CN103631141A - 一种基于透光性假说的飞行器密集自主编队控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于透光性假说的飞行器密集自主编队控制方法，属于无人飞行器自主编队控制技术领域。为了解决现有多飞行器编队技术难于降低飞行器密集编队时的碰撞概率的问题，在研究群体防碰撞问题的基础之上，分析密集群体防碰撞的特殊性，根据自然界中动物的群体行为，提出了密集群体防碰撞机理的透光性假说，设计了透光性生成协议来生成表征编队中各节点透光性的透光系数；把透光性假说与模型预测控制编队控制器相结合，建立编队局部预测模型，设计LMPC编队控制器；将LMPC编队控制器和透光系数相结合，给出令各节点遵循透光性假说原理进行碰撞规避行为的透光规避算法，有效地降低了密集编队情况下的碰撞概率。

Description

一种基于透光性假说的飞行器密集自主编队控制方法

技术领域

本发明属于无人飞行器自主编队控制技术领域，具体来说是一种用于无人飞行器的密集自主编队控制方法。

背景技术

在多飞行器密集编队的情况下，飞行器与飞行器之间的距离接近最小安全距离，并且对于编队中的某一特定飞行器而言，因为其周围分布有其它飞行器，缺乏自由运动空间，这使得该飞行器的避碰机动（例如规避邻近飞行器由于各种随机干扰或某些突发情况或故障产生的非期望运动）比松散或紧密编队情况下更加困难和复杂，这也是密集编队情况下编队控制系统需要考虑的问题。另一方面，由于飞行器有效载荷的限制与成本控制，使得其不便于增加额外的防碰撞设备，但在网络化自主编队飞行的大背景下，要求飞行器均装备有组网通信模块，飞行器之间能够利用编队数据链互联互通，进行相关信息的实时共享，这使得通过编队数据链进行密集编队防碰撞控制成为可能。

现阶段编队控制中的防碰撞方法研究，常见于多地面机器人编队系统、多卫星编队系统、多舰船编队系统、多无人机编队系统和多智能体编队系统等领域，本质上所有群体防碰撞方法都源于个体间距离的控制，目前主要的防碰撞方法有以下几种：

（1）基于规划或调度的防碰撞方法：安全距离是这样一种距离，在节点间或节点和威胁间的间距小于它的时候，节点需要主动采取措施。对于松散编队，常采用航迹规划或调度规划（常见于空中交通管制和地面机器人编队）的方法防碰撞，这种方法可以总结为通过规划使节点在空间域和时间域上具有排斥性，即确保同一时间邻域内的节点不在同一空间邻域内，而同一空间邻域内的节点不在同一时间邻域内，这种规划通常是离线的、集中式的，并且往往不需要编队进行队形上的保持，即使需要进行队形上的保持，因为节点间距的尺度远大于最小安全距离，所以节点的信息不确定性、复杂机动、非期望机动等这些因素会被大尺度相对距离下的编队运动系统过滤掉，致使在松散编队情况下节点间的防碰撞问题并不突出，往往通过离线的规划调度进行避免，在线的防碰撞压力不大，在这个角度上讲，也可以认为松散编队在某种意义上是通过设置远大于安全距离的节点间距来实现防碰撞的。

（2）基于虚拟力的防碰撞方法：基于虚拟力的方法源自Reynolds的动物群体行为模型，设计虚拟力或势场（排斥、保持、吸引）和距离的函数关系，在编队运动中，当其它节点或威胁进入某节点的探测范围的时候，该节点便根据间距计算这个虚拟力，然后转化为控制量，可以应用在队形的保持上，也可应用在防碰撞上。

（3）基于调整高度的防碰撞方法：调整飞行高度的方法是一种简单实用的方法，当编队节点在某一维度内产生碰撞威胁的时候向另一维度规避，比如在研究无人机分散化编队飞行控制方法的过程中，假定无人机可以通过调整相对飞行高度来自主进行避碰机动，从而使编队飞行控制问题得到简化。但在多飞行器密集编队低空突防的时候，为了降低被探测的概率，更好的利用地面杂波反射和地球曲率，节点往往没有这种高度上的自由空间，又或者在其头上有其它的节点（三维情况下的密集编队），总之这种方法的前提是节点必须拥有这样的自由维度。

