CN103632009A - 一种模拟反馈有源降噪耳机的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种模拟反馈有源降噪耳机的设计方法，其特征为：基于H_∞技术综合优化的控制器频率特性；先数字滤波器实现优化的控制器频率特性，再拟合数字滤波器的频率特性为低阶的连续域传递函数；用广义二阶GIC电路实现所得的低阶连续域传递函数。其显著优点在于：(1)基于H_∞技术综合优化的控制器频率特性，保证了降噪性能的优化和系统的鲁棒性；(2)先数字滤波器实现优化的控制器频率特性，再拟合数字滤波器的频率特性为低阶的连续域传递函数，保证了控制器的最小相位特性；(3)应用广义二阶GIC电路可实现任意零极点位置的二阶稳定系统传递函数，且具有低灵敏度特性，物理可实现性好。

Description

一种模拟反馈有源降噪耳机的设计方法

一、技术领域

本发明涉及反馈有源噪声控制系统的控制设计方法，主要是对有源降噪耳机提出了一种模拟反馈设计方法。

二、背景技术

有源耳机作为一种听力保护装置，其结构如附图1所示，由传声器、电路(包括前置放大电路、控制电路和功率放大电路)、次级源(扬声器)组成。其降噪设计多基于反馈技术实现，通常是给定设计目标，应用一定的优化设计方法得到优化的控制器频率特性，采用数字反馈或模拟反馈实现。

数字反馈具有灵活性高，易实现的优点。Rafaely等应用H₂性能标准和H_∞约束设计了数字反馈控制器(Rafaely B.and Elliott S.J..H₂/H_∞ Active Control of Sound in a Headrest：Design and Implementation[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology，1999(7)：79-84.)，Zhang等应用水床展平方法设计了数字反馈控制器(Zhang L.，Wu L.and Qiu X.AnIntuitive Approach for Feedback Active Noise Controller Design，Applied Acoustics，2013(74)：160-168.)。然而由于数字反馈的时延会导致降噪性能下降和稳定性问题，且成本较模拟反馈的高，多数有源耳机采用模拟反馈实现。模拟反馈设计的关键是如何用模拟电路实现优化的控制器频率特性。

专利200510033638.6采用二阶低通滤波器、放大器和全通移相器实现耳机反馈闭环消噪。专利200710001442.8采用二阶低通滤波和放大电路实现有源耳机降噪。专利200910238545.5采用一阶电阻电容滤波和反馈回路增益单元实现耳机的主动消噪。专利200910253182.2采用两级陷波和放大电路实现耳机的反馈消噪。上述专利中均未给出如何得到优化的控制器频率特性和所采用电路中的参数是如何设计的。

Yu等采用H₂范数最小化平均声功率设计控制器并采用4阶模拟滤波电路实现(Yu S.H.and Hu J.S..Controller Design for Active Noise Cancellation Headphones Using ExperimentalRaw Data[J].IEEE/Asme Transcations on Mechatronics，2001(6)：483-490.)，但并未给出具体的4阶模拟反馈电路形式。Pawelczyk采用多参数优化与大量搜索方法设计了4阶模拟反馈控制器，并采用一双二阶开关电容状态变量滤波器MF10实现(Pawelczyk M..Analogue Active NoiseControl of Acoustic Noise at a Virtual Location[J].IEEE Transactions on Control SystemsTechnology，2009(17)：456-472.)。Bai等基于H_∞技术与线性变换设计了连续域控制器，将其转换为一阶、二阶级联形式并采用基于单运放的一阶单元，二阶单元串接实现了前面五阶电路(Bai M.and Lee D.，Implementation of an Active Headset by Using the H_∞ Robust ControlTheory，Journal ofAcoustical Society of America，1997(102)：2184-2190.)。以上文献中未详细给出如何把优化的控制器频率特性转换为低阶的连续域传递函数形式，而这一步是模拟电路实现优化控制器的关键。此外，给定的模拟电路单元不能实现任意零极点位置的二阶稳定系统传递函数。若二阶稳定系统传递函数的零极点位置不当，会导致指定的单元电路实际电路参数为负值，物理上不可实现。在实际应用中根据优化的控制器得到的模拟反馈控制器的传递函数零极点位置是任意的，这就需要一个可以实现任意零极点位置的模拟电路单元。

三、发明内容

1、发明目的：提出一种模拟反馈有源降噪耳机的设计方法，这种方法包含了优化控制器设计、低阶的连续域传递函数转换和模拟电路实现三部分内容，且给出的广义二阶GIC(通用阻抗变换，General Impedance Converter)电路单元可实现任意零极点位置的二阶稳定系统传递函数，并具有低灵敏度特性，因此该方法具有设计性能优化，鲁棒性强和物理可实现性好的优点。

