P_i^{\max };$

若业务S_i满足对任意

有 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_n}\frac{1}{P_n^{\max }+{\mathrm{\&sigma;}}_{n,j}^2}>{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\min }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2},$ 令 $P_i^{*}=P_i^{\min },$

$\mathrm{\&Omega;}=\mathrm{\&Omega;}\backslash \{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\max }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2},{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\min }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2}\},$ $P_{\max }=P_{\max }-P_i^{\min };$

⑤设L的取值为中元素的个数，即

若L＝0，结束算法；否则令k＝2L，转⑥；

⑥令 $\mathrm{\&mu;}=\frac{1}{\ln 2}\mathrm{\&Omega;}\left(k\right),$ 对于任意

若 $\mathrm{\&mu;}>\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\min }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2},$ 则令 $P_i^{*}=P_i^{\min };$

若 $\mathrm{\&mu;}\&le;\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\max }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2},$ 则令 $P_i^{*}=P_i^{\max };$

若 $\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\min }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2}<\mathrm{\&mu;}<\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\max }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2}$ 则根据 $\mathrm{\&mu;}=\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{*}+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2}$ 计算

若

则令k＝k-1，转⑥，直到

为止；

⑦在区间 $[\frac{1}{\ln 2}\mathrm{\&Omega;}\left(k\right),\frac{1}{\ln 2}\mathrm{\&Omega;}(k+1)]$ 内采用二分法搜索μ，使

从而得到最优功率分配矢量P^*。

有益效果：与现有技术方案相比，本发明提出的功率分配方法同时考虑数据链路层的队列状态信息和物理层的信道状态信息利用广义注水算法进行功率分配，属于跨层优化；当不考虑队列状态信息且各组播组的用户数为1时，广义注水算法退化为传统的注水算法；系统采用本发明所提的跨层功率分配方法，可以有效提高系统队列时延性能和系统吞吐量性能；当然，本发明所提的跨层功率分配方法对于单播系统也是适用的。

附图说明

图1为多业务OFDM组播系统结构示意图。

图2为本发明所提跨层功率分配方法的流程图。

具体实施方式

本发明提出一种适用于移动组播系统的跨层功率分配方法，该方法的具体实现步骤为：

第一步：基站读取数据链路层中每种业务的队列状态信息，并获得每种业务相应组播组的用户反馈的信道状态信息；

第二步：系统根据各组播业务的队列状态信息和信道状态信息利用广义注水算法进行跨层功率分配。

上述适应于移动组播系统的跨层功率分配方法第一步中的每种业务的队列状态信息是指第t个调度周期业务S₁，S₂，…，S_i，…，S_N在基站的缓存量u₁(t)，u₂(t)，…，u_N(t)，每种业务相应的组播组信道状态信息是指订阅业务S₁，S₂，…，S_i，…，S_N的组播组中所有用户反馈的信道噪声功率值 ${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{1,1}}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&sigma;}}_{1,K_j}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&sigma;}}_{1,K_1}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&sigma;}}_{i,1}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&sigma;}}_{i,K_i}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&sigma;}}_{N,1}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&sigma;}}_{N,K_N}^2,$ 其中，N表示系统支持的业务种数，K₁，K₂，…，K_N分别表示订阅业务S₁，S₂，…，S_N的各组播组的用户数。

上述适应于移动组播系统的跨层功率分配方法第一步中的广义注水算法包括以下步骤：

①根据组播组中所有用户反馈的信道噪声功率值 ${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{1,1}}^2,{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{1,2}}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&sigma;}}_{1,K_1}^2,{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{2,1}}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&sigma;}}_{2,K_2}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&sigma;}}_{N,1}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&sigma;}}_{N,K_N}^2,$ 计算业务S_i的功率门限 $P_i^{\min }=(2^{2{\underset{\&OverBar;}{R}}_i}-1){\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}_i^2,P_i^{\max }=(2^{2{\stackrel{\&OverBar;}{R}}_i}-1){\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}_i^2,$ 其中，R _i表示业务S_i的最低速率要求，

表示订阅业务S_i的组播组中所有用户反馈的最大噪声功率值，即 ${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}_i^2=\underset{j\&Element;\{\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,K_i\}}{\max }\left\{{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2\right\},$ R_i表示业务S_i在第t个调度周期的最高速率，定义为R_i＝u_i(t)/T，T表示一个调度周期持续的时间，取值为0.5ms；令业务集合