在飞行器进行密集自主编队时，以上编队方法难以较好地解决信息不确定性、复杂机动、非期望机动等所引起的飞行器的防碰撞问题，需要设计新的编队控制方法。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有多飞行器编队技术难于降低飞行器密集编队时的碰撞概率的问题，提出一种基于透光性假说的飞行器密集自主编队控制方法。本发明在研究群体防碰撞问题的基础之上，分析密集群体防碰撞的特殊性，根据自然界中动物的群体行为提出密集群体防碰撞机理的透光性假说，建立了该假说的模型即透光性生成协议；并把透光性假说和现有的其它假说一起与模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）编队控制器相结合，提出了编队局部预测模型，设计了基于仿生的密集编队局部模型预测控制器（Local MPC,LMPC编队控制器）；将LMPC编队控制器和透光系数相结合，给出令各节点遵循透光性假说的原理进行碰撞规避行为的一个实现算法（即透光规避算法），有效地降低了密集编队情况下的碰撞概率。

本发明提供的基于透光性假说的飞行器密集自主编队控制方法，具体实现步骤如下：

第一步，建立透光性生成协议。

本发明通过对鸟群密度的分布特点进行分析，得出鸟群密度、碰撞威胁感、自由空间三者的内在联系，进而提出基于仿生的密集群体防碰撞机理的透光性假说。对于飞行器编队来说，透光性的大小可以通过获得自由空间的可能性大小来衡量，本发明用自由空间类比“光”，用透光系数来表征透光性，用透光系数的生成过程来模仿透光的过程，进而提出了透光性生成协议，计算表征编队中各节点透光性的透光系数。

第二步，建立LMPC编队控制器；

把编队中节点ε_i的编队控制系统由双节点（节点ε_i与领航节点）运动预测模型扩展成包含所有近邻（ε_i与N(ε_i,k_max·ds)）的局部运动预测模型，基于该模型的控制方法即网络化自主编队的局部模型预测控制器（LMPC编队控制器）。参照动物行为按照相距其它同类的距离划分为排斥区、保持区和吸引区的做法，把在线优化的代价函数的权重ω_ij设计为节点ε_i和每个近邻节点ε_j相对距离d_ij的函数ω_ij=f(d_ij)，威胁认定间距k_min·ds和近邻认定间距k_max·ds为f安排节点ε_i周围的排斥区、保持区和吸引区的参数。对于领航节点ε_L，它对跟随节点没有反向跟随的义务，即领航节点是“自私的”。对于跟随节点ε_i，其与领航节点ε_L的权重存在一个最小值，这个最小值与其它节点相互间正常情况下的权重最大值相当，即对领航节点ε_L表现出“信任”，这样能保证对领航节点ε_L的跟随效果。权重决策之后，节点ε_i通过在线解一个线性不等式约束条件下的二次规划（Quadratic programming,QP）问题得到LMPC编队控制器的最优控制量u_i作为指令作用于内环飞行控制系统。

第三步，将LMPC编队控制器与透光系数相结合，给出碰撞规避算法。

为了使节点ε_i具有顾及整体利益的能力，将LMPC编队控制器和透光系数相结合，给出令节点ε_i遵循透光性假说的原理进行规避行为的一个实现算法（透光规避算法），原理即判断碰撞威胁程度是否达到阈值，达到阈值后对于有自由空间的节点，间距指令向其自由空间张角对角线方向增大一个阈值；对于没有自由空间的节点，应用透光系数最大的近邻节点的间距指令。当碰撞威胁程度降到阈值以下时恢复原指令。

