CN103617548B - 一种趋势性、周期性商品的中长期需求预测方法 - Google Patents

一种趋势性、周期性商品的中长期需求预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种趋势性、周期性商品的中长期需求预测方法，适用于带有周期现象，受趋势变动影响的，对季节敏感的商品中长期预测，基于指数平滑方法的将线性趋势、季节变动和随机变动时间序列进行分解，充分考虑趋势变动和周期变动对商品交易数据的影响，根据商品数据选取原则，选择适合该预测模型的商品交易数据，确定相应的平滑参数，通过定量方法，分别计算预测模型中的各项指标，得出该种商品在未来一定周期内的预测值。从而为该商品供应链上的各个企业提供生产、制造、仓储、销售等的科学判断。

Description

一种趋势性、周期性商品的中长期需求预测方法
技术领域
本发明涉及一种趋势性、周期性商品的中长期需求预测方法，适用于带有周期现象，受趋势变动影响的，对季节敏感的商品中长期预测，属于信息预测技术领域。
背景技术
随着市场经济的发展，市场发展已经由价格竞争时代深化进入到成本竞争时代，对市场未来走势的先期判断，在企业运营管理中的作用越来越重要，在很大程度上，影响着企业认知机会和把握机遇的能力。当前，对于商品历史数据的处理停留在构建时间序列和历史销量简单趋势线。然而，通过这样的方法获得的趋势线由于包含特殊事件、趋势变化和周期变化等多重因素，决策者难以通过这样的趋势线做出判断。这种状况对于企业精确制定营销战役规划和促销战术计划十分不利，对于营销效果的精确性评估也缺少可衡量的量化依据。
发明内容
发明目的：针对现有商品交易数据预测存在的问题与不足，本发明提供一种基于指数平滑方法的将线性趋势、季节变动和随机变动时间序列进行分解的商品预测模型和预测方法。
技术方案：一种趋势性、周期性商品的中长期需求预测方法，适用于带有周期现象，受趋势变动影响的，对季节敏感的商品中长期预测，比如：冷饮、啤酒等。具体包括如下步骤：
（1）获取历史数据。获得以往商品销售的全部历史数据，按照时间先后顺序排列。
（2）构建商品历史数据库，进行走势趋势图的绘制。
i.建立Excel表格，将商品相关的需求和供给历史信息按时间先后顺序录入数据库并存储；
ii.选中全部的历史数据，绘制历史数据的散点图。
（3）根据所得散点图，判断该商品是否有周期变动、趋势变动。若符合进入异常值修正步骤。
（4）是否呈现整体上升或者整体下降趋势决定该方法是否使用此类商品预测。若符合则进入修正异常值，获得修正异常值后的时间序列数据{Yt}'。
（5）根据新获得的时间序列{Yt}'，通过3、5、8、12点移动平均获得周期曲线，确定周期L。
（6）确定初始平滑系数α、β、γ，他们的取值范围在（0，1）之间。
（7）确定预测的初始平滑值。
（8）分别计算预测模型中的各项指标，第t期的预测值Tt，公式如下：
（α为平滑系数（0＜α＜1）；yt为现期（第t期）实际值；Tt-1为平滑到t-1期的平均序列）
（9）计算预测模型中的趋势变动估计值bt，公式如下：
bt＝β(bt-bt-1）+（1-β）bt-1（bt为趋势变动估计值；β为季节性变动估计的平滑系数（0＜β＜1））
（10）计算预测模型中的季节性变动估计值St，公式如下：
（St为季节性变动估计值；γ为季节性变动估计的平滑系数（0＜γ＜1））
（11）重复步骤（6）至（10），根据新构建的时间序列数据{Yt}’求得基本值T，趋势值b，周期值S，其中t=1、2、3、……n。基本值T有n-L+1个，趋势值b和周期值S有n-L个。
（12）综合各项估值，根据预测模型总公式，计算该种商品在未来一定周期内的预测值(Wt+m)1，公式如下