②若基站总发射功率 $P_{\max }<{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\min },$ 则最优功率分配矢量P^*不存在，结束算法；若 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\min }\&le;P_{\max }<{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\max },$ 则最优功率分配矢量P^*存在且对任意i∈{1，2，…，N}满足， ${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{*}=P_{\max },$ 转③；若 $P_{\max }\&GreaterEqual;{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\max },$ 则P^*存在且对任意i∈{1，2，…，N}有 $P_i^{*}=P_i^{\max },$ 获得 $P^{*}=(P_1^{*},P_2^{*},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;P_N^{*})$ 表示最优功率分配矢量，表示业务S_i的最优功率分配值；

③将

这2N个数值从小到大排序，组成有序数组，记为Ω，其中i∈{1，2，…，N}；

④根据Ω，依次对业务集合中的所有业务进行以下处理：

若业务S_i满足对任意

有 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_n}\frac{1}{P_n^{\min }+{\mathrm{\&sigma;}}_{n,j}^2}<{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\max }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2},$ 令 $P_i^{*}=P_i^{\max },$ $\mathrm{\&Omega;}=\mathrm{\&Omega;}\backslash \{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\max }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2},{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\min }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2}\},$ $P_{\max }=P_{\max }-P_i^{\max };$

若业务S_i满足对任意

有

令 $P_i^{*}=P_i^{\min },$

$\mathrm{\&Omega;}=\mathrm{\&Omega;}\backslash \{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\max }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2},{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\min }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2}\},$ $P_{\max }=P_{\max }-P_i^{\min };$

⑤设L的取值为中元素的个数，即

若L＝0，结束算法；否则令k＝2L，转⑥；

⑥令 $\mathrm{\&mu;}=\frac{1}{\ln 2}\mathrm{\&Omega;}\left(k\right),$ 对于任意

若 $\mathrm{\&mu;}>\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\min }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2},$ 则令 $P_i^{*}=P_i^{\min };$

若 $\mathrm{\&mu;}\&le;\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\max }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2},$ 则令 $P_i^{*}=P_i^{\max };$

若 $\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\min }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2}<\mathrm{\&mu;}<\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\max }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2}$ ，则根据 $\mathrm{\&mu;}=\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{*}+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2}$ 计算

若

则令k＝k-1，转⑥，直到

为止；

⑦在区间 $[\frac{1}{\ln 2}\mathrm{\&Omega;}\left(k\right),\frac{1}{\ln 2}\mathrm{\&Omega;}(k+1)]$ 内采用二分法搜索μ，使

从而得到最优功率分配矢量P^*。

下面参照附图，对本发明的具体实施方案作出更为详细地说明。

考虑一个支持下行组播业务传输的单小区蜂窝移动通信系统，如图1所示。基站支持多种下行组播业务，设每种业务的数据包到达基站后，被存储在基站的相应缓冲队列中，并且按照先入先出(FIFO)的规则，以组播的方式下传给定制了该业务的所有移动用户。基站以OFDMA的方式将下行传输的频带划分若干个相互正交的子信道，不同的业务使用不同的子信道，假设每种业务下传时所使用的子信道具有相互独立的衰落特性。此外，每个移动用户不能同时订阅两种或两种以上的业务。移动用户能够通过信道估计算法，测量信道的参数，并能通过反馈信道将所测量的CSI反馈给基站。

这样，基站就可以根据数据链路层的QSI和物理层的CSI自适应地调整不同业务的传输功率，并进行相应的AMC，从而优化系统整体性能。

假设基站支持N种组播业务的下传，将这N种组播业务分别记为S₁，S₂，…，S_N，每种业务在第t个传输时间间隔(TTI)内在基站中的缓存量为u₁(t)，u₂(t)，…，u_N(t)比特，订阅业务S_i的移动用户有K_i个，

表示订阅业务S_i的第j个移动用户。设在一个TTI内系统的

个移动用户的信道衰落系数保持恒定，

表示在第t个TTI内

的信道衰落系数，P_i(t)表示基站在第t个TTI分配给业务S_i的传输功率，σ²表示各移动用户接收机的加性Guass白噪声功率，则移动用户

的接收信噪比(SNR)为

${\mathrm{\&gamma;}}_i^j\left(t\right)=\frac{P_i\left(t\right){\left|h_i^j\left(t\right)\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}---\left(1\right)$