2、技术方案：为实现上述发明目的，本发明提出基于H_∞技术、频率特性拟合和广义二阶GIC电路实现有源降噪耳机模拟反馈的设计，包括以下步骤：

(1)测试耳机正常佩戴时次级路径的频率特性，称为标称次级路径。

次级路径为附图1所示的B点相对于A点的路径，包括功率放大电路、扬声器、扬声器至传声器的声学路径、传声器和前置放大电路。测试次级路径的方法是将测试设备的输出信号接功率放大电路的输入端，前置放大电路输出接测试设备的输入端。对测试设备的输出信号与输入信号做FFT分析得到次级路径的频率特性。

(2)应用控制论中的状态空间模型拟合标称次级路径，得到标称次级路径模型G。

(3)设定性能指标加权函数W₁，|W₁(jω)|＞1对应噪声抑制，|W₁(jω)|＜1对应水床放大。

(4)设定输入加权函数W₂，其功能是去除控制输入中的高频成分。

(5)设定模型摄动加权函数W₃，加权函数W₃增益越大，稳定裕量相应地越大。

(6)由标称次级路径模型和加权函数得到增广对象模型P，表示为

$P=\left[\begin{array}{cc}{W}_1& -W_{1}G\\ 0& W_2\\ 0& W_{3}G\\ I& -G\end{array}\right].---\left(1\right)$

(7)设计鲁棒H_∞控制器，得到优化的控制器频率特性F。

(8)根据优化的控制器频率特性F设计数字滤波器D。

(9)应用控制论中的状态空间模型拟合数字滤波器D的频率特性为多个二阶串接的连续域传递函数。

(10)用多级广义二阶GIC电路实现多个二阶串接的连续域传递函数，其中广义二阶GIC电路如附图2所示，其对应的传递函数为

$T\left(s\right)=\frac{s^2(2a-c)+s({\mathrm{\ω}}_0/Q)(2b-c)+c{\mathrm{\ω}}_0^2}{s^2+{\mathrm{s\ω}}_0/Q+{\mathrm{\ω}}_0^2}---\left(2\right)$

式中s为拉普拉斯变换因子，ω₀为极点频率，Q为品质因数，a，b，c为系数，取值在0至1之间，设计时先设定a为0至1之间的某一值，根据所得的二阶连续域传递函数与(2)式对应项相等求得ω₀，Q，b，c，若求得的b，c取值不在0至1之间，可重新设定a值并重新计算各参数直至b，c取值在0至1之间为止。

(11)将计算得到的噪声衰减量和设计目标相比较，若计算值没有达到设计目标，则返回步骤(2)至(10)，通过调整加权函数改进设计，如此不断反复，直到计算值达到设计目标。

3、有益效果：本发明显著优点在于：(1)基于H_∞技术综合优化的控制器频率特性，保证了降噪性能的优化和系统的鲁棒性。(2)先数字滤波器实现优化的控制器频率特性，再拟合数字滤波器的频率特性为低阶的连续域传递函数，保证了控制器的最小相位特性。(3)应用广义二阶GIC电路可实现任意零极点位置的二阶稳定系统传递函数，且具有低灵敏度特性，物理可实现性好。

四、附图说明

图1是有源降噪耳罩系统结构图。

图2是广义二阶GIC电路图。

图3是多种次级路径频率特性(a)幅频特性(b)相频特性。

图4是控制电路实现图。

图5是标称次级路径下降噪性能仿真与实验测试。

图6是多种次级路径下降噪性能仿真。

图7是次级路径2对应的降噪性能仿真与实验测试。

五、具体实施方式

本发明提出的模拟反馈有源降噪耳机设计方法的特征为：基于H_∞技术综合优化的控制器频率特性；先数字滤波器实现优化的控制器频率特性，再拟合数字滤波器的频率特性为低阶的连续域传递函数；用广义二阶GIC电路实现所得低阶的连续域传递函数。下面以实现一模拟反馈有源耳机低于1000Hz以下频段最大降噪量18dB作为实例对该设计方法做详细说明。

(1)将耳机佩戴在人工头上，测试所得次级路径频率特性如附图3所示，其中标称路径为耳机居中佩戴时的次级路径；次级路径1是耳机向上偏离中间位置1cm佩戴时的次级路径，相对标称路径高频端频率特性变化较大；次级路径2是在耳罩与人工头之间横向夹入一只笔时测试所得次级路径，相对标称路径整个频带内频率特性均变化较大。