(Wt+m)1＝(Tt+mbt)St+m-kLm＝1,2...。
（13）通过“最优平滑系数法”，选取新的平滑系数α、β、γ，获得新的(Wt+m)i,i＝1,2...n。
（14）根据预测值与观测值之间的误差，获得最优精度S，预测误差率MAPE、拟合有效度M，从中选取评价标准最优的预测结果所对应的平滑系数作为“最优平滑系数”。
预测精度S计算公式：
设[T1,T2]为分析区间，x为实际值，x'为预测值，预测误差：e＝x-x'
预测精度S： S = 1 - | ( x - x ′ ) | x
（若则将其舍去。（判定为特殊事件））
预测误差率MAPE计算公式：
MAPE = 1 n Σ | PE | = 1 n Σ | ( x - x ′ ) | x * 100 %
有效拟合度M：
模型是否有效检验标准：当MAPE<=0.05且m值>=0.7时，模型拟合有效。
（15）通过最优系数法获得的最优系数获得最优平滑系数α、β、γ下的预测结果即为最优预测值(Wt+m)op。
（16）预测结果分析输出。
有益效果：与现有技术相比，本发明适用于带有周期现象，受趋势变动影响的，对季节敏感的商品中长期预测，基于指数平滑方法的将线性趋势、季节变动和随机变动时间序列进行分解，充分考虑趋势变动和周期变动对商品交易数据的影响，根据商品数据选取原则，选择适合该预测模型的商品交易数据，确定相应的平滑参数，通过定量方法，分别计算预测模型中的各项指标，得出该种商品在未来一定周期内的预测值。从而为该商品供应链上的各个企业提供生产、制造、仓储、销售等的科学判断。
附图说明
图1为本发明实施例的方法流程图；
图2为本发明实施例的修正异常值步骤流程图；
图3为本发明实施例的预测模型方程方法流程图；
图4为本发明实施例的历史数据散点图；
图5为3点移动平均后获得的销售曲线图；
图6为8点移动平均后获得的销售曲线图；
图7为12点移动平均后获得的销售曲线图。
具体实施方式
下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
如图1所示，趋势性、周期性商品的中长期需求预测方法，包括如下步骤：
（1）获取历史数据。获得以往商品销售的全部历史数据，按照时间先后顺序排列。
（2）构建商品历史数据库，进行走势趋势图的绘制。
i.建立Excel表格，将商品相关的需求和供给历史信息按时间先后顺序录入数据库并存储；
ii.选中全部的历史数据，点击Excel表格中的“插入”按钮，点击“散点图”，选择“带平滑线和数据标记的散点图”即可绘制历史数据的散点图；
（3）根据所得散点图，判断该商品是否有周期变动、趋势变动。若符合进入异常值修正步骤：
（4）是否呈现整体上升或者整体下降趋势决定该方法是否使用此类商品预测。若符合则进入修正异常值步骤：（如图2所示）
4.1：计算 r i &prime; = y i y i - 1 和 r i &prime; &prime; = y i y i + 1 .
（其中ri'和ri"为相邻yi的相对比率）
4.2：如果存在r′i＞1.4或r″i＞1.4，说明有异常值存在，进行异常值的剔除处理，否则不需要进行异常值的剔除处理。
4.3：计算d′i＝|yi-yi-1|和d″i＝|yi-yi+1|，在这一步中，y1是原时间序列{Yt}第一个数据，只计算d′1＝|y1-y2|；yn是原时间序列最后一个数据，只计算d″n＝|yn-yn-1|。
（其中di'和di"为相邻yi的绝对误差）
4.4：计算di＝d′i+d″i。
4.5：计算和它的样本标准差 S = 1 n - 1 &Sigma; i = 1 n ( d i - d &OverBar; ) 2 .