定义 ${\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2\left(t\right)\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{\mathrm{\&Gamma;\&sigma;}}^2/{\left|h_i^j\left(t\right)\right|}^2$ 为移动用户

接收端等效噪声，其中，Γ为在一定误码率(BER₀)要求下M-QAM调制信号与Shannon容量的SNR差值，在AWGN信道下，Γ＝-ln(5BER₀)/1.5。采用M-QAM调制和理想相位检测，则由文献[17]知，用户

在第t个TTI的传输速率为

$R_i^j\left(t\right)=\frac{1}{2}\log (1+\frac{P_i\left(t\right)}{{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2\left(t\right)})---\left(2\right)$

用户

在第t个TTI内传输的业务量为

$s_i^j\left(t\right)={\mathrm{WTR}}_i^j\left(t\right)---\left(3\right)$

其中W为业务占用的带宽，T为一个TTI持续的时间，取值为0.5ms。

由于在第t个TTI业务S_i的缓存量为u_i(t)，因此我们给业务S_i分配功率P_i(t)使得订阅该业务信道质量最差的移动用户

在第t个TTI内传输的业务量

不能超过u_i(n)，否则造成功率浪费，有

$R_i^k\left(t\right)\&le;\frac{u_i\left(t\right)}{\mathrm{WT}}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{\stackrel{\&OverBar;}{R}}_i\left(t\right)---\left(4\right)$

其中1≤k≤K_i。如果给业务S_i分配功率P_i(t)过小，订阅该业务的部分移动用户的SNR值有可能小于一定的门限，导致不能很好地接收该业务，因此，每种业务都应该有速率下限约束，即

$R_i^j\left(t\right)\&GreaterEqual;{\underset{\&OverBar;}{R}}_i---\left(5\right)$

设基站的最大发射功率是P_max，则基站分配给N种业务的功率之和不能超过P_max，即

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\left(t\right)\&le;P_{\max }---\left(6\right)$

在式(4)-(6)的约束条件下，本文的优化目标是系统的和速率容量最大，定义 $f(P_1,P_2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,P_N)\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}{R}_i^j,$ ${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}_i^2=\underset{j\&Element;\{\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,K_i\}}{\max }\left\{{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2\right\},$ 定义功率门限 $P_i^{\min }=(2^{2{\underset{\&OverBar;}{R}}_i}-1){\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}_i^2,$ $P_i^{\max }\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}(2^{2{\stackrel{\&OverBar;}{R}}_i}-1){\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}_i^2,$ 则跨层功率分配问题的优化模型为

$\underset{P_1,P_2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,P_N}{\max }f(P_1,P_2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,P_N)$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\&le;P_{\max }\\ P_i^{\min }\&le;P_i\&le;P_i^{\min },\&ForAll;i\&Element;\{\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N\}\end{array}\right.---\left(7\right)$

为方便起见，式(7)略去了TTI标号t。

式(7)是一个非线性凸优化问题，令 $P^{*}=(P_1^{*},P_2^{*},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;{,P}_N^{*})$ 为式(7)的最优解，则P^*具有定理一的性质。

定理一对于式(7)，最优解P^*具有以下性质

①若 $P_{\max }<{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\min },$ 则P^*不存在；

②若 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\min }\&le;P_{\max }<{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\max },$ 则P^*存在且对任意i∈{1，2，…，N}满足 $P_i^{*}\&GreaterEqual;P_i^{\min },$ ${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{*}=P_{\max };$

③若 $P_{\max }\&GreaterEqual;{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\max },$ 则P^*存在且对任意i∈{1，2，…，N}有 $P_i^{*}=P_i^{\max }.$