本发明的优点在于：

（1）根据所提出的透光性生成协议得到的透光系数，在表征鸟群以及密集编队网络透光特性上是有效的；

（2）所提出的基于透光性假说的飞行器密集自主编队控制方法，可以有效降低密集编队情况下飞行器的碰撞概率；

（3）由于LMPC是基于局部运动模型的，所以在网络通信过程中，当某近邻网络丢包时，节点仍维持着和其它近邻的相对位置关系，所以对网络丢包具有鲁棒性。

附图说明

图1：本发明中密集群体防碰撞机理的透光性假说示意图；

图2：本发明中节点编队的透光生成协议仿真结果；

图3：传统跟随与本发明中近邻跟随模式的区别示意图；

图4：本发明透光规避算法的流程图；

图5：本发明实施例中三角形编队位置坐标图；

图6：实施例中节点编队的透光性生成协议仿真结果。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

本发明提供一种基于透光性假说的飞行器密集自主编队控制方法，具体内容如下：

第一步，建立密集群体防碰撞机理的透光性假说——透光性生成协议。

从鸟群的密度分布特点可知，密集鸟群存在着密度的分布，从边界向中心递减，本发明有这样的联想，鸟群拉开密度梯次后，从边界到中心所有鸟感到的碰撞威胁应该基本达到一致，也就是说所有鸟的感受达到了一种平衡，也就是说这种分布表明了边界处的鸟感到的碰撞威胁较低，中心的鸟反之。另一方面，鸟群中的个体距离自由空间（边界外）的远近也是从边界向中心递减，所以这种威胁感的高低同距离自由空间的远近是对应的，这就是鸟群密度、碰撞威胁感、自由空间三者的内在联系。

鸟类通过感受到的光线的明暗程度来判断自身在鸟群中的碰撞威胁梯度，光线在鸟群的外边界处亮度最大，在透过中间个体缝隙到达中央的过程中，亮度逐渐损失。鸟群作为一个复杂的几何形体对光线的这种吸收、遮挡或阻碍的作用反映在某一个体上，就是该个体的透光性，所有个体的透光性便组成鸟群的透光性分布，自然选择使单只鸟在鸟群中倾向于朝向透光性大的方向躲避碰撞。

鸟群中不同位置透光性的大小可以看成是该位置获得自由空间的难度或可能性，简单地说，透光性假说的实质就是密集鸟群中的个体在规避个体间碰撞的时候，朝向距离群体自由空间较近的区域运动，而群体的边界正是群体自由空间较多的区域，鸟群就是这样使密集编队中碰撞带来的扰动以较低的代价传递到自由空间，如图1所示，节点1、节点2和节点3处于密集群体中，节点2周围没有自由空间，在受到碰撞威胁的时候只能向获得自由空间（边界）可能性大的方向躲避，所以它将向节点3运动而不是节点1。

对于飞行器编队来说，透光性的大小可以通过获得自由空间的可能性大小来衡量，本发明用自由空间类比“光”，用透光系数C来表征透光性，用透光系数的生成过程来模仿透光的过程。具体地说，密集编队的拓扑结构可以用图G=(E,ε)来表示，E为边集；ε为节点集；d_ij则表示节点ε_i与节点ε_j的距离；节点ε_i的近邻节点的集合为N(ε_i,k_max·ds)，即满足任取ε_j∈N(ε_i,k_max·ds)，有d_ij≤k_max·ds，k_max为间距的近邻认定调整系数，ds为安全距离（一般密集编队k_max∈(1,1.5]）；图G的边界点的集合为B(G,k_max·ds)，连接认定距离取为k_max·ds。显然，在密集编队中当节点ε_i∈B(G,k_max·ds)时具有较多的自由空间，而节点时几乎没有自由空间，设ε_i在二维平面内自由空间张角为A(ε_i)=∠ε_mε_iε_n，其中ε_m，ε_n∈N(ε_i,k_max·ds)，且ε_m与ε_n到A(ε_i)对角线的距离（即从ε_m，ε_n向该对角线做垂直线所得到的垂线段的长度）都大于k_min·ds，k_min为间距的威胁认定调整系数。ε_i的透光性可以理解为透光概率，即ε_i落入自由空间的概率，设为P{ε_i}，而二维平面内ε_i的自由空间或“光”在[0,2π]上服从均匀分布，则可定义当ε_i∈B(G,k_max·ds)时，节点ε_i的透光系数C{ε_i}为节点ε_i的透光概率，即

$C\left\{{\mathrm{\ϵ}}_i\right\}=P\left\{{\mathrm{\ϵ}}_i\right\}=\frac{A\left({\mathrm{\ϵ}}_i\right)}{2\mathrm{\π}}---\left(1\right)$

如果

则在没有近邻节点透光的条件下（即没有近邻节点落入自由空间的条件下），ε_i的条件透光概率

其中ε_j∈N(ε_i,k_max·ds)，

表示ε_j不透光；在只有一个近邻节点透光的条件下，ε_i的条件透光概率P{ε_i|ε_j}为：

$P\left\{{\mathrm{\ϵ}}_i\right|{\mathrm{\ϵ}}_j\}=\frac{A\left({\mathrm{\ϵ}}_i\right|{\mathrm{\ϵ}}_j)}{2\mathrm{\π}}---\left(2\right)$