4.6：计算
4.7：如果对di和yi予以剔除，否则予以保留。
4.8：如果存在r′i＞1.4或r″i＞1.4重复步骤4.3到步骤4.9否则剔除异常值完成。
4.9：将剔除的异常值一一进行修正，yc＝(yi-1+yi+1)/2。
4.10：获得修正异常值后的时间序列数据{Yt}'。
（5）根据新获得的时间序列{Yt}'，通过3、5、8、12点移动平均获得周期曲线，确定周期L。
3点法的移动平均：
Y1'＝(Y1+Y2+Y3)/3；Y2'＝(Y2+Y3+Y4)/3……Yn-2'＝(Yn-2+Yn-1+Yn)/3
5点法的移动平均：
Y1'＝(Y1+Y2+Y3+Y4+Y5)/5；
Y2'＝(Y2+Y3+Y4+Y5+Y6)/5……Yn-4'＝(Yn-4+Yn-3+Yn-2+Yn-1+Yn)/5
8点法的移动平均：
Y1'＝(Y1*0.5+Y2+Y3+......Y8+Y9*0.5)/8；
Y2'＝(Y2*0.5+Y3+Y4+......Y9+Y10*0.5)/8……
Yn-8'＝(Yn-8*0.5+Yn-7+Yn-6+......Yn-1+Yn*0.5)/8
12点法的移动平均：
Y1'＝(Y1*0.5+Y2+Y3+......Y12+Y13*0.5)/12；
Y2'＝(Y2*0.5+Y3+Y4+......Y13+Y14*0.5)/12……
Yn-12'＝(Yn-12*0.5+Yn-11+Yn-10+......Yn-1+Yn*0.5)/12
绘制移动平均趋势图，确定周期L。
预测模型方程方法图解，如图3所示：
（6）确定初始平滑系数α、β、γ，他们的取值范围在（0，1）之间。
（7）确定预测的初始平滑值，公式如下：
A 1 = 1 L &Sigma; i = 1 L y i , A 2 = 1 L &Sigma; i = L + 1 2 L y i ;
b L = A 2 - A 1 L ;
T L = A 1 + L - 1 2 b L ;
S i = y i T L - ( L - i ) b L ( i = 1,2 . . . L )
A1指第一个周期数据的平均值，A2指第二个周期数据的平均值；bL指第一个周期的最后一个趋势值；TL指第一个周期的最后一个基本值；Si指第一个周期各个周期指数的估计值；
（8）分别计算预测模型中的各项指标，第t期的预测值Tt，公式如下：
（α为平滑系数（0＜α＜1）；yt为现期（第t期）实际值；Tt-1为平滑到t-1期的平均序列）
（9）计算预测模型中的趋势变动估计值bt，公式如下：
bt＝β(bt-bt-1）+（1-β）bt-1（bt为趋势变动估计值；β为季节性变动估计的平滑系数（0＜β＜1））
（10）计算预测模型中的季节性变动估计值St，公式如下：
（St为季节性变动估计值；γ为季节性变动估计的平滑系数（0＜γ＜1））
（11）迭代以上公式，根据新构建的时间序列数据{Yt}’，求得基本值T，趋势值b，周期值S，其中t=1、2、3、……n。基本值T有n-L+1个，趋势值b和周期值S有n-L个。
（12）综合各项估值，根据预测模型总公式，计算该种商品在未来一定周期内的预测值(Wt+m)1，公式如下
(Wt+m)1＝(Tt+mbt)St+m-kLm＝1,2...。
（13）通过“最优平滑系数法”，选取新的平滑系数α、β、γ，获得新的(Wt+m)i,i＝1,2...n。
（14）根据预测值与观测值之间的误差，获得最优精度S，预测误差率MAPE、拟合有效度M，从中选取评价标准最优的预测结果所对应的平滑系数作为“最优平滑系数”。
预测精度S计算公式：
设[T1,T2]为分析区间，x为实际值，x'为预测值，预测误差：e＝x-x'
预测精度S： S = 1 - | ( x - x &prime; ) | x
（若则将其舍去。（判定为特殊事件））
预测误差率MAPE计算公式：
MAPE = 1 n &Sigma; | PE | = 1 n &Sigma; | ( x - x &prime; ) | x * 100 %
有效拟合度M：
模型是否有效检验标准：当MAPE<=0.05且m值>=0.7时，模型拟合有效。
（15）通过最优系数法获得的最优系数获得最优平滑系数α、β、γ下的预测结果即为最优预测值(Wt+m)op。
（16）预测结果分析输出。
实例应用：
1.获取历史数据获得过往商品销售的全部历史数据。从系统中导入或者以往用数据表格记录的历史数据，或者是手动记录的历史数据，只要是真实的历史数据即可。
2.绘制历史数据散点图，如图4所示。
3.根据所得散点图，判断该商品是具有周期变动、趋势变动。
4.异常值修正
4.1：计算计算 r i &prime; = y i y i - 1 和 r i &prime; &prime; = y i y i + 1 .