证明①若 $P_{\max }<{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\min },$ 无论功率如何分配，至少存在一个i∈{1，2，…，N}，便得 $P_i^{*}<P_i^{\min },$ 若不然，设对所有的i∈{1，2，…，N}， $P_i^{*}\&GreaterEqual;P_i^{\min },$ 则 $P_{\max }\&GreaterEqual;{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\min },$ 这与条件矛盾，式(7)没有可行解，故P^*不存在；②若 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\min }\&le;P_{\max }<{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\max },$ 则式(7)有可行解，故P^*存在且对任意i∈{1，2，…，N}， $P_i^{*}\&GreaterEqual;P_i^{\min };$ 由 $P_{\max }<{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\max }$ 知至少存在一个j∈{1，2，…，N}使 $P_j^{*}\&le;P_j^{\max },$ 如果 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{*}<P_{\max },$ 则存在 $P\&prime;=(P_1^{*},P_2^{*},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;{,P_j^{*}+\mathrm{\&Delta;},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;P}_N^{*}),$ 满足 $P_j^{*}<P_j^{*}+\mathrm{\&Delta;}\&le;P_j^{\max }$ ${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{*}<{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{*}+\mathrm{\&Delta;}\&le;P_{\max }$ ，则 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{K_j}\log (1+P_j^{*}/{\mathrm{\&sigma;}}_{j,k}^2)<{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{K_j}\log [1+(P_j^{*}+\mathrm{\&Delta;})/{\mathrm{\&sigma;}}_{j,k}^2],$ 因此 $f(P_1^{*},P_2^{*},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;{,P_j^{*}+\mathrm{\&Delta;},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;P}_N^{*})>f(P_1^{*},P_2^{*},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,P_N^{*}),$ P^*不是最优的，这与前提条件矛盾，故 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{*}=P_{\max };$ ③若 $P_{\max }\&GreaterEqual;{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\max },$ 则对任意i∈{1，2，…，N}有 $P_i=P_i^{\max },$ 即 $P^{*}=(P_1^{\max },P_2^{\max },\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;{,P}_N^{\max }),$ 若不然，至少存在一个j∈{1，2，…，N}使 $P_j^{*}\&le;P_j^{\max },$ 则存在 $P\&prime;=(P_1^{*},P_2^{*},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;{,P_j^{*}+\mathrm{\&Delta;},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,P}_N^{*}),$ 满足 $P_j^{*}<P_j^{*}+\mathrm{\&Delta;}\&le;P_j^{\max },$ ${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{*}<{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{*}+\mathrm{\&Delta;}\&le;P_{\max }$ 则 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{K_j}\log (1+P_j^{*}/{\mathrm{\&sigma;}}_{j,k}^2)<{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{K_j}\log [1+(P_j^{*}+\mathrm{\&Delta;})/{\mathrm{\&sigma;}}_{j,k}^2],$ 显然 $f(P_1^{*},P_2^{*},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;{,P_j^{*}+\mathrm{\&Delta;},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,P}_N^{*})>f(P_1^{*},P_2^{*},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,P_N^{*}),$ P^*不是最优的，这与条件矛盾，故对任意i∈{1，2，…，N}有 $P_i^{*}=P_i^{\max }.$                  ■

定理一给出最优功率分配的必要条件，但当 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\min }\&le;P_{\max }<{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\max }$ 时，该定理只是给出最优解的性质，但没有给出具体的分配策略，下面探讨在这种情况下的功率控制策略。

引理一当 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\min }\&le;P_{\max }<{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\max }$ 时，式(7)的等价问题为

$\underset{P_1,P_2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,P_N}{\max }f(P_1,P_2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,P_N)$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\&le;P_{\max }\\ P_i^{\min }\&le;P_i\&le;P_i^{\min }\end{array}\right.\&ForAll;i\&Element;\{\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N\}---\left(8\right)$

证明从定理一的②不难得出该结论。         ■

引理一给出式(7)在条件 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\min }\&le;P_{\max }<{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\max }$ 下的等价问题，为求解式(8)，首先给出定理二。

定理二对于式(8)

①若 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{n=1,n\&NotEqual;i}^N{P}_n^{\min }+P_i^{\max }\&le;P_{\max }<{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\max },$ 且对任意n≠i有 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{K_n}\frac{1}{P_n^{\min }+{\mathrm{\&sigma;}}_{n,k}^2}<{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\max }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,k}^2},$ 则 $P_i^{*}=P_i^{\max };$

②若 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\min }\&le;P_{\max }<{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\max },$ 且对任意n≠i有 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{K_n}\frac{1}{P_n^{\min }+{\mathrm{\&sigma;}}_{n,k}^2}>{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\max }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,k}^2},$ 则 $P_i^{*}=P_i^{\min }.$