其中A(ε_i|ε_j)表示ε_j落入自由空间后提供给ε_i的自由空间张角，ε_i若想透光，必须和某一近邻节点同时透光，而同时透光的概率P{ε_iε_j}为：

P{ε_iε_j}＝P{ε_i|ε_j}·P{ε_j}    (3)根据乐观主义决策准则，选取透光系数C最大的近邻节点ε_imax作为与节点ε_i同时透光的节点，即：

ε_imax＝arg max(C{ε_j|ε_j∈N(ε_i)})    (4)所以当时，可定义节点ε_i的透光系数为其与近邻节点中C值最大的节点同时透光的概率，即：

$C\left\{{\mathrm{\ϵ}}_i\right\}=P\left\{{\mathrm{\ϵ}}_i{\mathrm{\ϵ}}_{i\max }\right\}=P\left\{{\mathrm{\ϵ}}_i\right|{\mathrm{\ϵ}}_{i\max }\}\·P\{{\mathrm{\ϵ}}_{i\max }\}=\frac{A\left({\mathrm{\ϵ}}_i\right|{\mathrm{\ϵ}}_{i\max })}{2\mathrm{\π}}\·C\{{\mathrm{\ϵ}}_{i\max }\}---\left(5\right)$

综合可得乐观主义决策准则下节点ε_i的透光系数定义：

定义1（透光性生成协议）表征编队中节点ε_i透光性的透光系数为：

$C\left\{{\mathrm{\ϵ}}_i\right\}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{A\left({\mathrm{\ϵ}}_i\right|{\mathrm{\ϵ}}_{i\max })}{2\mathrm{\π}}\·C\left\{{\mathrm{\ϵ}}_{i\max }\right\},& {\mathrm{\ϵ}}_i\∉B(G,k_{\max }\·\mathrm{ds})\\ \frac{A\left({\mathrm{\ϵ}}_i\right)}{2\mathrm{\π}},& {\mathrm{\ϵ}}_i\∈B(G,k_{\max }\·\mathrm{ds})\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中ε_imax＝arg max(C{ε_j|ε_j∈N(ε_i)})。

透光性生成协议模拟了透光性假说中光线在网络中的衰减，是一种网络支撑协议。图2给出了一个64节点编队的透光性生成协议仿真图（为便于可视化，对节点透光性在整个编队面积上进行了差值，颜色值代表透光系数），由图2中的颜色分布可以看到，提出的透光系数在表征网络透光特性上是有效的。

第二步，LMPC编队控制器设计。

由于在密集编队（后文简称为编队）的情况下，个体节点ε_i只与其周围较近的、在k_max·ds范围内的近邻发生作用，这些近邻用集合N(ε_i,k_max·ds)来表示，这个集合的一般包含6到7个节点，即数量有限且较小，而近邻节点集合N(ε_i,k_max·ds)中的节点对节点ε_i碰撞问题影响最直接，再加上鸟群近邻跟随的启示，所以把编队中节点ε_i的编队控制系统由双节点（节点ε_i与领航节点）运动预测模型扩展成包含所有近邻（即包含节点ε_i与N(ε_i,k_max·ds)）的局部运动预测模型是可行的，本发明中，这种利用编队局部预测模型的MPC称为网络化自主编队的局部模型预测控制器（Local Model Predictive Control,LMPC编队控制器）。

对于节点ε_i的LMPC，选取状态

其中x_j，y_j为节点ε_i与近邻节点ε_j的相对距离在节点ε_j弹道坐标系中的投影，i=1,2,…,n，j=1,2,…,n；

为节点ε_i的航迹偏角；V_i为节点ε_i的速度；n为集合N(ε_i,k_max·ds)内节点的个数。可控输入为

其中

V_ci分别为节点ε_i的航迹偏角指令和速度指令。可测量干扰为

其中

V_j分别为近邻节点ε_j的航迹偏角和速度，由节点ε_i通过支撑网络获得。输出

其中

ΔV_i=V_L-V_i，L代表领航节点在集合N(ε_i,k_max·ds)中的序号，可以是实际近邻节点或者是虚拟领航节点，输出Y_i反映了节点ε_i与所有近邻节点或领航节点的相对位置关系，以及节点ε_i与领航节点的航迹偏角与速度偏差。根据相对运动学关系和飞行控制系统模型，可得近邻数为n的局部运动离散预测模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_i(k+1)=A_i{X}_i\left(k\right)+B_{\mathrm{ui}}{u}_i\left(k\right)+B_{\mathrm{di}}{d}_i\left(k\right)\\ Y_i\left(k\right)=C_i\left(k\right)X_i\left(k\right)+D_i{d}_i\left(k\right)\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中系数矩阵如下，下标r表示线性化时的平衡点，这里取为参考值。