数据号 数据值 r′i r″i 数据号 数据值 r′i r″i
1 1501 0 0.9494 2 1425 0.9747 1.0260
3 1462 1.0421 1.0270 4 1403 0.9979 1.0215
4.2：存在r′i＞1.4或r″i＞1.4
数据号 数据值 r′i r″i 数据号 数据值 r′i r″i
630 1803 1.5816 0.6323 345 1495 1.5178 0.6589
4.3：计算d′i＝|xi-xi-1|和d″i＝|xi-xi+1|
数据号 数据值 d′i d″i 数据号 数据值 d′i d″i
1 1501 0 76 2 1425 76 37
4.4：计算di＝d′i+d″i
4.5：计算和它的样本标准差 S = 1 n - 1 &Sigma; i = 1 n ( d i - d &OverBar; ) 2
S＝105.8185。
4.6：计算
d &OverBar; + 3 S = 396.4556
4.7：剔除所对应的yi
4.8：将剔除的异常值进行修正，yc＝(yi-1+yi+1)/2。
4.9：获得修正异常值后的时间序列数据{Yt}'。
4.10：根据新获得的时间序列{Yt}'，通过3、5、8、12点移动平均获得周期曲线，确定周期L。图5、图6、图7分别为3点、8点、12点移动平均后获得的销售曲线：
确定周期L=73。
4.11：在此，我们省去反复迭代筛选过程，获得最优平滑系数α=0.033、β=0.017、γ=0.833。此时的
预测精度S的平均值 MAPE值 预测有效度M
0.9457 0.0543 0.9107
为最优结果。
4.12：计算第一个周期和第二个周期数据的平均值A1和A2。
A 1 = 1 73 &Sigma; i = 1 73 y i = 1285 , A 2 = 1 73 &Sigma; i = 74 146 y i = 1329 ;
4.13：计算第一个周期的最后一个趋势值bL
b 73 = A 2 - A 1 73 = 0.6012 ;
4.14：根据bL，计算第一个周期的最后一个基本值TL。
T 73 = A 1 + 73 - 1 2 b 73 = 1307 ;
4.15：根据TL和bL，计算第一个周期内的各个周期变动估计值Si(i＝1,2...,L)。
S 1 = y 1 T 73 - ( 73 - 1 ) b 73 = 1.1880 ; S 2 = y 2 T 73 - ( 73 - 2 ) b 73 = 1.1274 ;
……
S 72 = y 72 T 73 - ( 73 - 72 ) b 73 = 1.0574 ; S 73 = y 73 T 73 - ( 73 - 73 ) b 73 = 1.1112 ;
4.16：根据三个基本公式，逐期计算Tt，bt，St。计算结果见下表：
单位：个
T 74 = &alpha; y 74 S 1 + ( 1 - &alpha; ) ( T 73 + b 73 ) = 1307.4 ;
b74＝β(T74-T73)+(1-β)b73＝0.6040；
S 74 = &gamma; y 74 T 74 + ( 1 - &gamma; ) S 1 = 1.1917 ;
T 75 = &alpha; y 75 S 2 + ( 1 - &alpha; ) ( T 74 + b 74 ) = 1307.6 ;
b75＝β(T75-T74)+(1-β)b74＝0.5972；
S 75 = &gamma; y 75 T 75 + ( 1 - &gamma; ) S 2 = 1.1190 ;
……
4.17：通过预测模型总公式，计算该商品历史数据的预测值和第1096个数据后的预测值，计算结果见下表：
(Wt+m)op＝(Tt+mbt)St+m-kL
单位：个
4.18：预测完毕。

Claims (4)

1.一种趋势性、周期性商品的中长期需求预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)获取历史数据，获得以往商品销售的全部历史数据，按照时间先后顺序排列，构建原时间序列{Yt}；
(2)构建商品历史数据库，进行走势趋势图的绘制；
(3)根据所得趋势图，判断该商品是否呈现整体上升或者整体下降趋势，若符合则进入修正异常值，获得修正异常值后的时间序列数据{Yt}′；
(4)根据获得的修正异常值后的时间序列{Yt}′，通过3、5、8、12点移动平均获得周期曲线，确定周期L；
(5)确定初始平滑系数α0、β0、γ0，其中0＜α0＜1、0＜β0＜1、0＜γ0＜1；
(6)确定预测的初始平滑值；
(7)计算第t期的预测值Tt，公式如下：
yt为第t期实际值；Tt-1为平滑到t-1期的平均序列；St-L为第t-L期的季节性变动估计值；
(8)计算趋势变动估计值bt，公式如下：
bt＝β0(bt-bt-1)+(1-β0)bt-1，bt为趋势变动估计值；