证明①由定理一的性质二可知 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{*}=P_{\max },$ 若 $P_i^{*}\&NotEqual;P_i^{\max },$ 则 $P_i^{*}<P_i^{\max },$ 此时必存在非空集合

使得

时 $P_j^{*}>P_j^{\min },$ 取Δ>0且 $P_j^{*}-\mathrm{\&Delta;}\&GreaterEqual;P_j^{\min },$ $P_i^{*}+\mathrm{\&Delta;}\&le;P_i^{\max },$ 则

$f(P_1^{*},P_2^{*},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;{,P_i^{*}+\mathrm{\&Delta;}{P}_{i+1}^{*},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,P_j^{*}-\mathrm{\&Delta;},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,P}_N^{*})-f(P_1^{*},P_2^{*},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,P_N^{*})$

$={\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{K_i}\log (1+\frac{P_i^{*}+\mathrm{\&Delta;}}{{\mathrm{\&sigma;}}_{i,k}^2})-{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{K_i}\log (1+\frac{P_i^{*}}{{\mathrm{\&sigma;}}_{i,k}^2})$

$+{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{K_j}\log (1+\frac{P_j^{*}-\mathrm{\&Delta;}}{{\mathrm{\&sigma;}}_{j,k}^2})-{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{K_j}\log (1+\frac{P_j^{*}}{{\mathrm{\&sigma;}}_{j,k}^2})---\left(9\right)$

$=\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{K_i}\frac{\mathrm{\&Delta;}}{P_i^{\&prime;}+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,k}^2}-\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{K_j}\frac{\mathrm{\&Delta;}}{P_j^{\&prime;}+{\mathrm{\&sigma;}}_{j,k}^2}$

$\&GreaterEqual;\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{K_i}\frac{\mathrm{\&Delta;}}{P_i^{\max }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,k}^2}-\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{K_j}\frac{\mathrm{\&Delta;}}{P_j^{\min }+{\mathrm{\&sigma;}}_{j,k}^2}$

$>0$

其中式(9)的第二个等式用了微分中值定理， $P_i^{\&prime;}\&Element;[P_i^{*},P_i^{*}+\mathrm{\&Delta;}],$ $P_j^{\&prime;}\&Element;[P_j^{*}-\mathrm{\&Delta;},P_j^{*}].$ 由式(9)不难看出，若业务S_i分配的功率没有达到其所需最大功率，将业务S_j的一部分功率分给业务S_i可提高系统和速率容量，由此可知，业务S_i的最优分配功率为

由于②的证明与①类似，限于篇幅，这里不再给出。                  ■

定理二给出一些特殊业务的功率分配策略，且对这些业务的条件要求比较苛刻，定理三给出更一般的功率分配策略。

定理三对于式(8)，存在μ>0满足

①若 $\mathrm{\&mu;}>\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\min }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2},$ 则 $P_i^{*}=P_i^{\min };$

②若 $\mathrm{\&mu;}\&le;\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\max }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2},$ 则 $P_i^{*}=P_i^{\max };$

③若 $\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\min }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2}<\mathrm{\&mu;}<\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\max }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2}$ 则 $\mathrm{\&mu;}=\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{*}+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2}.$

证明为求式(8)的最优解，作Lagrange函数

$L(P_1,P_2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,P_N,\mathrm{\&mu;})=f(P_1,P_2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,P_N)-\mathrm{\&mu;}(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i-P_{\max })---\left(10\right)$

由 $\&PartialD;L(P_1,P_2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,P_N,\mathrm{\&mu;})/\&PartialD;P_i=0$ 及式(8)的约束条件可得

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i^{\min }\&le;P_i\&le;P_i^{\max }\\ \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i=P_{\max }\\ (P_i-P_i^{\min })(P_i-P_i^{\max })(\mathrm{\&mu;}-\frac{1}{\ln 2}\underset{j=1}{\overset{K_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{P_i+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2})=0\end{array}\right.---\left(11\right)$

