CN103631265A

CN103631265A - 一种质心不确定移动机器人的几何路径跟踪方法

Info

Publication number: CN103631265A
Application number: CN201310681173.XA
Authority: CN
Inventors: 师五喜
Original assignee: Tianjin Polytechnic University
Current assignee: Tianjin Polytechnic University
Priority date: 2013-12-09
Filing date: 2013-12-09
Publication date: 2014-03-12

Abstract

本发明为机器人控制技术领域，具体为一种质心位置不确定移动机器人系统路径跟踪方法。首先加入临时路径，使机器人先从初始位置出发沿临时路径行进，当移动到期望路径上时，再让机器人跟踪期望路径。由于机器人仞始位置就在临时路径上，且只有当移动到期望路径附近时才跟踪期望路径，因此只需要针对小偏差情况设计一个模糊控制器即可。不管初始位置在何处，都可以设计出一个临时路径让机器人趋近期望路径，再完成期望路径的跟踪，从而实现任意初始点的路径跟踪。

Description

一种质心不确定移动机器人的几何路径跟踪方法

技术领域：

本发明属于机器人控制技术领域，涉及一种用于质心不确定的移动机器人的几何路径跟踪方法。

背景技术：

机器人跟踪控制分为轨迹跟踪和路径跟踪.对于路径跟踪问题。当机器人质心恰好位于轮轴几何中心时的路径跟踪问题已有大量报道；当机器人质心不在轮轴几何中心，但位于两驱动轮的中轴线上时机器人的几何路径跟踪问题也有报道。众所周知，所设计的机器人最终是负载的，而负载的位置将直接影响整个机器人系统质心位置，通常情况下质心位置并不在两驱动轮的中轴线上，且其准确位置不好确定，假设机器人质心位于轮轴几何中心或两驱动轮的中轴线上，对负载机器人系统是不合适的。由于质心位置不好确定，所以负载移动机器人系统是一个典型的不确定非线性系统。

由于模糊逻辑系统和神经网络高度的非线性逼近能力，可实现对不确定机器人系统的高精度跟踪。目前针对路径跟踪问题，模糊控制器多设计为双输入单输出结构，以位置偏差和位置偏差变化率或角度偏差和角度偏差变化率作为输入，以机器人角速度作为输出，针对位置或角度偏差处于不同区域(小、中、大)分别设计控制器。例如将角度偏差范围分为小(0-10度)、中(10-20度)、大(20度以上)三个区域，因为在每个采样周期，1度的变化对小偏差和大偏差两种情况有不同的影响，因此对于不同偏差范围，设计各自的模糊控制器。此类方法工作量大，不同区域的控制器设计不仅仅是简单地调整量化因子和比例因子，还涉及到论域的划分、隶属度函数的设定和规则库的建立。

为克服以上技术的不足，本发明提出一种加入临时路径的质心位置不确定的移动机器人系统几何路径跟踪方法。加入临时路径后，不管初始位置在何处，都可以设计出一个临时路径让机器人趋近期望路径，再完成期望路径的跟踪，从而实现任意初始点的路径跟踪。

发明内容：

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种加入临时路径的质心位置不确定的移动机器人系统几何路径跟踪方法，来提高机器人的精确控制。

本发明所采用的技术方案是：加入临时路径的质心位置不确定的移动机器人系统几何路径跟踪方法，包括以下步骤：

(1)质心位置不确定的移动机器人运动模型的建立。

(2)临时路径设计。

(3)模糊控制器设计。

(4)实施方案.

附图说明

图1质心位于轮轴中轴线的机器人系统结构示意图

图2期望路径为直线的临时路径设计示意图

图3期望路径为圆的临时路径设计示意图(初始点在圆外)

图4期望路径为圆的临时路径设计示意图(初始点在圆内)

图5模糊控制系统结构示意图

图6初始点在圆外的实施示意图

图7初始点在圆内的实施示意图

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

1.质心位置不确定的移动机器人运动模型的建立。

图1中，两轮间距为d，P为两轮轴线中点，u₁是P点前进速度，x₃表示移动机器人相对轴x₁的转角，

为机器人角速度，u₁和u₂为控制量。C为机器人质心，由于负载等因素影响，质心C与P不重合，设L为点C与点P的距离，当质心位于两轮轴的前半部时，L为正，否则为负。图中所示L为负。γ表示机器人质心C偏离中轴线的角度，假设

γ∈(-π／2，π／2)。移动机器人以质心C为参考点的运动学模型为

\{\begin{matrix} {\dot{x}}_{1} = u_{1} \cos x_{3} + {Lu}_{2} \sin (x_{3} - γ) \\ {\dot{x}}_{2} = u_{1} \sin x_{3} - {Lu}_{2} \cos (x_{3} - γ) \\ {\dot{x}}_{3} = u_{2} \end{matrix}