(2)用Matlab中fitfrd和zpk函数对标称次级路径建模，得到8阶标称次级路径模型G。

(3)设定性能指标加权函数W₁为4个品质因数为0.6，中心频率为300Hz，中心增益为2.58的二阶带通滤波器的串接。

(4)设定输入加权函数W₂为1e-5，即相当于W₂＝[]。

(5)设定模型摄动加权函数W₃为6.5。

(6)由标称次级路径模型和加权函数得到增广对象模型P。

(7)用Matlab中hinfsyn函数设计鲁棒H_∞控制器，用zpk和frd函数可以得到需求控制器的频率特性F。

(8)根据F用Matlab中的fdesign.arbmagnphase函数设计对应的250阶数字滤波器D。

(9)用Matlab中fitfrd函数拟合数字滤波器D的频率特性为低阶状态空间模型，并用zpk函数得到4阶连续域传递函数如下：

$F\left(s\right)=\frac{-0.9881(s^2+1655s+7.903e005)(s^2+1.085e004s+1.44e008)}{(s+3619)(s+274.7)(s^2+1723s+5.863e007)}---\left(3\right)$

(10)用广义二阶GIC电路实现所得的4阶连续域传递函数，控制电路实现如附图4所示，包括一级增益调节电路，两级广义二阶GIC电路，其中第一级广义二阶GIC电路实现的传递函数为

$T_1\left(s\right)=\frac{0.1154(s^2+1.085e004s+1.446e008)}{(s^2+1723s+5.863e007)}---\left(4\right)$

第二级广义二阶GIC电路实现的传递函数为

$T_2\left(s\right)=\frac{0.5571(s^2+1655s+7.903e005)}{(s+3619)(s+274.7)}---\left(5\right)$

说明广义二阶GIC电路可实现的零极点位置可以是在轴上的，也可以是在复平面上，物理可实现性好。增益调节电路的增益为-15.37，由0.9881除以0.1154和0.5571得到。

对于标称次级路径，降噪性能如附图5所示，其中黑色实线为仿真结果，红色虚线为实测结果，仿真结果与实测结果曲线图形相似，吻合较好，最大降噪量约19.0dB，降噪带宽为62Hz-1420Hz，最大噪声放大量在4210Hz处约9.5dB，达到了预期目标。

采用标称次级路径设计所得的模拟控制器，仿真附图3中多种次级路径下的降噪性能，如附图6所示，最大噪声放大量不超过10dB。附图7是次级路径2对应的降噪性能仿真与实验测试结果，两者吻合较好，说明所提出的方法具有很好的鲁棒性。

Claims (1)

1.一种模拟反馈有源降噪耳机的设计方法，其特征在于它包括以下步骤：

(1)测试耳机正常佩戴时次级路径的频率特性，称为标称次级路径；

(2)应用控制论中的状态空间模型拟合标称次级路径，得到标称次级路径模型G；

(3)设定性能指标加权函数W₁，根据设计目标设定为带通滤波器；

(4)设定输入加权函数W₂，设定为1e-5；

(5)设定模型摄动加权函数W₃，加权函数W₃增益越大，稳定裕量相应地越大，设定为一常数；

(6)由标称次级路径模型和加权函数得到增广对象模型P，表示为

$P=\left[\begin{array}{cc}{W}_1& {-W}_{1}G\\ 0& W_2\\ 0& W_{3}G\\ I& -G\end{array}\right];---\left(1\right)$

(7)设计鲁棒H_∞控制器，得到优化的控制器频率特性F；

(8)根据优化的控制器频率特性F设计数字滤波器D；

(9)应用控制论中的状态空间模型拟合数字滤波器D的频率特性为多个二阶串接的连续域传递函数；

(10)用多级广义二阶GIC电路实现多个二阶串接的连续域传递函数，其中广义二阶GIC电路对应的传递函数为

$T\left(s\right)=\frac{s^2(2a-c)+s({\mathrm{\ω}}_0/Q)(2b-c)+{\mathrm{c\ω}}_0^2}{s^2+{\mathrm{s\ω}}_0/Q+{\mathrm{\ω}}_0^2}---\left(2\right)$

式中s为拉普拉斯变换因子，ω₀为极点频率，Q为品质因数，a，b，c为系数，取值在0至1之间，设计时先设定a为0至1之间的某一值，根据所得的二阶连续域传递函数与(2)式对应项相等求得ω₀，Q，b，c，若求得的b，c取值不在0至1之间，可重新设定a值并重新计算各参数直至b，c取值在0至1之间为止；

(11)将计算得到的噪声衰减量和设计目标相比较，若计算值没有达到设计目标，则返回步骤(2)至(10)，通过调整加权函数改进设计，如此不断反复，直到计算值达到设计目标。

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