$A_1={\left(\begin{array}{c}-\frac{y_{r1}}{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{\φi}}},-1\\ .\\ .\\ .\\ -\frac{y_{\mathrm{rj}}}{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{\φi}}},-1\\ .\\ .\\ .\\ -\frac{y_{\mathrm{rn}}}{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{\φi}}},-1\end{array}\right)}_{n\×2},$

$A_2={\left(\begin{array}{c}\frac{x_{r1}}{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{\φi}}}-V_{r1},0\\ .\\ .\\ .\\ \frac{x_{\mathrm{rj}}}{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{\φi}}}-V_{\mathrm{rj}},0\\ .\\ .\\ .\\ \frac{x_{\mathrm{rn}}}{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{\φi}}}-V_{\mathrm{rn}},0\end{array}\right)}_{n\×2},$ $A_3={\left(\begin{array}{cc}-\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{\φi}}}& 0\\ 0& -\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{Vi}}}\end{array}\right)}_{2\×2}$

$B_{\mathrm{ui}}={\left(\begin{array}{c}{B}_{u1}\\ B_{u2}\\ B_{u3}\end{array}\right)}_{(2n+2)\×2},$

其中

其中：为飞行器i航迹偏角控制模型简化为一阶模型后的时间常数，τ_Vi为飞行器i速度控制模型简化为一阶模型后的时间常数。

在线优化的代价函数J_i为：

$J_i=\underset{l=1}{\overset{P_i}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{m=1}{\overset{N_i}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{yi}}(l,m)\·(Y_{\mathrm{im}}(k+l|k)-{\mathrm{ref}}_{\mathrm{im}}(k+l))\left|\right|}^2+\underset{m=1}{\overset{N_i}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ui}}(l,m)\·u_{\mathrm{im}}(k+l|k)\left|\right|}^2)---\left(8\right)$

其中P_i为预测时域；N_i为控制时域；(k+l|k)为在第k时刻计算的k+l时刻的预测值；ref为间距保持指令；ω_i为代价权重，分为两组：ω_yi为输出惩罚权重矩阵，反映了节点ε_j与每个近邻节点间距的保持力度和与领航节点航迹偏角、速度的匹配力度，是对距离保持最为重要的权重；ω_ui为输入惩罚权重矩阵，反映了节点ε_j航迹偏角指令与速度指令的强度。为简化二次规划问题（Quadratic programming, QP）的求解，这里令每个时域对(l,m)的权重相等，则ω_i退化为行向量ω_yi= (ω_i1,ω_i2,…,ω_ij,…,ω_i(2n+2))，

输出惩罚权重矩阵ω_yi的取值以Reynolds的动物群体行为模型为基础，参照把动物行为按照相距其它同类的距离划分为排斥区、保持区和吸引区的做法，把权重ω_ij（行向量ω_yi的元素）设计为节点ε_i和每个近邻节点ε_j相对距离d_ij的函数ω_ij=f(d_ij)，威胁认定间距k_min·ds和近邻认定间距k_max·ds为函数f安排节点ε_i周围的排斥区、保持区和吸引区的参数，在具体的实现过程中，把f函数设计为离散形式，经过仿真调试，代价权重ω_i的一组设计值见下表。

表1  LMPC编队控制器权重设计结果

其中对于领航节点ε_L，它对跟随节点没有反向跟随的义务，即领航节点是“自私的”。对于跟随节点ε_i，其与领航节点ε_L的权重存在一个最小值，这个最小值与其它节点相互间正常情况下的权重最大值相当，即对领航节点ε_L表现出“信任”，这样能保证对领航节点ε_L的跟随效果。这样做一方面是由于领航节点ε_L如果经常照顾其跟随节点，在照顾的同时跟随节点会对这种“照顾”也作出跟随反映，造成编队的不稳定，另一方面如果跟随节点不对其与领航节点ε_L的权重设置下限，那么编队中的这种从属关系会不明显，有时会造成跟随节点整体的拖后现象。近邻跟随下，局部的相互作用关系如图3A和3B所示，传统跟随模式下，跟随节点只与领航节点保持联系，在本发明提供的近邻跟随模式下，跟随节点不仅与领航节点保持联系，还需要与其它的跟随节点保持联系。