本发明目标为：给定光滑的几何路径f(x₁，x₂)=0，当参数L与γ未知时，在控制量u1和u2的作用下，使三点式移动机器人沿该路径运动，即对于一个任意给定的小正数δ，存在时刻t₁>0，当t>t₁时，使得跟踪误差z=f(x₁，x₂)<δ。

2.临时路径设计

只发明只对期望路径为直线和圆的情况进行了设计。

当期望路径为直线时，如图2，P(x₀，y₀)为初始位置，期望路径方程为z=f(x₁，x₂)=y-kx-b=0，临时路径为以O_l为圆心的圆弧，圆弧的圆心位于过P点且垂直于跟踪直线的直线上，同时O_l点到直线距离即半径为P点到直线距离的一半，两条件联立可解圆弧圆心。

当期望路径为圆且初始点在圆外时，如图3，P(x₀，y₀)为初始位置，期望路径为 f(x₁x₂)=(x-x_r)²+(y-t_r)²-R²=0，临时路径设计为圆的切线。圆心到切线距离为半径且切线过P点，两条件联立可解得切线方程。

当期望路径为圆且初始点在圆内时，：如图4，P(x₀，y₀)为初始位置，期望路径为f(x₁,x₂)=(x-x_r)²+(y-y_r)²-R²=0，临时路径设计为以O_l为圆心的圆弧。临时路径的半径等于期望路踪的半径减去OP两点距离的一半，同时临时路径的圆心在OP两点确定的直线上，两条件联立可解得临时圆圆心。

3.模糊控制器设计

模糊控制器结构如图5，以跟踪误差z和误差变化率

为输入，以机器人角速度为输出。这种双输入单输出结构的模糊控制器具有非线性PD控制规律，利于保证系统的稳定性，减少超调，削弱振荡现象，动态性能好。

通常在实施模糊控制时，由于论域划分的有限性，控制效果不够精细，存在一定的稳态误差。虽然通过论域细分，可以在一定程度上减小稳态误差，但无法消除，且增加了控制器设计的复杂性。而引入积分环节，可在不增加控制规则的基础上，有效提高控制精度。模糊控制相当于粗调，积分环节相当于细调，两者结合，既保留了模糊控制良好的动态特性，又利用了积分环节的特点消除系统的稳态误差，控制器设计简单有效。

对模糊控制器的两输入变量各定义7个模糊集合：NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB。对输出变量定义7个模糊集合：LB、LM、LS、ZO、RS、RM、RB，论域设为[一3，3]。

由于加入临时路径，设计的控制器基于小误差情况，因此采用全交迭三角形隶属度函数，此类隶属度函数，分辨率高，可以对误差快速反应，且有效降低计算量，增加系统鲁棒性。

人工驾驶经验获得模糊控制规则如下表所示。

4.实施方案

针对两轮差速驱动机器人有

v_{l} = v + \frac{d}{2} * w

v_{l} = v - \frac{d}{2} * w

其中v表示机器人的前进速度，w表示机器人的旋转速度，v_r表示机器人右轮速度，v_l表示机器人左轮速度，d表示两轮间距。这弄设定v为一定值，w为模糊控制的输出，有运动学模型式计算v_l和v_l，DSP依此输出PWM实现控制。

对于模糊控制根据模糊规则建立7行7列的模糊控制表存于DSP内存中，编码器返回机器人当前位置，计算误差和误差变化率，经模糊化转化为模糊量，按该模糊量查询规则表，获得模糊输出量，再乘以比例因于，最终得到调整后的角速度。所使用的模糊控制表。采用查表法简单、快速、计算量小，使机器人快速反应，完成路径跟踪。

表1模糊控制表

期望路径为圆x²+y²=1且初始点(2，0，π)在圆外，临时路径设计为直线

跟踪结果如图6所示。

期望路径为圆x²+y²=2²且初始点(0，0，0)在圆内，临时路径设计为圆x²+(y+1)²=1²。跟踪结果如图7所示。

由实施方案看出，整体运行效果与预期一致，跟踪路径切换平稳，最终都跟踪上给定路径，结果令人满意。

Claims

1.一种质心不确定移动机器人的几何路径跟踪方法，其特征在于首先加入临时路径，使机器人先从仞始位置出发沿临时路径行进，当移动到期望路径上时，再让机器人跟踪期望路径。

2.根掘权利要求1所述的一种质心不确定移动机器人的几何路径跟踪方法，其特征在于先从初始位置出发沿临时路径行进，当移动到期望路径上时，再让机器人跟踪期望路径。

3.根据权利要求1所述所述的一种质心不确定移动机器人的几何路径跟踪方法，其特征在于针对小偏差情况设计一个模糊控制器。

4.根掘权利要求1所述的一种质心不确定移动机器人的几何路径跟踪方法，其特征在于不管仞始位置在何处，都可以设计出一个临时路径让机器人趋近期望路径，再完成期望路径的跟踪，从而实现任意初始点的路径跟踪。