由式(11)可知Lagrange乘子μ与每种业务分配的功率

有关

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i^{*}=P_i^{\min },\mathrm{\&mu;}\&GreaterEqual;\frac{1}{\ln 2}\underset{j=1}{\overset{K_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{P_i^{\min }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2}\\ P_i^{*}=P_i^{\max },\mathrm{\&mu;}\&le;\frac{1}{\ln 2}\underset{j=1}{\overset{K_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{P_i^{\max }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2}\\ \mathrm{\&mu;}=\frac{1}{\ln 2}\underset{j=1}{\overset{K_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{P_i^{*}+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2},\frac{1}{\ln 2}\underset{j=1}{\overset{K_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{P_i^{\max }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2}<\mathrm{\&mu;}<\frac{1}{\ln 2}\underset{j=1}{\overset{K_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{P_i^{\min }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2}\end{array}\right.---\left(12\right)$

                                                           ■

根据以上的三个定理，本文提出求解问题(7)的算法，如表1所述，由于当K₁＝K₂＝…＝K_N＝1且不考虑队列长度时，该算法退化为传统注水算法，因此本发明称之为广义注水算法，其复杂度与传统的注水算法相当。本发明所提跨层功率分配的流程如图2所示。

表1 广义注水算法

下面以一个实例说明本发明所提的跨层功率分配方法。设系统带宽W＝15MHz，系统所支持的业务种数N＝2，业务S₁的最低速率要求为R ₁＝0.79bps/Hz，业务S₂的最低速率要求为R ₂＝0.35bps/Hz；设订阅业务S₁的组播组有2个用户，订阅业务S₂的组播组有2个用户，即K₁＝K₂＝2，基站最大发射功率为P_max＝1.78W；设在某个TTI，业务S₁和S₂在基站中的缓存量分别为u₁＝7.5Kbit，u₂＝4.05Kbit，各用户反馈的噪声功率值 ${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{1,1}}^2=0.3W,$ ${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{1,2}}^2=0.4W,$ ${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{2,1}}^2=0.2W,$ ${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{2,2}}^2=0.8W.$ 根据表1，业务S₁和S₂的功率门限 $P_1^{\min }=0.8,$ $P_1^{\max }=1,$ $P_2^{\min }=0.5,$ $P_2^{\max }=0.9,$ 令业务集合

经过判断，P_max满足定理一的②，将

这4个数值从小到大排序后，组成有序数组Ω＝{1.29，1.49，1.74，2.19}，检验业务S₁和S₂满足定理二的情况，发现业务S₁和S₂均不满足定理二；然后令L＝2，k＝4，令 $\mathrm{\&mu;}=\frac{1}{\ln 2}\mathrm{\&Omega;}\left(4\right),$ 根据μ计算出后，发现 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^2{P}_i^{*}<P_{\max };$ 令k＝3，令 $\mathrm{\&mu;}=\frac{1}{\ln 2}\mathrm{\&Omega;}\left(3\right),$ 根据μ计算出

后，发现 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^2{P}_i^{*}<P_{\max };$ 令k＝2，令 $\mathrm{\&mu;}=\frac{1}{\ln 2}\mathrm{\&Omega;}\left(2\right),$ 根据μ计算出

后，发现 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^2{P}_i^{*}>P_{\max };$ 在区间

内搜索μ，使此时μ＝1.566，根据μ计算 $P_1^{*}=0.9291,$ $P_1^{*}=0.8441,$ 至此，我们已经找到最优功率分配矢量。

Claims (3)

1.一种适用于移动组播系统的跨层功率分配方法，其特征在于，该方法的具体实现步骤为：

第一步：基站读取数据链路层中每种业务的队列状态信息，并获得每种业务相应组播组的用户反馈的信道状态信息；

第二步：系统根据各组播业务的队列状态信息和信道状态信息利用广义注水算法进行跨层功率分配。

2.如权利要求1所述的适应于移动组播系统的跨层功率分配方法，其特征在于，第一步中的每种业务的队列状态信息是指第t个调度周期业务S₁，S₂，…，S_i，…，S_N在基站的缓存量u₁(t)，u₂(t)，…，u_N(t)，每种业务相应的组播组信道状态信息是指订阅业务S₁，S₂，…，S_i，…，S_N的组播组中所有用户反馈的信道噪声功率值 ${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{1,1}}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&sigma;}}_{1,K_j}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&sigma;}}_{1,K_1}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&sigma;}}_{i,1}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&sigma;}}_{i,K_i}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;{\mathrm{\&sigma;}}_{N,1}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&sigma;}}_{N,K_N}^2,$ 其中，N表示系统支持的业务种数，K₁，K₂，…，K_N分别表示订阅业务S₁，S₂，…，S_N的各组播组的用户数。