权重决策之后，节点ε_i通过在线解一个线性不等式约束条件下的QP问题得到LMPC的最优控制量u_i作为指令作用于内环飞行控制系统。

其中

和[V_min，V_max]分别为航迹偏角和速度指令限制。Δu_iopt为最优序列的第一个控制量,u_i1,u_i2分别为

和V_ci。

第三步，LMPC编队控制器与透光性假说的结合。

LMPC编队控制器自身具备防碰撞的功能，但这种防碰撞功能主要是出于个体利益的，或者是局部预测模型涉及的近邻节点范围之内利益的，当某一节点ε_i遇到ε_d碰撞威胁的时候，由于d_id相对较小，根据权重函数f的特点，ε_d的权重比ε_i周围的近邻节点要大，所以ε_i会尽力与ε_d保持距离，换句话说，它将使ε_i变得自私，易于忽视周围节点的权重，为了使ε_i具有顾及整体利益的能力，现将LMPC编队控制器和透光系数C相结合，给出令ε_i遵循透光性假说的原理进行规避行为的一个实现算法即透光规避算法，该算法的原理即判断碰撞威胁程度是否达到阈值，达到阈值后对于有自由空间的节点，间距指令向其自由空间张角对角线方向增大一个阈值；对于没有自由空间的节点，应用透光系数C最大的近邻节点的间距指令。当碰撞威胁程度降到阈值以下时恢复原指令。该算法的具体步骤见图4，具体为：

（1）如果d_id<k_imin·ds；则转（2），否则恢复原指令；

（2）如果ε_i∈B(G,k_max·ds)，则间距指令向其自由空间张角对角线方向增大阈值k_imin·ds；否则应用透光系数最大的近邻节点的间距指令。

另外，LMPC编队控制器由于是基于局部运动模型的，所以在网络通信过程中，当某近邻网络丢包时，节点仍维持着和其它近邻的相对位置关系，所以对网络丢包有一定的鲁棒性。

实施例1：

针对同一个密集编队仿真场景，分别对断开和接通透光规避的LMPC编队控制器进行仿真，一方面验证本发明所设计的LMPC编队控制器的防碰撞性能；另一方面通过现象、结果对比，分析给出透光规避算法对编队防碰撞效果的影响，验证透光性假说的可行性和有效性。

（1）仿真场景设定。

仿真场景设定为一个由21个节点组成的三角形编队受到故障节点的扰动。方便起见，假设所有节点初始速度一致，为0.44Ma(150m/s，Ma为马赫数)，速度可调范围限制在0.3～0.6Ma(100-200m/s)，见表2，初始位置坐标见图5，节点间距为220m，安全距离为200m，节点1的目标位置为虚拟长机。在t=5s的时候令节点20发生故障失去控制，表现为航迹偏角朝前向位置方向左侧偏差了36度；速度增加到了0.53Ma(180m/s)，向编队的几何中心冲去；故障状态持续了8.5s后控制系统恢复，节点20的LMPC控制器重新开始工作。

表2三角形编队节点主要参数

（2）未开启透光规避的LMPC编队控制器仿真。

对于未接通透光规避的LMPC编队控制器的仿真结果如下：

当t=6.5s时，节点20已经开始失控，并朝向编队中心运动；当t=10.1s时，节点20的近邻节点14、19首先感到碰撞威胁，试图和节点20保持距离；除了一个边界的6个节点（节点1、节点3、节点6、节点10、节点15和节点21）以外，节点20的非期望机动几乎影响着其它所有节点，但由于LMPC的防碰撞设计，节点间并没有发生碰撞；在t=13.5s之后，节点20恢复正常，逐渐开始纠正和参考位置之间的相对距离，跟随虚拟长机，受到扰动的所有节点由于威胁的解除逐步恢复到目标位置；当t=30s时，整个编队基本恢复了原三角形密集编队队形。

仿真结果首先验证了LMPC编队控制器对避免节点间相互碰撞的有效性；其次也可以发现，整个防碰撞仿真中并没有主动考虑到编队整体的利益，过程中发生的链式效应波及了扰动方向上的所有15个节点，可以设想如果编队规模增大，那么这种扰动有可能波及更多的节点，由于没有加入衡量整体碰撞代价的手段，编队控制器只能令节点盲目地进行个体的防撞行为，而对整体的碰撞危险缺乏自主认知。