(9)计算季节性变动估计值St，公式如下：
St为季节性变动估计值；
(10)重复步骤(5)至(9)，根据修正异常值后的时间序列{Yt}′，求得预测值Tt、趋势变动估计值bt、季节性变动估计值St，其中t＝1、2、3、……n；预测值Tt有n-L+1个，趋势变动估计值bt和季节性变动估计值St有n-L个；
(11)计算商品在未来一定周期内的预测值(Wt+m)0，公式如下
(Wt+m)0＝(Tt+mbt)St+m-kL，m＝1,2...；
(12)通过“最优平滑系数法”，选取新的平滑系数α、β、γ，获得新的预测值(Wt+m)i，i＝1,2,...,n；
(13)根据预测值与观测值之间的误差，获得预测精度S，预测误差率MAPE、有效拟合度M，从中选取评价标准最优的预测结果所对应的平滑系数作为“最优平滑系数”；
预测精度S计算公式：
设[T1,T2]为分析区间，x为实际值，x′为预测值，预测误差：e＝x-x′
预测精度S：若则将其舍去，判定为特殊事件；
预测误差率MAPE计算公式：
M A P E = 1 n &Sigma; | P E | = 1 n &Sigma; | ( x - x &prime; ) | x * 100 %
有效拟合度M：
模型是否有效检验标准：当MAPE<＝0.05且M值>＝0.7时，模型拟合有效；
(14)通过最优系数法获得的最优系数获得最优平滑系数αop、βop、γop下的预测结果即为最优预测值(Wt+m)op；
(15)预测结果分析输出。
2.如权利要求1所述的趋势性、周期性商品的中长期需求预测方法，其特征在于，修正异常值步骤如下：
步骤41：计算和
其中ri′和ri″为相邻yi的相对比率，yi为原时间序列{Yt}所一一对应的值，i＝1,2...n；
步骤42：如果存在ri′＞1.4或ri″＞1.4，说明有异常值存在，进行异常值的剔除处理，否则不需要进行异常值的剔除处理；
步骤43：计算d′i＝|yi-yi-1|和d″i＝|yi-yi+1|，在这一步中，y1是原时间序列{Yt}第一个数据，只计算d′1＝|y1-y2|；yn是原时间序列最后一个数据，只计算d″n＝|yn-yn-1|；其中di′和di″为相邻yi的绝对误差；
步骤44：计算di＝d′i+d″i；
步骤45：计算和它的样本标准差 为所有di和的平均值；
步骤46：计算
步骤47：如果对di和yi予以剔除，否则予以保留；
步骤48：如果存在ri′＞1.4或ri″＞1.4重复步骤43到步骤49否则剔除异常值完成；
步骤49：将剔除的异常值一一进行修正，yc＝(yi-1+yi+1)/2；
其中yc为修正后的异常值，即用yc替代yi-1与yi+1中间的yi，yi为之前剔除异常值过程中发现的异常值；
步骤410：获得修正异常值后的时间序列数据{Yt}′。
3.如权利要求2所述的趋势性、周期性商品的中长期需求预测方法，其特征在于，通过3、5、8、12点移动平均获得周期曲线，确定周期L；具体为：
3点法的移动平均：
Y1′＝(Y1+Y2+Y3)/3；Y2′＝(Y2+Y3+Y4)/3……Yn-2′＝(Yn-2+Yn-1+Yn)/3
5点法的移动平均：
Y1′＝(Y1+Y2+Y3+Y4+Y5)/5；
Y2′＝(Y2+Y3+Y4+Y5+Y6)/5……Yn-4′＝(Yn-4+Yn-3+Yn-2+Yn-1+Yn)/5
8点法的移动平均：
Y1′＝(Y1*0.5+Y2+Y3+......Y8+Y9*0.5)/8；
Y2′＝(Y2*0.5+Y3+Y4+......Y9+Y10*0.5)/8……
Yn-8′＝(Yn-8*0.5+Yn-7+Yn-6+......Yn-1+Yn*0.5)/8
12点法的移动平均：
Y1′＝(Y1*0.5+Y2+Y3+......Y12+Y13*0.5)/12；
Y2′＝(Y2*0.5+Y3+Y4+......Y13+Y14*0.5)/12……
Yn-12′＝(Yn-12*0.5+Yn-11+Yn-10+......Yn-1+Yn*0.5)/12
绘制移动平均趋势图，确定周期L。
4.如权利要求3所述的趋势性、周期性商品的中长期需求预测方法，其特征在于，确定预测的初始平滑值，公式如下：
A 1 = 1 L &Sigma; i = 1 L y i , A 2 = 1 L &Sigma; i = L + 1 2 L y i ;
b L = A 2 - A 1 L ;
T L = A 1 + L - 1 2 b L ;
S i = y i T L - ( L - i ) b L , ( i = 1 , 2 ... L )
A1指第一个周期数据的平均值，A2指第二个周期数据的平均值；bL指第一个周期的最后一个趋势变动估计值；TL指第一个周期的最后一个预测值；Si指第一个周期内各期指数的季节性变动估计值。
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