3.如权利要求1所述的适应于移动组播系统的跨层功率分配方法，其特征在于，第二步所述的广义注水算法包括以下步骤：

①根据组播组中所有用户反馈的信道噪声功率值 ${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{1,1}}^2,{\mathrm{\&sigma;}}_{1,2}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&sigma;}}_{1,K_1}^2,{\mathrm{\&sigma;}}_{2,1}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&sigma;}}_{2,K_2}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;{\mathrm{\&sigma;}}_{N,1}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&sigma;}}_{N,K_N}^2,$ 计算业务S_i的功率门限 $P_i^{\min }=(2^{2{\underset{\&OverBar;}{R}}_i}-1){\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}_i^2,P_i^{\max }=(2^{2{\stackrel{\&OverBar;}{R}}_i}-1){\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}_i^2,$ 其中，R _i表示业务S_i的最低速率要求，

表示订阅业务S_i的组播组中所有用户反馈的最大噪声功率值，即 ${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}_i^2=\underset{j\&Element;\{\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,K_i\}}{\max }\left\{{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2\right\},$ R_i表示业务S_i在第t个调度周期的最高速率，定义为R_i＝u_i(t)/T，T表示一个调度周期持续的时间，取值为0.5ms；令业务集合

②若基站总发射功率 $P_{\max }<{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\min },$ 则最优功率分配矢量P^*不存在，结束算法；若 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\min }\&le;P_{\max }<{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\max },$ 则最优功率分配矢量P^*存在且对任意i∈{1，2，…，N}满足， ${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{*}=P_{\max },$ 转③；若 $P_{\max }\&GreaterEqual;{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{P}_i^{\max },$ 则P^*存在且对任意i∈{1，2，…，N}有 $P_i^{*}=P_i^{\max },$ 获得 $P^{*}=(P_1^{*},P_2^{*},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;P_N^{*})$ 表示最优功率分配矢量，

表示业务S_i的最优功率分配值；

③将 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\max }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2},$ ${\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\min }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2}$ 这2N个数值从小到大排序，组成有序数组，记为Ω，其中i∈{1，2，…，N}；

④根据Ω，依次对业务集合

中的所有业务进行以下处理：

若业务S_i满足对任意

有 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_n}\frac{1}{P_i^{\min }+{\mathrm{\&sigma;}}_{n,j}^2}<{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\max }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2},$ 令 $P_i^{*}=P_i^{\max },$    $\mathrm{\&Omega;}=\mathrm{\&Omega;}\backslash \{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\max }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2},{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\min }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2}\},$ $P_{\max }=P_{\max }-P_i^{\max };$

若业务S_i满足对任意有 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_n}\frac{1}{P_n^{\max }+{\mathrm{\&sigma;}}_{n,j}^2}>{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\min }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2},$ 令 $P_i^{*}=P_i^{\min },$    $\mathrm{\&Omega;}=\mathrm{\&Omega;}\backslash \{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\max }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2},{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\min }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2}\},$ $P_{\max }=P_{\max }-P_i^{\min };$

⑤设L的取值为

中元素的个数，即

若L＝0，结束算法；否则令k＝2L，转⑥；

⑥令 $\mathrm{\&mu;}=\frac{1}{\ln 2}\mathrm{\&Omega;}\left(k\right),$ 对于任意

若 $\mathrm{\&mu;}\&GreaterEqual;\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\min }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2},$ 则令 $P_i^{*}=P_i^{\min };$

若 $\mathrm{\&mu;}\&le;\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\max }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2},$ 则令 $P_i^{*}=P_i^{\max };$

若 $\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\min }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2}<\mathrm{\&mu;}<\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{\max }+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2},$ 则根据 $\mathrm{\&mu;}=\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{K_i}\frac{1}{P_i^{*}+{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2}$ 计算

若

则令k＝k-1，转⑥，直到

为止；

⑦在区间 $[\frac{1}{\ln 2}\mathrm{\&Omega;}\left(k\right),\frac{1}{\ln 2}\mathrm{\&Omega;}(k+1)]$ 内采用二分法搜索μ，使

从而得到最优功率分配矢量P^*。

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