（3）开启透光规避的LMPC编队控制器仿真。

开启透光规避算法的LMPC编队控制器的透光性生成结果如图6所示，从图6中可知按照透光规避算法的设计，节点20故障冲向节点14后，节点14应该向节点10方向规避，接通透光规避后的LMPC编队控制器仿真结果如下：

同样当t=6.5s时失控的节点20已经朝向节点14运动；当t=9s时，可以发现节点14首先感受到了节点20的碰撞威胁，与断开透光规避的仿真不同的是，节点14没有盲目地向图中的右上运动，而是试图向允许方位范围内透光系数C最大的节点10的方向运动；在t=11s左右节点19已经感受到了碰撞威胁节点19的运动也和先前不同，由于它是边界上的点，所以节点19进行了减速，以便向自由空间张角的平分线方向后移一个威胁感知距离；与此同时，节点14在向节点10的方向运动的过程中驱赶着节点10向其自由空间张角平分线运动方向；当t=14.2s时，节点20已经恢复正常，节点14在复原其原位置，已经能明显的看到节点19位置后移的现象，即节点20在恢复正常的过程中再次威胁了节点14，节点14再次自主地更换了间距指令，向节点10的方向运动；随着节点20的正常化，节点14、10、19以及受到牵连的15逐渐趋于稳定；最后当t=30s时，整个编队基本恢复了原队形。

仿真结果可以得出，整个防碰撞过程中，只波及了5个节点，同样没有发生碰撞，同样在30s左右恢复原队形，比没有利用透光性假说的仿真结果少了10个波及节点，把碰撞规避产生的链式效应导向了编队整体的自由空间，而没有向内部传播，保护了编队的大部分节点，说明本发明定义的透光系数和设计的透光规避算法在一定意义上正确的反映了透光性假说的机理，也在一定程度上支持了透光性假说在密集编队防碰撞问题上的有效性。透光系数，作为反映防碰撞过程中整体代价的一个手段，起到了预期的效果，提高了网络化自主编队对整体代价的认知能力，丰富了编队的网络化和自主性的研究内容和方向。

本发明未详细描述内容为本领域技术人员公知技术。

Claims (4)

1.一种基于透光性假说的飞行器密集自主编队控制方法，其特征在于：包含基于透光性假说的透光性生成协议，LMPC编队控制器设计，以及LMPC编队控制器与透光性假说的结合的透光规避算法三部分内容。

2.根据权利要求1所述的一种基于透光性假说的飞行器密集自主编队控制方法，其特征在于：所述的基于透光性假说的透光性生成协议表示为：

表征编队中节点ε_i透光性的透光系数C{ε_i}为：

$C\left\{{\mathrm{\&epsiv;}}_i\right\}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{A\left({\mathrm{\&epsiv;}}_i\right|{\mathrm{\&epsiv;}}_{i\max })}{2\mathrm{\&pi;}}\&CenterDot;C\left\{{\mathrm{\&epsiv;}}_{i\max }\right\},& {\mathrm{\&epsiv;}}_i\&NotElement;B(G,k_{\max }\&CenterDot;\mathrm{ds})\\ \frac{A\left({\mathrm{\&epsiv;}}_i\right)}{2\mathrm{\&pi;}},& {\mathrm{\&epsiv;}}_i\&Element;B(G,k_{\max }\&CenterDot;\mathrm{ds})\end{array}\right.---\left(1\right)$ 其中ε_imax＝arg max(C{ε_j|ε_j∈N(ε_i)})，表示透光系数最大的近邻节点，A(ε_i)为节点ε_i在二维平面内自由空间张角，A(ε_i|ε_imax)表示ε_imax落入自由空间后提供给节点ε_i的自由空间张角，B(G,k_max·ds)为图G的边界点的集合，C{ε_imax}表示透光系数最大的近邻节点ε_imax的透光系数。

3.根据权利要求1所述的一种基于透光性假说的飞行器密集自主编队控制方法，其特征在于：所述的LMPC编队控制器设计具体为：

把编队中节点ε_i的编队控制系统由双节点运动预测模型扩展成包含所有近邻的局部运动预测模型，所述的双节点是指节点ε_i与领航节点；

对于节点ε_i的LMPC编队控制器，选取状态

其中x_j，y_j为节点ε_i与近邻节点ε_j的相对距离在ε_j弹道坐标系中的投影；

为节点ε_i的航迹偏角；V_i为节点ε_i的速度；n为集合N(ε_i,k_max·ds)内节点的个数；可控输入为

其中

V_ci分别为节点ε_i的航迹偏角指令和速度指令；可测量干扰为

其中

V_j分别为近邻节点ε_j的航迹偏角和速度，由节点ε_i通过支撑网络获得；输出其中

ΔV_i=V_L-V_i，L代表领航节点在N(ε_i,k_max·ds)中的序号，是实际近邻节点或者是虚拟领航节点，输出Y_i反映了节点ε_i与所有近邻节点或领航节点的相对位置关系，以及节点ε_i与领航节点的航迹偏角与速度偏差；近邻数为n的局部运动离散预测模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_i(k+1)=A_i{X}_i\left(k\right)+B_{\mathrm{ui}}{u}_i\left(k\right)+B_{\mathrm{di}}{d}_i\left(k\right)\\ Y_i\left(k\right)=C_i\left(k\right)X_i\left(k\right)+D_i{d}_i\left(k\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中系数矩阵如下，下标r表示线性化时的平衡点，这里取为参考值；

$A_1={\left(\begin{array}{c}-\frac{y_{r1}}{{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{\&phi;i}}},-1\\ .\\ .\\ .\\ -\frac{y_{\mathrm{rj}}}{{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{\&phi;i}}},-1\\ .\\ .\\ .\\ -\frac{y_{\mathrm{rn}}}{{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{\&phi;i}}},-1\end{array}\right)}_{n\&times;2},$

$A_2={\left(\begin{array}{c}\frac{x_{r1}}{{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{\&phi;i}}}-V_{r1},0\\ .\\ .\\ .\\ \frac{x_{\mathrm{rj}}}{{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{\&phi;i}}}-V_{\mathrm{rj}},0\\ .\\ .\\ .\\ \frac{x_{\mathrm{rn}}}{{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{\&phi;i}}}-V_{\mathrm{rn}},0\end{array}\right)}_{n\&times;2},$ $A_3={\left(\begin{array}{cc}-\frac{1}{{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{\&phi;i}}}& 0\\ 0& -\frac{1}{{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{Vi}}}\end{array}\right)}_{2\&times;2}$

$B_{\mathrm{ui}}={\left(\begin{array}{c}{B}_{u1}\\ B_{u2}\\ B_{u3}\end{array}\right)}_{(2n+2)\&times;2},$

其中

在线优化的代价函数J_i为：

$J_i=\underset{l=1}{\overset{P_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\underset{m=1}{\overset{N_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\right|{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{yi}}(l,m)\&CenterDot;(Y_{\mathrm{im}}(k+l|k)-{\mathrm{ref}}_{\mathrm{im}}(k+l))\left|\right|}^2+\underset{m=1}{\overset{N_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\right|{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ui}}(l,m)\&CenterDot;u_{\mathrm{im}}(k+l|k)\left|\right|}^2)---\left(3\right)$

其中P_i为预测时域；N_i为控制时域；(k+l|k)为在第k时刻计算的k+l时刻的预测值；ref为间距保持指令；ω_i为代价权重，分为两组：ω_yi为输出惩罚权重矩阵，反映了节点ε_j与每个近邻节点间距的保持力度和与领航节点航迹偏角、速度的匹配力度，是对距离保持最为重要的权重；ω_ui为输入惩罚权重矩阵，反映了节点ε_j航迹偏角指令与速度指令的强度；

权重决策之后，得到LMPC编队控制器的最优控制量u_i作为指令作用于内环飞行控制系统：

其中

和[V_min，V_max]分别为航迹偏角和速度指令限制，Δu_iopt为最优序列的第一个控制量,u_i1,u_i2分别为

和V_ci。

4.根据权利要求1所述的一种基于透光性假说的飞行器密集自主编队控制方法，其特征在于：所述的LMPC编队控制器与透光性假说的结合的透光规避算法的原理为：判断碰撞威胁程度是否达到阈值，达到阈值后对于有自由空间的节点，间距指令向其自由空间张角对角线方向增大一个阈值；对于没有自由空间的节点，应用其允许方位上透光系数最大的近邻节点的间距指令；当碰撞威胁程度降到阈值以下时恢复原指令。

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